專利名稱：一種示波器的高速信號重構(gòu)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于高速寬帶示波器技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種示波器的高速信號重構(gòu)方法。

背景技術(shù)：
高速數(shù)字系統(tǒng)中，由于失配或未接終端傳輸線引起的反射、竄擾或地電位的跳動、總線競爭產(chǎn)生的毛刺、震蕩往往是非周期性的；快速的邊沿信號也往往包含有在它們基本頻率以上的重要的諧波信息。數(shù)字示波器若帶寬不足，則顯示波形高頻分量減少，脈沖沿變緩，高頻信號幅度減少，顯示波形失真甚至混疊，因此用于捕捉它們的超高速數(shù)字化儀器必須是以實時方式采樣并顯示出來。目前，利用并行交替式技術(shù)，超高速數(shù)字化示波器的實時采樣速率已突破了40 Gsa/s；但僅靠提高實時采樣速率，獲得的仍然是信號少部分樣點，它們是離散的、抽象的。為了對信號進(jìn)行更直觀的考察與分析，就必須獲得信號的更多細(xì)節(jié)，這要求從所得到的離散采樣值當(dāng)中恢復(fù)出原始信號的波形。通常，通過運用信號重構(gòu)為手段來達(dá)到上述目的。
信號重構(gòu)，就是利用有限個采樣所得到的數(shù)據(jù)值按照一定的法則進(jìn)行計算，以確定原始信號在其余所需的各個實際時間點上的值。這種方法在實際采樣點之間插入一系列經(jīng)過計算法則運算得到的樣值點，能夠獲取信號的全貌和所需的更多波形細(xì)節(jié)。
波形重構(gòu)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，如采樣率變換、圖像重構(gòu)、高分辨率極值定位等。這種方法也被應(yīng)用于高速數(shù)字存儲示波器中，用以恢復(fù)輸入信號的波形，并且在較快時基下提高波形的測量與顯示精度。例如，在數(shù)字示波器中，采用實時采樣方式時，示波器屏幕上看到的波形是由存儲器中的采樣點重建出來的信號波形。如果時基檔過小，而采樣率已到極限，示波器無法采到足夠的點進(jìn)行顯示時，就采用插值算法在兩個實際采樣點間插入一個或幾個點來恢復(fù)波形。所以，數(shù)字示波器是通過計算出內(nèi)插的或顯示的采樣值來保持屏幕上顯示的采樣點數(shù)足夠高。插值算法顯示可以使有效存儲帶寬接近或等于實時采樣帶寬，同時也可以消除視覺混淆誤差。
插值重構(gòu)是一種頻率轉(zhuǎn)換算法。將信號的采樣頻率從一個給定的頻率轉(zhuǎn)換到另外一個頻率的過程，稱為采樣頻率轉(zhuǎn)換。若新的采樣頻率F′高于原始頻率F，即F′＞F，或者T′＜T，這個轉(zhuǎn)換過程就稱為插值。高速信號插值重構(gòu)的方法的具體步驟為一個完整的重構(gòu)系統(tǒng)對原始模擬帶限信號x(t)用采樣速率為的采樣脈沖進(jìn)行采樣得到序列x(n)，當(dāng)系統(tǒng)輸出端信號y(n)的期望采樣頻率為也就是說，系統(tǒng)要求將采樣頻率從原來的F提高L倍至F′時，在兩個相鄰實際采樣點之間等距插入多個零值點，得到新序列m(n)。插值濾波器對m(n)的頻譜M(ejω)做低通濾波，分離出原始信號的基帶分量M′(ejω)，再對它進(jìn)行傅立葉反變換，就可以得到對原始信號作了相應(yīng)倍數(shù)的插值后的信號，如圖1所示。
