背景技術(shù)：

沉積構(gòu)造通常表現(xiàn)出其巖性界面和物理性質(zhì)的緩慢變化的橫向變化。在諸如用于基于電阻率數(shù)據(jù)確定構(gòu)造電阻率的一些現(xiàn)有技術(shù)的隨鉆測(cè)井(lwd)反演方法中，測(cè)量數(shù)據(jù)使用一維(1d)電阻率模型在逐點(diǎn)或滑動(dòng)窗口基礎(chǔ)上反轉(zhuǎn)。使用用于定義1d電阻率模型(例如層厚度、電阻率、各向異性比、相對(duì)傾角、相對(duì)方位角)的給定一組模型參數(shù)的半解析解來(lái)評(píng)估預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和靈敏度。然后對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得它們使受到任何強(qiáng)制正規(guī)化的測(cè)量數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的誤差最小化。這些反問(wèn)題通常是超出確定的。然后將1d電阻率模型拼合在一起以形成本領(lǐng)域普通技術(shù)人員的二維(2d)電阻率圖像，有時(shí)稱(chēng)為“窗簾圖”。

在某些情況下，也已經(jīng)公開(kāi)了基于以下者的的lwd反演：基于2d像素的電阻率模型或基于三維(3d)體素的電阻率模型。在此，反演是基于離散化為面積元素(像素)或體積元素(體素)的2d或3d電阻率模型，并且使用有限差分、有限元或體積積分方程方法來(lái)評(píng)估預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和靈敏度。然后對(duì)每個(gè)像素或體素中的模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得它們使受到任何強(qiáng)制正規(guī)化的測(cè)量數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的誤差最小化。這些反問(wèn)題通常是在確定范圍內(nèi)的。在文獻(xiàn)中，這些方法僅適用于與各向同性構(gòu)造中的理想電阻率lwd系統(tǒng)相關(guān)的合成數(shù)據(jù)。這些各向異性構(gòu)造的方法的性能尚未公開(kāi)。這些反演高度依賴(lài)于正規(guī)化的選擇，諸如先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪x擇和穩(wěn)定功能的選擇。電阻率模型通常包含電阻率梯度，根據(jù)其構(gòu)造界面難以用任何程度的置信度來(lái)辨別。

在每種情況下，所得到的電阻率模型通常包含由模型簡(jiǎn)單化或正規(guī)化的不適當(dāng)選擇引起的地質(zhì)不現(xiàn)實(shí)的人為因素。

附圖說(shuō)明

圖1示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的根據(jù)任意表面描述的3d地球模型的概念版本。

圖2-4示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的關(guān)于各種層電導(dǎo)率和表面的實(shí)時(shí)反演的使用。

圖5是示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的使用實(shí)時(shí)反演、求解表面積分方程的工作流程圖。

圖6示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的2d地球模型的概念版本。

圖7示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的3d地球模型的概念版本。

圖8示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的具有離散化成四邊形元素的任意形狀的表面的雙層3d地球模型。

圖9示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的具有離散化成輪廓的任意形狀的表面的雙層2d地球模型。

圖10是示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的使用伴隨算子評(píng)估電阻率響應(yīng)和靈敏度的工作流程圖。

圖11示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的離散化的不同方法。

圖12是根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的數(shù)據(jù)采集、處理和控制系統(tǒng)的框圖。

圖13是示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的數(shù)據(jù)采集、處理和控制方法的流程圖。

圖14描繪根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的示例性纜線(xiàn)系統(tǒng)。

圖15描繪根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的鉆機(jī)系統(tǒng)。

具體實(shí)施方式

各種實(shí)施方案簡(jiǎn)介

為了解決上述一些挑戰(zhàn)，除其他之外，許多實(shí)施方案通過(guò)提供更有效的對(duì)電阻率lwd數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和反演的方法來(lái)操作以改善電阻率lwd數(shù)據(jù)的定量解釋?zhuān)貏e是對(duì)于在地理導(dǎo)向應(yīng)用中所使用的深度到床邊界(dtbb)反演。

為了本文件的目的，電阻率lwd建模和反演基于3d地球模型，所述3d地球模型被參數(shù)化為具有不同各向異性電導(dǎo)率的構(gòu)造之間的多個(gè)任意開(kāi)放或閉合表面。這些表面被離散化為表面元素的網(wǎng)格。表征積分方程(sie)針對(duì)em響應(yīng)而制定和求解，并且伴隨sie針對(duì)電阻率和表面幾何形狀的擾動(dòng)的em靈敏度制定和求解。sie可以根據(jù)em場(chǎng)及其梯度或等效的電源和磁源來(lái)制定。應(yīng)當(dāng)注意，盡管本文描述的許多實(shí)例涉及電阻率數(shù)據(jù)以便于理解，但是各種實(shí)施方案不限于此。在大多數(shù)情況下，術(shù)語(yǔ)“電磁”可以代替“電阻率”，如本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在閱讀本文件之后將意識(shí)到的。

sie消除了對(duì)根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)有限差分、有限元或體積積分方程方法的3d地球模型的基于體素離散化的需要。重要的是，可以使用伴隨方程非常有效和準(zhǔn)確地計(jì)算任意復(fù)雜的構(gòu)造邊界的靈敏度，而不是根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)的模型之間的有限差分。

如果3d地球模型在電阻率lwd工具的靈敏度范圍內(nèi)的走向角方向上沒(méi)有橫向變化，則3d地球模型可以被認(rèn)為具有無(wú)限走向角。在此類(lèi)情況下，表面積分方程可以減小至2.5d公式(即，無(wú)限撞擊的2d地球模型和3dem源)，由此將表面積分方程減小到輪廓積分方程。

多種實(shí)施方案詳細(xì)描述

圖1示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的根據(jù)任意表面si描述的3d地球模型100的概念版本。在此，任意表面si結(jié)合具有不同電導(dǎo)率的構(gòu)造，所述電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)。表面可以具有任何幾何形狀，并且每個(gè)層的電導(dǎo)率可以是各向異性的。

在概念上，3d地球模型100不是以體素或3d體積元素來(lái)離散化的。而實(shí)際上，3d地球模型100被參數(shù)化成限定不同構(gòu)造之間的界面的多個(gè)任意形狀的表面。sie針對(duì)電阻率lwd響應(yīng)及其對(duì)每層電導(dǎo)率的靈敏度以及表面幾何形狀而制定和求解。

圖2-4示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的關(guān)于各種層電導(dǎo)率和表面的實(shí)時(shí)電阻率lwd反演的使用。在圖2中，本文所公開(kāi)的控制方法用于使用基于3dsie的反演來(lái)確定導(dǎo)電層與之間的表面以及導(dǎo)電層與之間的表面的通過(guò)井底鉆具組件(bha)的立即待決的穿透，以恢復(fù)每層的電導(dǎo)率和表面幾何形狀。也就是說(shuō)，不是依賴(lài)于先驗(yàn)表面模型(例如，來(lái)自3d反射地震成像)，而是可以(通常以亞地震分辨率)實(shí)時(shí)地確定反轉(zhuǎn)的表面幾何形狀，并且反轉(zhuǎn)的表面幾何形狀用于有效地將bha從具有電導(dǎo)率的層進(jìn)入具有電導(dǎo)率的層。

在圖3和圖4中，本文所公開(kāi)的方法用于通過(guò)使用基于3dsie的反演來(lái)實(shí)時(shí)地確定表面幾何形狀，以引導(dǎo)bha穿過(guò)具有電導(dǎo)率的層(并且在具有電導(dǎo)率和的層之間)，以恢復(fù)每層的電導(dǎo)率和表面幾何形狀。再次，不是依賴(lài)于先驗(yàn)表面模型(例如，來(lái)自3d反射地震成像)，表面幾何形狀的確定(通常以亞地震分辨率)，無(wú)論是朝向還是遠(yuǎn)離bha，都可用于引導(dǎo)bha的路徑。

圖5是示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的使用實(shí)時(shí)電阻率lwd反演求解sie的工作流程500圖。可以使用模型參數(shù)化的適當(dāng)選擇和基于3dsie的em建模方法來(lái)實(shí)現(xiàn)工作流程500。如前所述，對(duì)于具有無(wú)限撞擊的構(gòu)造模型，所述方法可以減少到基于2.5dsie的em建模方法，由此將表面積分方程減小到輪廓積分方程。

通過(guò)3d地球模型的功能表示，反演中的模型參數(shù)的數(shù)量可以大大的最小化并作為超出確定的反問(wèn)題解決。這種類(lèi)型的電阻率lwd解決方案以前沒(méi)有公開(kāi)。鑒于在描述本文所用機(jī)構(gòu)的細(xì)節(jié)的長(zhǎng)度和相對(duì)復(fù)雜性的情況下，本公開(kāi)將被分成分量，包括：地球模型參數(shù)化、表面積分方程建模、靈敏度、反演和實(shí)例以及其他考慮。

地球模型參數(shù)化

在下面的討論中，所有em建模將基于3d地球模型。然而，地球模型的維數(shù)可能是2d或3d。雖然工作流程500中的任何元素可以形成本文描述的方法的一部分，但是標(biāo)有星號(hào)的那些(框510、520、530)是特別有意義的，構(gòu)成針對(duì)實(shí)時(shí)電阻率lwd對(duì)3d地球模型進(jìn)行反演的全新方法。

如框510所指出，利用至少一個(gè)連續(xù)的不相交的表面對(duì)3d地球模型進(jìn)行離散化，所述表面限定了具有不同電導(dǎo)率的構(gòu)造(層)之間的界面(例如，參見(jiàn)圖1)。表面可以是有界的(例如，封閉的對(duì)象，表示儲(chǔ)層的口袋)或無(wú)界的(例如，具有無(wú)限橫向范圍，表示巖性界面)。表面可以具有任意幾何形狀。

為了對(duì)每個(gè)表面si進(jìn)行離散化，我們可以通過(guò)一個(gè)或多個(gè)連續(xù)函數(shù)描述每個(gè)表面si。這些函數(shù)可以被選擇為連續(xù)的，以便利用構(gòu)造和電阻率lwd數(shù)據(jù)的空間相干性。

在一些實(shí)施方案中，可以使用樣條來(lái)描述地球模型參數(shù)，以提供表面的連續(xù)性、平滑度和局部支撐。樣條的選擇可以包括但不限于線(xiàn)性、雙線(xiàn)性、立方或b樣條。樣條表示具有減少或最小化用于描述表面的樣條節(jié)點(diǎn)數(shù)量的優(yōu)點(diǎn)。樣條節(jié)點(diǎn)間距取決于構(gòu)造內(nèi)變化的預(yù)期長(zhǎng)度尺度的最小值，以及電阻率lwd系統(tǒng)的靈敏度或占地面積(例如，如果系統(tǒng)靈敏度大約為5m，則可能將樣條節(jié)點(diǎn)間距設(shè)置為2.5m或5m)。應(yīng)當(dāng)注意，盡管為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)在本文描述樣條，但是可以使用任何連續(xù)的空間內(nèi)插函數(shù)(例如，拉格朗日多項(xiàng)式等)，因此各種實(shí)施方案不限于此。

