一種面向3d打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法【專利摘要】本發(fā)明公開了一種面向3D打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，該方法基于Voronoi圖和FEM(Finite?Element?Analysis?Method,有限元分析)，通過FEM計(jì)算模型在外力下的應(yīng)力圖，并通過Voronoi圖結(jié)合應(yīng)力圖計(jì)算并產(chǎn)生類蜂窩狀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；蜂窩狀的結(jié)構(gòu)可以在提供很好的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的同時最小化耗材，不僅可以在3D打印的過程中節(jié)省材料，還可以賦予打印物體類蜂窩狀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，承受給定的外力，使得物體更加堅(jiān)固、結(jié)實(shí)。【專利說明】一種面向3D打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法【
技術(shù)領(lǐng)域：
】[0001]本發(fā)明涉及本發(fā)明涉及一種面向3D打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，具體涉及一種基于VOTonoi圖和有限元分析的優(yōu)化物體強(qiáng)度體積比的方法?！?br>背景技術(shù)：
】[0002]3D打印，即快速成型技術(shù)的一種，它是一種以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ)，運(yùn)用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過逐層打印的方式來構(gòu)造物體的技術(shù)。[0003]最近幾年，3D打印越來越多的被人們所提及，將數(shù)字模型文件打印成實(shí)物的能力，使得它在許多行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。從技術(shù)實(shí)現(xiàn)上來看，3D打印通常是將打印材料“一層一層”地疊加起來，從而將數(shù)字藍(lán)圖變?yōu)閷?shí)物。所以，模型的體積直接關(guān)系到打印過程中的耗材，大型復(fù)雜的模型將會耗費(fèi)大量的材料。而打印過程的耗材直接決定了打印的成本。針對這個問題，Wang等人在2013年提出了用蒙皮框架結(jié)構(gòu)代替內(nèi)部材料的方法(WANG,ff.，WANG,T.Y.，YANG,Z.，LIU,L.，TONG,X.，TONG,ff.，DENG,J.，CHEN,F.,ANDLIU,X.2013.Cost-effectiveprintingof3Dobjectswithskin-framestructures.ACMTransactionsonGraphics(Proc.SIGGRAPHAsia)32，5),為了減少內(nèi)部材料，該方法將問題抽象為在物理和幾何的條件約束下的框架結(jié)構(gòu)(數(shù)目)的優(yōu)化問題，但是該方法只考慮了自承重的情形，即只考慮所打印物體受重力的影響，并未考慮到物體受外力的情形，所以該方法的結(jié)果雖然可以很大程度的節(jié)省材料，但是所打印出來的物體不能保證承受足夠的外力。另一方面，出于對打印物體的平衡性的考慮，Prevost等人在2013年提出的方法(PR'EV0ST,R.，WHITING,E.，LEFEBVRE,S.，ANDS0RKINEH0RNUNG,0.2013.Makeitstand:balancingshapesfor3Dfabrication.ACMTrans.Graph.32，4(July),81:1-81:10.),該方法可以使物體保持平衡，同時也能在一定程度上節(jié)省材料，該方法將這一問題形式化為包含平衡性與形變程度兩項(xiàng)加權(quán)和的目標(biāo)函數(shù)，并將問題定義為能量最小優(yōu)化問題，來求解出使目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)最優(yōu)的模型，但是該方法僅僅是為了保持物體站立平衡。[0004]上述的方法在減少打印耗材的同時，都在一定程度上改變了打印物體的物理強(qiáng)度，因?yàn)槲矬w的用料與物理強(qiáng)度是緊密相連的?？