專利名稱：超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離方法與裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于精密儀器制造及測量技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離方法與裝置。
背景技術(shù)：
圓柱度測量儀器主軸回轉(zhuǎn)誤差、立式導軌直線度、導軌與回轉(zhuǎn)軸線之間的平行度是構(gòu)成圓柱度測量儀器的三大誤差源。在這三項誤差源中，導軌直線度可以通過激光監(jiān)測法、平晶分離法等方法來修正補償，平行度可以通過反向法或標準柱倒置法來預先修正，而主軸回轉(zhuǎn)誤差迄今為止仍未找到行之有效的方法來修正和補償。事實上，圓柱度儀主軸的回轉(zhuǎn)誤差已成為制約圓柱度儀測量精度提高的最大障礙。
圓柱度測量儀器不僅要求回轉(zhuǎn)主軸單一截面內(nèi)有較高的回轉(zhuǎn)精度，而且要求其在軸向(Z向)測量高度范圍內(nèi)的任一截面處都要有較高的回轉(zhuǎn)精度。由于受工藝水平的限制，目前儀器主軸的回轉(zhuǎn)精度只能達到(0.020+0.0003H)μm(其中H為截面高度，單位為mm)的暫時極限制造精度，此項誤差對于超精密圓柱度測量儀器的影響則較大，如對圓柱度測量不確定度要求達0.1μm/100mm的基準型圓柱度儀，該項誤差占據(jù)儀器總不確定度測量誤差的50％以上，達0.050μm/100mm，成為超精密圓柱度儀最大的誤差源。因此，提高超精密圓柱度儀回轉(zhuǎn)基準的精度時，除了提高回轉(zhuǎn)基準本身的基礎制造精度外，還應采用誤差分離的方法對其空間回轉(zhuǎn)誤差進行分離。
儀器回轉(zhuǎn)主軸的空間回轉(zhuǎn)誤差通常由圖1所示的(a)徑向回轉(zhuǎn)誤差運動、(b)角回轉(zhuǎn)誤差運動、(c)軸向誤差運動、(d)扭動回轉(zhuǎn)誤差運動四種形式迭加而成，空間各輪廓截面間的誤差運動形式已無線性相似性，如圖2所示，很難通過線性關(guān)系，由兩個截面的軌跡輪廓求得第三個截面的軌跡輪廓。因此，研究適應于圓柱度測量儀器回轉(zhuǎn)基準空間誤差實時分離的方法與系統(tǒng)，將成為進一步提高圓柱度儀測量儀器精度的關(guān)鍵。
目前，儀器主軸誤差分離技術(shù)和系統(tǒng)的研究，都是針對儀器主軸的單一圓輪廓截面進行的，其典型代表為英國泰勒公司生產(chǎn)的具有誤差分離功能的Taylor73圓度儀測量系統(tǒng)。其結(jié)構(gòu)如圖3所示，誤差分離轉(zhuǎn)臺5置于圓度測量儀器工作臺面6上，工作臺面6位于儀器基座10上，被測工件(標準球)4位于誤差分離轉(zhuǎn)臺5上，誤差分離時，調(diào)整誤差分離轉(zhuǎn)臺5和被測工件4，使誤差分離轉(zhuǎn)臺5回轉(zhuǎn)軸線、工件4回轉(zhuǎn)軸線和圓度儀主軸1回轉(zhuǎn)軸線在同一軸線上，調(diào)整主軸支架7和傳感器調(diào)整機構(gòu)2使傳感器3處于合適的量程范圍。誤差分離轉(zhuǎn)臺5每30°轉(zhuǎn)過一個轉(zhuǎn)位，每一轉(zhuǎn)位傳感器3完成一周測回，共轉(zhuǎn)12轉(zhuǎn)位，完成12周測回，經(jīng)過多步法數(shù)據(jù)處理后即可得到主軸回轉(zhuǎn)誤差和工件誤差，即實現(xiàn)了圓度儀主軸1回轉(zhuǎn)誤差和工件4誤差的精確分離。
上述圓輪廓誤差分離技術(shù)和系統(tǒng)，尚不能對圓柱度測量儀器的空間回轉(zhuǎn)誤差進行有效分離。