可變成型基圓平面包絡(luò)凸曲面工件五軸磨削加工方法
【專利摘要】一種可變成型基圓平面包絡(luò)凸曲面工件五軸磨削加工方法：將回轉(zhuǎn)工件和砂輪安裝在五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床上，然后以工件邊緣線為第一條磨削軌跡，并確定第一條磨削軌跡上的第一個(gè)切觸點(diǎn)P1為對(duì)刀點(diǎn)，確定砂輪端面上初始成型基圓；以第一條磨削軌跡為基礎(chǔ)計(jì)算等殘留高度線；利用計(jì)算得到的等殘留高度線求出砂輪下一條磨削軌跡線；將所求得的各磨削軌跡根據(jù)加工精度要求離散為切觸點(diǎn)；根據(jù)砂輪磨損率函數(shù)求出砂輪成型基圓半徑，利用切觸點(diǎn)坐標(biāo)和成型基圓半徑計(jì)算砂輪端面中心坐標(biāo)及砂輪軸線轉(zhuǎn)角。本發(fā)明時(shí)刻保證砂輪外圓面上成型基圓的精度，增加了砂輪表面一次加工的表面使用率。本發(fā)明保證了加工效率，更提高了加工精度，拓展了應(yīng)用范圍，保證了加工精度。
【專利說(shuō)明】可變成型基圓平面包絡(luò)凸曲面工件五軸磨削加工方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種五軸磨削加工方法。特別是涉及一種采用杯形砂輪平面包絡(luò)磨削 加工外廓形面為自由凸曲面工件，且加工中砂輪成型圓逐漸不等速變化的可變成型基圓平 面包絡(luò)凸曲面工件五軸磨削加工方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，工程陶瓷、光學(xué)玻璃等硬脆材料已廣泛應(yīng)用于航空航天、生 物科技、光學(xué)工程等領(lǐng)域。由于其高硬度、高精度要求等原因，使得它們的加工十分困難?，F(xiàn) 在應(yīng)用的主要加工方法是利用砂輪的刀尖軌跡來(lái)磨削成形和杯形砂輪緩進(jìn)給端面磨削外 廓形面為自由凸曲面工件的加工方法。這兩種方法都可以通過(guò)控制兩條刀具軌跡間的距離 來(lái)控制加工的精度和表面質(zhì)量。而且第二種成型方法解決了第一種方法的低效率問(wèn)題，但 是由于在加工過(guò)程中砂輪磨損嚴(yán)重，砂輪端面上成型點(diǎn)磨損后已無(wú)法保證加工精度，使得 整體的加工精度受到影響。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是，提供一種使用杯形砂輪實(shí)現(xiàn)的效率高，精度高，可 變成型基圓平面包絡(luò)磨削加工外廓形面為自由凸曲面工件的可變成型基圓平面包絡(luò)凸曲 面工件五軸磨削加工方法。
[0004] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種可變成型基圓平面包絡(luò)凸曲面工件五軸磨削加 工方法，包括如下步驟：
[0005] (1)將回轉(zhuǎn)工件和砂輪安裝在五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床上，然后以工件邊緣線為第一條磨削 軌跡，并確定第一條磨削軌跡上的第一個(gè)切觸點(diǎn)Pl為對(duì)刀點(diǎn)，確定砂輪端面上初始成型基 圓；
[0006] (2)以第一條磨削軌跡為基礎(chǔ)計(jì)算等殘留高度線；
[0007] (3)利用步驟⑵計(jì)算得到的等殘留高度線求出砂輪下一條磨削軌跡線；
[0008] (4)將所求得的各磨削軌跡根據(jù)加工精度要求離散為切觸點(diǎn)；
[0009] (5)根據(jù)砂輪磨損率函數(shù)求出砂輪成型基圓半徑，利用切觸點(diǎn)坐標(biāo)和成型基圓半 徑計(jì)算砂輪端面中心坐標(biāo)及砂輪軸線轉(zhuǎn)角。
[0010] 步驟（2)所述的計(jì)算等殘留高度線是，對(duì)于外廓為自由凸曲面的工件，設(shè)設(shè)計(jì)曲 面參數(shù)形式向量表達(dá)式為R = R(u，v)，其中（u，v)為設(shè)計(jì)曲面上任意一點(diǎn)，已知第一個(gè)切觸 點(diǎn)P1、過(guò)該點(diǎn)的磨削軌跡r = r (s)，s為弧長(zhǎng)參數(shù)，設(shè)允許的殘留高度值為h，求等殘留高度 線.