紤]到這一點(diǎn)，Zhou等人在2013年將這樣一個結(jié)構(gòu)問題看做帶約束的優(yōu)化問題(ZH0U，Q.，PANETTA,J.，ANDZORIN,D.2013.fforst-casestructuralanalysis.ACMTrans.Graph.32,4(July),137:1-137:12),該文章為我們提供了物體結(jié)構(gòu)分析的方法，該方法可以對于任意的模型，計(jì)算分析得出模型中最薄弱易碎的區(qū)域。另外，Stava等人在2012年提出了迭代優(yōu)化的方法(STAVA0.VANEK,J.BENESjB.CARRjN.，ANDM▽E545CH，R.2012.Stressrelief:1mprovingstructuralstrengthof3Dprintableobjects.ACMTrans.Graph.31，4(July)，48:1-48:11)，通過在模型內(nèi)部挖洞，對模型表面增厚和增加內(nèi)部支撐結(jié)構(gòu)的方式來增強(qiáng)物體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，同時也達(dá)到了節(jié)省材料的目的，問題在于該方法會改變物體的表面結(jié)構(gòu)，對模型的外觀產(chǎn)生影響?！?br/>發(fā)明內(nèi)容】[0005]本發(fā)明為了解決上述問題，提出了一種面向3D打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，該方法基于Voronoi圖和FEM(FiniteElementAnalysisMethod,有限兀分析)，通過FEM計(jì)算模型在外力下的應(yīng)力圖，并通過Voronoi圖結(jié)合應(yīng)力圖計(jì)算并產(chǎn)生類蜂窩狀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；蜂窩狀的結(jié)構(gòu)可以在提供很好的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的同時最小化耗材，不僅可以在3D打印的過程中節(jié)省材料，還可以賦予打印物體類蜂窩狀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，承受給定的外力，使得物體更加堅(jiān)固、結(jié)實(shí)。[0006]為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案:[0007]一種面向3D打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，包括以下步驟:[0008](I)計(jì)算初始給定的實(shí)心模型S的應(yīng)力分布SM(S，F(xiàn))，確定目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)的參數(shù)值，并將其初始化；[0009](2)根據(jù)計(jì)算得到的應(yīng)力分布,進(jìn)行重心Voronoi分割,得到α個Voronoi分割區(qū)域單元c=Ic1,…Ci,…，ca},計(jì)算分割區(qū)域單元Harmonic場的等值曲面；[0010](3)將Voronoi分割區(qū)域單元中等值曲面內(nèi)的部分挖空,建立新的實(shí)心模型S',令S=S',重新計(jì)算其應(yīng)力分布；[0011](4)根據(jù)新的應(yīng)力分布,對比每個Voronoi分割區(qū)域單元,如果每個Voronoi單元內(nèi)部都沒有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)，轉(zhuǎn)到(7);如果VOTonoi分割區(qū)域單元中有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)且該分割區(qū)域單元Harmonic場的等值面與每輪迭代等值面系數(shù)的減少步長的差值小于每輪迭代的等值面系數(shù)閾值，則轉(zhuǎn)到步驟(5);如果VOTonoi分割區(qū)域單元中有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)且該分割區(qū)域單元Harmonic場的等值面與每輪迭代等值面系數(shù)的減少步長的差值不小于每輪迭代的等值面系數(shù)閾值，否則，轉(zhuǎn)到步驟(6)；[0012](5)將S內(nèi)的相鄰且等值面參數(shù)一樣的單元合并，產(chǎn)生新的Vwonoi分割區(qū)域單元，新的單元的等值面系數(shù)不變，轉(zhuǎn)到步驟(3)；[0013](6)減小該分割區(qū)域單元Harmonic場的等值面,增加該Voronoi分割區(qū)域單元的材料；轉(zhuǎn)到步驟⑶；[0014](7)根據(jù)Voronoi分割區(qū)域單元，將各個單元內(nèi)等值面內(nèi)的部分挖空，得到新的模型，將該模型輸出。