專利名稱：圓柱滾子多圓弧變曲率凸型工程模擬方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種圓柱滾子多段變曲率圓弧組合進行Lundberg理論對數(shù)凸型的工程化模擬替代方法，可適用于圓柱滾子、圓錐滾子，以及同時針對滾子、內外套圈滾道的凸度設計。
背景技術：
圓柱滾子軸承廣泛應用于油氣鉆井、鐵路機車、船運、汽車、冶金礦山和其他行業(yè)的各種機械設備中。研究表明，對于圓柱滾子軸承而言，普通的直母線滾子在受載后滾動體兩端不可避免地會產生邊界應力集中現(xiàn)象，即所謂的“邊緣效應”，大大降低了軸承的接觸疲勞壽命。滾動軸承接觸疲勞延壽的首要途徑是設法降低滾動體與滾道之間的最大接觸應力，而最大接觸應力既受軸承整體載荷分布情況的影響，又與滾動體和滾道之間的接觸表面輪廓密切相關，圍繞滾動軸承系統(tǒng)的接觸力學理論研究在其中扮演著重要角色。標準或通用滾動軸承行業(yè)的研究表明，在不對滾子軸承系統(tǒng)本體結構作較大變動的前提下，通過進行表面接觸輪廓的微細幾何外形設計改進(即凸度設計)，就能夠顯著改善滾子與滾道之間的接觸應力分布，進而大幅度提高滾子軸承的接觸疲勞壽命。凸度設計一般包含凸型選擇和凸度量計算兩方面的內容。進行凸度設計的原則一方面應最大限度地減少應力集中，提高軸承承載能力，延長軸承壽命；另一方面應力求加工制造的可能性和技術經濟的合理性。瑞典科學家G. Lundberg于1939年利用彈性理論的函數(shù)法,在預先設定接觸應力沿軸線均勻分布、橫向按拋物線函數(shù)分布的基礎上，提出了滾子母線修形的基本理論，并提出了 Lundberg對數(shù)凸型，隨后不斷得到完善和發(fā)展。在工程實際中先后采用的滾子凸型有全圓弧凸型、圓弧修正線型、理想修正線型、圓弧組合型、對數(shù)凸型、圓弧組合凸型等。1973年，美國潤滑與摩擦學工程師學會(STLE)永久會員和研究員William J. Derner對兩端圓弧修形滾子進行端空設計并申請了美國專利(US3713712)，給出了四種修形尺寸。P. M.Jones和R. Gohar于1981年為克服Lundberg對數(shù)凸型難以加工的不足,提出了一種組合圓
弧凸型-Jones-Gohar凸型，也稱修正Lundberg凸型。H. Reusner于20世紀80年代中
期研究認為，雖然Lundberg理論對數(shù)凸型從理論模型上存在著一些與工程實際情況之間的不太吻合之處，但基于該理論對數(shù)凸型修正而得到的對數(shù)凸型仍然是當前工程界公認最佳的滾子凸型。除通用滾子軸承行業(yè)之外，美國等西方國家在20世紀90年代還將滾子對數(shù)凸度設計技術推廣應用牙輪鉆頭滾子軸承等非標滾動軸承行業(yè)。國內洛陽軸承研究所率先跟隨國外開展了通用滾子軸承凸度設計的研究工作，從20世紀80年代到90年代先后完成了“超精研圓柱凸度滾子送料輥設計計算及工藝研究”、“變曲率對數(shù)母線凸度滾子超精研導輥設計計算及工藝研究”等課題。國內滾子凸度設計理論研究者的代表馬家駒教授于1996年左右認為，將Lundberg理論對數(shù)凸型用于工程設計時存在缺陷，他認為基于有限長滾子與半無限空間接觸模型而導出的Lundberg理論對數(shù)凸型與有限長滾子與圓弧狀滾道(有限空間尺寸)的實際接觸模型不太相符，在考慮了內外圈滾道半徑對對數(shù)凸型設計的影響后，提出了一種改進的、適合于實際應用的工程對數(shù)凸型設計，不僅克服了接觸副端部的邊緣效應，而且考慮了接觸區(qū)域長寬比的影響。臺灣昆山科技大學的洪興林等人自行推導出一種兩圓弧一直線組合凸型滾子(中部是直線，兩端是修形圓弧)的修形公式，得到計算應力分布的數(shù)值算法，并與有限元算法進行了比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)值算法在重載時精度較高。大連鐵道大學的魏延剛等人用有限元方法，對某汽車用兩圓弧一直線組合凸型圓柱滾子的凸度量進行研究，分析了凸度量對接觸應力和等效應力的影響，確定了最佳凸度量。