專利名稱：：一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種冪律流體的測定方法，特別是關(guān)于一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法。
背景技術(shù)：
：在石油工程中，冪律流體模型在偏心圓管環(huán)形區(qū)域流態(tài)判別和沿程摩阻的計算是最常見的流變模型之一。而對偏心圓管環(huán)空流態(tài)的判別和研究一直是石油鉆井工程中環(huán)空水力學(xué)的基礎(chǔ)研究內(nèi)容。特別在大斜度井、大位移井和水平井的固井工藝研究中，偏心圓管環(huán)空流態(tài)的準確合理的判別，對偏心圓管環(huán)空水泥漿頂替和沿環(huán)空壓降的計算及其工程應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。雷諾數(shù)是表征流體流動特性的一個重要參數(shù)，測量管內(nèi)流體流量時往往必須了解其流動狀態(tài)、流速分布等情況。雷諾數(shù)小，意味著管內(nèi)流體流動時各質(zhì)點間的粘性力占主要地位，流體各質(zhì)點平行于管路內(nèi)壁有規(guī)則地流動，呈層流流動狀態(tài)；雷諾數(shù)大，意味著慣性力占主要地位，流體呈紊流流動狀態(tài)。通常雷諾數(shù)《<2000為層流流動狀態(tài)，&>4000為紊流狀態(tài)，尺=[2000,4000]為過渡狀態(tài)。一般情況下，鉆井液在偏心圓管環(huán)空中的流動可能是紊流、層流，也可能是紊流和層流同時共存。由于偏心環(huán)空的不對稱性及沿周向的間隙不一致性等情況，現(xiàn)有的偏心圓管環(huán)空流態(tài)判別方法，即使用偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)不能解釋在固井狀態(tài)時，偏心圓管環(huán)空橫截面上局部紊流和層流可能同時存在這一現(xiàn)象。同時雖然穩(wěn)定性參數(shù)Z值(分層雷諾數(shù))通過求A的極值確定了紊流的初始點，但也無法圓滿解釋這一現(xiàn)象。這樣就難以對冪律流體偏心圓管環(huán)空中的局部紊流和層流的流態(tài)進行科學(xué)的判斷，并量化分區(qū)。
發(fā)明內(nèi)容針對上述問題，本發(fā)明的目的是提供一種在固井情況下，偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法。為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法，其特征在于在冪律流體條件下，建立平板流模型，偏心圓管環(huán)空任一間隙雷諾數(shù)i，其中，環(huán)空軸向壓差A(yù)P:2虹且，G=l+-(M+—)e'w似=3+d2尺1+紊流區(qū)域的角度為2p，p的余弦為:cosp=12(及，《盧(2"+li》12/7w2m.仏、AP可得冪律流體的層流區(qū)域的角度vp:甲=2(;r—p)=2斗；r—arccos丄(4)(f'+2(^V2(^)2eiA12/7nAP1其中《-稠度系數(shù)；"-流性系數(shù)；流體密度；《為外管內(nèi)徑，&為內(nèi)管外徑；丄-有效管長。當所述^=0時，冪律流體偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)《，尺.,丁02(嘗)U一；。當所述^=;r時，冪律流體偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)&叢，，n、，，AP、+2w+2、？"w、""""。所述偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)i，與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)尺,之比尺,1+2尺,G2(l+e)"。所述偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)&。與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)&之比"+2&G2所述偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)與所述偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)之比尺w+21一e本發(fā)明由于采取以上技術(shù)方案，其具有以下優(yōu)點1、本發(fā)明的方法不但可對固井狀態(tài)下，偏心圓管橫截面的層流區(qū)域和紊流區(qū)域分布進行測算，還可對局部層流和紊流區(qū)域產(chǎn)生影響的參數(shù)加以確定。2、本發(fā)明的測算方法提出了偏心圓管環(huán)空橫截面任一間隙雷諾數(shù)尺，的計算方法，用以描述偏心圓管環(huán)空局部區(qū)域的平均流態(tài)，同時，還通過研究非牛頓流體偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)i，與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)A之比，偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)i，與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)凡之比，偏心圓管環(huán)空寬、窄間隙雷諾數(shù)之比，較圓滿地解釋了不同寬、窄間隙出現(xiàn)不同流態(tài)的現(xiàn)象。3、本發(fā)明提出的偏心圓管環(huán)空間隙雷諾數(shù)及偏心圓管環(huán)空層流、紊流分區(qū)的概念，對偏心圓管環(huán)空水泥漿頂替規(guī)律和沿環(huán)空壓降的計算等工程應(yīng)用方面帶來積極的意義。當本發(fā)明用于石油鉆井工程時，可廣泛用于分析參數(shù)選擇，和定向井、水平井和大位移井等井型的固井水泥漿頂替流動的質(zhì)量評價。根據(jù)本發(fā)明方法得出的參數(shù)對偏心圓管橫截面的層流區(qū)域和紊流區(qū)域分布的影響關(guān)系，在石油鉆井工程的固井狀態(tài)下，通過調(diào)節(jié)以上參數(shù)，減小環(huán)空窄邊的層流區(qū)域，從而保證偏心圓管環(huán)空區(qū)域內(nèi)的流體通暢。圖1是本發(fā)明的偏心圓管環(huán)空截面示意圖圖2是本發(fā)明的平板流模型示意圖具體實施例方式下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明的進行詳細的描述。如圖1所示，外管1與內(nèi)管2組成偏心圓管，由
背景技術(shù)：