[0011] 首先求出砂輪端面沿磨削軌跡包絡(luò)面的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
[0012] p = r (s) +V τ (1) P為杯形砂輪端面包絡(luò)曲面特征線上點(diǎn)的矢徑；τ為包絡(luò)面特征線矢量；V為沿τ方 向的長(zhǎng)度參數(shù)；
[0013] 設(shè)計(jì)曲面R = R(u, v)的等距曲面表達(dá)式：
[0014] S = R (u, v) +hn (u, v) (2)
[0015] n(u，v)為設(shè)計(jì)曲面上任意一點(diǎn)（u，v)處的法向量，h為加工允許的殘留高度值，即 等距曲面同設(shè)計(jì)曲面之間的距離。
[0016] 由（1)、（2)得到等殘留高度線條表達(dá)式H(S)。
[0017] 步驟（3)所述的求出砂輪下一條磨削軌跡線，是以步驟（2)所得到的等殘留高度 線為引導(dǎo)線，根據(jù)砂輪包絡(luò)面性質(zhì)，求得沿下一條磨削軌跡生成的包絡(luò)面表達(dá)式為：
[0018] σ = H(S) +λ η (3)
[0019] σ為包絡(luò)曲面特征線上點(diǎn)矢徑；η為包絡(luò)面特征線矢量；
[0020] 式⑶和設(shè)計(jì)曲面形狀函數(shù)R = R(u，v)聯(lián)立，求得下一條磨削軌跡表達(dá) 式tra (s)，而后根據(jù)走刀步長(zhǎng)，離散磨削軌跡，得到磨削軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)（P> P# n)， (PjX，Pjy，Pjz)是磨削軌跡點(diǎn)坐標(biāo)，n是工件曲面在此磨削軌跡點(diǎn)處的法向量。
[0021] 步驟（5)所述的利用切觸點(diǎn)坐標(biāo)和成型基圓半徑計(jì)算砂輪端面中心坐標(biāo)及砂輪 軸線轉(zhuǎn)角是，設(shè)L是砂輪端面上磨削點(diǎn)同砂輪端面圓心的距離，該距離隨著砂輪的磨損而 變化，表征了砂輪的磨損率，由實(shí)驗(yàn)確定，是時(shí)間的函數(shù)，即L = L(t)，由磨削軌跡點(diǎn)坐標(biāo)， 求得對(duì)應(yīng)軌跡點(diǎn)（PjX，Pjy，PjJ的刀位點(diǎn)坐標(biāo)，求解式如下：
[0022]

【權(quán)利要求】
1. 一種可變成型基圓平面包絡(luò)凸曲面工件五軸磨削加工方法，其特征在于，包括如下 步驟： (1) 將回轉(zhuǎn)工件和砂輪安裝在五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床上，然后以工件邊緣線為第一條磨削軌跡， 并確定第一條磨削軌跡上的第一個(gè)切觸點(diǎn)Pl為對(duì)刀點(diǎn)，確定砂輪端面上初始成型基圓； (2) 以第一條磨削軌跡為基礎(chǔ)計(jì)算等殘留高度線； (3) 利用步驟（2)計(jì)算得到的等殘留高度線求出砂輪下一條磨削軌跡線； (4) 將所求得的各磨削軌跡根據(jù)加工精度要求離散為切觸點(diǎn)； (5) 根據(jù)砂輪磨損率函數(shù)求出砂輪成型基圓半徑，利用切觸點(diǎn)坐標(biāo)和成型基圓半徑計(jì) 算砂輪端面中心坐標(biāo)及砂輪軸線轉(zhuǎn)角。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的可變成型基圓平面包絡(luò)凸曲面工件五軸磨削加工方法，其特 征在于，步驟（2)所述的計(jì)算等殘留高度線是，對(duì)于外廓為自由凸曲面的工件，設(shè)設(shè)計(jì)曲面 參數(shù)形式向量表達(dá)式為R = R(u，v)，其中（u，v)為設(shè)計(jì)曲面上任意一點(diǎn)，已知第一個(gè)切觸 點(diǎn)P1、過(guò)該點(diǎn)的磨削軌跡r = r (s)，s為弧長(zhǎng)參數(shù)，設(shè)允許的殘留高度值為h，求等殘留高度 線. 