如圖4所示，其原因如下1)誤差分離轉(zhuǎn)臺5和圓柱度測量儀器回轉(zhuǎn)基準系統(tǒng)12彼此獨立，需分離回轉(zhuǎn)基準空間運動誤差時，構(gòu)成的誤差分離系統(tǒng)難以與回轉(zhuǎn)基準集成為一體，由于誤差分離轉(zhuǎn)臺控制導線11的影響，分離過程勢必需要人的介入，造成結(jié)構(gòu)復雜，分離時間長，誤差環(huán)節(jié)增多；2)現(xiàn)有的誤差分離方法如多步法(常用12轉(zhuǎn)位)、反向法等進行空間回轉(zhuǎn)誤差分離時，分離過程復雜，分離時間長，引入的各類漂移較大；3)誤差分離轉(zhuǎn)臺5將被測工件4抬高h，增加了測量鏈，犧牲了回轉(zhuǎn)基準原有精度，如軸向尺寸增大，角回轉(zhuǎn)誤差成倍增加等；4)調(diào)整困難，每次測量均需調(diào)整誤差分離轉(zhuǎn)臺5和被測工件4，使誤差分離轉(zhuǎn)臺5的回轉(zhuǎn)軸線、工件4回轉(zhuǎn)軸線和圓柱度儀主軸回轉(zhuǎn)基準15回轉(zhuǎn)軸線在同一軸線上，對誤差分離轉(zhuǎn)臺的制造精度也提出了很高的要求。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服上述已有技術(shù)的不足之處，以滿足高精度圓柱度儀回轉(zhuǎn)基準(主軸)空間運動誤差分離的需求，本發(fā)明提出通過對超精密回轉(zhuǎn)基準空間運動誤差進行Z向逐截面分離的方法，使其達到減小空間回轉(zhuǎn)誤差的目的。
本發(fā)明還提供一種超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離裝置，它將圓度誤差分離系統(tǒng)與圓柱度儀回轉(zhuǎn)主軸系統(tǒng)有機地整合為一體，利用工作臺回轉(zhuǎn)式的單轉(zhuǎn)位小角度誤差分離方法，以實現(xiàn)對圓柱度儀回轉(zhuǎn)主軸空間回轉(zhuǎn)運動誤差的逐截面分離，即在圓柱測量高度范圍內(nèi)逐一對各測量截面的回轉(zhuǎn)主軸誤差進行分離，繼而達到減小圓柱度儀主軸空間運動誤差對測量結(jié)果的影響。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案是一種超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離方法，該方法包括以下步驟①選定M個測量截面進行測量，對初始轉(zhuǎn)位位置處于a位置的工件沿軸向(Z向)進行測量，依次得到圓輪廓值的綜合誤差值為{Va0(n)、Va1(n)…Vai(n)…Va(M-1)(n)}；②轉(zhuǎn)動誤差分離轉(zhuǎn)臺，帶動工件轉(zhuǎn)過角度α到達轉(zhuǎn)位位置b，再對位于起始轉(zhuǎn)位位置b的工件，沿Z向與位置a嚴格對應的M個測量截面上的圓輪廓值依次進行測量，得到其綜合誤差值依次為{Vb0(n+na)、Vb1(n+na)…Vbi(n+na)…Vb(M-1)(n+na)}；③利用諧波分析法和單轉(zhuǎn)位誤差分離方法對轉(zhuǎn)位角a、{Va0(n)、Va1(n)…Vai(n)…Va(M-1)(n)}和{Vb0(n+na)、Vb1(n+na)…Vbi(n+na)…Vb(M-1)(n+na)}進行數(shù)據(jù)處理和誤差分離后，得到Z向M個測量高度位置的剔除了主軸回轉(zhuǎn)誤差的工件圓度誤差{S0(n)、S1(n)…Si(n)…SM-1(n)}和M個相應截面高度間的工件半徑差值{R0(n)、R1(n)…Ri(n)…RM-1(n)}；④將Si(n)和Ri(n)代入圓柱度測量評定系統(tǒng)中進行圓柱度評定，得到剔除了圓柱度儀空間回轉(zhuǎn)誤差的工件的圓柱度值。
一種超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離裝置，包括Z導軌系統(tǒng)8和9、圓輪廓測量傳感器3、工作臺13、誤差分離轉(zhuǎn)臺14、儀器回轉(zhuǎn)主軸15、電機驅(qū)動系統(tǒng)18、編碼器19、基座10，其特征在于該裝置還包括小角度轉(zhuǎn)位角發(fā)生系統(tǒng)20、導電滑環(huán)17，儀器回轉(zhuǎn)主軸15與軸套16構(gòu)成氣浮回轉(zhuǎn)軸系A作為圓柱度儀的回轉(zhuǎn)基準，誤差分離轉(zhuǎn)臺14作為特殊的軸套與回轉(zhuǎn)主軸15又構(gòu)成了氣浮回轉(zhuǎn)軸系B，氣浮回轉(zhuǎn)軸系A和氣浮回轉(zhuǎn)軸系B共用同一個回轉(zhuǎn)主軸15，氣浮回轉(zhuǎn)軸系A帶動誤差分離轉(zhuǎn)臺14