專(zhuān)利名稱(chēng)：：用來(lái)模擬物理系統(tǒng)的特性的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明一般涉及模擬物理系統(tǒng)的至少一個(gè)特性。在一個(gè)方面，本發(fā)明涉及一種用來(lái)模擬諸如含油氣儲(chǔ)層之類(lèi)的物理系統(tǒng)以預(yù)測(cè)在儲(chǔ)層中流體性質(zhì)和特性的方法。數(shù)值模擬作為一種通過(guò)使用計(jì)算機(jī)模擬物理系統(tǒng)的方法廣泛用在工業(yè)領(lǐng)域。在大多數(shù)情況下，希望把發(fā)生在物理系統(tǒng)中的運(yùn)輸過(guò)程模型化。運(yùn)輸?shù)臇|西典型的是質(zhì)量、能量、動(dòng)量、或其某種組合。通過(guò)使用數(shù)值模擬，有可能復(fù)制和觀察物理現(xiàn)象及確定設(shè)計(jì)參數(shù)，而不用使用模型和設(shè)備的實(shí)際試驗(yàn)。因此能期望，大大地減小設(shè)計(jì)時(shí)間和成本。有較大興趣的一種模擬類(lèi)型是一個(gè)從真實(shí)含油氣儲(chǔ)層的模型的性能推出該儲(chǔ)層的特性的過(guò)程。儲(chǔ)層模擬的目的在于足夠好地理解發(fā)生在儲(chǔ)層中的復(fù)雜化學(xué)、物理及流體流動(dòng)過(guò)程，以預(yù)測(cè)儲(chǔ)層的未來(lái)特性使油氣采收率最大。儲(chǔ)層模擬常常指的是在儲(chǔ)層內(nèi)流動(dòng)的流體動(dòng)力學(xué)，但在較大意義上，儲(chǔ)層模擬也能指包括儲(chǔ)層、注入井、采油井、表面出油管線(xiàn)、及表面處理設(shè)施的整個(gè)石油系統(tǒng)。數(shù)值模擬的原理在于通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值解描述一種物理現(xiàn)象的方程。這樣的方程一般是普通的微分方程和偏微分方程。作為一種用來(lái)數(shù)值解這樣的方程的方法，已知有有限元法、有限差分法、有限體積法等。在這些方法的每一種中，把要模型化的物理系統(tǒng)劃分成較小單元(其一組稱(chēng)作柵格或網(wǎng)格)，并且把在每個(gè)單元中連續(xù)變化的狀態(tài)變量由用于每個(gè)單元的值的組表示。一個(gè)原始微分方程由一組表示在每個(gè)較小單位或單元內(nèi)的質(zhì)量、能量和/或動(dòng)量守恒及在單元之間的質(zhì)量、能量、和/或動(dòng)量的運(yùn)動(dòng)的基本原理的方程替換。這些方程能共有幾百萬(wàn)個(gè)。對(duì)于每個(gè)單元由有限數(shù)量個(gè)值對(duì)連續(xù)變化值的這種替換稱(chēng)作“離散化”。為了分析按時(shí)間變化的現(xiàn)象，必須計(jì)算在稱(chēng)作時(shí)間步長(zhǎng)的分立時(shí)間間隔處的物理量，而不顧作為時(shí)間函數(shù)的連續(xù)變化條件。運(yùn)輸過(guò)程的時(shí)間依賴(lài)模型化按時(shí)間步長(zhǎng)順序行進(jìn)。對(duì)于大多數(shù)運(yùn)輸過(guò)程，基本方程是非線(xiàn)性的，因?yàn)樵谝粋€(gè)單元中質(zhì)量、能量或動(dòng)量的量和在單元之間質(zhì)量、能量及動(dòng)量的運(yùn)動(dòng)一般與定義單元物理狀態(tài)的變量具有非線(xiàn)性關(guān)系。在模擬油氣儲(chǔ)層時(shí)，例如模型化儲(chǔ)層的方程是非線(xiàn)性偏微分方程，這些方程描述整個(gè)儲(chǔ)層所有流體的不穩(wěn)定狀態(tài)流動(dòng)，并且在整個(gè)儲(chǔ)層中與流體隨時(shí)間的壓力和飽和變化有關(guān)。為了模擬多種物理系統(tǒng)，希望使用隱函數(shù)法，其中在單元之間運(yùn)輸實(shí)體的運(yùn)動(dòng)取決于在時(shí)間步長(zhǎng)末端處的解。隱函數(shù)法要求在時(shí)間步長(zhǎng)末端處的未知量全部一起確定。結(jié)果，如果方程是非線(xiàn)性的，則一般使用迭代計(jì)算未知量。迭代涉及從對(duì)未知量的某種初始推測(cè)開(kāi)始并且應(yīng)用某種重復(fù)計(jì)算以改進(jìn)推測(cè)，直到在足夠數(shù)量的迭代之后，使方程滿(mǎn)足在某個(gè)可接收容許值內(nèi)。由于每次迭代需要計(jì)算時(shí)間，所以鼓勵(lì)使用盡可能減少計(jì)算時(shí)間的迭代法。已經(jīng)提出了用來(lái)解非線(xiàn)性方程組的多種迭代法。一個(gè)例子是熟知的牛頓-萊甫森法。在牛頓-萊甫森迭代中使用的近似導(dǎo)致使在每個(gè)單元處的未知量與在其附近處的未知量相關(guān)的線(xiàn)性方程組。這些方程組組成一個(gè)全局矩陣方程，然后解該全局矩陣方程以得到解的下次估計(jì)。如果物理系統(tǒng)的表示是線(xiàn)性的，則得到一個(gè)類(lèi)似矩陣公式。在任一種情況下，矩陣方程一般十分大，并且最好迭代地解。用來(lái)解這種矩陣方程的迭代法是一個(gè)稱(chēng)作點(diǎn)高斯-塞得爾法的過(guò)程。在點(diǎn)高斯-塞得爾法中，一個(gè)單元一個(gè)單元地計(jì)算一個(gè)新的解估計(jì)。在每個(gè)單元處，通過(guò)對(duì)于該單元解質(zhì)量、能量、及動(dòng)量平衡方程得到新的估計(jì)，同時(shí)把在鄰近單元處的未知對(duì)應(yīng)值保持固定在其最新估計(jì)處。在該過(guò)程中，相鄰單元是一個(gè)當(dāng)前單元處于與其連通的單元。一個(gè)單元的質(zhì)量、能量、或動(dòng)量平衡方程將包含乘以在其鄰近處的未知量的項(xiàng)。當(dāng)對(duì)于系統(tǒng)中的所有方程重復(fù)這種計(jì)算時(shí)，創(chuàng)建一個(gè)新答案陣列。然后檢查該陣列，以確定諸值是否滿(mǎn)足單元方程。為了這樣作，便利地是對(duì)于每個(gè)方程定義一個(gè)余數(shù)(r)。如果新值滿(mǎn)足公式，那么所有余數(shù)將是零或非常小。如果不是，借助于基于以前迭代的未知量的更新值重復(fù)該過(guò)程。重復(fù)該過(guò)程，直到所有余數(shù)可接收地接近零。這種類(lèi)型的迭代法稱(chēng)作“點(diǎn)”迭代法，因?yàn)橐淮我粋€(gè)點(diǎn)或一個(gè)單元地進(jìn)行該方法。如果點(diǎn)高斯-塞得爾法由點(diǎn)逐次超松馳法或PSOR替換，則能得到較快收斂。在PSOR中，在每次迭代處估計(jì)解的變化乘以一個(gè)超松馳參數(shù)ω，該超松馳參數(shù)ω必須具有一個(gè)在一與二之間的值。PSOR在模擬中的成功應(yīng)用一般限于較簡(jiǎn)單的模型。因?yàn)镻SOR法是其中一次僅計(jì)算一個(gè)單元的未知值的“顯式”方法，所以PSOR法易于減慢收斂。這種缺陷已經(jīng)導(dǎo)致在模擬方法包括更隱含的努力。用來(lái)這樣作的一種方法稱(chēng)作線(xiàn)逐次超松馳法(LSOR)。LSOR通過(guò)在一個(gè)方向上保留隱含對(duì)PSOR改進(jìn)。其中，在把相鄰列或行的影響保持在其最新估計(jì)的同時(shí)，同時(shí)解對(duì)于列或行的質(zhì)量、能量、或動(dòng)量平衡方程。LSOR應(yīng)用的例子能在(1)Mattax，C.C.和Dalton，R.L.的ReservoirSimulation(儲(chǔ)層模擬)，MonographVolume13，SocietyofPetroleumEngineers(石油工程師協(xié)會(huì))(1990年)和(2)Aziz，K.和Settari，A.的PetroleumReservoirSimulation(石油儲(chǔ)層模擬)，AppliedSciencePublishersLtd，London，1979年中找到。在過(guò)去使用的LSOR法主要應(yīng)用于其中以具有良好定義的行或列正規(guī)、構(gòu)造柵格組織單元的模型。借助于以缺乏這種正規(guī)結(jié)構(gòu)的柵格布置的至少一些單元已經(jīng)提出了多種模型。相信本發(fā)明的實(shí)施表示LSOR原理對(duì)未構(gòu)造柵格的最初應(yīng)用。對(duì)于未構(gòu)造柵格與結(jié)構(gòu)柵格相比由解技術(shù)的高成本已經(jīng)減慢了未構(gòu)造柵的工業(yè)使用。對(duì)于使用所有類(lèi)型的單元配置能用來(lái)分析物理系統(tǒng)的表示的模擬方法的需要是存在的。