本發(fā)明屬于機床精度檢測技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種五軸數(shù)控機床的直線軸誤差檢測與辨識方法。

背景技術(shù)：

隨著航空、航天、船舶技術(shù)的發(fā)展，具有復雜空間跨尺度結(jié)構(gòu)的零件逐漸成為諸類領(lǐng)域的核心部件。此外，這些零件如發(fā)動機葉輪、船用螺旋槳等為保證足夠的強度與剛度常常采用復雜工藝，零件的高效、高質(zhì)加工直接影響著裝備的工作性能，對機床性能有很高要求。五軸數(shù)控機床憑借高靈活性與高精度加工優(yōu)勢被廣泛應用于復雜難加工零件制造中。然而，機床設計以及制造精度限制了五軸數(shù)控機床的加工精度。機床幾何精度直接影響被加工零件的加工精度，為提高零件加工精度，機床各項幾何誤差的精確檢測具有重要意義。機床直線軸幾何誤差是機床幾何誤差的重要組成部分，定期檢測機床直線軸幾何誤差從而為誤差補償提供數(shù)據(jù)支撐，對于提高數(shù)控機床加工精度具有重要意義。

目前五軸數(shù)控機床直線軸幾何誤差的檢測手段主要有：光柵檢測法、激光干涉儀法和水平儀測量法等。沈陽機床有限責任公司劉闊發(fā)明的專利號為CN 104097114 A“一種多軸聯(lián)動數(shù)控機床的幾何誤差測量與分離技術(shù)”發(fā)明了一種采用激光干涉儀測量三軸機床15項誤差的方法，但是使用激光干涉儀測量周期長，誤差只能單項檢測，不能實現(xiàn)多項誤差的同步檢測；西安交通大學郭俊杰發(fā)明的專利號為CN 103737426 A“一種數(shù)控機床旋轉(zhuǎn)軸幾何誤差三線測量法”利用激光跟蹤儀以及配套貓眼實現(xiàn)了機床旋轉(zhuǎn)軸幾何誤差的測量，測量精度受限于激光跟蹤儀轉(zhuǎn)角定位精度，測量設備成本較高。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)難題是克服現(xiàn)有的技術(shù)缺陷，發(fā)明一種五軸數(shù)控機床直線軸幾何誤差檢測方法，利用三臺相機采集機床運動過程中固定在機床工作臺上的特征靶球的位置信息，后經(jīng)圖像、數(shù)據(jù)處理完成機床直線軸多項幾何誤差的測量。三臺相機之間任意兩個相機的光軸相互垂直，且三個相機的光軸與機床坐標系的三個坐標軸分別平行。數(shù)控系統(tǒng)控制機床工作臺分別沿機床X軸和Y軸做直線運動，利用相機采集運動過程中特征靶球位置圖像。經(jīng)過圖像處理，重建得到用于表征機床運動位置的特征靶球球心三維坐標，并與機床理論運動位置相比得到機床直線軸的直線度誤差、定位誤差及機床X軸和Y軸所形成平面的平面度誤差。此方法采用自發(fā)光特征靶球，不僅圖像特征提取精度高，而且程序簡單，測量方法具有很高的魯棒性，測量速度快，可以同時測量多項誤差。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案是一種五軸數(shù)控機床直線軸幾何誤差檢測方法，其特征是，檢測方法中，利用三個高分辨率相機搭建三目測量裝置，采集固定在機床工作臺上隨機床X軸或Y軸做直線運動的自發(fā)光A、B、C特征靶球圖像；經(jīng)過相機標定、特征點位置信息提取和三個相機測量信息的融合，得到特征靶球的球心三維坐標，測量機床X、Y軸的直線軸幾何誤差；檢測方法的具體步驟如下：

第一步搭建三目測量裝置，并進行相機標定；

搭建時，三臺相機中任意兩個相機光軸相互垂直，組成空間測量坐標系；1號相機1光軸平行于機床X軸方向，2號相機2光軸平行于機床Y軸方向，3號相機3光軸平行于機床主軸Z方向，保證由相機光軸組成的坐標系與機床坐標系方向相同，將1號、2號、3號相機1、2、3分別固定在相機調(diào)整架4上；

進行相機標定，相機標定是對相機內(nèi)參數(shù)(α_x,α_y,u₀,v₀)和外參數(shù)[R T]的求解；三個相機通過針孔成像模型建立圖像坐標系與世界坐標系之間的一一對應關(guān)系；采用3D立體靶標標定法對三個相機分別進行標定；其標定表達式為：

其中，M表示投影矩陣，m_ij表示投影矩陣的i行j列元素；(X_wi,Y_wi,Z_wi,1)表示3D立體靶標中第i個點在世界坐標系中的坐標，(u_i,v_i,1)表示第i個點的圖像坐標，s表示比例因子 表示相機的內(nèi)參數(shù)，[R T]表示相機的外參數(shù)；