圖6示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的2d地球模型600的概念版本。每層的電導(dǎo)率可以是各向異性的。表面si在功能上由樣條表示。在任何水平位置(x)處的表面si的深度可以從所述表面的樣條系數(shù)來(lái)評(píng)估。樣條固有的功能平滑度強(qiáng)化了連續(xù)(平滑)床邊界。

如果構(gòu)造具有這樣的沖擊，使得垂直于井軌跡的傾角在電阻率lwd工具的靈敏度范圍內(nèi)大約為零，則3d地球模型可以假定具有無(wú)限沖擊，并且3d地球模型可以被減少為具有無(wú)限沖擊的2d地球模型。在這種情況下，對(duì)于每個(gè)邊界，邊界的參數(shù)化可以減少到2d輪廓(例如，如圖6所示)。

如果構(gòu)造具有這樣的沖擊，使得垂直于井軌跡的傾角不為零，則可以對(duì)于每個(gè)邊界(例如，如圖7所示)用3d表面進(jìn)行邊界的參數(shù)化。

例如，考慮圖6所示的2d地球模型600。n層地球模型中的表面si可以完全由n-1b樣條限定。任何點(diǎn)(x)處的表面si的深度(對(duì)應(yīng)于所述點(diǎn)(x)處的b樣條表面的值)通過(guò)四個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)系數(shù)的加權(quán)和來(lái)評(píng)估：

其中cpk和wpk(x)分別為第k個(gè)樣條上第p個(gè)節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)的未知樣條系數(shù)和已知樣條權(quán)重。

相對(duì)于樣條系數(shù)的樣條靈敏度(弗雷歇導(dǎo)數(shù)或雅克比)為：

因此，電阻率lwd數(shù)據(jù)dj(x，z)對(duì)樣條系數(shù)的靈敏度(弗雷歇導(dǎo)數(shù)或雅克比)由乘積法則給出：

注意，在這種情況下，每個(gè)數(shù)據(jù)只受到每個(gè)樣條的四個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的影響，因此2d模型的靈敏度矩陣中的大多數(shù)條目為零。在接下來(lái)的部分，我們將公開(kāi)如何準(zhǔn)確且有效地計(jì)算靈敏度

圖7示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的3d地球模型700的概念版本。每層的電導(dǎo)率可以是各向異性的。表面si由樣條網(wǎng)格功能表示。在任何水平位置(x,y)處的表面si的深度可以從所述表面的樣條系數(shù)來(lái)評(píng)估。樣條固有的功能平滑度強(qiáng)化了連續(xù)(平滑)床邊界。

作為另一實(shí)例，考慮圖7中的3d地球模型700。所述特定模型可用于捕獲可能無(wú)法從2d地球模型檢索的構(gòu)造的方位角特征(例如，傾角或方位角)。n層地球模型中的表面si可以完全由n-1b樣條網(wǎng)格限定。任何點(diǎn)(x,y)處的表面的深度(對(duì)應(yīng)于所述點(diǎn)(x,y)處的b樣條表面的值)通過(guò)十六個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)系數(shù)的加權(quán)和來(lái)評(píng)估：

其中cpqk和wpqk(x，y)分別為第k個(gè)樣條網(wǎng)格上第p個(gè)和第q個(gè)節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)的未知樣條系數(shù)和已知樣條權(quán)重。

相對(duì)于樣條系數(shù)的樣條靈敏度(fréchet派生或jacobians)為：

因此，數(shù)據(jù)dj(x，z)對(duì)樣條系數(shù)的靈敏度(弗雷歇導(dǎo)數(shù)或雅克比)由乘積法則給出：

注意，在這種情況下，每個(gè)數(shù)據(jù)只受到每個(gè)樣條網(wǎng)格的十六個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的影響，因此3d模型的靈敏度矩陣中的大多數(shù)條目為零。在接下來(lái)的部分，我們將公開(kāi)如何準(zhǔn)確且有效地計(jì)算靈敏度

在方程(1)和(4)中，樣條權(quán)重僅僅是在表面si上的位置的函數(shù)，表面si在所述位置處被評(píng)估，因此在反演期間保持恒定。因此，反演可以用于恢復(fù)2d地球模型樣條系數(shù)cpk或3d地球模型的cpqk。

在大多數(shù)實(shí)施方案中，不需要樣條節(jié)點(diǎn)間距應(yīng)該是等距的。在實(shí)時(shí)應(yīng)用中，樣條節(jié)點(diǎn)間距可以被動(dòng)態(tài)地修改(例如，增加或減少)，使得例如相對(duì)平坦的地質(zhì)學(xué)允許使用比其他方式間隔更遠(yuǎn)的樣條節(jié)點(diǎn)進(jìn)行快速鉆探。

此外，如圖3和圖4所示，lwd工具位置前部的樣條系數(shù)可以從前緣lwd工具位置附近和后面的樣條系數(shù)推算出來(lái)；從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)預(yù)測(cè)用于對(duì)構(gòu)造內(nèi)的bha進(jìn)行導(dǎo)向目的的“前瞻”模型。

另一個(gè)潛在的優(yōu)點(diǎn)來(lái)自于樣條節(jié)點(diǎn)間距的選擇：這一選擇通過(guò)方程(1)和(4)隱含地引入反演上的滑動(dòng)窗口；在算法/軟件簿記方面不考慮滑動(dòng)窗口。這降低了算法復(fù)雜性。

最后，應(yīng)注意的是，3d地球模型的橫向平滑度通過(guò)使用樣條隱式地實(shí)現(xiàn)，而不需要在正規(guī)化中明確地引入橫向約束或懲罰項(xiàng)。這進(jìn)一步降低了算法復(fù)雜性。然而，可以執(zhí)行旨在明確使樣條系數(shù)平滑的正規(guī)化。

當(dāng)完全實(shí)現(xiàn)時(shí)，本文描述的各種設(shè)備、系統(tǒng)和方法的上述優(yōu)點(diǎn)可以相對(duì)于具有滑動(dòng)窗口和/或表面上的橫向約束的反演而大大簡(jiǎn)化算法設(shè)計(jì)和軟件工程。然而，計(jì)算相關(guān)表面的電阻率lwd響應(yīng)和靈敏度的問(wèn)題仍然存在。解決這一挑戰(zhàn)的機(jī)構(gòu)將在后續(xù)章節(jié)中討論。

建模

在下面的段落中，應(yīng)當(dāng)注意，表面si可以離散化成各種元素形狀(例如，三角形或四邊形)，其中相關(guān)的em場(chǎng)由各種基本函數(shù)(例如，脈沖、線(xiàn)性、多項(xiàng)式、指數(shù))描述。各自的選擇將取決于方法的期望的數(shù)值實(shí)現(xiàn)方式。

圖8示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的具有離散化成四邊形元素的任意形狀的表面s的雙層3d地球模型800。使用沿著表面s的sie來(lái)計(jì)算接收器處的電阻率lwd響應(yīng)和靈敏度，其對(duì)沿著表面s的等效電源和磁源進(jìn)行求解，其保持與每個(gè)四邊形元素中的表面s相切的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的連續(xù)性。

考慮圖8中的參數(shù)化的雙層地球模型800，其由單個(gè)任意表面s組成，從而分離具有不同各向同性電導(dǎo)率和的兩個(gè)構(gòu)造。在此，層具有分配的參數(shù)(例如，水平電阻率)來(lái)描述它們。

在此，假設(shè)所有介質(zhì)都是非磁性的，使得μ＝μ0。模型800然后可以分成背景(b)和異常(a)部分，使得：

σ(r)＝σb(r)+δσ(r)，(7)

其中r是半徑向量，σb是背景電導(dǎo)率模型，并且δσ是疊加在背景電導(dǎo)率模型σb上的異常電導(dǎo)率模型，其可以從實(shí)際或偏移井電阻率測(cè)量結(jié)果開(kāi)發(fā)。這些電導(dǎo)率可能是復(fù)雜且頻率相關(guān)的；即，包括電介質(zhì)和誘導(dǎo)極化項(xiàng)。

電場(chǎng)和磁場(chǎng)然后可以分成背景和異常部分：

e(r)＝e^b(r)+e^a(r)，(8)

h(r)＝h^b(r)+h^a(r)，(9)

使得電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿(mǎn)足輻射邊界條件(即，在無(wú)限距離處，電場(chǎng)和磁場(chǎng)趨向于零)?？梢愿鶕?jù)需要選擇背景電導(dǎo)率模型的復(fù)雜性。對(duì)于以下討論，假設(shè)背景電導(dǎo)率模型是各向同性全空間的模型，使得不存在對(duì)r的相關(guān)性。這意味著可以從分析函數(shù)來(lái)評(píng)估背景電場(chǎng)和磁場(chǎng)。這也意味著背景場(chǎng)可以被分析分化；其意義將在下面描述。

沿表面s，應(yīng)保持切向電場(chǎng)和磁場(chǎng)的連續(xù)性，如下所示：

其中是向外正常單位矢量。定義方程(10)和(11)可以重新排列為傳輸邊界條件：

沿著s的整個(gè)切向電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以用虛構(gòu)的(但是等價(jià)的)電流密度je和磁jm流密度代替，從而保持切向電場(chǎng)和磁場(chǎng)的連續(xù)性。兩種源類(lèi)型(即，電源和磁源)被轉(zhuǎn)換為正確地考慮了導(dǎo)電構(gòu)造內(nèi)的em場(chǎng)的電感分量和電流分量。

這些電流密度被定義為滿(mǎn)足每層i的麥克斯韋方程：

僅對(duì)于電流源je，磁向量勢(shì)a被引入為：

ai(r)＝∫sgi(r，r′)je(r′)ds′(16)

其中：

是對(duì)于不均勻標(biāo)量亥姆霍茲方程的標(biāo)量格林函數(shù)：

并且其中：

是基于角頻率、磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率的復(fù)雜波數(shù)。

因?yàn)椋?/p>

對(duì)于僅電流源，可以將異常電場(chǎng)和磁場(chǎng)定義為：

類(lèi)似地，對(duì)于磁流源jm，磁向量勢(shì)f被引入為：

fi(r)＝∫sgi(r，r′)je(r′)ds′，(24)

