專利名稱：用矩量法對多天線－散射體結(jié)構(gòu)分析的自動網(wǎng)格劃分方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于電磁兼容技術(shù)領(lǐng)域，涉及電磁場數(shù)值分析所用的網(wǎng)格劃分方法，具體地說是一種用矩量法對多天線-散射體結(jié)構(gòu)分析的自動網(wǎng)格劃分方法，可用于車載、機(jī)載、艦載多天線通信系統(tǒng)的天線耦合度、線電流及面電流、場強(qiáng)以及方向圖計算等，以指導(dǎo)和評估電磁兼容設(shè)計。
背景技術(shù)：
現(xiàn)代通信系統(tǒng)載體如車輛、飛機(jī)、艦船上裝載了各種功能不同的電子設(shè)備及各種接收和發(fā)射信號的天線，這些設(shè)備和天線分布在比較狹小的空間，如不進(jìn)行合理安排，各電子設(shè)備間會產(chǎn)生非常嚴(yán)重的干擾，且大部分是通過各自天線間的相互干擾而產(chǎn)生的，對天線進(jìn)行合理布局設(shè)計可有效解決天線間的相互干擾，計算天線的耦合度可作為評價天線布局是否合理的依據(jù)。天線及載體周圍空間存在有電場，該電場對載體周圍空間中的其他通信設(shè)備和電子控制設(shè)備產(chǎn)生影響，當(dāng)場強(qiáng)較強(qiáng)時會燒壞較脆弱的電子元件或設(shè)備，而且較強(qiáng)的場強(qiáng)對人體健康有害，計算天線的電流、計算載體表面的電流進(jìn)而計算出場強(qiáng)，依據(jù)場強(qiáng)的大小決定是否對電子設(shè)備和人員采取保護(hù)措施。
車載、機(jī)載、艦載多天線通信系統(tǒng)都可歸結(jié)為多天線—散射體結(jié)構(gòu)，本發(fā)明研究的天線為鞭天線。對于多天線—散射體結(jié)構(gòu)，由于天線較細(xì)，可認(rèn)為電流只沿軸線分布；散射體可用封閉的金屬導(dǎo)體面近似。在求解這類問題時，在導(dǎo)線上建立電場積分方程，在散射面上建立磁場積分方程，在天線與散射面相連接的區(qū)域，其積分域包括直線段和導(dǎo)體面，需要建立電場和磁場混合積分方程來求解。求解這些積分方程可得到天線上的線電流和散射面的面電流，進(jìn)而可計算出天線的耦合度以及電場分布。目前求解這些積分方程的數(shù)值方法主要是矩量法。矩量法求解的前提是散射面的網(wǎng)格劃分和天線的網(wǎng)格劃分，天線的網(wǎng)格劃分很容易實(shí)現(xiàn)，而散射面的網(wǎng)格劃分是比較難的。
由于矩量法和有限元法求解的方程類型不同、基函數(shù)和權(quán)函數(shù)選取的不同，因此，對于電磁場問題，基于矩量法的網(wǎng)格劃分和基于有限元的網(wǎng)格劃分是有區(qū)別的。如矩量法是基于面積約束的網(wǎng)格劃分，即網(wǎng)格面元的面積大小與電磁波頻率有關(guān)，面元大小是相對的、天線與散射面結(jié)合處劃分有特殊的要求、相鄰面元節(jié)點(diǎn)不一定要鉸接；而有限元法則要求相鄰面元節(jié)點(diǎn)要鉸接、對面元的絕對尺寸有一定要求。這兩種方法的網(wǎng)格劃分也有相同的地方，如都要求有較好的網(wǎng)格劃分質(zhì)量、網(wǎng)格疏密得當(dāng)?shù)取?br> 目前關(guān)于有限元分析的自動網(wǎng)格劃分算法較多，網(wǎng)格劃分技術(shù)也較為成熟；而基于矩量法分析的散射面網(wǎng)格自動劃分方面研究較少。論文“用于通信指揮車EMC設(shè)計的網(wǎng)格劃分及顯示技術(shù)”(計算機(jī)工程與設(shè)計，第24卷第12期，2003年12月，58-61，作者張登奎)和“車載天線系統(tǒng)的網(wǎng)格劃分仿真算法”(計算機(jī)仿真，第22卷第1期，2005年1月，91-93，作者郭元淵)對散射面的網(wǎng)格劃分方法作了一些研究。前者論文所建散射體表面模型由三角形和矩形組成，連接天線的面限于水平矩形面。對于無天線連接的矩形面，其網(wǎng)格劃分的方法為按面積條件一次均分該面為若干個矩形面元陣。對于有天線連接的矩形面，其網(wǎng)格劃分的方法為針對某一線面結(jié)合點(diǎn)即天線與散射面的連接點(diǎn)，以該點(diǎn)為中心，以其到最近的兩個矩形邊緣的距離為半邊長作矩形，所有線面結(jié)合點(diǎn)依次處理，對包含線面結(jié)合點(diǎn)的矩形平面以外的部分按照無天線連接的導(dǎo)體面劃分。這種劃分方法僅適用于線面結(jié)合點(diǎn)靠近矩形面邊緣的情況。后者論文所建散射體表面模型由三角形、矩形和一般四邊形組成，連接天線的面也限于水平矩形面。對于無天線連接的矩形面，其網(wǎng)格劃分的方法為從矩形最長邊的中點(diǎn)處將矩形等分為2個小矩形，循環(huán)進(jìn)行，直至劃分的面元滿足面積條件。對于無天線連接的一般四邊形面，其網(wǎng)格劃分的方法為連接最短對角線將其分為兩個三角形，再按三角形劃分處理。對于有天線連接的矩形面，其網(wǎng)格劃分的方法為先按無天線連接的矩形面進(jìn)行劃分，得到若干矩形面元，然后分線面結(jié)合點(diǎn)在矩形面元頂點(diǎn)、在矩形面元內(nèi)部、在矩形面元邊上3種情況對有關(guān)面元進(jìn)行再次劃分，得到線面結(jié)合點(diǎn)在中心的一個矩形面元和若干其他矩形面元?？梢钥闯觯延醒芯砍晒嬖谝韵聠栴}(1)線面結(jié)合點(diǎn)不能處在三角形面、一般四邊形面上；(2)連接天線的表面位置不能傾斜；(3)包含線面結(jié)合點(diǎn)的面元不是理想的正方形；(4)未考慮狹長面元的處理。
發(fā)明的內(nèi)容本發(fā)明的目的在于解決上述現(xiàn)有網(wǎng)格劃分中存在的問題，提供一種適用于多天線-散射體結(jié)構(gòu)矩量法分析的散射面通用網(wǎng)格劃分方法。
本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的本發(fā)明的網(wǎng)格劃分是在所建立的幾何模型基礎(chǔ)上通過對散射面三次網(wǎng)格劃分得到符合矩量法分析要求的網(wǎng)格面元，即三角形面元、四邊形面元。其網(wǎng)格劃分的原則是在建立多天線-散射體結(jié)構(gòu)幾何模型時，散射體為表面封閉的幾何體。由于曲面可以用平面逼近，因此散射體表面最終都可以用平面表示。假定散射體是由若干三角形、四邊形平面片圍成，因散射面磁場積分方程要求表面法線矢量朝外，故建模時三角形、四邊形平面片的頂點(diǎn)順序應(yīng)為逆時針方向。網(wǎng)格劃分包括天線和散射面的劃分，天線可按線元長度為0.1λ劃分，比較容易實(shí)現(xiàn)，λ為電磁波的波長。本發(fā)明重點(diǎn)研究散射面的網(wǎng)格劃分?；诰亓糠ㄔ淼囊蟛⒖紤]到解的收斂性和準(zhǔn)確性兩方面的因素，具體原則如下(1)面元的形狀采用有限元法常用的三角形、四邊形面元，以便于劃分時計算和分析結(jié)果的后置處理。采用單一的三角形或四邊形單元有時會增加網(wǎng)格的數(shù)量、影響單元的質(zhì)量。
(2)面元的面積大小要適中，若面元面積過大，則劃分的面元數(shù)就少，計算精度就低；若面元面積過小，則劃分的面元數(shù)就多，計算規(guī)模和時間就大幅度增加，但計算精度增加甚微，合理的面元面積為0.01λ2。
