基于果蠅優(yōu)化算法的擺線輪工作齒廓計算方法
【專利摘要】基于果蠅優(yōu)化算法的擺線輪工作齒廓計算方法，該方法包括如下步驟：根據(jù)擺線輪的三種修形方式，分別確定等距加移距以及轉(zhuǎn)角修行的數(shù)學(xué)方程；闡述果蠅優(yōu)化算法的基本思路和算法；基于果蠅優(yōu)化算法，結(jié)合擺線針輪修形參數(shù)的特定，確定出優(yōu)化算法中果蠅的初始位置、種群大小和迭代步長等參數(shù)，不同的參數(shù)設(shè)定將會直接影響到算法搜尋目標的能力，分別確定兩條不同的修形曲線分別在0到θ0之間的交點θc和θ0到π之間的交點θd，進而確定出修形后擺線輪的工作齒廓為θ＝θd?θc；結(jié)合擺線輪修形參數(shù)的特點，多次比較果蠅優(yōu)化算法中果蠅的初始位置、種群數(shù)量以及迭代步長等具體參數(shù)，最終確定本優(yōu)化算法中所選定的優(yōu)化計算參數(shù)，極大的提高了計算效率。
【專利說明】
基于果蝸優(yōu)化算法的擺線輪工作齒廓計算方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及擺線輪的設(shè)計與制造技術(shù)領(lǐng)域，特別是設(shè)及一種果蛹優(yōu)化算法的擺線 輪工作齒廓計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 擺線針輪曬合副是擺線液壓馬達、擺線全液壓轉(zhuǎn)向器的核屯、元件。由于其多方面 的顯著優(yōu)點而獲得廣泛的應(yīng)用。標準齒形的擺線輪齒廓和針齒齒廓之間是沒有間隙的，但 在擺線針輪曬合副中，為了補償制造誤差，保證合理的側(cè)隙W利于潤滑和保證有效的裝拆 方便，實際上擺線輪必須進行修形。
[0003] 生產(chǎn)實踐中，采用合適的正等距加負移距組合的方法可使磨削出的齒廓與用轉(zhuǎn)角 修形得到齒廓相接近，等距加移距修形齒廓一方面應(yīng)保證擺線針齒曬合副齒頂和齒根處有 合適間隙存在，同時又能保證擺線輪齒廓曲線在曬合區(qū)間內(nèi)盡可能地近似于共扼齒廓，達 到多對齒同時曬合。采用運樣的修形方式磨削擺線輪時要比轉(zhuǎn)角加等距或轉(zhuǎn)角加移距修形 方便得多。在擺線輪進一步受力分析的過程中，往往需要確認修行后擺線輪的工作齒廓和 非工作齒廓。
[0004] 文獻[1]提出通過采用迭代法來得到工作齒廓的起始和終止的曬合點，但是并沒 有具體的推導(dǎo)迭代的過程和思路。文獻[2]提出通過設(shè)定同時曬合的齒數(shù)W及擺線齒廓與 針輪齒廓進入和退出曬合是的壓力角相等來計算工作齒廓，也并沒有給出具體的算法。
[0005] 目前的群智能優(yōu)化算法主要有遺傳算法、蟻群算法、魚群算法、免疫算法、粒子群 算法，雖然運些算法各有優(yōu)點，但它們共同的不足是實時性不好，果蛹算法也是一種群智能 算法，學(xué)者對其算法尋優(yōu)特性與其他群智能算法進行了比較，發(fā)現(xiàn)果蛹算法具有算法簡單、 參數(shù)少、易調(diào)節(jié)、計算量小、尋優(yōu)精度高的特點，因此本文選用果蛹算法實現(xiàn)對修形后的擺 線輪工作齒廓范圍的確定。
[0006] 上述文獻[1]和[2]分別為：
[0007] [1]趙巖，關(guān)天民.擺線針擺傳動轉(zhuǎn)角組合修形下的受力分析新方法[J].機械設(shè)計 與制造，1998,(3):45-46.
[000引[2]陳振宇.RV減速器的誤差建模與擺線齒廓修形[D].天津大學(xué)，2013.

