本發(fā)明涉及透平機(jī)械葉輪葉片三維型線的設(shè)計(jì)，具體地涉及一種徑-軸流式透平膨脹機(jī)葉輪葉片三維型線的設(shè)計(jì)及校核方法。

背景技術(shù)：

葉輪是透平膨脹機(jī)實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換及輸出功的重要部件，葉片型線主要由子午面型線及導(dǎo)流段三維扭曲葉片計(jì)算方法決定的。

目前常規(guī)的處理方法是：葉輪的子午面型線是基于半經(jīng)驗(yàn)公式確定的，導(dǎo)流段三維扭曲葉片計(jì)算則簡(jiǎn)化為二次拋物線來(lái)處理，這些經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)及簡(jiǎn)化處理存在了以下幾個(gè)缺點(diǎn)：

一是輪蓋基線(或葉頂線)及輪盤基線為依經(jīng)驗(yàn)估取，如果不合適，則需作出調(diào)整并從進(jìn)口到出口依次再作包絡(luò)圓進(jìn)行校核，尤其是當(dāng)有大量候選葉輪時(shí)，則需不斷重復(fù)上述校核過(guò)程，不僅過(guò)程繁瑣，而且工作量相當(dāng)大、耗時(shí)耗力。

二是固定了導(dǎo)流段三維扭曲葉片的計(jì)算公式，對(duì)于不同實(shí)際流動(dòng)的適應(yīng)性較差。

三是包絡(luò)線校核法，將流道展開后包絡(luò)圓兩側(cè)的切線是否接近直線作為光順變化的依據(jù)，這種方法局限在二維判斷上，并未計(jì)算出三維流道的通流面積，判斷依據(jù)沒有足夠的說(shuō)服力。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述存在的技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明目的是：提供一種徑-軸流式透平膨脹機(jī)葉輪葉片三維型線的設(shè)計(jì)方法，該設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)便、快捷，校核流道光順變化的依據(jù)更具有說(shuō)服力，直接可以得到葉片三維型線的點(diǎn)坐標(biāo)，有利于后續(xù)的網(wǎng)格劃分、數(shù)值模擬、優(yōu)化設(shè)計(jì)及加工制造等工作。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：

一種徑-軸流式透平膨脹機(jī)葉輪葉片三維型線設(shè)計(jì)及校核方法，包括如下步驟：

說(shuō)明：下述下標(biāo)“h”表示hub曲線，即輪盤基線或葉根線，下標(biāo)“s”表示shroud曲線，即輪蓋基線或葉頂線，下標(biāo)“1”表示進(jìn)口，下標(biāo)“2”表示出口；

步驟1、透平膨脹機(jī)葉輪基本幾何參數(shù)及熱力參數(shù)輸入：

1)基本幾何參數(shù)輸入：進(jìn)口直徑D₁、葉高L₁、出口外徑D_2s以及出口內(nèi)徑D_2h，軸向總長(zhǎng)度B_t，導(dǎo)流段軸向長(zhǎng)度B_d，葉片厚度δ，葉片數(shù)目NR，hub曲線進(jìn)出口圓錐角β_1h和β_2h，shroud曲線進(jìn)出口圓椎角β_1s及β_2s；

2)基本熱力參數(shù)輸入：葉輪出口氣流絕對(duì)速度c₂及轉(zhuǎn)速n；

步驟2、二維子午面型線(hub曲線和shroud曲線)計(jì)算

步驟2.1、建立子午面二維Z-R坐標(biāo)系，Z軸為葉輪軸線且逆氣流方向，R軸則為垂直葉輪軸線且從葉根到葉頂方向，根據(jù)已知基本幾何參數(shù)計(jì)算hub曲線和shroud曲線的進(jìn)出口坐標(biāo)，其表達(dá)式為：