[0015]所述步驟(1)中，應(yīng)力分布SM(S，F(xiàn))的計(jì)算方法，具體包括以下步驟:[0016](1-1)將實(shí)心模型S四面體化；[0017](1-2)對四面體化后的模型進(jìn)行有限元分析，得到模型內(nèi)部的應(yīng)力分布。[0018]所述步驟(2)中，重心Voronoi分割的具體方法,包括以下步驟:[0019](2-1)在S內(nèi)部使用誤差擴(kuò)散的方法(errordiffusion)來生成α個初始站點(diǎn)，這樣在應(yīng)力大的區(qū)域分布的站點(diǎn)數(shù)多于應(yīng)力小的地方，使得站點(diǎn)的分布與應(yīng)力分布相匹配，具體為:[0020](2-1-a)在S內(nèi)部隨機(jī)分布一個點(diǎn)P；[0021](2-1-b)定義點(diǎn)ρ關(guān)于ρ點(diǎn)處應(yīng)力值的接受概率函數(shù)，該函數(shù)與P點(diǎn)處的應(yīng)力值成正比，并通過隨機(jī)數(shù)生成來判定點(diǎn)P是否被接受；[0022](2-1-c)重復(fù)(a)(b)過程，直至有α個點(diǎn)被接受，即生成了α個初始站點(diǎn)。[0023](2-2)根據(jù)公式Vor(c,:)={xeS|||x—C11|<||x-Cj||,Vj矣i}，用Lloyd方法計(jì)算重心Voronoi分割,其中，i=1，...，α；j=1，...，α；χ為特定材料的屈服點(diǎn)。[0024]所述步驟(2)中，計(jì)算分割區(qū)域單元Harmonic場的等值面的具體方法,包括以下步驟:[0025](2-a)對于每個Voronoi分割區(qū)域單元Ciec,計(jì)算Ci內(nèi)部的Harmonic距離場，其中i=1，…，α，；[0026](2-b)使用MarchingCubes方法構(gòu)造出對應(yīng)的等值曲面,其中，heβ；β={β!,*..,βα}表示每個Voronoi分割區(qū)域單元中Harmonic場的等值曲面,產(chǎn)生三角形網(wǎng)格曲面；[0027](2-c)將新構(gòu)造的α個三角形網(wǎng)格曲面與初始模型S合并，即得到每個Voixmoi分割區(qū)域單元被挖空一部分的新的模型。[0028]所述步驟(4)的具體方法為:對于每個Voronoi單元Ciec,如果每個單元內(nèi)部都沒有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)，則轉(zhuǎn)到(7);如果Ci中有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)且β「e<βthre,則轉(zhuǎn)到步驟(5);如果Ci中有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)且e≥，轉(zhuǎn)到步驟(6);其中，e為每輪迭代等值面系數(shù)的減少步長；βt—為每輪迭代的等值面系數(shù)閾值，βieβ；β={β!,...,βα}表示每個Voronoi分割區(qū)域單元中Harmonic場的等值曲面。[0029]所述步驟(6)中，具體計(jì)算方法包括以下步驟:[0030](6-1)選出所有內(nèi)部存在大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)的Voronoi分割區(qū)域單元集合cy，進(jìn)行判斷；[0031](6-2)對于所有的CieCy，將這些Voronoi分割區(qū)域單元的等值面減小為P1-E;[0032](6-3)根據(jù)新的β，將Voronoi分割區(qū)域單元中等值曲面內(nèi)的部分挖空,建立新的實(shí)心模型S'，令S=S';轉(zhuǎn)至步驟(3)。[0033]所述步驟(6-1)的具體方法為:選出所有的含有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)的Voronoi分割區(qū)域單元集合cy=IciISM(Ci,F)>χ，i=1，…，α}，如果集合Cy為空,則轉(zhuǎn)到步驟(7);如果集合\非空，若％^β.-e<，則轉(zhuǎn)到步驟(5)，否則，轉(zhuǎn)到(6-2);其中，e為每輪迭代等值面系數(shù)的減少步長；βthre為每輪迭代的等值面系數(shù)閾值，并且隨著迭代次數(shù)的增加該閾值呈線性減小。