本發(fā)明屬于精密機(jī)械加工技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種超聲橢圓振動(dòng)切削裝置的設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

超聲橢圓振動(dòng)切削由日本學(xué)者社本英二等人提出。當(dāng)金剛石刀具以常規(guī)方式切削硬脆材料和黑色金屬時(shí)，刀具磨損非常嚴(yán)重；但對(duì)金剛石刀具施加超聲橢圓振動(dòng)后切削上述材料，刀具磨損顯著降低，延長(zhǎng)金剛石刀具的使用壽命，提高了零件的表面加工質(zhì)量。

目前已有的橢圓振動(dòng)切削裝置專利有許多，包括：專利（CN 103611947A）發(fā)明了一種鉸鏈并聯(lián)式橢圓振動(dòng)切削柔性裝置實(shí)現(xiàn)金剛石刀具產(chǎn)生橢圓軌跡。但是該裝置為非共振型橢圓振動(dòng)，無(wú)法產(chǎn)生超聲橢圓振動(dòng)，并且沒(méi)有說(shuō)明如何設(shè)計(jì)、制造出橢圓振動(dòng)切削裝置。實(shí)用新型（CN 204235246U）提供了一種換能器加變幅桿方式的超聲振動(dòng)切削機(jī)構(gòu)，但同樣沒(méi)有提出詳細(xì)的設(shè)計(jì)方法。專利（CN 101804575A）發(fā)明了一種共振式的橢圓超聲振動(dòng)輔助切削裝置，并且也采用半圓片狀的壓電陶瓷。但是其壓電陶瓷片為非對(duì)稱式布置，且同樣沒(méi)有說(shuō)明設(shè)計(jì)步驟。

綜上所述，目前沒(méi)有一種超聲橢圓振動(dòng)切削裝置的設(shè)計(jì)方法，完整地介紹超聲橢圓振動(dòng)切削裝置的設(shè)計(jì)步驟。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提出了一種超聲橢圓振動(dòng)切削裝置的設(shè)計(jì)方法，用于設(shè)計(jì)、制造超聲橢圓振動(dòng)切削裝置。

如圖1所示，本發(fā)明提出的超聲橢圓振動(dòng)切削裝置的設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

（1）確定橢圓振動(dòng)切削裝置參數(shù)；

（2）計(jì)算換能器長(zhǎng)度；

（3）計(jì)算換能器彎曲振動(dòng)時(shí)，波腹和波節(jié)的位置；

（4）插入壓電陶瓷片，修正換能器長(zhǎng)度；

（5）計(jì)算各級(jí)變幅桿長(zhǎng)度；

（6）根據(jù)刀具形狀，在末級(jí)變幅桿的末端銑平面。

上述方法中，所述步驟（1）確定的橢圓振動(dòng)切削裝置參數(shù)包括：裝置的工作頻率f、換能器直徑d_T，換能器和變幅桿材料密度ρ_T 、楊氏模量E_T 、泊松比υ_T ，各級(jí)變幅桿的直徑d₁、d₂ ，壓電陶瓷片的厚度l_C，壓電陶瓷片材料密度ρ_C 、楊氏模量E_C 、泊松比υ_C；

上述方法中，所述步驟（2）計(jì)算換能器長(zhǎng)度的方法如下：

（1）

其中

ω: 角頻率 (Hz)

A: 橫截面積 (m²)

ρ: 密度 (kg/m³)

E: 楊氏模量 (Pa)

I: 慣性矩 (m⁴)

k'G: 有效剪切模量

υ: 泊松比。

上述方法中，所述步驟（3）中計(jì)算換能器彎曲振動(dòng)時(shí)，波腹和波節(jié)的位置的方法如下：

（2）

其中Y為彎曲振動(dòng)波振幅的位置，X為換能器軸線上任意一點(diǎn)與起始點(diǎn)的距離，所求出Y=max和Y=0時(shí)的X值即為換能器上波腹和波節(jié)的位置；φ₁、φ₂、n₁、n₂與權(quán)利要求2中計(jì)算φ₁、φ₂、n₁、n₂的方法相同；此外需要求出換能器中兩處波腹位置，各插入一組（4片）半圓環(huán)形狀的壓電陶瓷。