目前，高速數(shù)字存儲示波器中插值濾波器為了能有效的分離出原始信號的基帶分量，其頻率響應(yīng)H(ejω)近似理想低通濾波器，即其傅立葉反變換h(n)為其函數(shù)波形如圖2所示。這就是目前通常采用的正弦插值濾波器。這種插值濾波器雖簡單、有效、廣泛應(yīng)用，但在高速數(shù)據(jù)采集的實驗中，會發(fā)現(xiàn)對不同的輸入信號，正弦插值算法會產(chǎn)生相應(yīng)不同程度的輸出失真。例如當(dāng)輸入為方波信號時，輸出會產(chǎn)生非常明顯的畸變，如圖3所示。圖3顯示了對輸入方波進(jìn)行4倍插值以后的重構(gòu)圖象，可以看出，輸出發(fā)生了嚴(yán)重的畸變，已經(jīng)不再是正常的方波。這種畸變會造成測量和顯示精度的大大降低，對于高速寬帶示波器的設(shè)計是不可接受的。


發(fā)明內(nèi)容
針對上述的高速信號插值重構(gòu)技術(shù)存在的問題，提供一種示波器的高速信號重構(gòu)方法，可實現(xiàn)高質(zhì)量重構(gòu)原始信號的目的。
本發(fā)明的上述目的是通過如下技術(shù)方案予以實現(xiàn)的 一種示波器的高速信號重構(gòu)方法，包括對原始帶限信號x(t)進(jìn)行采樣得到序列x(n)，在兩個相鄰實際采樣點之間等距插入多個零值點，得到新序列m(n)；利用插值濾波器對m(n)的頻譜M(ejω)進(jìn)行低通濾波，分離出原始信號的基帶分量X(ejω)；對上述原始信號的基帶分量X(ejω)進(jìn)行傅立葉反變換，得到對原始信號作了插值以后的信號，其特征在于，采用頻域抽樣方法構(gòu)建上述插值濾波器，即在頻域中對理想連續(xù)的頻率響應(yīng)進(jìn)行抽樣，得到其離散序列，對所述離散序列進(jìn)行加權(quán)修正得到離散樣值，對上述離散樣值做傅立葉反變換，得到插值濾波器時域序列。
所述理想連續(xù)的頻率響應(yīng)為，通帶內(nèi)頻率響應(yīng)幅度值為1，阻帶內(nèi)頻率響應(yīng)幅度值為0。
采用單位沖激函數(shù)δ(t)來構(gòu)成采樣所需的周期沖激函數(shù)p(t)，對信號Hd(ejω)進(jìn)行抽樣，其中抽樣函數(shù)為 采用Blackman窗函數(shù)對所述離散序列進(jìn)行加權(quán)修正，所述插值濾波器h(n)的n≤60。
可將插值濾波器分解為多相濾波器∑h′(n)。將插值濾波器h(n)分解為L個子序列g(shù)0(n)，g1(n)，......，gL-1(n)，上述子序列定義為子濾波器Pr(n)＝gr(n)＝h(nL+r)，其中r∈(0，1，2，...，L-1)，L為大于1的整數(shù)。
本發(fā)明的技術(shù)優(yōu)點在于 當(dāng)用單片A/D對輸入信號進(jìn)行離散化采樣時，序列的采樣間隔是均勻的，稱之為均勻采樣；而用多片A/D對輸入信號進(jìn)行組合采樣時，序列的采樣間隔會由于A/D之間參數(shù)的不匹配而發(fā)生偏差，是非均勻的，稱之為非均勻采樣。本發(fā)明示波器的高速信號重構(gòu)方法中插值濾波器是針對均勻和非均勻兩種采樣序列而構(gòu)建，與傳統(tǒng)的示波器的高速信號重構(gòu)方法相比，可以有效地校正頻譜泄漏所造成的波形畸變。輸出信號的物理特征與原始信號完全吻合，達(dá)到了高質(zhì)量重構(gòu)原始信號的目的。同時，由于運算量的降低，還大大減少了系統(tǒng)開銷，提高了系統(tǒng)實時性能。達(dá)到了高質(zhì)量重構(gòu)原始信號的目的。