[0034]本發(fā)明的有益效果為:在解決挖空實(shí)心3D打印模型，節(jié)省材料的問題的同時，提出新的優(yōu)化算法，在消除施加在物體上的應(yīng)力的同時，最大化實(shí)體模型的物理強(qiáng)度體積比?！緦＠綀D】【附圖說明】[0035]圖1為將模型四面體化后的切面圖；[0036]圖2為對于模型施加外力后初始應(yīng)力分布；[0037]圖3為包含50個初始站點(diǎn)的分布圖；[0038]圖4為包含50個站點(diǎn)的重心Voronoi圖；[0039]圖5(a)為一個單元內(nèi)部的Harmonic距離場分布圖；[0040]圖5(b)為根據(jù)Harmonic等值面距離場挖空一個單元內(nèi)部的結(jié)果示意圖；[0041]圖6(a)為優(yōu)化迭代開始前初始化α=50,β=0.9的應(yīng)力分布；[0042]圖6(b)為第一輪迭代結(jié)束后的結(jié)果示意圖；[0043]圖6(c)為第二輪迭代開始前對相鄰且等值面參數(shù)相同的單元進(jìn)行合并之后的結(jié)果示意圖；[0044]圖6(d)為最終優(yōu)化后的結(jié)果示意圖；[0045]圖7為本發(fā)明的流程框架圖。[0046]其中，201所指箭頭表示施加在模型上的外力，202所指處的區(qū)域分布有大量大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)，203所指箭頭表示物體所受的重力?！揪唧w實(shí)施方式】:[0047]下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。[0048]如圖7所示，一種基于Voronoi圖和FEM的優(yōu)化物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的3D打印技術(shù)，對于一個初始給定的實(shí)心模型S，不同的外力集合F，這里我們假設(shè)模型在實(shí)心的情況下是可以承受這樣的外力的，即不會在實(shí)心模型內(nèi)部出現(xiàn)應(yīng)力大于屈服點(diǎn)的區(qū)域；否則的話，實(shí)心模型也無法承受這樣大的外力，也就沒有求解優(yōu)化的必要性。[0049]接下來，在保證模型可以承受外力集合F的情況下，優(yōu)化模型的體積Ws，目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為[0050]minI4/s(a,^)s.t.SM(S,F)<χ[0051]其中α為Voronoi圖的站點(diǎn)數(shù)，β={β丨，…，βα}表示每個Voronoi單元中Harmonic場的PpQ=1，...，α)等值面，SM(S，F(xiàn))為將F施加于S上后計(jì)算得到的應(yīng)力分布，χ為特定材料的屈服點(diǎn)(例如，對PC/ABS等樹脂材料，屈服點(diǎn)缺省值為4.1eWm2)。[0052]屈服點(diǎn)即鋼材或試樣在拉伸時，當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限，即使應(yīng)力不再增加，而鋼材或試樣仍繼續(xù)發(fā)生明顯的塑性變形，稱此現(xiàn)象為屈服，而產(chǎn)生屈服現(xiàn)象時的最小應(yīng)力值即為屈服點(diǎn)。[0053]有限元分析(FEM,FiniteElementAnalysisMethod)利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實(shí)物理系統(tǒng)(幾何和載荷工況)進(jìn)行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。[0054]Marchingcubes是Lorensen等人與1987年提出的一種體素級的等值面繪制方法(Lorensen,ff.E.；Cline,HarveyE.(1987)."Marchingcubes:Ahighresolution3dsurfaceconstructionalgorithm'ACMComputerGraphics21(4):163-169)。在Marchingcubes方法中，對每個Voronoi單兀進(jìn)行體素化,再對每個體素進(jìn)行處理，以三角面片來逼近其內(nèi)部的等值面，在對每個體素的“掃描”過程中，構(gòu)造出等值面。