專利名稱：基于光譜多邊形的相似性度量方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種相似性度量方法，特別是一種基于光譜多邊形的相似性度量方法。屬于信息技術領域。
背景技術：
針對高光譜遙感影像分類、信息提取、檢索、匹配等處理中的光譜向量相似性度量問題，近20年來已提出了許多度量算法，包括歐氏距離、光譜角、相關系數(shù)、SID等。距離方法和光譜角主要是基于幾何理論，將光譜向量作為一個確定型數(shù)據集，受可能出現(xiàn)的隨機誤差和噪聲的影響較大，而且在高維空間中對局部特征不敏感；相關系數(shù)、SID等是基于概率理論，將光譜作量作為一個隨機向量，能夠適應混合象元的要求，但其應用效果與光譜向量的分布和形狀密切相關，而且隨機向量的假設有時并不一定成立。經文獻檢索發(fā)現(xiàn)，Chein_IChang在《IGARSS′99 Proceedings.IEEE 1999 International》(IEEE 1999年地球科學與遙感會議論文集)，Volume1，28 June-2 July 1999 Page509-511上發(fā)表的“Spectral Information Divergence for Hyperspectral Image Analysis”(高光譜影像分析中的光譜信息散度)，但應用的方法僅是從反射率維對光譜向量進行考慮，而未考慮波長維的特點和反射率與波長的對應關系，本質上是一種一維度量方法，度量精度和可靠性不甚理想。

