專利名稱：曲軸非圓磨削運(yùn)動(dòng)控制數(shù)學(xué)模型的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及曲軸非圓磨削運(yùn)動(dòng)控制數(shù)學(xué)模型。
背景技術(shù)：
所謂非圓磨削一般指在數(shù)控磨削過程中，磨削點(diǎn)的軌跡為非圓曲線的磨削過程。非圓磨削又可分為軌跡磨削(多軸多維聯(lián)動(dòng)，類似數(shù)控銑削過程)和C-X同步磨削技術(shù)。所指非圓磨削即為C-X同步磨削技術(shù)，是發(fā)達(dá)國家近年新開發(fā)的一種跟蹤磨削技術(shù)，它采用磨床頭架即C軸帶動(dòng)工件旋轉(zhuǎn)，磨床砂輪架運(yùn)動(dòng)即X軸根據(jù)頭架指令隨動(dòng)跟蹤進(jìn)行磨削的一種技術(shù)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種曲軸非圓磨削運(yùn)動(dòng)控制數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出精加工的合理補(bǔ)償量。
為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的構(gòu)思是由磨削過程是一個(gè)復(fù)雜的過程，磨削運(yùn)動(dòng)不僅決定了工件的加工精度也決定了工件的表面質(zhì)量。工件恒線速度磨削可獲最佳的磨削表面質(zhì)量，恒磨除率可保證磨削的加工精度，曲軸非圓磨削過程由于運(yùn)動(dòng)的牽連關(guān)系，工件上的磨削切點(diǎn)速度和砂輪上的磨削切點(diǎn)速度不可能同時(shí)保持恒定，而采用外圓磨削的C軸轉(zhuǎn)速恒定的方法控制，則工件一周內(nèi)不同角度磨削切點(diǎn)速度和砂輪上的磨削切點(diǎn)速度都將變化，難以保證磨削后的表面質(zhì)量和精度，而按恒磨除率控制，則算法的自變量難以確定。所以，本發(fā)明的非圓磨削運(yùn)動(dòng)控制數(shù)學(xué)模型的算法是以切點(diǎn)沿連桿頸恒線速度運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)，按恒磨除率控制，自變量確定方便，表面質(zhì)量統(tǒng)一性好，通過合理的補(bǔ)償，加工精度也得到較好的控制。
為便于理解本發(fā)明的技術(shù)方案，先作原理推導(dǎo)如下運(yùn)動(dòng)控制的計(jì)算方程為X(t)=R2+(Rw+Rs)2+2×R×(Rw+Rs)×cos(ωwt)]]>α=arccos((RS+RW)2-R2-X2(t)2×R×X(t))]]>(ωwt≤π時(shí))或α=arccos((RS+RW)2-R2-X2(t)2×R×X(t))+π]]>(＜πωwt≤2π時(shí))
β=arcsin(RsinαRS+RW)]]>ωα=ωw(Rs+Rw)2-(Rsinα)2(Rs+Rw)2-(Rsinα)2+Rcosα]]>X(t)=R2+(Rw+Rs)2+2×R×(Rw+Rs)×cos(ωwt)+ΔRcosβ]]>式中α為曲軸回轉(zhuǎn)中心O與連桿頸中心Ow的連線OOw和曲軸回轉(zhuǎn)中心與砂輪中心Os連線OOs的夾角(如圖1)，β為OsOw和OOs的夾角，X為OOs的距離，R為OOw的距離，Rs為砂輪半徑，Rw為連桿頸半徑，ωw磨削切點(diǎn)沿連桿頸表面運(yùn)動(dòng)的角速度(線速度為ωwRw)，ωα為α變化的角速度，ΔR為曲軸連桿頸半徑的偏差補(bǔ)償量，t為時(shí)間變量。
按此方程控制，確定C軸和X軸的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)位置，運(yùn)動(dòng)的速度以C軸角速度ωα控制。即可保證磨削的精度和表面加工質(zhì)量。
根據(jù)上述的發(fā)明構(gòu)思和原理推導(dǎo)，本發(fā)明采用下述技術(shù)方案一種曲軸非圓磨削運(yùn)動(dòng)控制數(shù)學(xué)模型，其特征在于以恒線速度為基礎(chǔ)，以恒除率補(bǔ)償；具體數(shù)學(xué)模型運(yùn)算步驟如下(1)初始化參數(shù)R、Rw、Rs、ωw；式中R-曲軸回轉(zhuǎn)中心O與連桿心中Ow的距離，Rw-連桿頸半徑，Rs-砂輪平徑，ωw-磨削切點(diǎn)沿連桿頸表面運(yùn)動(dòng)的角速度；(2)首先應(yīng)用以下公式，求出砂輪中心位置X(t)=R2+(Rw+Rs)2+2×R×(Rw+Rs)×cos(ωwt)]]>式中t-時(shí)間變量(3)然后根據(jù)ωwt的大小，分別選擇下列公式計(jì)算出α；α=arcos((RS+RW)2-R2-X2(t)2×R×X(t))]]>或α=arccos((RS+RW)2-R2-X2(t)2×R×X(t))+π]]>(4)根據(jù)求得的α，以及參數(shù)R、Rw、Rs，求出β；β=arcsin(RsinαRS+RW)]]>(5)根據(jù)下面的公式，求得磨削切點(diǎn)沿連桿頸表面運(yùn)動(dòng)的角速度
