本發(fā)明涉及一種行星滾柱絲杠的螺紋齒形設(shè)計(jì)方法，并提供一種優(yōu)選的齒形，屬于精密機(jī)械傳動(dòng)的
技術(shù)領(lǐng)域：
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背景技術(shù)：
：隨著現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中對(duì)于更高精度、更快速度和更高承載力等方面的要求的提高，傳統(tǒng)的滾珠絲杠傳動(dòng)機(jī)構(gòu)已經(jīng)不能滿足要求，近年來出現(xiàn)的一種新型絲杠傳動(dòng)機(jī)構(gòu)——行星滾柱絲杠機(jī)構(gòu)，包括外螺母、多個(gè)行星滾柱和絲杠等零件，所述多個(gè)行星滾柱絲杠均勻的布置在所述絲杠周圍，通過表面的螺紋與絲杠的螺紋形成嚙合，所述行星滾柱絲杠同時(shí)與所述螺母內(nèi)螺紋形成嚙合，從而將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)。絲杠軸采用小導(dǎo)程角的螺紋，有利于達(dá)到小的導(dǎo)程和高的導(dǎo)程精度，可實(shí)現(xiàn)微量進(jìn)給，目前國內(nèi)很多行星滾柱絲杠的產(chǎn)品都是采用圓弧螺紋的行星滾柱和直線螺紋的絲杠進(jìn)行配合傳動(dòng)，但是此種滾柱絲杠機(jī)構(gòu)，在大螺距、高傳動(dòng)比的情況下容易發(fā)生邊緣嚙合，承載能力下降。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：要解決的技術(shù)問題：為了減少圓弧形螺紋齒廓的滾柱和絲杠在嚙合過程中容易產(chǎn)生邊緣嚙合的問題，本專利提供一種行星滾柱絲杠的螺紋齒形設(shè)計(jì)方法，該設(shè)計(jì)方法中，滾柱的螺紋齒形為橢圓型，由于橢圓螺紋會(huì)使得滾柱和絲杠在嚙合過程中，產(chǎn)生的嚙合半徑最接近絲杠和滾柱的中徑，絲杠和滾柱的嚙合偏角最小，其嚙合特性要優(yōu)于圓弧螺紋，其嚙合半徑大小穩(wěn)定，嚙合區(qū)域集中在導(dǎo)程圓附近，可以避免產(chǎn)生邊緣嚙合。本發(fā)明專利解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：本發(fā)明提供一種行星滾柱絲杠的螺紋齒形設(shè)計(jì)方法,如圖14所示，其實(shí)施步驟如下：步驟一：創(chuàng)建坐標(biāo)系，繪制滾柱橢圓輪廓齒形曲線，為方便計(jì)算，不妨將縱軸作為滾柱中心軸線，即Hcx＝0。則橢圓輪廓曲線的表達(dá)式為：其中，步驟一中所述“Hcx”為橢圓中心到x坐標(biāo)軸的距離；“Hcz”為橢圓中心到z坐標(biāo)軸的距離；“a和b”分別為橢圓的半長軸和半短軸。步驟二：建立直線方程y＝x與橢圓方程聯(lián)立,并且取b＝k*a,k為比例系數(shù)，且0<k<1，可得不同的k取值，對(duì)應(yīng)不同的半長軸a和半短軸b：b＝k*a，其中，步驟二中所述的“r_mr”為滾柱的中徑，為給定值。步驟三：將不同的a和b的值代入MATLAB軟件進(jìn)行滾柱與絲杠的嚙合點(diǎn)計(jì)算，嚙合方程如下：通過以上方程組可以解出5個(gè)未知數(shù)，分別是：滾柱嚙合半徑、滾柱嚙合偏角、絲杠嚙合半徑、絲杠嚙合偏角、絲杠和滾柱螺紋z方向的距離。