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明目的是：為了能夠準確快速的確定擺線針輪修形之后工作齒廓的范圍，通 過改進的果蛹優(yōu)化算法迅速確定等距加移距修形曲線和轉(zhuǎn)角修行曲線在制定區(qū)域的交點。 從而為進一步優(yōu)化修形曲線提供理論依據(jù)。因此本發(fā)明提供一種計算周期短、執(zhí)行效率高 的基于果蛹優(yōu)化算法的擺線輪工作齒廓計算方法。
[0010] 本發(fā)明所采取的技術(shù)方案是：
[0011] -種果蛹優(yōu)化算法的擺線輪工作齒廓計算方法，包括如下步驟：
[0012] 步驟一、根據(jù)擺線輪的Ξ種修形方式，分別確定等距加移距W及轉(zhuǎn)角修行的數(shù)學(xué) 方程；
[0013] 步驟二、闡述果蛹優(yōu)化算法的基本思路和算法；
[0014] 步驟Ξ、基于果蛹優(yōu)化算法，結(jié)合擺線針輪修形參數(shù)的特定，確定出優(yōu)化算法中果 蛹的初始位置、種群大小和迭代步長等參數(shù)，不同的參數(shù)設(shè)定將會直接影響到算法捜尋目 標的能力，分別確定兩條不同的修形曲線分別在0到θ〇之間的交點Θ。和θ〇至I片之間的交點0d， 進而確定出修形后擺線輪的工作齒廓為Θ = Θ<1-Θ。；
[0015] 所述步驟一具體為：
[0016] 擺線輪未修形齒廓方程Fo為：
[0019]擺線輪的加入轉(zhuǎn)角修形A δ之后的數(shù)學(xué)方程F功：
[0020]
[0021 ]其中Si = (l+ki2-化 1COS目）-〇'5，目 e (0, JI)，ki = azp/rp
[0022] 擺線輪引入等距修形量Δ rp和移距修形量Δ rrp之后的數(shù)學(xué)方程F2為：
[0023]
[00巧]所述步驟二具體為：
[0026] 果蛹優(yōu)化算法又稱為F0A算法，可W歸納為W下幾個重要步驟：
[0027] 1)隨機初始果蛹群體位置Χ，Υ。
[0028] 2)分配果蛹個體利用嗅覺捜尋食物隨機方向與距離，rand()表示隨機生成一個0 到1之間的數(shù)：
[0029] Xi = X+rand()，Yi = Y甘and()
[0030] 3)估計果蛹與原點的距離D，再計算味道濃度判定值S，S為距離D的倒數(shù)：
[003。 D=(Xi2 巧 i2)0'5，S=l/D
[0032] 4)將味道濃度判定值帶入味道濃度判定函數(shù)W求出該果蛹個體位置味道濃度 smell:
[0033] 8111611=化]1。1:;[0]1(5)
[0034] 5)找出果蛹群體中味道濃度最大的果蛹：
[0035] [bestsmell bestindex]=max(smell)
[0036] 6)保留最佳味道濃度值與X、Y坐標，此時果蛹群體利用視覺向該位置飛去：
[0037] smellbest = bestsmell
[0038] X=X(bestindex)
[0039] Y = Y(bestindex)
[0040] 7)進入迭代尋優(yōu)，重復(fù)步驟2)~5)，并判斷味道濃度是否優(yōu)于前一迭代味道濃度， 若是則進行步驟6)。
[0041] 所述步驟Ξ具體為：
[0042] 圖1所示的0、1、2Ξ條曲線分別是方程F〇FiF2曲線在區(qū)間Θ e (0，31)上對應(yīng)的齒廓方 程，現(xiàn)在要確定修形后的工作齒廓就是確定θ = θ<ι-θ。。由于確定交點C和交點D算法思路相 同，此算法W點C的計算為例說明基于果蛹優(yōu)化算法求解的基本思路：
[0043] 1)在隨機給定果蛹的初始位置時，將θ = 〇代入方程Fi中得到果蛹初始位置（Χ0， yo);在確定果蛹的數(shù)量時，經(jīng)過比較3，10，20，30只果蛹的計算效率和能力，篩選出最優(yōu)果 蛹數(shù)目20只作為果蛹的數(shù)量。
