專利名稱：基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及石油地球物理勘探領(lǐng)域多尺度地球物理資料的聯(lián)合應用，并利用現(xiàn)代信號處理技術(shù)提高地面地震資料的分辨率。具體是一種基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法。
背景技術(shù)：
提高地面地震資料分辨率技術(shù)一直是國內(nèi)外研究的熱點和難點。它在油田的勘探開發(fā)中有著重大的理論和實用價值。由于地層介質(zhì)的滯彈性和非均質(zhì)性，地震波在地層中的傳播要經(jīng)歷吸收，即衰減和頻散作用，理解、估計、補償?shù)卣鸩ǖ倪@種吸收作用對于提高地震資料的分辨率至關(guān)重要，而僅僅依靠地面地震資料是很難得到準確的地層吸收信息。常用的提高分辨率技術(shù)(反褶積、譜白化等)，由于缺乏相對可靠的高分辨率目標數(shù)據(jù)體，僅僅利用低分辨率的地面地震疊加剖面求取到有效反褶積算子，因此在方法的有效性及實用性方面有一定的局限性。
現(xiàn)階段，針對與地面地震記錄對應的地質(zhì)目標，可以得到以下形式的高分辨率剖面，即高分辨率目標數(shù)據(jù)體①井間地震反射波成像剖面。井間地震是一種在井中激發(fā)，井中接收地震波的地球物理技術(shù)。由于觀測和采集方式與常規(guī)地震不同，井間地震技術(shù)避開了地表低降速帶對地震高頻信號的吸收，可以獲得較高分辨率的成像資料。利用井間地震資料可以得到兩井之間精細的層析速度剖面和縱向分辨能力較高的反射波成像剖面；②井間地震合成地震記錄剖面。首先由井間地震技術(shù)得到的兩井之間精細層析速度剖面，根據(jù)Gardner公式得到對應的密度剖面(或者直接給定密度剖面)，然后利用Zoppritz方程得到兩井之間的反射系數(shù)剖面，最后基于地震合成記錄的基本褶積模型，將高頻地震子波與兩井之間的反射系數(shù)剖面進行褶積，得到縱向分辨能力較高的合成地震記錄剖面；③測井合成地震記錄。與井間地震合成地震記錄剖面產(chǎn)生類似，利用時深標定后的測井聲波曲線，根據(jù)Gardner公式得到密度曲線(或者直接測量的密度曲線)，再利用Zoppritz方程得到井點的反射系數(shù)曲線，最后基于基本褶積模型，將高頻地震子波與反射系數(shù)曲線進行褶積，得到井點高分辨能力的合成地震記錄。測井合成地震記錄是井間地震合成地震記錄在兩井間距離為零時的特殊狀態(tài)；④其它方法得到的縱向分辨能力較高的目標數(shù)據(jù)體。盡管這些高分辨率剖面產(chǎn)生的形式或方法不同，但它們都是對同一目標地質(zhì)體在不同尺度上的性質(zhì)進行刻畫，因此，通過對常規(guī)地面地震剖面和高頻信息衰減較少的高分辨剖面的聯(lián)合應用，研究地震波在地層傳播中的衰減規(guī)律，并對常規(guī)地面地震衰減的高頻信息進行補償，從而提高其分辨率有重要的實際意義。
系統(tǒng)辨識是系統(tǒng)和控制學科的一項重要技術(shù)，它是根據(jù)系統(tǒng)的輸入、輸出信號利用現(xiàn)代信號處理方法來估計它的數(shù)學模型，其三個基本要素是數(shù)據(jù)、模型結(jié)構(gòu)和準則。系統(tǒng)辨識形成了較完善的理論和技術(shù)體系，在控制、預測、規(guī)劃、仿真研究、優(yōu)化、過程監(jiān)視和故障診斷等方面有著廣泛應用。把地層或者巖石的物理性質(zhì)作為系統(tǒng)進行研究，同樣有重要的實踐意義。當前，系統(tǒng)辨識在油氣勘探開發(fā)中的應用還很少且不是很成熟，其重要原因之一就是在很多情況下系統(tǒng)辨識的基本要素不完備，即缺乏輸入或輸出數(shù)據(jù)，只能把理論分析或者模板數(shù)據(jù)補充為系統(tǒng)的輸入輸出信息，從而限制了系統(tǒng)辨識的應用范圍和效果。對于地層系統(tǒng)而言，也只能對地面地震信號本身進行相關(guān)高階譜分析和盲反褶積研究。目前國內(nèi)外尚沒有利用系統(tǒng)辨識方法，聯(lián)合應用高分辨率剖面以提高地面地震資料分辨率的報道。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對地面地震資料在地層分辨能力方面的不足，聯(lián)合應用同一目標地質(zhì)體的高分辨率剖面和地面地震等多尺度地球物理資料，建立高分辨剖面、地面地震和地層系統(tǒng)的響應模型，然后利用系統(tǒng)辨識方法得到地層吸收系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，即反褶積算子，并對地面地震資料進行高頻拓展，以提高地面地震資料的分辨率，實現(xiàn)對地下目標構(gòu)造的更精確描述，而提出的基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法。
地面地震資料所面臨的一個重要問題就是其頻帶窄，分辨率不高，不能夠提取或理解隱藏其中的細微地層信息。僅僅依靠地震資料本身信息，即使是采用了面向目標地區(qū)的處理技術(shù)，對地震資料進行重新處理，在很多情況下，仍然難以解決實際問題。
由于地層對地震波高頻部分的吸收，常規(guī)地面地震的疊加剖面對地下目標的垂向分辨率很低；高分辨剖面在垂向上有較高的分辨率。因此，本發(fā)明的思路就是通過對同一目標地質(zhì)體高分辨剖面和常規(guī)地面地震剖面的聯(lián)合分析和處理，構(gòu)建地面地震、高分辨剖面和地層系統(tǒng)吸收特性的響應模型，利用現(xiàn)代信號處理技術(shù)體系的系統(tǒng)辨識技術(shù)，求取地層系統(tǒng)的吸收特性，并進行適當?shù)目臻g外推，作用于地面地震剖面，補償?shù)孛娴卣鹳Y料由于地層吸收所導致的高頻損失，拓寬其頻帶，以提高地面地震資料的分辨率。