圖1是數(shù)字內(nèi)插系統(tǒng)框圖； 圖2是正弦插值函數(shù)示意圖； 圖3是正弦插值算法對方波信號處理效果圖，其中，圖3a原始方波信號輸入圖；圖3b正弦插值算法對方波信號的四倍插值輸出圖； 圖4是L倍插值濾波器的理想頻率響應(yīng)示意圖； 圖5是多相濾波的∑h′(n)結(jié)構(gòu)示意圖； 圖6是本發(fā)明在實際的硬件系統(tǒng)中對正弦信號處理的效果圖，其中，圖6a原始正弦信號輸入圖；圖6b本發(fā)明高速信號插值重構(gòu)的方法對正弦信號的四倍插值輸出圖； 圖7是本發(fā)明在實際的硬件系統(tǒng)中對方波信號處理的效果圖，其中，圖7a原始方波信號輸入圖；圖6b修正內(nèi)插算法對方波信號的四倍插值輸出圖。

具體實施例方式 以下結(jié)合附圖詳細(xì)描述本發(fā)明所提供的示波器的高速信號重構(gòu)方法，但不構(gòu)成對本發(fā)明的限制。
通過插值濾波器的計算機(jī)仿真和硬件系統(tǒng)實驗，確定出在高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中進(jìn)行內(nèi)插運算的最佳點數(shù)為60。濾波器的時域沖激響應(yīng)在理論上是無限的，而在工程應(yīng)用中卻只能使用有限長濾波器，所以實際中不可能取信號的全部采樣值進(jìn)行插值運算，應(yīng)當(dāng)用合適的點數(shù)折中，這就引入了內(nèi)插誤差。在頻域中對連續(xù)的Hd(ejω)進(jìn)行抽樣時，當(dāng)采樣點用大于60個點計算時，其誤差曲線已經(jīng)過了拐點，再增大采樣點數(shù)，插值誤差幾乎沒有減小。與采用傅立葉級數(shù)展開波形的理論分析結(jié)果一致。因此，綜合考慮誤差和計算開銷，確定N≤60。假設(shè)系統(tǒng)的插值倍數(shù)為L，采樣后得到的序列x(n)插入L-1個零值之后，就得到插值以后序列M(n)。M(n)的頻譜M(ejω)，為原始序列x(n)的頻譜X(ejω)被壓縮L倍，M(ejω)不僅包含X(ejω)的基帶分量，還包含了它的高頻分量的鏡像。為從M(ejω)中提取基頻部分X(ejω)，應(yīng)當(dāng)對插值后的序列進(jìn)行低通濾波。
對于一個L倍插值系統(tǒng)的低通濾波器，為了能有效的分離出原始信號的基帶分量，其理想頻率響應(yīng)Hd(ejω)如4圖所示。在通帶內(nèi)，Hd(ejω)幅度值為1；在阻帶內(nèi)，其幅度值為0。為構(gòu)成物理可實現(xiàn)的濾波器，在插值濾波器的設(shè)計中，采用頻率抽樣方法構(gòu)建濾波器。頻率抽樣方法實現(xiàn)方法簡單，計算量適中。即，在頻域中對理想連續(xù)的頻率響應(yīng)Hd(ejω)進(jìn)行抽樣，以得到其離散序列Hd(k)。用單位沖激函數(shù)δ(t)來構(gòu)成采樣所需的周期沖激函數(shù)p(t)，對信號hd(ejω)進(jìn)行抽樣，其中抽樣函數(shù)為根據(jù)Nyquist抽樣定理，用數(shù)字方式處理連續(xù)信號，并不需要作用期間內(nèi)的無窮多個點的值，而是僅僅需要有限個取樣點上的對應(yīng)值即可。因此，可以在前后兩次抽樣間隔內(nèi)，將獲取的信號的對應(yīng)值存儲起來，以便進(jìn)行后續(xù)的處理。如前所述，為了補(bǔ)償和抵消掉頻譜泄漏所造成的高頻振蕩，利用旁瓣倍頻程衰減較快的窗函數(shù)對Hd(ejω)的離散序列Hd(k)的各個樣值點進(jìn)行加權(quán)修正，得到離散樣值H(k)。通過計算機(jī)仿真與實際系統(tǒng)運行結(jié)果比較，選用Blackman窗對Hd(k)在頻率域的樣值進(jìn)行修正，得到H(k)。對離散樣值H(k)做傅立葉反變換，就得到插值濾波器時域序列h(n)，即
