其中，XI為β，Χ2為《r。
[0058] 系統(tǒng)非線性仿射模型可用下式表達(dá)[9]:
[0059]
[0060] 由式(10)和(11)，得如下對應(yīng)變量關(guān)系：
[0061]
[0062] 反饋線性化的實(shí)質(zhì)是對輸出進(jìn)行求導(dǎo)，使輸入出現(xiàn)在輸出表達(dá)式中，設(shè)計(jì)合適的 輸入控制律，使系統(tǒng)為線性化形式。因此，對7:進(jìn)行求導(dǎo)：
[0063]
[0064] 由于
[0067]
[0065] 弋=/?1 (.V) = (y:-啤=-_r. ( 13 )[0066] 并結(jié)合式(10)、（11)及其對應(yīng)關(guān)系，可得：
[0068]
[0069]
[0070] 由于Lghi(x) = 0，需要繼續(xù)對輸出求導(dǎo).
[0077]到此，輸入變量系數(shù)不為0,輸入變量出現(xiàn)在輸出表達(dá)式中，可以進(jìn)行線性化控制 律設(shè)計(jì)。
[0078] 有如下反饋表達(dá)式：
[0079] vi = -kihi(x) (20)
[0080] 式中，lu為反饋系數(shù)。
[0081 ]由式（16)、（ 20)，設(shè)虛擬控制律為：
[0082]
(21)
[0083]將式(10)、（11)得到的對應(yīng)關(guān)系并結(jié)合式(13)、（18)、（19)、（21)，可得控制律為：
[0084]
[0085] 2)基于反饋線性化的轉(zhuǎn)矩控制律設(shè)計(jì)
[0086] 變槳控制可以實(shí)現(xiàn)恒功率輸出，但是，大型風(fēng)力機(jī)葉片長，質(zhì)量重，當(dāng)風(fēng)速變化幅 度較小且很快時(shí)，變槳角度精度控制不易，變槳速率存在難以達(dá)到要求的問題。另外一個(gè)問 題是，如果控制不當(dāng)，在變槳過程中引起的振動對系統(tǒng)安全有潛在威脅。
[0087] 電磁轉(zhuǎn)矩為影響電機(jī)輸出功率的要素之一，控制電磁轉(zhuǎn)矩可以達(dá)到控制功率的目 的。并且，電磁轉(zhuǎn)矩的適時(shí)性和精度容易控制[10]。因此，在風(fēng)速變化很大時(shí)采用變槳控制， 在風(fēng)速快速變化且變化幅度較小時(shí)采用轉(zhuǎn)矩控制。這種雙環(huán)控制方式能夠滿足風(fēng)力機(jī)實(shí)際 運(yùn)行中恒功率輸出的要求，控制策略框圖見附圖2。
[0088] 以風(fēng)輪轉(zhuǎn)動角速度c〇r為狀態(tài)變量，電磁轉(zhuǎn)矩I為輸入控制量，額定功率Ρ，和實(shí)際 功率h之差為輸出量。由前面對風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的分析，可得此處狀態(tài)方程的形式為：
[0089]
[0090] 注:此處X2與變槳控制器中X2含義相同。
[0091] 系統(tǒng)非線性仿射模型為：
[0092]
[0093] 為使輸入出現(xiàn)在輸出表達(dá)式中，對y2進(jìn)行求導(dǎo)：
[0100]
[0099] 由式(23)、（24)可得出：
[0101]
[0102] 將式(29)、（30)分別帶入式(27)、（28)，然后將式(27)、（28)代入(25)，可得：
[0103] - .''r - - ：g
[0104] 從式（31)可知
#〇?_此時(shí)，輸入變量U2出現(xiàn)在輸出表達(dá) 式中，可以設(shè)計(jì)輸入控制律。
[0105] 有如下反饋環(huán)節(jié)：
[0106] V2 = -k2h2(X2) (32)
[0107] 式中，k2為反饋系數(shù)。
[0108] 設(shè)虛擬控制律為：
[0109]
[0110] 將式(27)、（28)、（29)、（30)、（32)代入式(33)，并結(jié)合式(26)可得控制律為：
[0111]
[0112] 3)控制器切換閥值定義
[0113]由式（1)可知，改變槳距角度將使風(fēng)能利用系數(shù)發(fā)生變化，也就可以調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)輸 出功率。要通過控制變槳角度有效調(diào)節(jié)輸出功率，必須使變槳速率跟得上風(fēng)速的變化速率， 林勇剛等[11]已經(jīng)證明了這一點(diǎn)。但是，變槳不僅需要考慮功率方面的問題，還應(yīng)從受力方 面進(jìn)行考慮。
[0114]某葉片所受軸向力為[12]:
[0115]
[0116] 式中，α為攻角，1為翼型弦長，Q為升力系數(shù)，Cd為阻力系數(shù)，式子表明，變 槳角度改變，葉片軸向作用力會發(fā)生改變，并且，變槳角度變化越快，軸向作用力變化也越 快，使得葉片的拍打振動頻率也越快。
[0117] 塔架單自由度隨機(jī)振動模型為：
[0118] Mx(t)+Cx(t)+Kx(t) =F(t) (36)
[0119] 式中，Μ為質(zhì)量，C為黏性系數(shù)，K為剛性系數(shù)，x(t)為水平位移，F(xiàn)(t)為作用在塔架 上的外力。由于風(fēng)直接作用于塔架上的力較小，因此，由葉片軸向力作用于塔架的力占主導(dǎo) 地位。那么，變槳調(diào)節(jié)不僅會使葉片產(chǎn)生振動，也會使塔架發(fā)生振動。綜上所述，對變槳控制 應(yīng)該有一定的限制要求，才能使其對功率控制、速率跟隨和振動影響協(xié)調(diào)統(tǒng)一。
[0120]做出如下定義：
[0121]
[0122] 式中，P&為比例系數(shù)，Pi為風(fēng)力機(jī)最小精度變槳角度時(shí)功率的變化值。
[0123]
[0124] 式中，PC2為比例系數(shù)，扮為變槳速率值，&為最大變槳角度值。
[0125]
[0126]式中，PC3為比例系數(shù)，F(xiàn)r為軸向力適時(shí)值，F(xiàn)rM為最大軸向力。
[0127] 定義如下邏輯判斷公式：