本發(fā)明的技術(shù)方案，即基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法主要包括下述步驟 (一)高分辨剖面預處理 測井、井間地震和地面地震等多尺度地球物理技術(shù)能夠反映地下同一目標物體不同尺度的性質(zhì)。由于測量環(huán)境、測量儀器、處理技術(shù)等方面的不同，由這些不同尺度地球物理技術(shù)得到的成果數(shù)據(jù)信息呈現(xiàn)各自不同的特點。這就需要對這些不同技術(shù)得到的高分辨剖面進行預處理，實現(xiàn)高分辨剖面和地面地震資料在時深空間、采樣率空間的匹配等。高分辨剖面的預處理包括以下三個方面①根據(jù)給定的時深關(guān)系把高分辨剖面從深度域轉(zhuǎn)換到時間域；②把深時轉(zhuǎn)換后的高分辨剖面分別在縱向和橫向上重采樣為地面地震模式，使兩者在形式上相互匹配；③對高分辨剖面的各個道賦以地面坐標，實現(xiàn)高分辨剖面各個道與地面地震剖面道的一一對應。
(二)地層吸收系統(tǒng)模型構(gòu)建 地層對地震波高頻部分的吸收，導致地面地震的疊加剖面對地下目標的垂向分辨率很低；而高分辨剖面避開或者沒有經(jīng)過地表低降速帶對地震波高頻部分的吸收，其垂向上有較高的分辨率。
設(shè)定地面地震經(jīng)高頻衰減后的地震子波采樣序列為wx(n)，地層反射系數(shù)序列為r(n)，則基于褶積模型的地面地震疊加記錄采樣序列x(n)可記為(n＝1，2，……N)
針對地下同一個地質(zhì)目標，即同一個地層反射系數(shù)序列r(n)，設(shè)定高分辨剖面沒有經(jīng)過高頻衰減的地震子波采樣序列為wy(n)，則高分辨剖面疊加記錄y(n)為
地層對地震波的高頻吸收相當于特定的地層系統(tǒng)對地震波的吸收濾波。設(shè)定地層吸收系統(tǒng)的單位脈沖響應為
則地面地震的地震子波與高分辨剖面地震子波的關(guān)系為
因此，可得
由此，得到地面地震疊加剖面與高分辨剖面的關(guān)系，即地面地震剖面可認為是高分辨剖面經(jīng)過地層吸收系統(tǒng)后的輸出。所以問題轉(zhuǎn)化為求得地層吸收系統(tǒng)的單位脈沖響應或者頻率響應。設(shè)h(n)為地層吸收系統(tǒng)的逆脈沖響應，I為單位沖激信號，則
式(5)可以轉(zhuǎn)換為
因此，以地面地震疊加信號為輸入?yún)?shù)，以高分辨剖面信號為輸出參數(shù)，就可以利用下述步驟(三)、(四)、(五)所描述的系統(tǒng)辨識方法，求得地層吸收系統(tǒng)的逆脈沖響應，即反褶積算子，進而通過步驟(六)中系統(tǒng)響應的三維空間外推，實現(xiàn)步驟(七)所描述的地面地震資料的高頻拓展。
(三)地層吸收模型的系統(tǒng)辨識實現(xiàn) ①系統(tǒng)辨識基本結(jié)構(gòu) 如式(6)所述，在單位采樣間隔下，輸入地面地震信號為x(n)，
輸出高分辨剖面地震信號為y(n)，
則輸入輸出關(guān)系，即地層吸收系統(tǒng)的時域參數(shù)基本模型描述為
其中，q為移動算子，H(q)是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，v(n)為不可預測干擾，e(n)為方差為③的白噪音，v(n)可以進一步表述為噪音系統(tǒng)G(q)對白噪音濾波后的結(jié)果。H(q)x(n)是控制學科領(lǐng)域線性時不變系統(tǒng)響應的表示方式，相當于兩者的褶積關(guān)系，可表述為
序列
為系統(tǒng)的沖激響應；h(k)表示輸出在k時刻的響應；H(q)是令
得到的頻率函數(shù)(頻率響應函數(shù))，即
v(n)的其功率譜
表示為
這樣，就可以利用輸入地面地震道信號x(n)，所對應的輸出高分辨剖面地震道信號y(n)，基于一定的誤差準則v(n)，求得該道地層吸收系統(tǒng)的逆脈沖響應，即反褶積算子。
對式(8)的系統(tǒng)辨識實現(xiàn)方法包括非參數(shù)模型實現(xiàn)和參數(shù)模型實現(xiàn)。
②系統(tǒng)辨識的非參數(shù)系統(tǒng)模型實現(xiàn) 在非參數(shù)模型系統(tǒng)辨識中，通過輸入信號和輸出信號，直接估計系統(tǒng)的單位脈沖響應或者頻率響應。
直接估計系統(tǒng)單位脈沖響應的方法是相關(guān)法。對于時域參數(shù)基本系統(tǒng)模型，可以設(shè)計一個高階有限脈沖響應模型
利用最小均方誤差方法直接估計單位脈沖響應的各個采樣值
直接估計系統(tǒng)頻譜響應的方法是譜分析。定義x(n)和y(n)間的協(xié)方差函數(shù)
其傅立葉變換為
設(shè)定x(n)，y(n)相互獨立，則由方程可得如下的頻譜關(guān)系
此時，可得到系統(tǒng)的頻譜響應為
③系統(tǒng)辨識的參數(shù)系統(tǒng)模型實現(xiàn) 在參數(shù)模型系統(tǒng)辨識中，不是簡單的直接指定系統(tǒng)以
為變量的特征函數(shù)H，G，而是通過設(shè)定合理的分子和分母參數(shù)，把H，G描述為以
變量的函數(shù)。
典型的描述系統(tǒng)特性的參數(shù)模型為ARX模型。ARX模型設(shè)定
其中，B，A分別為延遲算了
的多項式，na，nb為多項式階數(shù)，nk為滯后階數(shù)。
則該模型為
針對系統(tǒng)描述模型，給定觀測到的輸入-輸出數(shù)據(jù)x，y，模型預測誤差可由下式計算
因此預測誤差e(n)是H，G的函數(shù)，而H，G由可由上述多項式表示。則得到H，G中多項式參數(shù)的估計值的常用方法最小均方誤差準則估計方法。該方法通過使式(24)達到最小得到參數(shù)的估計值，即