采用Lamé橢圓方程一般表達(dá)式描述hub曲線和shroud曲線：

則r對(duì)z的一階導(dǎo)數(shù)為：

分別求解hub及shroud曲線方程：

步驟2.2、求解hub曲線方程，給定方程初始指數(shù)p和q的值為p_h及q_h；令z₁＝z_1h，r₁＝r_1h及z₂＝z_2h，r₂＝r_2h分別代入方程(1)中；令β₁＝β_1h，β₂＝β_2h分別代入方程(2)中；由此看出，共有四個(gè)方程四個(gè)未知數(shù)，可以求得hub曲線方程對(duì)應(yīng)的參數(shù)a、b、c和d的值；同理，求解shroud曲線方程，給定初始方程指數(shù)p和q的值為p_s及q_s，令z₁＝z_1s，r₁＝r_1s及z₂＝z_2s，r₂＝r_2s以及β₁＝β_1s，β₂＝β_2s，可以求得shroud曲線方程對(duì)應(yīng)的參數(shù)a、b、c和d的值；

步驟2.3、已知hub曲線和shroud曲線的方程，將曲線Z坐標(biāo)均分為N1段，得到N1+1個(gè)Z坐標(biāo)zz₁,zz₂,...,zz_K,...,zz_N1+1，分別代入式(1)中求得對(duì)應(yīng)的R坐標(biāo)rr₁,rr₂,...,rr_K,...,rr_N1+1，計(jì)算相鄰兩點(diǎn)之間的距離再對(duì)所有距離求和就可以得到出曲線的弧長(zhǎng)L；將hub曲線或shroud曲線按等弧長(zhǎng)進(jìn)行 劃分為N2段，每一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)/N2，利用二分法進(jìn)行迭代得hub曲線和shroud曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)分別為(zh₁,rh₁),...,(zh_N2+1,rh_N2+1)和(zs₁,rs₁),...,(zs_N2+1,rs_N2+1)，最終確立二維子午面hub曲線和shroud曲線的等長(zhǎng)度控制點(diǎn)坐標(biāo)；

步驟3、葉片型線(壓力面控制線和吸力面控制線)三維點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：

說(shuō)明：字母“M”代表“子午面”，“PS”代表“壓力面”，“SS”代表“吸力面”，“MP”代表葉片的“中間面”。

步驟3.1、由于徑-軸流式葉輪葉片具有強(qiáng)烈的三元扭曲特性，因此為了保證葉片表面放樣的精度，這里首先在對(duì)應(yīng)的子午面上選取五條子午面控制線(包括hub曲線和shroud曲線)，相應(yīng)地可以得到葉片表面上五條控制線上的點(diǎn)坐標(biāo)。子午面上控制線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方法為：控制線M1即為hub曲線，控制線M5即為shroud曲線，其第K個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)則為：

zM1_K＝zh_K,rM1_K＝rh_K

zM5_K＝zs_K,rM5_K＝rs_K

則對(duì)hub曲線和shroud曲線的K點(diǎn)連線并進(jìn)行四等分，可以得控制線M2、控制線M3和控制線M4上的第K點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

步驟3.2、壓力面和吸力面上二維圓柱展開后控制點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：

第N條(例如第J條)子午面控制線上第K個(gè)控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(zMJ_K,rMJ_K)，該控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)著壓力面和吸力面上的兩個(gè)控制點(diǎn)，由于徑-軸流式葉輪由直線膨脹段和彎曲導(dǎo)流段組成，因此根據(jù)zMJ_K位于直線膨脹段或者彎曲導(dǎo)流段可以分為兩種情況：

1)當(dāng)zMJ_K<B_d，控制點(diǎn)則位于直線膨脹段，因此該點(diǎn)在二維圓柱展開 面y-z坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)為直線上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(zMJ_K,0)；根據(jù)葉片厚度為δ可以得對(duì)應(yīng)的壓力面(PS)和吸力面(SS)在二維圓柱展開后控制點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

zPSJ_K＝zMJ_K,yPSJ_K＝-δ/2；

zSSJ_K＝zMJ_K,ySSJ_K＝δ/2；

2)當(dāng)zMJ_K≥B_d，控制線則位于彎曲導(dǎo)流段，而中間面(MP)在二維圓柱展開面的坐標(biāo)系下彎曲導(dǎo)流段上的點(diǎn)坐標(biāo)可以采用下式：

zMPJ_K＝zMJ_K

式中，b為控制導(dǎo)流段彎曲程度的系數(shù)，可以自己定義；而p則為與幾何參數(shù)和熱力參數(shù)有關(guān)的系數(shù)，其計(jì)算表達(dá)式為：