(3)線面結(jié)合處的面元應(yīng)為正方形，并使線面結(jié)合點(diǎn)處在正方形面元的中心。
(4)面元不能狹長，由于矩量法采用了脈沖基和點(diǎn)選配來求解積分方程，這樣整個面元的電流就用面元質(zhì)心處的電流近似表示，當(dāng)面元狹長時，質(zhì)心處的電流就不能很好地表示該面元上的電流，結(jié)果帶來計算上的誤差，甚至?xí)a(chǎn)生解的奇異性。
基于以上原則，本發(fā)明的網(wǎng)格劃分過程如下第一次，忽略散射體表面連接的天線，采用遞歸二分法將散射體表面劃分為面積小于或等于0.01λ2要求的三角形面元、四邊形面元；第二次，考慮散射體表面連接天線的結(jié)構(gòu)，將已劃分的三角形面元、四邊形面元按線面結(jié)合點(diǎn)的不同位置，再分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到線面結(jié)合點(diǎn)在四邊形中心的一個正方形面元和不含線面結(jié)合點(diǎn)的若干個三角形、四邊形面元；第三次，檢查已劃分面元，對第一次及第二次網(wǎng)格劃分后出現(xiàn)的狹長的面元再進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到面積比對第一次或第二次網(wǎng)格劃分后面積更小的三角形、四邊形面元，以改善整體面元的質(zhì)量。
上述自動網(wǎng)格劃分方法，其中在第二次網(wǎng)格劃分中對已劃分的三角形面元、四邊形面元按線面結(jié)合點(diǎn)的不同位置，再分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，可進(jìn)一步包括；對線面結(jié)合點(diǎn)在三角形面元內(nèi)或在四邊形面元內(nèi)位置的網(wǎng)格劃分；線面結(jié)合點(diǎn)在兩個面元的公共邊內(nèi)位置的網(wǎng)格劃分；線面結(jié)合點(diǎn)在若干個面元公共頂點(diǎn)位置的網(wǎng)格劃分；線面結(jié)合點(diǎn)在一個面元邊的內(nèi)部，同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合位置的網(wǎng)格劃分四種不同情況的網(wǎng)格劃分。
上述的自動網(wǎng)格劃分方法，其中線面結(jié)合點(diǎn)在三角形面元內(nèi)或在四邊形面元內(nèi)位置的網(wǎng)格劃分，首先是在所述三角形或四邊形面元內(nèi)劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后對剩余部分進(jìn)行劃分，即對于三角形面元是將剩余部分劃分為一個四邊形和五個三角形；對于四邊形面元，是將剩余部分劃分為四個四邊形。
上述的自動網(wǎng)格劃分方法，其中線面結(jié)合點(diǎn)在兩個面元的公共邊內(nèi)位置的網(wǎng)格劃分，包括以下三種情況(1)線面結(jié)合點(diǎn)在兩個四邊形面元公共邊內(nèi)的網(wǎng)格劃分，是在所述兩個四邊形面元內(nèi)先劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后將兩個四邊形面元內(nèi)的剩余部分劃分為六個四邊形；(2)線面結(jié)合點(diǎn)在兩個三角形面元的公共邊內(nèi)的網(wǎng)格劃分，是在所述兩個三角形面元內(nèi)先劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后將兩個三角形面元內(nèi)的剩余部分劃分為十個三角形；(3)線面結(jié)合點(diǎn)在三角形和四邊形兩面元的公共邊內(nèi)的網(wǎng)格劃分，是在所述三角形和四邊形兩個面元內(nèi)先劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后將所述三角形和四邊形兩個面元內(nèi)的剩余部分劃分為五個三角形和三個四邊形。
上述的自動網(wǎng)格劃分方法，其中線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的網(wǎng)格劃分，首先是在這些面元內(nèi)劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后用這些面元中的每一個三角形或四邊形面元對該正方形分別作求差分割運(yùn)算，即三角形面元與正方形求差分割后將三角形面元劃分為一個四邊形或三個三角形或一個四邊形和兩個三角形；四邊形面元與正方形求差分割后將四邊形面元劃分為一個四邊形和一個三角形或兩個四邊形或一個四邊形和兩個三角形或五個三角形。
上述的自動網(wǎng)格劃分方法，其中線面結(jié)合點(diǎn)在一個面元邊的內(nèi)部，同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合位置的網(wǎng)格劃分，包括以下兩種情況(1)線面結(jié)合點(diǎn)在一個四邊形面元邊的內(nèi)部，同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合位置的網(wǎng)格劃分，首先找出所述四邊形面元中包含線面結(jié)合點(diǎn)所在邊的對邊中點(diǎn)，連接線面結(jié)合點(diǎn)和該中點(diǎn)；然后將所述四邊形面元劃分為兩個四邊形，這兩個四邊形和頂點(diǎn)與線面結(jié)合點(diǎn)重合的面元一起形成了線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的情況；最后按線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的網(wǎng)格劃分方法再進(jìn)行網(wǎng)格劃分；(2)線面結(jié)合點(diǎn)在一個三角形面元邊的內(nèi)部，同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合位置的網(wǎng)格劃分，首先連接線面結(jié)合點(diǎn)和所述三角形面元中包含線面結(jié)合點(diǎn)的邊所對的頂點(diǎn)，將所述三角形面元劃分為兩個三角形，這兩個三角形和頂點(diǎn)與線面結(jié)合點(diǎn)重合的面元一起形成了線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的情況；然后按線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的網(wǎng)格劃分方法再進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
