一種致密氣壓裂水平井?dāng)?shù)值試井模型建立求解方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種致密氣壓裂水平井?dāng)?shù)值試井模型建立求解的方法，屬于石油工業(yè) 油氣井試井領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 致密氣作為三大非常規(guī)天然氣之一，資源量豐富，開(kāi)發(fā)潛力大。致密氣藏具有低 滲、低壓、低豐度等特點(diǎn)，氣井自然生產(chǎn)能力低，需要經(jīng)過(guò)儲(chǔ)層改造措施后才具有工業(yè)開(kāi)采 價(jià)值。水力壓裂技術(shù)和水平井技術(shù)是提高致密氣藏產(chǎn)能的有效方法。目前致密氣藏的開(kāi)采 普遍采用多段壓裂水平井技術(shù)。
[0003] 致密氣藏壓裂水平井試井解釋是獲取壓后裂縫參數(shù)和儲(chǔ)層參數(shù)的重要手段，也是 對(duì)滲流機(jī)理進(jìn)行直接驗(yàn)證的有效方法。由于致密氣藏多段壓裂水平井滲流機(jī)理和井型的復(fù) 雜性，目前國(guó)內(nèi)還沒(méi)有專(zhuān)門(mén)針對(duì)致密氣藏壓裂水平井的試井解釋模型，主要采用常規(guī)商業(yè) 軟件Saphir和EPS軟件所提供的多段壓裂水平井解析模型來(lái)進(jìn)行解釋分析，這嚴(yán)重影響到 致密氣壓裂水平井試井資料的正確解釋。
[0004] 目前致密氣壓裂水平井試井解釋主要存在的問(wèn)題：
[0005] 1)儲(chǔ)層滲流機(jī)理方面，目前采用的試井解釋模型沒(méi)有考慮致密氣藏的應(yīng)力敏感、 啟動(dòng)壓力梯度等非線(xiàn)性滲流機(jī)理?；谶_(dá)西線(xiàn)性滲流機(jī)理的常規(guī)試井模型不適用于致密氣 藏。倘若直接采用常規(guī)壓裂水平井試井模型對(duì)致密氣藏壓裂水平井試井資料進(jìn)行解釋分 析，將會(huì)給試井解釋的擬合帶來(lái)困難，擬合得到的結(jié)果也可能會(huì)存在很大誤差。
[0006] 2)儲(chǔ)層非均質(zhì)方面，常規(guī)試井解析模型假設(shè)儲(chǔ)層為均勻介質(zhì)，無(wú)法考慮儲(chǔ)層的非 均質(zhì)性，然而實(shí)際儲(chǔ)層具有明顯的非均質(zhì)性，儲(chǔ)層非均質(zhì)勢(shì)必會(huì)對(duì)致密氣滲流及井底壓力 響應(yīng)產(chǎn)生重要影響，因此目前沒(méi)考慮儲(chǔ)層非均質(zhì)性也會(huì)對(duì)試井曲線(xiàn)擬合及解釋結(jié)果帶來(lái)一 定影響。
[0007] 3)裂縫分布方面，常規(guī)壓裂水平井試井解析模型目前無(wú)法處理裂縫非等間距的情 況，而實(shí)際情況的壓裂的位置幾乎都是不等間距的，這也給實(shí)際應(yīng)用帶了不小的誤差。
[0008] 4)井筒多相流及井眼軌跡方面，目前在試井解釋模型中幾乎都沒(méi)有考慮到井筒多 相流和井眼軌跡的影響。致密氣的開(kāi)采通常伴隨著水的產(chǎn)出，造成井筒內(nèi)為氣液兩相流，氣 液兩相流會(huì)加大井筒內(nèi)流體的流動(dòng)阻力，引起井筒內(nèi)較大的壓差，從而影響到試井解釋結(jié) 果。此外，目前水平井試井測(cè)試中壓力計(jì)通常下入在造斜點(diǎn)以上10~20m的位置，距離水 平井段有500m以上的距離。而在試井解釋中，通常將壓力計(jì)所測(cè)得的壓力當(dāng)作水平井筒段 的壓力，這勢(shì)必會(huì)引起試井解釋的誤差。解決這一問(wèn)題的最好方法就是建立考慮井筒多相 流以及真實(shí)的井眼軌跡的壓裂水平井試井模型。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供一種計(jì)算速度快、曲線(xiàn)擬 合好、解釋結(jié)果準(zhǔn)確的致密氣壓裂水平井?dāng)?shù)值試井模型建立求解的方法。
[0010] 為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案為：一種致密氣壓裂水平井?dāng)?shù)值試井 模型建立求解方法，包括以下步驟：
[0011] 步驟一：致密氣藏壓裂水平井的二維地質(zhì)體和三維地質(zhì)體的生成；
[0012] 步驟二：對(duì)生成的致密氣藏壓裂水平井二維地質(zhì)體和三維地質(zhì)體進(jìn)行網(wǎng)格離散；
[0013] 步驟三：井筒無(wú)壓差的滲流模型計(jì)算；
[0014] 步驟四：建立耦合模型，并對(duì)建立的耦合模型進(jìn)行求解，并把得到的解生成試井理 論曲線(xiàn)；