本發(fā)明的方法用來(lái)模擬一種物理系統(tǒng)的至少一個(gè)特征，而不顧物理系統(tǒng)是否已經(jīng)離散成出現(xiàn)在構(gòu)造或未構(gòu)造柵格或兩者組合中的單元。該方法的第一步驟是，把物理系統(tǒng)離散成彼此相鄰布置的多個(gè)體積單元，以便在每對(duì)相鄰單元之間有一條邊界。對(duì)于每個(gè)單元，構(gòu)造線(xiàn)性方程，這些線(xiàn)性方程把單元的狀態(tài)變量與其相鄰單元的狀態(tài)變量相聯(lián)系。以后的步驟是把一個(gè)可運(yùn)輸性值與每條邊界相聯(lián)系，并且然后對(duì)應(yīng)于可運(yùn)輸性值的下降順序來(lái)排序邊界。邊界排序然后用來(lái)拓?fù)涞貥?gòu)造一維單元串。對(duì)于每個(gè)串通過(guò)組合與每串的單元有關(guān)的線(xiàn)性方程，產(chǎn)生一個(gè)矩陣方程。然后通過(guò)一次一串地解用于每串的矩陣方程得到單元狀態(tài)變量的改進(jìn)估計(jì)，直到已經(jīng)解完用于所有串的矩陣方程。迭代地重復(fù)該過(guò)程，直到滿(mǎn)足收斂條件。這種解產(chǎn)生對(duì)于所有單元的狀態(tài)變量，這些狀態(tài)變量同時(shí)滿(mǎn)足對(duì)于所有單元的線(xiàn)性方程。由迭代產(chǎn)生的狀態(tài)變量能用來(lái)模擬物理系統(tǒng)的至少一個(gè)特性。在一個(gè)最佳實(shí)施例中，串的建造使用一種提高在串單元中的單元邊界處具有高可運(yùn)輸性的串形成的規(guī)則。通過(guò)參照如下詳細(xì)描述和附圖將更好地理解本發(fā)明和其優(yōu)點(diǎn)，其中類(lèi)似元件已經(jīng)給出類(lèi)似號(hào)碼并且其中圖1是具有五行和十列的兩維笛卡兒柵格系統(tǒng)的簡(jiǎn)化例子，其中單元的幾何形狀指示在單元之間的耦合強(qiáng)度，在單元之間的耦合對(duì)于垂直方向(在列內(nèi))的流量是最強(qiáng)的。圖2是類(lèi)似于圖1例子的兩維笛卡兒柵格系統(tǒng)的簡(jiǎn)化例子，不同之處在于，對(duì)于在水平方向的流動(dòng)在單元之間的耦合在從左至右的運(yùn)動(dòng)中減小，而對(duì)于在垂直方向的流動(dòng)在從左至右的運(yùn)動(dòng)中增大。圖3是一個(gè)兩維未構(gòu)造柵格系統(tǒng)的簡(jiǎn)化例子，其中單元不具有相同形狀，并且在單元之間的耦合不跟隨固定圖案。圖4描繪一個(gè)簡(jiǎn)單兩維3單元乘5單元的15個(gè)單元柵格，表示在單元之間的可運(yùn)輸性排序。圖5描繪圖4的柵格，表示把15單元柵格分解成一串單元的初始步驟。圖6描繪在圖5中所示的串已經(jīng)切開(kāi)以形成兩個(gè)串之后圖4的柵格。圖7描繪一個(gè)簡(jiǎn)單兩維3單元乘6單元的18個(gè)單元柵格，表示在單元之間的可運(yùn)輸性排序。圖8描繪圖7的柵格，表示把18單元柵格分解成一串單元的初始步驟。圖9描繪在圖8中所示的串已經(jīng)切開(kāi)以形成四個(gè)串之后圖7的柵格。附圖不打算從本發(fā)明的范圍排除是這些具體實(shí)施例的通常和期望改進(jìn)的結(jié)果的其他實(shí)施例。本發(fā)明提供一種用來(lái)模擬用偏微分方程數(shù)值表示的物理系統(tǒng)的新方法。該方法能在模擬離散成構(gòu)造柵格、未構(gòu)造柵格、或兩者組合的兩維和三維域時(shí)使用。它也能用在這樣的情形中，其中計(jì)算方法產(chǎn)生具有大于三維的拓?fù)?，如在模擬分裂多孔介質(zhì)時(shí)出現(xiàn)的那樣。本發(fā)明在模擬其中運(yùn)輸現(xiàn)象正在發(fā)生的物理系統(tǒng)的一個(gè)特性時(shí)特別有用。在該專(zhuān)利中所使用的術(shù)語(yǔ)“運(yùn)輸現(xiàn)象”在廣義上使用，以包括動(dòng)量運(yùn)輸(粘性流動(dòng))、能量運(yùn)輸(熱傳導(dǎo)、對(duì)流、及輻射)、及質(zhì)量運(yùn)輸(擴(kuò)散)。本發(fā)明能應(yīng)用于大不相同的領(lǐng)域，如物理、巖石特性化、晶體學(xué)、電氣工程、生物學(xué)、數(shù)學(xué)、流體力學(xué)、及石油工程。在模擬操作中的普通實(shí)踐是，表示在由方程Mx＝y(tǒng)模擬的物理域上由基本偏微分方程的離散化產(chǎn)生的線(xiàn)性方程組(其中M是一個(gè)尺寸n×n的系數(shù)矩陣，即n行乘n列，x是表示未知值的尺寸n的一個(gè)列向量，y是表示一組已知值的尺寸n的一個(gè)列向量)。在模擬操作中的基本操作是解這種線(xiàn)性方程系統(tǒng)。這種操作例如在用于非線(xiàn)性方程解的牛頓-萊甫森法中、以及在普通差分方程的隱式積分期間產(chǎn)生。用來(lái)解偏微分方程的傳統(tǒng)方法取決于系數(shù)矩陣M的塊分區(qū)。這些解法包括諸如基于直線(xiàn)的松馳之類(lèi)的迭代技術(shù)、諸如附加校正之類(lèi)的收斂加速方案、及諸如嵌套因式分解之類(lèi)的預(yù)調(diào)節(jié)。在本發(fā)明之前，在由未構(gòu)造柵格構(gòu)造塊結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)顯著問(wèn)題。本發(fā)明的方法通過(guò)排序和收集在未構(gòu)造柵格中的節(jié)點(diǎn)以產(chǎn)生在系數(shù)矩陣M內(nèi)的塊矩陣結(jié)構(gòu)而克服這種困難，系數(shù)矩陣M允許使用基于塊的數(shù)值解算法，并且同時(shí)提高良好的收斂。本發(fā)明者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，通過(guò)使用根據(jù)對(duì)于每對(duì)相鄰單元之間的邊界確定的可運(yùn)輸性值的排序建造的單元拓?fù)浯?，能解用于物理系統(tǒng)的基本矩陣方程。當(dāng)形成系數(shù)矩陣M時(shí)，每串與M中的塊有關(guān)。在該專(zhuān)利中使用的術(shù)語(yǔ)可運(yùn)輸性是指諸如物質(zhì)、能量、或電荷之類(lèi)的某一實(shí)體在給定時(shí)間間隔期間跨過(guò)單元邊界(或單元連接)的運(yùn)動(dòng)的容易度或能力的一種度量。運(yùn)輸?shù)膶?shí)體例如能是流體的質(zhì)量或體積、顆粒數(shù)量、熱能量、輻射或電力。如果模擬的物理系統(tǒng)是油氣儲(chǔ)層，則在本發(fā)明的這種描述中使用的可運(yùn)輸性與透過(guò)性同名，透過(guò)性是對(duì)于熟悉本專(zhuān)業(yè)的技術(shù)人員熟悉的術(shù)語(yǔ)，作為流體在表示多孔介質(zhì)內(nèi)的體積的兩個(gè)相鄰單元之間的流動(dòng)的能力的度量。透過(guò)性表示為其中k是多孔介質(zhì)的有效滲透性，A是在相鄰單元之間的邊界的面積，及△x是流體在兩個(gè)單元之間運(yùn)動(dòng)時(shí)必須走過(guò)的平均或特征距離。在實(shí)施本發(fā)明的方法時(shí)，第一步是把物理系統(tǒng)離散成彼此相鄰布置的多個(gè)體積單元，以便在每對(duì)相鄰單元之間具有一條邊界。使用基于劃分物理系統(tǒng)以模型化成較小單位的有限差分、有限體積、有限元、或類(lèi)似方法，進(jìn)行離散。隨后本發(fā)明的描述主要涉及有限差分法。熟悉本專(zhuān)業(yè)的技術(shù)人員將認(rèn)識(shí)到，聯(lián)系有限元法或有限體積法也能應(yīng)用本發(fā)明。當(dāng)借助于有限元法應(yīng)用它時(shí)，單元變成有限元素，并且當(dāng)借助于有限體積法應(yīng)用它時(shí)，單元變成有限體積。不管使用這些方法的哪一種，他們都把偏微分方程減小到一種有限維系統(tǒng)的代數(shù)方程。在儲(chǔ)層模擬中，對(duì)于每個(gè)柵格單元建造表示巖石和用于每種流體的液體性質(zhì)的有限差分方程。這些方程事實(shí)上把要分析的物理系統(tǒng)看作包括多個(gè)較小連續(xù)單元的體積系統(tǒng)。當(dāng)使用有限差分和有限體積法時(shí)，較小單位一般稱(chēng)作單元或柵格塊，而當(dāng)使用有限元法時(shí)，單元一般稱(chēng)作元素。這些單元或元素能總計(jì)從小于一百至幾百萬(wàn)個(gè)。在該專(zhuān)利中，為了表示簡(jiǎn)單，使用術(shù)語(yǔ)單元，但應(yīng)該理解，如果模擬使用有限元法，則術(shù)語(yǔ)元素代替在這種描述中使用的術(shù)語(yǔ)單元。