此時，h(n)＝
本發(fā)明還可以采用Hamming窗、Hanning窗、切比雪夫窗對Hd(ejω)的采樣值Hd(k)的各個樣值點進(jìn)行加權(quán)修正。
為了避免低通濾波器h(n)始終工作在較高的采樣頻率F′上，使得系統(tǒng)的工作效率低，增加對后端數(shù)字信號處理運算能力的要求，應(yīng)當(dāng)使用多相濾波結(jié)構(gòu)(又稱為多路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu))對gm(n)進(jìn)行改造。
對低通濾波器h(n)，可以將其分解為L個子序列g(shù)0(n)，g1(n)，......，gL-1(n)。這些子序列等效于采樣頻率F的獨立線性時不變?yōu)V波器，它們都工作于先前較低的采樣頻率F。把h(n)的上述子序列定義為子濾波器 pr(n)＝gr(n)＝h(nL+r) 其中r∈(0，1，2，...，L-1)。上式定義的濾波器被稱為多相濾波器，它是基于周期函數(shù)的特性而設(shè)計的一種濾波器結(jié)構(gòu)。它對于每個輸入的x(n)，都有L個輸出采樣值。多相濾波器pr(n)是h(n)的按照L為間隔抽取所得到的子序列，而原型濾波器h(n)的頻率響應(yīng)近似于理想低通特性。所以，當(dāng)原型濾波器的頻率響應(yīng)范圍在時，多相濾波器的頻率響應(yīng)范圍位于0≤ω′≤π。其工作過程如圖5所示。將所得到的h(n)，分解為多相濾波結(jié)構(gòu)所得到的多項濾波器。
圖6、圖7顯示了本發(fā)明在實際的硬件系統(tǒng)中對正弦輸入和方波輸入的不同輸出數(shù)據(jù)。
正弦信號x(t)輸入經(jīng)示波器采樣(采樣點數(shù)＝50)、存儲、顯示(顯示點數(shù)＝50)的結(jié)果如圖6a，經(jīng)上述內(nèi)插重構(gòu)方法進(jìn)行插值倍數(shù)L＝4的內(nèi)插重構(gòu)后所得到的結(jié)果如圖6b所示，顯示點數(shù)n′＝n×L＝200。
由上圖可見，對于正弦信號輸入，用本文所提出的修正插值方法和傳統(tǒng)的正弦內(nèi)插算法一樣，都可以獲得較為滿意的信號重構(gòu)。
當(dāng)系統(tǒng)輸入信號為方波信號x(t)時，經(jīng)示波器采樣(采樣點數(shù)＝50)、存儲、顯示(顯示點數(shù)＝50)的結(jié)果如圖7a，經(jīng)上述內(nèi)插重構(gòu)方法進(jìn)行插值倍數(shù)L＝4的內(nèi)插重構(gòu)后所得到的結(jié)果如圖7b所示，顯示點數(shù)n′＝n×L＝200。
可見，對于方波信號輸入，本文所提出的修正插值方法與傳統(tǒng)的正弦內(nèi)插算法相比，可以有效地校正頻譜泄漏所造成的波形畸變。輸出信號的物理特征與原始信號吻合，克服了由正弦算法所產(chǎn)生的失真，達(dá)到了高質(zhì)量重構(gòu)原始信號的目的。同時，由于運算量的降低，還大大減少了系統(tǒng)開銷，提高了系統(tǒng)實時性能。