則根據(jù)葉片厚度為δ可以得對(duì)應(yīng)的壓力面(PS)和吸力面(SS)在二維圓柱展開后控制點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

zPSJ_K＝zMJ_K,yPSJ_K＝y(tǒng)MP_K-δ/2；

zSSJ_K＝zMJ_K,ySSJ_K＝y(tǒng)MP_K+δ/2；

步驟3.3、壓力面和吸力面上控制線三維點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：

建立葉輪的三維x-y-z坐標(biāo)系，以葉輪的旋轉(zhuǎn)軸且順氣流方向?yàn)閆軸正向，以葉輪半徑r方向?yàn)閤軸正向，以垂直于x軸和z軸且滿足右手定則的為y軸正向，以葉輪葉片中間面的進(jìn)口點(diǎn)與z軸的垂直交點(diǎn)為原點(diǎn)。已知壓力面和吸力面上二維圓柱展開后控制點(diǎn)的坐標(biāo)(zPSJ_K,yPSJ_K)和(zSSJ_K,ySSJ_K)，則可以通過(guò)2D-3D的坐標(biāo)變化得到x-y-z坐標(biāo)系下壓力面和吸力面上控制線上的點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

式中，角度θ_P和θ_S可以由下式求得：

最終可以得到葉輪壓力面和吸力面上的五條控制線上的N2個(gè)控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)；

步驟4、等流線位置處通流面積計(jì)算

步驟4.1、不考慮葉片厚度時(shí)，等流線位置處通流面積計(jì)算：

以進(jìn)口處流線位置為0，出口處流線位置為1，則hub曲線第K個(gè)點(diǎn)(zh_K,rh_K)或shroud曲線第K個(gè)點(diǎn)(zs_K,rs_K)處的流線位置為1/(K-1)。在二維子午面坐標(biāo)系下，連接hub曲線上第K點(diǎn)與shroud曲線上第K點(diǎn)，所得線段繞軸線旋轉(zhuǎn)所得的面積即為流線位置1/(K-1)處的通流面積，其計(jì)算表達(dá)式為：

步驟4.2、計(jì)算考慮葉片厚度后等流線位置處通流面積：

等流線位置處1/(K-1)由于葉片厚度的存在減小的通流面積可以近似為一個(gè)平行四邊形截面，考慮葉片數(shù)目為NR，則該截面的面積為：

則考慮葉片厚度的影響實(shí)際通流面積為：

S_K＝S0_K-S1_K (20)

以流線位置為橫坐標(biāo)，該流線位置處的通流面積為縱坐標(biāo)畫圖，即可得到通流面積隨流線位置的變化曲線圖；

步驟5、根據(jù)通流面積隨流線位置的變化曲線可以判斷子午面流道是否光滑或設(shè)計(jì)是否符合實(shí)際要求；如果是，則輸出子午面hub曲線及shroud曲線的點(diǎn)坐標(biāo)，如果否，則修改方程指數(shù)p_h和q_h或p_s和q_s，再返回步驟3重新計(jì)算；取式(3)中的系數(shù)b為不同值，則可以得到不同彎曲程度導(dǎo)流段的葉片。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：

本方法利用編程根據(jù)透平膨脹機(jī)基本幾何參數(shù)和熱力參數(shù)，首先通過(guò)Lamé橢圓方程描述子午面型線，然后根據(jù)坐標(biāo)變換得到三維葉片型線，并通過(guò)三維通流面積的計(jì)算完成型線校核。具有如下三種優(yōu)點(diǎn)：一是通過(guò)編程將子午面型線用數(shù)學(xué)式來(lái)表達(dá)，設(shè)計(jì)過(guò)程更加快速，并且能夠很快地得出子午面某一基本參數(shù)改變時(shí)子午面型線的變化；二是在導(dǎo)流段彎曲型線計(jì)算式中通過(guò)引入系數(shù)b，實(shí)現(xiàn)了不同彎曲程度葉片的設(shè)計(jì)；三是考慮葉片厚度計(jì)算三維下流道通流面積來(lái)校核流道是否光順變化，更加直接與具有說(shuō)服力。

