專利名稱：交流電量測(cè)量裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及使用根據(jù)動(dòng)態(tài)頻率測(cè)量方法所得到的實(shí)時(shí)頻率和最小二乘法的交流電量測(cè)量裝置。

背景技術(shù)：
近年來，隨著電力系統(tǒng)內(nèi)的趨勢(shì)日益復(fù)雜，要求高可靠性且高品質(zhì)的電力供應(yīng)，特別是提高電力系統(tǒng)的控制保護(hù)裝置所必要的三相電路、單相電路、任意多相電路中的交流電量測(cè)量裝置的性能，變得越來越有必要。
本發(fā)明人已經(jīng)提出了使用復(fù)平面上的旋轉(zhuǎn)向量的處理方法用于提高電力系統(tǒng)的控制及保護(hù)性能是有用的。這基于將交流電壓及交流電流作為在復(fù)平面上逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的向量來表達(dá)的基本方法。例如，如專利文獻(xiàn)1中所記載，以將基準(zhǔn)波的一個(gè)周期4N(N為正整數(shù))等分的定時(shí)來測(cè)量電力系統(tǒng)的電壓，求出具有以此測(cè)量電壓作為實(shí)部坐標(biāo)、以在90度后測(cè)量的電壓作為虛部坐標(biāo)的終點(diǎn)的電壓旋轉(zhuǎn)向量，算出將所述電壓旋轉(zhuǎn)向量的終點(diǎn)與前一個(gè)電壓旋轉(zhuǎn)向量的終點(diǎn)相連結(jié)的弦的弦長(zhǎng)，根據(jù)在一個(gè)定時(shí)與基準(zhǔn)波的一個(gè)周期前的期間所測(cè)量的電壓來求電壓有效值，根據(jù)基于上述弦長(zhǎng)的相加值和上述電壓有效值所算出的電壓旋轉(zhuǎn)向量的相角來算出電力系統(tǒng)的頻率。非專利文獻(xiàn)1雖然提出了各種交流電量的計(jì)算公式，但在計(jì)算各個(gè)交流電量時(shí)仍使用系統(tǒng)額定頻率(50Hz或60Hz)。現(xiàn)狀下，在系統(tǒng)頻率偏離額定頻率的情況下，通過用頻率一增益特性曲線進(jìn)行修正或用傅立葉變換提取基波等來處理。無論哪種情況都需要很長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間，或者會(huì)產(chǎn)生大的誤差。
圖3是在復(fù)平面上表示出的電壓旋轉(zhuǎn)向量圖，將電力系統(tǒng)的電壓瞬時(shí)值v作為以復(fù)平面上的原點(diǎn)O為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的向量表示出來。將基準(zhǔn)波1周期的時(shí)間分割成4N份(N為整數(shù))、1步的步長(zhǎng)時(shí)間為(例如，60Hz系統(tǒng)，每電角度30度采樣(1周期采樣12點(diǎn))，秒)。1步的旋轉(zhuǎn)相角可以計(jì)算如下。
在此，V(t)為電壓振幅、V2(t)為旋轉(zhuǎn)相角面對(duì)的弦長(zhǎng)。
使用1周期瞬時(shí)值數(shù)據(jù)，用積分運(yùn)算得到各個(gè)振幅和弦長(zhǎng)，再按下式計(jì)算頻率。

在此，ψ(t)為1周期時(shí)間的電壓旋轉(zhuǎn)向量的旋轉(zhuǎn)相角。
f0為基準(zhǔn)波頻率(50Hz或60Hz)。
但是，由于電壓閃爍等相位波動(dòng)導(dǎo)致在電壓振幅和弦長(zhǎng)中產(chǎn)生誤差，所以式(2)的頻率測(cè)量結(jié)果中也含有一定的誤差。如上所述，式(2)是所謂的靜態(tài)頻率測(cè)量方法，雖然在穩(wěn)定狀態(tài)(正弦波)下測(cè)量精度良好，但是在因電壓閃爍等相位波動(dòng)的情況下，不能避免誤差的發(fā)生。作為對(duì)此的處理方法，現(xiàn)在一般被實(shí)施的是，通過取得長(zhǎng)時(shí)間的頻率測(cè)量結(jié)果的平均值(平均化處理)，來消除電壓閃爍的影響。因此，用這樣的頻率測(cè)量裝置不能進(jìn)行實(shí)時(shí)頻率測(cè)量，在高速高精度地測(cè)量交流電量中會(huì)產(chǎn)生故障。
專利文獻(xiàn)1日本國(guó)專利特開2004-361124號(hào)公報(bào) 專利文獻(xiàn)2國(guó)際申請(qǐng)?zhí)朩O-PCT/JP2007/052967 非專利文獻(xiàn)1“用于測(cè)量單和多相位網(wǎng)絡(luò)中RMS有功和無功功率的積分方法的發(fā)展”P.250-255，CEPSI 2002，福岡，日本。(″Development of IntegralMethod for Measuring RMS Active and Reactive Power in Single-andMultiphase Networks″pages 250-255，CEPSI 2002，F(xiàn)ukuoka，Japan.)