上述的自動網(wǎng)格劃分方法，其中對第一次及第二次網(wǎng)格劃分后出現(xiàn)的狹長的面元再進(jìn)行網(wǎng)格劃分，包括以下兩種情況(1)對于三角形面元，先找出最長邊、最短邊以及最長邊的對角α；然后求出最長邊與最短邊的比值取整后的值m，若m≥3或m＜3且角度α≥120°則認(rèn)為三角形狹長；對m≥3的狹長面元的網(wǎng)格劃分，是將最長邊和次長邊m等分，連接最長邊和次長邊相對應(yīng)的等分點(diǎn)，將該三角形狹長面元劃分為m-1個四邊形和一個三角形；對m＜3且角度α≥120°的狹長面元的網(wǎng)格劃分，是將該狹長面元沿最長邊中線劃分為兩個三角形，再對這兩個三角形按是否滿足m≥3的條件再進(jìn)行狹長的判斷劃分；(2)對于四邊形面元，先找出最長邊，分別求出最長邊與其一個鄰邊的比值取整后的值m1、最長邊與其另一個鄰邊的比值取整后的值m2，若m1≥3且m2≥3，或m1≥3且m2＜3，或m1＜3且m2≥3則認(rèn)為四邊形狹長；對m1≥3且m2≥3的狹長面元的網(wǎng)格劃分，首先找出m1、m2的較大者并記為k，將該狹長四邊形的最長邊及其對邊k等分，連接最長邊及其對邊相對應(yīng)的等分點(diǎn)，得到k個四邊形；對m1≥3且m2＜3，或m1＜3且m2≥3的狹長面元的網(wǎng)格劃分，首先是將該四邊形面元沿短對角線劃分為兩個三角形，然后對這兩個三角形按三角形狹長面元再進(jìn)行判斷與網(wǎng)格劃分。
本發(fā)明由于采用了三次網(wǎng)格劃分，與現(xiàn)有網(wǎng)格劃分方法相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)(1)線面結(jié)合點(diǎn)可處在矩形面、三角形面、一般四邊形面上；(2)連接天線的表面位置可以水平、豎直、傾斜；(3)包含線面結(jié)合點(diǎn)的面元是理想的正方形；(4)有較好的面元劃分質(zhì)量。
仿真分析結(jié)果表明本發(fā)明的網(wǎng)格劃分方法通用、可靠、運(yùn)算速度快。用本發(fā)明的方法對散射體表面網(wǎng)格劃分并進(jìn)行矩量法分析所得出的天線耦合度、場強(qiáng)分布、方向圖等參數(shù)為車載、機(jī)載、艦載通信系統(tǒng)電磁兼容設(shè)計提供了依據(jù)。


圖1是本發(fā)明無天線的三角形散射面網(wǎng)格劃分示意圖。
圖2是本發(fā)明無天線的四邊形散射面網(wǎng)格劃分示意圖。
圖3是本發(fā)明線面結(jié)合點(diǎn)在三角形面元內(nèi)的二次網(wǎng)格劃分示意圖。
圖4是本發(fā)明線面結(jié)合點(diǎn)在四邊形面元內(nèi)的二次網(wǎng)格劃分示意圖。
圖5是本發(fā)明線面結(jié)合點(diǎn)在兩個四邊形面元公共邊的二次網(wǎng)格劃分示意圖。
圖6是本發(fā)明線面結(jié)合點(diǎn)在兩個三角形面元公共邊的二次網(wǎng)格劃分示意圖。
圖7是本發(fā)明線面結(jié)合點(diǎn)在三角形和四邊形兩面元公共邊內(nèi)的二次網(wǎng)格劃分示意圖。
圖8是本發(fā)明線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)的二次網(wǎng)格劃分示意圖。
圖9是本發(fā)明三角形面元與正方形的求差分割劃分示意圖，其中圖9a是三角形面元與正方形一邊相交的分割劃分示意圖，圖9b是三角形面元與正方形兩邊相交且包含正方形一個頂點(diǎn)的分割劃分示意圖，圖9c是三角形面元與正方形兩邊相交且包含正方形兩個頂點(diǎn)的分割劃分示意圖。
圖10是本發(fā)明四邊形面元與正方形的求差分割劃分示意圖，其中圖10a是四邊形面元與正方形一邊相交的分割劃分示意圖，圖10b是四邊形面元與正方形兩邊相交且包含正方形一個頂點(diǎn)的分割劃分示意圖，圖10c是四邊形面元與正方形一邊相交且包含正方形一個頂點(diǎn)同時通過正方形另一頂點(diǎn)的分割劃分示意圖，圖10d是四邊形面元與正方形兩邊相交且包含正方形兩個頂點(diǎn)的分割劃分示意圖。
圖11是本發(fā)明線面結(jié)合點(diǎn)在四邊形面元邊的內(nèi)部同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合的二次網(wǎng)格劃分示意圖。
圖12是本發(fā)明線面結(jié)合點(diǎn)在三角形面元邊的內(nèi)部同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合的二次網(wǎng)格劃分示意圖。
圖13是本發(fā)明對三角形狹長面元的劃分示意圖，其中圖13a是三角形狹長面元一種情況的劃分示意圖，圖13b是三角形狹長面元另一種情況的劃分示意圖。
圖14是本發(fā)明對四邊形狹長面元的劃分示意圖，其中圖14a是四邊形狹長面元一種情況的劃分示意圖，圖14b是四邊形狹長面元另一種情況的劃分示意圖。
圖15是本發(fā)明對四棱錐模型網(wǎng)格劃分的實(shí)例圖，其中圖15a是建立的四棱錐模型，圖15b是四棱錐模型在頻率為80MHz即波長λ＝3.75米時的網(wǎng)格劃分圖，圖15c是天線1與散射面連接處的網(wǎng)格劃分詳細(xì)圖，圖15d是天線2與散射面連接處的網(wǎng)格劃分詳細(xì)圖，圖15e是天線3與散射面連接處的網(wǎng)格劃分詳細(xì)圖，圖15f是天線4與散射面連接處的網(wǎng)格劃分詳細(xì)圖。
圖16是本發(fā)明對通信車模型網(wǎng)格劃分的實(shí)例圖，其中圖16a是建立的某通信車模型，圖16b是通信車模型在發(fā)射頻率為60MHz即波長λ＝5米時的網(wǎng)格劃分圖，圖16c是天線1、天線2與散射面連接處的網(wǎng)格劃分及狹長面元劃分的詳細(xì)圖，圖16d是天線3、天線4、天線5、天線6與散射面連接處的網(wǎng)格劃分的詳細(xì)圖。
具體實(shí)施例方式
以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的網(wǎng)格劃分方法作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
1.第一次網(wǎng)格劃分第一次網(wǎng)格劃分就是對散射體各表面按無天線連接并遵循面積條件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。本發(fā)明采用了二分法的網(wǎng)格劃分方法，其基本思想是對于三角形來說，先求出面片最長邊的中點(diǎn)，然后連接中點(diǎn)及其相對的頂點(diǎn)，從而得到2個面積是原來面片面積一半的三角形，這樣不斷遞歸分割，直至劃分的面元均符合面積要求，如圖1所示。對于四邊形來說，先求出面片最長邊及其相對邊的中點(diǎn)，然后連接兩個中點(diǎn)，從而得到2個四邊形，這樣遞歸分割不斷進(jìn)行，直至劃分的面元均符合面積要求。二分法的優(yōu)點(diǎn)是在不滿足面積條件時，面元增加的數(shù)目是原來的2倍，在達(dá)到某一頻率時，面元的數(shù)目比其他方法得到的數(shù)目少，這樣既能保證計算精度，又能提高計算效率。而且，這種方法對三角形和四邊形面的劃分處理過程都適用，易于編程。
對于無天線四邊形散射面的網(wǎng)格劃分如圖2所示，其過程如下(1)讀入四邊形面片的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)判斷四邊形的凹凸性，如果是凸四邊形，則轉(zhuǎn)(4)，否則轉(zhuǎn)(3)；(3)找出該四邊形的凹頂點(diǎn)，連接凹頂點(diǎn)及其相對的頂點(diǎn)，得到兩個三角形，并按逆時針點(diǎn)序輸出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后調(diào)用無天線三角形散射面的網(wǎng)格化分算法，轉(zhuǎn)(7)；(4)求四邊形的面積s，方法是將該四邊形分為兩個三角形，計算兩個三角形的面積之和便可得到四邊形的面積，三角形面積可按 計算，其中a、b、c為三角形邊長，p為三角形半周長；(5)判斷四邊形是否滿足面積條件s≤0.01λ2，如果劃分的四邊形均滿足面積條件，則轉(zhuǎn)(7)，否則轉(zhuǎn)(6)；(6)找出不滿足面積條件的四邊形最長邊，計算最長邊及其所對邊的中點(diǎn)，將四邊形分為兩個小四邊形，按逆時針點(diǎn)序產(chǎn)生，轉(zhuǎn)(4)；