(四)地層吸收模型的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)驗證 利用地面地震剖面和高分辨剖面進行系統(tǒng)辨識首先要確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。在系統(tǒng)辨識中，合理選擇系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)是極為重要的問題。基于給定的輸入輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)一定的誤差準則和評判標準選擇最優(yōu)的系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)和最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到滿足我們需要的適宜模型，稱之為系統(tǒng)模型驗證。系統(tǒng)模型驗證是系統(tǒng)辨識的關(guān)鍵技術(shù)之一。
對同一模型不同階數(shù)參數(shù)的比較分析，是模型驗證最常用的方法。對于給定的數(shù)據(jù)系列，它通過對同一模型不同結(jié)構(gòu)參數(shù)時的誤差參數(shù)的比較，尋求最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。常用的誤差參數(shù)為Akaike定義的最終誤差(FPE，F(xiàn)inal PredicationError)、信息能量準則(AIC，Akaike Information Theoretic Criterion)以及Rissanen定義的最小描述長度(MDL，Minimum Description Length)。
針對ARX模型，其次要確定ARX模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即na，nb，nk的值。對于給定的地層模型，我們只有一個輸入數(shù)據(jù)系列(即地面地震疊加信息)，和對應的輸出數(shù)據(jù)系列(即井間地震疊加信息)，所以無法用其它的輸入-輸出數(shù)據(jù)系列來對模型的應用效果進行驗證，而只能用估計模型的參數(shù)進行系統(tǒng)的驗證。對于此種單輸入輸出系統(tǒng)的系統(tǒng)驗證，誤差參數(shù)FPE，AIC一般是隨著模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的增大而減小，因此，比較適宜用MDL參數(shù)對模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行評判。
對于給定的高分辨剖面，其每個疊加記錄、對應的地面地震疊加記錄以及所對應位置地層的吸收系統(tǒng)函數(shù)，構(gòu)成了系統(tǒng)辨識的基本要素，共構(gòu)成若干個系統(tǒng)模型。對這些系統(tǒng)的ARX模型，分別計算階數(shù)na，nb，nk在1-10范圍內(nèi)的誤差參數(shù)FPE，AIC，MDL，從中選擇各誤差參數(shù)最小的值為各個系統(tǒng)的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。
(五)地層吸收模型的系統(tǒng)響應求取 針對給定的高分辨剖面，以地面地震的各個共深度點(CDP)疊加記錄為輸入?yún)?shù)序列，與各個CDP記錄距離最近的高分辨剖面疊加記錄為輸出參數(shù)，根據(jù)步驟(四)中誤差參數(shù)MDL所確定的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)為最佳參數(shù)，利用最小均方誤差準則估計方法，對給定的系統(tǒng)模型進行模型參數(shù)的求取，即系統(tǒng)辨識，得到各個CDP記錄所對應地層的吸收模型的響應函數(shù)。
對該剖面的所有地層吸收系統(tǒng)響應進行分析、比較，確定所構(gòu)建的地層吸收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的適應性和所得到系統(tǒng)響應的可靠性。
(六)地層吸收模型響應的三維空間外推 針對所處理區(qū)塊的所有高分辨剖面，首先得到各個剖面所對應的平均系統(tǒng)響應，即平均反褶積算子，然后對其進行距離加權(quán)的三維空間插值，得到地面地震每個疊加記錄CDP處的反褶積算子。
(七)地面地震資料的高頻拓展實現(xiàn) 利用步驟(六)所得到的各個CDP記錄處的反褶積算子，基于式(9)即可對三維空間地面地震資料的各個道進行處理，再經(jīng)過相位校正和道均衡，得到高頻拓展后的三維數(shù)據(jù)體。
此外，上述步驟(一)中的高分辨剖面可以是①井間地震經(jīng)過VSP-CDP成像或者偏移成像后的反射波疊加剖面；②井間地震合成地震記錄剖面；③測井合成地震記錄剖面；④其它技術(shù)所得到的高分辨剖面。高分辨剖面在給定的區(qū)域可以有很多個。
上述步驟(一)中的時深關(guān)系可以是根據(jù)所研究地區(qū)的測井合成記錄標定的時深關(guān)系，也可以是在測井合成記錄標定時深關(guān)系基礎(chǔ)之上，參考井間地震層析速度所得到的時深關(guān)系。
上述步驟(二)中的地層吸收系統(tǒng)是把地層對地震波的高頻吸收作用抽象為一個線性時不變系統(tǒng)。
上述步驟(三)中的系統(tǒng)辨識非參數(shù)模型實現(xiàn)和系統(tǒng)辨識參數(shù)模型實現(xiàn)是系統(tǒng)辨識的兩種基本方法，在實際應用中，可以根據(jù)需要選擇相應的方法。
上述步驟(三)中的系統(tǒng)辨識參數(shù)模型可以是常用結(jié)構(gòu)模型的以下幾類等
其中，
上述步驟(四)中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇是通過一定參數(shù)范圍內(nèi)的窮舉，尋求誤差最小的結(jié)構(gòu)參數(shù)為相應模型的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，再通過對一定范圍內(nèi)所有系統(tǒng)最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析比較，確定一組最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)為該區(qū)域的最佳系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。
