本發(fā)明涉及車輛懸架板簧，特別是高強度三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法。

背景技術：

隨著高強度鋼板材料的出現(xiàn)，可采用高強度三級漸變板簧，從而滿足在不同載荷下的懸架漸變剛度及懸架偏頻保持不變的設計要求，進一步提高車輛行駛平順性，其中，依據(jù)最大限位撓度設計值，設置一限位保護裝置，防止板簧因受沖擊而斷裂，提高板簧的可靠性和使用壽命及車輛行駛平順性和安全性。限位保護裝置能否真正對板簧起保護作用，必須對最大限位撓度進行驗算。然后，由于受主簧夾緊剛度計算，主簧與各級副簧的復合夾緊剛度計算，漸變剛度計算，及接觸載荷仿真計算等關鍵問題的制約，據(jù)所查資料可知，目前國內(nèi)外尚未給出可靠的高強度三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法。隨著車輛行駛速度及其對平順性要求的不斷提高，對車輛懸架系統(tǒng)設計提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的高強度三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法，以滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展、車輛行駛平順性和安全性不斷提高及對高強度三級漸變板簧的設計和特性仿真驗證的要求，確保最大限位撓度滿足板簧設計要求，提高板簧的設計水平、質(zhì)量和性能，提高板簧的可靠性和使用壽命及車輛行駛平順性和安全性；同時，降低設計及試驗費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

技術實現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種簡便、可靠的高強度三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法，其仿真驗算流程如圖1所示。高強度三級漸變剛度板簧的一半對稱結(jié)構(gòu)如圖2所示，是由主簧1、第一級副簧2和第二級副簧3和第三級副簧4所組成的，高強度等偏頻三級漸變剛度板簧的寬度為b，各片板簧采用高強度鋼板，彈性模量為E，騎馬螺栓夾緊距的一半為L₀。主簧1的片數(shù)為n，主簧各片的厚度為h_i，一半作用長度L_iT，一半夾緊長度L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2…n；第一級副簧2的片數(shù)為n₁，第一級副簧各片的厚度為h_A1j,一半作用長度L_A1jT，一半夾緊長度L_A1j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2…n₁；第二級副簧3的片數(shù)為n₂，第二級副簧各片的厚度為h_A2j,一半作用長度L_A2kT，一半夾緊長度L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2…n₂；第三級副簧4的片數(shù)為n₃，第三級副簧各片的厚度為h_A3l,一半作用長度L_A3lT，一半夾緊長度L_A3l＝L_A3lT-L₀/2，l＝1,2…n₃。主副簧的總片數(shù)N＝n+n₁+n₂+n₃，主簧與各級副簧之間共設有三級漸變間隙δ_MA1、δ_A12和δ_A23，即在主簧末片下表面與第一級副簧首片上表面之間設有第一級漸變間隙δ_MA1；第一級副簧末片下表面與第二級副簧首片上表面之間設有第二級漸變間隙δ_A12；第二級副簧的末片下表面與第三級副簧首片上表面之間設有第三級漸變間隙δ_A23。通過主簧和各級副簧初始切線弧高及三級漸變間隙，以滿足漸變剛度板簧的各次接觸載荷及漸變剛度和懸架系統(tǒng)偏頻的設計要求。依據(jù)最大限位撓度設計值設置一限位保護裝置，防止板簧因受沖擊而斷裂，提高板簧的可靠性和使用壽命及車輛行駛平順性和安全性。根據(jù)各片板簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，主簧夾緊剛度及主簧與各級副簧的復合夾緊剛度，最大許用應力，對高強度三級漸變剛度板簧最大限位撓度進行仿真驗算。

為解決上述技術問題，本發(fā)明所提供的高強度三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法，其特征在于采用以下仿真驗算步驟：

(1)高強度三級漸變剛度板簧的主簧及各級副簧的初始曲率半徑的計算：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b的計算

根據(jù)主簧的片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，主簧首片的一半夾緊長度L₁，主簧的切線弧高設計值H_gM0，對主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進行計算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a的計算

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11，第一級副簧的初始切線弧高H_gA10，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進行計算，即