其中按照方程(20)，gi(r，r′)是對(duì)于不均勻標(biāo)量亥姆霍茲方程的標(biāo)量格林函數(shù)。

因?yàn)椋?/p>

對(duì)于僅磁流源，將異常電場(chǎng)和磁場(chǎng)定義為：

因此，歸因于電流源和磁流源，異常電場(chǎng)和磁場(chǎng)是方程(22)與(27)、方程(23)與(28)的和：

其中r∈s。

由于電流源和磁流源都是虛構(gòu)的，因此可以如下定義：

je(r′)＝δσia(r′)，(31)

jm(r′)＝iωμb(r′)，(32)

使得方程(29)和(30)可以重寫(xiě)為：

以當(dāng)δσi(r)→0時(shí)，避免數(shù)字誤差。

為了計(jì)算電阻率lwd工具接收器的異常場(chǎng)，應(yīng)該針對(duì)表面電流a和b確定一個(gè)解。對(duì)于r，r′∈s，通過(guò)將方程(33)和(34)代入方程(12)和(13)來(lái)實(shí)現(xiàn)傳輸邊界條件。按照本領(lǐng)域普通技術(shù)人員已知的定理：

對(duì)于任何連續(xù)的格林函數(shù)g和密度a，遵循：

方程(35)和(36)是虛構(gòu)表面電流a和b的第二類(lèi)雙耦接弗雷德霍姆積分方程。這些可以離散化，并組裝成線(xiàn)性系統(tǒng)：

其中k的下標(biāo)表示(35)和(36)中線(xiàn)性算子的全局系統(tǒng)矩陣中的分區(qū)。由于每個(gè)元素與每個(gè)元素相互作用，所以全局系統(tǒng)矩陣是完全非對(duì)稱(chēng)的。然而，矩陣足夠小，可以使用直接求解器(例如，高斯消去法)。理想情況下，矩陣將使用奇異值分解(svd)進(jìn)行反轉(zhuǎn)。雖然直接求解器的存儲(chǔ)要求對(duì)于大型矩陣變得無(wú)效，但它們能夠同時(shí)解決許多源向量；這是在模擬電阻率lwd系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)的優(yōu)點(diǎn)。在一些實(shí)施方案中，可以應(yīng)用對(duì)至少一個(gè)源向量進(jìn)行求解的迭代求解器。

如上所述，表面s具有無(wú)限的程度。由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿(mǎn)足輻射邊界條件，這意味著表面s可以在靠近發(fā)射器和接收器的某個(gè)距離處被截?cái)?，使得由于截?cái)嘁鸬恼`差可以忽略不計(jì)。對(duì)于通常可用的電阻率工具，鑒于工具的靈敏度有限，所述距離將相對(duì)較短。截?cái)囝?lèi)似于使用在現(xiàn)有領(lǐng)域的電阻率lwd反演中應(yīng)用的滑動(dòng)窗口。

按照方程(42)對(duì)沿著表面s的源a和b進(jìn)行求解時(shí)，可以根據(jù)方程(33)和/或(34)在任一層中的任何位置處計(jì)算電場(chǎng)和磁場(chǎng)。

先前的sie公式及其衍生物假設(shè)發(fā)射器和接收器存在于無(wú)限電阻層(例如，空氣)中，使得包含發(fā)射器和接收器的層中的磁場(chǎng)可以減小到標(biāo)量勢(shì)-有效地忽略em場(chǎng)的電流(電流采集)分量。如前所述，這種忽略對(duì)于電阻率lwd測(cè)量是不實(shí)際的，其中發(fā)射器和接收器位于導(dǎo)電構(gòu)造內(nèi)。

如果在每個(gè)表面同時(shí)滿(mǎn)足傳輸邊界條件，則上述導(dǎo)出的公式可以擴(kuò)展到多個(gè)開(kāi)放或封閉的表面。上述公式也可以擴(kuò)展到各向異性構(gòu)造。

在一些實(shí)施方案中，背景電導(dǎo)率可以由張量來(lái)描述：

使得用于各向同性全空間的不均勻標(biāo)量亥姆霍茲方程的標(biāo)量格林函數(shù)由用于各向異性單元空間的不均勻向量亥姆霍茲方程的格林張量代替：

其中元素gij(r，r′)具有分析形式。各向異性可以是單軸或雙軸的，其中從單軸或雙軸張量的歐拉旋轉(zhuǎn)獲得全張量形式的方程(38)和(39)。

在一些實(shí)施方案中，每層的標(biāo)量異常電導(dǎo)率可以由每層的異常電導(dǎo)率張量代替：

各向異性可以是單軸或雙軸的，并且從單軸或雙軸張量的歐拉旋轉(zhuǎn)可以獲得全張量形式的方程(38)和/或(40)。這使得能夠?qū)γ繉又械慕诲e(cuò)層理進(jìn)行建模。

上述公式還可以擴(kuò)展到垂直或徑向分層的或者不均勻的背景電導(dǎo)率模型。這些擴(kuò)展通過(guò)格林張量(39)和電導(dǎo)率張量(38)和(40)的適當(dāng)修改來(lái)表現(xiàn)。

圖9示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的具有離散化成輪廓的任意形狀的表面的雙層2d地球模型。所述模型包括(y)方向上的無(wú)限走向角)。使用沿著表面s的表面(或輪廓)積分方程來(lái)計(jì)算接收器處的響應(yīng)和靈敏度，其對(duì)沿著表面s的等效電源和磁源進(jìn)行求解，其保持與每個(gè)輪廓元素中的表面s相切的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的連續(xù)性。

如果3d地球模型具有無(wú)限沖擊(在這種情況下，在y方向上)，則可以使用傅里葉變換將方程(33)和(34)轉(zhuǎn)換為(x，ky，z)域。這將3d問(wèn)題減少到2d問(wèn)題的解決方案。每個(gè)表面的表面積分然后減小到(x，ky，z)域中每個(gè)表面的輪廓積分(如圖9所示)。在實(shí)踐中，對(duì)從約10^-5m^-1至約0.1m^-1的對(duì)數(shù)間隔的有限數(shù)量的空間變換值(例如，二十一)的系統(tǒng)進(jìn)行求解，并且對(duì)傅立葉域中的響應(yīng)和靈敏度進(jìn)行評(píng)估。然后使用逆傅立葉變換將這些響應(yīng)和靈敏度進(jìn)行樣條化并轉(zhuǎn)換成笛卡爾域。

在一些實(shí)施方案中，sie被求解為第二類(lèi)的弗雷德霍姆積分方程。在一些實(shí)施方案中，表面積分方程可以用第二類(lèi)弗雷德霍姆積分方程的線(xiàn)性或非線(xiàn)性近似求解。這些近似值可能降低解決方案的精度，同時(shí)提高計(jì)算效率。

靈敏度

對(duì)于線(xiàn)性化反演，使用以上定義的電阻率lwd響應(yīng)(參見(jiàn)圖5中的框520)以及定義為由于模型參數(shù)的擾動(dòng)在響應(yīng)中獲得的擾動(dòng)的靈敏度(或弗雷歇導(dǎo)數(shù)或雅克比)(參見(jiàn)圖5的框530)：

其中數(shù)據(jù)點(diǎn)j對(duì)模型參數(shù)i敏感。

對(duì)于圖5所示的模型，存在兩種類(lèi)型的模型參數(shù)：每層的電導(dǎo)率和每層的表面幾何形狀。回歸方程(3)或(6)，計(jì)算描述每個(gè)表面的樣條系數(shù)的靈敏度。

靈敏度(41)可以用有限差分?jǐn)?shù)值近似：

以這種方式計(jì)算靈敏度使用每個(gè)模型參數(shù)的附加正向模型。在現(xiàn)有的1d電阻率lwd反演中，這是被認(rèn)為是非線(xiàn)性的模型參數(shù)的常見(jiàn)做法，諸如表面深度。然而，它是不準(zhǔn)確且低效的。

注意，在方程(42)的每個(gè)附加正向模型中，系統(tǒng)矩陣(37)被修改，因此需要新的構(gòu)造和分解。對(duì)于像本文描述的3d問(wèn)題，應(yīng)避免這樣的計(jì)算效率低下。而實(shí)際上，優(yōu)選地?cái)M合并解決類(lèi)似于原始麥克斯韋方程的伴隨方程。

基于單個(gè)參數(shù)分化的靈敏度計(jì)算可以為每個(gè)發(fā)射器rhs源項(xiàng)的每個(gè)模型參數(shù)使用另外的右手側(cè)(rhs)源項(xiàng)保留全局剛度矩陣(37)。所述解決方案在表面幾何形狀上的應(yīng)用從未在文獻(xiàn)中公開(kāi)或描述。

鑒于全局剛度矩陣已經(jīng)用正向建模的直接解決方案進(jìn)行分解，需要最小的計(jì)算工作量來(lái)評(píng)估靈敏度。當(dāng)模型參數(shù)的數(shù)量小于每個(gè)發(fā)射器位置的接收器的數(shù)量時(shí)，這是有效的，因?yàn)橄鄬?duì)容易地將幾個(gè)模型參數(shù)適合于許多數(shù)據(jù)點(diǎn)。

可替代地，基于域分化的靈敏度計(jì)算可以為每個(gè)發(fā)射器rhs源項(xiàng)使用另外的rhs源項(xiàng)保留全局剛度矩陣(37)。同樣，用于表面幾何形狀的這種方法在文獻(xiàn)中從未被描述或公開(kāi)。對(duì)于每個(gè)發(fā)射器rhs源項(xiàng)，采用此方法消除了針對(duì)每個(gè)模型參數(shù)計(jì)算附加rhs源項(xiàng)的需要。鑒于全局剛度矩陣已經(jīng)用正向建模的直接解決方案進(jìn)行分解，而不管模型參數(shù)或接收器的數(shù)量如何，評(píng)估靈敏度所需的最小計(jì)算工作量。

在大多數(shù)實(shí)施方案中，可以新穎的方式使用伴隨方程來(lái)評(píng)估電導(dǎo)率和表面深度的靈敏度。在本文中，實(shí)施伴隨算子以評(píng)估表面深度的工具靈敏度。

在一些實(shí)施方案中，可以使用有限差分來(lái)評(píng)估靈敏度。在一些實(shí)施方案中，可以使用建模近似(例如，線(xiàn)性或非線(xiàn)性積分方程近似)來(lái)評(píng)估靈敏度。

圖10是示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的使用伴隨算子評(píng)估電阻率lwd響應(yīng)和靈敏度的工作流程1000圖。在這種情況下，術(shù)語(yǔ)“原始”是指em場(chǎng)的解，“伴隨”是指em場(chǎng)靈敏度的解。原始左手側(cè)(框1010處的lhs)是用于計(jì)算來(lái)自主源項(xiàng)的原始右手側(cè)(框1020處的rhs)的接收器處的em場(chǎng)的表面電流項(xiàng)(在框1016處)。伴隨lhs(在框1030處)是用于計(jì)算接收器處的em場(chǎng)靈敏度的伴隨表面電流項(xiàng)(在框1040處)。從原始lhs解評(píng)估伴隨rhs(在框1044處)(在框1010處)。注意，全局剛度矩陣1050和表面到接收器格林函數(shù)1060在原始與伴隨問(wèn)題之間是共同的。對(duì)于每個(gè)原始解，只需要評(píng)估一個(gè)伴隨解。