在本發(fā)明的實(shí)施中，單元能具有任何幾何形狀，如平行六面體(或立方體)或六面體(具有四個(gè)長(zhǎng)度可以變化的垂直角邊緣)、或四面體、平行四邊形、梯形、或三角形。柵格能包括以正規(guī)、構(gòu)造圖案組織的矩形單元，或者它能包括具有以不規(guī)則、示構(gòu)造圖案布局的各種形狀的單元，或者它能包括多個(gè)構(gòu)造和未構(gòu)造圖案。能組裝幾乎假定任何形狀的完全未構(gòu)造柵格。所有單元最好是邊界對(duì)齊的，由此避免使單元任何邊長(zhǎng)接觸兩個(gè)其他單元的邊長(zhǎng)。在該專(zhuān)利中，術(shù)語(yǔ)邊界有時(shí)與術(shù)語(yǔ)連接可交換地使用。如果能有物質(zhì)、能量、或電荷從一個(gè)單元至另一個(gè)的運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)單元具有一種連接。在一個(gè)構(gòu)造柵格中，每個(gè)單元具有它與其連接的固定數(shù)量個(gè)相鄰單元。在一個(gè)未構(gòu)造柵格中，連接的數(shù)量能從單元至單元變化。在該方法中的下一步是對(duì)于每個(gè)單元選擇狀態(tài)變量。狀態(tài)變量是必須和足夠規(guī)定系統(tǒng)狀態(tài)的那些變量。給定狀態(tài)變量，必須有可能計(jì)算單元的所有其他性質(zhì)。對(duì)于儲(chǔ)層模擬，狀態(tài)變量之一幾乎總是壓力。其他能包括諸如飽和、物種濃度、及物種量。為了簡(jiǎn)單，隨后的討論把除壓力之外的狀態(tài)變量簡(jiǎn)單地稱(chēng)作飽和，要理解他們能包括可以不包括飽和的各種物理性質(zhì)。這些性質(zhì)能從實(shí)際儲(chǔ)層數(shù)據(jù)整體或部分地得到，或者他們能依據(jù)進(jìn)行的儲(chǔ)層模擬的類(lèi)型和實(shí)際儲(chǔ)層數(shù)據(jù)的適用性經(jīng)驗(yàn)地確定或估計(jì)。熟悉本專(zhuān)業(yè)的技術(shù)人員能容易地確定適當(dāng)狀態(tài)變量的確定和估計(jì)其初始值。本發(fā)明的描述假定，解決一個(gè)時(shí)間依賴(lài)問(wèn)題。然而，有時(shí)希望解決穩(wěn)態(tài)問(wèn)題。在該描述中公開(kāi)的原理也能應(yīng)用于穩(wěn)狀問(wèn)題。象時(shí)間依賴(lài)問(wèn)題，穩(wěn)態(tài)問(wèn)題涉及一次或多次解一個(gè)矩陣方程。對(duì)于每個(gè)單元，構(gòu)造把一個(gè)單元的狀態(tài)變量與其相鄰單元的狀態(tài)變量相聯(lián)系的線(xiàn)性方程。構(gòu)造這些方程以表示在每個(gè)單元內(nèi)質(zhì)量、能量、或動(dòng)量的守恒和單元之間的質(zhì)量、能量、或動(dòng)量運(yùn)動(dòng)的基本原理。在儲(chǔ)層模擬中，出現(xiàn)在非線(xiàn)性有限差分方程中的非線(xiàn)性項(xiàng)被線(xiàn)性化，并且基于這種線(xiàn)性化，構(gòu)造代數(shù)方程的一個(gè)線(xiàn)性組。這些方程能依據(jù)對(duì)于模擬操作選擇的方法顯著變化。已經(jīng)提出的用來(lái)模擬儲(chǔ)層的方法主要不同之處在于，他們?nèi)绾翁幚韮?chǔ)層狀態(tài)變量(如壓力和飽和)按時(shí)間變化的方式。在這些方法的多種中，狀態(tài)變量的值是未知的，直到已經(jīng)完成用于時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算。結(jié)果，必須使用迭代過(guò)程確定他們。一種用來(lái)模擬儲(chǔ)層的普通使用過(guò)程叫做隱式壓力顯式飽和度法(IMPES法)。在IMPES法中，根據(jù)壓力在其時(shí)間步長(zhǎng)末端處的值和飽和在其時(shí)間步長(zhǎng)處的值計(jì)算在相鄰單元之間的流動(dòng)。在這種方法中，在時(shí)間步長(zhǎng)末端處的壓力是相互依賴(lài)的，并且必須同時(shí)確定。該方法叫做“隱式的”，因?yàn)槊總€(gè)壓力取決于僅隱含知道的其他量(例如，在時(shí)間步長(zhǎng)末端處的其他壓力)?；具^(guò)程是通過(guò)轉(zhuǎn)換方程的組合得到一個(gè)單壓力方程。在壓力按時(shí)間已經(jīng)上升之后，明顯地更新飽和。在計(jì)算飽和之后，能計(jì)算新的相對(duì)滲透性和毛細(xì)管壓力；這些明顯地用在下個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)處。用在儲(chǔ)層模擬中的另一個(gè)過(guò)程叫做全隱式法，該方法隱式地處理壓力和飽和。使用在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)末端處的相位壓力和飽和計(jì)算流量。流量及壓力和飽和解的計(jì)算涉及使用適當(dāng)?shù)夹g(shù)解非線(xiàn)性方程。在解壓力和飽和時(shí)，這些項(xiàng)的更新繼續(xù)使用壓力和飽和的新值。當(dāng)滿(mǎn)足收斂標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，迭代過(guò)程終止。用在儲(chǔ)層模擬中的又一種過(guò)程叫做順序隱式法(SEQ法)。這種方法包括飽和的隱式處理，但不用同時(shí)求出壓力和飽和。它包括兩個(gè)步驟。第一步驟以與在IMPES法中進(jìn)行的準(zhǔn)確相同的方式解一組壓力方程。該組包括每個(gè)單元一個(gè)單方程，并且解它在時(shí)間步長(zhǎng)末端處產(chǎn)生一個(gè)完全、新的壓力分布。在一個(gè)第二步驟中，壓力分布用來(lái)計(jì)算在單元之間每條邊界處的所有相位的速度和。這些所有速度在建造一組飽和方程時(shí)使用。這組包括在三相情況下的每個(gè)單元兩個(gè)方程和在兩相情況下的每個(gè)單元一個(gè)方程，并且同時(shí)解以產(chǎn)生在新時(shí)間的飽和。第二步驟是使用線(xiàn)性化隱式速度對(duì)于飽和的一個(gè)隱式解。通過(guò)使用相對(duì)滲透性的隱式(時(shí)間步長(zhǎng)的末端)線(xiàn)性化值和在單元間流體流動(dòng)項(xiàng)中的毛細(xì)管壓力，確定在每個(gè)單元中的飽和。該方法需要所有飽和方程的同時(shí)解。非線(xiàn)性方程的線(xiàn)性化和在解方程時(shí)使用的步驟彼此依賴(lài)。在線(xiàn)性化的過(guò)程中，代數(shù)方程將具有依賴(lài)于選擇的解技術(shù)的不同形式。例如，IMPES僅線(xiàn)性化壓力依賴(lài)項(xiàng)，如比容。比容因此表示為壓力的線(xiàn)性函數(shù)。SEQ法線(xiàn)性化關(guān)于壓力的相同壓力依賴(lài)項(xiàng)，并且它也線(xiàn)性化關(guān)于飽和的相位粘滯流動(dòng)項(xiàng)。全隱式法線(xiàn)性化關(guān)于壓力的壓力依賴(lài)項(xiàng)和關(guān)于飽和的飽和依賴(lài)項(xiàng)(包括相對(duì)滲透性和毛細(xì)管壓力)。有可能以非迭代方式使用這些方法的任一種，其中解線(xiàn)性化方程給出在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)末端處的解。然而，就全隱式法而論，很少這樣做。而是用于時(shí)間步長(zhǎng)的全隱式解通常使用牛頓-萊甫森迭代得到，其中解線(xiàn)性化方程產(chǎn)生一個(gè)近似解。重復(fù)牛頓-萊甫森迭代，直到根據(jù)預(yù)規(guī)定收斂標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為生成的解估計(jì)足夠精確。熟悉本專(zhuān)業(yè)的技術(shù)人員能進(jìn)行適當(dāng)模擬方法的選擇和用來(lái)模擬物理系統(tǒng)的適當(dāng)線(xiàn)性方程的建造。本發(fā)明不限于IMPES、全隱式、或SEQ模擬法。在本發(fā)明的實(shí)施中能使用其他已知的模擬方法、和沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的模擬方法。用來(lái)建造儲(chǔ)層的數(shù)學(xué)模型的方法的例子在Peaceman，D.W.