(7)輸出該面片劃分后的所有面元。
參見圖1，三角形A1A2A3是幾何建模時散射體的一個表面，其上無天線連接。對該面進(jìn)行第一次網(wǎng)格劃分即二分的過程為找出三角形最長邊A1A2的中點(diǎn)A4，連接點(diǎn)A3、A4，將三角形A1A2A3分為面積相等的兩個三角形A1A4A3與A2A3A4；計算三角形A1A4A3的面積，其值大于s，設(shè)s＝0.01λ2，找出三角形A1A4A3最長邊A1A4的中點(diǎn)A5，連接點(diǎn)A3、A5，再將三角形A1A4A3分為面積相等的兩個三角形A1A5A3與A3A5A4，同理再將三角形A2A3A4分為面積相等的兩個三角形A2A6A4與A3A4A6；計算三角形A1A5A3的面積，其值還是大于s，找出三角形A1A5A3最長邊A1A3的中點(diǎn)A7，連接點(diǎn)A5、A7，將三角形A1A5A3再分為面積相等的兩個三角形A1A5A7與A3A7A5，同理將三角形A3A5A4分為面積相等的兩個三角形A3A5A8與A4A8A5，再將三角形A2A6A4分為面積相等的兩個三角形A2A6A10與A4A10A6，再將三角形A3A4A6分為面積相等的兩個三角形A3A4A9與A4A6A9；計算三角形A1A5A7的面積，其值小于s，輸出三角形面元A1A5A7與A3A7A5；計算三角形A3A5A8的面積，其值小于s，輸出三角形面元A3A5A8與A4A8A5；計算三角形A2A6A10的面積，其值小于s，輸出三角形面元A2A6A10與A4A10A6；計算三角形A3A4A9的面積，其值小于s，輸出三角形面元A3A4A9與A4A6A9。三角形A1A2A3經(jīng)第一次網(wǎng)格劃分后得到A1A5A7、A3A7A5、A3A5A8、A4A8A5、A2A6A10、A4A10A6、A3A4A9、A4A6A9共8個小三角形面元。
參見圖2，凸四邊形A1A2A3A4是幾何建模時散射體的一個表面，其上無天線連接。對該面進(jìn)行第一次網(wǎng)格劃分即二分的過程為找出四邊形A1A2A3A4最長邊A1A2的中點(diǎn)A5、其對邊A3A4的中點(diǎn)A6，連接點(diǎn)A5、A6，將四邊形A1A2A3A4分為兩個四邊形A1A5A6A4與A2A3A6A5；計算四邊形A1A5A6A4的面積，其值大于s，找出四邊形A1A5A6A4最長邊A1A4的中點(diǎn)A7、其對邊A5A6的中點(diǎn)A8，連接點(diǎn)A7、A8，將四邊形A1A5A6A4分為兩個四邊形A1A5A8A7與A4A7A8A6，同理將四邊形A2A3A6A5分為兩個四邊形A2A3A10A9與A5A9A10A6；計算四邊形A1A5A8A7的面積，其值還是大于s，找出四邊形A1A5A8A7最長邊A1A5的中點(diǎn)A11、其對邊A7A8的中點(diǎn)A12，連接點(diǎn)A11、A12，將四邊形A1A5A8A7分為兩個四邊形A1A11A12A7與A5A8A12A11，同理將四邊形A4A7A8A6分為兩個四邊形A4A7A12A13與A6A13A12A8，將四邊形A2A3A10A9分為兩個四邊形A2A15A14A9與A3A10A14A15，將四邊形A5A9A10A6分為兩個四邊形A5A9A14A8與A6A8A14A10；計算四邊形A1A11A12A7的面積，其值小于s，輸出四邊形面元A1A11A12A7；按同樣的方法依次類推，輸出七個四邊形面元A5A8A12A11；A4A7A12A13；A6A13A12A8；A2A15A14A9；A3A10A14A15；A5A9A14A8；A6A8A14A10。該凸四邊形A1A2A3A4經(jīng)第一次網(wǎng)格劃分后，最終得到A1A11A12A7；A5A8A12A11；A4A7A12A13；A6A13A12A8；A2A15A14A9；A3A10A14A15；A5A9A14A8；A6A8A14A10共8個小四邊形面元。
2.第二次網(wǎng)格劃分第二次網(wǎng)格劃分是在第一次劃分的基礎(chǔ)上對連接有天線的面元再進(jìn)行一次劃分?？紤]散射體表面連接天線的結(jié)構(gòu)，第二次劃分是將已劃分的三角形面元、四邊形面元按線面結(jié)合點(diǎn)的不同位置，再分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到線面結(jié)合點(diǎn)在四邊形中心的一個正方形面元和不含線面結(jié)合點(diǎn)的若干個三角形、四邊形面元。對該不同位置的網(wǎng)格劃分包括四種不同情況一是對線面結(jié)合點(diǎn)在三角形面元內(nèi)或在四邊形面元內(nèi)位置的網(wǎng)格劃分；二是對線面結(jié)合點(diǎn)在兩個面元的公共邊內(nèi)位置的網(wǎng)格劃分；三是對線面結(jié)合點(diǎn)在若干個面元公共頂點(diǎn)位置的網(wǎng)格劃分；四是對線面結(jié)合點(diǎn)在一個面元邊的內(nèi)部，同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合位置的網(wǎng)格劃分。
(1)對線面結(jié)合點(diǎn)在三角形面元內(nèi)或在四邊形面元內(nèi)位置的網(wǎng)格劃分對線面結(jié)合點(diǎn)在三角形面元內(nèi)或在四邊形面元內(nèi)位置的網(wǎng)格劃分過程是首先構(gòu)造出一個小于0.01λ2面積條件的正方形，然后對剩余部分進(jìn)行分割，即對于三角形面元是將剩余部分劃分為一個四邊形和五個三角形；對于四邊形面元，是將剩余部分劃分為四個四邊形。
參見圖3，線面結(jié)合點(diǎn)O在三角形面元ABC內(nèi)的網(wǎng)格劃分過程是先求出點(diǎn)O到三角形ABC三邊的最小距離d；再以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以到點(diǎn)O距離最小的AB邊為X軸建立局部坐標(biāo)系，將點(diǎn)O、A、B、C坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)；接著以O(shè)為圓心，以d/2為半徑的圓內(nèi)構(gòu)造邊長為 的正方形EFGH，使FG邊平行于X軸；接著將三角形面元ABC劃分為1個正方形EFGH，1個四邊形ABGF，5個三角形AFE、AEC、CEH、CHB、BHG；最后將這7個小面元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)并輸出這些面元，即可實(shí)現(xiàn)線面結(jié)合點(diǎn)O在三角形面元ABC內(nèi)的二次網(wǎng)格劃分。
