專利名稱：基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分k數(shù)據(jù)圖像重建方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及醫(yī)學(xué)成像檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及磁共振成像技術(shù)領(lǐng)域，具體是指一種基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法。
背景技術(shù)：
隨著現(xiàn)代醫(yī)學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，核磁共振成像(MRI)技術(shù)已經(jīng)成為醫(yī)學(xué)成像檢測(cè)領(lǐng)域中不可或缺的手段，其中，磁共振信號(hào)空間(原始數(shù)據(jù)空間)稱為K空間，即為傅里葉變換空間，K空間采樣到信號(hào)經(jīng)過(guò)傅里葉反變換后再取模，即得到核磁共振(MR)圖像。部分K空間數(shù)據(jù)成像可以在硬件和掃描方式不變的前提下，可以成倍地提高掃描速度。在K空間直角坐標(biāo)網(wǎng)格(KCG)掃描中，減少相位編碼數(shù)可以加快掃描速度(請(qǐng)參閱文獻(xiàn)P.Margosian，F(xiàn).Schmitt，D.Purdy，“Faster MR ImagingImaging with Half the Data，”Health Care Instrum.，vol.1，pp.195-197，1986.，和J.van Cuppen and A.van Est，“Reducing MR imaging time by one-sidedreconstruction，”Mag.Reso.Imag.，vol.5，pp.526-527，1987.)。它是一種只采集部分K空間數(shù)據(jù)的成像策略。由于磁共振K空間數(shù)據(jù)不是滿足共軛對(duì)稱性質(zhì)，即赫爾米特性質(zhì)(Hermitian)，因此不可以利用對(duì)稱關(guān)系來(lái)減少相位編碼數(shù)。目前流行的策略是基于相位校正的部分K空間數(shù)據(jù)圖像重構(gòu)。典型的方法有分半譜POCS、相位校正共軛對(duì)稱法和HM法等等(請(qǐng)參閱文獻(xiàn)E.M.Haacke，E.D.Lindskog，W.Lin，″A fast，iterative partial Fourier technique capable of localphase recovery，″J.Magn.Reson.，vol.92，pp.126-145，1991.，V.A.Stenger，D.C.Noll，F(xiàn).E.Boada，“Partial k-space reconstruction for 3D gradient echo functional MRIA comparison of phasecorrection methods，”Magn.Reson.Med.，vol.40，pp.481-490，1998.，D.C.Noll，D.G.Nishimura，A.Macovski，“Homodyne detection in magnetic resonance imaging，”IEEE Trans.Med.Imag.，vol.10，pp.154-163，1991.，和G.McGibney，M.R.Smith，S.T.Nicholas and A.Crawley，”Quantitativeevaluation of several partial-Fourier reconstruction algorithms used in MRI，”Magn.Reson.Med.，vol.30，pp.51-59，1993.)。這類方法假設(shè)磁共振圖像空間的相位呈緩慢變化狀態(tài)。它用低頻K空間數(shù)據(jù)重構(gòu)的圖像來(lái)估計(jì)相位，然后用于相位校正，從而達(dá)到利用對(duì)稱性來(lái)補(bǔ)充未采集的K空間數(shù)據(jù)的目的。這類方法總體效果上優(yōu)于補(bǔ)零法成像(未采集的K空間笛卡爾網(wǎng)格數(shù)據(jù)用零填補(bǔ)，然后用付里葉反變換得到圖像空間的成像方法，叫補(bǔ)零法成像)。
在HM法、共軛對(duì)稱法和POCS法的部分K數(shù)據(jù)成像中，其相位編碼范圍一般為-n/16～n/2，其中n為應(yīng)有的總相位編碼數(shù)。它僅用僅用-n/16～n/16范圍的K數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)相位，因?yàn)槿粲?n/16～n/2估計(jì)相位將因K空間不對(duì)稱引入新的相位誤差。其方法是對(duì)-n/16～n/16以外的相位編碼區(qū)用零填補(bǔ)，然后進(jìn)行付里葉反變換，再取圖像相位作為整個(gè)圖像的相位估計(jì)。
HM方法主要存在以下兩個(gè)缺點(diǎn)(1)這種相位估計(jì)誤差大，圖通常有嚴(yán)重偽跡，具體請(qǐng)參閱圖2c、2d所示。