III步驟：第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b的計算

根據(jù)第一級副簧的片數(shù)m₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁，及II步驟中計算得到的R_A10a，對第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b進行計算，即

IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計算

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21，第二級副簧的初始切線弧高H_gA20，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進行計算，即

V步驟：第二級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A20b的計算

根據(jù)第二級副簧的片數(shù)m₂，第二級副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,m₂，及IV步驟中計算得到的R_A20a，對第二級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A20b進行計算，即

VI步驟：第三級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a的計算

根據(jù)第三級副簧首片的一半夾緊長度L_A31，第三級副簧的初始切線弧高H_gA30，確定第三級副簧首片上表面的曲率半徑R_A30a，即

(2)高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算：

A步驟：主簧及其與各級副簧的根部重疊部分的等效厚度的計算

根據(jù)主簧的片數(shù)n,主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一級副簧的片數(shù)n₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁；第二級副簧的片數(shù)n₂,第二級副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂；第三級副簧的片數(shù)n₃，第三級副簧各片的厚度h_A3l，l＝1,2,…,n₃；對主簧根部重疊部分等效厚度h_Me及主簧與各級副簧的根部重疊部分等效厚度h_MA1e，h_MA2e和h_MA3進行計算，即：

B步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計算

根據(jù)高強度三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊跨長度L₁，主簧的片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，步驟(1)中計算得到的R_M0b和R_A10a，A步驟中計算得到的h_Me，對第1次開始接觸載荷P_k1進行驗算，即

C步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計算

根據(jù)高強度三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧的片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，主簧首片的一半夾緊跨長度L₁；第一級副簧的片數(shù)n₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁；步驟(1)中計算所得到的R_A10b和R_A20a，A步驟中計算得到h_MA1e，及B步驟中仿真計算得到的P_k1，對第2次開始P_k2進行仿真計算，即

D步驟：第3次開始接觸載荷P_k3的仿真計算

根據(jù)高強度三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊跨長度L₁，步驟(1)中計算得到的R_A20b和R_A30a，A步驟中計算得到的h_MA2e，及C步驟中仿真計算得到的P_k2，對第3次開始P_k3進行仿真計算，即

E步驟：第3次完全接觸載荷P_w3的仿真計算

根據(jù)主簧與第一級副簧和第二級副簧的復合夾緊剛度K_MA2，主副簧的復合夾緊剛度K_MA3，及D步驟中仿真計算得到的P_k3，對高強度三級漸變剛度板簧的第3次完全接觸P_w3進行仿真計算，即

(3)高強度三級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_max的仿真計算：

i步驟：主簧最大厚度板簧的厚度h_max確定

根據(jù)主簧的片數(shù)n,主簧各片的厚度h_i，確定主簧最大厚度板簧的厚度h_max，即

h_max＝max(h_i),i＝1,2,…n；

ii步驟：高強度三級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_max的仿真計算

根據(jù)高強度三級漸變剛度板簧的寬度b，最大許用應力[σ]；主簧首片的一半夾緊長度L₁，步驟(2)中計算得到的h_Me，h_MA1e，h_MA2e和h_MA3e，及仿真計算得到的P_k1，P_k2和P_k3，i步驟中所確定的厚度h_max，對高強度三級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_max進行仿真計算，即

(4)高強度三級漸變剛度板簧的最大限位撓度f_Mmax的仿真驗算：

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M，及主簧與各級副簧的復合夾緊剛度K_MA1、K_MA2和K_MA3，步驟(2)中仿真計算得到的P_k1、P_k2、P_k3和P_w3；步驟(3)中仿真計算得到的P_max，對高強度三級漸變剛度板簧的最大限位撓度f_Mmax進行仿真驗證，即