[0044] 2)在確定隨機方向和距離時結(jié)合修形曲線的區(qū)間(0，θ〇)，得：
[0045]
[0046] 3)在估算果蛹的位置距離時方法不變：
[0047] D=(Xi2 巧 i2)〇'5，S=l/D
[0048] 4)將味道濃度判定值帶入味道濃度判定函數(shù)W求出該果蛹個體位置味道濃度 smell:
[0049] 結(jié)合擺線輪兩個修形曲線方程，此處的濃度判定函數(shù)為：
[0050] 8111611=化]1(31:;[0]1(5) = |Fi(S)-F2(S)
[0051] 5)找出果蛹群體中味道濃度最大的果蛹：
[0052] [bestsmell bestindex]=max(smell)
[0053] 6)保留最佳味道濃度值與Χ、Υ坐標，此時果蛹群體利用視覺向該位置飛去：
[0054] smellbest = bestsmell
[0055] X=X(bestindex)
[0056] Y = Y(bestindex)
[0057] 7)進入迭代尋優(yōu)，重復(fù)步驟2)~5)，并判斷味道濃度是否優(yōu)于前一迭代味道濃度， 若是則進行步驟6)。
[0058] 本發(fā)明具有的優(yōu)點和積極效果是：
[0059] 本發(fā)明通過分析擺線輪修形的數(shù)學(xué)方程和果蛹優(yōu)化算法提出了一種基于果蛹優(yōu) 化算法的擺線輪工作齒廓計算方法;結(jié)合擺線輪修形參數(shù)的特點，多次比較果蛹優(yōu)化算法 中果蛹的初始位置、種群數(shù)量W及迭代步長等具體參數(shù)，最終確定本優(yōu)化算法中所選定的 優(yōu)化計算參數(shù)，極大的提高了計算效率，迅速而準確的確定了工作齒廓的范圍。本發(fā)明采用 Matlab中的編寫果蛹優(yōu)化算法，取得良好的效果。
【附圖說明】
[0060] 圖1 F〇FiF2曲線在區(qū)間0e(〇,3i)上對應(yīng)的齒廓曲線。
【具體實施方式】
[0061] 為能進一步了解本發(fā)明的
【發(fā)明內(nèi)容】
、特點及功效，茲例舉W下實施例，并配合附圖 詳細說明如下：
[0062] 請參閱圖1，一種基于果蛹優(yōu)化算法的擺線輪工作齒廓計算方法，包括如下步驟：
[0063] 步驟一根據(jù)擺線輪的Ξ種修形方式，分別確定等距加移距W及轉(zhuǎn)角修行的數(shù)學(xué)方 程：
[0064] 擺線輪未修形齒廓方程Fo為：
[00 化]
[0066] 其中Si = (l+ki2-化 1COS目）-〇'5，目 e (0, JI)，ki = azp/rp
[0067] 擺線輪的加入轉(zhuǎn)角修形Δ δ之后的數(shù)學(xué)方程Fi為：
[006引
[0069] 其中 Si=(l+ki2-2kicos 目廠 °'5,目 e(〇，ji)，ki = azp/rp
[0070] 擺線輪引入等距修形量Δ。和移距修形量Δ rrp之后的數(shù)學(xué)方程F2為：
[0071]
[0072] 其中S2 = (l+k22-2k2C〇s目）-〇'5,目 e (0, JI)，k2 = azp/(rp- Δ
[0073] 步驟二闡述果蛹優(yōu)化算法的基本思路和算法：
[0074] 果蛹優(yōu)化算法又稱為F0A算法，可W歸納為W下幾個重要步驟：
[0075] 1)隨機初始果蛹群體位置Χ，Υ。
[0076] 2)分配果蛹個體利用嗅覺捜尋食物隨機方向與距離，rand ()表示隨機生成一個0 到1之間的數(shù)：
[0077] Xi = X+rand〇，Yi = Yhand〇
[0078] 3)估計果蛹與原點的距離D，再計算味道濃度判定值S，S為距離D的倒數(shù)：
[0079] D=(Xi2 巧 i2)〇'5，S=l/D
