專利名稱：一種用于環(huán)面蝸桿的三維實體建模方法
技術領域：
本發(fā)明涉及虛擬制造技術，特別涉及一種用于環(huán)面蝸桿的三維(3D)實體建模方法，以及一種利用該建模方法制造的環(huán)面蝸桿。
背景技術：
虛擬制造技術是21世紀先進制造模式的關鍵技術，它能幫助企業(yè)在激烈競爭中根據(jù)市場動態(tài)來快速更新?lián)Q代產品，降低生產成本，完善產品質量，從而獲得競爭的勝利。環(huán)面蝸桿具有傳動性能好，承載能力強，且其3D實體在交錯軸傳動機構的虛擬制造研究中起到重要作用。目前對環(huán)面蝸桿的三維實體建模存在三個方面的不足一是建模方法不準確，干涉檢查時嚴重交合；二是構建的3D實體誤差大，無法用于環(huán)面蝸桿力學性能及制造精度等方面的深入研究；三是計算構型太復雜困難，通用性差，難以形成參數(shù)化設計與建模。
因此由上可見，需要一種參數(shù)化的設計方法對環(huán)面蝸桿進行三維實體建模。
發(fā)明內容
本發(fā)明的一個目的是提供一種用于環(huán)面蝸桿的三維(3D)實體建模方法，其具有簡潔適用、精確等優(yōu)點，所建立的模型能夠真實反映環(huán)面蝸桿的運動型面。
本發(fā)明的方法包括下列步驟A、利用下列形式的參數(shù)方程建立一環(huán)面蝸桿螺旋線的構型x＝{a-[(1/2)×d2×cos(θ/2)]-d2×sin(θ1/2·i)×sinθ3}×cosθ1y＝{a-[(1/2)×d2×cos(θ/2)]-d2×sin(θ1/2·i)×sinθ3}×sinθ1z＝d2×sin(θ1/2·i)×cosθ3這里，x、y和z為三維直角坐標系的空間坐標，a為環(huán)面蝸桿與蝸輪的中心距并且a＝(d1+d2)/2，d1為環(huán)面蝸桿分度圓直徑并且d1＝k1×a，k1為環(huán)面蝸桿分度園直徑系數(shù)，d2為蝸輪分度圓直徑并且d2＝2·a-d1，θ為環(huán)面蝸桿包絡蝸輪的工作角并且θ＝360×(z’+1)/z2，z’為蝸桿包圍蝸輪的齒數(shù)，z2為蝸輪齒數(shù)，并且z2＝z1·i，z1為環(huán)面蝸桿的頭數(shù)，i為蝸輪蝸桿傳動比并且i＝z2/z1＝θ1/τ，θ1為蝸桿勻速圓周運動的角變量，τ＝θ1/i，θ3＝[(180°-τ)/2]-θ2，θ2＝90°-θ/2，其中z1、z2、d1、d2和θ1為構型參數(shù)；以及B、根據(jù)所述環(huán)面蝸桿螺旋線的構型完成環(huán)面蝸桿的三維仿真虛擬實體的建模。
比較好的是，在上述方法中，采用MDT6.0 VBA二次開發(fā)環(huán)境實現(xiàn)環(huán)面蝸桿螺旋線的構型。
本發(fā)明的上述方法首次建立了環(huán)面蝸桿螺旋線的參數(shù)方程，并通過應用MDT6.0 VBA二次開發(fā)環(huán)境完成了環(huán)面蝸桿螺旋線的構型，進而實現(xiàn)了直廓環(huán)面蝸桿與平面包絡環(huán)面蝸桿仿真實體的3D構建。該方法簡潔實用，精確，真實反映環(huán)面蝸桿的運動型面，又易于形成環(huán)面蝸桿的參數(shù)化設計與實體建模。能為數(shù)控加工高質量的環(huán)面蝸桿提供精確的坐標參數(shù)，也為后繼的各種復雜的環(huán)面蝸桿力學性能研究，制造精度等方面的研究奠定良好的基礎。