的數(shù)值儲(chǔ)層模擬的基礎(chǔ)(FundamentalsofNumericalReservoirSimulation)，ElsevierScientificPublishingCompany，Amsterdam(1977年)；和Mattax，C.C.和Dalton，R.L.的儲(chǔ)層模擬(ReservoirSimulation)，MonographVolume13，SocietyofPetroleumEngineers(1990年)中描述。本發(fā)明的下一步是把一個(gè)可運(yùn)輸性值與在單元相鄰對(duì)之間的每條邊界(或連接)相聯(lián)系?？蛇\(yùn)輸性值與在單元之間的每個(gè)連接的耦合強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)，這是一種連接如何彼此強(qiáng)烈地耦合兩個(gè)連接單元的度量。如果兩個(gè)單元強(qiáng)烈地耦合，則他們彼此具有強(qiáng)烈的連通，在一個(gè)單元處狀態(tài)變量的變化將對(duì)另一個(gè)單元中的狀態(tài)變量有顯著影響。如果兩個(gè)單元耦合較弱(弱連接)，則在一個(gè)處的變化對(duì)另一個(gè)沒(méi)有什么影響。對(duì)于使用有限差分的載有流體多孔介質(zhì)的模擬，耦合強(qiáng)度能認(rèn)為是連接的可運(yùn)輸性。對(duì)于其他物理系統(tǒng)的模擬操作，耦合強(qiáng)度可以與其他已知或容易確定的物理量相對(duì)應(yīng)。對(duì)于某種模型化，由矩陣方程的系數(shù)能直接確定耦合強(qiáng)度。熟悉本專(zhuān)業(yè)的技術(shù)人員對(duì)于分析的物理系統(tǒng)能夠確定在單元之間的耦合強(qiáng)度的適當(dāng)度量。一旦確定可運(yùn)輸性值，則從具有最大強(qiáng)度的一個(gè)至具有最小強(qiáng)度的一個(gè)排序單元連接(耦合強(qiáng)度)。在這樣做時(shí)，耦合強(qiáng)度的聯(lián)系能以任何適當(dāng)方式打破。最好，使用一種適當(dāng)排序過(guò)程進(jìn)行連接強(qiáng)度的排序。一種最佳排序過(guò)程使用QUIKSORT算法，該算法在WilliamH.Press，SaulA.Teukolsky，WilliamT.Vetterling和BrianP.Flannery的書(shū)“數(shù)值方法(NumericalRecipes)”，SecondEdition，CambridgeUniversityPress(1994年)中描述。根據(jù)在單元之間可運(yùn)輸性值的排序，然后構(gòu)造單元的拓?fù)湟痪S單元串。構(gòu)造諸串以包含盡可能多的最強(qiáng)連接(最高可運(yùn)輸性值)。在最高排序可運(yùn)輸性值(即最強(qiáng)連接)處開(kāi)始，在它連接的兩個(gè)單元之間創(chuàng)建一種串中連接。然后選擇次最高排序可運(yùn)輸性值，并且把一個(gè)第二串連接放置在它連接的兩個(gè)單元之間。循環(huán)重復(fù)該過(guò)程，直到對(duì)于在單元串中的可能包括已經(jīng)考慮到所有單元連接。在這種方法中，允許每個(gè)單元沒(méi)有多于兩個(gè)串連接。如果連接的單元之一已經(jīng)具有兩個(gè)串中連接，則該連接不能添加到一個(gè)串。每個(gè)單元能連接到在相同串中的最多兩個(gè)其他單元上。因此，沒(méi)有多于單元相鄰的兩個(gè)能在相同串中。相鄰的之一將位于串中上方或在它之后，而一個(gè)位于下方或在它之前。幾乎所有單元都具有對(duì)于兩個(gè)相鄰單元的串中連接。位于串末端處的單元將具有僅對(duì)于一個(gè)相鄰單元的串中連接。少量幾個(gè)單元可能沒(méi)有對(duì)于任何相鄰單元的串中連接。這些單元將形成單獨(dú)單元串。包括多個(gè)單元的串形成拓?fù)湟痪S直線(xiàn)，但該線(xiàn)在物理上不必是直的。在已經(jīng)創(chuàng)建諸串之后，串的一些能并且可能接觸他們本身。如果串包含連接到串中多于兩個(gè)其他單元上的一個(gè)單元，則串接觸它本身。另外，可能創(chuàng)建一種是圓形的串。在用于串構(gòu)造中的最佳規(guī)則中，既不允許圓形串也不允許接觸本身的串。如果這些條件之一出現(xiàn)在串中，則切斷該串。盡管能應(yīng)用各種切斷過(guò)程，但如下描述一種最佳過(guò)程。如果串是圓形的，則能在任何處切斷串，但最好在串的最低排序串中連接處進(jìn)行切斷。為了切斷接觸本身的非圓形串，在串的頂部處開(kāi)始，沿著串進(jìn)行，及確定在每個(gè)單元處一個(gè)單元是否接觸(連接到)相同串中的另一個(gè)單元，該單元在前面但在串內(nèi)不是緊在它前面。如果一個(gè)單元接觸在相同串中在前面但在串內(nèi)不是緊在它前面的另一個(gè)單元，則在當(dāng)前單元與它接觸的單元之間的某一地方切斷該串。這種辨別過(guò)程沿串的單元繼續(xù)，并且直到辨別到最后單元，該最后單元接觸相同串中在前面但在串內(nèi)不緊在它前面的另一個(gè)單元，且辨別第一單元，該第一單元接觸相同串中在后面但在串內(nèi)不緊在它后面的另一個(gè)單元。最好在這兩個(gè)單元之間的最低排序連接處切斷該串。繼續(xù)串的這種分析和切斷過(guò)程，如需要的那樣，直到串沒(méi)有部分接觸它本身。希望的最終結(jié)果是一組滿(mǎn)足如下規(guī)則的串(1)每串除串中的那些之外沒(méi)有對(duì)其本身的連接和(2)沒(méi)有串是圓形的。如果串不滿(mǎn)足這些規(guī)則，則截?cái)嘣摯瑥亩拇_滿(mǎn)足規(guī)則。在計(jì)算機(jī)中表示諸單元時(shí)，把每個(gè)單元分配一個(gè)標(biāo)識(shí)它的索引號(hào)碼。每串將由這些索引的一個(gè)排序清單定義，第一索引指示在串開(kāi)始處的單元，下一個(gè)索引指示在串中的下個(gè)單元，依此類(lèi)推，直到指示在串結(jié)束處的單元的最后索引。事實(shí)上，單元在串中的位置由其索引在該索引清單中的位置指示。最佳串切斷過(guò)程的更詳細(xì)描述如下。第一步是切斷任何圓形串。首先，必須找到圓形串。這通過(guò)一個(gè)使用如下過(guò)程的消除過(guò)程進(jìn)行。如以上注意到的那樣，把單元加索引。從具有最小索引的單元開(kāi)始，1.檢查每個(gè)單元，以確定是否已經(jīng)把它標(biāo)記為屬于一個(gè)非圓形串。如果是，則進(jìn)行到具有次較大索引的單元。2.如果單元還沒(méi)標(biāo)記為屬于一個(gè)非圓形串，則確定它是否具有對(duì)于兩個(gè)其他單元的串連接。如果是，則進(jìn)行到具有次較大索引的單元。3.如果單元沒(méi)有串連接，則它屬于一個(gè)單單元串。把它標(biāo)記為屬于非圓形串，其串添加到串清單，及把單元的索引添加到新串的單元清單。4.如果單元具有一個(gè)串連接，則它形成下個(gè)串的開(kāi)始。把單元標(biāo)記為屬于一個(gè)非圓形串，把串添加到串清單上，初始化串的單元清單，及然后把單元的索引添加到該單元清單上。從一個(gè)單元到下一個(gè)通過(guò)跟隨其串連接而追蹤該串，把每個(gè)單元標(biāo)記為屬于一個(gè)非圓形串，并且把每個(gè)單元的索引添加到串的單元清單。當(dāng)達(dá)到不具有對(duì)于另一個(gè)單元的串連接的單元時(shí)，這是串的末端。重復(fù)這些步驟，直到已經(jīng)檢查所有單元。在這時(shí)，還沒(méi)標(biāo)記為屬于非圓形串的任何單元屬于一個(gè)圓形串。一旦已經(jīng)辨別到一個(gè)圓形串，下個(gè)步驟就是在其最弱連接處截?cái)嗝總€(gè)圓形串。從具有最小索引的單元開(kāi)始，1.檢查每個(gè)單元，以確定是否已經(jīng)把它標(biāo)記為屬于一個(gè)非圓形串。如果是，則進(jìn)行到具有次較大索引的單元。2.如果單元不屬于非圓形串，則它屬于圓形串。從一個(gè)單元到下一個(gè)通過(guò)跟隨其串連接而追蹤該串，保持跟蹤遇到的最小可運(yùn)輸性和它連接哪兩個(gè)單元。當(dāng)達(dá)到初始單元時(shí)，已經(jīng)完全橫過(guò)該圓形。從連接它的兩個(gè)單元除去具有最小可運(yùn)輸性的串連接。把這兩個(gè)具有較小索引的單元看作是下個(gè)串的開(kāi)始。把該串標(biāo)記為屬于一個(gè)非圓形串，把該串添加到串清單上，初始化串的單元清單，及然后把單元的索引添加到該單元清單。從一個(gè)單元到下一個(gè)通過(guò)跟隨其串連接而追蹤該串，把每個(gè)單元標(biāo)記為屬于一個(gè)非圓形串，并且把每個(gè)單元的索引添加到串的單元清單。當(dāng)達(dá)到不具有對(duì)于另一個(gè)單元的串連接的單元時(shí)，這是串的末端。