(2)這種估計(jì)方法前提是圖像相位變化緩慢，其相頻率在-n/16～n/16范圍以內(nèi)，而磁共振圖像相位一般都難以在圖像空間中處處滿足，其重構(gòu)的圖像會(huì)有難以預(yù)料的誤差。
以上的種種缺點(diǎn)所造成的失真現(xiàn)象足以使臨床診斷醫(yī)生產(chǎn)生誤診，以致于始終阻礙著它們進(jìn)入醫(yī)學(xué)臨床應(yīng)用的大門(mén)，這樣就給人們的工作和生活帶來(lái)了很大的不便，并在一定程度上限制了醫(yī)學(xué)成像檢測(cè)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是克服了上述現(xiàn)有技術(shù)中的缺點(diǎn)，提供一種能夠快速重建磁共振復(fù)圖像、有效降低圖像誤差、精確顯示原磁共振圖像、高效實(shí)用、工作性能穩(wěn)定可靠、適用范圍較為廣泛的基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法。
為了實(shí)現(xiàn)上述的目的，本發(fā)明的基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法如下該基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法，包括以下步驟(1)從磁共振成像掃描儀中預(yù)設(shè)的相位編碼范圍中采集部分K數(shù)據(jù)G(k)；(2)根據(jù)該部分K數(shù)據(jù)，進(jìn)行復(fù)奇異譜分析模型參數(shù)估計(jì)；(3)根據(jù)模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果，利用復(fù)系數(shù)加權(quán)奇異函數(shù)的磁共振圖像的數(shù)學(xué)模型和復(fù)奇異譜分析模型進(jìn)行磁共振復(fù)圖像的重構(gòu)。
該基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法中系統(tǒng)預(yù)設(shè)的相位編碼范圍為-N/16～N/2-1，其中N為完整的K空間數(shù)據(jù)的相位編碼數(shù)。
該基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法中的復(fù)系數(shù)加權(quán)奇異函數(shù)的磁共振圖像數(shù)學(xué)模型為g(x)=Σq=1Qaqwbq(x),x=0,1,...,N-1;]]>
其中，g(x)，x＝0，1，...，N-1為復(fù)數(shù)字信號(hào)，{b1，b2，...，bQ}為g(x)上的Q個(gè)奇異點(diǎn)，{wb1(x)，wb2(x)，...，wbQ(x)}為分別以{b1，b2，...，bQ}為奇異點(diǎn)的Q個(gè)奇異函數(shù)，a1，a2，...，aQ是該Q個(gè)奇異點(diǎn){b1，b2，...，bQ}上的復(fù)奇異值。
該基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法中的復(fù)奇異譜分析模型為G(k)=Σq=1QaqWbq(k),k=0,1,...,N-1;]]>其中，G(k)＝DFT(g(x))，Wbq(k)=DFT(wbq(x)),]]>bq＝0，1，...，Q，DFT(·)為離散付里葉變換算子。
該基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法中進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)包括以下步驟(1)對(duì)該部分K數(shù)據(jù)G(k)的缺失部分補(bǔ)零，并根據(jù)以下公式得到缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)零后的付里葉譜數(shù)據(jù)Gz(k)Gz(k)＝G(k)Rs-e(k)；其中，G(k)為信號(hào)g(x)，x＝0，1，...，N-1的付里葉譜數(shù)據(jù)，k＝-N/2-1，...，N/2-1， 為矩形函數(shù)，其中s為截?cái)嗌舷揞l率，e為截?cái)嘞孪揞l率；(2)根據(jù)以下公式計(jì)算dz(x)dz(x)＝gz(x)-gz(x-1)；其中，gz(x)＝DFT-1(Gz(k))，k＝-N/2-1，...，N/2-1，DFT-1(·)表示離散付里葉反變換算子；(3)將所得到的dz(x)的模按照從大到小排序，并取前L個(gè)點(diǎn)作為預(yù)選奇異點(diǎn)集{b1，b2，...，bL}，其中L為矩形函數(shù)Rs-e(k)的寬度，即L＝e-s，且已知頻譜為{G(k1)，G(k2)，...，G(kL)}；(4)根據(jù)以下公式構(gòu)造奇異譜方程 (5)用偽逆矩陣法解出所述的奇異譜方程，得到一個(gè)最小誤差解，獲得L個(gè)復(fù)數(shù)奇異值{a1，a2，...，aL}；
(6)將{a1，a2，...，aL}作為模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果返回。