本發(fā)明比現(xiàn)有技術具有的優(yōu)點

因受漸變剛度和撓度計算及接觸載荷仿真等關鍵問題的制約，先前國內(nèi)外一直未給出高強度三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法。本發(fā)明可根據(jù)高強度三級漸變剛度板簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，主簧夾緊剛度及主簧與各級副簧的復合夾緊剛度，最大許用應力，在接觸載荷仿真計算的基礎上，對高強度三級漸變剛度板簧的最大限位撓度進行仿真驗算。通過實例驗算和樣機試驗測試可知，在最大許用載荷下的最大限位撓度的仿真驗算值與樣機試驗值相吻合，表明所提供的高強度三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法是正確的，為高強度三級漸變剛度板簧設計和特性仿真驗證奠定了可靠的技術基礎。利用該方法可提高產(chǎn)品設計水平、質(zhì)量和性能，確保最大限位撓度滿足設計要求，提高板簧可靠性和使用壽命及車輛行駛平順性和安全性；同時，降低設計和試驗費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

附圖說明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖做進一步的說明。

圖1是高強度三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算流程圖；

圖2是高強度三級漸變板簧的一半對稱結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是實施例的仿真計算所得到的高強度三級漸變剛度板簧在不同載荷下的主簧撓度隨載荷的變化曲線及對應最大許用載荷的最大限位撓度仿真驗算值。

具體實施方案

下面通過實施例對本發(fā)明作進一步詳細說明。

實施例：某高強度三級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa，最大許用應力[σ]＝1200MPa。主副簧的總片數(shù)N＝5，其中，主簧的片數(shù)n＝2,主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm；主簧各片的一半作用長度分別為L_1T＝525mm，L_2T＝450mm；一半夾緊長度分別為L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm。第一級副簧的片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm，一半作用長度為L_A11T＝350mm，一半夾緊長度為L_A11＝L_A11T-L₀/2＝325mm。第二級副簧的片數(shù)n₂＝1,厚度h_A21＝13mm，一半作用長度為L_A21T＝250mm，一半夾緊長度為L_A21＝L_A21T-L₀/2＝225mm。第三級副簧的片數(shù)n₃＝1，厚度h_A31＝13mm，一半作用長度為L_A31T＝150mm，一半夾緊長度為L_A31＝L₅＝L_A31T-L₀/2＝125mm。主簧初始切線弧高設計值H_gM0＝114.1mm，各級副簧初始切線弧高設計值H_gA10＝21.1mm、H_gA20＝6.5mm和H_gA30＝0.67mm。主簧夾緊剛度K_M＝51.44N/mm，主簧與各級副簧的復合夾緊剛度K_MA1＝75.41N/mm、K_MA2＝144.46N/mm和K_MA3＝172.9N/mm。根據(jù)各片板簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，主簧夾緊剛度及主簧與各級副簧的復合夾緊剛度，彈性模量，最大許用應力，對高強度三級漸變剛度板簧的最大限位撓度進行仿真驗算。

本發(fā)明實例所提供的高強度三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法，其仿真驗算流程如圖1所示，具體仿真驗算步驟如下：

(1)高強度三級漸變剛度板簧的主簧及各級副簧的初始曲率半徑的計算：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b的計算

根據(jù)主簧的片數(shù)n＝2，主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，主簧各片的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n，主簧的初始切線弧高H_gM0＝114.1mm，對主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進行計算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a的計算

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11＝325mm，第一級副簧的初始切線弧高H_gA10＝21.1mm，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進行計算，即

III步驟：第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b的計算

根據(jù)第一級副簧片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm，及II步驟中計算得到的R_A10a＝2513.5mm，對第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b進行計算，即

R_A10b＝R_A10a+h_A11＝2521.5mm；

IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計算

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21＝225mm，第二級副簧的初始切線弧高H_gA20＝6.5mm，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進行計算，即

V步驟：第二級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A20b的計算

根據(jù)第二級副簧片數(shù)n₂＝1，厚度h_A21＝13mm，及IV步驟中計算得到的R_A20a＝3897.5mm，對第二級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A20b進行計算，即

R_A20b＝R_A20a+h_A21＝3910.5mm；

VI步驟：第三級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a的計算

根據(jù)第三級副簧首片的一半夾緊長度L_A31＝125mm，第三級副簧的初始切線弧高H_gA3＝0.67mm，確定第三級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a，即

