本發(fā)明屬于麥克納姆輪設(shè)計領(lǐng)域，更具體地，涉及一種基于球冠表面的麥克納姆輪。

背景技術(shù)：

對于運(yùn)載空間有限、通道狹窄的作業(yè)環(huán)境，通常采用由普通車輪及相應(yīng)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)構(gòu)成的行駛轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備進(jìn)行運(yùn)載，其存在著轉(zhuǎn)彎半徑大、空間利用率低、運(yùn)動靈活性差、轉(zhuǎn)運(yùn)效率不高等諸多不利因素，嚴(yán)重影響了物資保障系統(tǒng)的工作效率。隨著全向移動技術(shù)的發(fā)展，特別是基于麥克納姆輪的全方位運(yùn)動技術(shù)的成熟，有效的解決了這一問題。采用該技術(shù)的全方位運(yùn)動平臺可以產(chǎn)生3個自由度的全向運(yùn)動，能夠沿著任意路徑到達(dá)目標(biāo)地點(diǎn)，尤其在狹窄或擁擠的環(huán)境中，具有傳統(tǒng)運(yùn)動設(shè)備無法比擬的靈活運(yùn)動特性，此外該技術(shù)還有效解決了長形物料在狹窄空間的轉(zhuǎn)運(yùn)問題。

當(dāng)前，國內(nèi)外在麥克納姆輪理論設(shè)計方面大都基于平面的運(yùn)動環(huán)境，且理論已臻成熟，這使得麥克納姆輪全方位移動技術(shù)在加工制造業(yè)的應(yīng)用越來越廣泛。美國airtrax公司最先將應(yīng)用麥克納姆輪技術(shù)的車輛商業(yè)化，生產(chǎn)了可以全方位移動的叉車和搬運(yùn)車。德國的kuka、ait等公司生產(chǎn)的多輪重載搬運(yùn)車在飛機(jī)制造、兵器運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域得到成功應(yīng)用。其中，kuka公司還研制了基于麥克納姆技術(shù)的智能全方位移動裝配機(jī)器人。中船重工713所也研制了基于麥克納姆輪的船用叉車和轉(zhuǎn)運(yùn)車，但還沒有大規(guī)模的商業(yè)應(yīng)用。

然而，目前基于球面運(yùn)輸?shù)姆绞街饕€是集中在普通輪式和履帶式，顯然以上這兩種方式都存在以下缺點(diǎn)或不足：轉(zhuǎn)彎半徑大，空間利用率低，運(yùn)動靈活性差，轉(zhuǎn)運(yùn)效率不高。而如果采用現(xiàn)有的基于平面麥克納姆輪移動平臺又存以下兩點(diǎn)問題：1)小車運(yùn)動的過程中始終只有輥?zhàn)拥囊徊糠峙c球冠接觸；2)在運(yùn)行過程中從一個輥?zhàn)舆^渡到另一個輥?zhàn)訒r有跳動。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種基于球冠表面的麥克納姆輪，其基于球冠表面和鼓形圓臺模型進(jìn)行設(shè)計，使得其在運(yùn)動時可實現(xiàn)與球冠表面的線接觸，以有效解決現(xiàn)有球面運(yùn)輸中移動平臺在運(yùn)動過程中始終只有輥?zhàn)拥囊徊糠峙c球冠接觸以及從一個輥?zhàn)舆^渡到另一個輥?zhàn)訒r有跳動的問題，因而可適用于任何球冠表面運(yùn)輸中。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了一種基于球冠表面的麥克納姆輪，該麥克納姆輪整體呈鼓形圓臺結(jié)構(gòu)，該鼓形圓臺結(jié)構(gòu)的側(cè)面與球冠表面線接觸，所述麥克納姆輪包括中心軸、支撐板、輥?zhàn)虞S和輥?zhàn)?，其中?/p>