附圖說(shuō)明

下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述：

圖1為本發(fā)明徑-軸流式透平膨脹機(jī)葉輪葉片三維型線設(shè)計(jì)方法的流程示意圖；

圖2為本發(fā)明子午面基本參數(shù)及二維坐標(biāo)系選定示意圖；

圖3為本發(fā)明子午面上的控制線示意圖；

圖4為本發(fā)明葉片三維型線在圓柱展開面上對(duì)應(yīng)坐標(biāo)示意圖；

圖5為本發(fā)明2D-3D坐標(biāo)變換過(guò)程示意圖；

圖6為本發(fā)明計(jì)算等流線位置通流面積的示意圖；

圖7為本發(fā)明通流面積隨流線位置的變化曲線圖；

圖8為本發(fā)明A、B兩種設(shè)計(jì)方案的子午面hub及shroud線對(duì)比圖；

圖9為本發(fā)明A、B兩種設(shè)計(jì)方案得到的葉片結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚明了，下面結(jié)合具體實(shí)施方式，對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)該理解，這些描述只是示例性的，而并非要限制本發(fā)明的范圍。此外，在以下說(shuō)明中，省略了對(duì)公知結(jié)構(gòu)和技術(shù)的描述，以避免不必要地混淆本發(fā)明的概念。

實(shí)施例：

本發(fā)明以某低壓空分流程配套的透平膨脹機(jī)為實(shí)施例進(jìn)行說(shuō)明，透平膨脹機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)及葉輪主要結(jié)構(gòu)尺寸如表1，且為軸向出氣。

表1透平膨脹機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)及葉輪主要結(jié)構(gòu)尺寸

按以下步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)：

步驟1、透平膨脹機(jī)葉輪基本幾何參數(shù)及熱力參數(shù)輸入：

1)基本幾何參數(shù)輸入：進(jìn)口直徑D₁＝56mm、葉高L₁＝3.3mm、出口外徑D_2s＝36.6mm以及出口內(nèi)徑D_2h＝14.4mm，軸向總長(zhǎng)度B_t＝18mm，導(dǎo)流段軸向長(zhǎng)度B_d＝9mm，葉片厚度δ＝1.2mm，葉片數(shù)目NR＝12，hub曲線進(jìn)出口圓錐角β_1h＝85°和β_2h＝0°，shroud曲線進(jìn)出口圓椎角β_1s＝66°及β_2s＝0°；

2)基本熱力參數(shù)輸入：葉輪出口氣流絕對(duì)速度c₂＝65m·s-1及轉(zhuǎn)速n＝56000r·min-1；

步驟2、二維子午面型線(hub曲線和shroud曲線)計(jì)算

步驟2.1、建立子午面二維Z-R坐標(biāo)系，Z軸為葉輪軸線且逆氣流方向，R軸則為垂直葉輪軸線且從葉根到葉頂方向，根據(jù)已知基本幾何參數(shù)計(jì)算hub曲線和shroud曲線的進(jìn)出口坐標(biāo)，其表達(dá)式為：

采用Lamé橢圓方程一般表達(dá)式描述hub曲線和shroud曲線：

則r對(duì)z的一階導(dǎo)數(shù)為：

分別求解hub及shroud曲線方程，將第一次設(shè)計(jì)編號(hào)為方案A：

步驟2.2、求解hub曲線方程，給定方程初始指數(shù)p和q的值為p_h＝2 及q_h＝2；令z₁＝z_1h，r₁＝r_1h及z₂＝z_2h，r₂＝r_2h分別代入方程(1)中；令β₁＝β_1h，β₂＝β_2h分別代入方程(2)中；由此看出，共有四個(gè)方程四個(gè)未知數(shù)，可以求得hub曲線方程對(duì)應(yīng)的參數(shù)a、b、c和d的值，hub曲線方程為：

z∈[0,18]，r∈[7.2,28]