[0080] 4)將味道濃度判定值帶入味道濃度判定函數(shù)W求出該果蛹個體位置味道濃度 smell:
[0081 ] smell 二 F'unction(S)
[0082] 5)找出果蛹群體中味道濃度最大的果蛹：
[0083] [bestsmell bestindex]=max(smell)
[0084] 6)保留最佳味道濃度值與Χ、Υ坐標，此時果蛹群體利用視覺向該位置飛去：
[00 化]smenbest = bestsmell
[00 化]X=X(bestindex)
[0087] Y = Y(bestindex)
[0088] 7)進入迭代尋優(yōu)，重復(fù)步驟2)~5)，并判斷味道濃度是否優(yōu)于前一迭代味道濃度， 若是則進行步驟6)。
[0089] 步驟Ξ、基于果蛹優(yōu)化算法，結(jié)合擺線針輪修形參數(shù)的特定，確定出優(yōu)化算法中果 蛹的初始位置、種群大小和迭代步長等參數(shù)，不同的參數(shù)設(shè)定將會直接影響到算法捜尋目 標的能力。確定兩條不同的修形曲線分別在0到θ〇之間的交點Θ。和θ〇至I片之間的交點0d，進而 確定出修形后擺線輪的工作齒廓為θ = θ<ι-θ。：
[0090] 圖1所示的0，1，2Ξ條曲線分別是方程F〇FiF2曲線在區(qū)間0e(〇,3i)上對應(yīng)的齒廓方 程，現(xiàn)在要確定修形后的工作齒廓就是確定θ = θ<ι-θ。。由于確定交點C和交點D算法思路相 同，此次算法W點C的計算為例說明基于果蛹優(yōu)化算法求解的基本思路：
[0091] 1)在隨機給定果蛹的初始位置時，將θ = 0代入方程Fi中得到果蛹初始位置（Χ0， yo);在確定果蛹的數(shù)量時，經(jīng)過比較3，10，20，30只果蛹的計算效率和能力，篩選出最優(yōu)果 蛹數(shù)目20只作為果蛹的數(shù)量。
[0092] 2)在確定隨機方向和距離時結(jié)合修形曲線的區(qū)間(0，θ〇)，得：
[0093]
[0094] 3)在估算果蛹的位置距離時方法不變：
[00 巧]D=(Xi2 巧 i2)〇'5，S=l/D
[0096] 4)將味道濃度判定值帶入味道濃度判定函數(shù)W求出該果蛹個體位置味道濃度 smell:
[0097] 結(jié)合擺線輪兩個修形曲線方程，此處的濃度判定函數(shù)為：
[009引 8111611=化]1。1:;[0]1(5) = |Fi(S)-F2(S)
[0099] 5)找出果蛹群體中味道濃度最大的果蛹：
[0100] [bestsmell bestindex]=max(smell)
[0101] 6)保留最佳味道濃度值與Χ、Υ坐標，此時果蛹群體利用視覺向該位置飛去：
[0102] smellbest = bestsmell
[0103] X=X(bestindex)
[0104] Y = Y(bestindex)
[0105] 7)進入迭代尋優(yōu)，重復(fù)步驟2)~5)，并判斷味道濃度是否優(yōu)于前一迭代味道濃度，
[0106] 若是則進行步驟6)。
[0107] 本發(fā)明具有的優(yōu)點和積極效果是：
[0108] 本發(fā)明通過分析擺線輪修形的數(shù)學(xué)方程和果蛹優(yōu)化算法提出了一種基于果蛹優(yōu) 化算法的擺線輪工作齒廓計算方法;結(jié)合擺線輪修形參數(shù)的特點，多次比較果蛹優(yōu)化算法 中果蛹的初始位置、種群數(shù)量W及迭代步長等具體參數(shù)，最終確定本優(yōu)化算法中所選定的 優(yōu)化計算參數(shù)，極大的提高了計算效率，迅速而準確的確定了工作齒廓的范圍。本發(fā)明采用 Matlab中的編寫果蛹優(yōu)化算法，取得良好的效果。
【主權(quán)項】