第二步特征靶球的安裝以及特征靶球圖像處理

在機床工作臺8上分別安裝三個A、B、C特征靶球6、5、7，先將A特征靶球6安裝在機床工作臺中心，B、C特征靶球5、7分別安裝在A特征靶球6的兩邊，調(diào)節(jié)特征靶球在機床工作臺8上的 位置，使其在三個相機視場內(nèi)成像完整互不遮擋；三個特征靶球具有不同的直徑，即d_A＞d_B＞d_C，特征靶球直徑不同便于不同相機中圖像特征信息的匹配；

為準確提取特征靶球球心坐標，圖像經(jīng)過降噪，濾波處理之后，利用帶閾值的灰度重心法提取特征靶球的球心，計算公式為：

其中F(x,y)表示圖像灰度函數(shù)，f(x,y)表示圖像灰度，T代表背景閾值；(x₀,y₀)表示所求的灰度重心，m,n表示圖像在橫、縱方向上所包含的像素的數(shù)量；利用帶閾值的灰度中心法可以提取特征靶球球心的圖像坐標；

第三步測量機床X、Y軸的直線軸幾何誤差，

機床X、Y軸的直線軸幾何誤差包括定位誤差、直線度誤差、機床平面度誤差；以機床X軸的幾何誤差求解為例，進行詳細說明，Y軸的直線軸幾何誤差求解與X軸相同；

由相機光軸組成測量坐標系，并與世界坐標系重合建立在機床零點處，數(shù)控系統(tǒng)控制機床沿X軸方向運動；選定測量范圍為N(mm)×N(mm)，將有效測量范圍等分成L段，相對應得到L+1個數(shù)據(jù)采集位置，在這L+1個數(shù)據(jù)采集位置處采集特征靶球的位置信息；經(jīng)圖像特征信息提取，解得特征靶球球心在測量坐標系中三維坐標，用以表征機床的實際運動信息；

在測量機床X軸方向的定位誤差時，機床工作臺8沿機床X軸方向運動，在測量過程中，由于特征靶球在1號相機1光軸平行于機床X軸方向的相機內(nèi)，其成像存在景深方向的變化，因此會出現(xiàn)超景深現(xiàn)象影響測量結(jié)果；而2號相機2和3號相機3內(nèi)特征靶球成像不存在景深方向變化，故求解機床X軸定位誤差時采用2號相機2和3號相機3所采集的數(shù)據(jù)；機床工作臺8運動到機床零點處，機床零點同時也是測量坐標系與世界坐標系的零點，將此時各相機采集的圖像作為基礎(chǔ)圖像，2號相機2所測是第K個點相對于第一個點在測量坐標系X方向的變化量dx以及在測量坐標系Z方向的變化dz，3號相機3測量的是第K個點相對于第一個點在測量坐標系X方向的變化量dx以及在測量坐標系Y方向的變化dy，經(jīng)過兩臺相機中測量信息的融合，得到K點在測量坐標系中的三維坐標，記作其中i表示在K點處的測量次數(shù)，i＝1,2,...n；

第四步機床直線軸幾何誤差分析求解

a)定位誤差求解

機床直線軸的定位精度是指機床定位至程序目標點的精確程度；定位誤差是機床實際定位點偏離程序目標點的數(shù)值；

定位誤差求解公式：

其中，表示在第K個測量點處第i次測量得到的實際坐標，表示第K個點處測量i次的平均定位誤差，δ_k表示第K個測量點處定位誤差的標準偏差，δ_x表示機床X軸的定位誤差；

b)直線度誤差求解

測量機床X軸直線度誤差同定位誤差一樣，是利用2號相機2和3號相機3采集特征靶球運動信息；求解特征靶球球心位置，與理想位置比較得到直線度誤差；第K測量點在測量坐標系中的坐標為 i表示第K個測量點第i次測量，采用最小二乘評定法評定機床直線軸直線度誤差；

對第K個測量點處的多次測量結(jié)果進行處理，即求多次測量的平均值：記為表示第K個測量點的實際坐標，其中，

利用最小二乘法擬合空間直線方程：

Ax+By+Cz+D＝0 (5)

其中，A，B，C，D為空間直線方程系數(shù)

其中，表示對第K個點的多次測量結(jié)果求平均，并用它表示此時K點的實際位置信息；分別表示測量點Y坐標距離擬合直線的最大Y向距離和最小Y向距離；分別表示測量點Z坐標距離擬合直線的最大Z向距離和最小Z向距離，A，B，C，D為空間直線方程系數(shù)；