[0128] QH=PCi&PC2&PC3 (40)
[0129] 式中，QH為邏輯判斷值。
[0130]如果QH值為1，則轉(zhuǎn)矩控制器進(jìn)行工作；如果QH值為0，則變槳控制器進(jìn)行工作。進(jìn) 一步解釋，當(dāng)由風(fēng)速引起的功率變化低于最小精度變槳角度時(shí)功率的變化時(shí)，采用轉(zhuǎn)矩控 制器;當(dāng)風(fēng)速變化速率超過變槳速率時(shí)，采用轉(zhuǎn)矩控制器;當(dāng)由風(fēng)速產(chǎn)生的軸向作用力大于 最大軸向力時(shí)，采用轉(zhuǎn)矩控制器;否則，采用變槳控制器。需要指出，此處均討論的是風(fēng)速高 于額定值的情形。
[0131 ] 4)基于反饋線性化的RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償控制
[0132] 由于風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)存在不確定參數(shù)，在跟蹤輸出控制過程中會產(chǎn)生跟蹤誤差。神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)不依賴精確的數(shù)學(xué)模型，能夠辨識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，對系統(tǒng)不確定性有較好的估計(jì)。RBF徑向 基網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近模型，因此，采用此網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)不確定性造成的控制誤差進(jìn)行 動態(tài)補(bǔ)償，并直接作為控制對象的一部份輸入，和非線性控制器輸出量一起，對風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生 作用，減小控制誤差。RBF徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見附圖3。
[0133] 在RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，與網(wǎng)絡(luò)輸出相連的權(quán)值為線性，隱含層單元的激活函數(shù) 為非線性，它們的更新速度不同。進(jìn)一步解釋為，當(dāng)隱含層的激活函數(shù)(格林函數(shù)或高斯函 數(shù)，一般取高斯函數(shù))根據(jù)非線性最優(yōu)控制策略以較慢的速度進(jìn)行更新時(shí)，輸出權(quán)值根據(jù)線 性最優(yōu)控制策略以較快的速度變化。這表明隱含層和輸出層可采用不同的最優(yōu)控制策略。
[0134] 此處選擇高斯函數(shù)作為RBF的基函數(shù)，因此，RBF徑向基函數(shù)的激活函數(shù)可表示為 [13]：
[0135]
(41)
[0136] 式中，hi為高斯基函數(shù)，由它構(gòu)成的徑向基向量為H= [hi，h2, +1?] ' ；bi為節(jié)點(diǎn)i的 基寬度參數(shù);乂=[11^2, -，1」'為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量;(^為第1個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心矢量，可表示為
[Cil，Ci2，."Cim] '。
[0137] 徑向基函數(shù)第k時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸出表達(dá)式為：
[0138]
[0139] 式中，η為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，Wl為第i個(gè)隱含層神經(jīng)元與輸出之間的權(quán)系數(shù)。
[0140] 設(shè)辨識器的性能指標(biāo)函數(shù)為：
[0141]
[0142] 選擇梯度下降法對輸出權(quán)值、節(jié)點(diǎn)中心和節(jié)點(diǎn)基寬參數(shù)進(jìn)行求解：
[0147] cij(k) = cij(k_l)+| Δ cij+a(cij(k-l)-Cij(k_2)) (48)[0148] 式中，ξ為學(xué)習(xí)速率，a為動量因子。[0149] 基于RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)誤差補(bǔ)償器如下：
[0143]
[0144]
[0145]
[0146]
[0150]
[0151] 式中，nn為系統(tǒng)決定的系數(shù)；％為'的估計(jì)值，即為誤差估計(jì)值，其值由RBF神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)輸出決定；'是最佳誤差逼近;ζη為補(bǔ)償加權(quán)值。
[0152] 逼近誤差估計(jì)值由下式?jīng)Q定：
[0153]
[0154] 式中，γ 11為設(shè)計(jì)參數(shù)，其值大于0，err為偏差，δη為修正系數(shù)，ef,為逼近誤差初值， 可由經(jīng)驗(yàn)決定。
[0155] 需要指出的是，變槳控制器和轉(zhuǎn)矩控制器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)方法 相同。
[0156] 圖4為對功率輸出控制的仿真圖。風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)參數(shù)為：風(fēng)輪半徑38m，空氣密度 1.225kg/m3,風(fēng)輪轉(zhuǎn)動慣量12300kgm 2,電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量61kgm2,額定風(fēng)