上述步驟(五)中是利用最小均方誤差準則法對系統(tǒng)模型的參數(shù)進行估計，其也可以利用最優(yōu)化領(lǐng)域的其它參數(shù)估計方法。
上述步驟(六)中的距離加權(quán)是指把三維空間有限點的反褶積算子，通過按距離加權(quán)的準則，對其進行三維空間的插值。加權(quán)的原則可以是線性插值，也可以建立指數(shù)衰減方式的插值等。
上述步驟(七)中的相位校正是指地震道經(jīng)過反褶積算子的作用后，再通過反褶積算子的逆向作用，實現(xiàn)反褶積算子對地震道作用的零相位化。
上述步驟(七)中的道均衡是指把反褶積作用后的地震道的能量恢復到其作用前的水平。
本發(fā)明的效果綜合應用測井、井間地震、地面地震等多種尺度的地球物理資料，利用系統(tǒng)辨識方法得到地層吸收系統(tǒng)響應，對地面地震資料進行保真性高頻恢復，突破地面地震資料頻帶限制所導致的分辨能力的不足，這對于油田開發(fā)后期儲層的精細描述和微構(gòu)造的準確認識具有重要理論和實踐意義。
本發(fā)明實現(xiàn)了兩個方面的創(chuàng)新 ①技術(shù)路線創(chuàng)新。
提高地面地震資料分辨率是石油地球物理勘探領(lǐng)域持續(xù)的難點和熱點。前人一般都是在對地面地震資料本身進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)之上，利用反褶積或譜白化等信號處理技術(shù)實現(xiàn)地面地震信號高頻信息的增強。本研究則擬通過研究不同尺度地球物理資料之間的相互聯(lián)系，提高地面地震資料的分辨率。
②實現(xiàn)方法創(chuàng)新 測井、井間地震、和地面地震資料是地下地質(zhì)體在不同測量條件下的儲層特征的不同分辨率的反映，即同一個系統(tǒng)對不同輸入信號的特征響應，因此在地震波傳播和線性系統(tǒng)理論指導下，利用系統(tǒng)辨識等現(xiàn)代信號處理技術(shù)，研究地面地震資料的高頻恢復技術(shù)，得到地下儲層更為精細和準確的三維數(shù)據(jù)體。
圖1基于系統(tǒng)辨識提高地面地震資料分辨率的方法框圖 圖2 ARX模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)分析 圖3墾71井間地震剖面地層吸收系統(tǒng)的頻率響應和單位脈沖響應 圖4井間地震連線剖面高頻拓展前后比較示意 圖5某橫向剖面高頻拓展前后比較示意
具體實施例方式 下面結(jié)合附圖和實例的進一步說明，該實施實例只是本發(fā)明的一部分，不能作為限制本發(fā)明的范圍。
針對勝利油田墾71井區(qū)，以下進行了聯(lián)合應用井間地震資料和地面地震資料提高地面地震資料分辨率的方法實施，其實施目的是為了證明，采用本發(fā)明的原理對地面地震資料進行高頻拓展能夠綜合高、低頻剖面的信息，在保持地層產(chǎn)狀和原有層位信息基本不變的條件下，恢復低頻剖面中缺失的高頻信息，提高其垂向分辨率。
實施方案是 (一)高分辨剖面預處理 測井、井間地震和地面地震等多尺度地球物理技術(shù)能夠反映地下同一目標物體不同尺度的性質(zhì)。由于測量環(huán)境、測量儀器、處理技術(shù)等方面的不同，由這些不同尺度地球物理技術(shù)得到的成果數(shù)據(jù)信息呈現(xiàn)各自不同的特點。這就需要對這些不同技術(shù)得到的高分辨剖面進行預處理，實現(xiàn)高分辨剖面和地面地震資料在時深空間、采樣率空間的匹配等。高分辨剖面的預處理包括以下三個方面①根據(jù)給定的時深關(guān)系把高分辨剖面從深度域轉(zhuǎn)換到時間域；②把深時轉(zhuǎn)換后的高分辨剖面分別在縱向和橫向上重采樣為地面地震模式，使兩者在形式上相互匹配；③對高分辨剖面的各個道賦以地面坐標，實現(xiàn)高分辨剖面各個道與地面地震剖面道的一一對應。
(二)地層吸收系統(tǒng)模型構(gòu)建 地層對地震波高頻部分的吸收，導致地面地震的疊加剖面對地下目標的垂向分辨率很低；而高分辨剖面避開或者沒有經(jīng)過地表低降速帶對地震波高頻部分的吸收，其垂向上有較高的分辨率。
設(shè)定地面地震經(jīng)高頻衰減后的地震子波采樣序列為wx(n)，地層反射系數(shù)序列為r(n)，則基于褶積模型的地面地震疊加記錄采樣序列x(n)可記為(n＝1，2，……N)
針對地下同一個地質(zhì)目標，即同一個地層反射系數(shù)序列r(n)，設(shè)定高分辨剖面沒有經(jīng)過高頻衰減的地震子波采樣序列為wy(n)，則高分辨剖面疊加記錄y(n)為
地層對地震波的高頻吸收相當于特定的地層系統(tǒng)對地震波的吸收濾波。設(shè)定地層吸收系統(tǒng)的單位脈沖響應為
則地面地震的地震子波與高分辨剖面地震子波的關(guān)系為
因此，可得
由此，得到地面地震疊加剖面與高分辨剖面的關(guān)系，即地面地震剖面可認為是高分辨剖面經(jīng)過地層吸收系統(tǒng)后的輸出。所以問題轉(zhuǎn)化為求得地層吸收系統(tǒng)的單位脈沖響應或者頻率響應。設(shè)h(n)為地層吸收系統(tǒng)的逆脈沖響應，I為單位沖激信號，則
式(5)可以轉(zhuǎn)換為
因此，以地面地震疊加信號為輸入?yún)?shù)，以高分辨剖面信號為輸出參數(shù)，就可以利用下述步驟(三)、(四)、(五)所描述的系統(tǒng)辨識方法，求得地層吸收系統(tǒng)的逆脈沖響應，即反褶積算子，進而通過步驟(六)中系統(tǒng)響應的三維空間外推，實現(xiàn)步驟(七)所描述的地面地震資料的高頻拓展。