所述中心軸的兩側(cè)分別安裝有所述支撐板，兩個所述支撐板形成所述鼓形圓臺結(jié)構(gòu)的上底面和下底面；

所述支撐板為圓形，其邊緣均布有多個用于支撐所述輥?zhàn)虞S的伸出在該支撐板外并相對于所述中心軸傾斜設(shè)置的支撐孔，所述中心軸兩側(cè)的所述支撐板上對應(yīng)的所述支撐孔同軸；

所述輥?zhàn)影惭b在所述輥?zhàn)虞S上，其與球冠表面為線接觸。

作為進(jìn)一步優(yōu)選的，所述輥?zhàn)拥膸缀屋喞獏?shù)根據(jù)所述鼓形圓臺結(jié)構(gòu)的基于球冠表面的麥克納姆輪理論設(shè)計模型求解獲得。

作為進(jìn)一步優(yōu)選的，所述鼓形圓臺結(jié)構(gòu)的基于球冠表面的麥克納姆輪理論設(shè)計模型滿足如下條件：所述麥克納姆輪的輪軸至球冠圓心的距離為定值，并且麥克納姆輪在輪寬度方向上與球冠線接觸。

作為進(jìn)一步優(yōu)選的，所述輥?zhàn)訋缀屋喞獏?shù)方程根據(jù)所述鼓形圓臺結(jié)構(gòu)的基于球冠表面的麥克納姆輪理論設(shè)計模型求解獲得，具體包括幾何法和解析法，采用幾何法時具體求解方程如下：

其中：r(θ，γ)為輥?zhàn)拥陌霃?，l(θ，γ)為輥?zhàn)拥妮S線長度，α為輥?zhàn)虞S與鼓形圓臺軸線夾角，為輥?zhàn)虞S在鼓形圓臺軸線方向投影所占的空間夾角，θ為輥?zhàn)优c球冠表面接觸點(diǎn)c點(diǎn)的空間變化，r(γ)為c點(diǎn)到鼓形圓臺軸線的距離，r1為鼓形圓臺上下底面的半徑；

采用解析法時具體求解方程如下：

其中：x^*(θ，γ)為輥?zhàn)幽妇€關(guān)于x^*坐標(biāo)參數(shù)的方程，z^*(θ，γ)為輥?zhàn)幽妇€關(guān)于z^*坐標(biāo)參數(shù)的方程，d為輥?zhàn)虞S線與鼓形圓臺軸線的距離，α為輥?zhàn)虞S與鼓形圓臺軸線夾角，θ為輥?zhàn)优c球冠表面接觸點(diǎn)c點(diǎn)的空間變化，r(γ)為c點(diǎn)到鼓形圓臺軸線的距離。

作為進(jìn)一步優(yōu)選的，其中：s為球冠半徑，γ為輥?zhàn)优c球冠表面接觸點(diǎn)c和球冠球心o的連線與球冠球心o和鼓形圓臺形心o1連線的夾角，r為鼓形圓臺的最大半徑，w為鼓形圓臺的高度，α為輥?zhàn)虞S與鼓形圓臺軸線夾角。

作為進(jìn)一步優(yōu)選的，所述中心軸(1)為空心結(jié)構(gòu)，制備材料為碳鋼。

作為進(jìn)一步優(yōu)選的，所述支撐板優(yōu)選采用鋁合金材料制備，所述支撐孔的中心線與所述中心軸軸線的夾角優(yōu)選為45°。

作為進(jìn)一步優(yōu)選的，所述輥?zhàn)虞S選用碳鋼制成，并進(jìn)行調(diào)質(zhì)熱處理。

作為進(jìn)一步優(yōu)選的，所述輥?zhàn)觾?yōu)選由聚氨酯橡膠制成，以增加輥?zhàn)优c球冠表面的摩擦系數(shù)，提高麥克納姆輪在球冠表面的抓附力。

總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，主要具備以下的技術(shù)優(yōu)點(diǎn)：