式中，“rs_x,rs_y,rs_z”分別表示絲杠嚙合點(diǎn)坐標(biāo)；“rr_x,rr_y,rr_z”分別表示滾柱嚙合點(diǎn)坐標(biāo)；“ns_x,ns_y,ns_z”分別表示絲杠嚙合點(diǎn)法向量，“nr_x,nr_y,nr_z”分別表示滾柱嚙合點(diǎn)法向量；“d”表示絲杠與滾柱中心距離且d＝r_mr+r_ms；“x(5)”表示絲杠和滾柱螺紋z方向距離。其中，步驟三中所述的“MATLAB”軟件是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計(jì)算和交互式環(huán)境的軟件；可以進(jìn)行數(shù)值分析、數(shù)字圖像處理、數(shù)學(xué)模型建模、仿真和工程與科學(xué)繪圖等功能；步驟四：通過多次計(jì)算結(jié)果可以找到合適的k值，并且反復(fù)進(jìn)行步驟三的嚙合點(diǎn)計(jì)算，使絲杠和滾柱嚙合半徑較為接近絲杠和滾柱的中心半徑，即嚙合點(diǎn)都在最為理想的位置。根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究和仿真計(jì)算結(jié)果，當(dāng)0.8≤k≤1時(shí)，嚙合效果較好。步驟五：根據(jù)計(jì)算最優(yōu)嚙合條件下的k值可以計(jì)算出a和b的值，進(jìn)而計(jì)算出滾柱的牙型半角β值：x＝r_mr通過β角可以計(jì)算得出橢圓輪廓圓心的位置：進(jìn)而代入橢圓輪廓直線方程可以求出行星滾柱的齒廓曲線方程。其中，步驟五中“r_mr”為給定的絲杠中徑值；p為給定的絲杠螺距值。步驟六：將所述行星滾柱按其法平面展開，即可得到其螺紋齒廓曲線為橢圓弧的螺紋分布，進(jìn)而求的滾柱齒形各部分參數(shù)的含義及大?。篽：所述滾柱螺紋全齒高，即滾柱螺紋齒頂?shù)烬X根之間的徑向距離，根據(jù)橢圓方程：當(dāng)z＝p/2時(shí)，x＝x0；當(dāng)z＝0時(shí)，x＝x1，所以全齒高h(yuǎn)＝x1-x0；ha：所述滾柱螺紋齒頂高，即螺紋齒頂?shù)铰菁y中線之間的徑向距離，ha＝x1-r_mr；hf：所述滾柱螺紋齒根高，即螺紋齒根到螺紋中線之間的徑向距離，hf＝h-ha。步驟七：同步驟一所述，建立坐標(biāo)系，繪制絲杠直線輪廓齒形曲線，表達(dá)式為：其中，步驟七中所述的“β”為直線與x軸方向夾角即絲杠螺紋牙型半角，其值為45°；步驟七中所述的“Hcz”為直線在z軸方向截距，且其中，r_ms為絲杠中徑。步驟八：消除絲杠和滾柱在嚙合過程中發(fā)生的干涉，通過仿真計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，所述絲杠和所述滾柱在嚙合過程中，非嚙合側(cè)的一側(cè)發(fā)生了嚴(yán)重的干涉，將導(dǎo)致正常的傳動(dòng)無法進(jìn)行，故需要對(duì)絲杠的螺紋齒廓進(jìn)行修整。修整的方法為：由于絲杠螺紋齒為軸向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，故對(duì)一側(cè)進(jìn)行修整，可以在絲杠正反向旋轉(zhuǎn)時(shí)都消除干涉，絲杠和滾柱在正確傳動(dòng)時(shí)，嚙合一側(cè)發(fā)生接觸，非嚙合一側(cè)應(yīng)留有間隙，即絲杠螺紋齒上的點(diǎn)到中心軸的距離應(yīng)該小于滾柱螺紋齒上的點(diǎn)到中心軸的距離，根據(jù)這一原則，通過計(jì)算絲杠和滾柱非嚙合側(cè)的每一點(diǎn)到中心軸的距離，借助MATLAB軟件進(jìn)行輔助計(jì)算，可以得出發(fā)生干涉的點(diǎn)，將這些干涉點(diǎn)取出，分別計(jì)算絲杠和滾柱所對(duì)應(yīng)的干涉點(diǎn)在z方向的距離，通過各點(diǎn)距離值比較，可以計(jì)算出所述絲杠螺紋修整量x′。