該基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法中進(jìn)行磁共振復(fù)圖像的重構(gòu)為可以基于模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果{a1，a2，...，aL}，根據(jù)以下公式重構(gòu)所述的復(fù)數(shù)字信號(hào)g(x)g(x)=Σq=1Qaqwbq(x),x=0,1,...,N-1;]]>或者，也可以基于模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果{a1，a2，...，aL}，根據(jù)以下公式重構(gòu)所述的付里葉譜數(shù)據(jù)G(k)G(k)=Σq=1QaqWbq(k),k=0,1,...,N-1.]]>采用了該發(fā)明的基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法，由于首先從實(shí)際磁共振設(shè)備中采集部分K空間數(shù)據(jù)，其相位編碼范圍為-N/16～N/2-1(N是完整K空間數(shù)據(jù)的相位編碼數(shù))，接著按復(fù)系數(shù)加權(quán)奇異函數(shù)的磁共振圖像數(shù)學(xué)模型和復(fù)奇異譜分析模型，從部分K數(shù)據(jù)信息的進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)，最后根據(jù)模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果由該復(fù)奇異譜分析模型進(jìn)行磁共振復(fù)圖像重構(gòu)，從而在保證圖像信噪比分辨率和精確度條件下，節(jié)省了掃描時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了快速成像；而且相比較現(xiàn)有技術(shù)中的部分K空間數(shù)據(jù)圖像重構(gòu)方法，能夠有效降低圖像誤差，精確顯示原磁共振圖像，為醫(yī)學(xué)核磁共振成像檢測(cè)提供了高質(zhì)量的可靠圖像信息；同時(shí)，本發(fā)明的方法高效實(shí)用，工作性能穩(wěn)定可靠、適用范圍較為廣泛，給人們的工作和生活帶來(lái)了很大的便利，并且也為醫(yī)學(xué)成像檢測(cè)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和大范圍普及應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。


圖1為本發(fā)明的基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法的工作過(guò)程原理示意圖。
圖2a、2b分別為物體模擬磁共振成像試驗(yàn)中完整K數(shù)據(jù)付里葉反變換的512×512標(biāo)準(zhǔn)相位圖像和標(biāo)準(zhǔn)模圖像。
圖2c、2d分別為使用現(xiàn)有技術(shù)中的HM方法對(duì)圖2a、2b的圖像進(jìn)行重構(gòu)后的相位圖像和模圖像。
圖2e、2f分別為使用本發(fā)明的復(fù)奇異譜分析(CSSA)方法對(duì)圖2a、2b的圖像進(jìn)行重建后的相位圖像和模圖像。
圖3a為圖2d和圖2b的第384行灰度曲線比較示意圖。
圖3b為圖2f和圖2b的第384行灰度曲線比較示意圖。
圖4a為圖2d相對(duì)于圖2b的散點(diǎn)圖。
圖4b為圖2f相對(duì)于圖2b的散點(diǎn)圖。
圖4c為圖2c相對(duì)于圖2a的散點(diǎn)圖。
圖4d為圖2e相對(duì)于圖2a的散點(diǎn)圖。
圖5a、5b分別為實(shí)際人體磁共振成像試驗(yàn)中完整K數(shù)據(jù)付里葉反變換的256×256標(biāo)準(zhǔn)相位圖像和標(biāo)準(zhǔn)模圖像。
圖5c、5d分別為使用現(xiàn)有技術(shù)中的HM方法對(duì)圖5a、5b的圖像進(jìn)行重構(gòu)后的相位圖像和模圖像。
圖5e、5f分別為使用本發(fā)明的復(fù)奇異譜分析(CSSA)方法對(duì)圖5a、5b的圖像進(jìn)行重建后的相位圖像和模圖像。
圖6a為圖5d和圖5b的第132行灰度曲線比較示意圖。
圖6b為圖5f和圖5b的第132行灰度曲線比較示意圖。
圖7a為圖5d相對(duì)于圖5b的散點(diǎn)圖。
圖7b為圖5f相對(duì)于圖5b的散點(diǎn)圖。
圖7c為圖5c相對(duì)于圖5a的散點(diǎn)圖。
圖7d為圖5e相對(duì)于圖5a的散點(diǎn)圖。
具體實(shí)施例方式
為了能夠更清楚地理解本發(fā)明的技術(shù)內(nèi)容，特舉以下實(shí)施例詳細(xì)說(shuō)明。
本發(fā)明是從實(shí)際磁共振設(shè)備中采集部分K數(shù)據(jù)，其相位編碼范為-N/16～N/2-1，其中N是完整K空間數(shù)據(jù)的相位編碼數(shù)。因而稱運(yùn)用復(fù)奇異譜分析方法直接重構(gòu)磁共振圖像方法為復(fù)奇異譜分析方法(CSSA，Complex Singular Spectrum Analysis)。
在闡述本發(fā)明的整體工作過(guò)程及工作原理之前，為了更加明確其技術(shù)含義，首先需要給出以下定義定義1給定實(shí)的或復(fù)的一個(gè)數(shù)字信號(hào)，其差分不為零的點(diǎn)為奇異點(diǎn)，奇異點(diǎn)上的差分值為奇異值，奇異值可以是實(shí)數(shù)也可以是復(fù)數(shù)。