即氣浮回轉(zhuǎn)軸系B、回轉(zhuǎn)工作臺13和被測圓柱工件4一起回轉(zhuǎn)，誤差分離轉(zhuǎn)臺14又帶動工作臺13和被測圓柱工件4相對氣浮回轉(zhuǎn)軸系A進行回轉(zhuǎn)，Z導軌8帶動傳感器3沿Z方向運動，達到任選測量截面i的測量高度；當進行誤差分離時，誤差分離轉(zhuǎn)臺14供氣并工作，完成誤差分離所需的相對氣浮回轉(zhuǎn)軸系A的自轉(zhuǎn)；當無需誤差分離時，誤差分離轉(zhuǎn)臺14斷氣，其在重力的作用下與回轉(zhuǎn)軸系15合二為一，等同于無誤差分離系統(tǒng)的圓柱度測量儀器。
本發(fā)明具有以下特點及良好效果本發(fā)明將圓度誤差分離系統(tǒng)和圓柱度儀主軸回轉(zhuǎn)系統(tǒng)這兩個原本相互獨立的系統(tǒng)有機地整合為一體，使其功能和結(jié)構(gòu)相融合，依據(jù)該技術(shù)建立起來的超精密圓柱度測量儀器，無需任何外加裝置，就能對其空間回轉(zhuǎn)誤差進行自行分離，這是區(qū)別現(xiàn)有技術(shù)的創(chuàng)新點之一；誤差分離方法采用基于諧波分析的單轉(zhuǎn)位誤差分離方法，誤差分離時分離轉(zhuǎn)臺僅需完成單次特定小角度的轉(zhuǎn)位，即可完成該截面的誤差分離，這是區(qū)別現(xiàn)有技術(shù)的創(chuàng)新點之二；結(jié)構(gòu)融合后的測量裝置，需誤差分離時，分離轉(zhuǎn)臺工作，可完成誤差分離所需的自轉(zhuǎn)。無需誤差分離時，誤差分離轉(zhuǎn)臺停氣，其在重力的作用下與回轉(zhuǎn)軸系合二為一，等同于無誤差分離系統(tǒng)的圓柱度測量儀器，這是區(qū)別現(xiàn)有技術(shù)的創(chuàng)新點之三。
采用上述技術(shù)后，測量裝置具有如下顯著特點1)可自行分離超精密回轉(zhuǎn)基準空間回轉(zhuǎn)誤差，避免了原有圓柱度測量儀器分離回轉(zhuǎn)基準空間運動誤差時，存在誤差分離系統(tǒng)難以與回轉(zhuǎn)基準集成一體，結(jié)構(gòu)復雜，誤差環(huán)節(jié)增多的缺點；2)大幅縮短了圓柱度儀回轉(zhuǎn)基準空間誤差分離系統(tǒng)的軸向尺寸，避免了原有圓柱度測量儀器分離回轉(zhuǎn)基準空間運動誤差時，存在構(gòu)成的系統(tǒng)回轉(zhuǎn)基準裝置軸向尺寸增大、測量鏈長，犧牲了回轉(zhuǎn)基準原有精度，角回轉(zhuǎn)誤差成倍增加等致命缺點。
3)基于諧波分析的單轉(zhuǎn)位誤差分離方法的采用，避免現(xiàn)有的誤差分離方法如多步法、反向法等進行空間回轉(zhuǎn)誤差分離時，分離過程復雜，分離時間長，引入的各類漂移較大的不足等，同時大大簡化了誤差分離裝置和誤差分離過程。


圖1為已有的主軸回轉(zhuǎn)誤差典型運動形式示意2為已有的空間回轉(zhuǎn)基準運動誤差運動形式示意3為已有的圓度儀誤差分離系統(tǒng)示意4為已有的圓柱度儀誤差分離系統(tǒng)示意5為本發(fā)明裝置的結(jié)構(gòu)示意6為本發(fā)明的單轉(zhuǎn)位空間誤差分離原理7為本發(fā)明裝置的一個實施例的結(jié)構(gòu)示意8分離前被測工件的數(shù)據(jù)曲線圖9分離前軸的數(shù)據(jù)曲線圖10分離后被測工件的數(shù)據(jù)曲線圖11分離前、后被測工件的數(shù)據(jù)曲線比較中，1圓度儀主軸、2傳感器調(diào)整機構(gòu)、3傳感器、4被測工件、5誤差分離轉(zhuǎn)臺、6圓度測量儀器工作臺面、7主軸支架、8和9 Z導軌系統(tǒng)、10基座、11誤差分離轉(zhuǎn)臺控制導線、12圓柱度測量儀器回轉(zhuǎn)基準系統(tǒng)、13工作臺、14誤差分離轉(zhuǎn)臺、15儀器回轉(zhuǎn)主軸、16軸套、17導電滑環(huán)、18電機驅(qū)動系統(tǒng)、19編碼器、20轉(zhuǎn)位角(小角度)發(fā)生系統(tǒng)、21被測工件的初始位置、22儀器測量起始零位、23閉合力發(fā)生器、24螺紋式PZT、25轉(zhuǎn)位角(小角度)檢測系統(tǒng)具體實施方式