3.重復(fù)以上過(guò)程，直到已經(jīng)檢查所有單元。在這時(shí)，所有單元屬于非圓形串。下個(gè)步驟是截?cái)唷敖佑|”本身的；即經(jīng)非串連接連接到他們本身上的任何串。這一次一串地進(jìn)行。從串中具有最小索引號(hào)碼的第一單元處開(kāi)始，1.確定除其串連接之外的單元連接的任一個(gè)是否把它連接到串中的另一個(gè)單元上。如果不是，則前進(jìn)到串的單元清單中的下個(gè)單元。2.如果單元具有對(duì)于串中其他單元的非串連接，則確定離串開(kāi)始最近的連接單元。在串中初始化對(duì)于當(dāng)前單元位置的一個(gè)位置P1和對(duì)于連接單元位置的一個(gè)第二位置P2。在這兩個(gè)位置之間的任何處截?cái)嘣摯?.運(yùn)動(dòng)到串中的下個(gè)單元。確定該新當(dāng)前單元是否具有對(duì)于串中其他單元的非串連接。如果是，則把P1設(shè)置到當(dāng)前單元位置。確定最靠近串開(kāi)始的連接單元。如果它比P2靠近開(kāi)始，則把P2設(shè)置成等于連接單元的位置。4.如果在串中的下個(gè)單元的位置是P2，則跳到下面的步驟5。否則，重復(fù)步驟3。5.找到在串中在P1處的單元與在P2處的單元之間具有最小可運(yùn)輸性值排序的連接。通過(guò)在靠近串開(kāi)始的連接單元處終止串象征性地截?cái)噙@種連接。其他連接單元將是在新串中的第一單元。把該串添加到串清單上，初始化串的單元清單，及然后把連接單元的索引添加到該單元清單上。從一個(gè)單元到下一個(gè)通過(guò)跟隨其串連接而追蹤該串，把每個(gè)單元的索引添加到串的單元清單上。當(dāng)達(dá)到不具有對(duì)于另一個(gè)單元的串連接的單元時(shí)，這是串的末端。新串將在串清單的末端處。當(dāng)一串一串地進(jìn)行該過(guò)程時(shí)，最終將達(dá)到新的一個(gè)。在這點(diǎn)處，可以再截?cái)啻?。如果是，則創(chuàng)建另一個(gè)新串。最終所有串獲得處理，在這時(shí)所有串將滿(mǎn)足一個(gè)預(yù)定組串建造規(guī)則。一旦建造諸串，就通過(guò)組成與每串的單元有關(guān)的線(xiàn)性方程對(duì)于每串產(chǎn)生一個(gè)矩陣方程。該矩陣方程的形式與在構(gòu)造柵格問(wèn)題中用于LSOR直線(xiàn)的相同。系數(shù)矩陣方程包含與在單元與其串中相鄰單元之間的流動(dòng)有關(guān)的項(xiàng)對(duì)矩陣方程的右手側(cè)產(chǎn)生影響。然后通過(guò)一次一串地解用于每串的矩陣方程得到單元的狀態(tài)變量的改進(jìn)估計(jì)，直到已經(jīng)解完所有串的矩陣方程。迭代地重復(fù)該過(guò)程，直到滿(mǎn)足收斂條件。進(jìn)行的迭代基本上與LSOR相同，不同之處在于直線(xiàn)是單元的串而不是常規(guī)LSOR的行或列。該方法因此稱(chēng)作串逐次超松馳法。諸串能以任何順序處理，并且他們能經(jīng)給定順序向前運(yùn)動(dòng)而被處理，然后經(jīng)相同順序向后。這產(chǎn)生一種對(duì)稱(chēng)逐次超松馳法。隨后的討論假定常規(guī)的而不是對(duì)稱(chēng)的逐次超松馳。熟悉本專(zhuān)業(yè)的技術(shù)人員能夠建造該方法的對(duì)稱(chēng)逐次超松馳形式。一旦已經(jīng)創(chuàng)建一組串，就按如下得到在牛頓迭代或時(shí)間步長(zhǎng)上的解變化。首先，組成用于每串的方程組。然后計(jì)算初始余數(shù)，如果他們還不知道的話(huà)。這些必須包括把串的單元連接到其他串中的單元上的項(xiàng)的影響。然后進(jìn)行迭代，每次迭代包括如下步驟。1.解串的矩陣方程，把串的當(dāng)前余數(shù)用作右手側(cè)。2.把在步驟1中得到的解變化乘以一個(gè)位于一與二之間的超松馳參數(shù)ω。如果使用Orthomin加速，則收斂速率通常僅稍微取決于選擇的值，最佳值通常在1與1.5之間。如果不使用Orthomin，則最佳值通常稍小于2，并且收斂速率對(duì)選擇的值更敏感。3.通過(guò)把他們乘以量1-ω更新串的余數(shù)。4.對(duì)于當(dāng)前串處的解變化更新在連接到當(dāng)前串上的所有串處的余數(shù)。在這樣做之后，所有串的余數(shù)將與當(dāng)前解估計(jì)相一致。熟悉本專(zhuān)業(yè)的技術(shù)人員熟悉這樣的計(jì)算。5.對(duì)于每串進(jìn)行步驟1-4。能以任何順序處理諸串，但對(duì)于每次迭代應(yīng)該使用相同順序。6.使用輔助校正選擇性地加速收斂，如下面描述的那樣。7.使用Orthomin或另一種Krylov子空間法選擇性加速收斂，如下面描述的那樣。8.檢查由收斂測(cè)量證實(shí)的收斂是否小于預(yù)定標(biāo)準(zhǔn)。重復(fù)以上迭代步驟1-8，直到得到滿(mǎn)意的收斂。在一個(gè)最佳實(shí)施例中，本發(fā)明迭代法的收斂通通借助于常規(guī)LSOR使用的相類(lèi)似的輔助校正提高。一種最佳添加校正的描述在J.W.Watts的、標(biāo)題為“一種適用于各向異性問(wèn)題的迭代矩陣解法(AnIterativeMatrixSolutionMethodSuitableforAnisotropicProblems)”的論文中描述，該論文出現(xiàn)在石油工程師協(xié)會(huì)期刊(SocietyofPetroleumEngineersJournal)卷11、1971年3月第47-51頁(yè)中。為了應(yīng)用輔助校正，首先必須通過(guò)對(duì)每串求和方程建造一個(gè)校正矩陣方程。借助于LSOR使用輔助校正的熟悉本專(zhuān)業(yè)的技術(shù)人員能夠建造該方程。使用如下步驟然后能應(yīng)用輔助校正。(6a).在每串中的單元上求和余數(shù)。如果正在使用多于一個(gè)物類(lèi)的守恒方程，則對(duì)于這些方程的每一個(gè)在串中所有單元上求和余數(shù)。(6b).把來(lái)自步驟(6a)的求和余數(shù)用作右手側(cè)解校正矩陣方程。解對(duì)于解的每個(gè)未知量將包括對(duì)于每串的一種輔助校正。(6c).對(duì)于每串把在步驟(6b)中確定的輔助校正添加到在串內(nèi)每個(gè)單元處的未知量上。(6d).對(duì)于對(duì)于所有串中的所有單元計(jì)算新的余數(shù)。在另一個(gè)實(shí)施例中，Orthomin法也能加速收斂或基于正交化和最小化的某種其他方法。Orthomin法屬于Krylov子空間法的種類(lèi)，其中把解映射到一個(gè)Krylov子空間上。根據(jù)得到的整體解變化應(yīng)用Orthomin加速過(guò)程。這通過(guò)把在以上迭代步驟1-5中確定的變化添加到在以上輔助校正步驟(a)至(d)中確定的變化上執(zhí)行。Orthomin由P.K.W.Vinsome在標(biāo)題為“Orthomin，一種用來(lái)解聯(lián)立線(xiàn)性方程的稀疏帶組的迭代方法(Orthomin，anIterativeMethodforSolvingSparseBandedSetsofSimultaneousLinearEquations)”的論文中描述，論文號(hào)SPE5729，呈現(xiàn)在關(guān)于儲(chǔ)層性能模擬的第四SPE論文集中，LosAngeles1976年2月19-20日。也見(jiàn)Saad，Y.，1989年的“關(guān)于超級(jí)計(jì)算機(jī)的Krylov子空間法(Krylovsubspacemethodsonsupercomputers)”，SIAMJ.Sci.Stat.Comput.，10，p.1200-1232。最佳實(shí)施例使用Orthomin，但能使用其他加速方法，如GMRES，在由Saad，Y.和Schultz，M.H.，公開(kāi)的報(bào)告“一種用來(lái)解非對(duì)稱(chēng)線(xiàn)性系統(tǒng)的一般化最小余數(shù)算法(AGeneralizedMinimumResidualAlgorithmforSolvingNonsymmetricalLinearSystems)”，TechnicalReport254，YaleUniversity，1993年中描述。Orthomin計(jì)算包括如下步驟(7a)計(jì)算由Orthomin使用的參數(shù)。(7b)使用這些參數(shù)，更新解估計(jì)。(7c)對(duì)于所有串中的所有單元計(jì)算新余數(shù)。用在步驟6中的校正矩陣方程具有與原始矩陣方程相同的形式。結(jié)果，使用以上迭代能解它。