發(fā)明內(nèi)容
上述以往的交流電量測(cè)量技術(shù)為靜態(tài)交流電量測(cè)量方法，因而，成為測(cè)量對(duì)象的電力系統(tǒng)的波形是正弦波，由于用平均化處理等來應(yīng)對(duì)因頻率變動(dòng)及相位波動(dòng)(電壓閃爍)等產(chǎn)生的誤差，所以不能高速且高精度地測(cè)量交流電量。
本發(fā)明者為了處理此問題，已經(jīng)提出了使用下式的實(shí)測(cè)實(shí)時(shí)頻率測(cè)量方法(參考專利文獻(xiàn)2)。
在此，f(t)為當(dāng)前時(shí)刻的頻率，f(t-T)為1步之前測(cè)量的頻率，δ(t)為當(dāng)前時(shí)刻所計(jì)算的旋轉(zhuǎn)相角，δ(t-T)為1步之前所計(jì)算的旋轉(zhuǎn)相角。
再在式(3)的頻率變化部分之前添加可變加速系數(shù)Nf，提出了以下動(dòng)態(tài)頻率計(jì)算公式。

本發(fā)明的目的在于，獲得一種交流電量測(cè)量裝置，該交流電量測(cè)量裝置能夠使用以上述動(dòng)態(tài)頻率測(cè)量方法所測(cè)量的實(shí)時(shí)頻率，不受高次諧波及閃爍(相位波動(dòng))影響地高精度地算出除頻率之外的交流電量。
本發(fā)明的交流電量測(cè)量裝置，其特征在于，具有電壓/電流測(cè)量單元，該電壓/電流測(cè)量單元測(cè)量系統(tǒng)電壓/電流相關(guān)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)；頻率算出單元，該頻率算出單元根據(jù)用上述電壓/電流測(cè)量單元所獲得的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，以積分方法求出電壓旋轉(zhuǎn)向量的振幅、弦長(zhǎng)及旋轉(zhuǎn)相角，通過判別每一步的頻率變化率來算出實(shí)時(shí)頻率；以及各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元，該各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元使用上述實(shí)時(shí)頻率和各相分量的電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列數(shù)據(jù)，用最小二乘法算出正弦波的各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，上述實(shí)測(cè)電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列數(shù)據(jù)的采樣步長(zhǎng)按照固定設(shè)計(jì)頻率設(shè)定，各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)的采樣步長(zhǎng)按照實(shí)測(cè)頻率設(shè)定。
使用上述各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，能夠算出除頻率之外的各種交流電量，例如各相分量電壓有效值、對(duì)稱分量電壓有效值、各相分量電流有效值、對(duì)稱分量電流有效值、各相分量有功功率瞬時(shí)值、對(duì)稱分量有功功率瞬時(shí)值、各相分量無功功率瞬時(shí)值、對(duì)稱分量無功功率瞬時(shí)值、各相分量有功功率有效值、各相分量無功功率有效值、對(duì)稱分量有功功率有效值、對(duì)稱分量無功功率有效值，通過高速/高精度地測(cè)量存在噪聲或電壓閃爍的電力系統(tǒng)的交流電量，能夠有助于提高電力系統(tǒng)控制保護(hù)裝置的性能。另外，電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)并不是實(shí)測(cè)值，而是根據(jù)最小二乘法所計(jì)算的正弦波的數(shù)據(jù)，而且由于是用實(shí)測(cè)頻率算出的采樣步長(zhǎng)，所以測(cè)量到的交流電量為高精度的交流電量。另外，由于根據(jù)低精度的實(shí)測(cè)瞬時(shí)值數(shù)據(jù)獲得高精度的交流電量，所以通過利用低精度的便宜的A/D轉(zhuǎn)換裝置等，也有力圖降低電力系統(tǒng)控制保護(hù)裝置的成本等附帶效果。