其中，表示機床X軸Y方向上的直線度誤差，表示機床機床X軸Z方向上的直線度誤差；

c)機床平面度誤差測量

由2號相機2和3號相機3組合測量機床X軸方向的幾何誤差，1號相機1和3號相機3組合測量機床Y軸方向的幾何誤差，將機床X軸方向測量點的三維坐標與機床Y軸方向測量點的三維坐標綜合，記作點云空間U，U代表有效測量范圍內(nèi)機床直線軸實際運動位置三維坐標信息；利用最小二乘法優(yōu)化擬合出有效測量范圍內(nèi)機床運動的平面運動方程，結(jié)合平面度誤差的最小二乘法評判法，可以測量由機床直線軸幾何誤差引起的機床平面運動誤差；用P表示點云U中的點，P＝(X_p,Y_p,Z_p),P∈U；利用最小二乘法建立評定機床平面度誤差的擬合基準平面；

Z＝aX+bY+c (9)

其中，a,b,c為平面方程系數(shù)

式中，(X_p,Y_p,Z_p)是點云U中的點，h_max表示測量點Z坐標到擬合基準平面的最大Z向距離，h_min表示測量點Z坐標到擬合基準平面的最小Z向距離，利用最大距離與最小距離的差值表征機床平面度誤差；平面度誤差：

η＝h_max-h_min (11)

以上完成了數(shù)控機床直線軸幾何誤差的測量分析求解，包括定位誤差、直線度誤差及平面度誤差。

本發(fā)明的有益效果是利用三目相機結(jié)合自發(fā)光特征靶球，實現(xiàn)數(shù)控機床直線軸幾何誤差的測量，包括直線度誤差、平面度誤差及定位誤差。具有方便、快捷、抗噪能力強、魯棒性好，在不需要其他軸配合下可同時測量機床直線軸多項誤差的優(yōu)點。該方法有效的提高了數(shù)控機床直線軸誤差測量效率，避免了復雜的辨識模型和繁瑣的測量過程，為數(shù)控機床其他誤差檢測提供了好的方法。

附圖說明

圖1為機床直線軸幾何誤差檢測裝置圖，其中，1-1號相機，2-2號相機，3-3號相機，4-相機調(diào)整架，5-B特征靶球，6-A特征靶球，7-C特征靶球，8-機床工作臺。

圖2為機床直線軸誤差測量流程圖。

具體實施方式

以下結(jié)合技術(shù)方案和附圖詳細敘述本發(fā)明的具體實施方式。

本發(fā)明采用3臺相機，采集固定在工作臺上跟隨機床做直線運動的特征靶球圖像信息，經(jīng)數(shù)據(jù)綜合處理，求解機床直線軸幾何誤差。 圖1為基于三目視覺的機床直線軸幾何誤差檢測裝置圖，將1號、2號、3號相機1、2、3分別安裝在相機調(diào)整架4上，再將B、A、C特征靶球5、6、7分別安裝在機床工作臺8上。

調(diào)整各相機的位置使1號相機1光軸平行于機床X軸方向；2號相機2光軸平行于機床Y軸方向；3號相機3光軸垂直于機床工作臺平面。本發(fā)明采用3個同型號高分辨率相機，相機分辨率為：4096×3072，幀頻：180fps，匹配鏡頭：Nikon24/70普通變焦鏡頭，鏡頭焦距：24-70mm，鏡頭尺寸：83mm×133mm(直徑×長度)，鏡頭重量：900g，拍攝物距：460mm，鏡頭焦距：40mm，測量范圍定為：150mm×150mm。

檢測方法的具體檢測步驟如附圖2所示：

(1)相機標定

采用3D標定靶對三個相機分別進行標定，通過針孔成像模型建立圖像坐標系與世界坐標系之間的關(guān)系。三臺相機分別標定，利用公式(1)求解相機模型標定參數(shù)。每臺相機的標定參數(shù)結(jié)合相機在空間中的位置分布情況，利用各相機信息融合出特征靶球球心的三維信息。

(2)特征靶球安裝

本發(fā)明采用固定安裝在工作臺上的特征靶球來表征機床直線軸運動信息。本發(fā)明所使用的自發(fā)光特征靶球尺寸不同，A特征靶球6直徑為20mm，B特征靶球5直徑為15mm，C特征靶球7直徑10mm。為了使特征靶球在每個相機中都有清晰完整的像，以A特征靶球6 為參照標準，先將A特征靶球6安裝在工作臺中心，再安裝B特征靶球5和C特征靶球7，B特征靶球5相對于A特征靶球6的坐標為(20,20)，C特征靶球7相對于A特征靶球6的坐標為(-15,-15)，保證3個特征靶球互不遮擋都有清晰完整的像。