關(guān)于表面幾何形狀的靈敏度

為了確定關(guān)于表面幾何形狀的靈敏度，討論將從計(jì)算表面深度的靈敏度開(kāi)始，如方程(3)和(6)所示。這通過(guò)將方程(33)和(34)相對(duì)于表面深度進(jìn)行微分開(kāi)始：

注意因?yàn)間i(r，r′)在z上是分析的、連續(xù)的且可微分的。

為了方便起見(jiàn)，定義和將方程(43)和(44)中的積分分開(kāi)，可以理解：

靈敏度滿(mǎn)足邊界條件：

將方程(45)代入(47)：

并將已知(源)項(xiàng)轉(zhuǎn)移到rhs，規(guī)定：

將方程(46)代入(48)：

并將已知(源)項(xiàng)轉(zhuǎn)移到rhs，規(guī)定：

方程(50)和(52)是虛構(gòu)表面電流a和b的靈敏度對(duì)深度的第二類(lèi)雙耦接弗雷德霍姆積分方程。這些可以離散化并組裝成線(xiàn)性系統(tǒng)：

其中全局剛度矩陣與方程(37)相同。如果矩陣針對(duì)求解方程(37)而被分解，則可以最小的計(jì)算工作量獲得方程(53)的解。

然后通過(guò)以下離散形式給出每個(gè)接收器對(duì)位置r′處的表面zi的深度的靈敏度：

注意，對(duì)于和積分在每個(gè)表面元素si上而不是所有表面元素s上。

通過(guò)方程(54)和(55)的解，我們計(jì)算了表面深度的靈敏度，如方程(3)和(6)所示。此外，對(duì)于方程(37)的每個(gè)rhs源項(xiàng)，這些靈敏度以方程(53)的一個(gè)rhs源項(xiàng)為代價(jià)來(lái)計(jì)算。所述解決方案代表了確定分離兩層的任意表面的深度的靈敏度的新穎機(jī)構(gòu)。方法可以擴(kuò)展到分離多個(gè)構(gòu)造層的多個(gè)表面。

關(guān)于異常電導(dǎo)率的靈敏度

方程(33)和(34)也可以關(guān)于每個(gè)層的異常電導(dǎo)率來(lái)進(jìn)行區(qū)分。因?yàn)?imgfile="bda0001327740090000235.gif"wi="384"he="148"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>這樣的推導(dǎo)不如上面針對(duì)層的推導(dǎo)那樣繁瑣。由于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在閱讀本文件之后，現(xiàn)在可以理解，為了本公開(kāi)的經(jīng)濟(jì)目的，可以確定分離兩個(gè)有限導(dǎo)電層的任意表面的深度的靈敏度，這里不包括對(duì)每層的異常電導(dǎo)率的靈敏度的推導(dǎo)。

反演方法論

先前的部分已經(jīng)描述了關(guān)于電阻率的評(píng)估電阻率lwd響應(yīng)和靈敏度的方法。利用這些值，可以制定任何線(xiàn)性化反演方法(例如，共軛梯度、高斯-牛頓)和任何正規(guī)化選擇。

例如，圖11示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的離散化的不同方法。在此，每個(gè)表面1110、1120可以分別不同地離散化，以用于建模和反演。例如，表面1110的精細(xì)離散化可能對(duì)使用表面積分方程的建模響應(yīng)和靈敏度有用。在表面1120的情況下，粗離散化可用于反演?？梢酝ㄟ^(guò)插值例如樣條來(lái)實(shí)現(xiàn)表面1110、1120的格柵之間的放大和縮小。使用各種離散化間隔可能有助于減少反演所需的模型參數(shù)的數(shù)量，同時(shí)保持所需的分辨率以維持建模精度。

例如，當(dāng)使用每個(gè)表面的樣條表示時(shí)，每個(gè)建模節(jié)點(diǎn)的靈敏度不必作為反演的一部分來(lái)計(jì)算。而實(shí)際上，僅在由離散化過(guò)程定義的樣條節(jié)點(diǎn)控制點(diǎn)處進(jìn)行計(jì)算。鑒于通過(guò)樣條的表面的連續(xù)表示，可以顯著減少反演模型參數(shù)的數(shù)量。

對(duì)于實(shí)時(shí)地理導(dǎo)向應(yīng)用，自動(dòng)確定最優(yōu)正規(guī)化參數(shù)的反演算法通常是有用的。這允許操作者專(zhuān)注于反演質(zhì)量，而不是反演機(jī)構(gòu)。為此，避免了根據(jù)經(jīng)典蒂科諾夫正規(guī)化構(gòu)建的穩(wěn)定功能。而實(shí)際上，用于關(guān)于模型參數(shù)的給定向量的擾動(dòng)的泰勒級(jí)數(shù)被截?cái)鄊(例如，層電導(dǎo)率、表面深度)，使得：

d＝a(m)+jδm，(56)

其中d是觀測(cè)數(shù)據(jù)的向量，并且a是非線(xiàn)性正向算子。j是先前評(píng)估的靈敏度的靈敏度矩陣。

數(shù)據(jù)和模型權(quán)重可以應(yīng)用于方程(56)，有效地將值變換成對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)和模型空間，使得數(shù)據(jù)和模型權(quán)重的動(dòng)態(tài)范圍減小。這可以提高反演性能。

模型參數(shù)更新的向量δm可以通過(guò)靈敏度矩陣的廣義逆(或偽逆)來(lái)求解：

δm＝j(luò)⁺[d-a(m)]＝j(luò)⁺p，(57)

其中p是殘留誤差的向量。通過(guò)奇異值分解(svd)存在一種相對(duì)穩(wěn)定和有效的評(píng)估靈敏度矩陣的廣義逆的方法。不管反演是否被確定或者不確定，方程(57)可以使用j或j^t的svd來(lái)求解或消除特征向量空間。廣義逆的穩(wěn)定性可以通過(guò)奇異值的阻尼來(lái)實(shí)現(xiàn)。這種方法可以是有用的，因?yàn)樽枘崃渴菃螖?shù)值本身的函數(shù)。這種機(jī)構(gòu)明確地避免了構(gòu)建穩(wěn)定函數(shù)并且需要選擇最優(yōu)正規(guī)化參數(shù)。而實(shí)際上，通過(guò)阻止來(lái)自不相關(guān)模型參數(shù)(即，相對(duì)于測(cè)量數(shù)據(jù)的具有小奇異值的參數(shù))的貢獻(xiàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性?？梢灶A(yù)設(shè)阻尼條件，以消除用戶(hù)干預(yù)的需要。這種方法是有用的，作為解決少量模型參數(shù)的有效方法。

在一些實(shí)施方案中，可以應(yīng)用動(dòng)態(tài)失配功能來(lái)在地球模型的功能參數(shù)化之間切換。功能參數(shù)化的復(fù)雜性可以增加(例如，分段常數(shù)到分段線(xiàn)性到多項(xiàng)式/樣條)或減少(例如，多項(xiàng)式/樣條到分段線(xiàn)性到分段常數(shù))，這取決于動(dòng)態(tài)失配功能。這使得能夠根據(jù)數(shù)據(jù)導(dǎo)出的度量動(dòng)態(tài)地調(diào)整地球模型的功能復(fù)雜性。例如，如果測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)生最小變化，則可以在較粗略的尺度上進(jìn)行建模。

在一些實(shí)施方案中，可以在相同的樣條節(jié)點(diǎn)和/或網(wǎng)格上表示至少一個(gè)不確定性和/或質(zhì)量控制指示符(例如，來(lái)自不確定性/置信區(qū)間的重要性的上限或下限)。

實(shí)例和其他考慮因素

作為上述實(shí)例，考慮圖6所示的2d地球模型600作為dtbb反演的候選者。對(duì)于方位深電阻率(adr)工具，可能每0.15m獲取數(shù)據(jù)。對(duì)于15m長(zhǎng)的井軌跡區(qū)段，這對(duì)應(yīng)于大約90個(gè)工具位置。在每個(gè)工具位置處，將在500mhz時(shí)測(cè)量四個(gè)數(shù)據(jù)：電阻率上升、電阻率下降以及上層和下層的建倉(cāng)數(shù)據(jù)(rup、rdn、bup、bdn)；為15m長(zhǎng)的井軌跡區(qū)段總共提供360個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

如果反演是在逐點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，或者甚至在橫向約束條件下進(jìn)行，則每個(gè)工具位置將存在五個(gè)模型參數(shù)：兩個(gè)床邊界和三個(gè)電阻率值；共計(jì)450個(gè)模型參數(shù)。這種反演將超出確定，這意味著存在比數(shù)據(jù)點(diǎn)更多的模型參數(shù)。

對(duì)于3d反演，5m的樣條節(jié)點(diǎn)間距將是令人滿(mǎn)意的，因?yàn)檫@可以推斷為構(gòu)造內(nèi)電阻率變化的最小預(yù)期橫向尺度，并且大約是adr系統(tǒng)占地面積的尺寸。這意味著圖6中三層地球模型的15m長(zhǎng)的2d區(qū)段由兩個(gè)樣條(即，每個(gè)床邊界/界面的一個(gè)樣條)中的每一個(gè)的四個(gè)樣條系數(shù)加上每層的電導(dǎo)率完全定義；共計(jì)十一個(gè)模型參數(shù)。這種反演將不能確定，這意味著存在比模型參數(shù)更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并且呈現(xiàn)更理想的情況。

這只是數(shù)值方法的一個(gè)實(shí)例，而不是可以推導(dǎo)出來(lái)解決3dsie建模問(wèn)題的一個(gè)實(shí)例?？梢缘贸銎渌?。從根本上說(shuō)，根據(jù)表面積分方程中未知數(shù)的性質(zhì)，所有公式都可以分成兩組。一組對(duì)沿著表面的em場(chǎng)或em場(chǎng)衍生物(即，電勢(shì))進(jìn)行求解。另一組對(duì)沿著相同表面的等效源(例如，電和磁表面電流)進(jìn)行求解。

在許多實(shí)施方案中，表面是連續(xù)的。然而，在一些實(shí)施方案中，這些計(jì)算可用于表示不連續(xù)表面，包括層錯(cuò)。層錯(cuò)的角度和投擲可以是任意的。相關(guān)聯(lián)的地球模型可以包括多個(gè)層錯(cuò)。