圖1是示出了構(gòu)成本發(fā)明的交流電量測(cè)量裝置的構(gòu)成。
圖2是說明本發(fā)明的交流電量測(cè)量裝置的動(dòng)作的流程圖。
圖3是說明復(fù)平面上的電壓旋轉(zhuǎn)向量的旋轉(zhuǎn)相角的圖。
圖4是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的模型系統(tǒng)圖。
圖5是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的A相、B相電壓瞬時(shí)值與有效值波形的關(guān)系的圖。
圖6是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的A相、B相電流瞬時(shí)值與有效值波形的關(guān)系的圖。
圖7是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的A相有功功率瞬時(shí)值與有功功率有效值波形的關(guān)系的圖。
圖8是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的A相無功功率瞬時(shí)值與無功功率有效值波形的關(guān)系的圖。
圖9是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的正相反相電壓瞬時(shí)值與有效值波形的關(guān)系的圖。
圖10是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的零相電壓瞬時(shí)值與有效值波形的關(guān)系的圖。
圖11是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的正相反相電流瞬時(shí)值與有效值波形的關(guān)系的圖。
圖12是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的零相電流瞬時(shí)值與有效值波形的關(guān)系的圖。
圖13是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的正相有功功率瞬時(shí)值與有功功率有效值波形的關(guān)系的圖。
圖14是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的正相無功功率瞬時(shí)值與無功功率有效值波形的關(guān)系的圖。
圖15是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的反相有功功率瞬時(shí)值與有功功率有效值波形的關(guān)系的圖。
圖16是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的反相無功功率瞬時(shí)值與無功功率有效值波形的關(guān)系的圖。
圖17是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的零相有功功率瞬時(shí)值與有功功率有效值波形的關(guān)系的圖。
圖18是示出了本發(fā)明的實(shí)施方式1的零相無功功率瞬時(shí)值與無功功率有效值波形的關(guān)系的圖。

具體實(shí)施例方式 實(shí)施方式1 在圖1中示出了本發(fā)明的電力系統(tǒng)的交流電量測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)圖。圖中，PT為儀表用變壓器，CT為變流器，v為電壓，i為電流。為了簡(jiǎn)單起見，只記載一相。
1是成為本發(fā)明的對(duì)象的交流電量測(cè)量裝置，由具有以下各種功能單元的計(jì)算機(jī)構(gòu)成。即，2是輸入上述PT及CT的實(shí)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的電壓·電流測(cè)量單元，3是將上述時(shí)間序列的模擬數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的A/D轉(zhuǎn)換單元，4是根據(jù)本發(fā)明人已經(jīng)提出的動(dòng)態(tài)頻率測(cè)量方法來測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)時(shí)頻率的頻率計(jì)算單元，根據(jù)系統(tǒng)的電壓/電流相關(guān)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，用積分方法來求出電壓旋轉(zhuǎn)向量的幅度、弦長(zhǎng)及旋轉(zhuǎn)相角，通過判別每一步的頻率變化率來算出實(shí)時(shí)頻率。另外，詳細(xì)內(nèi)容可以參考作為本申請(qǐng)的在先申請(qǐng)的國(guó)際申請(qǐng)WO-PCT/JP2007/052967。
5是各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元，該單元使用上述實(shí)時(shí)頻率和各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列數(shù)據(jù)，以最小二乘法來算出各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。在此，用最小二乘法來估計(jì)各相分量電壓/電流的正弦波系數(shù)參量(計(jì)算的時(shí)間間隔為基準(zhǔn)頻率的1/4N)，然后使用估計(jì)出的正弦波系數(shù)參量來算出1周期的正弦波數(shù)據(jù)(計(jì)算的時(shí)間間隔為實(shí)測(cè)頻率的1/4N)。詳細(xì)內(nèi)容將隨后與圖2的流程圖一起說明。6是對(duì)稱分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元，用對(duì)稱坐標(biāo)法來求出對(duì)稱分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
7是當(dāng)前時(shí)刻各相分量電壓/電流有效值計(jì)算單元，使用根據(jù)上述各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元5所算出的各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，來求出當(dāng)前時(shí)刻的各相分量電壓/電流有效值。8是當(dāng)前時(shí)刻對(duì)稱分量電壓/電流有效值計(jì)算單元，使用根據(jù)上述對(duì)稱分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元6所算出的對(duì)稱分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，來求出當(dāng)前時(shí)刻的對(duì)稱分量電壓/電流有效值。9是各相分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元，使用根據(jù)上述各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元所算出的各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，來求出各相分量有功功率瞬時(shí)值/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
10是對(duì)稱分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元，使用根據(jù)上述對(duì)稱分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元6所算出的對(duì)稱分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，來求出對(duì)稱分量有功功率瞬時(shí)值/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。11是當(dāng)前時(shí)刻各相分量有功功率/無功功率有效值計(jì)算單元，使用根據(jù)上述各相分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元9所算出的各相分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，來求出當(dāng)前時(shí)刻的各相分量有功功率有效值/無功功率有效值。
12是當(dāng)前時(shí)刻對(duì)稱分量有功功率/無功功率有效值計(jì)算單元，使用根據(jù)上述對(duì)稱分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元10所算出的對(duì)稱分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，來求出當(dāng)前時(shí)刻的對(duì)稱分量有功功率有效值/無功功率有效值。13是當(dāng)前時(shí)刻各相分量電流與電壓之間的相角計(jì)算單元，使用上述當(dāng)前時(shí)刻各相分量有功功率有效值、無功功率有效值，來求出當(dāng)前時(shí)刻各相分量電流與電壓之間的相角。14是當(dāng)前時(shí)刻對(duì)稱分量電流與電壓之間的相角計(jì)算單元，使用當(dāng)前時(shí)刻對(duì)稱分量有功功率有效值、無功功率有效值，來求出當(dāng)前時(shí)刻對(duì)稱分量電流與電壓之間的相角。15是顯示上述計(jì)算結(jié)果的界面，16是保存上述測(cè)量值的存儲(chǔ)單元。17是交流電量輸出單元，向系統(tǒng)控制保護(hù)裝置輸出測(cè)量結(jié)果。
以下，依照?qǐng)D2所示的交流電量測(cè)量流程圖，包含各步驟的計(jì)算公式在內(nèi)地說明上述交流電量測(cè)量裝置的詳細(xì)功能。在以下的測(cè)量中，將基準(zhǔn)波4N(N為正整數(shù))等分，以下的展開中N＝3，為12等分，電角度為30度，T＝0.001388889秒(60Hz系統(tǒng))，T＝0.001666667秒(50Hz系統(tǒng))。由于N變大，雖然測(cè)量精度變高，但是計(jì)算機(jī)負(fù)擔(dān)變大(需要高性能高成本的CPU)，所以根據(jù)CPU的性能選擇適當(dāng)?shù)牟蓸訒r(shí)間步長(zhǎng)(4N)。另外，在下述計(jì)算中，電壓電流瞬時(shí)值的采樣期間使用2周期期間(采樣數(shù)據(jù)為24點(diǎn))的數(shù)據(jù)來進(jìn)行，但也可以根據(jù)數(shù)據(jù)的用途，使用別的采樣數(shù)據(jù)。例如，在需要快速求出故障電流有效值的裝置中，采樣數(shù)據(jù)期間變?yōu)?/4周期。
首先，步驟101是利用上述電壓電流測(cè)量單元2通過采樣來測(cè)量電壓·電流的瞬時(shí)值、同時(shí)利用A/D轉(zhuǎn)換單元3進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換的步驟。根據(jù)傅立葉變換，電路的電壓瞬時(shí)值可以表示如下。