參見圖4，線面結(jié)合點(diǎn)O在四邊形面元ABCD內(nèi)的二次網(wǎng)格劃分過程為求點(diǎn)O到四邊形四邊的最小距離d，AB邊是到點(diǎn)O距離最小的邊，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)、AB邊為X軸建立局部坐標(biāo)系，將點(diǎn)O、A、B、C、D坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)；在以O(shè)為圓心、d/2為半徑的圓內(nèi)構(gòu)造邊長為 的正方形EFGH，使FG邊平行于X軸；將四邊形面元ABCD劃分為1個正方形EFGH，4個四邊形ABGF、BCHG、CDEH、AFED；將這5個小面元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)并輸出這些面元即可實(shí)現(xiàn)線面結(jié)合點(diǎn)O在四邊形面元ABCD內(nèi)的二次網(wǎng)格劃分。
(2)線面結(jié)合點(diǎn)在兩個面元的公共邊內(nèi)位置的網(wǎng)格劃分對于線面結(jié)合點(diǎn)在兩個面元的公共邊內(nèi)的情況，包括三種一是線面結(jié)合點(diǎn)在兩個四邊形面元公共邊內(nèi)的網(wǎng)格劃分，二是線面結(jié)合點(diǎn)在兩個三角形面元的公共邊內(nèi)的網(wǎng)格劃分，三是線面結(jié)合點(diǎn)在三角形和四邊形兩面元的公共邊內(nèi)的網(wǎng)格劃分。
對于線面結(jié)合點(diǎn)在兩個四邊形面元公共邊內(nèi)的網(wǎng)格劃分是在所述兩個四邊形面元內(nèi)先劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后將兩個四邊形面元內(nèi)的剩余部分劃分為六個四邊形，如圖5所示。
參見圖5，線面結(jié)合點(diǎn)O在兩四邊形面元A1A2A3A4、B1B2B3B4公共邊A1A4、B1B4內(nèi)的二次網(wǎng)格劃分過程為求點(diǎn)O到兩個四邊形各邊的最小距離d，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、公共邊A1A4為X軸建立局部坐標(biāo)系，將點(diǎn)O、A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3、B4坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)；再以O(shè)為圓心、d/2為半徑的圓內(nèi)構(gòu)造邊長為 的正方形EFGH，使FG邊平行于X軸；然后將兩個四邊形面元A1A2A3A4、B1B2B3B4劃分為1個正方形EFGH，6個四邊形A1A2FP、A2A3GF、A3A4QG、B1B2HQ、B2B3EH、B3B4PE；最后將這7個小面元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)并輸出這些面元即可實(shí)現(xiàn)線面結(jié)合點(diǎn)O在兩四邊形面元A1A2A3A4、B1B2B3B4公共邊A1A4、B1B4內(nèi)的二次網(wǎng)格劃分。符號P為EF邊與公共邊的交點(diǎn)，Q為GH邊與公共邊的交點(diǎn)。
對于線面結(jié)合點(diǎn)在兩個三角形面元的公共邊內(nèi)的網(wǎng)格劃分，是在所述兩個三角形面元內(nèi)先劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后將兩個三角形面元內(nèi)的剩余部分劃分為十個三角形，如圖6所示。
參見圖6，線面結(jié)合點(diǎn)O在兩三角形面元A1A2A3、B1B2B3公共邊A1A3、B1B3內(nèi)的二次網(wǎng)格劃分過程為求點(diǎn)O到兩個三角形各邊的最小距離d，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、公共邊A1A3為X軸建立局部坐標(biāo)系，將點(diǎn)O、A1、A2、A3、B1、B2、B3坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)；在以O(shè)為圓心、d/2為半徑的圓內(nèi)構(gòu)造邊長為 的正方形EFGH，使FG邊平行于X軸；然后將兩個三角形面元A1A2A3、B1B2B3劃分為1個正方形EFGH，10個三角形A1FP、A1A2F、A2GF、A2A3G、A3QG、B1HQ、B1B2H、B2EH、B2B3E、B3PE；最后將這11個小面元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)并輸出這些面元即可實(shí)現(xiàn)線面結(jié)合點(diǎn)O在兩三角形面元A1A2A3、B1B2B3公共邊A1A3、B1B3內(nèi)的二次網(wǎng)格劃分。符號P為EF邊與公共邊的交點(diǎn)，Q為GH邊與公共邊的交點(diǎn)。
對于線面結(jié)合點(diǎn)在三角形和四邊形兩面元的公共邊內(nèi)的網(wǎng)格劃分，是在所述三角形和四邊形兩個面元內(nèi)先劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后將所述三角形和四邊形兩個面元內(nèi)的剩余部分劃分為五個三角形和三個四邊形，如圖7所示。
參見圖7，線面結(jié)合點(diǎn)O在三角形面元A1A2A3、四邊形面元B1B2B3B4公共邊A1A3、B1B4內(nèi)的二次網(wǎng)格劃分過程為求點(diǎn)O到兩個面元各邊的最小距離d，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、公共邊A3A1為X軸建立局部坐標(biāo)系，將點(diǎn)O、A1、A2、A3、B1、B2、B3、B4坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)；在以O(shè)為圓心、d/2為半徑的圓內(nèi)構(gòu)造邊長為 的正方形EFGH，使FG邊平行于X軸；然后將三角形面元A1A2A3、四邊形面元B1B2B3B4劃分為1個正方形EFGH，5個三角形A1HQ、A1A2H、A2EH、A2A3E、A3PE，3個四邊形B1B2FP、B2B3GF、B3B4QG；最后將這9個小面元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)并輸出這些面元即可實(shí)現(xiàn)線面結(jié)合點(diǎn)O在三角形面元A1A2A3、四邊形面元B1B2B3B4公共邊A1A3、B1B4內(nèi)的二次網(wǎng)格劃分。符號Q為HG邊與公共邊的交點(diǎn)，P為EF邊與公共邊的交點(diǎn)。
(3)線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的網(wǎng)格劃分對于線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的網(wǎng)格劃分，首先是在這些面元內(nèi)劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后用這些面元中的每一個三角形或四邊形面元對該正方形分別作求差分割運(yùn)算，即三角形面元與正方形求差分割后將三角形面元劃分為一個四邊形或三個三角形或一個四邊形和兩個三角形；四邊形面元與正方形求差分割后將四邊形面元劃分為一個四邊形和一個三角形或兩個四邊形或一個四邊形和兩個三角形或五個三角形，如圖8、圖9、圖10所示。