[0055]Harmonic場即利用調(diào)和函數(shù)(HarmonicFunction)在每個Voronoi單兀內(nèi)的三維空間生成的距離場，距離場中的等值面隱式代表了孔洞的曲面；[0056]本發(fā)明通過求解使得目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的α和β，確定最終的內(nèi)部結(jié)構(gòu):[0057]步驟一:計(jì)算初始的應(yīng)力分布SM(S，F(xiàn))；[0058]步驟二:初始化α=α°，β=β°;[0059]步驟三:根據(jù)計(jì)算得到的SM(S，F(xiàn))，在S內(nèi)部初始化α個種子站點(diǎn)，計(jì)算重心Voronoi分割，得到α個Voronoi分割區(qū)域單元c=(C1,...,Ca}；[0060]步驟四:根據(jù)CieC中的βieβ等值曲面，將Ci單元中βi等值面內(nèi)的部分挖空，得到新的模型S=S’；[0061]步驟五:重新計(jì)算應(yīng)力分布SM(S，F(xiàn))；[0062]步驟六:根據(jù)新的應(yīng)力分布,對比每個Voronoi分割區(qū)域單元,如果每個Voronoi單元內(nèi)部都沒有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)，轉(zhuǎn)到(九)；如果VOTonoi分割區(qū)域單元中有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)且該分割區(qū)域單元Harmonic場的等值面與每輪迭代等值面系數(shù)的減少步長的差值小于每輪迭代的等值面系數(shù)閾值，則轉(zhuǎn)到步驟(七)；如果VOTonoi分割區(qū)域單元中有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)且該分割區(qū)域單元Harmonic場的等值面與每輪迭代等值面系數(shù)的減少步長的差值不小于每輪迭代的等值面系數(shù)閾值，否則，轉(zhuǎn)到步驟(八)；[0063]步驟七:將S內(nèi)的相鄰且等值面參數(shù)一樣的單元合并，產(chǎn)生新的VOTonoi分割區(qū)域單元，新的單元的等值面系數(shù)不變，轉(zhuǎn)到步驟(四)；[0064]步驟八:減小該分割區(qū)域單元Harmonic場的等值面,增加該Voronoi分割區(qū)域單元的材料；轉(zhuǎn)到步驟(四)；[0065]步驟九:根據(jù)分割區(qū)域c=Ic1,…，ca}，β={βρ…，βα}，將各個單元內(nèi)等值面內(nèi)的部分挖空，得到新的模型，將該模型輸出；結(jié)束。[0066]所述步驟一、五中涉及應(yīng)力分布計(jì)算的具體步驟為:[0067](1-1)將輸入模型S四面體化；[0068]為了保證下一步有限元分析的準(zhǔn)確性，一般情況我們控制四面體的數(shù)量在IXlO4個左右。當(dāng)然對于不同的模型，由于模型的復(fù)雜程度不同四面體的數(shù)量可以更多。圖1是將模型四面體化后的結(jié)果；[0069](1-2)對四面體化后的模型進(jìn)行有限元分析，輸出應(yīng)力分布；[0070]圖2是對于模型施加外力后初始應(yīng)力分布。其中201所指箭頭表示施加在模型上的外力，202所指處的區(qū)域分布有大量大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)，203所指箭頭表示物體所受的重力。[0071]所述步驟三的具體步驟為:[0072](3-1)在S內(nèi)部使用誤差擴(kuò)散的方法(errordiffusion)來生成a個初始站點(diǎn)，這樣在應(yīng)力大的區(qū)域分布的站點(diǎn)數(shù)多于應(yīng)力小的地方，使得站點(diǎn)的分布與應(yīng)力分布相匹配，具體做法如下:[0073](3-1-a)在S內(nèi)部隨機(jī)分布一個點(diǎn)P；[0074](3-1-b)定義點(diǎn)ρ關(guān)于ρ點(diǎn)處應(yīng)力值的接受概率函數(shù)，該函數(shù)與P點(diǎn)處的應(yīng)力值成正比，并通過隨機(jī)數(shù)生成來判定點(diǎn)P是否被接受；[0075](3-1-c)重復(fù)(a)(b)過程，直至有α個點(diǎn)被接受，即生成了α個初始站點(diǎn)。[0076]如圖3,模型內(nèi)部的點(diǎn)是根據(jù)圖2所示的應(yīng)力分布用error-diffusion的方法初始化50個點(diǎn)后的結(jié)果。顯然在應(yīng)力分布中圖202所指的區(qū)域分布的點(diǎn)的密度最大，其余的區(qū)域則只有少量的點(diǎn)。