在一些實(shí)施方案中，測(cè)量的lwd數(shù)據(jù)可以是樣條的；有效地提供測(cè)量的lwd數(shù)據(jù)的低通濾波器并提供一種形式的數(shù)據(jù)壓縮。lwd數(shù)據(jù)的這種樣條表示可以用作輸入到后續(xù)反演算法中的數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，表面可以被內(nèi)插到控制點(diǎn)(即，樣條節(jié)點(diǎn))陣列或從其內(nèi)插，以提供一種形式的數(shù)據(jù)壓縮，例如最小化數(shù)據(jù)傳輸并改進(jìn)遙測(cè)帶寬。

在大多數(shù)實(shí)施方案中，先驗(yàn)信息可以作為數(shù)據(jù)權(quán)重、模型權(quán)重、正規(guī)化、模型約束和/或先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪x擇施加在3d地球模型上。

在一些實(shí)施方案中，關(guān)于界面的先驗(yàn)信息可以包括通過(guò)地震分析(例如，3d反射地震學(xué))和/或井架確定的表面。應(yīng)認(rèn)識(shí)到，此類(lèi)模型的分辨率通常低于測(cè)井的分辨率。然而，他們可以提供關(guān)于一般結(jié)構(gòu)趨勢(shì)的信息。在一些實(shí)施方案中，可以從現(xiàn)有的電阻率lwd反演工作流程(例如，1d反演)推導(dǎo)出關(guān)于電阻率模型的先驗(yàn)信息。

在一些實(shí)施方案中，現(xiàn)有的1d反演方法可用于評(píng)估淺層構(gòu)造電阻率；并且然后使用此信息來(lái)限制所公開(kāi)的3d反轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中的模型參數(shù)(例如，層電阻率)。在一些實(shí)施方案中，現(xiàn)有的1d反演方法也可用于推導(dǎo)出用于輸入到所公開(kāi)的3d反演機(jī)構(gòu)的初始電阻率模型。所述初始電阻率模型可以包括從沿著阱軌跡的至少一個(gè)點(diǎn)估計(jì)的電阻率和層邊界。初始電阻率模型可以由沿著井軌跡的每個(gè)測(cè)量深度處的獨(dú)立地球模型或由沿著井軌跡的窗簾模型構(gòu)建。

在一些實(shí)施方案中，所公開(kāi)的3d反演機(jī)構(gòu)可以與工作流程中的現(xiàn)有1d反演合并，使得算法根據(jù)地質(zhì)復(fù)雜性和觀察到的反演性能在1d與3d反演之間進(jìn)行選擇。例如，如果1d反演始終不能收斂到可接受的解決方案(例如，在三次嘗試內(nèi))，則工作流程自動(dòng)將處理升級(jí)到3d反演。這種方法在有層錯(cuò)構(gòu)造的區(qū)域中是有用的。

在一些實(shí)施方案中，關(guān)于電阻率模型的先驗(yàn)信息可以從先前的em調(diào)查的詢(xún)問(wèn)和/或分析(例如，海洋控制源em調(diào)查；井眼到地面em勘測(cè)；交叉井em勘測(cè))得到。應(yīng)認(rèn)識(shí)到，此類(lèi)模型的分辨率通常低于測(cè)井的分辨率，然而，他們可以提供關(guān)于一般結(jié)構(gòu)趨勢(shì)的信息。

本文件中所描述的建模和反演方法可以作為獨(dú)立軟件實(shí)現(xiàn)，或通過(guò)應(yīng)用程序可編程接口(api)集成到商業(yè)地理導(dǎo)向軟件包(例如，哈里伯頓公司的3d)或地球建模軟件(例如，哈里伯頓公司的)中。

本文公開(kāi)的電阻率lwd建模和/或反演算法可以封裝在可以在串行和/或并行(包括gpu)處理架構(gòu)上編程的軟件中。

電阻率lwd建模、反演和相關(guān)功能的處理可在本地(例如，井下)、井場(chǎng)表面或遠(yuǎn)離井場(chǎng)(例如，在云計(jì)算機(jī)中)進(jìn)行，由此井場(chǎng)的計(jì)算機(jī)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)連接到遠(yuǎn)程處理計(jì)算機(jī)。這意味著井場(chǎng)的計(jì)算機(jī)不需要高的計(jì)算性能，并且在網(wǎng)絡(luò)可靠性的基礎(chǔ)上，所有電阻率lwd建模和/或反演都可以實(shí)時(shí)有效地完成。

除了確定電阻率lwd數(shù)據(jù)的聯(lián)合反演之外，本文公開(kāi)的方法可以與任何其他lwd數(shù)據(jù)(例如，聲學(xué)、核)結(jié)合使用。因此，可以實(shí)現(xiàn)許多實(shí)施方案。

測(cè)井系統(tǒng)

例如，圖12是根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的數(shù)據(jù)采集、處理和控制系統(tǒng)1200的框圖。在此，可以看出，除了顯示器1255之外，系統(tǒng)1200可以包括專(zhuān)門(mén)配置成與受控裝置1270(諸如地理導(dǎo)向單元)和/或用戶(hù)顯示器或觸摸屏界面進(jìn)行對(duì)接的控制器1225。系統(tǒng)1200還可以包括電磁發(fā)射器和接收器，如圖8-9所示，作為測(cè)量裝置1204的一部分。當(dāng)以這種方式配置時(shí)，測(cè)井系統(tǒng)1200可以根據(jù)本文描述的各種方法接收將要處理的測(cè)量值和其他數(shù)據(jù)(例如，位置和電導(dǎo)率或電阻率信息)。

處理單元1202可耦接到測(cè)量裝置1204，以從測(cè)量裝置1204及其部件獲得測(cè)量值。在一些實(shí)施方案中，測(cè)井系統(tǒng)1200包括可容納測(cè)量裝置1204、受控裝置1270和其他元件的殼體(圖12中未示出；參見(jiàn)圖14-15)。殼體可以采用如下參考圖14和圖15詳細(xì)描述的纜線(xiàn)工具主體或井下工具的形式。處理單元1202可以是表面工作站的一部分或附接到井下工具殼體。

測(cè)井系統(tǒng)1200可以包括控制器1225、其他電子設(shè)備1265和通信單元1240。可以制造控制器1225和處理單元1202來(lái)操作測(cè)量裝置1204以獲取測(cè)量數(shù)據(jù)，諸如表示傳感器測(cè)量值的信號(hào)，這可能是由周?chē)鷺?gòu)造的em調(diào)查引起的。

電子設(shè)備1265(例如，電磁傳感器、電流傳感器)可以與控制器1225一起使用以執(zhí)行與井下測(cè)量相關(guān)的任務(wù)。通信單元1240可以包括鉆探操作中的井下通信。這種井下通信可以包括遙測(cè)系統(tǒng)。

測(cè)井系統(tǒng)1200還可以包括總線(xiàn)1227，用于在測(cè)井系統(tǒng)1200的部件之間提供公共的電信號(hào)路徑。總線(xiàn)1227可以包括地址總線(xiàn)、數(shù)據(jù)總線(xiàn)和控制總線(xiàn)，各自獨(dú)立地配置?？偩€(xiàn)1227還可以使用公共導(dǎo)線(xiàn)來(lái)提供地址、數(shù)據(jù)或控制中的一個(gè)或多個(gè)，其使用可由控制器1225進(jìn)行調(diào)節(jié)。

總線(xiàn)1227可以包括用于通信網(wǎng)絡(luò)的手段?？偩€(xiàn)1227可以被配置成使得測(cè)井系統(tǒng)1200的部件被分配。這種分配可以布置在諸如測(cè)量裝置1204的井下部件與可以設(shè)置在井的表面上的部件之間?？商娲?，這些部件中的幾個(gè)可以位于同一位置，諸如在鉆柱的一個(gè)或多個(gè)軸環(huán)上或者在纜線(xiàn)結(jié)構(gòu)上。

在各種實(shí)施方案中，測(cè)井系統(tǒng)1200包括可包括顯示器1255、附加存儲(chǔ)存儲(chǔ)器或可與控制器1225或處理單元1202一起操作的其他控制裝置的外圍設(shè)備。顯示器1255可以基于根據(jù)上述實(shí)施方案生成的信號(hào)來(lái)顯示系統(tǒng)1200的診斷和測(cè)量信息。

在實(shí)施方案中，控制器1225可被制造成包括一個(gè)或多個(gè)處理器。顯示器1255可以被制造或編程為與處理單元1202(例如在存儲(chǔ)器1206中)中存儲(chǔ)的指令一起操作，以實(shí)現(xiàn)用戶(hù)界面來(lái)管理系統(tǒng)1200(包括系統(tǒng)內(nèi)分布的任何一個(gè)或多個(gè)部件1200)的操作。這種類(lèi)型的用戶(hù)界面可以與通信單元1240和總線(xiàn)1227一起操作。系統(tǒng)1200的各種組件可以與圖2-4和圖6-9所示的bha集成，其可以繼而用于容納測(cè)量裝置1204的發(fā)射器和接收器，使得可以根據(jù)本文所述的各種實(shí)施方案進(jìn)行與先前論述的方法相同或類(lèi)似的處理。

方法

在一些實(shí)施方案中，非暫時(shí)性機(jī)器可讀存儲(chǔ)裝置可以包括存儲(chǔ)在其上的指令，所述指令當(dāng)由機(jī)器執(zhí)行時(shí)致使機(jī)器成為定制的特定機(jī)器，所述機(jī)器執(zhí)行操作，包括與關(guān)于本文所述的方法和技術(shù)描述的那些類(lèi)似或相同的一個(gè)或多個(gè)特征。如本文所述的機(jī)器可讀存儲(chǔ)裝置是存儲(chǔ)信息(例如，指令、數(shù)據(jù))的物理裝置，所述信息在被存儲(chǔ)時(shí)改變裝置的物理結(jié)構(gòu)。機(jī)器可讀存儲(chǔ)裝置的實(shí)例可以包括但不限于呈以下形式的存儲(chǔ)器1206：只讀存儲(chǔ)器(rom)、隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(ram)、磁盤(pán)存儲(chǔ)裝置、光存儲(chǔ)裝置、閃存存儲(chǔ)器、以及其他電子、磁或光存儲(chǔ)器件，包括其組合。

存儲(chǔ)指令的物理結(jié)構(gòu)可以由一個(gè)或多個(gè)處理器(例如像處理單元1202)來(lái)操作。在這些物理結(jié)構(gòu)上操作可致使機(jī)器成為根據(jù)本文描述的方法進(jìn)行操作的專(zhuān)用機(jī)器。指令可以包括致使處理單元1202將相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)或其他數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器1206中的指令。存儲(chǔ)器1206可以存儲(chǔ)構(gòu)造參數(shù)的測(cè)量結(jié)果，包括增益參數(shù)、校準(zhǔn)常數(shù)、識(shí)別數(shù)據(jù)、傳感器位置信息等。存儲(chǔ)器1206可以存儲(chǔ)由系統(tǒng)1200提供的測(cè)量和位置信息的日志。因此，存儲(chǔ)器1206可以包括數(shù)據(jù)庫(kù)，例如關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。

