專利名稱：一種星際轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種星際轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計方法，尤其涉及一種從三體系統(tǒng)動平衡點附近周期軌道到小天體的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計方法，屬于航空航天技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計是星際探測任務(wù)設(shè)計中的關(guān)鍵技術(shù)。在已發(fā)展的從地球附近利用地-日或地-月系統(tǒng)動平衡點向小行星轉(zhuǎn)移的軌道設(shè)計方法并不多見，僅有在先技術(shù)[I](參見 R.ff.Farquhar, D.ff.Dunham etal.Utilization of librationpoints for human exploration in the Sun-Earth-Moon system and beyond.ActaAstronautica.2004，55:687-700)提出了基于三體系統(tǒng)動平衡點周期軌道穩(wěn)定與不穩(wěn)定流形的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計方法，并將該方法應(yīng)用于飛向小行星的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計中。該方法利用動平衡點附近周期軌道的流形管道來搜索和設(shè)計飛向小行星的低能量轉(zhuǎn)移軌道。若該流形管與小行星軌道相交，則可搜索到低能量的轉(zhuǎn)移方案；若不相交，則可能出現(xiàn)無解，從而導(dǎo)致漏解的情況。同時，該方法也無法討論和給出從動平衡點附近周期軌道出發(fā)飛向小行星的發(fā)射窗口。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了克服已有設(shè)計方法漏解和無法給出發(fā)射窗口的缺陷，提出一種從三體系統(tǒng)動平衡點附近周期軌道飛向小天體的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計方法。一種從三體系統(tǒng)動平衡點附近周期軌道飛向小天體的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計方法，是通過下述技術(shù)方案實現(xiàn)的:首先基于探測器所在三體系統(tǒng)動平衡點附近的周期軌道，假設(shè)初始時刻探測器的狀態(tài);然后沿切向施加速度增量Λ ν使其從動平衡點附近周期軌道出發(fā)；基于多體模型建立探測器飛越目標(biāo)小天體時與目標(biāo)小天體的距離df、飛行時間tf和切向速度增量Av之間的關(guān)系；通過優(yōu)化算法可得到飛越距離df最小時轉(zhuǎn)移軌道的初值。最后，在此初值的基礎(chǔ)上采用二級微分修正法，得到滿足兩點邊值的軌道參數(shù)。具體步驟為:步驟一、假設(shè)初始時刻探測器的狀態(tài)。由圓型限制性三體問題動平衡點附近周期軌道的近似解析解，得到探測器周期軌道的初值，采用微分修正法得到精確的數(shù)值解。根據(jù)此數(shù)值解假設(shè)探測器初始時刻的狀態(tài)X0= [r0, V0];其中A為探測器在天體P1和P2構(gòu)成的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的位置矢量，V0為探測器的速度矢量。所述天體P1和P2構(gòu)成的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系為:坐標(biāo)原點為P1和P2的質(zhì)心0，從P1到P2的指向為X軸指向，P1和P2繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的平面為Xy平面，y軸在xy平面內(nèi)，且垂直于χ軸，ζ軸滿足右手坐標(biāo)系。所述三體系統(tǒng)包括探測器和兩個質(zhì)量不同的主天體P1和P2。所述圓型限制性三體問題中探測器質(zhì)量相對于兩個主天體質(zhì)量可以忽略，？1、己和探測器的質(zhì)量分別為MpM2和M3，且札>] 2》]\13。約束兩個主天體的運動為圓運動。步驟二、建立探測器飛越目標(biāo)小行星時的函數(shù)關(guān)系。基于探測器初始時刻的狀態(tài)Xtl，沿切向施加速度增量Λ ν使其從動平衡點附近周期軌道出發(fā)，建立飛越目標(biāo)小天體時探測器與小天體的距離df、飛行時間tf和切向速度增量Λν之間的函數(shù)關(guān)系；選取Λν為變量，df為目標(biāo)函數(shù)，采用優(yōu)化算法調(diào)整Λν，使得飛越距離df最小，得到轉(zhuǎn)移軌道的初值V1=Vtl+Λ / ;其中，Λ /為七最小時刻的速度增量。步驟三、基于二級微分修正得到滿足約束的轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)?；诙囿w模型和步驟二中得到的轉(zhuǎn)移軌道初值，積分后得到轉(zhuǎn)移軌道；將轉(zhuǎn)移軌道劃分為兩段；采用二級微分修正方法，分別對探測器的位置和速度進(jìn)行修正，直到滿足任務(wù)精度要求。步驟四、從動平衡點周期軌道出發(fā)飛向小行星的發(fā)射窗口與軌道設(shè)計。在步驟一中得到的動平衡點附近周期軌道上，選擇不同時刻的探測器狀態(tài)Xi=Lri, Vi]，實施步驟二和步驟三，能得到從動平衡點周期軌道出發(fā)飛向小行星的發(fā)射窗口。基于此發(fā)射窗口，并結(jié)合任務(wù)約束，選擇出從三體系統(tǒng)動平衡點附近周期軌道飛向小天體轉(zhuǎn)移軌道的設(shè)計參數(shù)。 有益效果本發(fā)明方法通過在動平衡點附近周期軌道切向方向施加速度擾動和優(yōu)化算法得到轉(zhuǎn)移軌道初值，再通過二級微分修正得到滿足約束的軌道設(shè)計參數(shù)。對比已有技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)對從動平衡點附近周期軌道飛向小天體轉(zhuǎn)移軌道的快速設(shè)計，計算量小，效率高。同時通過假設(shè)不同的初始時刻探測器狀態(tài)，可以得到對應(yīng)的發(fā)射窗口，有利于任務(wù)的設(shè)計和參數(shù)的分析與選擇。