這樣就使得模型內(nèi)部應(yīng)力大的地方可以分布更多的Voronoi單元，將這些單元挖空之后將會產(chǎn)生更多的支撐結(jié)構(gòu)來減輕應(yīng)力；[0077](3-2)根據(jù)公式Vor(Ci)={χ.G5|||χ-ct\\<\\x-Cj\\,VjΨi},用Lloyd方法(LLOYD,S.P.1982.LeastsquaresquantizationinPCM.1EEETransactionsonInformationTheory28,2,129-136.)計(jì)算重心Voronoi分割Lloyd。[0078]Lloyd方法是一種經(jīng)典的求解重心Voronoi圖的方法，該方法是一個迭代的確定性算法，Lloyd方法在每次的迭代的過程對于每個站點(diǎn)Ci,計(jì)算其Voronoi單元的重心C1i,令c'i代替原來的Ci;如圖4所示，應(yīng)力大的區(qū)域分布著小且多的重心Voronoi單JLiο[0079]所述步驟四的具體步驟為:[0080](4-1)對于每個Voronoi單兀Ciec,i=1，…，ct，計(jì)算Ci內(nèi)部的Harmonic距離場，距離場中的等值面隱式代表了孔洞的曲面；[0081]圖5(a)描述的是一個單元內(nèi)部的Harmonic距離場的分布情況，由圖5(b)挖空單元內(nèi)部的結(jié)果來看，使用Harmonic距離場產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)類似于拱形結(jié)構(gòu),而拱形結(jié)構(gòu)能將局部的應(yīng)力均勻分布到全局表面上，從而減輕局部應(yīng)力，并且這種拱形結(jié)構(gòu)還有省材的特點(diǎn)。[0082](4-2)使用MarchingCubes方法構(gòu)造出對應(yīng)βi的等值曲面，產(chǎn)生三角形網(wǎng)格曲面；[0083](4-3)將新構(gòu)造的α個三角形網(wǎng)格曲面與初始模型S合并，即得到每個Voixmoi單元被挖空一部分的新的模型。[0084]所述步驟(六)的具體方法為:對于每個Voronoi單元Ciec,如果每個單元內(nèi)部都沒有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)，則轉(zhuǎn)到(九)；如果Ci中有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)且P1-e<^th^則轉(zhuǎn)到步驟(七)；如果Ci中有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)且P1-e≥Pthre，轉(zhuǎn)到步驟(八)；其中，e為每輪迭代等值面系數(shù)的減少步長；βthre為每輪迭代的等值面系數(shù)閾值，βieβ；β={βρ…，βα}表示每個Voronoi分割區(qū)域單元中Harmonic場的等值曲面。[0085]所述步驟八具體步驟為:[0086](8-1)選出所有內(nèi)部存在大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)的Voronoi分割區(qū)域單元集合cy，進(jìn)行判斷；[0087](8-2)對于所有的CieCy，將這些Voronoi分割區(qū)域單元的等值面減小為P1-E;[0088](8-3)根據(jù)新的β，將Voronoi分割區(qū)域單元中等值曲面內(nèi)的部分挖空,建立新的實(shí)心模型S'，令S=S'，；轉(zhuǎn)至步驟(四)。[0089]所述步驟(8-1)的具體方法為:選出所有的含有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)的Voronoi分割區(qū)域單元集合cy=IciISM(Ci,F)>χ，i=1，…，α}，如果集合Cy為空,則轉(zhuǎn)到步驟(九)；如果集合、非空，若％ecy，β.-e<i3thre，則轉(zhuǎn)到步驟(七)，否則，轉(zhuǎn)到(8-2)；其中，e為每輪迭代等值面系數(shù)的減少步長；βthre為每輪迭代的等值面系數(shù)閾值，并且隨著迭代次數(shù)的增加該閾值呈線性減小。[0090]將這些單元的等值面減小，就減少了這些單元內(nèi)部被挖去的材料，也就是增加了單元內(nèi)部的支撐材料，本方法就是以迭代的方式逐漸減輕應(yīng)力至屈服點(diǎn)以下。當(dāng)然，極有可能地，僅一次迭代增加的材料不能夠使得該單元內(nèi)部的應(yīng)力點(diǎn)降到屈服點(diǎn)以下，所以下一次的迭代會再次選中該單元，并再次增加材料，直到該單元內(nèi)部不存在大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)。