一種消除傳動(dòng)齒輪間隙影響的控制方法及系統(tǒng)的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種消除傳動(dòng)齒輪間隙影響的控制方法及系統(tǒng)，所述方法包含：步驟101）為齒輪間隙建立光滑模型；步驟102）將建立的光滑模型引入智能控制算法，得到齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)側(cè)的輸入轉(zhuǎn)矩；步驟103）采用得到的輸入轉(zhuǎn)矩控制傳動(dòng)齒輪的驅(qū)動(dòng)側(cè)，使驅(qū)動(dòng)側(cè)的輸出力矩平滑傳遞至負(fù)載側(cè)，同時(shí)保證驅(qū)動(dòng)側(cè)的位置輸出以所需的精度跟蹤期望的位置信號(hào)。1）克服了傳統(tǒng)齒輪間隙模型的不光滑特性；2）使避免使用逆模型補(bǔ)償和建立多模型開(kāi)關(guān)系統(tǒng)策略成為可能，簡(jiǎn)化了齒輪間隙控制策略的設(shè)計(jì)，便于工程化實(shí)現(xiàn)；3）使得系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)輸出力矩平滑傳遞；4）將帶有齒輪間隙的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一般的被控對(duì)象，拓寬了控制器設(shè)計(jì)可以采用的策略。
【專利說(shuō)明】一種消除傳動(dòng)齒輪間隙影響的控制方法及系統(tǒng)
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種伺服齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)高精度定位的控制方法，特別是涉及傳動(dòng)齒輪間隙的建模方法，即本發(fā)明涉及一種消除傳動(dòng)齒輪間隙影響的控制方法及系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002]齒輪間隙是由于伺服齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)部件之間通過(guò)齒輪驅(qū)動(dòng)而產(chǎn)生的，它既是機(jī)械傳動(dòng)過(guò)程正常進(jìn)行不可缺少的一種非線性傳動(dòng)機(jī)制，也是影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度的一個(gè)重要的非線性因素。現(xiàn)有的對(duì)齒輪間隙的建模是死區(qū)模型，該模型是通過(guò)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)和從動(dòng)部分的傳輸力矩和相對(duì)位移來(lái)描述齒輪間隙非線性的，數(shù)學(xué)描述如下式:
[0004]其中，θ為齒輪前后的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)位移,2 α ( α > O)為齒輪間隙的間距，>O)為齒輪的剛度系數(shù)，Ttjld為齒輪的傳輸力矩。該模型在物理上十分符合實(shí)際，因此被廣泛采用。上述各參數(shù)含義也可以參見(jiàn)表1。
[0005]對(duì)于該模型，現(xiàn)有的控制方法包含兩類:一是逆模型補(bǔ)償，在其方法策略中假定系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)部分在間隙中間能實(shí)現(xiàn)瞬間跳躍，才能獲得其方法的結(jié)論。在實(shí)際的物理伺服齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中死區(qū)模型的輸入描述的是兩個(gè)實(shí)體間的轉(zhuǎn)動(dòng)位移差，由于實(shí)體慣量的存在，齒隙間不可能實(shí)現(xiàn)瞬間跳躍，故采用逆模型補(bǔ)償?shù)姆椒ㄔ趯?shí)際中是不可操作的；二是建立多模型開(kāi)關(guān)系統(tǒng)，即將整個(gè)系統(tǒng)劃分為間隙模式和接觸模式，分別設(shè)計(jì)控制策略及切換控制算法，這就使得傳動(dòng)系統(tǒng)的復(fù)雜度大大增加，同時(shí)穩(wěn)定性也不易保證，不適合工程應(yīng)用。
[0006]造成現(xiàn)有解決齒輪間隙影響的技術(shù)方案局限在上述兩類策略中的主要原因在于齒輪間隙的死區(qū)模型描述的不光滑特性，使得對(duì)其補(bǔ)償變得十分困難，從而也增加了傳動(dòng)系統(tǒng)控制的復(fù)雜程度，如果不能消除間隙非線性的影響，傳動(dòng)系統(tǒng)性能會(huì)因極限環(huán)或齒輪接觸沖擊而降低甚至變得不穩(wěn)定，同時(shí)，輪齒間的碰撞會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的震蕩和噪音。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明的目的在于，為克服上述問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種消除傳動(dòng)齒輪間隙影響的控制方法及系統(tǒng)。