圖13是示出根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的數(shù)據(jù)采集、處理和控制方法1311的流程圖。本文描述的方法1311參考圖1-4、圖6-9和圖12所示的設(shè)備和系統(tǒng)。因此，在一些實(shí)施方案中，方法1311包括在框1325處求解第一組表面積分，以確定地質(zhì)構(gòu)造中的建模的電磁數(shù)據(jù)，然后在框1329處呈現(xiàn)人可讀形式的一些數(shù)據(jù)。建模的電磁數(shù)據(jù)可以作為一組任意表面存在，例如，可以通過(guò)應(yīng)用傳遞函數(shù)來(lái)導(dǎo)出層電阻率。

為了本文件的目的，“以人可讀的形式發(fā)布”是指以硬拷貝打印輸出、顯示或投影的形式提供信息，以便人類(lèi)可見(jiàn)。這樣的公開(kāi)可以相對(duì)于圖12的顯示單元1255和/或受控裝置1270發(fā)生。因此可以實(shí)現(xiàn)許多實(shí)施方案。

例如，在一些實(shí)施方案中，方法1311開(kāi)始于在框1321處進(jìn)行測(cè)量。此類(lèi)測(cè)量值可以包括地質(zhì)構(gòu)造中的電阻率lwd數(shù)據(jù)或核磁共振數(shù)據(jù)或井下獲得的聲學(xué)數(shù)據(jù)。

方法1311可以通過(guò)電阻率lwd數(shù)據(jù)的建模繼續(xù)到框1325，以通過(guò)對(duì)包括對(duì)應(yīng)于地質(zhì)構(gòu)造的3d地球模型的3d地球模型參數(shù)的第一組sie進(jìn)行求解來(lái)提供建模的電阻率lwd數(shù)據(jù)。

sie可以各種方式制定。例如，sie可以根據(jù)電磁場(chǎng)及其電勢(shì)或等效的電源和磁源來(lái)制定。

可以使用各種測(cè)量值和表面來(lái)形成3d地球模型參數(shù)。因此，地球模型參數(shù)可以包括兩層或更多層的構(gòu)造電阻率、層的各向異性系數(shù)、以及地質(zhì)構(gòu)造中的層之間邊界的3d表面。

可以通過(guò)具有二維輪廓的網(wǎng)格來(lái)描述界定調(diào)查中的層的邊界。離散化可用于形成用于建模的網(wǎng)格和/或用于反演的網(wǎng)格。因此，層之間的3d表面可以被離散化以形成至少一個(gè)網(wǎng)格。

網(wǎng)格中的輪廓可以由樣條和/或多項(xiàng)式函數(shù)表示。因此，3d地球模型參數(shù)可以使用包括樣條、多項(xiàng)式函數(shù)或其他此類(lèi)函數(shù)的空間連續(xù)函數(shù)來(lái)定義。

在一些實(shí)施方案中，方法1311可以繼續(xù)包括在框1329處以人可讀形式發(fā)布至少一些建模的電阻率lwd數(shù)據(jù)。

鉆探操作(例如，使鉆頭轉(zhuǎn)向)可以根據(jù)建模的電阻率lwd何時(shí)與測(cè)得的電阻率lwd數(shù)據(jù)匹配到一定程度來(lái)控制。兩組數(shù)據(jù)之間的誤差可以被實(shí)現(xiàn)為一個(gè)函數(shù)，也許可以簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的差。因此，如果在框1333處確定建模的電阻率lwd與測(cè)得的電阻率lwd之間的誤差小于所選擇的閾值，則方法1311可以繼續(xù)到框1337以包括基于3d地球模型的地質(zhì)構(gòu)造中的鉆探操作。

構(gòu)造評(píng)估可以進(jìn)行地質(zhì)導(dǎo)向，這是通過(guò)建模和測(cè)量(例如，構(gòu)造電阻率的建模和測(cè)量)可以控制的鉆探操作之一。因此，在框1337處控制鉆探操作可以包括操作地質(zhì)導(dǎo)向裝置以操縱地質(zhì)構(gòu)造中的bha。在一些實(shí)施方案中，在框1337處控制鉆探操作包括評(píng)估bha之前或周?chē)牡刭|(zhì)構(gòu)造。在一些實(shí)施方案中，控制鉆探操作包括操作地質(zhì)導(dǎo)向裝置以選擇地質(zhì)構(gòu)造中的鉆探方向。

當(dāng)測(cè)得與建模的電阻率lwd數(shù)據(jù)之間的誤差增長(zhǎng)到大于期望程度時(shí)，如框1333所確定的，通過(guò)對(duì)第二組表面積分方程進(jìn)行求解來(lái)確定電阻率lwd靈敏度。因此，當(dāng)建模的電阻率lwd數(shù)據(jù)與測(cè)得的電阻率lwd數(shù)據(jù)之間的誤差大于所選擇的閾值時(shí)，方法1311在框1341處可以繼續(xù)包括通過(guò)對(duì)第二組表面積分方程進(jìn)行求解來(lái)將靈敏度確定為歸因于3d地球模型參數(shù)中的擾動(dòng)而由第一組積分方程(在框1325處求解)產(chǎn)生的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中的擾動(dòng)。

靈敏度可以根據(jù)各種方法確定，包括擾動(dòng)方法(例如，有限差分法)和伴隨算子方法。因此，框1341處的活動(dòng)可以包括使用擾動(dòng)方法或伴隨算子方法來(lái)確定靈敏度。

確定的靈敏度可以反轉(zhuǎn)，以獲得修改的3d地球模型參數(shù)。因此，在框1345處，方法1311可以包括通過(guò)使包括誤差和穩(wěn)定功能的線(xiàn)性組合的參數(shù)函數(shù)最小化來(lái)使用誤差和靈敏度來(lái)更新3d地球模型參數(shù)。

可以阻尼一些地球模型參數(shù)，諸如對(duì)電阻率確定沒(méi)有顯著貢獻(xiàn)的地球模型參數(shù)(例如，不具有多于可選閾值效應(yīng)的那些參數(shù))，以穩(wěn)定反演結(jié)果。為了本文件的目的，本文中使用“正規(guī)化”來(lái)描述包括數(shù)字正規(guī)化的方法，其可以包括阻尼所選擇的參數(shù)。在框1345處，最小化參數(shù)函數(shù)的活動(dòng)可以基于正規(guī)化牛頓、高斯牛頓、馬夸特勒-萊文伯格、最大似然、共軛梯度、非線(xiàn)性共軛梯度或最陡下降法中的至少一種。

一些實(shí)施方案適應(yīng)構(gòu)造中基本上垂直的走向角。因此，在框1349處，方法1311可以包括確定地質(zhì)構(gòu)造具有大致垂直于井軌跡的走向角，并且如果是這種情況，則可以包括將一個(gè)或多個(gè)三維表面減小到對(duì)應(yīng)的二維輪廓?？?349處的活動(dòng)還可以包括使用空間變換來(lái)將表面積分方程(在框1325處求解)減小到輪廓積分方程。

電阻率lwd靈敏度可用于限制在確定層電阻率時(shí)考慮的表面積的量。例如，如果用于測(cè)量電阻率的工具具有五米的有用測(cè)量半徑，則電阻率測(cè)定中所包括的表面積可以限于以電阻率測(cè)量傳感器為中心的直徑大約為10米的圓形區(qū)域。以這種方式截?cái)鄼M向表面范圍可用于施加正規(guī)化。因此，在框1357處，方法1311可以包括基于用于獲得測(cè)得的電阻率lwd數(shù)據(jù)的電阻率lwd工具的靈敏度來(lái)截?cái)嘟缍ㄖ辽僖粋€(gè)層的至少一個(gè)表面的橫向范圍。

可以例如根據(jù)測(cè)得的電阻率觀察到的變化量動(dòng)態(tài)地調(diào)整地球模型的復(fù)雜性。因此，當(dāng)測(cè)量值變化在某個(gè)選定的時(shí)間段內(nèi)小于所選擇的量時(shí)，界定調(diào)查中的層的表面的樣條表示可以改變?yōu)榉侄纬?shù)表示。因此，在框1361處，方法1311可以包括通過(guò)根據(jù)構(gòu)造中所測(cè)得的電阻率的范圍變化選擇地球模型的功能參數(shù)化來(lái)動(dòng)態(tài)地調(diào)整與確定建模構(gòu)造電阻率相關(guān)聯(lián)的地球模型的功能復(fù)雜性。

應(yīng)當(dāng)注意，本文描述的方法(例如，參見(jiàn)圖5、圖10、圖13)不必按照所描述的順序或以任何特定順序執(zhí)行。此外，關(guān)于本文所識(shí)別的方法描述的各種活動(dòng)可以迭代、串行或并行方式執(zhí)行。在一些實(shí)施方案中，一種方法中的一個(gè)或多個(gè)活動(dòng)可以替代另一種方法中的一個(gè)或多個(gè)活動(dòng)?？梢砸粋€(gè)或多個(gè)載波的形式發(fā)送和接收包括參數(shù)、命令、操作數(shù)和其他數(shù)據(jù)的信息。

在閱讀并理解本公開(kāi)的內(nèi)容后，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員將理解軟件程序可以在基于計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)中的計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)的方式來(lái)執(zhí)行軟件程序中定義的功能，以執(zhí)行本文所述的方法。本領(lǐng)域普通技術(shù)人員將進(jìn)一步了解可用于創(chuàng)建被設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)和執(zhí)行本文公開(kāi)的方法的一個(gè)或多個(gè)軟件程序的各種編程語(yǔ)言。例如，程序可以使用面向?qū)ο蟮恼Z(yǔ)言(諸如java或c#)以面向?qū)ο蟮母袷竭M(jìn)行結(jié)構(gòu)化。在另一個(gè)實(shí)例中，程序可以使用程序語(yǔ)言(諸如匯編或c)以面向過(guò)程的格式進(jìn)行結(jié)構(gòu)化。軟件部件可以使用本領(lǐng)域普通技術(shù)人員熟知的許多機(jī)構(gòu)中的任一種進(jìn)行通信，諸如應(yīng)用程序接口或進(jìn)程間通信技術(shù)，包括遠(yuǎn)程過(guò)程調(diào)用。各種實(shí)施方案的教導(dǎo)不限于任何特定的編程語(yǔ)言或環(huán)境。因此，可以實(shí)現(xiàn)其他實(shí)施方案。

系統(tǒng)