參見圖8，線面結(jié)合點(diǎn)O在4個面元OABC、OA1A2A3、OA3A4A5、OA6A7A頂點(diǎn)的二次網(wǎng)格劃分過程為求結(jié)合點(diǎn)O到所述的這些面元對邊的最小距離d，該對邊為與結(jié)合點(diǎn)不連接的邊；在具有最小距離d的面元OABC上以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、邊OA為X軸建立局部坐標(biāo)系，將點(diǎn)O及所述的這些面元中所有面元頂點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)；再以O(shè)為圓心、d/2為半徑的圓內(nèi)構(gòu)造邊長為 的正方形EFGH，使FG邊平行于X軸；將所述的這些面元分別與正方形EFGH做求差分割運(yùn)算，其中面元OABC求差分割得到四邊形ABHP、BCQH，面元OA1A2A3求差分割得到四邊形A1A2EQ、A2A3RE，面元OA3A4A5求差分割得到四邊形A3A4FR、A4A5SF，面元OA6A7A求差分割得到四邊形A6A7GS、A7APG；最后將正方形面元EFGH和8個四邊形小面元ABHP、BCQH、A1A2EQ、A2A3RE、A3A4FR、A4A5SF、A6A7GS、A7APG的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)并輸出這些面元，即可實(shí)現(xiàn)線面結(jié)合點(diǎn)O在4個面元OABC、OA1A2A3、OA3A4A5、OA6A7A頂點(diǎn)的二次網(wǎng)格劃分。
參見圖9，三角形面元ABO與正方形的求差分割有三種情況圖9a是三角形面元ABO與正方形一邊相交的分割劃分，該三角形面元ABO被求差分割后劃分成1個四邊形面元ABQP；圖9b是三角形面元ABO與正方形兩邊相交且包含正方形1個頂點(diǎn)的分割劃分，三角形面元ABO被分割后劃分成3個三角形面元AA1P、ABA1、A1BQ；圖9c是三角形面元ABO與正方形兩邊相交且包含正方形2個頂點(diǎn)的分割劃分，三角形面元ABO被分割后劃分成1個四邊形面元ABA2A1和2個三角形面元AA1P、BQA2。符號P、Q為三角形邊與正方形邊的交點(diǎn)。
參見圖10，四邊形面元ABCO與正方形的求差分割有四種情況圖10a是四邊形面元ABCO與正方形一邊相交的分割劃分，四邊形面元ABCO被分割后劃分成1個四邊形面元ACQP和1個三角形面元ABC；圖10b是四邊形面元ABCO與正方形兩邊相交且包含正方形1個頂點(diǎn)的分割劃分，四邊形面元ABCO被分割后劃分成2個四邊形面元ABA1P、BCQA1；圖10c是四邊形面元ABCO與正方形一邊相交且包含正方形1個頂點(diǎn)同時通過正方形另一頂點(diǎn)的分割劃分，四邊形面元ABCO被分割后劃分成1個四邊形面元ABA1P和2個三角形面元BCA1、CQA1；圖10d是四邊形面元ABCO與正方形兩邊相交且包含正方形2個頂點(diǎn)的分割劃分，四邊形面元ABCO被分割后劃分成5個三角形面元AA1P、ABA1、BA2A1、BCA2、CQA2。符號P、Q為四邊形邊與正方形邊的交點(diǎn)。
(4)線面結(jié)合點(diǎn)在一個面元邊的內(nèi)部，同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合位置的網(wǎng)格劃分線面結(jié)合點(diǎn)在一個面元邊的內(nèi)部，同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合位置的網(wǎng)格劃分，包括以下兩種情況第一種情況是線面結(jié)合點(diǎn)在一個四邊形面元邊的內(nèi)部，同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合位置的網(wǎng)格劃分。這種情況的劃分首先找出所述四邊形面元中包含線面結(jié)合點(diǎn)所在邊的對邊中點(diǎn)，連接線面結(jié)合點(diǎn)和該中點(diǎn)；然后將所述四邊形面元劃分為兩個四邊形，這兩個四邊形和頂點(diǎn)與線面結(jié)合點(diǎn)重合的面元一起形成了線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的情況；最后按上述線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的網(wǎng)格劃分方法再進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖11所示。
參見圖11，線面結(jié)合點(diǎn)O在四邊形面元ABCD邊AB的內(nèi)部同時又與其他2個面元的頂點(diǎn)重合時的二次網(wǎng)格劃分過程為求出AB邊對邊CD的中點(diǎn)M，將四邊形ABCD分為AOMD、BCMO兩個四邊形；將AOMD、BCMO兩個四邊形和頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合的其他2個面元一起按線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行繼續(xù)劃分。
第二種情況是線面結(jié)合點(diǎn)在一個三角形面元邊的內(nèi)部，同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合位置的網(wǎng)格劃分，這種情況的劃分首先連接線面結(jié)合點(diǎn)和所述三角形面元中包含線面結(jié)合點(diǎn)的邊所對的頂點(diǎn)，再將所述三角形面元劃分為兩個三角形，這兩個三角形和頂點(diǎn)與線面結(jié)合點(diǎn)重合的面元一起形成了線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的情況；最后按上述線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的網(wǎng)格劃分方法再進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖12所示。
參見圖12，線面結(jié)合點(diǎn)O在三角形面元ABC邊AB的內(nèi)部同時又與其他3個面元的頂點(diǎn)重合時的二次網(wǎng)格劃分過程為連接點(diǎn)O和頂點(diǎn)C，將三角形ABC分為AOC、BCO兩個三角形；將AOC、BCO兩個三角形和頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合的其他3個面元一起按線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行繼續(xù)劃分。
3.第三次網(wǎng)格劃分第三次網(wǎng)格劃分是在第一次及第二次網(wǎng)格劃分后，對已劃分的面元進(jìn)行檢查，對檢查出現(xiàn)的狹長的面元再進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到面積比對第一次或第二次網(wǎng)格劃分后面積更小的三角形、四邊形面元，以改善整體面元的質(zhì)量。該次劃分包括以下兩種情況(1)對于狹長的三角形面元的劃分，如圖13a、圖13b所示。
參照圖13a，ABC是一個狹長的三角形面元，先找出最長邊為AB，最短邊為BC；然后求出最長邊AB與最短邊BC的比值取整后的值m，即m＝3；再將AB和次長邊AC三等分，結(jié)果將三角形ABC劃分為2個四邊形面元A1A2A4A3、A2BCA4和1個三角形面元AA1A3。