定義2實(shí)數(shù)字信號(hào)w(x)，x＝0，1，...，N-1的有一個(gè)唯一奇異點(diǎn)，且奇異值為1，則稱w(x)為奇異函數(shù)。
若復(fù)數(shù)字信號(hào)g(x)，x＝0，1，...，N-1上有Q個(gè)奇異點(diǎn){b1，b2，...，bQ}，則復(fù)數(shù)字信號(hào)g(x)可由Q個(gè)奇異函數(shù){wb1(x)，wb2(x)，...，wbQ(x)}的復(fù)線性泛函表示g(x)=Σq=1Qaqwbq(x),x=0,1,...,N-1...(1)]]>其中，a1，a2，...，aQ是Q個(gè)奇異點(diǎn){b1，b2，...，bQ}上的復(fù)奇異值。
用DFT(·)表示離散付里葉變換算子，則g(x)和wbq(x)的付里葉變換分別記為G(k)＝DFT(g(x)) ......(2)Wbq(k)=DFT(wbq(x)),bq=0,1,...,Q...(3)]]>則由公式(1)，g(x)的付里葉變換可表示為G(k)=Σq=1QaqWbq(k),k=0,1,...,N-1...(4)]]>只要把磁共振圖像的任何一行像素值看作是一個(gè)一維復(fù)數(shù)信號(hào)g(x)，x＝0，1，...，N-1，則圖像便可用復(fù)奇異函數(shù)的線性泛函表示。
下一步是對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)。如果只知道部分K數(shù)據(jù)，而不知道真實(shí)的圖像，直接用差分法得到的奇異點(diǎn)及奇異值是不可能的。但是可以對(duì)部分K數(shù)據(jù)的缺失部分補(bǔ)零，進(jìn)行付里葉反變換，得到近似圖像。從而可以利用這個(gè)近似圖像，來(lái)估計(jì)奇異點(diǎn)，然后由解復(fù)奇異譜方程組的方法來(lái)確定真的奇異點(diǎn)和復(fù)奇異值。
設(shè)信號(hào)g(x)，x＝0，1，...，N-1的付里葉譜數(shù)據(jù)為G(k)，k＝-N/2-1，...，N/2-1，則缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)零后付里葉譜數(shù)據(jù)可以表示為Gz(k)＝G(k)Rs-e(k) ......(5)其中Rs-e(k)是矩形函數(shù)，定義如下 其中，s為截?cái)嗌舷揞l率，e為截?cái)嘞孪揞l率。
用于估計(jì)相位的信號(hào)可以表示為gz(x)＝DFT-1(Gz(k))＝DFT-1(G(k)R(k))....(7)＝DFT-1(G(k))DFT-1(R(k))＝g(x)r(x)其中DFT-1(·)表示離散付里葉反變換算子，表示卷積，r(x)＝DFT-1(R(k))為
r(x)=Σk=se-1ei2πNkx,i=-1,x=0,1,...,N-1...(8)]]>根據(jù)數(shù)學(xué)理論可以證明，公式(7)的反卷積一般是不可準(zhǔn)確計(jì)算的，無(wú)法用反卷積求取g(x)。
為此，需要考察差分dz(x)=gz(x)-gz(x-1)]]>=DFT-1([1-e-i2πkN]Gz(k))]]>=DFT-1([1-e-i2πkN]G(k)R(k))]]>=DFT-1([1-e-i2πkN]G(k))⊗DFT-1(R(k))]]>=[g(x)-g(x-1)]⊗r(x)]]>.....(9)上式表明g(x)，x＝0，1，...，N-1的差分信號(hào)受到r(x)的卷積污染，其影響表現(xiàn)為(一)奇異點(diǎn)位置可能漂移；(二)假陽(yáng)性奇異點(diǎn)可能大量出現(xiàn)；(三)奇異值大小發(fā)生變化。
設(shè)矩形函數(shù)Rs-e(k)的寬度為L(zhǎng)＝e-s，即已知頻譜為{G(k1)，G(k2)，...，G(kL)}，則可把dz(x)模按從大到小排列，取前L個(gè)點(diǎn)作為預(yù)選奇異點(diǎn)集{b1，b2，...，bL}，并構(gòu)造奇異譜方程 定義矩陣 則解為a＝W+G......(11)其中W+＝(WTW)-1WT表示W(wǎng)的偽逆矩陣，WT表示W(wǎng)的共軛轉(zhuǎn)置矩陣，(WTW)-1表示W(wǎng)TW的逆矩陣。不論上述方程是超定還是欠定，都可以用偽逆矩陣法得到一個(gè)最小誤差解，獲得L個(gè)復(fù)數(shù)奇異值{a1，a2，...，aL}。
此時(shí)，若ai＝0，0＜i≤L，則bi，0＜i≤L稱為假陽(yáng)性奇異點(diǎn)。由于ai＝0，按上述公式(1)重構(gòu)復(fù)數(shù)字信號(hào)或者按上述公式(4)重構(gòu)付里葉譜數(shù)據(jù)，假陽(yáng)性奇異就不會(huì)影響重構(gòu)結(jié)果。