(2)高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算：

A步驟：主簧及其與各級副簧的根部重疊部分的等效厚度的計算

根據(jù)主簧的片數(shù)n＝2,主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm；第一級副簧的片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm；第二級副簧的片數(shù)n₂＝1,厚度h_A21＝13mm；第三級副簧的片數(shù)n₃＝1，厚度h_A31＝13mm；對主簧根部重疊部分等效厚度h_Me及主簧與各級副簧的根部重疊部分等效厚度h_MA1e，h_MA2e和h_MA3進行計算，即：

B步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的驗算

根據(jù)高強度三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊跨長度L₁＝500mm，步驟(1)中計算得到的R_M0b＝1168.6mm和R_A10a＝2513.5mm，A步驟中計算得到的h_Me＝10.1mm；對第1次開始接觸載荷P_k1進行驗算，即

C步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計算

根據(jù)高強度三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊跨長度L₁＝500mm；步驟(1)中計算得到的R_A10b＝2521.5mm，R_A20a＝3897.5mm，A步驟中計算得到的h_MA1e＝11.5mm；B步驟中仿真計算得到的P_k1＝1969N，對第2次開始P_k2進行仿真計算，即

D步驟：第3次開始接觸載荷P_k3的仿真計算

根據(jù)高強度三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊跨長度L₁＝500mm；步驟(1)中計算所得到的R_A20b＝3910.5mm和R_A30a＝11660.8mm，A步驟中計算得到的h_MA2e＝15.5mm；C步驟中仿真計算得到的P_k2＝2872N，對第3次開始P_k3進行仿真計算，即

E步驟：第3次完全接觸載荷P_w3的仿真計算

根據(jù)主簧與第一級副簧和第二級副簧的復合夾緊剛度K_MA2＝144.46N/mm，主副簧的復合夾緊剛度K_MA3＝172.9N/mm，及D步驟中仿真計算得到的P_k3＝5537N，對高強度三級漸變剛對第3次完全接觸P_w3進行仿真計算，即

(3)高強度三級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_max的仿真計算：

i步驟：主簧最大厚度板簧的厚度h_max的確定

根據(jù)主簧的片數(shù)n＝2,主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，確定主簧最大厚度板簧的厚度h_max，即

h_max＝max(h₁,h₂)＝8mm；

ii步驟：高強度三級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_max的仿真計算

根據(jù)高強度三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，最大許用應力[σ]＝1200MPa；主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，步驟(2)中計算得到的h_Me＝10.1mm，h_MA1e＝11.5mm，h_MA2e＝15.5mm，h_MA3e＝18.1mm，及仿真計算得到的P_k1＝1969N，P_k2＝2872N，P_k3＝5537N，i步驟中所確定的h_max＝8mm，對該三級高強度漸變剛度板簧的最大許用載荷P_max進行仿真計算，即

(4)高強度三級漸變剛度板簧的最大限位撓度f_Mmax的仿真驗算：

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M＝51.44N/mm，主簧與各級副簧的復合夾緊剛度K_MA1＝75.41N/mm、K_MA2＝144.46N/mm和K_MA3＝172.9N/mm，步驟(2)中仿真計算得到的P_k1＝1969N，P_k2＝2872N，P_k3＝5537N和P_w3＝6627N；步驟(3)中仿真計算得到的P_max＝23764N，對該高強度三級漸變剛度板簧的最大限位撓度f_Mmax進行仿真驗證，即

利用Matlab計算程序，仿真計算所得到的該高強度三級漸變剛度板簧在不同載荷下的主簧撓度隨載荷的變化曲線及對應最大許用載荷的最大限位撓度仿真驗算值，如圖3所示，其中，在P_max＝23764N下的最大限位撓度仿真驗算值f_Mmax＝183.8mm，與設計值相吻合，說明該高強度三級漸變剛度板簧的最大限位撓度設計值是可靠的。

通過樣機加載撓度試驗可知，本發(fā)明所提供的高強度三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法是正確的，為高強度三級漸變剛度板簧的設計奠定了可靠的技術基礎。利用該方法可提高產(chǎn)品設計水平、質(zhì)量和性能，確保最大限位撓度滿足設計要求，提高板簧可靠性和使用壽命及車輛行駛平順性和安全性；同時，降低設計和試驗費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。