參見圖13b，DEF是另一個狹長的三角形面元，先找出最長邊為DF，最短邊為DE，DF的對角α＝135°；然后求出最長邊DF與最短邊DE的比值取整后的值m，即m＝2；再求出DF的中點(diǎn)M，連接點(diǎn)E、M，結(jié)果將三角形DEF劃分為2個三角形DEM、EFM。
(2)對于狹長的四邊形面元的劃分，如圖14a、圖14b所示。
參照圖14a，ABCD是一個狹長的四邊形面元，先找出最長邊為AB，AB的鄰邊為BC、AD，然后求出最長邊AB與鄰邊BC的比值取整后的值m1，即m1＝3，求出最長邊AB與另一個鄰邊AD的比值取整后的值m2，即m2＝3；再將AB和其對邊CD三等分，結(jié)果將四邊形ABCD劃分為3個四邊形面元AA1A3D、A1A2A4A3、A2BCA4。
參見圖14b，EFGH是另一個狹長的四邊形面元，先找出最長邊為EF，EF的鄰邊為FG、EH，然后求出最長邊EF與鄰邊FG的比值取整后的值m1，即m1＝3，求出最長邊EF與另一個鄰邊EH的比值取整后的值m2，即m2＝1；再將四邊形EFGH沿短對角線FH劃分為2個三角形面元EFH、FGH。
仿真實(shí)例1本發(fā)明對四棱錐模型進(jìn)行仿真網(wǎng)格劃分，該網(wǎng)格劃分的過程及結(jié)果如下。
(1)建立四棱錐模型該四棱錐模型的棱錐由4個三角形面、1個四邊形面包絡(luò)而成，錐高4米；四棱錐4個側(cè)棱面上各放置1根鞭天線，天線長為3米，如圖15a所示。
(2)對所建模型分別進(jìn)行三次網(wǎng)格劃分在天線發(fā)射頻率為80MHz即波長λ＝3.75米的條件下對該模型先進(jìn)行第一次網(wǎng)格劃分，得到642個三角形面元和四邊形面元；然后對4根天線所連接的三角形面元按線面結(jié)合點(diǎn)的位置不同再分別進(jìn)行第二次網(wǎng)格劃分，圖15c是天線1與散射面連接處的網(wǎng)格劃分詳細(xì)圖，該圖中內(nèi)部包含線面結(jié)合點(diǎn)的1個由第一次劃分生成的三角形面元在第二次劃分時被劃分為1個正方形面元、1個四邊形面元和5個三角形面元。圖15d是天線2與散射面連接處的網(wǎng)格劃分詳細(xì)圖，該圖中公共頂點(diǎn)與線面結(jié)合點(diǎn)位置重合的8個由第一次劃分生成的三角形面元在第二次劃分時被劃分為1個正方形面元、4個四邊形面元和12個三角形面元。圖15e是天線3與散射面連接處的網(wǎng)格劃分詳細(xì)圖，該圖中公共邊包含線面結(jié)合點(diǎn)的2個由第一次劃分生成的三角形面元在第二次劃分時被劃分為1個正方形面元和10個三角形面元。圖15f是天線4與散射面連接處的網(wǎng)格劃分詳細(xì)圖，該圖中公共頂點(diǎn)與線面結(jié)合點(diǎn)位置重合的4個由第一次劃分生成的三角形面元在第二次劃分時被劃分為1個正方形面元和12個三角形面元。通過對4根天線線面結(jié)合點(diǎn)處的面元第二次網(wǎng)格劃分，最后得到675個三角形面元和四邊形面元，如圖15b所示。第二次網(wǎng)格劃分完后對這675個三角形面元和四邊形面元進(jìn)行狹長判斷，準(zhǔn)備進(jìn)行第三次網(wǎng)格劃分，通過判斷未有滿足狹長條件的面元，故三次網(wǎng)格劃分后的面元總數(shù)仍為675個。
仿真實(shí)例2本發(fā)明對通信車模型進(jìn)行仿真網(wǎng)格劃分，該網(wǎng)格劃分的過程及結(jié)果如下。
(1)建立通信車模型該通信車模型由車體和天線組成，包絡(luò)車體的散射面有8個三角形、5個矩形和8個一般四邊形，有6根鞭天線，其中有1根天線在傾斜的、非矩形面上，如圖16a所示。
(2)對所建模型分別進(jìn)行三次網(wǎng)格劃分在天線發(fā)射頻率為60MHz即波長λ＝5米的條件下對該模型先進(jìn)行第一次網(wǎng)格劃分，得到528個三角形面元和四邊形面元；然后對6根天線所連接的四邊形面元按線面結(jié)合點(diǎn)的位置不同再分別進(jìn)行第二次網(wǎng)格劃分，圖16c是天線1、天線2與散射面連接處的網(wǎng)格劃分詳細(xì)圖，該圖中內(nèi)部包含天線1與散射面結(jié)合點(diǎn)的1個由第一次劃分生成的四邊形面元在第二次劃分時被劃分為1個正方形面元和4個四邊形面元。天線2與散射面連接處的第二次網(wǎng)格劃分與天線1類同。圖16d是天線3、天線4、天線5、天線6與散射面連接處的網(wǎng)格劃分的詳細(xì)圖，該圖中內(nèi)部包含天線3與散射面結(jié)合點(diǎn)的1個由第一次劃分生成的四邊形面元在第二次劃分時被劃分為1個正方形面元和4個四邊形面元。天線4、天線5、天線6與散射面連接處的第二次網(wǎng)格劃分與天線3類同。通過對6根天線線面結(jié)合點(diǎn)處的面元第二次網(wǎng)格劃分，最后得到546個三角形面元和四邊形面元，如圖16b所示。第二次網(wǎng)格劃分完后對這546個三角形面元和四邊形面元進(jìn)行狹長判斷，準(zhǔn)備進(jìn)行第三次網(wǎng)格劃分，通過判斷發(fā)現(xiàn)有1個狹長的三角形面元，如圖16c所示，圖16c中的標(biāo)號7所指的是第一次網(wǎng)格劃分后產(chǎn)生的1個三角形狹長面元在第三次網(wǎng)格劃分時被劃分為2個三角形面元和4個四邊形面元。三次網(wǎng)格劃分完后的面元總數(shù)為551個。
權(quán)利要求
1.一種用矩量法對多天線-散射體結(jié)構(gòu)分析的自動網(wǎng)格劃分方法，是在所建立天線-散射體幾何模型的基礎(chǔ)上通過對散射面三次網(wǎng)格劃分，得到符合矩量法分析要求的網(wǎng)格面元，其具體過程如下第一次，忽略散射體表面連接的天線，采用遞歸二分法將散射體表面劃分為面積小于或等于0.01λ2要求的三角形面元、四邊形面元；第二次，考慮散射體表面連接天線的結(jié)構(gòu)，將已劃分的三角形面元、四邊形面元按線面結(jié)合點(diǎn)的不同位置，再分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到線面結(jié)合點(diǎn)在四邊形中心的一個正方形面元和不含線面結(jié)合點(diǎn)的若干個三角形、四邊形面元；第三次，檢查已劃分面元，對第一次及第二次網(wǎng)格劃分后出現(xiàn)的狹長的面元再進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到面積比對第一次或第二次網(wǎng)格劃分后面積更小的三角形、四邊形面元，以改善整體面元的質(zhì)量。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的自動網(wǎng)格劃分方法，其中在第二次網(wǎng)格劃分中對已劃分的三角形面元、四邊形面元按線面結(jié)合點(diǎn)的不同位置，再分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，可進(jìn)一步包括對線面結(jié)合點(diǎn)在三角形面元內(nèi)或在四邊形面元內(nèi)位置的網(wǎng)格劃分；線面結(jié)合點(diǎn)在兩個面元的公共邊內(nèi)位置的網(wǎng)格劃分；線面結(jié)合點(diǎn)在若干個面元公共頂點(diǎn)位置的網(wǎng)格劃分；線面結(jié)合點(diǎn)在一個面元邊的內(nèi)部，同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合位置的網(wǎng)格劃分四種不同情況的網(wǎng)格劃分。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的自動網(wǎng)格劃分方法，其中線面結(jié)合點(diǎn)在三角形面元內(nèi)或在四邊形面元內(nèi)位置的網(wǎng)格劃分，首先是在所述三角形或四邊形面元內(nèi)劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后對剩余部分進(jìn)行劃分，即對于三角形面元是將剩余部分劃分為一個四邊形和五個三角形；對于四邊形面元，是將剩余部分劃分為四個四邊形。