可知，冪律流體在偏心圓管環(huán)空橫截面上局部的紊流和層流可能同時存在。因此假設(shè)在外管1與內(nèi)管2之間環(huán)空橫截面上，冪律流體在一個半圓上的紊流區(qū)域的角度為^因此對整個環(huán)空橫截面而言，冪律流體的層流區(qū)域的角度為^=2(冗-p)。如圖2所示，將圖1中的環(huán)空橫截面沿Q軸線展開，得到一個平板流模型。平板流模型以角度P為x軸，外管1與內(nèi)管2之間的環(huán)空間隙h為y軸，管軸方向為z軸建立坐標系。其中w在[-冗，；r]之間變化。在平板流模型中，冪律流體偏心圓管環(huán)空任一間隙雷諾數(shù)R，的推導(dǎo)如下假設(shè)環(huán)空某點的軸向流速^，冪律流體剪切應(yīng)力與剪切速率在環(huán)空軸向流動條件下的本構(gòu)方程為環(huán)空軸向平板流模型的運動微分方程為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中，方程(1)和(2)中，《為稠度系數(shù)，n為流性系數(shù)，p為流體密度，P環(huán)空軸向壓力。由此，可推得0《y《h區(qū)間冪律流體偏心環(huán)空軸向流速"-。,丁"丁)(3)同理，在-h《y《0區(qū)間冪律流體環(huán)空軸向流速^，可用與0《y《h區(qū)間對稱的方法求得。綜上所述，在-h《y《h區(qū)域積分，可得環(huán)空單位間隙中的流量0=2^—=.1n+l2+1《丄冪律流體沿;;軸方向環(huán)空單位間隙流速2"(4)(5)2/2+由此可得沿y軸方向環(huán)空單位間隙流速C/與環(huán)空軸向壓差A(yù)P之間的關(guān)系。其中，丄為外管1和內(nèi)管2的有效管長。由方程(5)可知環(huán)空軸向壓差由此可知，環(huán)空任一間隙軸向壓力損失為)"其中，冪律流體的阻力系數(shù)為48義=國(6)2/z2g(8)'狎因此，得到冪律流體偏心圓管環(huán)空任一間隙雷諾數(shù)尺,n2w+l將方程(5)代入可得:，(9)(10)〖2"+r虹根據(jù)偏心環(huán)空水力學(xué)計算方法可知環(huán)空軸向壓差A(yù)P可通過以下關(guān)系求得:l+2w3"2虹p,l+"",1、，3+(&)2六,，凡尺其中半徑差^=《,-《，《為外管1內(nèi)徑，i。為內(nèi)管2外徑，F(xiàn)為環(huán)空平均3'充速。環(huán)空間隙/的表達式為/;^°2《■(l+ecosp)=*(l+ecosp)(11)考慮兩個間隙的極值情況，當角度^=0時，環(huán)空間隙最寬，紊流首先容易在寬間隙處發(fā)生，將方程(11)中環(huán)空間隙/2代入方程(10)可得冪律流體偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)，^、2"+P、W"、；同理，當角度為^二;r時，環(huán)空間隙最窄，將方程(11)中環(huán)空間隙/z代入方程(10)可得冪律流體偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)為，^計2MAD2-nw+2n+2a=^2丁(1)2(^)丁^丁(1—(13)，X、2"+一、/CL乂a、乂由方程(12)可得W,=A:(l+e)7(14)其中，k12'-》(2，,，2-"g"為偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)，6為偏心度。綜上所述，對于非牛頓流體，由方程(12)可得偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)《，與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)&之比!=(15)由方程(13)可得偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)i，與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)&之比!-A(1—e)丁(16)《，g2綜合方程(15)和(16)可得偏心圓管環(huán)空寬、窄間隙雷諾數(shù)之比"，,一(l+e)^尺，"(17)令方程(15)和(16)中流性系數(shù)r^1，即可得到牛頓流體的偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)與窄間隙雷諾數(shù)之比，因此可間接驗證本發(fā)明方法的正確性。為簡化計算過程，環(huán)空軸向壓差A(yù)P可用偏心圓管兩端的壓差代替。根據(jù)方程(10)，可求得環(huán)空間隙/2關(guān)于偏心圓管環(huán)空任一間隙雷諾數(shù)7，的方程/7=W啊一n+ly,乙f(18)由于"。2'(l+"osp)=f(l+ecosp)，貝瞎:<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>(19)當i，22100時，紊流首先容易在寬間隙處發(fā)生，此時解出的^角為冪律流體紊流區(qū)域的半角角度。相反可得冪律流體的層流區(qū)域的角度為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>(20)綜上所述，本發(fā)明的實施例中取/，=2100，此時冪律流體的層流區(qū)域的角度為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>下面通過具體實施例對本發(fā)明的方法進一步說明已知外管1內(nèi)徑i,=0.216m，內(nèi)管2外徑i。=0.178m，偏心度e=0.3、0.5、0.9,流性系數(shù)『0.7，稠度系數(shù)K二0.5帕秒。要求計算i吵/《,、i，/^、W，/W，的比值。表1為非牛頓流體在不同偏心園管環(huán)空條件下，偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)i，與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)A之比，偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)i，與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)A之比，偏心圓管環(huán)空寬、窄間隙雷諾數(shù)之比的計算結(jié)果。根據(jù)方程(14)、(15)和(16):表l<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>表l的計算結(jié)果表明，不同偏心圓管環(huán)空條件下，冪律流體偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)7，、窄間隙雷諾數(shù)i，與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)之比間存在不一致性。因此，在同一偏心圓管環(huán)空截面上，冪律流體并不處于同一種流動狀態(tài)，實施例中的數(shù)據(jù)也證明了這一觀點。