請(qǐng)參閱圖1所示，本發(fā)明的基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法，包括以下步驟(1)從磁共振設(shè)備中采集部分K數(shù)據(jù)G(k)，其相位編碼范圍可以為-N/16～N/2-1，其中N為完整的K空間數(shù)據(jù)的相位編碼數(shù)；(2)為該部分K數(shù)據(jù)建立復(fù)系數(shù)加權(quán)奇異函數(shù)的磁共振圖像的數(shù)學(xué)模型和復(fù)奇異譜分析模型；其中，建立的復(fù)系數(shù)加權(quán)奇異函數(shù)的磁共振圖像數(shù)學(xué)模型為g(x)=Σq=1Qaqwbq(x),x=0,1,...,N-1;]]>其中，g(x)，x＝0，1，...，N-1為復(fù)數(shù)字信號(hào)，{b1，b2，...，bQ}為g(x)上的Q個(gè)奇異點(diǎn)，{wb1(x)，wb2(x)，...，wbQ(x)}為分別以{b1，b2，...，bQ}為奇異點(diǎn)的Q個(gè)奇異函數(shù)，a1，a2，...，aQ是該Q個(gè)奇異點(diǎn){b1，b2，...，bQ}上的復(fù)奇異值。
建立的復(fù)奇異譜分析模型為G(k)=Σq=1QaqWbq(k),k=0,1,...,N-1;]]>其中，G(k)＝DFT(g(x))，Wbq(k)=DFT(wbq(x)),]]>bq＝0，1，...，Q，DFT(·)為離散付里葉變換算子；(3)利用所述的磁共振圖像的數(shù)學(xué)模型和復(fù)奇異譜分析模型，根據(jù)該部分K數(shù)據(jù)信息進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)，包括以下步驟(a)對(duì)該部分K數(shù)據(jù)G(k)的缺失部分補(bǔ)零，并根據(jù)以下公式得到缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)零后的付里葉譜數(shù)據(jù)Gz(k)Gz(k)＝G(k)Rs-e(k)；其中，G(k)為信號(hào)g(x)，x＝0，1，...，N-1的付里葉譜數(shù)據(jù)，k＝-N/2-1，...，N/2-1， 為矩形函數(shù)，其中s為截?cái)嗌舷揞l率，e為截?cái)嘞孪揞l率；(b)根據(jù)以下公式計(jì)算dz(x)dz(x)＝gz(x)-gz(x-1)；其中，gz(x)＝DFT-1(Gz(k))，k＝-N/2-1，...，N/2-1，DFT-1(·)表示離散付里葉反變換算子；
(c)將所得到的dz(x)的模按照從大到小排序，并取前L個(gè)點(diǎn)作為預(yù)選奇異點(diǎn)集{b1，b2，...，bL}，其中L為矩形函數(shù)Rs-e(k)的寬度，即L＝e-s，且已知頻譜為{G(k1)，G(k2)，...，G(kL)}；(d)根據(jù)以下公式構(gòu)造奇異譜方程 (e)用偽逆矩陣法解出所述的奇異譜方程，得到一個(gè)最小誤差解，獲得L個(gè)復(fù)數(shù)奇異值{a1，a2，...，aL}；(f)將{a1，a2，...，aL}作為模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果返回；(4)根據(jù)模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果，利用所述的磁共振圖像的數(shù)學(xué)模型和復(fù)奇異譜分析模型進(jìn)行磁共振復(fù)圖像的重構(gòu)，具體為可以基于模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果{a1，a2，...，aL}，根據(jù)以下公式重構(gòu)所述的復(fù)數(shù)字信號(hào)g(x)g(x)=Σq=1Qaqwbq(x),x=0,1,...,N-1;]]>或者，也可以基于模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果{a1，a2，...，aL}，根據(jù)以下公式重構(gòu)所述的付里葉譜數(shù)據(jù)G(k)G(k)=Σq=1QaqWbq(k),k=0,1,...,N-1.]]>以下以完整K空間數(shù)據(jù)的付里葉反變換模圖像及相位圖像作為參考標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)同一相位編碼范為-N/16～N/2-1的部分K數(shù)據(jù)，分別用CSSA和HM算法進(jìn)行重構(gòu)所得相位圖像和模圖像，然后和標(biāo)準(zhǔn)圖像進(jìn)行圖像、散點(diǎn)(scatter)圖及剖面圖(Profile Line)的比較。
請(qǐng)參閱圖2a～2f所示，其為物體模擬磁共振成像試驗(yàn)中圖像重構(gòu)算法比較，圖2a和2b分別為完整K數(shù)據(jù)付里葉反變換的標(biāo)準(zhǔn)相位圖像和標(biāo)準(zhǔn)模圖像，圖2c和2d分別是部分K數(shù)據(jù)用HM方法重構(gòu)的相位圖像和模圖像，圖2e和2f分別是部分K數(shù)據(jù)用CSSA方法重構(gòu)的相位圖像和模圖像。
從相位圖像上看，圖2c有大量偽跡，與標(biāo)準(zhǔn)圖像圖2a相差比較大，由于圖2c與圖2a相當(dāng)接近，以致初看難以識(shí)別。從相位圖像上看，在圖像的柵格上可以看出，細(xì)節(jié)分辨率方面CSSA和HM都在相似的結(jié)果，都能滿足實(shí)際臨床要求，但圖2d用肉眼便能觀察對(duì)于圖2b存在明顯失真的大片子區(qū)域，而圖2f中則沒(méi)有這種現(xiàn)象。而通常情況下，這種失真現(xiàn)象足以使臨床診斷醫(yī)生產(chǎn)生誤診。