首先求出砂輪端面沿磨削軌跡包絡(luò)面的數(shù)學(xué)表達(dá)式： P = r (s) +V τ (1) P為杯形砂輪端面包絡(luò)曲面特征線上點(diǎn)的矢徑；τ為包絡(luò)面特征線矢量；V為沿τ 方向的長(zhǎng)度參數(shù)； 設(shè)計(jì)曲面R = R(u, V)的等距曲面表達(dá)式： S = R (u, v) +hn (u, v) (2) n(u，v)為設(shè)計(jì)曲面上任意一點(diǎn)（u，v)處的法向量，h為加工允許的殘留高度值，即等距 曲面同設(shè)計(jì)曲面之間的距離。 由（1)、（2)得到等殘留高度線條表達(dá)式H(S)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的可變成型基圓平面包絡(luò)凸曲面工件五軸磨削加工方法，其特 征在于，步驟（3)所述的求出砂輪下一條磨削軌跡線，是以步驟（2)所得到的等殘留高度線 為引導(dǎo)線，根據(jù)砂輪包絡(luò)面性質(zhì)，求得沿下一條磨削軌跡生成的包絡(luò)面表達(dá)式為： σ = H(S) +λ η (3) σ為包絡(luò)曲面特征線上點(diǎn)矢徑；η為包絡(luò)面特征線矢量； 式（3)和設(shè)計(jì)曲面形狀函數(shù)R = R(u, V)聯(lián)立，求得下一條磨削軌跡表達(dá)式tra(s)，而 后根據(jù)走刀步長(zhǎng)，離散磨削軌跡，得到磨削軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)（P>P#P>n)，（Ρ>ΡΛ，Ρ>)是磨削 軌跡點(diǎn)坐標(biāo)，n是工件曲面在此磨削軌跡點(diǎn)處的法向量。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的可變成型基圓平面包絡(luò)凸曲面工件五軸磨削加工方法，其特 征在于，步驟（5)所述的利用切觸點(diǎn)坐標(biāo)和成型基圓半徑計(jì)算砂輪端面中心坐標(biāo)及砂輪軸 線轉(zhuǎn)角是，設(shè)L是砂輪端面上磨削點(diǎn)同砂輪端面圓心的距離，該距離隨著砂輪的磨損而變 化，表征了砂輪的磨損率，由實(shí)驗(yàn)確定，是時(shí)間的函數(shù)，即L = L(t)，由磨削軌跡點(diǎn)坐標(biāo)，求 得對(duì)應(yīng)軌跡點(diǎn)（PjX，Pjy，PjJ的刀位點(diǎn)坐標(biāo)，求解式如下： X = Px+L cos α y = Py+L cos β z = Pz+L cos y (4) θ = ar cos (η*Α) φ = ar cos(n * Β) 求得的砂輪端面中心坐標(biāo)（x，y，z)是軌跡點(diǎn)（Pjx, Pjy, Pjz,)對(duì)應(yīng)的刀位點(diǎn)坐標(biāo),求得的 砂輪軸線轉(zhuǎn)角A、B是機(jī)床轉(zhuǎn)動(dòng)軸向量，Θ、-是機(jī)床A、B軸轉(zhuǎn)角，α、β、γ是包絡(luò)面特征 線同工件坐標(biāo)系夾角。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的可變成型基圓平面包絡(luò)凸曲面工件五軸磨削加工方法，其特 征在于，還包括有步驟（6)利用剛體位移矩陣建立的數(shù)學(xué)模型，將計(jì)算得到的砂輪端面中 心坐標(biāo)和砂輪軸線轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)床刀架回轉(zhuǎn)中心的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，及機(jī)床刀架回轉(zhuǎn)中心需要轉(zhuǎn) 過(guò)的角度β?。
【文檔編號(hào)】B24B19/00GK104385084SQ201410546414
【公開日】2015年3月4日 申請(qǐng)日期:2014年10月15日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月15日
【發(fā)明者】林彬, 王少雷 申請(qǐng)人:天津大學(xué)