(三)地層吸收模型的系統(tǒng)辨識實現(xiàn) ①系統(tǒng)辨識基本結(jié)構(gòu) 如式(6)所述，在單位采樣間隔下，輸入地面地震信號為x(n)，
輸出高分辨剖面地震信號為y(n)，
則輸入輸出關(guān)系，即地層吸收系統(tǒng)的時域參數(shù)基本模型描述為
其中，q為移動算子，H(q)是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，v(n)為不可預測干擾，e(n)為方差為③的白噪音，v(n)可以進一步表述為噪音系統(tǒng)G(q)對白噪音濾波后的結(jié)果。H(q)x(n)是控制學科領(lǐng)域線性時不變系統(tǒng)響應的表示方式，相當于兩者的褶積關(guān)系，可表述為
序列
為系統(tǒng)的沖激響應；h(k)表示輸出在k時刻的響應；H(q)是令
得到的頻率函數(shù)(頻率響應函數(shù))，即
v(n)的其功率譜
表示為
這樣，就可以利用輸入地面地震道信號x(n)，所對應的輸出高分辨剖面地震道信號y(n)，基于一定的誤差準則v(n)，求得該道地層吸收系統(tǒng)的逆脈沖響應，即反褶積算子。
對式(8)的系統(tǒng)辨識實現(xiàn)方法包括非參數(shù)模型實現(xiàn)和參數(shù)模型實現(xiàn)。
②系統(tǒng)辨識的非參數(shù)系統(tǒng)模型實現(xiàn) 在非參數(shù)模型系統(tǒng)辨識中，通過輸入信號和輸出信號，直接估計系統(tǒng)的單位脈沖響應或者頻率響應。
直接估計系統(tǒng)單位脈沖響應的方法是相關(guān)法。對于時域參數(shù)基本系統(tǒng)模型，可以設(shè)計一個高階有限脈沖響應模型
利用最小均方誤差方法直接估計單位脈沖響應的各個采樣值
直接估計系統(tǒng)頻譜響應的方法是譜分析。定義x(n)和y(n)間的協(xié)方差函數(shù)
其傅立葉變換為
設(shè)定x(n)，y(n)相互獨立，則由方程可得如下的頻譜關(guān)系
此時，可得到系統(tǒng)的頻譜響應為
③系統(tǒng)辨識的參數(shù)系統(tǒng)模型實現(xiàn) 在參數(shù)模型系統(tǒng)辨識中，不是簡單的直接指定系統(tǒng)以
為變量的特征函數(shù)H，G，而是通過設(shè)定合理的分子和分母參數(shù)，把H，G描述為以
變量的函數(shù)。
典型的描述系統(tǒng)特性的參數(shù)模型為ARX模型。ARX模型設(shè)定
其中，B，A分別為延遲算子
的多項式，na，nb為多項式階數(shù)，nk為滯后階數(shù)。
則該模型為
針對系統(tǒng)描述模型，給定觀測到的輸入-輸出數(shù)據(jù)x，y，模型預測誤差可由下式計算
因此預測誤差e(n)是H，G的函數(shù)，而H，G由可由上述多項式表示。則得到H，G中多項式參數(shù)的估計值的常用方法最小均方誤差準則估計方法。該方法通過使式(24)達到最小得到參數(shù)的估計值，即
(四)地層吸收模型的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)驗證 利用地面地震剖面和高分辨剖面進行系統(tǒng)辨識首先要確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。在系統(tǒng)辨識中，合理選擇系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)是極為重要的問題?；诮o定的輸入輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)一定的誤差準則和評判標準選擇最優(yōu)的系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)和最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到滿足我們需要的適宜模型，稱之為系統(tǒng)模型驗證。系統(tǒng)模型驗證是系統(tǒng)辨識的關(guān)鍵技術(shù)之一。
對同一模型不同階數(shù)參數(shù)的比較分析，是模型驗證最常用的方法。對于給定的數(shù)據(jù)系列，它通過對同一模型不同結(jié)構(gòu)參數(shù)時的誤差參數(shù)的比較，尋求最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。常用的誤差參數(shù)為Akaike定義的最終誤差(FPE，F(xiàn)inal PredicationError)、信息能量準則(AIC，Akaike Information Theoretic Criterion)以及Rissanen定義的最小描述長度(MDL，Minimum Description Length)。
針對ARX模型，其次要確定ARX模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即na，nb，nk的值。對于給定的地層模型，我們只有一個輸入數(shù)據(jù)系列(即地面地震疊加信息)，和對應的輸出數(shù)據(jù)系列(即井間地震疊加信息)，所以無法用其它的輸入-輸出數(shù)據(jù)系列來對模型的應用效果進行驗證，而只能用估計模型的參數(shù)進行系統(tǒng)的驗證。對于此種單輸入輸出系統(tǒng)的系統(tǒng)驗證，誤差參數(shù)FPE，AIC一般是隨著模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的增大而減小，因此，比較適宜用MDL參數(shù)對模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行評判。