本發(fā)明的超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離裝置的結(jié)構(gòu)及工作原理結(jié)合實施例及附圖詳細說明如下本發(fā)明的超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離裝置一實施例的結(jié)構(gòu)示意圖。如圖7所示，包括圓輪廓測量傳感器3、被測圓柱4、回轉(zhuǎn)工作臺13、誤差分離轉(zhuǎn)臺14、誤差分離轉(zhuǎn)臺的氣浮軸系的B端、轉(zhuǎn)位角(小角度)發(fā)生系統(tǒng)20、儀器回轉(zhuǎn)主軸15、轉(zhuǎn)位角(小角度)檢測系統(tǒng)25(常用反射式扇形光柵和組合式光電接收器)、導電滑環(huán)17、電機驅(qū)動系統(tǒng)18、測角編碼器19、基座10、閉合力發(fā)生器23、螺紋式PZT 24等構(gòu)成。被測工件位于回轉(zhuǎn)工作臺13上，回轉(zhuǎn)工作臺13由誤差分離轉(zhuǎn)臺14支撐，儀器回轉(zhuǎn)主軸15與軸套16構(gòu)成的氣浮回轉(zhuǎn)軸系作為原始回轉(zhuǎn)基準A；誤差分離轉(zhuǎn)臺同時又是副氣浮軸系B的特殊軸套，它們構(gòu)成了誤差分離系統(tǒng)。將誤差分離轉(zhuǎn)臺主軸與儀器回轉(zhuǎn)基準主軸上端定位軸(B軸)的功能相復合，由B軸實現(xiàn)雙重功能，并起到如下幾方面的作用1)將復雜系統(tǒng)(原誤差分離轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)非常復雜，尺寸也很大)轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蜗到y(tǒng)，構(gòu)成一個整體部件，使軸向尺寸大為減小，不使儀器回轉(zhuǎn)主軸A的空間角回轉(zhuǎn)誤差增大，測量鏈大為縮短，誤差環(huán)節(jié)減少，顯著減小了系統(tǒng)機械漂移；2)由于B軸工藝性好，B軸相對A軸的同軸度誤差減小，B軸止推面相對A軸的垂直度也減小，使誤差分離轉(zhuǎn)臺精度明顯提高，其結(jié)果避免了儀器回轉(zhuǎn)基準中心線和誤差分離系統(tǒng)中心線之間的同軸找正；3)當進行誤差分離時，氣浮軸系B供氣并工作，當誤差分離系統(tǒng)轉(zhuǎn)過相應的角度時，可進行逐截面空間回轉(zhuǎn)誤差的自行分離等。當無需進行誤差分離時，氣浮軸系B停氣，誤差分離轉(zhuǎn)臺在重力的作用下與回轉(zhuǎn)軸系A合二為一，等同于無誤差分離系統(tǒng)的圓柱度測量儀器。
本發(fā)明中儀器回轉(zhuǎn)主軸與軸套構(gòu)成的回轉(zhuǎn)軸系A除了是氣浮軸系外，還可以是其它形式的軸系，如液壓、密柱等形式。
誤差分離轉(zhuǎn)臺作為特殊的軸套與回轉(zhuǎn)主軸構(gòu)成的回轉(zhuǎn)軸系B除了是氣浮軸系外，還可以是其它形式的軸系，如液壓、密柱等形式。
為實現(xiàn)誤差分離所需的小角度高精度轉(zhuǎn)位，轉(zhuǎn)位角發(fā)生機構(gòu)設計為正切機構(gòu)，驅(qū)動機構(gòu)采用美國NEWFOCUS公司生產(chǎn)的大范圍、高穩(wěn)定性螺旋式微位移驅(qū)動器(Picomotor)，沿誤差分離轉(zhuǎn)臺的外延伸機構(gòu)進行驅(qū)動，其驅(qū)動位移分辨力達10nm，驅(qū)動力達20N，轉(zhuǎn)位角可通過安裝在外延伸機構(gòu)對徑的高精度扇形光柵來精確檢測。為減小轉(zhuǎn)角回程，在與驅(qū)動器相對的方向安放閉合力發(fā)生器。