[0091]同時，在求解過程中，存在這樣一個閾值參數(shù)，目的在于控制每輪迭代的等值面的值，如果無法再閾值之內(nèi)很快的減輕模型應(yīng)力，則表示局部的改變對整體模型的應(yīng)力改變影響很小，則轉(zhuǎn)入步驟七，通過改變整體的模型構(gòu)造，來快速的增強(qiáng)模型的強(qiáng)度，加快算法的求解過程。[0092]圖6中，經(jīng)過兩輪的迭代優(yōu)化，(d)中即為最終優(yōu)化的結(jié)果，可以看到模型應(yīng)力大的區(qū)域大部分單元已經(jīng)是被填充至實(shí)心，從應(yīng)力分布上來看也已經(jīng)不存在大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)。至此，優(yōu)化結(jié)束，將最終模型(d)輸出。[0093]上述雖然結(jié)合附圖對本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】進(jìn)行了描述，但并非對本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以內(nèi)。【權(quán)利要求】1.一種面向3D打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，其特征是:包括以下步驟:(1)計(jì)算初始給定的實(shí)心模型S的應(yīng)力分布SM(S，F(xiàn))，確定目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)的參數(shù)值，并將其初始化；(2)根據(jù)計(jì)算得到的應(yīng)力分布,進(jìn)行重心Voronoi分割,得到α個Voronoi分割區(qū)域單元c=Ic1,…Ci,…，ca},計(jì)算分割區(qū)域單元Harmonic場的等值曲面；(3)將Voronoi分割區(qū)域單元中等值曲面內(nèi)的部分挖空,建立新的實(shí)心模型S',令S=S',重新計(jì)算其應(yīng)力分布；(4)根據(jù)新的應(yīng)力分布,對比每個Voronoi分割區(qū)域單元,如果每個Voronoi單元內(nèi)部都沒有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)，轉(zhuǎn)到(7);如果Voronoi分割區(qū)域單元中有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)且該分割區(qū)域單元Harmonic場的等值面與每輪迭代等值面系數(shù)的減少步長的差值小于每輪迭代的等值面系數(shù)閾值，則轉(zhuǎn)到步驟(5);如果VOTonoi分割區(qū)域單元中有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)且該分割區(qū)域單元Harmonic場的等值面與每輪迭代等值面系數(shù)的減少步長的差值不小于每輪迭代的等值面系數(shù)閾值，否則，轉(zhuǎn)到步驟(6)；(5)將S內(nèi)的相鄰且等值面參數(shù)一樣的單元合并,產(chǎn)生新的Voronoi分割區(qū)域單元,新的單元的等值面系數(shù)不變，轉(zhuǎn)到步驟(3)；(6)減小該分割區(qū)域單元Harmonic場的等值面,增加該Voronoi分割區(qū)域單元的材料；轉(zhuǎn)到步驟⑶；(7)根據(jù)Voronoi分割區(qū)域單元，將各個單元內(nèi)等值面內(nèi)的部分挖空，得到新的模型，將該模型輸出。2.如權(quán)利要求1所述的一種面向3D打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，其特征是:所述步驟(I)中，應(yīng)力分布SM(S，F(xiàn))的計(jì)算方法，具體包括以下步驟:(1-1)將實(shí)心模型S四面體化；(1-2)對四面體化后的模型進(jìn)行有限元分析，得到模型內(nèi)部的應(yīng)力分布。3.如權(quán)利要求1所述的一種面向3D打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，其特征是:所述步驟(2)中，重心Voronoi分割的具體方法，包括以下步驟:(2-1)在S內(nèi)部使用誤差擴(kuò)散的方法(errordiffusion)來生成α個初始站點(diǎn),這樣在應(yīng)力大的區(qū)域分布的站點(diǎn)數(shù)多于應(yīng)力小的地方，使得站點(diǎn)的分布與應(yīng)力分布相匹配；(2-2)根據(jù)公式Vor(q)={.rGS|||.r—c,:||<||x—Cj\\,VjΨi),用Lloyd方法計(jì)算重心Voronoi分割,其中，i=1，…，α；j=I,…，α；χ為特定材料的屈服點(diǎn)。