附圖簡述
圖1為形成環(huán)面蝸桿螺旋線的動點的運動示意圖。
圖2示出了一種利用本發(fā)明方法構造的環(huán)面蝸桿螺旋線，其主要參數(shù)為z1＝2，z2＝30，d1＝32，d2＝120，mt＝4。
圖3示出了一種利用本發(fā)明方法構造的環(huán)面蝸桿螺旋線，其主要參數(shù)為z1＝1，z2＝30，d1＝28，d2＝120，mt＝4。
圖4示出了一種利用本發(fā)明方法構造的環(huán)面蝸桿螺旋線，其主要參數(shù)為z1＝1，z2＝40，d1＝82，d2＝418，mt＝10.45。
圖5為圖2所示參數(shù)的直廓環(huán)面蝸桿三維仿真虛擬實體。
圖6為圖2所示參數(shù)的直廓環(huán)面蝸桿與圓柱蝸桿的對比。
圖7為圖2所示參數(shù)的直廓環(huán)面蝸桿與直廓蝸輪的嚙合圖。
具體實施例方式
環(huán)面蝸桿螺旋線是各種環(huán)面蝸桿虛擬仿真實體建模與深入實用性研究的關鍵要素，發(fā)明人經過大量的繪圖實踐和嚴謹?shù)睦碚撏茖?，首次建立了環(huán)面蝸桿螺旋線的參數(shù)方程。以下對參數(shù)方程的建立過程作詳細描述。
理論上，環(huán)面蝸桿螺旋線可視為兩個空間曲面相交的交線，其中一個空間曲面是以方程式(1)表示的繞Z軸旋轉的圓弧旋轉面，另一個是以方程式(2)表示的繞Z軸旋轉的圓柱正螺旋面，(1)、(2)式方程組即為環(huán)面蝸桿螺旋線的一般解析方程式。聯(lián)立求解這兩個曲面方程的方程解即可得到環(huán)面蝸桿螺旋線。
〔±(x2+y2)1/2-(d1+d2)/2〕2+(z-d2/2)2-(d2/2)2＝0 (1)Q(x，y，z)＝0(2)上式(1)中，d1為環(huán)面蝸桿分度園直徑，d2為蝸輪分度園直徑。
除了上述通過求解空間曲面交線得到環(huán)面蝸桿螺旋線的方法以外，還可以通過下列方法獲得以參數(shù)形式來表達的螺旋線參數(shù)方程。在這種通用形式如方程式(3a)～(3c)所示的參數(shù)方程中，空間曲線上的動點坐標x，y，z均以對參數(shù)t的函數(shù)式來表達。
x＝X(t)(3a)y＝Y(t)(3b)Z＝Z(t)(3c)本發(fā)明的發(fā)明人發(fā)現(xiàn)，環(huán)面蝸桿螺旋線實質上可以視為一個遵循下列運動規(guī)律的動點C在空間的軌跡線該動點C以一個角速度ω繞Z軸作勻速圓周運動，與此同時還繞另一點M，沿Z軸方向作勻速圓弧運動，另一點M也是動點，其同時以角速度ω繞Z軸作勻速圓周運動。圖1示出了該動點的運動軌跡。
根據(jù)上面描述的動點C的運動關系，可列出動點C的參數(shù)方程如下x＝{a-[(1/2)×d2×cos(θ/2)]-d2×sin(θ1/2·i)×sinθ3}×cosθ1(4)y＝{a-[(1/2)×d2×cos(θ/2)]-d2×sin(θ1/2·i)×sinθ3}×sinθ1(5)z＝d2×sin(θ1/2·i)×cosθ3(6)上式中a為環(huán)面蝸桿與蝸輪的中心距，根據(jù)強度要求確定，并且a＝(d1+d2)/2；d1為環(huán)面蝸桿分度園直徑，并且d1＝