1.本發(fā)明研究設(shè)計的新型麥克納姆輪整體呈鼓形圓臺結(jié)構(gòu)，該鼓形圓臺結(jié)構(gòu)的側(cè)面與球冠表面線接觸，其在運(yùn)動時可全面實現(xiàn)與球冠表面的線接觸，從而使得由本發(fā)明的麥克納姆輪組裝成的移動平臺可以很好的實現(xiàn)在球冠表面的全方位運(yùn)動功能，以有效解決現(xiàn)有球面運(yùn)輸中移動平臺在運(yùn)動過程中始終只有輥?zhàn)拥囊徊糠峙c球冠接觸以及在運(yùn)行過程中從一個輥?zhàn)舆^渡到另一個輥?zhàn)訒r有跳動的問題，該麥克納姆輪適用于球面運(yùn)輸。

2.本發(fā)明的輥?zhàn)訋缀屋喞诠男螆A臺的理論麥克納姆輪設(shè)計模型進(jìn)行設(shè)計，重新設(shè)計后的麥克納姆輪輥?zhàn)优c現(xiàn)有的平面麥克納姆輪輥?zhàn)酉啾?，其可與球冠表面實現(xiàn)良好的線接觸，避免輥?zhàn)釉谇袚Q過程中發(fā)生跳動，具有高精度的、全方位運(yùn)動功能。

3.本發(fā)明還提出了鼓形圓臺結(jié)構(gòu)的基于球冠表面的麥克納姆輪理論設(shè)計模型的兩個設(shè)計準(zhǔn)則，以此保證設(shè)計獲得麥克納姆輪應(yīng)用于球冠表面運(yùn)輸時，可實現(xiàn)全方位穩(wěn)定可靠的運(yùn)動。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的球冠麥克納姆輪結(jié)構(gòu)圖；

圖2是本發(fā)明的球冠麥克納姆輪理論鼓形圓臺模型；

圖3是本發(fā)明的球冠麥克納姆輪輥?zhàn)幽妇€形成圖形(幾何法)；

圖4(a)和(b)是本發(fā)明的球冠麥克納姆輪輥?zhàn)幽妇€形成圖形(解析法)；

圖5是本發(fā)明的球冠麥克納姆輪輥?zhàn)忧鎴D。

圖中：1為中心軸，2為支撐板，3為輥?zhàn)虞S，4為輥?zhàn)印?/p>

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個實施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。

如圖1所示，本發(fā)明提供的一種基于球冠表面的麥克納姆輪，其基于球冠表面麥克納姆輪理論以及重新構(gòu)思后的鼓形圓臺理論模型進(jìn)行設(shè)計，該麥克納姆輪包括中心軸1、支撐板2、輥?zhàn)虞S3、輥?zhàn)?，該麥克納姆輪整體呈鼓形圓臺結(jié)構(gòu)，該鼓形圓臺結(jié)構(gòu)的側(cè)面與球面運(yùn)輸中的球冠表面線接觸，其中：

中心軸1為空心中心軸，用于兩側(cè)的所述支撐板軸向定位和固定，其設(shè)計為空心結(jié)構(gòu)可以減少輪子的自重，提升負(fù)載能力，且兩端加工有軸肩，方便支撐板的安裝、定位，材料一般為碳鋼。

支撐板2為圓形，其為兩個，兩個支撐板2作為鼓形圓臺結(jié)構(gòu)的上底面和下底面，分別安裝在中心軸1的兩端，在支撐板2邊緣均布有用于支撐輥?zhàn)虞S而加工成的伸出在支撐板外、有一定旋轉(zhuǎn)角度(即傾斜設(shè)置，與中心軸的軸線呈一定夾角α)的支撐孔結(jié)構(gòu)，此外該支撐孔結(jié)構(gòu)設(shè)置在支撐板面向另一支撐板的一側(cè)，安裝時，應(yīng)把兩側(cè)的支撐板相對安裝，兩側(cè)支撐板上對應(yīng)的支撐孔同軸線。支撐板上支撐孔的位置受輥?zhàn)虞S的軸線與中心軸的軸線夾角α與輥?zhàn)拥拈L度影響，其中α優(yōu)選45°，但也可選取其它合適角度。支撐板邊緣均布的支撐孔的個數(shù)n，優(yōu)選8，9，12等，本發(fā)明采用8個支撐孔均布。支撐板材料一般根據(jù)麥克納姆輪的負(fù)載情況選取，優(yōu)選鋁合金材料，可采用沖壓成形的加工方法進(jìn)行加工。