分離裝置中，誤差分離轉(zhuǎn)臺既可隨主軸轉(zhuǎn)動，又可帶動工件進行自轉(zhuǎn)。設計制造時，使誤差分離轉(zhuǎn)臺自轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)軸線與圓柱度測量儀器主軸回轉(zhuǎn)軸線同軸。分離時，將被測工件位于工作臺上，調(diào)整工作臺使被測工件回轉(zhuǎn)中心線與圓柱度測量儀器主軸回轉(zhuǎn)中心線基本同軸。如圖6所示，上下移動傳感器，到達測量截面0，轉(zhuǎn)動工作臺，傳感器測得截面0第一測回的數(shù)據(jù)，誤差分離轉(zhuǎn)臺帶動工作臺及被測工件相對儀器主軸轉(zhuǎn)過特定的角度，傳感器測得被測工件單次轉(zhuǎn)位后測量截面0的另一路測量數(shù)據(jù)。依據(jù)單轉(zhuǎn)位空間誤差分離法將圓柱度測量儀器回轉(zhuǎn)主軸的回轉(zhuǎn)誤差從測量結(jié)果中分離出來，得到被測工件的圓輪廓測量誤差。依次類推，圓柱度測量儀器中利用該誤差分離裝置，可將任意給定截面的儀器空間主軸回轉(zhuǎn)誤差從測量結(jié)果中分離出去，繼而達到空間運動誤差的分離，最終提高儀器的測量精度。
采用上述發(fā)明，利用原回轉(zhuǎn)基準與誤差分離系統(tǒng)內(nèi)部件的冗余功能，將具有相關(guān)功能的部件進行精簡和功能歸類，使大部分主要功能都復合到主軸等若干核心部件上，從而構(gòu)成了空間回轉(zhuǎn)誤差可自行分離的整體式超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離裝置。該裝置使圓柱度測量儀器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)大幅度簡化，減少了誤差環(huán)節(jié)，縮短了測量鏈，為圓柱度測量儀器回轉(zhuǎn)基準的空間運動誤差的實時、高效和準確的分離奠定基礎。本發(fā)明方法與裝置不僅用于超精密圓柱度測量儀器中，同時還可用于建立高精度的回轉(zhuǎn)基準。
如圖6所示，21為被測工件的初始位置a，3為傳感器，22為儀器測量起始零位。當傳感器3處于如圖5所示的被測圓柱工件4的第(i+1)個測量截面，且被測圓柱工件4位于如圖6(a)所示的轉(zhuǎn)位位置a時，設圓柱工件的誤差為Si(θ)，儀器回轉(zhuǎn)主軸誤差為ei(θ)，傳感器測得的綜合輪廓信號為Vai(θ)；當圓柱工件4隨誤差分離轉(zhuǎn)臺14相對于回轉(zhuǎn)主軸15轉(zhuǎn)過α角到達如圖6(b)所示的位置b時，其諸次諧波的相位發(fā)生了變化，其值為Si(θ+α)，而氣浮回轉(zhuǎn)軸系A誤差成分的相位不變，其值仍為ei(θ)，此轉(zhuǎn)位上傳感器測得的綜合輪廓信號為Vbi(0)。
分離的基本原理如下將被測圓柱工件置于工作臺的初始位置a處，沿Z向移動傳感器3，使之處于工件4的0測量截面位置，轉(zhuǎn)動氣浮回轉(zhuǎn)軸系A使圓柱工件4隨工作臺13和誤差分離轉(zhuǎn)臺14轉(zhuǎn)動，此時，傳感器4測得的綜合誤差為Va0(θ)，然后沿立式導軌9的Z向移動傳感器3，分別在選定的工件4測量截面1…i、…M-1進行測量，依次測得截面0、…i、…M-1的綜合誤差為{Vai(θ)}(i＝0、…k、…M-1)。
設壓縮傳感器測頭的方向為傳感器正向，則測量工件形狀和儀器回轉(zhuǎn)主軸形狀向外凸起的方向分別為Si(θ)和ei(θ)的正向，由于工件位于儀器回轉(zhuǎn)工作臺上，則ei(θ)與Vai(θ)的方向始終同向，則對任意測量截面(i+1)，傳感器測得的綜合輪廓信號Vai(θ)為Vai(θ)＝Si(θ)+ei(θ)cosθ (1)完成a轉(zhuǎn)位的測量后，再進行b轉(zhuǎn)位的測量，即轉(zhuǎn)動誤差分離轉(zhuǎn)臺使工件轉(zhuǎn)過α角到達如圖6(b)所示的位置后，測量截面位置依次選定與a轉(zhuǎn)位測量截面位置嚴格對應的位置，同理，傳感器可依次測得截面0、1、…i、…M-1的綜合誤差{Vbi(θ)}(i＝0、…k、…M-1)。對測量截面(i+1)，傳感器測得的綜合輪廓信號Vbi(θ)亦為Vbi(θ)＝Si(θ+α)+ei(θ)cosθ(2)將(1)和(2)中的Si(θ)、ei(θ)和Si(θ+α)在時域內(nèi)展開為以儀器主軸回轉(zhuǎn)一周為基波的函數(shù)，其傅立葉級數(shù)展開式為Si(θ)=Si0+Σk=1x(aikcoskθ+biksinkθ)---------(3)]]>ei(θ)=ei0+Σk=1∞(cikcoskθ+diksinkθ)-------(4)]]>S(θ+α)=Si0+Σk=1∞(aikcosk(θ+α)+biksink(θ+α))------(5)]]>=Si0′+Σk=1∞((aikcoskα+biksinkα)coskθ+(bikcoskα-aiksinkα)sinkθ)]]>式中Si0、S′i0、ei0、aik、bik、cik和dik為傅立葉級數(shù)展開系數(shù)。