k1×a；k1為環(huán)面蝸桿分度園直徑系數(shù)，與傳動比有關，取值范圍為k1＝0.33～0.50；d2為蝸輪分度園直徑，并且d2＝2·a-d1；θ為環(huán)面蝸桿包絡蝸輪的工作角，并且θ＝360×(z’+1)/z2，z’為蝸桿包圍蝸輪的齒數(shù)，z2為蝸輪齒數(shù)，并且z2＝z1·i；z1為環(huán)面蝸桿的頭數(shù)；i為蝸輪蝸桿傳動比，并且i＝z2/z1＝θ1/τ；θ1為蝸桿勻速圓周運動的角變量，即參數(shù)方程(3a)～(3c)中的參變量t；τ為動點C繞M點勻速圓弧運動的角變量，即蝸輪勻速圓周運動的角變量，并且τ＝θ1/i；θ3如圖所示，為中間過程量，即瞬時弦夾角，并且θ3＝[(180°- τ)/2]-θ2；θ2如圖1所示，為等腰底角，并且θ2＝90°-θ/2。
以下描述按照本發(fā)明的用于環(huán)面蝸桿的三維(3D)實體建模方法的一個較佳實施例。
首先在步驟A中，向上面的參數(shù)方程(4)～(6)賦予一組參數(shù)，該組參數(shù)包括z1、z2、d1、d2和mt，從而建立一環(huán)面蝸桿螺旋線的構型。在步驟A中，可根據(jù)上述參數(shù)方程的數(shù)學模型，應用MDT6.0圖形軟件中的VBA二次開發(fā)功能編程并作為宏程序，運行該宏程序取得相應曲線，然后截取、修整、路徑定義(或寫塊保存)，完成環(huán)面蝸桿螺旋線的構型。
圖2示出了一種利用本發(fā)明方法構造的環(huán)面蝸桿螺旋線，其主要參數(shù)為z1＝2，z2＝30，d1＝32，d2＝120，mt＝4。
圖3示出了一種利用本發(fā)明方法構造的環(huán)面蝸桿螺旋線，其主要參數(shù)為z1＝1，z2＝30，d1＝28，d2＝120，mt＝4。
圖4示出了一種利用本發(fā)明方法構造的環(huán)面蝸桿螺旋線，其主要參數(shù)為z1＝1，z2＝40，d1＝82，d2＝418，mt＝10.45。
接著在步驟B中，根據(jù)步驟A的環(huán)面蝸桿螺旋線構型完成環(huán)面蝸桿的三維仿真虛擬實體的建模。
以下對步驟B作進一步的描述。步驟B的建模包括如下步驟(1)用MDT6.0計算機繪圖軟件創(chuàng)建蝸桿齒廓的參數(shù)化草圖模塊；(2)在部件環(huán)境下，創(chuàng)建一蝸桿根圓基本實體；(3)在零件環(huán)境下，依據(jù)環(huán)面蝸桿螺旋線創(chuàng)建環(huán)面蝸桿輪齒實體；(4)按正確的相互位置組合上述兩個獨立的零部件，執(zhí)行布爾運算命令使其融為一體；(5)環(huán)形陣列(多頭蝸桿)、修整即得完整的虛擬三維環(huán)面蝸桿仿真實體；(6)虛擬三維直廓環(huán)面蝸桿與直廓蝸輪仿真實體進行嚙合以驗證。
上述過程中，創(chuàng)建蝸輪齒廓的參數(shù)化草圖模塊可以采用以數(shù)學參數(shù)方程編程創(chuàng)建參數(shù)化草圖模塊或用Script腳本文件提取參數(shù)化草圖模塊。
上述方法中，第2、3、4步可以直接用構建蝸桿根圓實體，插入環(huán)面蝸桿螺旋線輪齒實體并運用一系列布爾邏輯運算命令，完成蝸桿仿真三維虛擬實體的造型方法來代替。