具體計(jì)算過程如下：(1)首先計(jì)算產(chǎn)生干涉的地方，產(chǎn)生干涉的點(diǎn)即滾柱上“落在”絲杠內(nèi)部當(dāng)中的點(diǎn)：式中，“x_r和y_r”分別為滾柱螺紋上各個(gè)點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，“r_ms”為滾柱螺紋的中徑，“h”為滾柱螺紋全齒高，通過不斷的循環(huán)迭代計(jì)算，可找出滾柱上產(chǎn)生干涉的點(diǎn)的坐標(biāo)集合，用x_r(i,j)和y_r(i,j)表示，軸線方向的坐標(biāo)用z_r(i,j)表示；(2)將滾柱上發(fā)生干涉的點(diǎn)x_r(i,j)和y_r(i,j)到絲杠中心軸線的距離取出，用μ表示，即代入絲杠螺紋方程中，反解出絲杠螺紋上發(fā)生干涉的點(diǎn)的坐標(biāo)，即:可以得到干涉區(qū)域絲杠上的點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，式中，βs為絲杠螺紋牙型半角；(3)通過絲杠上發(fā)生干涉的點(diǎn)的x和y坐標(biāo)，結(jié)合絲杠螺紋模型方程，可以計(jì)算出絲杠發(fā)生干涉的點(diǎn)在z方向上的坐標(biāo)；(4)將絲杠和螺紋發(fā)生干涉的區(qū)域的點(diǎn)在軸向方向(z向)做差，即可得到絲杠需要向上移動(dòng)的修正值，即：x′＝abs(z_s-z_r)/cos(α_s)式中，abs：代表絕對(duì)值；z_s：根據(jù)絲杠螺紋上發(fā)生干涉點(diǎn)的x_s(i,j)和y_s(i,j)坐標(biāo)和坐標(biāo)變換后的螺紋曲線方程計(jì)算的z坐標(biāo)值，即z_s(i,j)；z_r：根據(jù)滾柱螺紋上發(fā)生干涉點(diǎn)的x_r(i,j)和y_r(i,j)坐標(biāo)和坐標(biāo)變換后的螺紋曲線方程計(jì)算的z坐標(biāo)值，即z_r(i,j)；α_s：絲杠螺紋的螺旋升角。絲杠螺紋進(jìn)行修整后，絲杠螺紋和滾柱螺紋之間的干涉將得到消除。需要注意的是，在進(jìn)行干涉點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算時(shí)，應(yīng)將滾柱螺紋坐標(biāo)系和絲杠螺紋坐標(biāo)系按照坐標(biāo)系變換矩陣全部轉(zhuǎn)換到絲杠軸坐標(biāo)系即固定坐標(biāo)系。得到相應(yīng)的絲杠和滾柱的螺紋位置方程后，再按照計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，即坐標(biāo)系統(tǒng)一的原則。步驟九：所述絲杠按其法平面截開，即可得到其螺紋齒廓曲線為直線的螺紋分布，所述行星滾柱絲杠的齒形各部分參數(shù)的含義及大小為：h：所述絲杠螺紋全齒高，即絲杠螺紋齒頂?shù)烬X根之間的徑向距離，根據(jù)直線方程：當(dāng)z＝p/2時(shí)，x＝x0,當(dāng)z＝0時(shí)，x＝x1,所以齒高h(yuǎn)＝x1-x0；所述絲杠螺紋在修整之前，齒頂高即螺紋齒頂?shù)铰菁y中線之間的徑向距離，齒頂高h(yuǎn)a＝x1-r_ms；所述絲杠螺紋齒廓進(jìn)行修整后，齒頂高h(yuǎn)a會(huì)由于修整量的變化減少，最終值齒根高h(yuǎn)′f最終值為h′f＝h-h′a。