輥?zhàn)?安裝在輥?zhàn)虞S3上，輥?zhàn)?與輥?zhàn)虞S3組合成的部件一起安裝在兩側(cè)的支撐板上支撐孔中，輥?zhàn)?與球面運(yùn)輸中的球冠表面線接觸。輥?zhàn)拥牟牧线x取為聚氨酯橡膠，可以增加輥?zhàn)优c球冠表面的摩擦系數(shù)，提高麥克納姆輪在球冠表面的抓附力，一般采用模具成型加工方法加工輥?zhàn)恿慵］佔(zhàn)虞S材料一般選取碳鋼，并進(jìn)行調(diào)質(zhì)熱處理以滿足使用的強(qiáng)度要求。

本發(fā)明的輥?zhàn)?的幾何輪廓參數(shù)方程是通過重新構(gòu)思的鼓形圓臺的麥克納姆輪理論設(shè)計模型求解出來的，其中鼓形圓臺的尺寸根據(jù)需要設(shè)計的麥克納姆輪幾何尺寸確定。

本發(fā)明的鼓形圓臺的麥克納姆輪理論設(shè)計模型是在總結(jié)出的輥?zhàn)釉O(shè)計準(zhǔn)則基礎(chǔ)上構(gòu)思出來的。通過對麥克納姆輪功能結(jié)構(gòu)分析和圓柱體的平面麥克納姆輪理論設(shè)計模型的研究結(jié)合球冠特殊表面環(huán)境，形成了基于球冠表面麥克納姆輪理論設(shè)計模型，該模型滿足以下兩點(diǎn)準(zhǔn)則：一是麥克納姆輪輪軸距離球冠圓心的距離為定值；二是麥克納姆輪理論模型在輪寬度的方向上與接觸面是完全的線接觸。該兩個準(zhǔn)則不僅適合球冠表面麥克納姆輪理論設(shè)計，同樣也適合平面理論設(shè)計。依據(jù)上面的設(shè)計準(zhǔn)則，為滿足準(zhǔn)則一，圓柱體和鼓形圓臺等都可以，但為滿足準(zhǔn)則二，模型的母線只能取與之接觸的球冠圓形弧線的一部分，此部分弧線的弦長由所需設(shè)計的麥克納姆輪寬度決定，結(jié)合準(zhǔn)則一和準(zhǔn)則二，本發(fā)明將模型設(shè)計成鼓形圓臺，該鼓形圓臺的母線為所取的弧線，弧線的半徑為球冠半徑，再在所取弧線上方取一條平行弦線的旋轉(zhuǎn)軸線，使弧線繞旋轉(zhuǎn)軸線旋轉(zhuǎn)360度，就形成了球冠麥克納姆輪理論鼓形圓臺，鼓形圓臺的最大半徑由所需設(shè)計的麥克納姆輪半徑?jīng)Q定。顯然，這樣的鼓形圓臺形狀有兩種，其一是兩端對稱，其二是一端大一端小。若采用第二種形狀的鼓形圓臺設(shè)計輥?zhàn)?，會使得設(shè)計出的輥?zhàn)右惨欢舜忠欢思?xì)，其不符合設(shè)計中的等強(qiáng)度要求，如果模型兩端大小徑比太大也有可能設(shè)計不出輥?zhàn)?。因此本發(fā)明采用兩端對稱的鼓形圓臺作為球冠表面麥克納姆輪理論模型，最終的模型如圖2所示。