根據(jù)上述圖2所示的環(huán)面蝸桿的技術參數(shù)，完成了直廓環(huán)面蝸桿的三維仿真虛擬實體的建模，其與直廓蝸輪仿真實體的嚙合裝配構型。嚙合質量用干涉檢查良好，因篇幅所限，將專題討論。
根據(jù)上述圖4所示的環(huán)面蝸桿的技術參數(shù)，完成了平面包絡環(huán)面蝸桿的三維仿真虛擬實體的建模。
根據(jù)上述圖2所示的環(huán)面蝸桿的技術參數(shù)，完成了直廓環(huán)面蝸桿的三維仿真虛擬實體的建模，如圖5所示，其與漸開線蝸輪仿真實體的嚙合裝配構型如圖6所示。
根據(jù)上述圖4所示的環(huán)面蝸桿的技術參數(shù)，完成了平面包絡環(huán)面蝸桿的三維仿真虛擬實體的建模，如圖7所示。
應用MDT6.0VBA二次開發(fā)環(huán)境完成了環(huán)面蝸桿螺旋線的構型，進而實現(xiàn)了直廓環(huán)面蝸桿與平面包絡環(huán)面蝸桿仿真實體的3D構建。該方法簡潔實用，精確，真實反映環(huán)面蝸桿的運動型面，又易于形成環(huán)面蝸桿的參數(shù)化設計與實體建模。能為數(shù)控加工高質量的環(huán)面蝸桿提供精確的坐標參數(shù)，也為后繼的各種復雜的環(huán)面蝸桿力學性能研究，制造精度等方面的研究奠定良好的基礎。
從以上環(huán)面蝸桿螺旋線參數(shù)方程的建模和環(huán)面蝸桿3D實體建模的實例可得出如下結論1.用環(huán)面蝸桿螺旋線參數(shù)方程的模型構建的環(huán)面蝸桿三維仿真實體精度高(理論值)，具有真實的運動型面，能為數(shù)控加工提供高精確的坐標參數(shù)值。
2.環(huán)面蝸桿螺旋線是各種環(huán)面蝸桿虛擬仿真實體建模與深入實用性研究的關鍵要素。該方法簡潔實用，通用性強，尺寸適用范圍廣，又易于形成環(huán)面蝸桿傳動的參數(shù)化設計與實體建模。
3.環(huán)面蝸桿三維仿真實體與蝸輪的嚙合質量也與蝸輪的三維仿真實體的建模精度密切相關。蝸輪3D實體構建時需要計算其螺旋掃掠直徑與螺距的當量值，請參考本文第一作者的相關論述。
4.環(huán)面蝸桿傳動機構的虛擬制造研究在改進大功率、大傳動比及傳動性能優(yōu)化的設計制造中必將發(fā)揮重要得作用。
權利要求
1.一種用于環(huán)面蝸桿的三維(3D)實體建模方法，其特征在于，包括下列步驟A、利用下列形式的參數(shù)方程建立一環(huán)面蝸桿螺旋線的構型x＝{a-[(1/2)×d2×cos(θ/2)]-d2×sin(θ1/2·i)×sinθ3}×cosθ1y＝{a-[(1/2)×d2×cos(θ/2)]-d2×sin(θ1/2·i)×sinθ3}×sinθ1z＝d2×sin(θ1/2·i)×cosθ3這里，x、y和z為三維直角坐標系的空間坐標，a為環(huán)面蝸桿與蝸輪的中心距并且a＝(d1+d2)/2，d1為環(huán)面蝸桿分度圓直徑并且d1＝k1×a，k1為環(huán)面蝸桿分度園直徑系數(shù)，d2為蝸輪分度圓直徑并且d2＝2·a-d1，θ為環(huán)面蝸桿包絡蝸輪的工作角并且θ＝360×(z+1)/z2，z為蝸桿包圍蝸輪的齒數(shù)，z2為蝸輪齒數(shù)，并且z2＝z1·i，z1為環(huán)面蝸桿的頭數(shù)，i為蝸輪蝸桿傳動比并且i＝z2/z1＝θ1/τ，θ1為蝸桿勻速圓周運動的角變量，τ＝θ1/i，θ3＝[(180°-τ)/2]-θ2，θ2＝90°-θ/2，其中z1、z2、d1、d2和θ1為構型參數(shù)；以及B、根據(jù)所述環(huán)面蝸桿螺旋線的構型完成環(huán)面蝸桿的三維仿真虛擬實體的建模。