通過以上步驟，可以設(shè)計(jì)出一種滾柱螺紋曲線為橢圓的行星滾柱絲杠機(jī)構(gòu)，而絲杠的螺紋曲線仍然為直線，該種齒形的滾柱螺紋嚙合特性要優(yōu)于滾柱螺紋輪廓為圓弧的滾柱絲杠機(jī)構(gòu)，其嚙合半徑大小穩(wěn)定，嚙合區(qū)集中在導(dǎo)程圓附近，改善了滾柱為圓弧螺紋的行星滾柱絲杠機(jī)構(gòu)易產(chǎn)生邊緣嚙合的缺點(diǎn)，從而可以提高嚙合能力，提高承載能力。有益效果：本發(fā)明提供一種行星滾柱絲杠的螺紋齒形設(shè)計(jì)方法，其特征在于：所述多個(gè)行星滾柱的螺紋輪廓曲線為橢圓弧，所述絲杠的螺紋輪廓曲線為直線。以現(xiàn)有行星滾柱為圓弧輪廓曲線為基礎(chǔ)，通過建立橢圓曲線方程，進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，之后通過MATLAB進(jìn)行嚙合仿真和數(shù)值計(jì)算，再將直線齒廓螺紋進(jìn)行修整，得到最終的齒形。通過該發(fā)明得到的滾柱絲杠機(jī)構(gòu)，其嚙合特性要優(yōu)于滾柱齒形輪廓為圓弧的滾柱絲杠機(jī)構(gòu)，由于其嚙合半徑大小穩(wěn)定，嚙合區(qū)集中在導(dǎo)程圓附近，改善了滾柱為圓弧螺紋的行星滾柱絲杠機(jī)構(gòu)易產(chǎn)生邊緣嚙合的缺點(diǎn)，從而可以提高嚙合能力，提高承載能力。附圖說明圖1：橢圓曲線圖圖中a和b分別為橢圓的半長軸和半短軸；圖2：直線方程與橢圓方程聯(lián)立圖像圖中a和b分別為橢圓的半長軸和半短軸；r_mr為滾柱的中徑；(x,x)為直線方程和橢圓方程的交點(diǎn)坐標(biāo)；圖3：β角計(jì)算示意圖圖中β角為滾柱的牙型半角；圖4：滾柱螺紋橢圓輪廓齒形中心計(jì)算示意圖圖中HCZ表示橢圓中心距離z軸的距離，p為滾柱的螺距；圖5：滾柱橢圓輪廓螺紋分布及對(duì)應(yīng)尺寸參數(shù)圖中h為所述滾柱螺紋齒高；ha為所述滾柱螺紋齒頂高；hf為所述滾柱螺紋齒根高；圖6：齒高計(jì)算示意圖圖7：直線圖像圖8：絲杠螺紋直線輪廓圖像圖中r_ms為絲杠中徑；Hcz為直線在z軸方向截距；β角為絲杠的牙型半角；p為絲杠的螺距；圖9：絲杠螺紋修整前與滾柱螺紋嚙合圖圖10：絲杠螺紋修整后螺紋分布及修正參數(shù)圖中x′為絲杠螺紋修整量；圖11：絲杠螺紋修整后與滾柱螺紋嚙合圖圖12：絲杠螺紋修整后直線齒廓螺紋分布圖圖中h為所述絲杠螺紋全齒高；ha為所述絲杠螺紋齒頂高；hf為所述絲杠螺紋齒根高；圖13：絲杠齒高計(jì)算示意圖圖14：本發(fā)明所述方法流程圖具體實(shí)施方式本發(fā)明一種行星滾柱絲杠及其螺紋齒形設(shè)計(jì)方法,如圖14所示，其實(shí)施步驟如下：步驟一：創(chuàng)建坐標(biāo)系，如圖1所示，繪制滾柱橢圓輪廓齒形曲線，為方便計(jì)算，不妨將縱軸作為滾柱中心軸線，即Hcx＝0。則橢圓輪廓曲線的表達(dá)式為：其中，步驟一中所述“Hcx”為橢圓中心到x坐標(biāo)軸的距離；“Hcz”為橢圓中心到z坐標(biāo)軸的距離；“a和b”分別為橢圓的半長軸和半短軸。步驟二：建立直線方程y＝x與橢圓方程聯(lián)立,如圖2所示，并且取b＝k*a,k為比例系數(shù)，且0<k<1，可得不同的k取值，對(duì)應(yīng)不同的半長軸a和半短軸b，根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究和仿真計(jì)算結(jié)果，當(dāng)0.8≤k≤1時(shí)，嚙合效果較好。b＝k*a，0.8≤k≤1其中，步驟二中所述的“r_mr”為滾柱的中徑，為設(shè)計(jì)過程中的條件給定值。