圖1為本發(fā)明的一種從三體系統(tǒng)動平衡點附近周期軌道飛向小天體的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計方法流程圖；圖2為具體實施方式
中星歷模型下的周期軌道；圖3為具體實施方式
中二級微分修正示意圖；圖4為具體實施方式
中探測器在2012年5月中下旬從日地L2點周期軌道出發(fā)飛越4179小行星的發(fā)射窗口。
具體實施例方式下面以從日地L2平衡點周期軌道飛向小行星的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計為例，并結(jié)合附圖對本發(fā)明方法的實施方式做詳細(xì)說明。一種從三體系統(tǒng)動平衡點附近周期軌道飛向小天體的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計方法，其基本流程如圖1所示，本實施例的具體步驟包括:步驟一、基于動平衡點附近周期軌道假設(shè)初始時刻探測器的狀態(tài)由圓型限制性三體問題動平衡點附近周期軌道的近似解析解得到周期軌道的初值。平衡點附近周期軌道的近似解析解可描述為:
權(quán)利要求
1.一種星際轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計方法，其特征在于:具體包括如下步驟: 步驟一、假設(shè)初始時刻探測器的狀態(tài)； 由圓型限制性三體問題動平衡點附近周期軌道的近似解析解，得到探測器周期軌道的初值，采用微分修正法得到精確的數(shù)值解；根據(jù)此數(shù)值解假設(shè)探測器初始時刻的狀態(tài)X0= [r0, v0];其中Γ(ι為探測器在天體P1和P2構(gòu)成的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的位置矢量，V0為探測器的速度矢量； 步驟二、建立探測器飛越目標(biāo)小行星時的函數(shù)關(guān)系； 基于探測器初始時刻的狀態(tài)Xo，沿切向施加速度增量△ V使其從動平衡點附近周期軌道出發(fā)，建立飛越目標(biāo)小天體時探測器與小天體的距離df、飛行時間~和切向速度增量Λ ν之間的函數(shù)關(guān)系；選取Λν為變量，df為目標(biāo)函數(shù)，采用優(yōu)化算法調(diào)整Λν，使得飛越距離df最小，得到轉(zhuǎn)移軌道的初值V1=VfA / ;其中，Λ/為df最小時刻的速度增量； 步驟三、基于二級微分修正得到滿足約束的轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)； 基于多體模型和步驟二中得到的轉(zhuǎn)移軌道初值，積分后得到轉(zhuǎn)移軌道；將轉(zhuǎn)移軌道劃分為兩段；采用二級微分修正方法，分別對探測器的位置和速度進(jìn)行修正，直到滿足任務(wù)精度要求； 步驟四、從動平衡點周期軌道出發(fā)飛向小行星的發(fā)射窗口與軌道設(shè)計； 在步驟一中得到的動平衡點附近周期軌道上，選擇不同時刻的探測器狀態(tài)Xi=Lri, Vi]，實施步驟二和步驟三，能得到從動平衡點周期軌道出發(fā)飛向小行星的發(fā)射窗口 ；基于此發(fā)射窗口，并結(jié)合任務(wù)約束，選擇出從三體系統(tǒng)動平衡點附近周期軌道飛向小天體轉(zhuǎn)移軌道的設(shè)計參數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種星際轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計方法，其特征在于:所述三體系統(tǒng)包括探測器和兩個質(zhì)量不同的主天體PJPP2;所述圓型限制性三體問題中探測器質(zhì)量相對于兩個主天體質(zhì)量可以忽略，PpP2和探測器的質(zhì)量分別為MpM2和M3，且M1I2AM3 ;約束兩個主天體的運動為圓運動。
3.根據(jù)權(quán)利要求1 所述的一種星際轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計方法，其特征在于:所述天體？1和P2構(gòu)成的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系為:坐標(biāo)原點為P1和P2的質(zhì)心O,從P1到P2的指向為X軸指向，P1和P2繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的平面為Xy平面，y軸在Xy平面內(nèi)，且垂直于χ軸，ζ軸滿足右手坐標(biāo)系。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種星際轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計方法，尤其涉及一種從三體系統(tǒng)動平衡點附近周期軌道到小天體的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計方法，屬于航空航天技術(shù)領(lǐng)域。首先基于探測器所在三體系統(tǒng)動平衡點附近的周期軌道，假設(shè)初始時刻探測器的狀態(tài)x0=[r0,v0]；然后沿切向施加速度增量△v使其從動平衡點附近周期軌道出發(fā)；基于多體模型建立探測器飛越目標(biāo)小天體時與目標(biāo)小天體的距離df、飛行時間tf和切向速度增量△v之間的關(guān)系；通過優(yōu)化算法可得到飛越距離df最小時轉(zhuǎn)移軌道的初值。最后，在此初值的基礎(chǔ)上采用二級微分修正法，得到滿足兩點邊值的軌道參數(shù)。本方法能夠?qū)崿F(xiàn)對從動平衡點附近周期軌道飛向小天體轉(zhuǎn)移軌道的快速設(shè)計，計算量小，效率高。
文檔編號B64G1/00GK103112600SQ20131006831
公開日2013年5月22日 申請日期2013年3月4日 優(yōu)先權(quán)日2013年3月4日
發(fā)明者崔平遠(yuǎn), 喬棟, 尚海濱, 王亞敏, 朱圣英 申請人:北京理工大學(xué)