4.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的自動網(wǎng)格劃分方法，其中線面結(jié)合點(diǎn)在兩個面元的公共邊內(nèi)位置的網(wǎng)格劃分，包括以下三種情況(1)線面結(jié)合點(diǎn)在兩個四邊形面元公共邊內(nèi)的網(wǎng)格劃分，是在所述兩個四邊形面元內(nèi)先劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后將兩個四邊形面元內(nèi)的剩余部分劃分為六個四邊形；(2)線面結(jié)合點(diǎn)在兩個三角形面元的公共邊內(nèi)的網(wǎng)格劃分，是在所述兩個三角形面元內(nèi)先劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后將兩個三角形面元內(nèi)的剩余部分劃分為十個三角形；(3)線面結(jié)合點(diǎn)在三角形和四邊形兩面元的公共邊內(nèi)的網(wǎng)格劃分，是在所述三角形和四邊形兩個面元內(nèi)先劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后將所述三角形和四邊形兩個面元內(nèi)的剩余部分劃分為五個三角形和三個四邊形。
5.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的自動網(wǎng)格劃分方法，其中線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的網(wǎng)格劃分，首先是在這些面元內(nèi)劃分出一個面積小于0.01λ2的正方形，然后用這些面元中的每一個三角形或四邊形面元對該正方形分別作求差分割運(yùn)算，即三角形面元與正方形求差分割后將三角形面元劃分為一個四邊形或三個三角形或一個四邊形和兩個三角形；四邊形面元與正方形求差分割后將四邊形面元劃分為一個四邊形和一個三角形或兩個四邊形或一個四邊形和兩個三角形或五個三角形。
6.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的自動網(wǎng)格劃分方法，其中線面結(jié)合點(diǎn)在一個面元邊的內(nèi)部，同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合位置的網(wǎng)格劃分，包括以下兩種情況(1)線面結(jié)合點(diǎn)在一個四邊形面元邊的內(nèi)部，同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合位置的網(wǎng)格劃分，首先找出所述四邊形面元中包含線面結(jié)合點(diǎn)所在邊的對邊中點(diǎn)，連接線面結(jié)合點(diǎn)和該中點(diǎn)；然后將所述四邊形面元劃分為兩個四邊形，這兩個四邊形和頂點(diǎn)與線面結(jié)合點(diǎn)重合的面元一起形成了線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的情況；最后按權(quán)利要求5再進(jìn)行網(wǎng)格劃分；(2)線面結(jié)合點(diǎn)在一個三角形面元邊的內(nèi)部，同時又與其他面元的頂點(diǎn)重合位置的網(wǎng)格劃分，首先連接線面結(jié)合點(diǎn)和所述三角形面元中包含線面結(jié)合點(diǎn)的邊所對的頂點(diǎn)，將所述三角形面元劃分為兩個三角形，這兩個三角形和頂點(diǎn)與線面結(jié)合點(diǎn)重合的面元一起形成了線面結(jié)合點(diǎn)在至少兩個面元公共頂點(diǎn)位置的情況；然后按權(quán)利要求5再進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的自動網(wǎng)格劃分方法，其中對第一次及第二次網(wǎng)格劃分后出現(xiàn)的狹長的面元再進(jìn)行網(wǎng)格劃分，包括以下兩種情況(1)對于三角形面元，先找出最長邊、最短邊以及最長邊的對角α°；然后求出最長邊與最短邊的比值取整后的值m，若m≥3或m＜3且角度α≥120°則認(rèn)為三角形狹長；對m≥3的狹長面元的網(wǎng)格劃分，是將最長邊和次長邊m等分，連接最長邊和次長邊相對應(yīng)的等分點(diǎn)，將該三角形狹長面元劃分為m-1個四邊形和一個三角形；對m＜3且角度α≥120°的狹長面元的網(wǎng)格劃分，是將該狹長面元沿最長邊中線劃分為兩個三角形，再對這兩個三角形按是否滿足m≥3的條件再進(jìn)行狹長的判斷劃分；(2)對于四邊形面元，先找出最長邊，分別求出最長邊與其一個鄰邊的比值取整后的值m1、最長邊與其另一個鄰邊的比值取整后的值m2，若m1≥3且m2≥3，或m1≥3且m2＜3，或m1＜3且m2≥3則認(rèn)為四邊形狹長；對m1≥3且m2≥3的狹長面元的網(wǎng)格劃分，首先找出m1、m2的較大者并記為k，將該狹長四邊形的最長邊及其對邊k等分，連接最長邊及其對邊相對應(yīng)的等分點(diǎn)，得到k個四邊形；對m1≥3且m2＜3，或m1＜3且m2≥3的狹長面元的網(wǎng)格劃分，首先是將該四邊形面元沿短對角線劃分為兩個三角形，然后對這兩個三角形按權(quán)力要求7中的第(1)條進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種用矩量法對多天線－散射體結(jié)構(gòu)分析的自動網(wǎng)格劃分方法。該方法在建立幾何模型的基礎(chǔ)上對散射面進(jìn)行三次網(wǎng)格劃分，即第一次，忽略散射體表面連接的天線，采用遞歸二分法將散射體表面劃分為面積≤0.01λ2的三角形、四邊形面元；第二次，考慮散射體表面的天線，將已劃分的三角形、四邊形面元按線面結(jié)合點(diǎn)的不同位置，再分別進(jìn)行劃分，得到線面結(jié)合點(diǎn)在四邊形中心的一個正方形面元和不含線面結(jié)合點(diǎn)的若干個三角形、四邊形面元；第三次，對前兩次劃分后出現(xiàn)的狹長面元再進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到面積比前兩次面積更小的三角形、四邊形面元。本發(fā)明具有通用、可靠、運(yùn)算速度快的優(yōu)點(diǎn)，可用于車載、機(jī)載、艦載多天線通信系統(tǒng)的電磁兼容設(shè)計。
文檔編號G01R29/08GK1858937SQ20061004277
公開日2006年11月8日 申請日期2006年4月30日 優(yōu)先權(quán)日2006年4月30日
發(fā)明者許社教, 邱揚(yáng), 田錦, 袁軍 申請人:西安電子科技大學(xué)