在此，VA為基波電壓有效值，ω為基波角速度，

為基波電壓初始相位，VAk為k次諧波電壓有效值， ωk為k次諧波電壓角速度，

為k次諧波電壓初始相位，M為任意大的正整數(shù)。
即，電壓瞬時(shí)值由電壓基波分量和多個(gè)電壓高次諧波分量構(gòu)成。
A相電壓旋轉(zhuǎn)向量可以分開為以下實(shí)部和虛部。

同樣地，B相電壓旋轉(zhuǎn)向量及其實(shí)部和虛部如下所示。


C相電壓旋轉(zhuǎn)向量及其實(shí)部和虛部如下所示。


另外，A相電流旋轉(zhuǎn)向量及其實(shí)部和虛部分別如下所示。
在此，IA為基波電壓有效值，ω為基波角速度，θA為基波電壓初始相位，IAk為k次諧波電流有效值，ωk為k次諧波電流角速度，θAK為k次諧波電流初始相位，M為任意大的正整數(shù)。即，電流瞬時(shí)值由電流基波分量和多個(gè)電流高次諧波分量構(gòu)成。
同樣地，B相電流旋轉(zhuǎn)向量及其實(shí)部和虛部分別如下所示。
C相電流旋轉(zhuǎn)向量及其實(shí)部和虛部分別如下所示。
另外，在以下的式子展開中，為了簡(jiǎn)單起見，iA、iB、iC指代iAre、iBre、iCre。vA、vB、vC指代vAre、vBre、vCre。另外，在對(duì)稱分量的式子展開中，i0、i1、i2指代i0re、i1re、i2re。v0、v1、v2指代v0re、v1re、v2re。
接著，步驟102是測(cè)量實(shí)時(shí)頻率的步驟，用本發(fā)明人以前提出的動(dòng)態(tài)頻率測(cè)量方法算出實(shí)時(shí)頻率(參考上述(3)(4)式)。由于此方法記載在在先申請(qǐng)WO-PCT/JP2007/052967中，為了避免重復(fù)在此不再詳細(xì)說明。
步驟103是算出各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)的步驟，根據(jù)最小二乘法算出各相的電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。以下說明其具體計(jì)算例。
首先，A相電壓瞬時(shí)值的基波分量可以用下式表示。