再請(qǐng)參閱圖3a、3b所示，其中圖3a是圖2d和圖2b的第384行灰度曲線比較示意圖，圖3b是圖2f和圖2b的第384行的灰度曲線比較示意圖，從圖3a可以清楚看到HM方法有較大的誤差，而圖3b則兩曲線非常貼近。
再請(qǐng)參閱圖4a～4d所示，其中圖4a和4b分別是HM和本發(fā)明的CSSA相位圖像對(duì)標(biāo)準(zhǔn)相位圖像圖2b的散點(diǎn)圖。散點(diǎn)圖(Scatter Figure)可以用來(lái)半定量地分析兩算法在重構(gòu)精度上的差別。散點(diǎn)圖是兩幅圖像在相同坐標(biāo)上的兩個(gè)像素值為散點(diǎn)像的散點(diǎn)坐標(biāo)，并在這散點(diǎn)坐標(biāo)上畫(huà)點(diǎn)，從而構(gòu)成散點(diǎn)圖。若兩幅圖像有完全一樣，畫(huà)點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)必相等，從而散點(diǎn)只分布在45°對(duì)角線上，散點(diǎn)圖的散點(diǎn)越靠近45°對(duì)角線，表示兩圖像越逼近。線圖是取圖像的某一行或列上的灰度隨位置變化曲線畫(huà)出來(lái)(我們稱其為線圖)，可以進(jìn)一步容易發(fā)現(xiàn)HM方法和CSSA重構(gòu)精度上的差別。
同時(shí)，相位散點(diǎn)圖不考察圖像背景的相位，因?yàn)楸尘跋辔皇菬o(wú)序的，并且對(duì)重構(gòu)圖像質(zhì)量沒(méi)有影響。從圖4a和4b的散點(diǎn)圖相比而言，圖4b的誤差要遠(yuǎn)小于圖4a，從而說(shuō)明了本發(fā)明的CSSA方法要遠(yuǎn)勝于HM方法。圖4c和4d分別是HM和本發(fā)明的CSSA模圖像對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模圖像的散點(diǎn)圖。從圖4c和4d的相位散點(diǎn)圖相比而言，圖4d的誤差要遠(yuǎn)小于圖4c，并且圖4c在高像素值區(qū)呈擴(kuò)大趨趨勢(shì)，說(shuō)明了HM重構(gòu)方法不在背景區(qū)也呈較大誤差，而圖4d的散點(diǎn)圖表示在圖像區(qū)域的誤差范圍在噪聲范圍之內(nèi)，從而證明了本發(fā)明的CSSA方法是一種實(shí)用的方法，而HM方法的相對(duì)不可靠性。
再請(qǐng)參閱圖5a～5f所示，為實(shí)際人體磁共振成像試驗(yàn)中的實(shí)際磁共振成像，T1 MPR3DSAG 1mm，視場(chǎng)高＝350mm，寬＝263mm，長(zhǎng)＝350mm，TR＝1.97s，TE＝4.69ms，圖像分辨率176×256×256，其中圖5a、5b分別為試驗(yàn)中取出的第88片K數(shù)據(jù)作為完整K數(shù)據(jù)用付里葉反變換重建的標(biāo)準(zhǔn)相位圖像和標(biāo)準(zhǔn)模圖像。并用其中的-16～128相位編碼的K數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)的部分K數(shù)據(jù)，分別用HM和CSSA方法重構(gòu)相位圖像和模圖像。重建結(jié)果中，圖5c、5d分別為從HM重構(gòu)的相位圖像和模圖像，其都與標(biāo)準(zhǔn)的相位圖像和模圖像差別較大，尤其是圖像中央還有一塊格顯眼的亮塊，這是HM重構(gòu)誤差所致，而圖5e、5f分別為本發(fā)明的CSSA方法重構(gòu)的相位圖像和模圖像，其看上去和原圖像是基本一致的。
圖6a是圖5d和圖5b的第132行灰度曲線圖，圖6b是圖5f和圖5b的第132行的灰度曲線圖，從圖6a可以清楚看到HM方法有較大的誤差，而圖6b則兩灰度曲線非常貼近。
圖7a、7b分別是實(shí)際磁共振K數(shù)據(jù)用HM和CSSA方法重構(gòu)的相位圖像對(duì)標(biāo)準(zhǔn)相位圖像的散點(diǎn)圖(不考察圖像背景相位)。圖7a、7b的相位散點(diǎn)圖相比而言，圖7b的誤差要遠(yuǎn)小于圖7a，也說(shuō)明了本發(fā)明的CSSA方法要遠(yuǎn)勝于HM方法重構(gòu)的圖像。圖7c和7d分別是HM和CSSA模圖像對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模圖像的散點(diǎn)圖。根據(jù)圖7c和7d的模散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)圖7d的誤差要遠(yuǎn)小于圖7c，并且圖7c在高灰度區(qū)呈擴(kuò)大趨趨勢(shì)，說(shuō)明了在實(shí)際K數(shù)據(jù)成像中，HM方法重構(gòu)的圖像在圖像區(qū)域的誤差也較大，超過(guò)噪聲波動(dòng)范圍，而圖7d則不同，其還是處于所允許的噪聲正常范圍之內(nèi)。實(shí)際磁共振K數(shù)據(jù)的圖像重構(gòu)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也模型磁共振部分K數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，表明CSSA方法是一種實(shí)用的方法，而HM方法有一定的不可靠性。