[0008]為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種消除傳動(dòng)齒輪間隙影響的控制方法，所述方法包含:
[0009]步驟101)采用如下公式為齒輪間隙建立光滑模型:
[0010]Tnfiw =?#+-^[ln(cosh(r(—a)))—ln(cosh(r(沒(méi)+a)))]

2κ
[0011]其中，θ為齒輪前后的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)位置角信號(hào),2 α為齒輪間隙的間距，Y為齒輪的剛度系數(shù)，Tnrat為光滑模型的輸出，K為可調(diào)參數(shù)；[0012]步驟102)基于建立的光滑模型得到對(duì)象狀態(tài)空間描述，再依據(jù)對(duì)象狀態(tài)空間描述得到齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)側(cè)的輸入轉(zhuǎn)矩；
[0013]步驟103)采用得到的輸入轉(zhuǎn)矩控制傳動(dòng)齒輪的驅(qū)動(dòng)側(cè)，使驅(qū)動(dòng)側(cè)的輸出力矩平滑傳遞至負(fù)載側(cè)，同時(shí)保證驅(qū)動(dòng)側(cè)的位置輸出以所需的精度跟蹤期望的位置信號(hào)。
[0014]采用智能控制算法得到對(duì)象狀態(tài)空間描述，所述智能控制算法包含反步控制算法或狀態(tài)反饋線性化控制算法。
[0015]可選的，當(dāng)采用反步控制算法時(shí)，所述步驟102)進(jìn)一步包含:
[0016]首先，定義狀態(tài)變量X = [X1 X2 X3 X4It = [ θ I ?I Qm ωω]Τ> = x'' — ，通過(guò)引入光滑的齒輪間隙模型將受控對(duì)象轉(zhuǎn)化為如下?tīng)顟B(tài)空間形式:
【權(quán)利要求】
1.一種消除傳動(dòng)齒輪間隙影響的控制方法，所述方法包含: 步驟101)采用如下公式為齒輪間隙建立光滑模型:
Tnew = I#+—[ln(cosh(r(# - a))) — ln(cosh(r(# + a)))] 其中，Θ為齒輪前后的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)位置角信號(hào)，2 α為齒輪間隙的間距，Y為齒輪的剛度系數(shù)，Tnrat為光滑模型的輸出，K為可調(diào)參數(shù)； 步驟102)基于建立的光滑模型得到對(duì)象狀態(tài)空間描述，再依據(jù)對(duì)象狀態(tài)空間描述得到齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)側(cè)的輸入轉(zhuǎn)矩； 步驟103)采用得到的輸入轉(zhuǎn)矩控制傳動(dòng)齒輪的驅(qū)動(dòng)側(cè)，使驅(qū)動(dòng)側(cè)的輸出力矩平滑傳遞至負(fù)載側(cè)，同時(shí)保證驅(qū)動(dòng)側(cè)的位置輸出以所需的精度跟蹤期望的位置信號(hào)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的消除齒輪間隙影響的控制方法，其特征在于，采用智能控制算法得到對(duì)象狀態(tài)空間描述，所述智能控制算法包含反步控制算法或狀態(tài)反饋線性化控制算法。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的消除齒輪間隙影響的控制方法，其特征在于，當(dāng)采用反步控制算法時(shí)，所述步驟102)進(jìn)一步包含: 首先，定義狀態(tài)變量X= [X1 X2 X3 X4]T = [0I ω! θ m Om] T，Xe會(huì)JC3-BXi ?通過(guò)引入光滑的齒輪間隙模型將受控對(duì)象轉(zhuǎn)化為如下?tīng)顟B(tài)空間形式:
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的消除齒輪間隙影響的控制方法，其特征在于， 所述控制參數(shù)的取值策略包含: 策略一，將控制參數(shù)都設(shè)置為I ;或 策略二，控制器參數(shù)Ci > O且滿足C1 = min (Ci)，并通過(guò)多元函數(shù)求極值的方法使下式中“ ξ (C1, c2, c3, C4)/c/’項(xiàng)最小進(jìn)而確定Ci的取值,其中，i = I…4 ；
Ω=|^||Μ|< ξ?(r>^/ξ(?,,C2,c\,C4)/c,,《⑷=I 所述模型參數(shù)κ應(yīng)在控制器參數(shù)Ci > O確定后，根據(jù)伺服齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)負(fù)載側(cè)輸出角度的精度要求，依據(jù)誤差精度上限確定。