對于給定的高分辨剖面，其每個CDP記錄、對應的地面地震疊加記錄以及所對應位置地層的吸收系統(tǒng)函數(shù)，構(gòu)成了系統(tǒng)辨識的基本要素，共構(gòu)成若干個系統(tǒng)模型。對這些系統(tǒng)的ARX模型，分別計算階數(shù)na，nb，nk在1-10范圍內(nèi)的誤差參數(shù)FPE，AIC，MDL，從中選擇各誤差參數(shù)最小的值為各個系統(tǒng)的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。
(五)地層吸收模型的系統(tǒng)響應求取 針對給定的高分辨剖面，以地面地震的各個CDP記錄為輸入?yún)?shù)序列，與各個CDP記錄距離最近的高分辨剖面疊加記錄為輸出參數(shù)，根據(jù)步驟(四)中誤差參數(shù)MDL所確定的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)為最佳參數(shù)，利用最小均方誤差準則估計方法，對給定的系統(tǒng)模型進行模型參數(shù)的求取，即系統(tǒng)辨識，得到各個CDP記錄所對應地層的吸收模型的響應函數(shù)。
對該剖面的所有地層吸收系統(tǒng)響應進行分析、比較，確定所構(gòu)建的地層吸收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的適應性和所得到系統(tǒng)響應的可靠性。
(六)地層吸收模型響應的三維空間外推 針對所處理區(qū)塊的所有高分辨剖面，首先得到各個剖面所對應的平均系統(tǒng)響應，即平均反褶積算子，然后對其進行距離加權(quán)的三維空間插值，得到地面地震每個疊加記錄CDP處的反褶積算子。
(七)地面地震資料的高頻拓展實現(xiàn) 利用步驟(六)所得到的各個CDP記錄處的反褶積算子，基于式(9)即可對三維空間地面地震資料的各個道進行處理，再經(jīng)過相位校正和道均衡，得到高頻拓展后的三維數(shù)據(jù)體。
根據(jù)所述步驟(一)，首先對7對井間地震疊加剖面，在該地區(qū)測井合成記錄標定和井間地震層析速度的基礎(chǔ)上，把深度域的井間地震疊加剖面轉(zhuǎn)換為時間域，并進行縱向空間和橫向空間的重采樣(縱向上重采樣為與地面地震采樣率相一致的2ms，橫向上重采樣為與地面地震各個道對應的記錄道，其間隔為10m)，使之能夠與對應的地面地震剖面匹配。
根據(jù)本發(fā)明步驟(二)所描述的原理，以各個井間地震疊加剖面的各道為輸出信號，以對應的地面地震記錄道為輸入信號，以該道記錄所對應地層的吸收響應為未知信號，建立三者之間的聯(lián)系。
根據(jù)本發(fā)明步驟(三)，首先確定系統(tǒng)辨識的結(jié)構(gòu)模型。由于系統(tǒng)辨識的ARX模型與地震勘探中的褶積模型很相似，在模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇上具有很大的靈活性，因此，本實例利用ARX模型(式18-式25)，基于最小均方誤差準則得到地層吸收系統(tǒng)的響應。
根據(jù)本發(fā)明步驟(四)，確定ARX模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即na，nb，nk的值。對于給定的地層模型，我們只有一個輸入數(shù)據(jù)系列(即地面地震疊加信息)，和對應的輸出數(shù)據(jù)系列(即井間地震疊加信息)。對于此種單輸入輸出系統(tǒng)的系統(tǒng)驗證，誤差參數(shù)FPE，AIC一般是隨著模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的增大而減小，因此，比較適宜用MDL參數(shù)對模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行評判。針對墾71.檢41-墾71.108井剖面，地面地震記錄共有19道CDP記錄，聯(lián)合步驟(一)得到的對應井間地震疊加記錄，作為一個輸入-輸出數(shù)據(jù)系列。這樣，每個CDP記錄、其對應的井間地震疊加記錄以及所對應位置地層的吸收系統(tǒng)函數(shù)，構(gòu)成了系統(tǒng)辨識的基本要素，共構(gòu)成19個系統(tǒng)模型。對這19個系統(tǒng)的ARX模型，分別計算階數(shù)na，nb，nk在1-10范圍內(nèi)的誤差參數(shù)FPE，AIC，MDL，從中選擇各誤差參數(shù)最小的值為各個系統(tǒng)的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。計算結(jié)果如圖2所示。根據(jù)誤差參數(shù)MDL對模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇結(jié)果表明，利用地面地震信息和井間地震信息對地層ARX系統(tǒng)進行辨識的最佳階數(shù)為
根據(jù)本發(fā)明步驟(五)，以地面地震的各個CDP記錄為輸入?yún)?shù)序列，步驟(一)所確定的其對應的井間地震疊加記錄為輸出參數(shù)，根據(jù)步驟(四)所確定的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)為最佳參數(shù)，利用最小二乘法對ARX模型進行模型參數(shù)的求取，即系統(tǒng)辨識，得到各井間地震剖面各個道所對應地層的吸收響應及其平均響應。圖3為墾71.檢41-墾71.108井剖面各個道所對應地層吸收系統(tǒng)響應經(jīng)歸一化后的結(jié)果以及該剖面的平均響應，其中(a)和(b)分別為系統(tǒng)頻率響應和單位脈沖響應。
根據(jù)本發(fā)明步驟(六)，對步驟(五)所得到的7對井間地震剖面的反褶積算子，通過指數(shù)衰減距離加權(quán)，得到了三維空間各個地震道的反褶積算子。
根據(jù)本發(fā)明步驟(七)，針對三維數(shù)據(jù)空間的每個記錄道，首先作用以步驟(六)所得到各個道的反褶積算子，拓展其頻帶，其次進行相位校正，使其反褶積后的相位特征不變，最后經(jīng)過道均衡，使各個道返褶積后的能量與反褶積前一致，從而得到高頻拓展后的三維數(shù)據(jù)體。圖4為墾71井區(qū)若干對井間地震剖面連線高頻拓展前后的比較示意圖。圖5為墾71井區(qū)某橫向剖面高頻拓展前后的比較示意圖。高頻拓展后，地面地震資料主頻提高20-30Hz，在地層產(chǎn)狀和原有層位信息保持基本不變的條件下，剖面的分辨率得到了較大程度提高。