圖14描繪根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的示例性纜線(xiàn)系統(tǒng)1464。圖15描繪根據(jù)本發(fā)明的各種實(shí)施方案的鉆機(jī)系統(tǒng)1564。圖14和圖15中的任一個(gè)系統(tǒng)可操作來(lái)整合或控制系統(tǒng)1200，以在井筒中進(jìn)行測(cè)量操作，并且提供外殼/管道和圍繞井筒的構(gòu)造的圖像以及控制鉆探操作。因此，系統(tǒng)1464、1564可以包括纜線(xiàn)測(cè)井工具主體1470的部分，作為纜線(xiàn)測(cè)井操作的一部分，或者井下工具1524(例如，鉆探作業(yè)工具)的部分，作為井下鉆探操作的一部分。

現(xiàn)在返回圖14，可以看到在纜線(xiàn)測(cè)井操作期間的井。在這種情況下，鉆探平臺(tái)1486配備有支撐起重機(jī)1490的井架1488。

鉆探油井和氣井通常使用連接在一起的一排鉆桿進(jìn)行，以形成通過(guò)旋轉(zhuǎn)臺(tái)1410下降到井筒或鉆孔1412中的鉆柱。在此，假設(shè)鉆柱已經(jīng)從鉆孔1412暫時(shí)移除，以允許諸如探頭或探測(cè)器的纜線(xiàn)測(cè)井工具主體1470通過(guò)纜線(xiàn)或測(cè)井電纜1474降低到鉆孔1412中。通常，纜線(xiàn)測(cè)井工具主體1470下降到感興趣區(qū)域的底部，并隨后以基本恒定的速度向上拉。

在向上行程期間，在一系列深度中，工具主體1470中所包括的儀器(例如，圖12中所示的系統(tǒng)1200的部分)可以用于對(duì)鄰近鉆孔1412(和工具主體1470)的地下地質(zhì)構(gòu)造進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量數(shù)據(jù)可以傳達(dá)到地面測(cè)井設(shè)施1492以用于存儲(chǔ)、處理和分析。測(cè)井設(shè)施1492可以具有用于各種類(lèi)型的信號(hào)處理的電子設(shè)備，其可以由圖12所示的系統(tǒng)1200的任何一個(gè)或多個(gè)部件來(lái)實(shí)現(xiàn)?？梢栽阢@探操作期間(例如，在lwd操作期間，并且通過(guò)在鉆探時(shí)擴(kuò)展、采樣)收集和分析類(lèi)似構(gòu)造評(píng)估數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，工具主體1470包括一個(gè)或多個(gè)系統(tǒng)1200或其元件，用于通過(guò)鉆孔1412在地下構(gòu)造中獲得和傳達(dá)測(cè)量結(jié)果。工具通過(guò)將工具連接到表面控制單元(例如，包括還可以包括顯示器的地面計(jì)算機(jī)1454)的纜線(xiàn)電纜1474懸掛在井筒中。工具可以部署在連續(xù)油管、連接鉆桿、硬連線(xiàn)鉆桿或任何其他合適的部署技術(shù)上的鉆孔1412中。

現(xiàn)在轉(zhuǎn)向圖15，可以看出，系統(tǒng)1564還可以形成鉆機(jī)1502的位于井1506的表面1504處的一部分。鉆機(jī)1502可以為鉆柱1508提供支撐。鉆柱1508可以操作來(lái)穿透旋轉(zhuǎn)臺(tái)1410，以通過(guò)地下構(gòu)造1414鉆探鉆孔1412。鉆柱1508可以包括可能位于鉆桿1518的下部的方鉆桿1516、鉆桿1518和井底鉆具組件1520。

井底鉆具組件1520可以包括鉆鋌1522、井下工具1524和鉆頭1526。鉆頭1526可以通過(guò)穿透表面1504和地下構(gòu)造1514來(lái)操作以產(chǎn)生鉆孔1412。井下工具1524可以包括許多不同類(lèi)型的工具中的任一種，包括mwd工具、lwd工具等。

在鉆探操作期間，鉆柱1508(可能包括方鉆桿1516、鉆桿1518和井底鉆具組件1520)可以由旋轉(zhuǎn)臺(tái)1410旋轉(zhuǎn)。盡管未示出，但是除了或者可替代地，井底鉆具組件1520也可以由位于井下的電機(jī)(例如，泥漿馬達(dá))旋轉(zhuǎn)。鉆鋌1522可用于向鉆頭1526增加重量。鉆鋌1522還可以操作來(lái)加固井底鉆具組件1520，從而允許井底鉆具組件1520將增加的重量傳遞到鉆頭1526，并且進(jìn)而幫助鉆頭1526穿透表面1504和地下構(gòu)造1414。

在鉆探操作期間，泥漿泵1532可以將鉆探流體(本領(lǐng)域普通技術(shù)人員有時(shí)稱(chēng)為“鉆探泥漿”)從泥漿坑1534通過(guò)軟管1536泵送到鉆桿1518中并且向下泵送到鉆頭1526。鉆探流體可以從鉆頭1526流出并通過(guò)鉆桿1518與鉆孔1412的側(cè)面之間的環(huán)形區(qū)域1540返回到表面1504。鉆探流體然后可以返回到泥漿坑1534，在那里這種流體被過(guò)濾。在一些實(shí)施方案中，鉆探流體可用于冷卻鉆頭1526，以及在鉆探操作期間為鉆頭1526提供潤(rùn)滑。此外，鉆探流體可用于去除通過(guò)操作鉆頭1526而產(chǎn)生的地下構(gòu)造切屑。

鑒于上述討論，可以看出，在一些實(shí)施方案中，系統(tǒng)1464、1564可以包括鉆鋌1522、井下工具1524和/或用于容納一個(gè)或多個(gè)系統(tǒng)1200(包括其中的一些或全部部件)的纜線(xiàn)測(cè)井工具主體1470。因此，為了本文件的目的，術(shù)語(yǔ)“殼體”可以包括鉆鋌1522、井下工具1524或纜線(xiàn)測(cè)井工具主體1470中的任一個(gè)或多個(gè)(全部具有外壁，以包圍或附接到磁力計(jì)、傳感器、流體取樣裝置、壓力測(cè)量裝置、發(fā)射器、接收器、光纖電纜、采集和處理邏輯以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng))。工具1524可以包括井下工具，諸如lwd工具或mwd工具。纜線(xiàn)工具主體1470可以包括纜線(xiàn)測(cè)井工具，包括例如耦接到測(cè)井電纜1474的探頭或探測(cè)器。因此可以實(shí)現(xiàn)許多實(shí)施方案。

例如，通過(guò)現(xiàn)在參考圖12和圖14-15，可以看到，系統(tǒng)1464、1564包括井下工具主體，諸如纜線(xiàn)測(cè)井工具主體1470或井下工具1524(例如，lwd或mwd工具主體)，以及附接到工具主體的系統(tǒng)1200的一個(gè)或多個(gè)部件(參見(jiàn)圖12)。

在一些實(shí)施方案中，系統(tǒng)1464、1565包括被配置來(lái)測(cè)量地質(zhì)構(gòu)造1414的特性(諸如構(gòu)造電阻率)的至少一個(gè)工具1470、1524。系統(tǒng)1464、1564還可以包括處理單元1202，以通過(guò)使用對(duì)應(yīng)于地質(zhì)構(gòu)造的地球模型的初始或更新的地球模型參數(shù)對(duì)第一組表面積分方程進(jìn)行求解來(lái)確定地質(zhì)構(gòu)造1414的至少一層中的建模的電阻率lwd數(shù)據(jù)，包括建模的構(gòu)造電阻率。顯示單元1496可用于顯示建模的電阻率lwd數(shù)據(jù)，包括地球模型參數(shù)。

當(dāng)測(cè)得和建模的電阻率收斂到期望的程度時(shí)，可以由處理單元1202控制鉆頭導(dǎo)向機(jī)構(gòu)1590(作為受控裝置1270操作)。傳遞函數(shù)可以應(yīng)用于電阻率lwd數(shù)據(jù)，以產(chǎn)生構(gòu)造1414的電阻率值。因此，在一些實(shí)施方案中，系統(tǒng)1200、1565包括鉆頭導(dǎo)向機(jī)構(gòu)1590，以在建模的構(gòu)造電阻率與測(cè)得的構(gòu)造電阻率之間的誤差小于所選擇的閾值時(shí)響應(yīng)于處理單元1202進(jìn)行操作，以基于地球模型控制地質(zhì)構(gòu)造1414中的鉆探操作。

可以通過(guò)將樣條擬合到數(shù)據(jù)并將樣條的節(jié)點(diǎn)傳送到遠(yuǎn)程位置來(lái)壓縮測(cè)量數(shù)據(jù)。因此，在一些實(shí)施方案中，處理單元1202可操作來(lái)將壓縮樣條擬合到對(duì)應(yīng)于測(cè)得的構(gòu)造電阻率的數(shù)據(jù)，并且系統(tǒng)1465、1565包括遙測(cè)發(fā)射器(例如，作為通信單元1240的一部分)以將壓縮的電阻率數(shù)據(jù)(包括壓縮樣條的節(jié)點(diǎn))傳送到地面計(jì)算機(jī)1454。

在一些實(shí)施方案中，系統(tǒng)可以包括基于測(cè)得的和建模的電阻率的收斂/發(fā)散來(lái)顯示層之間的過(guò)渡的監(jiān)視器。因此，系統(tǒng)1200、1464、1565可以包括監(jiān)視器(例如，一個(gè)或多個(gè)顯示單元1255、1496)，以基于建模的構(gòu)造性與測(cè)得的構(gòu)造特性(包括構(gòu)造電阻率)之間的誤差來(lái)指示從地質(zhì)構(gòu)造中的至少一層到另一層的過(guò)渡。

上述部件中的任一個(gè)，例如系統(tǒng)1200、1464、1564(及其每個(gè)元件)都可以在這里被表征為“模塊”。如本文所述的設(shè)備和系統(tǒng)的架構(gòu)師所希望的，此類(lèi)模塊可以包括硬件電路和/或處理器和/或存儲(chǔ)器電路、軟件程序模塊和對(duì)象、和/或固件及其組合，并且適用于各種實(shí)施方案的特定實(shí)現(xiàn)方式。例如，在一些實(shí)施方案中，此類(lèi)模塊可以包括在設(shè)備和/或系統(tǒng)操作模擬包中，諸如軟件電信號(hào)模擬包、功率使用和分配模擬包、功率/散熱模擬包、測(cè)量輻射模擬包、和/或用于模擬各種潛在實(shí)施方案的操作的軟件和硬件的組合。

還應(yīng)當(dāng)理解，各種實(shí)施方案的設(shè)備和系統(tǒng)可以用于除了測(cè)井操作之外的應(yīng)用中，因此各種實(shí)施方案不限于此。設(shè)備和系統(tǒng)的圖示旨在提供各種實(shí)施方案的結(jié)構(gòu)的一般理解，并且它們不旨在用作可能利用本文所述的結(jié)構(gòu)的設(shè)備和系統(tǒng)的所有元件和特征的完整描述。