在此，ω為角旋轉(zhuǎn)速度，計(jì)算如下。
ω＝2πf(18) 在此，f為實(shí)測(cè)實(shí)時(shí)頻率，在每一步中都被更新。使用上述基本公式(17)構(gòu)造以下矩陣數(shù)據(jù)。
[vA]＝[A][PvA](19) 在此，A相實(shí)測(cè)電壓瞬時(shí)值時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下所示。
最后的數(shù)據(jù)vA24為當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。
估計(jì)計(jì)算的系數(shù)矩陣如下。
時(shí)間按下式計(jì)算。
tk+1＝tk+T，k＝0，2，K，23，t0＝0(22) 固定的時(shí)間間隔計(jì)算如下。
(秒)(23) 系數(shù)矩陣如下所示。
系數(shù)用最小二乘法計(jì)算如下。
[PvA]＝([A]T[A])-1[A]T[vA](25) 從而，A相電壓瞬時(shí)值時(shí)間序列數(shù)據(jù)計(jì)算如下。
vAek＝PvA1cosωtk+PvA2sinωtk，k＝1，2，A，24(26) 在此，時(shí)間如下所示。
tk+1＝tk+T，k＝0，2，K，23，t0＝0(27) 此處的步長(zhǎng)為在線變換的步長(zhǎng)，根據(jù)實(shí)測(cè)頻率f1計(jì)算如下。
(秒)(28) 另外，式(26)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)是為了計(jì)算各有效值而生成的估計(jì)數(shù)據(jù)。在以下的式子展開中也一樣。
用同樣的計(jì)算方法，B相實(shí)測(cè)電壓值如下所示。
B相電壓瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算如下。
vBek＝PvB1cosωtk+PvB2sinωtk，k＝1，2，…，24(30) 用同樣的計(jì)算方法，C相實(shí)測(cè)電壓值如下所示。
C相電壓瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算如下。
vCek＝PvC1cosωtk+PvC2sinωtk，k＝1，2，…，24(32) 接著，求出A相電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
按下式求出A相電流。
以下矩陣成立。
[iA]＝[A][PiA](34) A相實(shí)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下所示。當(dāng)前時(shí)刻的電流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為iA12。
系數(shù)矩陣如下所示。
用最小二乘法求出A相電流系數(shù)。
[PiA]＝([A]T[A])-1[A]T[iA](37) A相電流瞬時(shí)值時(shí)間序列數(shù)據(jù)計(jì)算如下。
iAek＝PiA1cosωtk+PiA2sinωtk，k＝1，2，…，24(38) B相電流瞬時(shí)值時(shí)間序列實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如下所示。
B相電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算如下。
iBek＝PiB1cosωtk+PiB2sinωtk，k＝1，2，…，24(40) C相電流瞬時(shí)值時(shí)間序列實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如下所示。
C相電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算如下。
iCek＝PiC1cosωtk+PiC2sinωtk，k＝1，2，…，24(42) 上述各相的電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)全都是完全的正弦波數(shù)據(jù)。
步驟104是使用步驟103中所算出的各相的電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)來算出對(duì)稱分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)的步驟。
在此使用對(duì)稱坐標(biāo)法的思考方法，求出各自的對(duì)稱分量(零相、正相、反相)。由于所使用的各相的電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)是完全的正弦波數(shù)據(jù)(瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù))，所以可以如下地正確求出對(duì)稱分量。
按下式計(jì)算零相電壓瞬時(shí)值。
按下式計(jì)算正相電壓瞬時(shí)值。
按下式計(jì)算反相電壓瞬時(shí)值。
按下式計(jì)算零相電流瞬時(shí)值。
按下式計(jì)算正相電流瞬時(shí)值。
按下式計(jì)算反相電流瞬時(shí)值。
不同于以往的瞬時(shí)值對(duì)稱坐標(biāo)法，正相電壓與反相電壓沒有共軛關(guān)系，正相電流與反相電流也沒有共軛關(guān)系。
步驟105是算出當(dāng)前時(shí)刻各相分量的電壓/電流有效值的步驟。
按下式計(jì)算A相電壓有效值。
算出移動(dòng)平均值。雖然本發(fā)明在1個(gè)周期的采樣期間內(nèi)獲取移動(dòng)平均值，但如果采樣時(shí)間更長(zhǎng)，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性會(huì)更好。
按下式計(jì)算B相電壓有效值。
算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算C相電壓有效值。
算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算A相電流有效值。
算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算B相電流有效值。
算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算C相電流有效值。
算出移動(dòng)平均值。
步驟106是算出當(dāng)前時(shí)刻對(duì)稱分量的電壓/電流有效值的步驟。按下式計(jì)算零相電壓有效值。
算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算正相電壓有效值。
算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算反相電壓有效值。
算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算零相電流有效值。
算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算正相電流有效值。
算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算反相電流有效值。
算出移動(dòng)平均值。
步驟107是算出各相分量的有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)的步驟。
按下式計(jì)算A相有功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
pAi＝vAej□iAej，i＝1，2，…，12，j＝13，14，…，24(73) 按下式計(jì)算B相有功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
pBi＝vBej□iBej，i＝1，2，…，12，j＝13，14，…，24(74) 按下式計(jì)算C相有功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
PCi＝vCej□iCej，i＝1，2，…，12，j＝13，14，…，24(75) 按下式計(jì)算A相無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
qAi＝vAe(j-3)□iAej，i＝1，2，…，12，j＝13，14，…，24(76) 按下式計(jì)算B相無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
qBi＝vBe(j-3)□iBej，1，2，…，12，j＝13，14，…，24(77) 按下式計(jì)算C相無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
qCi＝vCe(j-3)□iCej，i＝1，2，…，12，j＝13，14，…，24(78) 步驟108是算出對(duì)稱分量的有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)的步驟。
按下式計(jì)算零相有功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
p0i＝v0ej□i0ej，i＝1，2，…，12，j＝5，6，…，16(79) 按下式計(jì)算正相有功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
p1i＝v1ej□i1ej，1，2，…，12，j＝5，6，…，16(80) 按下式計(jì)算反相有功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
p2i＝v2ej□i2ej，1，2，…，12，j＝5，6，…，16(81) 按下式計(jì)算零相無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
q0i＝v0e(j-3)□i0ej，i＝1，2，…，12，j＝5，6，…，16(82) 按下式計(jì)算正相無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
q1i＝v1e(j-3)□i1ej，i＝1，2，…，12，j＝5，6，…，16(83) 按下式計(jì)算反相無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
q2i＝v2e(j-3)□i2ej，i＝1，2，…，12，j＝5，6，…，16(84) 步驟109是算出當(dāng)前時(shí)刻的各相分量的有功功率/無功功率有效值的步驟。
按下式計(jì)算A相有功功率有效值。
算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算B相有功功率有效值。
算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算C相有功功率有效值。
算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算三相有功功率有效值。
P3(t)＝PA(t)+PB(t)+PC(t)(91) 按下式計(jì)算A相無功功率有效值。