同理，求解shroud曲線方程，給定初始方程指數(shù)p和q的值為p_s＝2及q_s＝2，令z₁＝z_1s，r₁＝r_1s及z₂＝z_2s，r₂＝r_2s以及β₁＝β_1s，β₂＝β_2s，可以求得shroud曲線方程對(duì)應(yīng)的參數(shù)a、b、c和d的值，shroud曲線方程為：

z∈[0,14.7]，r∈[18.1,28]

步驟2.3、已知hub曲線和shroud曲線的方程，將曲線Z坐標(biāo)均分為N1段，得到N1+1個(gè)Z坐標(biāo)zz₁,zz₂,...,zz_K,...,zz_N1+1，分別代入式(1)中求得對(duì)應(yīng)的R坐標(biāo)rr₁,rr₂,...,rr_K,...,rr_N1+1，計(jì)算相鄰兩點(diǎn)之間的距離再對(duì)所有距離求和就可以得到出曲線的弧長(zhǎng)L；將hub曲線或shroud曲線按等弧長(zhǎng)進(jìn)行劃分為N2段，每一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)/N2，利用二分法進(jìn)行迭代得hub曲線和shroud曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)分別為(zh₁,rh₁),...,(zh_N2+1,rh_N2+1)和(zs₁,rs₁),...,(zs_N2+1,rs_N2+1)，最終確立二維子午面hub曲線和shroud曲線的等長(zhǎng)度控制點(diǎn)坐標(biāo)；

步驟3、葉片型線(壓力面控制線和吸力面控制線)三維點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：

說(shuō)明：字母“M”代表“子午面”，“PS”代表“壓力面”，“SS”代表“吸力面”，“MP”代表葉片的“中間面”。

步驟3.1、由于徑-軸流式葉輪葉片具有強(qiáng)烈的三元扭曲特性，因此為了保證葉片表面放樣的精度，這里首先在對(duì)應(yīng)的子午面上選取五條子午面控制線(包括hub曲線和shroud曲線)，如圖3所示，相應(yīng)地可以得到葉片表面上五條控制線上的點(diǎn)坐標(biāo)。子午面上控制線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方法為：控制線M1即為hub曲線，控制線M5即為shroud曲線，其第K個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)則為：

zM1_K＝zh_K,rM1_K＝rh_K

zM5_K＝zs_K,rM5_K＝rs_K

則對(duì)hub曲線和shroud曲線的K點(diǎn)連線并進(jìn)行四等分，可以得控制線M2、控制線M3和控制線M4上的第K點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

步驟3.2、壓力面和吸力面上二維圓柱展開后控制點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：

第N條(例如第J條)子午面控制線上第K個(gè)控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(zMJ_K,rMJ_K)，該控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)著壓力面和吸力面上的兩個(gè)控制點(diǎn)，由于徑-軸流式葉輪由直線膨脹段和彎曲導(dǎo)流段組成，因此根據(jù)zMJ_K位于直線膨脹段或者彎曲導(dǎo)流段可以分為兩種情況，如圖4所示：

1)當(dāng)zMJ_K<B_d，控制點(diǎn)則位于直線膨脹段，因此該點(diǎn)在二維圓柱展開面的坐標(biāo)戲系對(duì)應(yīng)為直線上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(zMJ_K,0)；根據(jù)葉片厚度為δ可以得對(duì)應(yīng)的壓力面(PS)和吸力面(SS)在二維圓柱展開后控制點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

zPSJ_K＝zMJ_K,yPSJ_K＝-δ/2；

zSSJ_K＝zMJ_K,ySSJ_K＝δ/2；

2)當(dāng)zMJ_K≥B_d，控制線則位于彎曲導(dǎo)流段，而中間面(MP)在二維圓柱展開面的坐標(biāo)系下彎曲導(dǎo)流段上的點(diǎn)坐標(biāo)可以采用下式：

zMPJ_K＝zMJ_K

式中，b為控制導(dǎo)流段彎曲程度的系數(shù)，在這里選取b的值為1；而p則為與幾何參數(shù)和熱力參數(shù)有關(guān)的系數(shù)，其計(jì)算表達(dá)式為：