這樣做涉及諸串的建造串。迭代解產(chǎn)生用于所有單元的狀態(tài)變量，這些狀態(tài)變量在與使用的預(yù)定收斂標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的精度內(nèi)同時(shí)滿(mǎn)足用于所有單元的線(xiàn)性方程。改進(jìn)解然后能用來(lái)模擬物理系統(tǒng)的至少一個(gè)特征。如果物理系統(tǒng)是一個(gè)儲(chǔ)層，則模擬的特征能包括例如油壓力、水壓力、油飽和、及水飽和。從這些變量能導(dǎo)出其他特征，如油生產(chǎn)率和水生產(chǎn)率。對(duì)于多個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)能重復(fù)迭代計(jì)算，并且結(jié)果能用來(lái)預(yù)計(jì)物理系統(tǒng)的性質(zhì)和在其中作為時(shí)間的函數(shù)出現(xiàn)的運(yùn)輸現(xiàn)象?，F(xiàn)在參照附圖將描述本發(fā)明的方法。作為有助于讀者理解本發(fā)明的背景信息，就圖1和2而論呈現(xiàn)直線(xiàn)逐次超松馳(LSOR)的原理的簡(jiǎn)短討論。圖3表明未構(gòu)造柵格系統(tǒng)的一個(gè)簡(jiǎn)化例子，在本發(fā)明的方法之前的該例子在模擬操作中沒(méi)有使用LSOR。圖4-9提供柵格系統(tǒng)映象的例子，在描述用來(lái)構(gòu)造適于在模擬中應(yīng)用LSOR原理的串或單元的直線(xiàn)的最佳過(guò)程時(shí)參考這些例子。圖1表明已經(jīng)劃分成組織成5行(a、b、c、d、及e)和10列(1至10)的50個(gè)單元的物理系統(tǒng)的簡(jiǎn)化兩維笛卡兒模型。對(duì)于基于圖1的單元的模擬，LSOR能應(yīng)用于形成行或列的單元的線(xiàn)。如果LSOR線(xiàn)是列，并且如果假定模擬計(jì)算從左至右進(jìn)行，則第一步是計(jì)算在第一列中的改進(jìn)解，把第二列中的解保持固定在其當(dāng)前估計(jì)處。LSOR法的第二步計(jì)算在第二列中的解，把在第一列中的解保持固定在其在第一步計(jì)算的當(dāng)前估計(jì)處，并且也把在第三列中的解保持固定在其當(dāng)前估計(jì)處。以后步驟計(jì)算在第三列中、在第四列中的改進(jìn)解，依此類(lèi)推，直到計(jì)算在所有列中的改進(jìn)解。該過(guò)程構(gòu)成一次LSOR迭代。重復(fù)它，直到得到希望精度的解。在LSOR中，線(xiàn)的方位是重要的。當(dāng)通過(guò)列或通過(guò)行進(jìn)行時(shí)LSOR是否收斂得最快主要取決于在行內(nèi)和在列內(nèi)單元之間的耦合強(qiáng)度。如果單元之一的狀態(tài)變化強(qiáng)烈地影響第二個(gè)的狀態(tài)，則在兩個(gè)單元之間的耦合強(qiáng)烈，而如果在第一單元中的這種變化對(duì)第二個(gè)沒(méi)有什么影響，則它較弱。在模擬一個(gè)儲(chǔ)層時(shí)，具有跨過(guò)單元之間的邊界的較大可運(yùn)輸性的兩個(gè)單元認(rèn)為強(qiáng)烈地耦合。如果由位于最強(qiáng)耦合方向上的線(xiàn)進(jìn)行，則LSOR通常收斂得最快。圖1中的單元具有大于高度的寬度的事實(shí)指示耦合在列內(nèi)比在行內(nèi)強(qiáng)，因?yàn)樵趦蓚€(gè)單元之間耦合的強(qiáng)度一般與適用于在他們之間的運(yùn)輸?shù)臋M截面積直接成正比，而與在他們中心之間的距離成反比。當(dāng)耦合在列內(nèi)比在行內(nèi)強(qiáng)時(shí)，即對(duì)于1描繪的單元的情形，LSOR在其線(xiàn)是列時(shí)比他們是行時(shí)收斂得快。在儲(chǔ)層模擬時(shí)，如果線(xiàn)方位在高運(yùn)輸性的方向上，則迭代收斂速率較快，這對(duì)于正規(guī)、構(gòu)造柵格系統(tǒng)常常是沿單元的列取向的單元。已知LSOR收斂能通過(guò)應(yīng)用輔助校正加速。輔助校正當(dāng)耦合在一個(gè)方向上比在其他一個(gè)或多個(gè)方向上強(qiáng)烈得多時(shí)和正在確定諸如在熱傳導(dǎo)問(wèn)題中的每個(gè)單元的溫度之類(lèi)的單個(gè)未知量時(shí)最有效。如果LSOR通過(guò)列進(jìn)行，則輔助校正是添加在一列單元中的每個(gè)溫度上的量。通過(guò)求和在一列單元內(nèi)的方程得到計(jì)算輔助校正需要的每個(gè)方程，這事實(shí)上確定如果把單元列看作單個(gè)單元?jiǎng)t應(yīng)用的方程。最強(qiáng)耦合的方向有時(shí)能在空間中變化。這種方向變化能由圖2中所示的柵格單元表明，圖2表明已經(jīng)劃分成組織成5行(a、b、c、d、及e)和15列(1至15)的75個(gè)單元的物理系統(tǒng)的兩維模型。如在圖1中那樣，圖2單元的幾何形狀指示耦合的強(qiáng)度。在單元之間的邊界越大，在單元之間的耦合越大。在左端(列1)上，耦合在行內(nèi)最強(qiáng)，而靠近右端(列15)，耦合在列內(nèi)最強(qiáng)。LSOR方位的任何可能選擇表示一種調(diào)和。LSOR在這樣一種模型中可能緩慢地收斂。圖3表明未構(gòu)造單元柵格的一個(gè)簡(jiǎn)化例子。它叫作未構(gòu)造的，因?yàn)槠鋯卧欢季哂邢嗤螤?，并且其連接性對(duì)于所有單元不按照固定圖案。該柵格不包含單元的線(xiàn)，即不包含列也不包含行，在這些線(xiàn)上自然應(yīng)用LSOR。如果LSOR用來(lái)解用于這種未構(gòu)造單元的方程，則必須首先改進(jìn)LSOR過(guò)程。本發(fā)明者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一種根據(jù)LSOR的原理能用作一種解法的用來(lái)產(chǎn)生線(xiàn)(或串)的新穎方法。參照?qǐng)D4、5和6現(xiàn)在將描述用來(lái)構(gòu)造串的一個(gè)最佳過(guò)程，這些圖表明編號(hào)201至215的15個(gè)單元的拓?fù)湟痪S映象圖。每對(duì)相鄰單元在其之間具有一條邊界，對(duì)于15個(gè)單元總共有22條邊界。按照促進(jìn)在串中包括盡可能多的具有較大可運(yùn)輸性值的單元的規(guī)則建造諸串。首先通過(guò)任何適當(dāng)?shù)难b置確定可運(yùn)輸性值，并且排序可運(yùn)輸性值，使最大可運(yùn)輸性值具有一的排序至最小可運(yùn)輸性值具有最低排序。因而從最強(qiáng)單元耦合至最弱排序邊界(或連接)。在圖4-6中，因?yàn)橛?2條邊界，所以可運(yùn)輸性排序在從1至22的范圍內(nèi)。在圖4-7中，分配給每條邊界的號(hào)碼表示在每條邊界處的可運(yùn)輸性排序。例如，在塊207與208之間的邊界具有最大可運(yùn)輸性值，并因此分配1的排序。在單元208與209之間的邊界具有第二大可運(yùn)輸性值，并且分配2的排序。對(duì)于所有22條邊界重復(fù)該過(guò)程。用來(lái)構(gòu)造單元串的最佳規(guī)則是拓?fù)涞匦纬砂M可能多的最高排序可運(yùn)輸性值的相鄰單元的一維體。該規(guī)則按如下執(zhí)行接合在最高排序連接任一側(cè)的兩個(gè)單元，然后接合在次最高排序連接任一側(cè)的兩個(gè)單元，及以這種方式循環(huán)地進(jìn)行，總是把接合在最高排序剩余連接任一側(cè)的兩個(gè)單元，除非在連接任一側(cè)的一個(gè)或兩個(gè)單元已經(jīng)接合到兩個(gè)另外的單元上，直到已經(jīng)取盡連接清單。如果在邊界任一側(cè)的任何單元以前接合到兩個(gè)單元上，則該邊界不會(huì)形成為建造一個(gè)串目的的連接。把該串構(gòu)造規(guī)則應(yīng)用于圖4的柵格，因?yàn)樵趩卧?07與208之間的連接具有最高可運(yùn)輸性值排序，所以首先接合這兩個(gè)單元。其次，接合單元208和209，因?yàn)樵谒麄冎g的連接具有排序號(hào)2。排序3位于214與215之間，從而以后接合這兩個(gè)單元。借助于認(rèn)為是可能串連接的所有單元連接，循環(huán)地繼續(xù)該過(guò)程。盡管在圖4中沒(méi)有表示，但該構(gòu)造過(guò)程可以生成沒(méi)有對(duì)于相鄰單元連接的幾個(gè)單元，在這種情況下，這種獨(dú)立的單元形成一個(gè)單元的串。對(duì)于圖4的單元使用該過(guò)程，結(jié)果是圖5中所描繪的單串。圖5表示由位于一條拓?fù)湟痪S線(xiàn)上的單元組成的一個(gè)串40。