將式(1)和式(2)相減得ri(θ)=Vai(θ)-Vbi=Si(θ)-Si(θ+α)]]>=Si0′′+Σk=1N-1((aik(1-coskα)-biksinkα)coskθ+(aiksinkα+bik(1-coskα))sinkθ)-------(6)]]>式中S″0、ak和bk為傅立葉級數(shù)展開系數(shù)。
將上式經(jīng)過N點采樣離散化處理，且只取0到N-1次諧波，第n次采樣點的角度為2nπ/N，則其離散化公式為r1(n)=S0′′+Σk=1N-1((aik(1-coskα)-biksinkα)cos(2nπk/N)--------(7)]]>+(aiksinkα+bik(1-coskα))sin(2nπk/N))]]>上式ri(n)也可展開為傅立葉級數(shù)形式ri(n)=ri0+Σk=1N-1(eikcos(2nπk/N)+fiksin(2nπk/N))-------(8)]]>式中ri0=1NΣn=0N-1r1(n)-----(9)]]>eik=2NΣn=0N-1ri(n)cos(2nπk/N)-----(10)]]>fik=2NΣn=0N-1r1(n)sin(2nπk/N)-------(11)]]>比較式(7)和(8)中k≥2的諧波成分，可得 求解上式，得
求出任意k次諧波的諧波系數(shù)ak、bk后，再依據(jù)式(3)并進行離散化處理即可求出圓柱體工件在(i+1)截面的圓度誤差的時域離散值Si(n)Si(n)=Si0+Σk=1∞((12eik+sinkα2(1-coskα)fik)cos(2nπk/N)+(sinkα2(1-coskα)eik+12fik)sin(2nπk/N))----(14)]]>測量圓度時，諧波分量中的基波分量和一次諧波分量(k＝0，1)均不屬圓度的范疇。因此，Si(n)可修正如下Si′′(n)=Σk=2N-1((aikcos(2nπk/N)+biksin(2nπk/N))-----(15)]]>S″i(n)即為剔除了(i+1)截面高度處圓柱度儀主軸回轉(zhuǎn)誤差的工件的圓度誤差。
將Vai(θ)和Vbi(θ)經(jīng)過離散化處理，即可得相應截面高度的相對半徑差值Ri(n)Ri(n)=12[1NΣn=0N-1Vai(n)+1NΣn=0N-1Vbi(n)]------(16)]]>這樣，利用諧波分析法和單轉(zhuǎn)位誤差分離方法對轉(zhuǎn)位角a、M個測量截面上測得的兩例綜合數(shù)據(jù){Va0(θ)、Va1(θ)…Vai(θ)…Va(M-1)(θ)}和{Vb0(θ)、Vbl(θ)…Vbi(θ)…Vb(M-1)(θ)}進行數(shù)據(jù)處理和誤差分離后，得到Z向M個測量高度位置的剔除了主軸回轉(zhuǎn)誤差的工件圓度誤差{S″i(n)}(i＝0，1，…i…M-1；n＝0，1，…k…N-1)和M個相應截面高度間的工件半徑差值{Ri(n)}(i＝0，1，…i…M-1；n＝0，1，…k…N-1)。
將{S″i(n)}和{S″i(n)}代入圓柱度測量評定系統(tǒng)中進行圓柱度評定，即可得到剔除了圓柱度儀空間回轉(zhuǎn)誤差的工件的圓柱度值。
本發(fā)明單轉(zhuǎn)位空間誤差分離方法分離效果驗證為驗證單轉(zhuǎn)位空間誤差分離方法的有效性和正確性，采取如下的驗證方法選兩組實測的數(shù)據(jù)，一組作為主軸數(shù)據(jù){Zi(n)}(i＝0，1，…i…M-1；n＝0，1，…k…N-1)，另一組作為工件數(shù)據(jù){Gi(n)}(i＝0，1，…i…M-1；n＝0，1，…k…N-1)，首先將上述兩組數(shù)據(jù)對應相加，得到第一測回的綜合數(shù)據(jù){Vai(n)}(i＝0，1，…i…M-1；n＝0，1，…k…N-1)為 然后，將工件數(shù)據(jù){Gi(n)}均平移n1個數(shù)據(jù)點，再與工件數(shù)據(jù){Gi(n)}相加，得到第二測回的綜合數(shù)據(jù){Vbi(n)}(i＝0，1，…i…M-1；n＝0，1，…k…N-1)為 將{Vai(n)}、{Vbi(n)}及n1代入單轉(zhuǎn)位空間回轉(zhuǎn)誤差分離方法中進行數(shù)據(jù)處理，得到分離后的工件數(shù)據(jù){Si(n)}和主軸數(shù)據(jù){ei(n)}。