可以包括各種實(shí)施方案的新穎設(shè)備和系統(tǒng)的應(yīng)用包括在高速計(jì)算機(jī)、通信和信號(hào)處理電路、調(diào)制解調(diào)器、處理器模塊、嵌入式處理器、數(shù)據(jù)交換機(jī)和應(yīng)用特定模塊中使用的電子電路。因此，可以實(shí)現(xiàn)許多其他實(shí)施方案。

本發(fā)明的各種示例性實(shí)施方案

例如，現(xiàn)在參考圖1-15，可以看出，在一些實(shí)施方案中，一種方法可以包括：對(duì)電阻率lwd數(shù)據(jù)進(jìn)行建模以通過(guò)對(duì)包括對(duì)應(yīng)于地質(zhì)構(gòu)造的地球模型的地球模型參數(shù)的第一組表面積分方程進(jìn)行求解來(lái)提供建模的電阻率lwd數(shù)據(jù)；以及以人可讀的形式發(fā)布至少一些建模的電磁數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，方法可以包括：當(dāng)建模的電磁數(shù)據(jù)(例如，電阻率lwd)與測(cè)得的電磁數(shù)據(jù)(例如，電阻率lwd)之間的誤差小于所選擇的閾值時(shí)，基于3d地球模型控制地質(zhì)構(gòu)造中的鉆探操作?？刂沏@探操作可以包括：操作地質(zhì)導(dǎo)向裝置以操縱地質(zhì)構(gòu)造中的井底鉆具組件；評(píng)估井底鉆具組件前方或周?chē)牡刭|(zhì)構(gòu)造；和/或操作地質(zhì)導(dǎo)向裝置以選擇地質(zhì)構(gòu)造中的鉆探方向。

在方法的一些實(shí)施方案中，表面積分方程根據(jù)電磁場(chǎng)和電磁場(chǎng)電勢(shì)、或根據(jù)等效源來(lái)制定。

在方法的一些實(shí)施方案中，地球模型參數(shù)包括至少兩個(gè)層的構(gòu)造電阻率、至少兩個(gè)層的各向異性系數(shù)、以及地質(zhì)構(gòu)造中的至少兩個(gè)層之間的至少一個(gè)邊界的三維表面。

在一些實(shí)施方案中，方法可以包括：確定地質(zhì)構(gòu)造具有大致垂直于井軌跡的走向角；將至少一個(gè)三維表面減小到二維輪廓；以及使用空間變換將表面積分方程減小到輪廓積分方程。在方法的一些實(shí)施方案中，三維表面被離散化以形成至少一個(gè)網(wǎng)格。

在方法的一些實(shí)施方案中，使用包括樣條或多項(xiàng)式函數(shù)的空間連續(xù)函數(shù)來(lái)各自定義地球模型參數(shù)。

方法的一些實(shí)施方案包括：當(dāng)建模的電磁數(shù)據(jù)(例如，電阻率lwd)與測(cè)得的電磁數(shù)據(jù)(例如，電阻率lwd)之間的誤差大于所選擇的閾值時(shí)，通過(guò)對(duì)第二組表面積分方程進(jìn)行求解來(lái)由于3d地球模型參數(shù)的擾動(dòng)而將靈敏度確定為由第一組積分方程產(chǎn)生的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中的擾動(dòng)。在方法的一些實(shí)施方案中，使用擾動(dòng)方法或伴隨算子方法來(lái)確定靈敏度。

方法的一些實(shí)施方案可以包括通過(guò)使包括所述誤差和穩(wěn)定功能的線(xiàn)性組合的參數(shù)函數(shù)最小化來(lái)使用誤差和靈敏度來(lái)更新3d地球模型參數(shù)。在方法的一些實(shí)施方案中，使所述參數(shù)函數(shù)最小化基于正規(guī)化牛頓、高斯牛頓、馬夸特勒-萊文伯格、最大似然、共軛梯度或最陡下降法中的至少一種。

方法的一些實(shí)施方案包括基于用于獲得測(cè)得的電磁數(shù)據(jù)(例如，電阻率lwd)的工具的工具靈敏度來(lái)截?cái)嘟缍ㄖ辽僖粋€(gè)層的至少一個(gè)表面的橫向范圍。

方法的一些實(shí)施方案包括通過(guò)根據(jù)構(gòu)造中所測(cè)得的電阻率的范圍變化選擇地球模型的功能參數(shù)化來(lái)動(dòng)態(tài)地調(diào)整與確定建模的構(gòu)造電阻率相關(guān)聯(lián)的地球模型的功能復(fù)雜性。

一些實(shí)施方案采用系統(tǒng)的形式。因此，在一些實(shí)施方案中，這樣的系統(tǒng)可以包括：至少一個(gè)工具，其被配置來(lái)測(cè)量地質(zhì)構(gòu)造中的電阻率，作為測(cè)得的構(gòu)造電阻率；以及處理單元，其耦接到至少一個(gè)工具以接收測(cè)得的構(gòu)造電阻率，所述處理單元通過(guò)使用對(duì)應(yīng)于地質(zhì)構(gòu)造的地球模型的初始或更新的地球模型參數(shù)對(duì)第一組表面積分方程進(jìn)行求解來(lái)確定地質(zhì)構(gòu)造的至少一個(gè)層中的建模的電磁數(shù)據(jù)，包括建模的構(gòu)造電阻率。

在一些實(shí)施方案中，系統(tǒng)包括鉆頭導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，其用于在所述建模的構(gòu)造電磁數(shù)據(jù)(例如，電阻率)與所述測(cè)得的構(gòu)造電磁數(shù)據(jù)(例如，電阻率)之間的誤差小于所選擇的閾值時(shí)響應(yīng)于所述處理單元進(jìn)行操作，以基于所述地球模型控制所述地質(zhì)構(gòu)造中的鉆探操作。

在系統(tǒng)的一些實(shí)施方案中，處理單元可操作來(lái)將壓縮樣條擬合到對(duì)應(yīng)于測(cè)得的構(gòu)造電阻率的數(shù)據(jù)，并且系統(tǒng)包括遙測(cè)發(fā)射器(例如，泥漿脈沖、電磁遙測(cè)設(shè)備或其他設(shè)備)，其用于將包括壓縮樣條的節(jié)點(diǎn)的壓縮電磁(例如，電阻率)數(shù)據(jù)傳送到地面計(jì)算機(jī)。

系統(tǒng)的一些實(shí)施方案包括一個(gè)或多個(gè)監(jiān)視器，以基于測(cè)得與建模的構(gòu)造特性之間的誤差，諸如在建模的構(gòu)造電阻率與測(cè)得的構(gòu)造電阻率之間的誤差來(lái)指示從地質(zhì)構(gòu)造中的至少一個(gè)層到另一個(gè)層的過(guò)渡。

總之，使用本文公開(kāi)的設(shè)備、系統(tǒng)和方法可以減少或消除當(dāng)使用現(xiàn)有技術(shù)的反演方法時(shí)產(chǎn)生的偽像，通常是由于從1d地球模型評(píng)估的電阻率lwd數(shù)據(jù)的逐點(diǎn)反演。

在本文件中，1d地球模型被3d地球模型所取代。然而，與其他基于3d體素的電阻率lwd建模和反演嘗試不同，避免了構(gòu)造體積的離散化。而實(shí)際上，只有層表面被離散化，將3d建模問(wèn)題減少到表面積分方程。此外，可以直接評(píng)估表面深度的靈敏度，從而能夠直接對(duì)表面幾何形狀進(jìn)行反演。此外，靈敏度不是使用兩個(gè)正向模型的有限差分計(jì)算的，而是使用與用于對(duì)電阻率lwd響應(yīng)建模的形式類(lèi)似的靈敏度方程。這種方法可以折疊描述地球模型所需的模型參數(shù)的數(shù)量，從而創(chuàng)建一種有效的建模和反演電阻率lwd數(shù)據(jù)的方法。

通過(guò)使用1d功能表示可以避免將2d地球模型2d離散化成像素。通過(guò)使用2d功能表示可以避免將3d地球模型3d離散化為體素。對(duì)于纜線(xiàn)和lwd工具，可以獲得2d或3d地球模型的更高效的3dem建模，從而可以實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)包括電阻率纜線(xiàn)或lwd數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)反演。這些優(yōu)點(diǎn)可以顯著增強(qiáng)運(yùn)營(yíng)/勘探公司提供的服務(wù)價(jià)值，有助于減少與時(shí)間有關(guān)的成本，并提供更大的投資回報(bào)。

形成其一部分的附圖通過(guò)說(shuō)明而非限制的方式示出可以實(shí)踐主題的具體實(shí)施方案。所描述的實(shí)施方案足夠詳細(xì)地描述，以使本領(lǐng)域技術(shù)人員能夠?qū)嵺`本文公開(kāi)的教導(dǎo)?？梢岳煤蛯?dǎo)出其他實(shí)施方案，使得可以在不脫離本公開(kāi)的范圍的情況下進(jìn)行結(jié)構(gòu)和邏輯替換和改變。因此，這個(gè)具體實(shí)施方式不應(yīng)被認(rèn)為是限制性的，并且各種實(shí)施方案的范圍僅由所附權(quán)利要求以及這些權(quán)利要求所賦予的等同物的全部范圍來(lái)限定。

本發(fā)明主題的這些實(shí)施方案在本文中可以單獨(dú)地和/或共同地由術(shù)語(yǔ)“發(fā)明”提及，僅為了方便起見(jiàn)，并且不意圖將本申請(qǐng)的范圍自愿地限制于任何單獨(dú)的發(fā)明或發(fā)明構(gòu)思，如果實(shí)際上公開(kāi)多于一個(gè)。因此，盡管這里已經(jīng)示出和描述了具體實(shí)施方案，但是應(yīng)當(dāng)理解，為實(shí)現(xiàn)相同目的而計(jì)算的任何布置可以代替所示的特定實(shí)施方案。本公開(kāi)旨在覆蓋各種實(shí)施方案的任何和所有修改或變化。上述實(shí)施方案的組合以及本文中未具體描述的其他實(shí)施方案對(duì)于本領(lǐng)域技術(shù)人員在閱讀以上描述之后將是顯而易見(jiàn)的。

雖然這里已經(jīng)示出和描述了具體的實(shí)施方案，但是本領(lǐng)域普通技術(shù)人員將會(huì)理解，計(jì)算以實(shí)現(xiàn)相同目的的任何布置可以代替所示的特定實(shí)施方案。各種實(shí)施方案使用本文所述的實(shí)施方案的排列或組合。應(yīng)當(dāng)理解，上述描述旨在是說(shuō)明性的而不是限制性的，并且這里使用的措辭或術(shù)語(yǔ)是為了描述的目的。上述實(shí)施方案和其他實(shí)施方案的組合在研究上述描述后對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員將是顯而易見(jiàn)的。