算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算B相無功功率有效值。

算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算C相無功功率有效值。

算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算三相無功功率有效值。
Q3(t)＝QA(t)+QB(t)+QC(t)(98) 步驟110是算出當(dāng)前時(shí)刻的對(duì)稱分量有功功率/無功功率有效值的步驟。
按下式計(jì)算零相有功功率有效值。

算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算正相有功功率有效值。

算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算反相有功功率有效值。

算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算零相無功功率有效值。

算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算正相無功功率有效值。

算出移動(dòng)平均值。
按下式計(jì)算反相無功功率有效值。

算出移動(dòng)平均值。
步驟111是算出當(dāng)前時(shí)刻各相分量電壓與電流之間的相角的步驟。
按下式計(jì)算A相電壓與電流之間的相角。
以下計(jì)算公式也可以得到相同的計(jì)算結(jié)果。
按下式計(jì)算B相電壓與電流之間的相角。
以下計(jì)算公式也可以得到相同的計(jì)算結(jié)果。
按下式計(jì)算C相電壓與電流之間的相角。
以下計(jì)算公式也可以得到相同的計(jì)算結(jié)果。
步驟112是算出當(dāng)前時(shí)刻對(duì)稱分量電壓與電流之間的相角的步驟。
按下式計(jì)算零相電壓與電流之間的相角。
以下計(jì)算公式也可以得到相同的計(jì)算結(jié)果。
按下式計(jì)算正相電壓與電流之間的相角。
以下計(jì)算公式也可以得到相同的計(jì)算結(jié)果。
按下式計(jì)算反相電壓與電流之間的相角。
以下計(jì)算公式也可以得到相同的計(jì)算結(jié)果。
最后，通過步驟113判別是否結(jié)束。沒有結(jié)束的情況下，返回步驟101。
圖4示出了三相電力系統(tǒng)的模型系統(tǒng)圖，在表1中示出了交流電量測(cè)量裝置的模型電路參數(shù)。即，以60Hz作為設(shè)計(jì)頻率，以電角度30度、T＝0.001388888秒作為采樣步長(zhǎng)，以1+j10Ω作為輸入阻抗，以63Hz作為輸入頻率，以110V作為A相電壓有效值，以0度作為初始相角，以55V作為B相電壓有效值，以-120度作為初始相角，以110V作為C相電壓有效值，以120度作為初始相角。在這樣的模型系統(tǒng)圖中，三相不平衡電路的輸入頻率與設(shè)計(jì)頻率不同。
根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)交流理論，可以根據(jù)以下計(jì)算公式求出電流相量。
在此，

分別為A相、B相、C相的電流相量，

分別為A相、B相、C相的電壓相量，各相分量電流相量的絕對(duì)值為各相分量電流有效值，各相分量電壓相量的絕對(duì)值為各相分量電壓有效值。
從而，A相有功功率有效值及無功功率有效值可以計(jì)算如下。
在此，PA、QA分別為A相的有功功率有效值、無功功率有效值，

為A相電壓相量，

為A相電流相量的共軛?？梢酝瑯拥赜?jì)算B相和C相電壓。
根據(jù)對(duì)稱坐標(biāo)法，對(duì)稱分量電壓計(jì)算如下。
在此，

分別為零相、正相、反相的電壓相量。
對(duì)稱分量電壓相量的絕對(duì)值為對(duì)稱分量電壓有效值。
根據(jù)對(duì)稱坐標(biāo)法，對(duì)稱分量電流計(jì)算如下。
在此，