串40的分析表示串接觸其本身。如在本發(fā)明的描述中使用的那樣，如果一個(gè)串的給定單元與在該串中的一個(gè)第二單元具有一條邊界，并且第二單元不是緊在給定單元之前或之后的單元，則串接觸其本身。因此，按照用于串構(gòu)造的最佳規(guī)則，串40需要切斷。使用上述的切斷過(guò)程，切斷過(guò)程通過(guò)分析在一端開(kāi)始的串40的單元而開(kāi)始。從單元207開(kāi)始，它接觸單元212、206、及202；在這些中，單元212最靠近串的開(kāi)始。位置P1指向單元207，而位置P2指向單元212。其次，考慮單元208。它接觸單元203和213。P1現(xiàn)在指向單元208，而P2指向單元213，因?yàn)?13比212更靠近串的開(kāi)始。其次，處理單元209。它接觸單元204和214；P1現(xiàn)在指向209，而P2指向214。最后，單元210接觸單元205。P1現(xiàn)在指向單元210。P2不變，因?yàn)閱卧?05不比單元214更靠近串的開(kāi)始。單元215不接觸另一個(gè)單元。在單元210與214之間在具有最低可運(yùn)輸值的連接處進(jìn)行切斷。在單元210與214之間的連接具有3和9的可運(yùn)輸性排序。由于最低排序是9，在單元210與單元215之間的連接處進(jìn)行切斷。圖6表示在切斷圖5的串40之后形成兩個(gè)串50和51的最終結(jié)果。參照?qǐng)D6，串50包括單元205、204、203、202、201、206、211、212、213、214、及215的拓?fù)湟痪S線(xiàn)，而串51包括單元207、208、209、及210的拓?fù)湟痪S線(xiàn)。在串50和51內(nèi)，把不在串中的最高排序連接排序?yàn)榈诰?在單元210與215之間)。十一個(gè)最高排序連接的九個(gè)位于串50和51內(nèi)。這兩個(gè)串滿(mǎn)足在串中包括盡可能多的具有最高排序可運(yùn)輸性值的連接的目標(biāo)。上述構(gòu)造方法學(xué)的應(yīng)用總結(jié)在下面關(guān)于圖4-6的15個(gè)單元的表1中。表1的第四列指示串連接是否成為一條串的部分(在執(zhí)行任何串切斷之前)。例如，連接排序號(hào)碼1與在單元207與208之間的邊界相對(duì)應(yīng)，并且因?yàn)檫@是第一串連接，所以在該邊界任一側(cè)的單元以前都沒(méi)有接合到多于一個(gè)單元上。該過(guò)程應(yīng)用于連接排序1至22。連接的一些不會(huì)成為在串內(nèi)的連接。例如，參照表1，連接排序號(hào)12(在單元206與207之間的邊界)不能放置在串內(nèi)，因?yàn)閱卧?06以前接合到單元211和201上。因此認(rèn)為單元206是滿(mǎn)的。換句話(huà)說(shuō)，單元206和207不能是單元串中的相鄰單元。類(lèi)似地，在單元203與208之間的連接排序20不能是在單元串中的連接，因?yàn)閱卧?03和208是滿(mǎn)的；單元203以前接合到單元202和204上，而單元208以前接合到單元207和209上。圖7、8、和9表明編號(hào)301至318的18個(gè)單元的映象圖。每對(duì)相鄰單元在其之間具有一條邊界，對(duì)于18個(gè)單元總共有27條邊界。以與關(guān)于圖4-6在以上描述的排序過(guò)程相類(lèi)似的方式，把編號(hào)1至27的可運(yùn)輸性值的排序分配給邊界。圖7、8、和9表示與每條邊界有關(guān)的可運(yùn)輸性值排序。用來(lái)建造圖5的串40的相同串建造規(guī)則用來(lái)由圖7中描繪的18單元柵格建造串。串建造的結(jié)果表示在圖8中。形成兩個(gè)串60和61。串60包括單元313、307、301、302、308、及314的拓?fù)渚€(xiàn)，而串61包括單元310、311、312、306、305、304、303、309、315、316、317、及318的拓?fù)渚€(xiàn)。使用在產(chǎn)生表1的數(shù)據(jù)時(shí)使用的相同串建造規(guī)則，把為建造串60和61的單元排序的逐個(gè)單元分析總結(jié)在下面的表2中。一旦建造串60和61，下一步就考慮是否需要切斷諸串。首先處理串61，因?yàn)槠涞谝粏卧翘?hào)碼310，而串60從單元313開(kāi)始。再參照?qǐng)D8，分析串61以確定它是否需要切斷。分析從單元310開(kāi)始。位置P1和P2依次指向單元310和304、311和305、及312和305。在單元305與312之間的最弱耦合處切斷串61。對(duì)于這種切斷的潛在耦合具有16和15的可運(yùn)輸性排序，16是最弱耦合。為了促進(jìn)包括最高排序可運(yùn)輸性值，在單元305與305之間的連接-最低排序連接-處進(jìn)行切斷，以形成表明在圖9中的兩個(gè)串72和73。通過(guò)對(duì)于串72中的單元進(jìn)行類(lèi)似分析，確定不必進(jìn)一步切斷，因?yàn)榇?2不接觸它本身。其次，分析串60確定它是否也必須切斷。分析在單元313處開(kāi)始。位置P1和P2指向單元313和314，并且然后指向307和308。在單元307與308之間，合格切斷的連接具有可運(yùn)輸性排序5、22、和9。由于22是這三個(gè)的最低排序，所以在單元301與302之間切斷串60，以按圖9中所示形成兩個(gè)串70和71。本發(fā)明不過(guò)度限于為說(shuō)明目的已經(jīng)敘述的上文。相反，各種各樣的修改和可選擇實(shí)施例對(duì)于熟悉本專(zhuān)業(yè)的技術(shù)人員是顯然的，而不脫離本發(fā)明的、在下面敘述的權(quán)利要求書(shū)中定義的真正范圍。表1表權(quán)利要求1.一種模擬一個(gè)物理系統(tǒng)的至少一個(gè)特征的方法，包括步驟(a)把物理系統(tǒng)離散成彼此相鄰布置的多個(gè)體積單元，以便在每對(duì)相鄰單元之間具有一條邊界；(b)對(duì)于每個(gè)單元分配狀態(tài)變量的一個(gè)初始估計(jì)；(c)對(duì)于每個(gè)單元建造使其狀態(tài)變量與同其相鄰的單元的狀態(tài)變量相關(guān)的線(xiàn)性方程；(d)把每條邊界與一個(gè)可運(yùn)輸性值相聯(lián)系，并且對(duì)應(yīng)于下降可運(yùn)輸性值來(lái)排序邊界；(e)使用邊界排序以拓?fù)涞亟ㄔ煲痪S單元串；(f)通過(guò)組合與每串的單元有關(guān)的線(xiàn)性方程產(chǎn)生一個(gè)用于每串的矩陣方程；(g)通過(guò)一次一串地解用于每串的矩陣方程得到單元狀態(tài)變量的改進(jìn)估計(jì)，直到已經(jīng)解完所有串的矩陣方程；(h)重復(fù)步驟(g)，直到滿(mǎn)足收斂條件，由此得到對(duì)于所有單元的狀態(tài)變量，這些狀態(tài)變量同時(shí)滿(mǎn)足對(duì)于所有單元的線(xiàn)性方程；及(i)使用在步驟(h)中確定的狀態(tài)變量，模擬物理系統(tǒng)的至少一個(gè)特征。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中串的建造使用一種規(guī)則，該規(guī)則促進(jìn)在相同串中的單元之間的單元邊界處具有高可運(yùn)輸性值的串的建造。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)一步包括步驟(i)對(duì)應(yīng)于可運(yùn)輸性值的相對(duì)大小來(lái)分級(jí)排序邊界，以從具有最高可運(yùn)輸性值的邊界至具有最低可運(yùn)輸性值的邊界的下降順序排序邊界；和(ii)根據(jù)第一規(guī)則和第二規(guī)則建造在步驟(e)中的串，第一規(guī)則促進(jìn)包括具有盡可能多的與單元之間的邊界有關(guān)的最高排序可運(yùn)輸性值的單元，而第二規(guī)則要求串中的任何給定單元與同一單元拓?fù)浯械牟欢嘤趦蓚€(gè)其他單元具有邊界。4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中對(duì)于在步驟(f)中使用的任何給定串，除緊在給定串中的給定單元之前或之后的單元之外，該給定串中沒(méi)有單元連接到該串中的單元上。5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中在步驟(e)中建造的串是圓形的，該方法進(jìn)一步包括在單元的圓形串中的最低排序邊界處切斷串的步驟。