表2為相同的偏心圓管環(huán)空尺寸下，在冪律流體參數(shù)流性系數(shù)n、稠度系數(shù)K、流體密度P、偏心度e、環(huán)空平均流速F不同的情況時，偏心環(huán)空綜合雷諾數(shù)^及層流區(qū)域角度^的計算結(jié)果表2<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>分析方程(20)和表2，可得以下結(jié)論:a)環(huán)空平均流速F越高，層流區(qū)域越??；b)偏心度e越大，層流區(qū)域越大；c)半徑差A(yù)越大，層流區(qū)域越?。籨)流體密度^越大，層流區(qū)域越??；e)環(huán)空軸向壓差A(yù)P越大，層流區(qū)域越小。根據(jù)本發(fā)明方法得出的結(jié)論，在固井狀態(tài)下，通過調(diào)節(jié)以上參數(shù)，減小環(huán)空窄邊的層流區(qū)域，從而保證偏心圓管環(huán)空區(qū)域內(nèi)的流體通暢。權(quán)利要求1、一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法，其特征在于在冪律流體條件下，建立平板流模型，偏心圓管環(huán)空任一間隙雷諾數(shù)其中，環(huán)空軸向壓差ΔP且，紊流區(qū)域的角度為的余弦為可得冪律流體的層流區(qū)域的角度Ψ其中K-稠度系數(shù)n-流性系數(shù)ρ-流體密度Rh＝Ro-Ri，Ri為外管內(nèi)徑，Ro為內(nèi)管外徑L-有效管長。2、如權(quán)利要求1所述的一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法，其特征在于當所述^=0時，冪律流體偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)i，尺，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>3、如權(quán)利要求1所述的一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法，其特征在于當所述伊=冗時，冪律流體偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)i,:尺，=學(xué)2^^1)2(嘗"^(""。4、如權(quán)利要求2所述的一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法，其特征在于當所述^^;r時，冪律流體偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)i，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>5、如權(quán)利要求1或2或3或4所述的一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法，其特征在于所述偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)7，與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>6、如權(quán)利要求1或2或3或4所述的一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法，其特征在于所述偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)i，與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)尺之比<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>7、如權(quán)利要求5所述的一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法，其特征在于所述偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)/，與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)A之比8、如權(quán)利要求1或2或3或4或7所述的一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法，其特征在于所述偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)與所述偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)之比<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>。9、如權(quán)利要求5所述的一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法，其特征在于所述偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)與所述偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)之比<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>;10、如權(quán)利要求6所述的一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法，其特征在于所述偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)與所述偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)之比<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>全文摘要本發(fā)明的一種偏心圓管環(huán)空冪律流體流態(tài)的測算方法，提出了偏心圓管環(huán)空橫截面任一間隙雷諾數(shù)R<sub>epφ</sub>的計算方法，用以描述偏心圓管環(huán)空橫截面任一間隙的局部區(qū)域的平均流態(tài)，同時，還通過研究非牛頓流體偏心圓管環(huán)空寬間隙雷諾數(shù)R<sub>eφw</sub>與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)R<sub>e</sub>之比，偏心圓管環(huán)空窄間隙雷諾數(shù)R<sub>eφn</sub>與偏心圓管環(huán)空綜合雷諾數(shù)R<sub>e</sub>之比，偏心圓管環(huán)空寬、窄間隙雷諾數(shù)之比，較圓滿地解釋了不同寬、窄間隙出現(xiàn)不同流態(tài)的現(xiàn)象。本發(fā)明提出的偏心圓管環(huán)空間隙雷諾數(shù)及偏心圓管環(huán)空層流、紊流分區(qū)的概念，對偏心圓管環(huán)空水泥漿頂替規(guī)律和沿環(huán)空壓降的計算等工程應(yīng)用方面帶來積極的意義。文檔編號E21B47/00GK101498214SQ20091007956公開日2009年8月5日申請日期2009年3月6日優(yōu)先權(quán)日2009年3月6日發(fā)明者偉姜,蔣世全,許亮斌申請人:中國海洋石油總公司;中海石油研究中心