同時(shí)，本發(fā)明的CSSA方法重建圖像的主要特點(diǎn)在于它利用了部分K數(shù)據(jù)包含了缺失數(shù)據(jù)信息的特點(diǎn)，并運(yùn)用補(bǔ)零成像、差分及復(fù)奇異譜分析方法提取復(fù)奇異函數(shù)磁共振圖像模型參數(shù)，再運(yùn)用復(fù)奇異函數(shù)磁共振圖像模型重構(gòu)出完整K數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的圖像。而相比之下，HM方法誤差不但在于相位估計(jì)的誤差上，還在于它算法原理上。HM方法即使在相位估計(jì)完全正確的前提下，也不可能得到精確的磁共振圖像，除非圖像是等相位的磁共振圖像。
不僅如此，本發(fā)明的基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法的特征還在于其是利用了部分K數(shù)據(jù)包含了缺失數(shù)據(jù)信息的特點(diǎn)，不需要進(jìn)行相位估計(jì)和相位校正，從而巧妙地繞過(guò)了相位估計(jì)問(wèn)題。其運(yùn)用補(bǔ)零成像圖像估計(jì)、差分及復(fù)奇異譜分析方法提取復(fù)奇異函數(shù)磁共振圖像模型參數(shù)，再運(yùn)用復(fù)奇異函數(shù)磁共振圖像模型重構(gòu)出完整K數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的圖像，從而另辟了一條高精度部分K數(shù)據(jù)磁共振圖像重建方法。從以上的物體模擬試驗(yàn)和實(shí)際人體試驗(yàn)中的相位圖像和模圖像，都能夠很明確的表明用本發(fā)明的CSSA方法可以高精度地重構(gòu)部分K數(shù)據(jù)圖像，其質(zhì)量穩(wěn)定可以達(dá)到醫(yī)學(xué)臨床應(yīng)用水平。
采用了上述的基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法，由于首先從實(shí)際磁共振設(shè)備中采集到相位編碼范圍-N/16～N/2-1(N是完整K空間數(shù)據(jù)的相位編碼數(shù))的部分K數(shù)據(jù)，然后從部分K數(shù)據(jù)信息的進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)，最后根據(jù)模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果由該復(fù)奇異譜分析模型進(jìn)行磁共振復(fù)圖像重構(gòu)。采用該種基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法，在保證圖像信噪比分辨率和精確度條件下，節(jié)省掃描時(shí)間，實(shí)現(xiàn)快速成像，為醫(yī)學(xué)核磁共振成像檢測(cè)提供了高質(zhì)量的可靠圖像信息；較現(xiàn)有的部分K空間數(shù)據(jù)圖像重構(gòu)方法，能夠有效降低圖像誤差，精確顯示原磁共振圖像，為醫(yī)學(xué)核磁共振成像檢測(cè)提供了高質(zhì)量的可靠圖像信息；同時(shí)，本發(fā)明的方法高效實(shí)用，工作性能穩(wěn)定可靠、適用范圍較為廣泛，給人們的工作和生活帶來(lái)了很大的便利，并且也為醫(yī)學(xué)成像檢測(cè)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和大范圍普及應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。
在此說(shuō)明書(shū)中，本發(fā)明已參照其特定的實(shí)施例作了描述。但是，很顯然仍可以作出各種修改和變換而不背離本發(fā)明的精神和范圍。因此，說(shuō)明書(shū)和附圖應(yīng)被認(rèn)為是說(shuō)明性的而非限制性的。
權(quán)利要求
1.一種基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法，其特征在于，所述的方法包括以下步驟(1)從磁共振成像掃描儀中預(yù)設(shè)的相位編碼范圍中采集部分K數(shù)據(jù)G(k)；(2)根據(jù)該部分K數(shù)據(jù)信息進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)；(3)根據(jù)模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果，利用復(fù)系數(shù)加權(quán)奇異函數(shù)的磁共振圖像的數(shù)學(xué)模型和復(fù)奇異譜分析模型進(jìn)行磁共振復(fù)圖像的重構(gòu)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法，其特征在于，所述的系統(tǒng)預(yù)設(shè)的相位編碼范圍為-N/16～N/2-1，其中N為完整的K空間數(shù)據(jù)的相位編碼數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法，其特征在于，所述的復(fù)系數(shù)加權(quán)奇異函數(shù)的磁共振圖像數(shù)學(xué)模型為g(x)=Σq=1Qaqwbq(x),x=0,1,...,N-1;]]>其中，g(x)，x＝0，1，...