6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中在步驟(e)中建造的給定串包含一個(gè)單元，該單元接觸在給定串中既不緊在該單元之前又不緊在該單元之后的另一個(gè)單元，該方法進(jìn)一步包括以下步驟在給定串的一端處開(kāi)始并且逐個(gè)單元地確定在給定串中的一個(gè)給定單元是否接觸在給定串中既不緊在給定單元之后又不緊在其之前的另一個(gè)單元，辨別在串中接觸串中另一個(gè)單元的最后單元，辨別在所述最后單元與在接觸串中另一個(gè)單元的最后單元之前的最靠近單元之間的最低排序邊界，及在所述最后單元與在接觸串中另一個(gè)單元的最后單元之前的最靠近單元之間的最低排序邊界處切斷串，由此由給定串形成兩個(gè)新串。7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中對(duì)于線(xiàn)逐次超松馳法建造對(duì)于步驟(g)中的對(duì)每串組合的矩陣方程。8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，進(jìn)一步包括把一種輔助校正應(yīng)用于在每串內(nèi)步驟(f)的改進(jìn)估計(jì)解的步驟，確定輔助校正，從而其應(yīng)用使在每串內(nèi)的余數(shù)之和成為零。9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中迭代解由一種Krylov加速法加速。10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的方法，其中加速法使用Orthomin法。11.根據(jù)權(quán)利要求9所述的方法，其中加速法使用GMRES法。12.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中在步驟(e)中的串建造形成圓形串，一個(gè)附加步驟在具有最低排序可運(yùn)輸性值的邊界處打斷每個(gè)圓形串。13.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中物理系統(tǒng)包括一個(gè)含油氣儲(chǔ)層、從地面向儲(chǔ)層延伸的井、在地面處的載油氣管線(xiàn)、及油氣處理設(shè)施。14.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中物理系統(tǒng)包括一個(gè)地下儲(chǔ)水層。15.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，模擬的特征是在物理系統(tǒng)中的熱傳遞。16.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中模擬的物理系統(tǒng)是一個(gè)含油氣層。17.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中解的矩陣方程由有限差分近似的使用生成。18.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中解的矩陣方程由有限元近似的使用生成。19.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中解的矩陣方程由有限體積近似的使用生成。20.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中體積單元包括多個(gè)未構(gòu)造單元。21.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中體積單元包括構(gòu)造和未構(gòu)造單元。22.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)一步包括步驟(i)辨別具有一個(gè)與串的多于兩個(gè)單元具有一條邊界的單元的串；和(ii)切斷該串，由此形成兩個(gè)串。23.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中串的切斷是在具有最低可運(yùn)輸性值位于彼此接觸的兩個(gè)單元之間的邊界處，并且單元和在這兩個(gè)單元之間的邊界在一維單元串中。24.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟(c)的線(xiàn)性方程使單元在一個(gè)時(shí)間間隔末端處的狀態(tài)變量與同它相鄰的單元也在該時(shí)間間隔末端處的狀態(tài)變量相聯(lián)系。25.一種預(yù)測(cè)一個(gè)包含多種流體的物理系統(tǒng)的一個(gè)特征的方法，包括步驟(a)把物理系統(tǒng)離散成彼此相鄰布置的多個(gè)體積單元，以便在每對(duì)相鄰單元之間具有一條邊界；(b)對(duì)于每個(gè)單元分配狀態(tài)變量的一個(gè)初始估計(jì)；(c)對(duì)于每個(gè)單元，建造表示單元中的流體在一個(gè)時(shí)間間隔上的特性的基本方程，所述方程使用在時(shí)間間隔末端計(jì)算的流體和運(yùn)輸性質(zhì)；(d)通過(guò)把基本方程線(xiàn)性化建造線(xiàn)性方程；(d)把每條邊界與一個(gè)可運(yùn)輸性值相聯(lián)系，并且對(duì)應(yīng)于下降可運(yùn)輸性值來(lái)排序邊界；(e)使用邊界排序以拓?fù)涞亟ㄔ煲痪S單元串；(f)通過(guò)組合與每串的單元有關(guān)的線(xiàn)性方程產(chǎn)生一個(gè)用于每串的矩陣方程；(g)通過(guò)一次一串地解用于每串的矩陣方程得到單元狀態(tài)變量的改進(jìn)估計(jì)，直到已經(jīng)解完所有串的矩陣方程；(h)重復(fù)步驟(g)，直到滿(mǎn)足收斂條件，由此得到對(duì)于所有單元的狀態(tài)變量，這些狀態(tài)變量同時(shí)滿(mǎn)足對(duì)于所有單元的線(xiàn)性方程；及(h)使用步驟(g)的結(jié)果以預(yù)測(cè)物理系統(tǒng)和它包含的流體在時(shí)間間隔末端處的一個(gè)特征；及(i)對(duì)于多個(gè)時(shí)間間隔進(jìn)行步驟(b)至(h)，并且使用結(jié)果預(yù)測(cè)物理系統(tǒng)和它包含的流體的性質(zhì)作為時(shí)間的函數(shù)。26.根據(jù)權(quán)利要求25所述的方法，其中物理系統(tǒng)是一個(gè)地下地層。27.根據(jù)權(quán)利要求25所述的方法，其中地下地層包含油氣流體。28.根據(jù)權(quán)利要求25所述的方法，其中物理系統(tǒng)包括與來(lái)自地下含油氣地層的油氣生產(chǎn)有關(guān)的含流體設(shè)施。29.根據(jù)權(quán)利要求25所述的方法，其中含流體設(shè)施是表面流動(dòng)管線(xiàn)和井孔管道。30.根據(jù)權(quán)利要求25所述的方法，其中步驟(h)的結(jié)果用來(lái)預(yù)測(cè)物理系統(tǒng)中流體的壓力和飽和。31.根據(jù)權(quán)利要求25所述的方法，其中單元是有限差分柵格單元，而基本方程是有限差分方程。32.根據(jù)權(quán)利要求25所述的方法，其中未構(gòu)造單元。33.根據(jù)權(quán)利要求25所述的方法，其中構(gòu)造單元。34.根據(jù)權(quán)利要求25所述的方法，其中單元是有限元素，并且基本方程是有限元方程。35.根據(jù)權(quán)利要求25所述的方法，其中單元是有限體積，并且基本方程是有限體積方程。全文摘要提供一種用來(lái)模擬一個(gè)物理系統(tǒng)的至少一個(gè)特征的方法。把物理系統(tǒng)離散成在其之間具有邊界的多個(gè)體積單元(201－215)。對(duì)于每個(gè)單元分配狀態(tài)變量的一種初始估計(jì)。對(duì)于每個(gè)單元,構(gòu)造把其狀態(tài)變量與其相鄰的單元的狀態(tài)變量相聯(lián)系的線(xiàn)性方程。把一個(gè)可運(yùn)輸性值與每條邊界相聯(lián)系,并且然后對(duì)應(yīng)于下降可運(yùn)輸性值來(lái)排序邊界。邊界排序用來(lái)拓?fù)涞貥?gòu)造一維單元串(50、51)。對(duì)于每個(gè)串通過(guò)組合與單元有關(guān)的線(xiàn)性方程,建造用于每串的一個(gè)矩陣方程。通過(guò)解該矩陣方程確定單元狀態(tài)變量的改進(jìn)估計(jì)。這些狀態(tài)變量然后用來(lái)模擬物理系統(tǒng)的至少一個(gè)特性。文檔編號(hào)G01V1/28GK1345429SQ00805750公開(kāi)日2002年4月17日申請(qǐng)日期2000年3月15日優(yōu)先權(quán)日1999年3月31日發(fā)明者詹姆斯·W·沃茨三世申請(qǐng)人:埃克森美孚上游研究公司