分別為零相、正相、反相的電流相量。
對(duì)稱分量電流相量的絕對(duì)值為對(duì)稱分量電流有效值。
另外，對(duì)稱坐標(biāo)法的變換系數(shù)定義如下。
α＝ej2π/3，α＝e-j2π/3(127) 接著，正相有功功率有效值及無功功率有效值計(jì)算如下。
在此，P1、Q1分別為正相的有功功率有效值、無功功率有效值。


為正相電壓相量，

為正相電流相量的共軛。
有功功率有效值及無功功率有效值計(jì)算如下。
在此，P2、Q2分別為反相的有功功率有效值、無功功率有效值。


為反相電壓相量，

為反相電流相量的共軛。
零相有功功率有效值及無功功率有效值計(jì)算如下。
在此，P0、Q0分別為零相的有功功率有效值、無功功率有效值。


為零相電壓相量，

為零相電流相量的共軛。
接著，關(guān)于本發(fā)明的仿真結(jié)果進(jìn)行考察。
圖5、圖6示出了存在相位波動(dòng)(電壓閃爍)的情況下的A相、B相的電壓/電流瞬時(shí)值和有效值波形的測(cè)量結(jié)果，確認(rèn)了盡管輸入頻率(63Hz)不同于設(shè)計(jì)頻率(60Hz)，但與通常狀態(tài)下根據(jù)上述相量運(yùn)算公式(123)的計(jì)算結(jié)果相對(duì)照，結(jié)果完全一致，各相分量電壓/電流有效值被無誤差地正確測(cè)量。
接著，圖7、圖8示出了存在相位波動(dòng)(電壓閃爍)的情況下的A相有功功率/無功功率瞬時(shí)值和有功功率/無功功率有效值波形的測(cè)量結(jié)果，確認(rèn)了雖然輸入頻率不同于設(shè)計(jì)頻率，但是與通常狀態(tài)下根據(jù)上述相量運(yùn)算公式(124)的計(jì)算結(jié)果相對(duì)照，結(jié)果完全一致，各自的各相分量有功功率/無功功率有效值被無誤差地正確測(cè)量。
接著，圖9、圖10示出了存在相位波動(dòng)(電壓閃爍)的情況下的正相反相電壓/電流瞬時(shí)值和有效值波形的測(cè)量結(jié)果，確認(rèn)了雖然輸入頻率不同于設(shè)計(jì)頻率，但是與通常狀態(tài)下根據(jù)上述相量運(yùn)算公式(125)的計(jì)算結(jié)果相核對(duì)，結(jié)果完全一致，各自的對(duì)稱分量電壓/電流有效值被無誤差地正確測(cè)量。
再接著，圖11、圖12示出了存在相位波動(dòng)(電壓閃爍)的情況下的零相電壓/電流瞬時(shí)值和有效值波形的測(cè)量結(jié)果，確認(rèn)了雖然輸入頻率不同于設(shè)計(jì)頻率，但是與通常狀態(tài)下根據(jù)上述相量運(yùn)算公式(126)的計(jì)算結(jié)果相對(duì)照，結(jié)果完全一致，各自的對(duì)稱分量電壓/電流有效值被無誤差地正確測(cè)量。
最后，圖13至圖18示出了存在相位波動(dòng)(電壓閃爍)的情況下的各對(duì)稱分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值和有功功率/無功功率有效值波形的測(cè)量結(jié)果，確認(rèn)了雖然輸入頻率不同于設(shè)計(jì)頻率，但是與通常狀態(tài)下根據(jù)上述相量運(yùn)算公式(128)(129)(130)的計(jì)算結(jié)果相對(duì)照，結(jié)果完全一致，各自的對(duì)稱分量有功功率/無功功率有效值被無誤差地正確測(cè)量。
表1模型電路參數(shù) 另外，作為上述交流電量測(cè)量裝置其它例，能夠使用上述算出的當(dāng)前時(shí)刻的各相分量有功功率/無功功率的有效值，根據(jù)計(jì)算式(有功功率有效值/SQRT(有功功率有效值**2+無功功率有效值**2))，算出當(dāng)前時(shí)刻的對(duì)稱分量功率因數(shù)。
權(quán)利要求
1.一種交流電量測(cè)量裝置，其特征在于，具有
電壓/電流測(cè)量單元，該電壓/電流測(cè)量單元測(cè)量系統(tǒng)的電壓/電流相關(guān)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)；
頻率計(jì)算單元，該頻率計(jì)算單元根據(jù)用所述電壓/電流測(cè)量單元所獲得的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，以積分方法來求出電壓旋轉(zhuǎn)向量的振幅、弦長(zhǎng)及旋轉(zhuǎn)相角，通過判別每一步的頻率變化率來算出實(shí)時(shí)頻率；以及
各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元，該各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元使用所述實(shí)時(shí)頻率和各相分量的電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列數(shù)據(jù)，用最小二乘法來算出正弦波的各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，
所述實(shí)測(cè)電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列數(shù)據(jù)的采樣步長(zhǎng)按照固定頻率設(shè)定，各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)的采樣步長(zhǎng)由實(shí)測(cè)頻率設(shè)定。
2.如權(quán)利要求1所述的交流電量測(cè)量裝置，其特征在于，
還具有對(duì)稱分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元，
該對(duì)稱分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元使用所述已算出的各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)對(duì)稱坐標(biāo)法來算出對(duì)稱分量(零相、正相、反相)的電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