步驟三：將不同的a和b的值代入MATLAB軟件進(jìn)行滾柱與絲杠的嚙合點(diǎn)計(jì)算，嚙合方程如下：通過以上方程組可以解出5個(gè)未知數(shù)，分別是：滾柱嚙合半徑、滾柱嚙合偏角、絲杠嚙合半徑、絲杠嚙合偏角、絲杠和滾柱螺紋z方向的距離。其中，步驟三中所述的“MATLAB”軟件是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化。數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境?？梢赃M(jìn)行數(shù)值分析、數(shù)字圖像處理和工程與科學(xué)繪圖等功能；其中，步驟三所述的“rs_x,rs_y,rs_z”分別表示絲杠嚙合點(diǎn)坐標(biāo)；“rr_x,rr_y,rr_z”分別表示滾柱嚙合點(diǎn)坐標(biāo)；“ns_x,ns_y,ns_z”分別表示絲杠嚙合點(diǎn)法向量，“nr_x,nr_y,nr_z”分別表示滾柱嚙合點(diǎn)法向量；“d”表示絲杠與滾柱中心距離且d＝r_mr+r_ms；“x(5)”表示絲杠和滾柱螺紋z方向距離。步驟四：通過多次計(jì)算結(jié)果可以找到合適的k值，并且反復(fù)進(jìn)行步驟三的嚙合點(diǎn)計(jì)算，使絲杠和滾柱嚙合半徑較為接近絲杠和滾柱的中心半徑，即嚙合點(diǎn)都在最為理想的位置。步驟五：根據(jù)計(jì)算最優(yōu)嚙合條件下的k值可以計(jì)算出a和b的值，如圖3所示，可以計(jì)算出滾柱的牙型半角β值：x＝r_mr如圖4所示，通過β角可以計(jì)算得出橢圓輪廓圓心的位置：將HCZ代入橢圓輪廓直線方程可以求出行星滾柱的齒廓曲線方程。其中，步驟五中“r_mr”為給定的絲杠中徑值；p為給定的絲杠螺距值。步驟六：將所述行星滾柱按其法平面展開，即可得到其螺紋齒廓曲線為橢圓弧的螺紋分布，如圖5所示，進(jìn)而可以求出滾柱齒形各部分參數(shù)的含義及大小：h：所述滾柱螺紋齒高，即滾柱螺紋齒頂?shù)烬X根之間的徑向距離，根據(jù)橢圓方程：以及圖6所示的齒高計(jì)算示意圖，可得：當(dāng)z＝p/2時(shí)，x＝x0；當(dāng)z＝0時(shí)，x＝x1，所以齒高h(yuǎn)＝x1-x0；ha：所述滾柱螺紋齒頂高，即螺紋齒頂?shù)铰菁y中線之間的徑向距離，ha＝x1-r_mr；hf：所述滾柱螺紋齒根高，即螺紋齒根到螺紋中線之間的徑向距離，hf＝h-ha。步驟七：同步驟一所述，建立坐標(biāo)系，繪制絲杠直線輪廓齒形曲線，如圖7所示，表達(dá)式為：其中，如圖8所示，步驟七中所述的“β”為直線與x軸方向夾角即絲杠螺紋牙型半角，其值為45°；步驟七中所述的“Hcz”為直線在z軸方向截距，且其中，r_ms為絲杠中徑。步驟八：消除絲杠和滾柱在嚙合過程中發(fā)生的干涉，根據(jù)圖9的嚙合仿真結(jié)果所示，所述絲杠和所述滾柱在嚙合過程中，非嚙合側(cè)的一側(cè)發(fā)生了嚴(yán)重的干涉，將導(dǎo)致正常的傳動(dòng)無法進(jìn)行，故需要對(duì)絲杠的螺紋齒廓進(jìn)行修整。修整的方法為：由于絲杠螺紋齒為軸向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，故對(duì)一側(cè)進(jìn)行修整，可以在絲杠正反向旋轉(zhuǎn)時(shí)都消除干涉，絲杠和滾柱在正確傳動(dòng)時(shí)，嚙合一側(cè)發(fā)生接觸，非嚙合一側(cè)應(yīng)留有間隙，即絲杠螺紋齒上的點(diǎn)到中心軸的距離應(yīng)該小于滾柱螺紋齒上的點(diǎn)到中心軸的距離，根據(jù)這一原則，通過計(jì)算絲杠和滾柱非嚙合側(cè)的每一點(diǎn)到中心軸的距離，借助MATLAB軟件進(jìn)行輔助計(jì)算，可以得出發(fā)生干涉的點(diǎn)，將這些干涉點(diǎn)取出，分別計(jì)算絲杠和滾柱所對(duì)應(yīng)的干涉點(diǎn)在z方向的距離，通過各點(diǎn)距離值比較，可以計(jì)算出所述絲杠螺紋修整量x′，如圖10所示。