比較圓柱工件組合前數(shù)據(jù){Gi(n)}和組合后并進行分離得到的數(shù)據(jù){Si(n)}的差異來驗證單轉(zhuǎn)位空間回轉(zhuǎn)誤差分離方法的分離效果。將兩圓柱工件分別置于圓柱度測量儀器上進行測量，每周選取采樣點N＝512，在(i+1)截面高度處的單一截面，兩工件的圓輪廓數(shù)據(jù)展開曲線分別如圖8和圖9所示。將圖8的數(shù)據(jù)作為被測圓柱工件的數(shù)據(jù){Gi(n)}(n＝0，1，…k…511)，圖9的數(shù)據(jù)作為儀器軸系的數(shù)據(jù){Zi(n)}(n＝0，1，…k…511)。
首先將數(shù)據(jù){Gi(n)}與{Zi(n)}對應相加，構(gòu)成綜合數(shù)據(jù){Vai(n)}；再將數(shù)據(jù){Gi(n)}平移5個采樣點，得平移后數(shù)據(jù){Gi(n+5)}，將{Gi(n+5)}與數(shù)據(jù){Zi(n)}相加，構(gòu)成綜合數(shù)據(jù){Vbi(n)}。
依據(jù)綜合數(shù)據(jù){Vai(n)}、{Vbi(n)}及轉(zhuǎn)位角α(α＝360×5/512＝3.516°)，采用單轉(zhuǎn)位誤差分離法對其進行分離，得到數(shù)據(jù){Si(n)}，其數(shù)據(jù)曲線如圖10所示。圖11給出了工件數(shù)據(jù){Gi(n)}曲線和數(shù)據(jù){Si(n)}曲線的對比圖，為便于比較，圖11中將數(shù)據(jù){Gi(n)}的曲線向上平移0.2μm，從中可以看出{Gi(n)}曲線和{Si(n)}曲線僅存在微小的差異，但圓度評定值卻均為1.729μm，這主要是由于數(shù)據(jù)差異小對整體圓度評定影響小。由此可見，只要轉(zhuǎn)位角誤差很小，即使實際測得的數(shù)據(jù)諧波非常豐富，亦可對其完全分離。
以上結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式
作了說明，但這些說明不能被理解為限制了本發(fā)明的范圍，本發(fā)明的保護范圍由隨附的權(quán)利要求書限定，任何在本發(fā)明權(quán)利要求基礎上進行的改動都是本發(fā)明的保護范圍。
權(quán)利要求
1.一種超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離方法，其特征在于該方法包括以下步驟①選定M個測量截面進行測量，對初始轉(zhuǎn)位位置處于a位置的工件沿軸向(Z向)進行測量，依次得到圓輪廓值的綜合誤差值為{Va0(n)、Va1(n)…Vai(n)…Va(M-1)(n))}；②轉(zhuǎn)動誤差分離轉(zhuǎn)臺，帶動工件轉(zhuǎn)過角度a到達轉(zhuǎn)位位置b，再對位于起始轉(zhuǎn)位位置b的工件，沿Z向與位置a嚴格對應的M個測量截面上的圓輪廓值依次進行測量，得到其綜合誤差值依次為{Vb0(n+na)、Vb1(n+na)…Vbi(n+na)…Vb(M-1)(n+na}；③利用諧波分析法和單轉(zhuǎn)位誤差分離方法對轉(zhuǎn)位角a、{Va0(n)、Va1(n)…Vai(n)…Va(M-1)(n))}和{Vb0(n+na)、Vb1(n+na)…Vbi(n+na)…Vb(M-1)(n+na)}進行數(shù)據(jù)處理和誤差分離后，得到Z向M個測量高度位置的剔除了主軸回轉(zhuǎn)誤差的工件圓度誤差{S0(n)、S1(n)…Si(n)…SM-1(n)}和M個相應截面高度間的工件半徑差值{R0(n)、R1(n)…Ri(n)…RM-1(n)}；④將Si((n)和Ri(n)代入圓柱度測量評定系統(tǒng)中進行圓柱度評定，得到剔除了圓柱度儀空間回轉(zhuǎn)誤差的工件的圓柱度值。