3.如權(quán)利要求1所述的交流電量測(cè)量裝置，其特征在于，
還具有各相分量電壓/電流有效值計(jì)算單元，
該各相分量電壓/電流有效值計(jì)算單元使用所述已算出的各相分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，通過移動(dòng)平均來算出當(dāng)前時(shí)刻的各相分量的電壓/電流有效值。
4.如權(quán)利要求2所述的交流電量測(cè)量裝置，其特征在于，
還具有對(duì)稱分量電壓/電流有效值計(jì)算單元，
該對(duì)稱分量電壓/電流有效值計(jì)算單元使用所述已算出的對(duì)稱分量電壓/電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，通過移動(dòng)平均來算出當(dāng)前時(shí)刻的對(duì)稱分量的電壓/電流有效值。
5.如權(quán)利要求1所述的交流電量測(cè)量裝置，其特征在于，
還具有各相分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元，
該各相分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元使用所述已算出的各相分量電壓瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)和各相分量電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，算出各相分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
6.如權(quán)利要求2所述的交流電量測(cè)量裝置，其特征在于，
還具有對(duì)稱分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元，
該對(duì)稱分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算單元使用所述已算出的對(duì)稱分量電壓瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)和對(duì)稱分量電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，算出對(duì)稱分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。
7.如權(quán)利要求5所述的交流電量測(cè)量裝置，其特征在于，
還具有當(dāng)前時(shí)刻各相分量有功功率/無功功率有效值計(jì)算單元，
該當(dāng)前時(shí)刻各相分量有功功率/無功功率有效值計(jì)算單元使用所述已算出的各相分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，用積分運(yùn)算，通過移動(dòng)平均來算出當(dāng)前時(shí)刻的各相分量有功功率/無功功率的有效值。
8.如權(quán)利要求6所述的交流電量測(cè)量裝置，其特征在于，
還具有當(dāng)前時(shí)刻對(duì)稱分量有功功率/無功功率有效值計(jì)算單元，
該當(dāng)前時(shí)刻對(duì)稱分量有功功率/無功功率有效值計(jì)算單元使用所述已算出的對(duì)稱分量有功功率/無功功率瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，用積分運(yùn)算，通過移動(dòng)平均來算出當(dāng)前時(shí)刻的對(duì)稱分量有功功率/無功功率的有效值。
9.如權(quán)利要求7所述的交流電量測(cè)量裝置，其特征在于，
還具有當(dāng)前時(shí)刻各相分量電壓電流間相角計(jì)算單元，
該當(dāng)前時(shí)刻各相分量電壓電流間相角計(jì)算單元使用所述已算出的當(dāng)前時(shí)刻的各相分量有功功率/無功功率有效值或當(dāng)前時(shí)刻的各相分量電壓/電流有效值，來算出當(dāng)前時(shí)刻的各相分量電壓電流間相角。
10.如權(quán)利要求7所述的交流電量測(cè)量裝置，其特征在于，
還具有當(dāng)前時(shí)刻對(duì)稱分量電壓電流間相角計(jì)算單元，
該當(dāng)前時(shí)刻對(duì)稱分量電壓電流間相角計(jì)算單元使用所述已算出的當(dāng)前時(shí)刻的對(duì)稱分量有功功率/無功功率有效值或當(dāng)前時(shí)刻的對(duì)稱分量電壓/電流有效值，來算出當(dāng)前時(shí)刻的對(duì)稱分量電壓電流間相角。
11.如權(quán)利要求7所述的交流電量測(cè)量裝置，其特征在于，
還具有使用所述已算出的當(dāng)前時(shí)刻的各相分量有功功率/無功功率的有效值來算出當(dāng)前時(shí)刻的對(duì)稱分量功率因數(shù)的單元。
全文摘要
本發(fā)明使用已測(cè)量的高精度的實(shí)時(shí)頻率，用最小二乘法來求出各相分量電壓電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)。使用這些電壓電流瞬時(shí)值時(shí)間序列估計(jì)數(shù)據(jù)，來求出各相分量及對(duì)稱分量的電壓有效值、電流有效值、有功功率瞬時(shí)值、無功功率瞬時(shí)值、有功功率有效值、無功功率有效值。將已測(cè)量的交流電量應(yīng)用于所有電力系統(tǒng)控制保護(hù)裝置。
文檔編號(hào)G01R21/00GK101627312SQ200780051178
公開日2010年1月13日 申請(qǐng)日期2007年2月27日 優(yōu)先權(quán)日2007年2月27日
發(fā)明者關(guān)建平 申請(qǐng)人:三菱電機(jī)株式會(huì)社