具體計(jì)算過程如下：(1)首先計(jì)算產(chǎn)生干涉的地方，產(chǎn)生干涉的點(diǎn)即滾柱上“落在”絲杠內(nèi)部當(dāng)中的點(diǎn)：式中，“x_r和y_r”分別為滾柱螺紋上各個(gè)點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，“r_ms”為滾柱螺紋的中徑，“h”為滾柱螺紋全齒高，通過不斷的循環(huán)迭代計(jì)算，可找出滾柱上產(chǎn)生干涉的點(diǎn)的坐標(biāo)集合，用x_r(i,j)和y_r(i,j)表示，軸線方向的坐標(biāo)用z_r(i,j)表示；(2)將滾柱上發(fā)生干涉的點(diǎn)x_r(i,j)和y_r(i,j)到絲杠中心軸線的距離取出，用μ表示，即代入絲杠螺紋方程中，反解出絲杠螺紋上發(fā)生干涉的點(diǎn)的坐標(biāo)，即:可以得到干涉區(qū)域絲杠上的點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)；(3)通過絲杠上發(fā)生干涉的點(diǎn)的x和y坐標(biāo)，結(jié)合絲杠螺紋模型方程，可以計(jì)算出絲杠發(fā)生干涉的點(diǎn)在z方向上的坐標(biāo)；(4)將絲杠和螺紋發(fā)生干涉的區(qū)域的點(diǎn)在軸向方向(z向)做差，即可得到絲杠需要向上移動(dòng)的修正值，即：x′＝abs(z_s-z_r)/cos(α_s)式中，abs：代表絕對(duì)值；z_s：根據(jù)絲杠螺紋上發(fā)生干涉點(diǎn)的x_s(i,j)和y_s(i,j)坐標(biāo)和坐標(biāo)變換后的螺紋曲線方程計(jì)算的z坐標(biāo)值，即z_s(i,j)；z_r：根據(jù)滾柱螺紋上發(fā)生干涉點(diǎn)的x_r(i,j)和y_r(i,j)坐標(biāo)和坐標(biāo)變換后的螺紋曲線方程計(jì)算的z坐標(biāo)值，即z_r(i,j)；α_s：絲杠螺紋的螺旋升角。如圖11所示的仿真結(jié)果，絲杠螺紋進(jìn)行修整后，干涉將消除。需要注意的是，在進(jìn)行干涉點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算時(shí)，應(yīng)將滾柱螺紋坐標(biāo)系和絲杠螺紋坐標(biāo)系按照坐標(biāo)系變換矩陣全部轉(zhuǎn)換到絲杠軸坐標(biāo)系即固定坐標(biāo)系。得到相應(yīng)的絲杠和滾柱的螺紋位置方程后，再按照計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，即坐標(biāo)系統(tǒng)一原則。步驟九：所述絲杠按其法平面截開，即可得到其螺紋齒廓曲線為直線的螺紋分布，如圖12所示，所述行星滾柱絲杠的齒形各部分參數(shù)的含義及大小為：h：所述絲杠螺紋全齒高，即絲杠螺紋齒頂?shù)烬X根之間的徑向距離，根據(jù)直線方程：以及圖13所示的齒高計(jì)算示意圖，可得：當(dāng)z＝p/2時(shí)，x＝x0,當(dāng)z＝0時(shí)，x＝x1,所以齒高h(yuǎn)＝x1-x0；所述絲杠螺紋在修整之前，齒頂高即螺紋齒頂?shù)铰菁y中線之間的徑向距離，齒頂高h(yuǎn)a＝x1-r_ms；所述絲杠螺紋齒廓進(jìn)行修整后，齒頂高h(yuǎn)a會(huì)由于修整量的變化減少，最終值齒根高h(yuǎn)′f最終值為h′f＝h-h′a。