[0015] 步驟五：講步驟四中得到的理論曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，得到試井解釋的參數(shù)。
[0016] 所述的步驟一中生成致密氣藏壓裂水平井的二維地質(zhì)體和三維地質(zhì)體，具體步驟 如下：
[0017] 1)根據(jù)壓裂水平井所處地質(zhì)體的外邊界，井筒內(nèi)邊界、裂縫以及復(fù)合區(qū)，再通過(guò)設(shè) 置內(nèi)外邊界以及裂縫屬性確定地質(zhì)體的具體大小及形狀，繪制建立二維地質(zhì)體；
[0018] 2)根據(jù)建立的二維體質(zhì)和井眼軌跡以及儲(chǔ)層上下邊界的位置，利用幾何體布爾運(yùn) 算生成三維地質(zhì)體。
[0019] 所述的步驟二中的二維地質(zhì)體和三維地質(zhì)體進(jìn)行網(wǎng)格離散的具體步驟如下：
[0020] 首先，將Netgen開(kāi)源軟件包成功進(jìn)行編譯，搭建運(yùn)行環(huán)境；
[0021] 然后，將二維地質(zhì)體和三維地質(zhì)體中的內(nèi)外邊界屬分別按照Netgen網(wǎng)格文件格 式的要求形成二維網(wǎng)格文件和三維網(wǎng)格文件，再按照Netgen設(shè)置的網(wǎng)格離散步驟進(jìn)行網(wǎng) 格離散。
[0022] 所述的水平井筒無(wú)壓差的滲流模型計(jì)算具體方法為：
[0023]1)考慮應(yīng)力敏感的地層和裂縫滲流方程
[0024] 地層滲流方程：
[0025]
[0026] 裂縫滲流方程：
[0027]
[0028] 初始條件：[0029] pD(x,y,z, 0) = 0 (3)[0030] 內(nèi)邊界條件：
[0031]
[0032]
[0033] 外邊界條件：
[0034] (6)
[0035] (7)式中符號(hào)含義：
[0036] pDK為地層區(qū)域的無(wú)量綱壓力；pDf為裂縫區(qū)域的無(wú)量綱壓力；tD為無(wú)量綱時(shí)間；Cm 為無(wú)量綱井筒儲(chǔ)存系數(shù)；KxD為x方向無(wú)量綱滲透率；KyD為y方向無(wú)量綱滲透率；KzD為z方 向無(wú)量綱滲透率；KfD為無(wú)量綱裂縫滲透率；yD為無(wú)量綱滲透率模量；PwD為第一條裂縫與井 筒交點(diǎn)處的無(wú)量綱壓力；MPjDSj點(diǎn)無(wú)量綱壓力與pwD之間的差值；A」為內(nèi)邊界三角形無(wú)量 綱面積；hD為無(wú)量綱儲(chǔ)層厚度；St為井筒表皮系數(shù)；
[0037] 2)方程求解
[0038] 首先引入變換，將非線(xiàn)性滲流方程線(xiàn)性化，再采用有限元方法進(jìn)行求解，變換公式 為：
[0039]
(8)
[0040] 采用混合有限元法將變換后的地層和裂縫滲流方程聯(lián)立進(jìn)行求解，地層和裂縫 系統(tǒng)的有限元方程分解為地層區(qū)域的有限元方程（式9右邊第一項(xiàng)）和代表裂縫系統(tǒng)的有 限元方程（式9右邊第二項(xiàng)）。
[0041]
(9)
[0042] A.地層區(qū)域三維有限元方程為：
[0046] B.裂縫面二維有限元方程為：
[0047]
[0050] 將有限元方程（10)~（15)聯(lián)立組成系統(tǒng)剛度矩陣，利用并行化的SuperLU數(shù)值 求解器對(duì)大型線(xiàn)性方程組進(jìn)行求解，可以得到整個(gè)儲(chǔ)層的壓力場(chǎng)分布以及內(nèi)邊界法向壓力 梯度，再由此計(jì)算各裂縫生產(chǎn)流量：
[0051]
(16)
[0052] 式中符號(hào)含義：
[0053] n為線(xiàn)性化變換參數(shù)；nw為無(wú)量綱井底壓力值所對(duì)應(yīng)的變換參數(shù)；w$裂縫寬 度，m;wfD為無(wú)量綱裂縫寬度；LjD為裂縫內(nèi)邊界單元線(xiàn)長(zhǎng)度；V為四面體體積；b，c，d為有限 元系數(shù)；i，j，k，m為有限元四面體四個(gè)頂點(diǎn)序號(hào)；Qfi為第i條裂縫的流量，m3/d;QS。為標(biāo)況 下氣井的流量，m3/d。
[0054] 所述的步驟四中的建立耦合模型，并對(duì)建立的耦合模型進(jìn)行求解按照以下步驟進(jìn) 行的：
[0055]A，根據(jù)步驟四計(jì)算出的井筒壓力!^和裂縫流量Qfi，采用井筒多相流計(jì)算公式進(jìn) 行計(jì)算，得到井筒各點(diǎn)的無(wú)量綱壓差MPiD，具體的公式如下：
[0056] 井筒多相流計(jì)算的基礎(chǔ)方程為：
[0057]
[0058] 式中符號(hào)含義：
[0059] P ^3液體密度，kg/m3; Pg為氣體密度，kg/m3;G為氣液混合物質(zhì)量流量，kg/s;vm 為混合物流動(dòng)速度，m/s;vsg為氣