上海大學陳曉陽教授等人近年來對熱彈流問題中Lundberg理論對數(shù)凸型滾子的凸度量進行了修正，研究了對數(shù)滾子凸度量修正系數(shù)隨工況參數(shù)的變化規(guī)律。為實現(xiàn)滾子素線呈對數(shù)型凸度，國內外廣泛采用在超精機上，基于無心支承連續(xù)貫穿的方法，利用油石對于滾子的外表面進行超精加工，其過程較為復雜，影響因素較多，加工成本偏高，目前僅在國內部分通用軸承以及部分鐵路客車軸承生產廠家得到了應用。從整個世界范圍內通用滾子軸承行業(yè)的發(fā)展及凸度設計的實際推廣和應用情況來看，對數(shù)凸型滾子仍然屬于一種高成本的精密加工制造技術。必須在降低加工制造成本，避免或降低邊界應力集中方面繼續(xù)進行滾子凸度設計的理論研究，推動和促進它的發(fā)展和 應用。為此，近20多年來，國內外的研究人員紛紛尋找對數(shù)凸型滾子表面輪廓的近似替代方法，其中采用多圓弧組合的思路最具有代表性。1986年，世界知名的滾動接觸力學專家J. J. Kalker等人提出了六段圓弧組合的滾子凸型(在滾子軸線長度方向上的中點左右各由三段圓弧對稱組合)，并提供了兩例典型滾子尺寸。2000年左右，日本著名軸承廠家NSK Ltd.的研究人員Yuuji Shimomura等人提出了一種三圓弧組合凸型，Yuuji Shimomura等人認為凸型輪廓不應僅僅局限為兩種不同曲率半徑圓弧的組合，而可以是任何光滑曲線(可以是圓弧曲線，也可以是對數(shù)曲線)，這種凸型還能克服Lundberg理論對數(shù)凸型在每一種特定滾動體載荷下都對應著唯一凸度量值之不足。Yuuji Shimomura等人還認為，由于工程實際中使用的軸承總是存在偏斜，此時采用Lundberg理論對數(shù)凸型仍然會出現(xiàn)“邊緣效應”。世界知名軸承廠家日本Koyo Seiko有限公司的Kenji Shitsukawa等人近年來提出了對修正對數(shù)凸型曲線采用多段圓弧組合進行近似模擬的方法，并于2001年申請了美國專利。Kenji Shitsukawa等人認為，Lundberg理論對數(shù)凸型所給出的是有限長滾子與半無限空間接觸時接觸應力能均勻分布的理論表達式，因此不適用于滾動軸承中有限長滾子與有限長滾道表面的接觸問題。但Kenji Shitsukawa等人的專利沒有進行理論可行性驗證，沒有進行多圓弧替代凸型和修正理論對數(shù)凸型接觸應力分布差異的比較，更沒有涉及多圓弧數(shù)目的優(yōu)化選取問題。日本NTN軸承公司的Hiroki Fujiwara等人近年將數(shù)值優(yōu)化算法引入到對數(shù)凸型滾子設計
中，對Jones-Gohar對數(shù)公式(組合圓弧凸型-Jones-Gohar凸型,它由兩段彼此相切的
圓弧組成，其接觸應力的奇異分布可以避免，但仍舊會出現(xiàn)接觸應力集中)進行改進。采用Rosenbrock優(yōu)化算法對設計參數(shù)進行優(yōu)化，來降低滾子最大接觸應力、增加疲勞壽命，運用多重網(wǎng)格積分法計算出壓力分布情況，并用實例對方法的可行性進行了驗證，但沒有涉及到對數(shù)凸型的優(yōu)化和工程模擬替代問題。綜上所述，迄今尚未有就滾子凸型采用多圓弧變曲率組合模擬替代對數(shù)凸型的完整算法描述和具體實施技術。因此，本發(fā)明針對此提出了一種降低加工制造成本，避免或降低邊界應力集中的圓柱滾子多圓弧變曲率凸度設計方法。

發(fā)明內容
根據(jù)背景技術所述，本發(fā)明的目的在于克服傳統(tǒng)直母線滾子端部的應力邊緣效應，而且避免對數(shù)凸型滾子加工制造成本較高的不足，提供一種多段變曲率圓弧組合進行對數(shù)凸型的工程化模擬替代方法。為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術方案來實現(xiàn)
一種圓柱滾子多圓弧變曲率凸型的工程模擬方法，首先將圓柱滾子沿著軸心線方向劃分為若干個相互連接的圓弧切片，然后根據(jù)給定的特殊對數(shù)曲線計算出各切片分界線的交點坐標值，再利用相鄰圓弧段及兩圓弧段連心線方程求解出各段圓弧圓心坐標和圓弧半徑值；基于接觸力學理論，計算分析不同數(shù)目變曲率圓弧凸型下，沿著滾子軸心線方向的接觸應力分布，然后將其與理論對數(shù)凸型的接觸應力分布進行對比，從而優(yōu)選出合適的變曲率圓弧數(shù)目。具體步驟如下