發(fā)明內容
本發(fā)明目的在于針對現(xiàn)有光譜相似性度量方法的不足，提出一種基于光譜多邊形的相似性度量方法，使其將集合相似度量操作和理論引入光譜向量相似性度量領域，在有效用于相似性度量的同時，降低度量結果對誤差的敏感度，能夠提高度量精度和可靠性。
本發(fā)明是通過以下的技術方案實現(xiàn)的，本發(fā)明基于集合論和集合運算，結合光譜曲線的特點，采用建立光譜多邊形來表達光譜曲線，再對兩個統(tǒng)一坐標系統(tǒng)下的光譜多邊形進行集合面積的處理，得到相似性度量指標，具體包括建立光譜多邊形、實施光譜多邊形集合操作、獲取相似性因子三個基本步驟(1)建立光譜多邊形將光譜曲線、過第一波段和最后一波段波長且垂直于橫軸的兩條鉛垂線和橫軸構成一個多邊形，即得到光譜多邊形；(2)實施光譜多邊形集合操作以面積作為量化函數(shù)，對兩光譜多邊形集合經過集合操作生成的新集合進行量化描述，通過光譜多邊形分解成梯形與梯形空間關系得到面積指標；(3)獲取相似性度量因子根據相似性和相異性的特點，獲取度量指標μ1，能夠有效地實現(xiàn)光譜相似性度量。
本發(fā)明能夠較好的度量光譜向量的相似性，度量結果受特征漂移、誤差影響較小，能夠實現(xiàn)對高光譜遙感中光譜相似性的可靠度量。
以下對本發(fā)明作進一步的限定，具體內容如下1、建立光譜多邊形每一光譜向量可以用以波長為橫軸、反射率為縱軸的光譜曲線來表達，光譜向量與光譜曲線是對應的，因此將光譜曲線、過第一波段和最后一波段波長且垂直于橫軸的兩條鉛垂線和橫軸構成一個多邊形，稱其為光譜多邊形。不同地物或象元具有不同的光譜曲線，相應具有不同的光譜多邊形。從而將兩光譜向量相似性度量問題轉換為兩個統(tǒng)一坐標系下的光譜多邊形的相似性度量問題。
2、實施光譜多邊形集合操作將兩個光譜多邊形看作是統(tǒng)一坐標系下的兩個空間集合A和B，定義幾何圖形面積函數(shù)M(X)為對集合進行量化的函數(shù)。根據集合論和集合操作，可以得到兩個集合的交集量化指標M1＝M(A∩B)、屬于A但不屬于B的集合量化指標M2＝M(A∩B)、屬于B但不屬于A的范圍量化指標M3＝M(A∩B)、A與B并集的量化指標M7＝M(A∪B)＝M1+M2+M3。在獲取各集合面積時，盡管光譜多邊形是不規(guī)則的，但可以將其作為由N-1(其中N為波段數(shù))個梯形組成，每一梯形由相鄰兩波段處波長、反射率決定，再逐個獲取子光譜多邊形的面積，累加后得到需要的面積指標。
這些指標對兩個集合間的不同關系進行了刻劃，以此為基礎可以得到相似性度量指標。
3、獲取相似性因子通過對前面七個量化指標的組合與分析，可以獲取相似性度量因子，其中衡量相似性的關鍵指標是M1即交集的量化值，本發(fā)明中采用兩光譜多邊形集合A、B交集面積與并集面積的比值作為相似性度量因子，可以通過式μ1＝M1/M7來獲得，其值域為
，當A、B完全相似時取1，完全不同時取0。
衡量相異性的關鍵是M2和M3，即兩光譜多邊形差值(不重合)部分的面積，本發(fā)明采用兩個光譜多邊形集合差值部分面積與并集面積的比值作為相異性度量因子，可以通過式d1＝(M2+M3)/M7＝1-μ1來獲得。
根據相似性和相異性指標的特點，將二者相除得到綜合相似性度量因子，可以用式s1=μ1d1=μ11-μ1=M1M2+M3]]>來獲得。該因子越大，表示兩個集合代表的實體的相似性越高。當兩向量完全一致時，該指標取值為無窮大。
由于s1，d1和μ1是相互關聯(lián)的，由某一個因子就可以獲得其它兩個因子，因此本發(fā)明選擇μ1作為最終的相似性度量因子，當μ1＞0.9時認為兩光譜向量是相似的，可以歸入同一類。
本發(fā)明應用了光譜多邊形作為特征表達方式，在考慮光譜屬性值(反射率)的同時，對波長進行了同步考慮，從二維空間進行相似性度量，避免了傳統(tǒng)算法只考慮光譜屬性的缺陷，既能夠應用于純凈象元，又能夠用于混合象元，能夠滿足高光譜遙感影像、地物光譜曲線相似性度量的要求，較傳統(tǒng)算法具有更好的抗差性能；本發(fā)明應用了集合論、經典特征對比模型和二維空間幾何體相似性度量，可以避免傳統(tǒng)算法依賴于向量分布和概率函數(shù)的缺點，克服傳統(tǒng)算法只考慮反射率維、忽略波長分布的特點，其主要計算就是面積計算，實現(xiàn)較為簡單，是一種有效、可靠、快速的光譜向量相似性度量方法；本發(fā)明可以用于高光譜遙感中光譜向量的相似性度量，具體包括高光譜遙感影像分類、檢索、典型目標識別、變化探測等方面。
具體實施例方式
為更好地理解本發(fā)明的技術方案，以下提供具體實施例。
以兩條待度量的光譜曲線為基礎，分別形成兩個光譜多邊形后，兩光譜多邊形在波長—反射率坐標系中不同波段位置具有不同的空間關系，以每兩個相鄰波段為研究對象考慮兩光譜多邊形在對應波段上形成的梯形的空間關系，針對每一種情況可以計算相應的交集和差集面積指標M1＝M(A∩B)，M2＝M(A∩B)和M3＝M(A∩B)。具體方法如下(1)兩梯形是包含關系，梯形A被包含在梯形B中，滿足條件Ai＜Bi和Ai+1＜Bi+1，此時交集M1面積就是A的面積；A與B的交集M2是空集，其量化值為0；A與B的交集M3為B的面積減去A的面積。
(2)A、B兩梯形是相交關系，滿足條件Ai＜Bi和Ai+1＞Bi+1，要獲取各部分面積，首先要根據直線方程確定交點處坐標(λ0，ρ0)，然后交集M1的面積通過兩個小梯形面積之和實現(xiàn)，可用式M1＝(ρ0+Ai)*(λ0-λi)/2+(ρ0+Bi+1)*(λi+1-λ0)/2表示；A與B的交集M2通過右側小三角形面積實現(xiàn)，用式M2＝(Ai+1-Bi+1)*(λi+1-λ0)/2表示；A與B的交集M3面積即左側小三角形面積，用式M3＝(Bi-Ai)*(λ0-λi)/2計算。
(3)A與B仍是包含關系，但與(1)不同，此時是A包含B，滿足條件Ai＞Bi和Ai+1＞Bi+1，此時交集M1面積就是B的面積；A與B的交集M2是A的面積減去B的面積；A與B的交集M3為空集，其量化值為0。
(4)A、B兩梯形是相交關系，與(2)的相交關系相反，，滿足條件Ai＞Bi和Ai+1＜Bi+1。要獲取各部分面積，首先要根據直線方程確定交點處坐標(λ0，ρ0)，然后交集M1的面積計算兩個小梯形面積和實現(xiàn)，用式M1＝(ρ0+Bi)*(λ0-λi)/2+(ρ0+Ai+1)*(λi+1-λ0)/2表達；A與B的交集M2即左側小三角形的面積，用式(Ai-Bi)*(λ0-λi)/2表示；A與B的交集M3面積即右側小三角形面積，用式M3＝(Bi+1-Ai+1)*(λi+1-λ0)/2獲取。
按照以上方法，將兩光譜多邊形都按相鄰波段劃分為N-1個梯形(N為波段數(shù))，依次得到出每一梯形中各部分面積，累加后得到需要的面積指標，就可以獲取相似性和相異性度量指標、相似性度量因子，以度量光譜多邊形的相似性，進而作為光譜曲線相似性的度量值。
從某高光譜遙感影像中選擇了三類地物、每類兩個象元進行計算，表1-表3為基于集合論和光譜多邊形進行度量的指標μ1、μ2、s的結果。
表1基于面積相似性計算μ1