以上通過詳細(xì)實施例描述了本發(fā)明所提供的示波器的高速信號重構(gòu)方法，本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，在不脫離本發(fā)明實質(zhì)的范圍內(nèi)，可以對本發(fā)明做一定的變形或修改；其制備方法也不限于實施例中所公開的內(nèi)容。
權(quán)利要求
1.一種示波器的高速信號重構(gòu)方法，包括對原始帶限信號x(t)進(jìn)行采樣得到序列x(n)，在兩個相鄰實際采樣點之間等距插入多個零值點，得到新序列m(n)；利用插值濾波器對m(n)的頻譜M(eJω)進(jìn)行低通濾波，分離出原始信號的基帶分量X(eJω)；對上述原始信號的基帶分量X(eJω)進(jìn)行傅立葉反變換，得到對原始信號作了插值以后的信號，其特征在于采用頻域抽樣方法構(gòu)建上述插值濾波器，即在頻域中對理想連續(xù)的頻率響應(yīng)Hd(eJω)進(jìn)行抽樣，得到其離散序列，對所述離散序列進(jìn)行加權(quán)修正得到離散樣值，對上述離散樣值做傅立葉反變換，得到插值濾波器時域序列h(n)。
2.如權(quán)利要求1所述的示波器的高速信號重構(gòu)方法，其特征在于所述理想連續(xù)的頻率響應(yīng)為，通帶內(nèi)頻率響應(yīng)幅度值為1，阻帶內(nèi)頻率響應(yīng)幅度值為0。
3.如權(quán)利要求1所述的示波器的高速信號重構(gòu)方法，其特征在于采用單位沖激函數(shù)δ(t)來構(gòu)成采樣所需的周期沖激函數(shù)p(t)，對信號Hd(eJω)進(jìn)行抽樣，其中抽樣函數(shù)為
4.如權(quán)利要求1或3所述的示波器的高速信號重構(gòu)方法，其特征在于采用旁瓣倍頻程衰減快的窗函數(shù)對所述離散序列進(jìn)行加權(quán)修正。
5.如權(quán)利要求4所述的示波器的高速信號重構(gòu)方法，其特征在于所述窗函數(shù)為Blackman窗函數(shù)。
6.如權(quán)利要求3所述的示波器的高速信號重構(gòu)方法，其特征在于所述插值濾波器h(n)的n≤60。
7.如權(quán)利要求1所述的示波器的高速信號重構(gòu)方法，其特征在于插值濾波器分解為多相濾波器∑h′(n)，將插值濾波器h(n)分解為L個子序列g(shù)0(n)，g1(n)，……，gL-1(n)，上述子序列定義為子濾波器pr(n)＝gr(n)＝h(nL+r)，其中r∈(0，1，2，...，L-1)，L為大于1的整數(shù)。
全文摘要
本發(fā)明提供一種示波器的高速信號重構(gòu)方法，屬于高速寬帶示波器技術(shù)領(lǐng)域。該方法包括對原始帶限信號x(t)進(jìn)行采樣得到序列x(n)，在兩個相鄰實際采樣點之間等距插入多個零值點，得到新序列m(n)；利用插值濾波器對m(n)的頻譜M(ejω)進(jìn)行低通濾波，分離出原始信號的基帶分量X(ejω)；對上述原始信號的基帶分量X(ejω)進(jìn)行傅立葉反變換，得到對原始信號作了插值以后的信號。其中，采用頻域抽樣方法構(gòu)建上述插值濾波器。本發(fā)明與傳統(tǒng)的示波器的高速信號重構(gòu)方法相比，可有效地校正頻譜泄漏所造成的波形畸變，輸出信號的物理特征與原始信號完全吻合，達(dá)到高質(zhì)量重構(gòu)原始信號的目的。
文檔編號G01R13/02GK101126772SQ20071012160
公開日2008年2月20日 申請日期2007年9月11日 優(yōu)先權(quán)日2007年9月11日
發(fā)明者田書林, 黃建國, 潘卉青, 浩 曾, 芃 葉 申請人:電子科技大學(xué)