(I)將滾子母線沿著軸心線方向劃分為N個相互連接的圓弧切片，設Y軸沿著滾子軸線方向，Z軸通過滾子軸線中點；當N為偶數(shù)時，z軸位于第
j和第j + 1個圓弧段的交界線；而當N為奇數(shù)時，z軸位于第j個圓弧段的中間。(2)各圓弧交點Z坐標應滿足對數(shù)曲線方程，計算出各圓弧切片分界線的交點坐
標值(yi，Zi);采用Lundberg理論對數(shù)凸型，Z坐標可由下式計算
權利要求
1.一種圓柱滾子多圓弧變曲率凸型的工程模擬方法，首先將圓柱滾子沿著軸心線方向劃分為若干個相互連接的圓弧切片，然后根據(jù)給定的特殊對數(shù)曲線計算出各切片分界線的交點坐標值，再利用相鄰圓弧段及兩圓弧段連心線方程求解出各段圓弧圓心坐標和圓弧半徑值；基于接觸力學理論，計算分析不同數(shù)目變曲率圓弧凸型下，沿著滾子軸心線方向的接觸應力分布，然后將其與理論對數(shù)凸型的接觸應力分布進行對比，從而優(yōu)選出合適的變曲率圓弧數(shù)目。
2.根據(jù)權利要求I所述的圓柱滾子多圓弧變曲率凸型工程模擬方法，其特征在于具體步驟如下， (1)將滾子母線沿著軸心線方向劃分為N個相互連接的圓弧切片，設Y軸沿著滾子軸線方向，Z軸通過滾子軸線中點； (2)各圓弧交點Z坐標應滿足對數(shù)曲線方程，計算出各圓弧切片分界線的交點坐標值(Yi, Z1)； (3)通過以下條件確定各段圓弧圓心坐標(yol，zoi)和圓弧半徑!Ti值①相鄰兩圓弧在對應切片的邊界線上相互接觸各段圓弧與對應切片分界線的交點(亦即該圓弧段的兩端點)(y” Zi)都位于Lundberg理論對數(shù)凸型曲線上；③相鄰兩圓弧所在的圓在對應切片的邊界線處相切，即兩圓弧在邊界線處切線相同，且兩圓弧連心線過切點； (4)結合上一步驟，根據(jù)各段圓弧的表達式和相鄰圓弧段及兩圓弧段連心線方程為確定出各段圓弧圓心坐標(yol, zoi)，以及圓弧半徑Fi值； (5)利用接觸力學理論和有限元法，計算分析不同數(shù)目變曲率圓弧的凸型與理論對數(shù)凸型的應力分布，優(yōu)化變曲率圓弧的數(shù)目。
3.根據(jù)權利要求2所述的圓柱滾子多圓弧變曲率凸型工程模擬方法，其特征在于當NU U ____U I為偶數(shù)時，Z軸位于第y和第y +1個圓弧段的交界線；而當N為奇數(shù)時，Z軸位于第Y個圓弧段的中間。
4.根據(jù)權利要求2所述的圓柱滾子多圓弧變曲率凸型工程模擬方法，其特征在于采用Lundberg理論對數(shù)凸型，Z坐標可由下式計算z Cy) = —￠-h---5- 其中Q為滾動體所承受的外載荷；Ep E2分別為滾子和內圈的楊氏彈性模量，U為滾子有效長度。
5.根據(jù)權利要求2所述的圓柱滾子多圓弧變曲率凸型工程模擬方法，其特征在于各段圓弧的表達式和相鄰圓弧段及兩圓弧段連心線方程為
全文摘要
本發(fā)明涉及一種圓柱滾子多圓弧軸變曲率凸型工程模擬方法，該方法首先將圓柱滾子沿著軸心線方向劃分為若干個相互連接的圓弧切片，然后根據(jù)給定的特殊對數(shù)曲線計算出各切片分界線的交點坐標值，再利用相鄰圓弧段及兩圓弧段連心線方程求解出各段圓弧半徑值；基于接觸力學理論，計算分析不同數(shù)目變曲率圓弧凸型下，沿著滾子軸心線方向的接觸應力分布，然后將其與理論對數(shù)凸型的接觸應力分布進行對比，從而優(yōu)選出合適的變曲率圓弧數(shù)目。本發(fā)明采用變曲率多圓弧組合模擬替代理論對數(shù)曲線，而變曲率多圓弧凸型滾子的加工成本較低，從而克服了傳統(tǒng)直母線滾子端部的應力邊緣效應，為全面推廣滾子凸度設計技術提供了理論依據(jù)。本發(fā)明可適用于圓柱滾子、圓錐滾子，以及同時針對滾子、內外套圈滾道的凸度設計。
文檔編號F16C33/34GK102644663SQ201210125908
公開日2012年8月22日 申請日期2012年4月26日 優(yōu)先權日2012年4月26日
發(fā)明者張向東, 張洪偉, 陳家慶 申請人:北京石油化工學院