表2基于面積相似性計算μ2

表3基于面積相似性計算s

為了對應用效果進行分析，以某一光譜曲線c為例，從50條光譜曲線中檢索與其匹配的，其中曲線d為與c同類的地物光譜曲線，其它曲線為不同類的。取相似性度量指標s為前五位的曲線，相應的指標如表4所示。
表4按兩種相似性度量方法匹配的前五項檢索結果

對檢索結果進行分析，在基于面積度量中，第一匹配項為該曲線本身，第二匹配項為與該曲線代表地物同類的另一象元光譜曲線，后面三項均為其它地物類光譜曲線。
此外，還對該方法與傳統(tǒng)度量方法----光譜角進行了比較。結果表明基于光譜多邊形的方法在用于相似性度量時，對相似曲線具有較高的相似比，對于不同的曲線，指標則偏低，其性能和效果綜合優(yōu)于傳統(tǒng)方法。
權利要求
1.一種基于光譜多邊形的相似性度量方法，其特征在于，基于集合論和集合運算，結合光譜曲線的特點，采用建立光譜多邊形來表達光譜曲線，再對兩個統(tǒng)一坐標系統(tǒng)下的光譜多邊形進行集合面積的處理，得到相似性度量指標，具體包括建立光譜多邊形、實施光譜多邊形集合操作、獲取相似性因子三個基本步驟(1)建立光譜多邊形將光譜曲線、過第一波段和最后一波段波長且垂直于橫軸的兩條鉛垂線和橫軸構成一個多邊形，即得到光譜多邊形；(2)實施光譜多邊形集合操作以面積作為量化函數(shù)，對兩光譜多邊形集合經過集合操作生成的新集合進行量化描述，通過光譜多邊形分解成梯形與梯形空間關系得到面積指標；(3)獲取相似性度量因子根據相似性和相異性的特點，獲取度量指標μ1，實現(xiàn)光譜相似性度量。
2.根據權利要求1所述的基于光譜多邊形的相似性度量方法，其特征是，步驟(2)中，實施光譜多邊形集合操作，具體如下將兩個光譜多邊形作為統(tǒng)一坐標系下的兩個空間集合A和B，定義幾何圖形面積函數(shù)M(X)為對集合進行量化的函數(shù)，根據集合論和集合操作，得到兩個集合的交集量化指標M1＝M(A∩B)、只屬于A的集合量化指標M2＝M(A∩B)、只屬于B的范圍量化指標M3＝M(A∩B)、A與B并集的量化指標M7＝M(A∪B)＝M1+M2+M3，在獲取各集合面積時，將其作為由N-1個梯形組成，其中N為波段數(shù)，每一梯形由相鄰兩波段處波長、反射率決定，再逐個獲取子光譜多邊形的面積，累加后得到面積指標。
3.根據權利要求1所述的基于光譜多邊形的相似性度量方法，其特征是，步驟(3)中，獲取相似性因子，具體如下衡量相似性的關鍵指標是交集的量化值即M1，采用兩光譜多邊形集合A、B交集面積與并集面積的比值作為相似性度量因子，通過式μ1＝M1/M7來獲得，其值域為大于等于0且小于等于1，當A、B完全相似時取1，完全相異時取0，衡量相異性的關鍵是M2和M3，即兩光譜多邊形差值部分的面積，采用兩個光譜多邊形集合差值部分面積與并集面積的比值作為相異性度量因子，通過式d1＝(M2+M3)/M7＝1-μ1來獲得，根據相似性和相異性指標的特點，將二者相除得到綜合相似性度量因子，用式s1=μ1d1=μ11-μ1=M1M2+M3]]>來獲得，該因子越大，表示兩個集合代表的實體的相似性越高，當兩向量完全一致時，該指標取值為無窮大。
4.根據權利要求3所述的基于光譜多邊形的相似性度量方法，其特征是，s1，d1和μ1是相互關聯(lián)的，由某一個因子能獲得其它兩個因子，選擇μ1作為最終的相似性度量因子，當μ1＞0.9時認為兩光譜向量是相似的，歸入同一類。
全文摘要
一種基于光譜多邊形的相似性度量方法，屬于遙感信息處理與應用技術領域。本發(fā)明基于集合論和集合運算，結合光譜曲線的特點，采用建立光譜多邊形來表達光譜曲線，再對兩個統(tǒng)一坐標系統(tǒng)下光譜多邊形進行集合面積處理，得到相似性度量指標，包括三個步驟建立光譜多邊形將光譜曲線、過第一波段和最后一波段波長且垂直于橫軸的兩條鉛垂線和橫軸構成一個多邊形，即得到光譜多邊形；實施光譜多邊形集合操作以面積作為量化函數(shù)，對兩光譜多邊形集合經過集合操作生成的新集合進行量化描述，通過光譜多邊形分解成梯形與梯形空間關系得到面積指標；獲取相似性度量因子根據相似性和相異性的特點，獲取度量指標μ
文檔編號G01J3/28GK1546958SQ200310109348
公開日2004年11月17日 申請日期2003年12月12日 優(yōu)先權日2003年12月12日
發(fā)明者方濤, 杜培軍, 唐宏, 方 濤 申請人:上海交通大學