4.如權(quán)利要求3所述的一種面向3D打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，其特征是:所述步驟(2-1)具體包括以下步驟:(2-1-a)在S內(nèi)部隨機(jī)分布一個點(diǎn)ρ；(2-1-b)定義點(diǎn)ρ關(guān)于ρ點(diǎn)處應(yīng)力值的接受概率函數(shù),該函數(shù)與P點(diǎn)處的應(yīng)力值成正t匕，并通過隨機(jī)數(shù)生成來判定點(diǎn)P是否被接受；(2-1-c)重復(fù)(a)(b)過程，直至有α個點(diǎn)被接受，即生成了α個初始站點(diǎn)。5.如權(quán)利要求1所述的一種面向3D打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，其特征是:所述步驟(2)中，計(jì)算分割區(qū)域單元Harmonic場的等值面的具體方法，包括以下步驟:(2_a)對于每個Voronoi分割區(qū)域單元Ciec,計(jì)算Ci內(nèi)部的Harmonic距離場，其中i=1，…，α，；(2-b)使用MarchingCubes方法構(gòu)造出對應(yīng)Pi的等值曲面,其中，PiEβ；β={β?,…，βα}表示每個Voronoi分割區(qū)域單元中Harmonic場的等值曲面,產(chǎn)生三角形網(wǎng)格曲面；(2-c)將新構(gòu)造的α個三角形網(wǎng)格曲面與初始模型S合并，即得到每個VOTonoi分割區(qū)域單元被挖空一部分的新的模型。6.如權(quán)利要求1所述的一種面向3D打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，其特征是:所述步驟(4)的具體方法為:對于每個Voronoi單元Ciec,如果每個單元內(nèi)部都沒有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)，則轉(zhuǎn)到(7);如果Ci中有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)且e<i3th^則轉(zhuǎn)到步驟(5);如果Ci中有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)且e≥i3th^轉(zhuǎn)到步驟(6);其中，e為每輪迭代等值面系數(shù)的減少步長；Pth?為每輪迭代的等值面系數(shù)閾值，Pieβ={βι，…,βα}表示每個Voronoi分割區(qū)域單元中Harmonic場的等值曲面。7.如權(quán)利要求1所述的一種面向3D打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，其特征是:所述步驟(6)中，具體計(jì)算方法包括以下步驟:(6-1)選出所有內(nèi)部存在大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)的Voronoi分割區(qū)域單元集合Cy，進(jìn)行判斷；(6-2)對于所有的Ciecy,將這些Voronoi分割區(qū)域單元的等值面減小為P1-G;(6-3)根據(jù)新的β，將Voronoi分割區(qū)域單元中等值曲面內(nèi)的部分挖空,建立新的實(shí)心模型S'，令S=S';轉(zhuǎn)至步驟(3)。8.如權(quán)利要求7所述的一種面向3D打印的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，其特征是:所述步驟(6-1)的具體方法為:選出所有的含有大于屈服點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)的VOTonoi分割區(qū)域單元集合\={CiISM(CilF)>x，i=1，...，α}，如果集合Cy為空，則轉(zhuǎn)到步驟(7);如果集合Cy非空，若和eV，則轉(zhuǎn)到步驟(5)，否則，轉(zhuǎn)到(6-2);其中，e為每輪迭代等值面系數(shù)的減少步長；βthre為每輪迭代的等值面系數(shù)閾值，并且隨著迭代次數(shù)的增加該閾值呈線性減小。【文檔編號】B29C67/00GK103978690SQ201410230442【公開日】2014年8月13日申請日期:2014年5月28日優(yōu)先權(quán)日:2014年5月28日【發(fā)明者】呂琳,屠長河,陳寶權(quán),陳學(xué)霖,趙海森,魏源,樊慶楠申請人:山東大學(xué)