上述方法中，所述步驟（4）中插入壓電陶瓷片，修正換能器長(zhǎng)度的方法如下：

（3）

在換能器上的波腹位置插入壓電陶瓷，并且每插入2片半圓環(huán)厚度l_C的壓電陶瓷，將換能器的長(zhǎng)度減小l_M；在兩處波腹插入的壓電陶瓷其振動(dòng)方向有90度相位差。

上述方法中，所述步驟（5）中計(jì)算各級(jí)變幅桿長(zhǎng)度l₁、l₂的方法如下：

計(jì)算中間級(jí)變幅桿長(zhǎng)度l₁的方法如下：

（4）

計(jì)算末級(jí)變幅桿長(zhǎng)度l₂的方法同式（1）：

其中φ₁、φ₂、n₁、n₂與權(quán)利要求2中計(jì)算φ₁、φ₂、n₁、n₂的方法相同，但對(duì)應(yīng)橫截面積A、慣性矩I應(yīng)替換成變幅桿的尺寸參數(shù)。

本發(fā)明用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述了一種超聲橢圓振動(dòng)切削裝置的設(shè)計(jì)方法。本發(fā)明的有益效果是：按照發(fā)明所提設(shè)計(jì)步驟，可逐步計(jì)算出超聲橢圓振動(dòng)切削裝置的各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)，制造出一種超聲橢圓振動(dòng)切削裝置用于切削加工。

附圖說(shuō)明

圖1為超聲橢圓振動(dòng)切削裝置設(shè)計(jì)方法的流程圖。

圖2為實(shí)施例整體裝配圖。

圖3為兩處波腹位置，各放置一組壓電陶瓷的相對(duì)位置關(guān)系。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步的說(shuō)明，但并不局限于此；凡是對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案進(jìn)行修改或等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的精神和范圍，均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍中。

橢圓振動(dòng)切削裝置，包括：換能器1，中間級(jí)變幅桿2，末級(jí)變幅桿3，第一組（4片）半圓環(huán)壓電陶瓷4，第二組（4片）半圓環(huán)壓電陶瓷5，在末級(jí)變幅桿的末端銑平面6。

（1）確定裝置的工作頻率f =20KHz、換能器直徑d_T=42mm，換能器和變幅桿材料密度ρ_T =、楊氏模量E_T =、泊松比υ_T =0.3，各級(jí)變幅桿的直徑d₁=36 mm、d₂ =30 mm，壓電陶瓷片的厚度l_C=5mm，壓電陶瓷片材料密度ρ_C =、楊氏模量E_C =、泊松比υ_C =0.3。

（2）根據(jù)式（1）求解換能器長(zhǎng)度l_T。滿足式（1）成立的l_T有無(wú)窮多個(gè)，由于換能器中至少應(yīng)有兩處波腹，因此當(dāng)式（1）的解l_T按由小到大排列時(shí)，應(yīng)選擇第三個(gè)或其以上的任意一個(gè)解。為使得該裝置結(jié)構(gòu)緊湊，故本實(shí)施例選擇第三個(gè)解，l_T=144.2mm。

（3）根據(jù)式（2）計(jì)算換能器彎曲振動(dòng)時(shí)波腹和波節(jié)的位置。Y=max和Y=0時(shí)對(duì)應(yīng)的X值即為換能器上波腹和波節(jié)的位置。波腹位置為X=41.6mm，X=91.2mm。

（4）在X=41.6mm，X=91.2mm插入壓電陶瓷片，按照?qǐng)D3的方式進(jìn)行放置，根據(jù)式（3）修正換能器長(zhǎng)度，求得l_M=9.6mm。即，每插入2片半圓環(huán)厚度為5mm的壓電陶瓷片，換能器長(zhǎng)度減小9.6mm。

（5）計(jì)算各級(jí)變幅桿長(zhǎng)度：

中間級(jí)變幅桿長(zhǎng)度l₁根據(jù)式（4）求出，為使得該裝置結(jié)構(gòu)緊湊，故本實(shí)施例選擇i=1情況下的值，l₁=50mm；

末級(jí)變幅桿長(zhǎng)度l₂根據(jù)式（1）求出，為使得該裝置結(jié)構(gòu)緊湊，故本實(shí)施例選擇當(dāng)式（1）的解l₂由小到大排列時(shí)的第一個(gè)解，l₂=35.6mm。

（6）根據(jù)刀具形狀，在末級(jí)變幅桿的末端銑平面6，如圖2所示。