權(quán)利要求
1.一種基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法，其特征是包括下述步驟
(一)高分辨剖面預處理
高分辨剖面預處理包括以下三個方面①根據(jù)給定的時深關(guān)系把高分辨剖面從深度域轉(zhuǎn)換到時間域；②把深時轉(zhuǎn)換后的高分辨剖面分別在縱向和橫向上重采樣為地面地震模式，使兩者在形式上相互匹配；③對高分辨剖面的各個道賦以地面坐標，將高分辨剖面各個道與地面地震剖面道一一對應；
(二)地層吸收系統(tǒng)模型構(gòu)建
設(shè)定地面地震經(jīng)高頻衰減后的地震子波采樣序列為wx(n)，地層反射系數(shù)序列為r(n)，n＝1，2，……N，則基于褶積模型的地面地震疊加記錄采樣序列x(n)可記為
針對地下同一個地質(zhì)目標，即同一個地層反射系數(shù)序列r(n)，設(shè)定高分辨剖面沒有經(jīng)過高頻衰減的地震子波采樣序列為wy(n)，則高分辨剖面疊加記錄y(n)為
設(shè)定地層吸收系統(tǒng)的單位脈沖響應為
則地面地震的地震子波與高分辨剖面地震子波的關(guān)系為
因此，可得
由此，得到地面地震疊加剖面與高分辨剖面的關(guān)系，即地面地震剖面是高分辨剖面經(jīng)過地層吸收系統(tǒng)后的輸出，設(shè)h(n)為地層吸收系統(tǒng)的逆脈沖響應，I為單位沖激信號，則
式(5)可以轉(zhuǎn)換為
(三)地層吸收模型的系統(tǒng)辨識
①系統(tǒng)辨識基本結(jié)構(gòu)
如式(6)所述，在單位采樣間隔下，輸入地面地震信號為
輸出高分辨剖面地震信號為
則輸入輸出關(guān)系，即地層吸收系統(tǒng)的時域參數(shù)基本模型描述為
其中，q為移動算子，H(q)是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，v(n)為不可預測干擾，e(n)為方差為
的白噪音，v(n)可以進一步表述為噪音系統(tǒng)G(q)對白噪音濾波后的結(jié)果，H(q)x(n)是線性時不變系統(tǒng)響應的表示方式，相當于兩者的褶積關(guān)系，可表述為
序列
為系統(tǒng)的沖激響應；h(k)表示輸出在k時刻的響應；H(q)是令
得到的頻率函數(shù)，即
v(n)的功率譜
表示為
由此利用輸入地面地震道信號x(n)，所對應的輸出高分辨剖面地震道信號y(n)，基于一定的誤差準則v(n)，求得該道地層吸收系統(tǒng)的逆脈沖響應，即反褶積算子，
②系統(tǒng)辨識的非參數(shù)系統(tǒng)模型
在非參數(shù)系統(tǒng)模型辨識中，通過輸入信號和輸出信號，直接估計系統(tǒng)的單位脈沖響應或者頻率響應。
直接估計系統(tǒng)單位脈沖響應的方法是相關(guān)法，對于時域參數(shù)基本系統(tǒng)模型，可以設(shè)計一個高階有限脈沖響應模型
利用最小均方誤差方法直接估計單位脈沖響應的各個采樣值
直接估計系統(tǒng)頻譜響應的方法是譜分析，定義x(n)和y(n)間的協(xié)方差函數(shù)
其傅立葉變換為
設(shè)定x(n)，y(n)相互獨立，則由方程可得如下的頻譜關(guān)系
此時，可得到系統(tǒng)的頻譜響應為
③系統(tǒng)辨識的參數(shù)系統(tǒng)模型
在參數(shù)系統(tǒng)模型的辨識中，不是簡單的直接指定系統(tǒng)以
為變量的特征函數(shù)H，G，而是通過設(shè)定合理的分子和分母參數(shù)，把H，G描述為以
變量的函數(shù)，典型的描述系統(tǒng)特性的參數(shù)模型為ARX模型，ARX模型設(shè)定
其中，B，A分別為延遲算子
的多項式，na，nb為多項式階數(shù)，nk為滯后階數(shù)，則該模型為
針對系統(tǒng)描述模型，給定觀測到的輸入-輸出數(shù)據(jù)x，y，模型預測誤差可由下式計算
因此預測誤差e(n)是H，G的函數(shù)，而H，G由可由上述多項式表示，則得到H，G中多項式參數(shù)的估計值的常用方法最小均方誤差準則估計方法，該方法通過使式(24)達到最小得到參數(shù)的估計值，即
(四)地層吸收模型的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)驗證
利用地面地震剖面和高分辨剖面進行系統(tǒng)辨識確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。在系統(tǒng)辨識中，通過對同一模型不同結(jié)構(gòu)參數(shù)時的誤差參數(shù)的比較，尋求最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。常用的誤差參數(shù)為Akaike定義的最終誤差FPE、信息能量準則AIC或者以Rissanen定義的最小描述長度MDL。對于給定的高分辨剖面，其每個疊加記錄、對應的地面地震疊加記錄以及所對應位置地層的吸收系統(tǒng)函數(shù)，構(gòu)成了系統(tǒng)辨識的基本要素，共構(gòu)成若干個系統(tǒng)模型，對這些系統(tǒng)的ARX模型，分別計算階數(shù)na，nb，nk在1-10范圍內(nèi)的誤差參數(shù)FPE，AIC，MDL，從中選擇各誤差參數(shù)最小的值為各個系統(tǒng)的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)；
(五)地層吸收模型的系統(tǒng)響應求取