以下，給出具體實(shí)例來說明：對(duì)于給定的滾柱中徑4.5㎜和絲杠的中徑13.5㎜，p為螺距值為2mm，牙型半角β，在圓弧螺紋滾柱和絲杠直線螺紋中其值取為45°。通過多次實(shí)驗(yàn)研究表明，當(dāng)k＝0.9，a＝6㎜，b＝5.4㎜，滾柱與絲杠嚙合條件最佳，計(jì)算結(jié)果如下表所示：絲杠嚙合半徑絲杠嚙合偏角滾柱嚙合半徑滾柱嚙合偏角13.5778㎜0.0460°4.5122㎜2.8892°根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，絲杠螺紋和滾柱螺紋的嚙合區(qū)域較為接近導(dǎo)程圓，此時(shí)，滾柱的牙型半角β值發(fā)生改變，計(jì)算方法如圖3所示，x＝r_mr＝4.5時(shí)，z＝3.57,所以通過β角可以計(jì)算得出橢圓輪廓圓心的位置，如圖4所示，即即圓心位置坐標(biāo)為(0，-3)。式中，p為螺距值，根據(jù)傳動(dòng)量要求所定，此處為定值2mm。因此，滾柱橢圓輪廓螺紋曲線方程為：將所述行星滾柱按其法平面截開，即可得到其螺紋齒廓曲線為橢圓弧的螺紋分布如圖5所示，所述行星滾柱絲杠的齒形各部分參數(shù)的含義及大小為：h：所述滾柱螺紋齒高，即螺紋齒頂?shù)烬X根之間的徑向距離，根據(jù)圖6所示幾何關(guān)系及橢圓方程當(dāng)z＝1時(shí)，x0＝4.03mm,當(dāng)z＝0時(shí)，x1＝4.98mm,所以齒高h(yuǎn)＝x1-x0＝4.98-4.02＝0.96mm；ha：所述滾柱螺紋齒頂高，即螺紋齒頂?shù)铰菁y中線之間的徑向距離，根據(jù)圖6所示幾何關(guān)系，ha＝x1-r_mr＝4.98-4.5＝0.48mm；hf：所述滾柱螺紋齒根高，即螺紋齒根到螺紋中線之間的徑向距離，hf＝h-ha＝0.96-0.48＝0.48mm；相應(yīng)的，通過絲杠β角可以算出絲杠與z軸方向截距，所以，絲杠螺紋直線齒廓方程為z＝±x+14根據(jù)圖8幾何關(guān)系及螺紋直線齒廓方程z＝±x+14，當(dāng)時(shí)，x0＝13mm,當(dāng)z＝0時(shí)，x1＝14mm,所以齒高h(yuǎn)＝x1-x0＝14-13＝1mm；ha：所述滾柱螺紋齒頂高，即螺紋齒頂?shù)铰菁y中線之間的徑向距離，根據(jù)圖13幾何關(guān)系，ha＝H_cx-r_ms＝14-13.5＝0.5mm；hf：所述滾柱螺紋齒根高，即螺紋齒根到螺紋中線之間的徑向距離，hf＝h-ha＝1-0.5＝0.5mm；計(jì)算出所述絲杠螺紋修整量為0.2574㎜，實(shí)際加工過程中，可取0.26㎜，修整后所述絲杠螺紋分布見圖11所示，修整量x′＝0.26mm，細(xì)實(shí)線部分為修整前齒廓，粗實(shí)線部分為修整后齒廓。所述絲杠螺紋齒廓進(jìn)行修整后，部分參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，齒頂高h(yuǎn)a會(huì)由于修整量的變化減少，最終值齒根高h(yuǎn)f會(huì)由于修整量的變化增加，最終值為h′f＝h-h′a＝1-0.32＝0.68mm。修整后，所述絲杠螺紋齒廓其余參數(shù)不變，所述螺紋齒廓修整后與滾珠螺紋嚙合時(shí)，如圖11所示，干涉將會(huì)消除。當(dāng)前第1頁1 2 3