ωα=ωw(Rs+Rw)2-(Rsinα)2(Rs+Rw)2-(Rsinα)2+Rcosα]]>(6)最后在原有砂輪中心位置的基礎(chǔ)上，對(duì)曲軸連桿頸半徑偏差ΔR，按下式進(jìn)行補(bǔ)償X(t)=R2+(Rw+Rs)2+2×R×(Rw+Rs)×cos(ωwt)+ΔRcosβ]]>本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比較，具有如下顯而易見的突出實(shí)質(zhì)性特點(diǎn)和顯著優(yōu)點(diǎn)本發(fā)明以恒線速度為基礎(chǔ)，按恒磨除率控制，建立曲軸非圓磨削運(yùn)動(dòng)控制數(shù)學(xué)模型，自變量確定方便，磨削表面質(zhì)量統(tǒng)一性好，給出合理的磨削補(bǔ)償量，可獲得較好的加工精度控制。


圖1是本發(fā)明中所述運(yùn)動(dòng)過程中砂輪與連桿頸位置關(guān)系圖。
圖2是本發(fā)明曲軸非圓磨削運(yùn)動(dòng)控制數(shù)字模型的運(yùn)算程序框圖。
具體實(shí)施例方式
現(xiàn)將本發(fā)明的實(shí)施例敘述于后。
本發(fā)明的一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例結(jié)合附圖詳述如下參見圖1和圖2，本曲軸非圓磨削運(yùn)動(dòng)控制數(shù)學(xué)模型是以恒線速度為基礎(chǔ)，以恒除率補(bǔ)償，具體數(shù)學(xué)模型運(yùn)算步驟如下(1)初始化參數(shù)R、Rw、Rs、ωw；式中R-曲軸回轉(zhuǎn)中心O與連桿心中Ow的距離，Rw-連桿頸半徑，Rs-砂輪平徑，ωw-磨削切點(diǎn)沿連桿頸表面運(yùn)動(dòng)的角速度；(2)首先應(yīng)用以下公式，求出砂輪中心位置X(t)=R2+(Rw+Rs)2+2×R×(Rw+Rs)×cos(ωwt)]]>式中t-時(shí)間變量(3)然后根據(jù)ωwt的大小，分別選擇下列公式計(jì)算出α；α=arccos((RS+RW)2-R2-X2(t)2×R×X(t))]]>或α=arccos((RS+RW)2-R2-X2(t)2×R×X(t))+π]]>(4)根據(jù)求得的α，以及參數(shù)R、Rw、Rs，求出β；
β=arcsin(RsinαRS+RW)]]>(5)根據(jù)下面的公式，求得磨削切點(diǎn)沿連桿頸表面運(yùn)動(dòng)的角速度ωα=ωw(Rs+Rw)2-(Rsinα)2(Rs+Rw)2-(Rsinα)2+Rcosα]]>(6)最后在原有砂輪中心位置的基礎(chǔ)上，對(duì)曲軸連桿頸半徑偏差ΔR，按下式進(jìn)行補(bǔ)償X(t)=R2+(Rw+Rs)2+2×R×(Rw+Rs)×cos(ωwt)+ΔRcosβ]]>實(shí)際具體計(jì)算時(shí)，采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算程序如圖2所示。
權(quán)利要求
1.一種曲軸非圓磨削運(yùn)動(dòng)控制數(shù)學(xué)模型，其特征在于以恒線速度為基礎(chǔ)，以恒除率補(bǔ)償；具體數(shù)學(xué)模型運(yùn)算步驟如下(1)初始化參數(shù)R、Rw、Rs、ωw；式中R-曲軸回轉(zhuǎn)中心O與連桿心中Ow的距離，Rw-連桿頸半徑，Rs-砂輪平徑，ωw-磨削切點(diǎn)沿連桿頸表面運(yùn)動(dòng)的角速度；(2)首先應(yīng)用以下公式，求出砂輪中心位置X(t)=R2+(Rw+Rs)2+2×R×(Rw+Rs)×cos(ωwt)]]>式中t-時(shí)間變量(3)然后根據(jù)ωwt的大小，分別選擇下列公式計(jì)算出α；α=arccos((RS+RW)2-R2-X2(t)2×R×X(t))]]>或α=arccos((RS+RW)2-R2-X2(t)2×R×X(t))+π]]>(4)根據(jù)求得的α，以及參數(shù)R、Rw、Rs，求出β；β=arcsin(RsinαRS+RW)]]>(5)根據(jù)下面的公式，求得磨削切點(diǎn)沿連桿頸表面運(yùn)動(dòng)的角速度ωα=ωw(Rs+Rw)2-(Rsinα)2(Rs+Rw)2-(Rsinα)2+Rcosα]]>(6)最后在原有砂輪中心位置的基礎(chǔ)上，對(duì)曲軸連桿頸半徑偏差ΔR，按下式進(jìn)行補(bǔ)償X(t)=R2+(Rw+Rs)2+2×R×(Rw+Rs)×cos(ωwt)+ΔRcosβ]]>
全文摘要
本發(fā)明涉及一種曲軸非圓磨削運(yùn)動(dòng)控制數(shù)學(xué)模型。它以切點(diǎn)沿連桿預(yù)頸恒線速度運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)，按恒磨除率控制，建立控制數(shù)字模型。本發(fā)明自變量確定方便，磨削表面質(zhì)量統(tǒng)一性好，給出合理的磨削補(bǔ)償量，可獲得較好的加工精度控制。
文檔編號(hào)B24B5/42GK1943986SQ20061002694
公開日2007年4月11日 申請(qǐng)日期2006年5月26日 優(yōu)先權(quán)日2006年5月26日
發(fā)明者何永義, 吳鋼華, 姚俊, 沈南燕 申請(qǐng)人:上海大學(xué)