則根據(jù)葉片厚度為δ可以得對(duì)應(yīng)的壓力面(PS)和吸力面(SS)在二 維圓柱展開后控制點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

zPSJ_K＝zMJ_K,yPSJ_K＝y(tǒng)MP_K-δ/2；

zSSJ_K＝zMJ_K,ySSJ_K＝y(tǒng)MP_K+δ/2；

步驟3.3、壓力面和吸力面上控制線三維點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：

建立葉輪的三維x-y-z坐標(biāo)系，以葉輪的旋轉(zhuǎn)軸且順氣流方向?yàn)閆軸正向，以葉輪半徑r方向?yàn)閤軸正向，以垂直于x軸和z軸且滿足右手定則的為y軸正向，以葉輪葉片中間面的進(jìn)口點(diǎn)與z軸的垂直交點(diǎn)為原點(diǎn)。如圖5所示，已知壓力面和吸力面上二維圓柱展開后控制點(diǎn)的坐標(biāo)(zPSJ_K,yPSJ_K)和(zSSJ_K,ySSJ_K)，則可以通過(guò)2D-3D的坐標(biāo)變化得到x-y-z坐標(biāo)系下壓力面和吸力面上控制線上的點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

式中，角度θ_P和θ_S可以由下式求得：

最終可以得到葉輪壓力面和吸力面上的五條控制線上的N2個(gè)控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)；

步驟4、等流線位置處通流面積計(jì)算

步驟4.1、不考慮葉片厚度時(shí)，等流線位置處通流面積計(jì)算：

以進(jìn)口處流線位置為0，出口處流線位置為1，則hub曲線第K個(gè)點(diǎn)(zh_K,rh_K)或shroud曲線第K個(gè)點(diǎn)(zs_K,rs_K)處的流線位置為1/(K-1)。在二維子午面坐標(biāo)系下，連接hub曲線上第K點(diǎn)與shroud曲線上第K點(diǎn)，所得線段繞軸線旋轉(zhuǎn)所得的面積即為流線位置1/(K-1)處的通流面積，如圖6所示，其計(jì)算表達(dá)式為：

步驟4.2、計(jì)算考慮葉片厚度后等流線位置處通流面積：

等流線位置處1/(K-1)由于葉片厚度的存在減小的通流面積可以近似為一個(gè)平行四邊形截面，考慮葉片數(shù)目為NR，則該截面的面積為：

則考慮葉片厚度的影響實(shí)際通流面積為：

S_K＝S0_K-S1_K (30)

以流線位置為橫坐標(biāo)，該流線位置處的通流面積為縱坐標(biāo)畫圖，即可得到通流面積隨流線位置的變化曲線圖，如圖7中的方案A所示；

步驟5、由圖7可以看出，從進(jìn)口到出口通流面積并不是單調(diào)上升趨勢(shì)，說(shuō)明子午面流道型線并不是光順變化的；則修改方程指數(shù)為p_h＝1.65，q_h＝2，shroud曲線方程指數(shù)不變，該次設(shè)計(jì)編號(hào)為方案B，返回到步驟2.2重新計(jì)算，得到hub及shroud曲線方程，通流面積隨流線位置的變化圖，如圖7中方案B所示，可以看出通流面積是呈單調(diào)上升趨勢(shì)的，滿足條件，選用方案B設(shè)計(jì)的三維葉片。兩種設(shè)計(jì)方案的子午面hub及shroud曲線對(duì)比如圖8所示。

另外，在步驟3.2中取式(3)中的系數(shù)b為不同值，取b＝0.8，該次設(shè)計(jì)編號(hào)為方案B′，并進(jìn)行重新計(jì)算得到不同彎曲程度導(dǎo)流段的葉片，兩種設(shè)計(jì)方案得到的葉片則如圖9所示。

應(yīng)當(dāng)理解的是，本發(fā)明的上述具體實(shí)施方式僅僅用于示例性說(shuō)明或解釋本發(fā)明的原理，而不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明的限制。因此，在不偏離本發(fā)明的精神和范圍的情況下所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。此外，本發(fā)明所附權(quán)利要求旨在涵蓋落入所附權(quán)利要求范圍和邊界、或者這種范圍和邊界的等同形式內(nèi)的全部變化和修改例。