，N-1為復(fù)數(shù)字信號(hào)，{b1，b2，...，bQ}為g(x)上的Q個(gè)奇異點(diǎn)，{wb1(x)，wb2(x)，...，wbQ(x)}為分別以{b1，b2，...，bQ}為奇異點(diǎn)的Q個(gè)奇異函數(shù)，a1，a2，...，aQ是該Q個(gè)奇異點(diǎn){b1，b2，...，bQ}上的復(fù)奇異值。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法，其特征在于，所述的復(fù)奇異譜分析模型為G(k)=Σq=1QaqWbq(k),k=0,1,...,N-1;]]>其中，G(k)＝DFT(g(x))，Wbq(k)=DFT(wbq(x)),]]>q＝0，1，...，Q，DFT(·)為離散付里葉變換算子。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法，其特征在于，所述的進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)包括以下步驟(1)對(duì)該部分K數(shù)據(jù)G(k)的缺失部分補(bǔ)零，并根據(jù)以下公式得到缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)零后的付里葉譜數(shù)據(jù)Gz(k)Gz(k)＝G(k)Rs-e(k)；其中，G(k)為信號(hào)g(x)，x＝0，1，...，N-1的付里葉譜數(shù)據(jù)，k＝-N/2-1，...，N/2-1， 為矩形函數(shù)，其中s為截?cái)嗌舷揞l率，e為截?cái)嘞孪揞l率；(2)根據(jù)以下公式計(jì)算dz(x)dz(x)＝gz(x)-gz(x-1)；其中，gz(x)＝DFT-1(Gz(k))，k＝-N/2-1，...，N/2-1，DFT-1(·)表示離散付里葉反變換算子；(3)將所得到的dz(x)的模按照從大到小排序，并取前L個(gè)點(diǎn)作為預(yù)選奇異點(diǎn)集{b1，b2，...，bL}，其中L為矩形函數(shù)Rs-e(k)的寬度，即L＝e-s，且已知頻譜為{G(k1)，G(k2)，...，G(kL)}；(4)根據(jù)以下公式構(gòu)造奇異譜方程 (5)用偽逆矩陣法解出所述的奇異譜方程，得到一個(gè)最小誤差解，獲得L個(gè)復(fù)數(shù)奇異值{a1，a2，...，aL}；(6)將{a1，a2，...，aL}作為模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果返回。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法，其特征在于，所述的進(jìn)行磁共振復(fù)圖像的重構(gòu)為基于模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果{a1，a2，...，aL}，根據(jù)以下公式重構(gòu)所述的復(fù)數(shù)字信號(hào)g(x)g(x)=Σq=1Qaqwbq(x),x=0,1,...,N-1;]]>或者，基于模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果{a1，a2，...，aL}，根據(jù)以下公式重構(gòu)所述的付里葉譜數(shù)據(jù)G(k)G(k)=Σq=1QaqWbq(k),k=0,1,...,N-1.]]>
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法，包括首先建立復(fù)系數(shù)加權(quán)奇異函數(shù)的磁共振圖像的數(shù)學(xué)模型和復(fù)奇異譜分析模型，從部分K數(shù)據(jù)信息進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)、最后利用所述的磁共振圖像的數(shù)學(xué)模型和復(fù)奇異譜分析模型進(jìn)行磁共振圖像重構(gòu)。采用該種基于復(fù)奇異譜分析的磁共振部分K數(shù)據(jù)圖像重建方法，節(jié)省了掃描時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了快速成像，為醫(yī)學(xué)核磁共振成像檢測(cè)提供了高質(zhì)量的可靠圖像信息；且有效降低了圖像誤差，精確顯示原磁共振圖像；同時(shí)本發(fā)明的方法高效實(shí)用，工作性能穩(wěn)定可靠、適用范圍較為廣泛，給人們的工作和生活帶來(lái)了很大的便利，并且也為醫(yī)學(xué)成像檢測(cè)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和大范圍普及應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。
文檔編號(hào)G01R33/56GK101051075SQ20071003988
公開(kāi)日2007年10月10日 申請(qǐng)日期2007年4月24日 優(yōu)先權(quán)日2007年4月24日
發(fā)明者駱建華, 朱躍敏 申請(qǐng)人:駱建華