1.基于果蛹優(yōu)化算法的擺線輪工作齒廓計算方法，其特征在于:該計算方法包括如下 步驟， 步驟一、根據(jù)擺線輪的Ξ種修形方式，分別確定等距加移距W及轉(zhuǎn)角修行的數(shù)學(xué)方程； 步驟二、闡述果蛹優(yōu)化算法的基本思路和算法； 步驟Ξ、基于果蛹優(yōu)化算法，結(jié)合擺線針輪修形參數(shù)的特定，確定出優(yōu)化算法中果蛹的 初始位置、種群大小和迭代步長等參數(shù)，不同的參數(shù)設(shè)定將會直接影響到算法捜尋目標的 能力，分別確定兩條不同的修形曲線分別在0到θ〇之間的交點Θ。和θ〇至I片之間的交點0d，進而 確定出修形后擺線輪的工作齒廓為θ = θ<ι-θ。； 所述步驟一具體為： 擺線輪未修形齒廓方程Fo為：擺線輪的加入轉(zhuǎn)角修形A δ之后的數(shù)學(xué)方程Fi為：擺線輪引入等距修形量A。和移距修形量Δ rrp之后的數(shù)學(xué)方程F2為：所述步驟二具體為： 果蛹優(yōu)化算法又稱為F0A算法，可W歸納為W下幾個重要步驟： 1) 隨機初始果蛹群體位置Χ，Υ; 2) 分配果蛹個體利用嗅覺捜尋食物隨機方向與距離，randO表示隨機生成一個0到1之 間的數(shù)： Xi = X甘and ()，Yi = Y+rand () 3) 估計果蛹與原點的距離D，再計算味道濃度判定值S，S為距離D的倒數(shù)： D=(Xi2 巧 i2)〇'5，s=l/D 4) 將味道濃度判定值帶入味道濃度判定函數(shù)W求出該果蛹個體位置味道濃度smell: smell =Funct ion (S) 5) 找出果蛹群體中味道濃度最大的果蛹： [bestsmell bestindex]=max(smell) 6) 保留最佳味道濃度值與X、Y坐標，此時果蛹群體利用視覺向該位置飛去： smellbest = bestsmell X = X(bestindex) Y = Y(bestindex) 7) 進入迭代尋優(yōu)，重復(fù)步驟2)~5)，并判斷味道濃度是否優(yōu)于前一迭代味道濃度，若是 則進行步驟6); 所述步驟Ξ具體為： 設(shè)Ξ條曲線分別是方程F〇FiF2曲線在區(qū)間目e (0,31)上對應(yīng)的齒廓方程，現(xiàn)在要確定修 形后的工作齒廓就是確定Θ = θ4-θ。；由于確定交點C和交點D算法思路相同，此算法W點C的 計算為例說明基于果蛹優(yōu)化算法求解的基本思路： 1) 在隨機給定果蛹的初始位置時，將θ = 0代入方程Fi中得到果蛹初始位置(xo，yo);在 確定果蛹的數(shù)量時，經(jīng)過比較3,10,20,30只果蛹的計算效率和能力，篩選出最優(yōu)果蛹數(shù)目 20只作為果蛹的數(shù)量； 2) 在確定隨機方向和距離時結(jié)合修形曲線的區(qū)間(0，θ〇)，得：3) 在估算果蛹的位置距離時方法不變： D=(Xi2 巧 i2)〇'5，s=l/D 4) 將味道濃度判定值帶入味道濃度判定函數(shù)W求出該果蛹個體位置味道濃度smell: 結(jié)合擺線輪兩個修形曲線方程，此處的濃度判定函數(shù)為： 8111611=化]1(31：；[〇]1(5)= |Fi(S)-F2(S) 5) 找出果蛹群體中味道濃度最大的果蛹： [bestsmell bestindex]=max(smell) 6) 保留最佳味道濃度值與Χ、Υ坐標，此時果蛹群體利用視覺向該位置飛去： smellbest = best smell X = X(bestindex) Y = Y(bestindex) 7) 進入迭代尋優(yōu)，重復(fù)步驟2)~5)，并判斷味道濃度是否優(yōu)于前一迭代味道濃度，若是 則進行步驟6)。
【文檔編號】F16H55/08GK105972185SQ201610539273
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年7月10日
【發(fā)明人】劉志峰, 張濤, 王冰
【申請人】北京工業(yè)大學(xué)