2.如權利要求1所述的方法，其中，采用MDT 6.0圖形軟件中的VBA二次開發(fā)功能編程并作為宏程序，運行該宏程序取得相應曲線，然后截取、修整、路徑定義(或寫塊保存)，完成環(huán)面蝸桿螺旋線的構型。
3.如權利要求1或2所述的方法，其中，所述步驟B包括如下步驟(1)用MDT6.0計算機繪圖軟件創(chuàng)建蝸桿齒廓的參數(shù)化草圖模塊；(2)在部件環(huán)境下，創(chuàng)建一蝸桿根圓基本實體；(3)在零件環(huán)境下，依據(jù)環(huán)面蝸桿螺旋線創(chuàng)建環(huán)面蝸桿輪齒實體；(4)按正確的相互位置組合上述兩個獨立的零部件，執(zhí)行布爾運算命令使其融為一體；(5)環(huán)形陣列(多頭蝸桿)、修整即得完整的虛擬三維環(huán)面蝸桿仿真實體；(6)虛擬三維直廓環(huán)面蝸桿與直廓蝸輪仿真實體進行嚙合以驗證。
4.如權利要求2所述的方法，其中，以數(shù)學參數(shù)方程編程創(chuàng)建環(huán)面蝸桿螺旋線的構型時，也可以根據(jù)數(shù)學解析方程組用VBA語言編程并作為宏程序，運行該宏程序取得相應曲線，然后截取、修整、路徑定義，寫塊保存作為環(huán)面蝸桿螺旋線的構型。
5.如權利要求3所述的方法，其中，創(chuàng)建蝸輪齒廓的參數(shù)化草圖模塊可以采用以數(shù)學參數(shù)方程編程創(chuàng)建參數(shù)化草圖模塊或用Script腳本文件提取參數(shù)化草圖模塊。
6.如權利要求3所述的方法，其中，第2、3、4步可以直接用構建蝸桿根圓實體，插入環(huán)面蝸桿螺旋線輪齒實體并運用一系列布爾邏輯運算命令，完成蝸桿仿真三維虛擬實體的造型方法來代替。
全文摘要
本發(fā)明提供一種用于環(huán)面蝸桿的三維(3D)實體建模方法，其具有簡潔適用、精確等優(yōu)點，所建立的模型能夠真實反映環(huán)面蝸桿的運動型面。本發(fā)明的方法首次建立了環(huán)面蝸桿螺旋線的參數(shù)方程，并通過應用MDT6.0VBA二次開發(fā)環(huán)境編程完成了環(huán)面蝸桿螺旋線的構型，進而實現(xiàn)了直廓環(huán)面蝸桿與平面包絡環(huán)面蝸桿仿真實體的3D構建。該方法簡潔實用，精確，真實反映環(huán)面蝸桿的運動型面，又易于形成環(huán)面蝸桿的參數(shù)化設計與實體建模。能為數(shù)控加工高質量的環(huán)面蝸桿提供精確的坐標參數(shù)，也為后繼的各種復雜的環(huán)面蝸桿力學性能研究，制造精度等方面的研究奠定良好的基礎。
文檔編號F16H55/02GK1800677SQ20061002338
公開日2006年7月12日 申請日期2006年1月18日 優(yōu)先權日2006年1月18日
發(fā)明者孫昌佑, 孫傳文, 何鳳琴 申請人:上海師范大學