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的消除齒輪間隙影響的控制方法，其特征在于，當(dāng)采用狀態(tài)反饋線性化控制算法時(shí)，所述步驟102)進(jìn)一步包含: 首先，定義狀態(tài)變量X，通過(guò)引入光滑的齒輪間隙模型將受控對(duì)象轉(zhuǎn)化為如下?tīng)顟B(tài)空間形式:
r.1 1r°i 文1 JL 丁η..j new^ X-1 *2 ? ；4- O U= f(x)-￥gU h1-14 It ~7"

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JIiew L w ，
— m? j = p O O 0]jc = h(x) = X1is I)0 0其中，基于上述對(duì)象數(shù)學(xué)描述，進(jìn)行狀態(tài)反饋線性化控制算法確定驅(qū)動(dòng)側(cè)的輸入轉(zhuǎn)矩，具體 步驟如下：步驟1)通過(guò)分析，給出一個(gè)微分同胚坐標(biāo)變換如下：.T1 rt*- nx25.2：其中，/(X;)$ 1 + {tanh[r(xw -?)]-tanh[r(jc0 +?)]}/2 可求得0000000n dl.(5.3：dz4p^Y進(jìn)而可求得，' ? STnew — ?(/⑷）>0Jt 9r, 5x4 _可知，所給的坐標(biāo)變換是一個(gè)全局微分同胚; 步驟2)基于所設(shè)計(jì)的狀態(tài)變換，令則式（5. 1)可轉(zhuǎn)化為其中，如
6.一種消除齒輪間隙影響的控制系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包含: 光滑模型建立模塊，用于采用如下公式為齒輪間隙建立光滑模型:
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的消除齒輪間隙影響的控制系統(tǒng)，其特征在于，所述智能控制算法包含反步控制算法或狀態(tài)反饋線性化控制算法。
8.根據(jù)權(quán)利要求6所述的消除齒輪間隙影響的控制系統(tǒng)，其特征在于，所述驅(qū)動(dòng)側(cè)輸入轉(zhuǎn)矩確定模塊進(jìn)一步包含: 比較模塊，用于將期望輸出的位置與實(shí)際輸出位置進(jìn)行比較判決，輸出角位置偏差信號(hào); 對(duì)象狀態(tài)空間描述信息獲取模塊，用于對(duì)建立的齒輪間隙的光滑模型和比較模塊輸入的角位置偏差、模型偏差及光滑間隙模型信息進(jìn)行處理，最后輸出帶有光滑齒輪間隙和模型誤差的對(duì)象狀態(tài)空間描述； 第一處理模塊，用于將所述對(duì)象狀態(tài)空間描述信息獲取模塊輸出的帶有光滑齒輪間隙和模型誤差的對(duì)象狀態(tài)空間描述信息進(jìn)行基于Lyapunov穩(wěn)定性原理的反步控制處理，最后輸出第二虛擬控制量X2 ; 第二處理模塊，用于將第一處理模塊輸出的第二虛擬控制量X2信息進(jìn)行基于Lyapunov穩(wěn)定性原理的反步控制處理，進(jìn)而輸出第三虛擬控制量X3 ; 第三處理模塊，用于將第二處理模塊輸出的第三虛擬控制量X3信息進(jìn)行基于Lyapunov穩(wěn)定性原理的反步控制處理，進(jìn)而輸出第四虛擬控制量X4 ;和 第四處理模塊，用于基于第三處理模塊輸出的第四虛擬控制量X4信息，采用如下公式得到驅(qū)動(dòng)側(cè)的輸入轉(zhuǎn)矩u:U=..............長(zhǎng)士會(huì).........1 g'' +? +A (Or — X2 )+b20r +0^ —..........1S')......Τ(χ?)+` nr(2+?,(xe)) [I,
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的消除齒輪間隙影響的控制系統(tǒng)，其特征在于，所述驅(qū)動(dòng)側(cè)輸入轉(zhuǎn)矩確定模塊還包含參數(shù)確定模塊，所述參數(shù)確定模塊依據(jù)如下策略確定控制參數(shù)和模型參數(shù)的取值: 策略一，將控制參數(shù)都設(shè)置為I ;或 策略二，控制器參數(shù)Ci > O且滿足C1 = min (Ci)，并通過(guò)多元函數(shù)求極值的方法使下式中“ ξ (C1, c2, c3, C4)/c/’項(xiàng)最小進(jìn)而確定Ci的取值,其中，i = I…4 ；
Ω= |e|p|l< C1 M々(C::C2.而:。.而.,ξ, ( Ai= 所述模型參數(shù)K應(yīng)在控制器參數(shù)Ci > O確定后，根據(jù)伺服齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)負(fù)載側(cè)輸出角度的精度要求，依據(jù)誤差精度上限確定。
【文檔編號(hào)】F16H57/12GK103486239SQ201310445248
【公開(kāi)日】2014年1月1日 申請(qǐng)日期:2013年9月26日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月26日
【發(fā)明者】史智廣, 貝超, 李琳, 張雪輝, 張丹, 侯春玲 申請(qǐng)人:中國(guó)航天科工信息技術(shù)研究院