(3)圖像特征提取

三臺相機在不同的角度同時采集特征靶球的位置信息，特征靶球在三個相機中的成像都為圓形。由于圖像背景信息較為復雜，為準確提取特征靶球球心位置信息，在圖像濾波、消噪后，采用加閾值的灰度重心法，有效區(qū)分背景、精確提取球心。具體閾值T根據(jù)圖像背景的不同而不同，背景越復雜閾值T取值越大，初始閾值取6000。利用公式(2)計算特征特征靶球球心坐標信息。

(4)機床直線軸幾何誤差測量

本發(fā)明中選定測量范圍為150mm×150mm，現(xiàn)以機床X軸方向幾何誤差具體測量過程為例，機床X軸方向的有效測量范圍是150mm，將其均分成50段，即每3mm進行一次數(shù)據(jù)采集，機床Y軸方向的有效測量范圍是150mm，將其均分成10段。設定機床沿X軸方向進給速度為1m/min，機床零點設置在測量范圍邊緣線上，規(guī)定沿機床X軸正向運動為測量正方向，首先數(shù)控系統(tǒng)控制工作臺沿機床X軸負方向移動，初始位置記為測量近點，并用三目相機采集數(shù)據(jù)，到測量終止位置，記為測量遠點，時，控制工作臺繼續(xù)向機床X軸負方向移動10mm，然后反向運動10mm，消除回程誤差造成的影響。數(shù)控系統(tǒng)控制工作臺沿機床X軸正向運動直到測量近點，在測量近點 處同樣進行消除回程誤差的操作，重復該過程5次，控制工作臺沿機床Y軸方向移動10mm，重復上述測量過程，總計得到75組測量數(shù)據(jù)。

(5)機床直線軸幾何誤差分析求解

相機經(jīng)過標定后每臺相機圖像中一個像素對應的物理尺寸可知，p₁表示相機1中一個像素對應的物理尺寸，p₂表示相機2中一個像素對應的物理尺寸，p₃表示相機3中一個像素對應的物理尺寸。本實施例的測量坐標系的原點即第一個測量點，與機床零點相同。三目視覺測量的是后續(xù)測量點相對于第一個點的位置偏差，在測量機床X軸方向直線軸的誤差時，利用2號相機2和3號相機3，2號相機2測量后續(xù)測量點相對于起始點在測量坐標系X方向和Z方向的變動，分別記做Δx₁和Δz，3號相機3測量后續(xù)測量點相對于起始點在測量坐標系X方向和Y方向的變動，分別記作Δx₃和Δy，由于有兩個X方向的變化量，在計算測量點X方向的坐標時，采用物理尺寸的平均值為利用相應圖像尺寸乘以每個像素代表的物理尺寸可以換算出具體的坐標值，記做i表示在第K個測量點處，第i次測量時的坐標信息，本發(fā)明在每個測量點處重復采集數(shù)據(jù)10次，故i∈1,2...10。

本發(fā)明采用ISO標準對機床定位誤差進行評判，每個測量點處采集數(shù)據(jù)10次。對每個點處的10次數(shù)據(jù)分別做處理：求出每個測量點處定位誤差的標準偏差δ_k。求解每個測量點處的3δ判定點，將所有判定點排序，用所有點的判定點中最大值與最小值之差表征機床定位誤 差，具體求解利用公式(3)和公式(4)。

直線度幾何誤差：限制實際直線對理想直線變動量的一種形狀公差，指被測直線相對于理想直線的最小變動量。利用最小二乘法評定法對機床直線誤差進行評判，由測量數(shù)據(jù)點利用最小二乘法擬合出評判基準線，利用公式(6)求解測量點中Y坐標到基準線的最大Y向距離和最小Y向距離利用最大距離和最小距離的差值表征機床Y向直線度誤差利用公式(7)求解測量點Z坐標到基準線的最大Z向距離和最小Z向距離利用最大距離和最小距離的差值表征機床Z向直線度誤差

平面度幾何誤差：被測實際平面相對于理想平面的最小變動量。本發(fā)明采用最小二乘法評定法對機床平面度誤差進行評判，利用測量得到的數(shù)據(jù)點擬合床平面運動的基準方程，具體形式表現(xiàn)為公式(9)，求解測量點中Z坐標相對基準方程的最大Z向變動量h_max與最小Z向變動量h_min，求解過程如公式(10)所示。用最大Z向變動量h_max與最小Z向變動量h_min的差值表征機床平面度誤差。

該方法有效的提高了數(shù)控機床直線軸誤差測量效率，避免了復雜的辨識模型和繁瑣的測量過程，實現(xiàn)數(shù)控機床直線軸幾何誤差的測量，具有方便、快捷、抗噪能力強、魯棒性好、可以同時測量多項機床直線軸幾何誤差的特點。