針對給定的高分辨剖面，以地面地震的各個共深度點(CDP)疊加記錄為輸入?yún)?shù)序列，與各個CDP記錄距離最近的高分辨剖面疊加記錄為輸出參數(shù)，根據(jù)步驟(四)中誤差參數(shù)MDL所確定的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)為最佳參數(shù)，利用最小均方誤差準則估計方法，對給定的系統(tǒng)模型進行模型參數(shù)的求取，即系統(tǒng)辨識，得到各個CDP記錄所對應地層的吸收模型的響應函數(shù)，對該剖面的所有地層吸收系統(tǒng)響應進行分析、比較，確定所構(gòu)建的地層吸收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的適應性和所得到系統(tǒng)響應的可靠性；
(六)地層吸收模型響應的三維空間外推
針對所處理區(qū)塊的所有高分辨剖面，首先得到各個剖面所對應的平均系統(tǒng)響應，即平均反褶積算子，然后對其進行距離加權(quán)的三維空間插值，得到地面地震每個疊加記錄CDP處的反褶積算子；
(七)地面地震資料的高頻拓展
利用步驟(六)所得到的各個CDP記錄處的反褶積算子，基于式(9)即可對三維空間地面地震資料的各個道進行處理，再經(jīng)過相位校正和道均衡，得到高頻拓展后的三維數(shù)據(jù)體。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法，其特征是上述步驟(一)中的高分辨剖面可以是如下的一種①井間地震經(jīng)過VSP-CDP成像或者偏移成像后的反射波疊加剖面；②井間地震合成地震記錄剖面；③測井合成地震記錄剖面。高分辨剖面在給定的區(qū)域可以有很多個。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法，其特征是上述步驟(一)中的時深關(guān)系是根據(jù)所研究地區(qū)的測井合成記錄標定的時深關(guān)系，或者是在測井合成記錄標定時深關(guān)系基礎(chǔ)之上，參考井間地震層析速度所得到的時深關(guān)系。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法，其特征是上述步驟(二)中的地層吸收系統(tǒng)是把地層對地震波的高頻吸收作用抽象為一個線性時不變系統(tǒng)。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法，其特征是上述步驟(三)中的系統(tǒng)辨識的參數(shù)系統(tǒng)模型還可以是以下幾類等
其中，
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法，其特征是上述步驟(四)中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇是通過一定參數(shù)范圍內(nèi)的窮舉，尋求誤差最小的結(jié)構(gòu)參數(shù)為相應模型的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，再通過對一定范圍內(nèi)所有系統(tǒng)最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析比較，確定一組最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)為該區(qū)域的最佳系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法，其特征是上述步驟(六)中的距離加權(quán)是指把三維空間有限點的反褶積算子，通過按距離加權(quán)的準則，對其進行三維空間的插值，加權(quán)的原則可以是線性插值，也可以是建立指數(shù)衰減方式的插值。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法，其特征是上述步驟(七)中的相位校正是指地震道經(jīng)過反褶積算子的作用后，再通過反褶積算子的逆向作用，實現(xiàn)反褶積算子對地震道作用的零相位化。
9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法，其特征是上述步驟(七)中的道均衡是指把反褶積作用后的地震道的能量恢復到其作用前的水平。
10.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法，其特征是對式(8)的系統(tǒng)辨識實現(xiàn)方法包括非參數(shù)模型實現(xiàn)和參數(shù)模型實現(xiàn)。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于系統(tǒng)辨識提高地震資料分辨率的方法。主要包括下述步驟(一)高分辨剖面預處理；(二)地層吸收系統(tǒng)模型構(gòu)建；(三)地層吸收模型的系統(tǒng)辨識實現(xiàn)，該部分包括①系統(tǒng)辨識基本結(jié)構(gòu)，②系統(tǒng)辨識的非參數(shù)系統(tǒng)模型實現(xiàn)，③系統(tǒng)辨識的參數(shù)系統(tǒng)模型實現(xiàn)；(四)地層吸收模型的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)驗證；(五)地層吸收模型的系統(tǒng)響應求??；(六)地層吸收模型響應的三維空間外推；(七)地面地震資料的高頻拓展實現(xiàn)等。本發(fā)明綜合應用測井、井間地震、地面地震等多種尺度的地球物理資料，利用系統(tǒng)辨識方法，對地面地震資料進行保真性高頻恢復，這對于油田開發(fā)后期儲層的精細描述和微構(gòu)造的準確認識具有重要的意義。
文檔編號G01V1/50GK101109821SQ200710017029
公開日2008年1月23日 申請日期2007年8月16日 優(yōu)先權(quán)日2007年8月16日
發(fā)明者劉浩杰, 王延光, 韓文功 申請人:中國石化集團勝利石油管理局