如圖2所示，鼓形圓臺的基本尺寸為：最大半徑為r，兩端截面圓的半徑為r1，母線的半徑為s，圓臺的高度為w，則設(shè)計出的球冠麥克納姆輪最大半徑為r，寬度為w，其中s也為球冠半徑。為了方便輥?zhàn)虞喞獏?shù)方程的求解引入了角度γ，γ表示為輥?zhàn)优c球冠表面接觸點(diǎn)c與球冠球心o的連線與球心和鼓形圓臺形心o1連線的夾角∠coo1。c點(diǎn)到鼓形圓臺軸線距離即為圖中rγ。在直角δaob中，可以求出γ在oo1上方的最大范圍：由于鼓形圓臺關(guān)于oo1所在的水平面對稱，所以γ總的取值范圍為同樣的也可以計算出

在重新構(gòu)思的鼓形圓臺的球冠表面麥克納姆輪理論設(shè)計模型上，分別采用幾何法和解析法求出所述輥?zhàn)拥膸缀屋喞獏?shù)方程分別如下：如圖3所示，其中ab為輥?zhàn)虞S，α為輥?zhàn)虞S與鼓形圓臺軸線夾角，為輥?zhàn)虞S在鼓形圓臺軸線方向投影所占的空間夾角∠aob，e點(diǎn)為輥?zhàn)优c球冠表面接觸點(diǎn)c在鼓形圓臺軸線方向的投影，用θ表示c點(diǎn)的空間變化。其中cd垂直于ab為此時的輥?zhàn)拥陌霃絩(θ，γ)，ad為此時的輥?zhàn)虞S線長度l(θ，γ)，γ，θ之間的關(guān)系為推導(dǎo)出的輥?zhàn)訁?shù)方程為：

如圖4所示由畫法幾何的投影關(guān)系，左側(cè)(a)圖中的上下兩張圖分別為右側(cè)(b)圖中的軸向看視圖和俯視圖，以o1為坐標(biāo)原點(diǎn)的o1xyz與以o1′為坐標(biāo)原點(diǎn)的o1′x′y′z′與以o1″為坐標(biāo)原點(diǎn)的o1″x″y″z″坐標(biāo)系一一對應(yīng)。其中x軸與鼓形圓臺的軸線重合，z軸過鼓形圓臺母線垂直方向半徑最大點(diǎn)，y軸垂直于x、z軸。輥?zhàn)虞S線為ab，輥?zhàn)虞S線與鼓形圓臺軸線的距離為d，輥?zhàn)虞S線與圓柱體軸線(鼓形圓臺的軸線)的夾角為α，輥?zhàn)幽妇€cr上任意一點(diǎn)c在o1xyz坐標(biāo)系中與z軸的夾角為θ。如圖5所示，為了更加清楚、簡潔地表達(dá)輥?zhàn)拥膮?shù)方程，引進(jìn)了一個新的坐標(biāo)系，ox^*y^*z^*，其中，x^*軸與輥?zhàn)虞S線ab重合，z^*軸同原來z軸重合。經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和化簡，最終推導(dǎo)出在ox^*y^*z^*坐標(biāo)系中的輥?zhàn)訁?shù)方程的解析表達(dá)式為：

上式方程為輥?zhàn)忧鎱?shù)方程在消去y^*參數(shù)變量后在ox^*z^*平面上投影的輥?zhàn)幽妇€參數(shù)方程，其中：x^*(θ，γ)為輥?zhàn)幽妇€關(guān)于x^*坐標(biāo)參數(shù)的方程，z^*(θ，γ)為輥?zhàn)幽妇€關(guān)于z^*坐標(biāo)參數(shù)的方程，

綜上，本發(fā)明提供的一種基于球冠表面的麥克納姆輪，其采用新的麥克納姆輪模型進(jìn)行設(shè)計，其輥?zhàn)訋缀屋喞诠男螆A臺的理論麥克納姆輪設(shè)計模型進(jìn)行設(shè)計，以此使得本發(fā)明設(shè)計的麥克納姆輪在運(yùn)動時與球冠表面實現(xiàn)全面的線接觸，從而使得由本發(fā)明的麥克納姆輪組裝成的移動平臺可以很好的實現(xiàn)在球冠表面的全方位運(yùn)動功能，很好的解決在球冠表面運(yùn)行的問題，具有輥?zhàn)訋缀螀?shù)方程求解簡便，加工方便，整體結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)動可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。