2.一種超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離裝置，包括Z導軌系統(tǒng)(8)和(9)、圓輪廓測量傳感器(3)、工作臺(13)、誤差分離轉(zhuǎn)臺(14)、儀器回轉(zhuǎn)主軸(15)、電機驅(qū)動系統(tǒng)(18)、編碼器(19)、基座(10)，其特征在于該裝置還包括小角度轉(zhuǎn)位角發(fā)生系統(tǒng)(20)、導電滑環(huán)(17)，儀器回轉(zhuǎn)主軸(15)與軸套(16)構(gòu)成氣浮回轉(zhuǎn)軸系A作為圓柱度儀的回轉(zhuǎn)基準，誤差分離轉(zhuǎn)臺(14)作為特殊的軸套與回轉(zhuǎn)主軸(15)又構(gòu)成了氣浮回轉(zhuǎn)軸系B，氣浮回轉(zhuǎn)軸系A和氣浮回轉(zhuǎn)軸系B共用同一個回轉(zhuǎn)主軸(15)，氣浮回轉(zhuǎn)軸系A帶動誤差分離轉(zhuǎn)臺(14)即氣浮回轉(zhuǎn)軸系B、回轉(zhuǎn)工作臺(13)和被測圓柱工件(4)一起回轉(zhuǎn)，誤差分離轉(zhuǎn)臺(14)又帶動工作臺(13)和被測圓柱工件(4)相對氣浮回轉(zhuǎn)軸系A進行回轉(zhuǎn)，Z導軌(8)帶動傳感器(3)沿Z方向運動，達到任選測量截面i的測量高度；當進行誤差分離時，誤差分離轉(zhuǎn)臺(14)供氣并工作，完成誤差分離所需的相對氣浮回轉(zhuǎn)軸系A的自轉(zhuǎn)；當無需誤差分離時，誤差分離轉(zhuǎn)臺(14)斷氣，其在重力的作用下與回轉(zhuǎn)軸系(15)合二為一，等同于無誤差分離系統(tǒng)的圓柱度測量儀器。
3.根據(jù)權(quán)力要求2所述的超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離裝置，其特征在于還包括小角度轉(zhuǎn)位角檢測系統(tǒng)(8)。
4.根據(jù)權(quán)力要求2所述的超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離裝置，其特征在于轉(zhuǎn)位角發(fā)生系統(tǒng)(20)為正切機構(gòu)。
5.根據(jù)權(quán)力要求2所述的超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離裝置，其特征在于還包括閉合力發(fā)生器(23)。
6.根據(jù)權(quán)力要求2所述的超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離裝置，其特征在于回轉(zhuǎn)軸系A為液壓或密柱形式。
7.根據(jù)權(quán)力要求2所述的超精密圓柱度儀空間回轉(zhuǎn)誤差分離裝置，其特征在于回轉(zhuǎn)軸系B為液壓或密柱形式。
全文摘要
本發(fā)明屬于精密儀器制造及測量技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離方法與裝置。本發(fā)明的方法通過對超精密回轉(zhuǎn)基準空間運動誤差進行Z向逐截面分離的方法，滿足高精度圓柱度儀回轉(zhuǎn)基準(主軸)空間運動誤差分離的需求，使其達到減小空間回轉(zhuǎn)誤差的目的。本發(fā)明還提供一種超精密回轉(zhuǎn)基準空間誤差自分離裝置，它將圓度誤差分離系統(tǒng)與圓柱度儀回轉(zhuǎn)主軸系統(tǒng)有機地整合為一體，利用工作臺回轉(zhuǎn)式的單轉(zhuǎn)位小角度誤差分離方法，以實現(xiàn)對圓柱度儀回轉(zhuǎn)主軸空間回轉(zhuǎn)運動誤差的逐截面分離，即在圓柱測量高度范圍內(nèi)逐一對各測量截面的回轉(zhuǎn)主軸誤差進行分離，繼而達到減小圓柱度儀主軸空間運動誤差對測量結(jié)果的影響。
文檔編號G01B5/20GK1527022SQ20041000119
公開日2004年9月8日 申請日期2004年2月4日 優(yōu)先權(quán)日2004年2月4日
發(fā)明者譚久彬, 趙維謙, 楊文國, 金國良 申請人:哈爾濱工業(yè)大學