專利名稱：投影光柵的自校正方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種光柵投影法三維測(cè)量系統(tǒng)中的投影光柵自校正方法，尤其涉 及一種基于相移法的投影光柵自校正方法。
背景技術(shù)：
基于相位法的光柵投影技術(shù)是近年發(fā)展起來的，具有代表性的一種主動(dòng)式視 覺技術(shù)。這種方法通過向被測(cè)物體投影正弦光柵條紋，由條紋圖像獲得高精度的 光柵相位場(chǎng)分布，進(jìn)而得到物體的三維形狀。投影系統(tǒng)投影出的光柵條紋需要滿 足標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布，這是決定整個(gè)視覺系統(tǒng)精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。近年來，隨著投影技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字投影儀被廣泛的應(yīng)用于光柵投影系統(tǒng)中。 數(shù)字投影儀主要包括LCD (Liquid Crystal Display)液晶投影儀和DLP(Digital Lighting Process)數(shù)字光處理器投影儀等。數(shù)字投影儀通過直接控制投影面上 的投影像素單元(LCD的液晶單元，DLP的DMD單元)實(shí)現(xiàn)投影，可以方便的實(shí) 現(xiàn)各種模式的投影光柵，光柵周期、對(duì)比度也可以很靈活地加以控制，也可以方 便的實(shí)現(xiàn)各種步長(zhǎng)的相移。在光柵的正弦性方面，投影儀是通過控制投影像素單元的灰度分布來實(shí)現(xiàn)各 種光柵的，在理論上可將投影像素單元的灰度分布設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布，以投 影出標(biāo)準(zhǔn)的正弦光柵。但實(shí)際上，光柵條紋并不滿足標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布，這是由于 電子噪聲、投影過程中的非線性等因素的影響，而且，由于投影儀中投影單元是 均勻的、離散的分布在投影面上的，而投影到空間中的光柵條紋是連續(xù)的，存在 一個(gè)由離散信號(hào)變?yōu)檫B續(xù)信號(hào)的過程，這直接導(dǎo)致了由投影儀得到的投影光柵場(chǎng) 不滿足標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布。發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明提供一種光柵投影法三維測(cè)量系統(tǒng)中的投影光柵自校正方法，本發(fā)明 的自校正方法通過調(diào)整投影儀投影像素單元的灰度分布，實(shí)施光柵的自校正，使 投影出的光柵條紋滿足標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布，具有實(shí)用性強(qiáng)、精度高、速度快的優(yōu)點(diǎn)。光柵自校正方法的基本思想是利用投影儀可以方便、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)相移的優(yōu) 點(diǎn)，對(duì)設(shè)定好的投影儀灰度分布使用相移法得到條紋的投影儀相位和空間相位分 布的映射關(guān)系，然后由灰度、相位的映射關(guān)系得到投影儀灰度分布的校正值，這 樣就完成了一次自校正。在經(jīng)過3 5次這樣的自校正后，投影儀投出的光柵條 紋逐漸達(dá)到最佳的正弦分布。本發(fā)明的技術(shù)方案如下本發(fā)明的投影光柵的自校正方法包括首先將投影 儀投影像素單元的灰度分布設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布；解出條紋的投影儀相位和空 間相位分布；得到投影儀灰度分布的校正值；在經(jīng)過3 5次自校正后，投影儀 投出的光柵條紋逐漸達(dá)到最佳的正弦分布。該方法的操作步驟為步驟l:將投影儀投影像素單元的灰度分布設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布 構(gòu)建光柵投影三維測(cè)量系統(tǒng)，投影儀、攝像機(jī)分別與計(jì)算機(jī)相連，由計(jì)算機(jī) 控制投影儀的投影設(shè)置、攝像機(jī)的圖像采集，將投影儀投影像素單元的灰度分布 設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布，稱投影儀投影像素單元的灰度分布為投影儀灰度分布； 步驟2:解出條紋的投影儀相位和空間相位分布投影儀投影像素單元的相位分布為投影儀相位分布，用W(",v)表示，如下 式所述式中("，V)表示投影像素單元的坐標(biāo)，W(W，V)為(M，V)點(diǎn)的相位，T為光柵的周期長(zhǎng)度，即一個(gè)周期所包含的投影像素單元個(gè)數(shù)， 投影儀將光柵投影到空間中，形成空間中的光強(qiáng)場(chǎng)和相位場(chǎng)，稱投影光柵在空間中的相位分布為空間相位分布，用f(",v)表示，它和投影儀相位分布 W("，V)的關(guān)系如下式所述<formula>formula see original document page 6</formula>式中s(M，v)表示相位場(chǎng)的畸變，將投影儀灰度分布進(jìn)行相移，投影光柵條紋，由攝像機(jī)拍攝條紋圖像，得到 T幅相移光柵圖，由T幅相移圖解出初始理想相位值W(m,n)以及條紋圖背景值/'(叫《)和調(diào)制強(qiáng)度函數(shù)/"0",")，然后代入投影儀相位和空間相位的求解公式，得到條紋的投影儀相位和空間相位分布，該投影儀相位和空間相位的求解公式如 下6),p(/n,M) = arccos '、…——， ,=1,2...T，《s(m,") = 6>s(/n， + / = 1,2...T其中(m， w)為圖像坐標(biāo)，W (m,")和《(m,w)分別是光柵條紋的投影儀相位和 空間相位分布，/,.(m,")為第Z幅相移圖的灰度，W(/n,")、 /'(w,")和/"(/ ，")是由相移法解出的初始理想相位值、條紋圖背景值和調(diào)制強(qiáng)度函數(shù)，T為投影儀灰 度分布的周期長(zhǎng)度，也等于相移光柵圖的個(gè)數(shù)； 步驟3:解出投影儀灰度分布的校正值系統(tǒng)中9s /s /p W映射關(guān)系如下式所述<formula>formula see original document page 7</formula>式中"為投影像素單元的坐標(biāo)，W(")、 /s(")、/p("), w=l，2...T,表示分別投影儀相位、灰度分布和空間相位、灰度分布，式中的每一行，反映了 各灰度、相位在整數(shù)點(diǎn)"=1,2../1處的映射關(guān)系，通過相移法得到的條紋投影儀相位和空間相位分布也反映了的灰度、相位的映射關(guān)系，如下式所述<formula>formula see original document page 8</formula>式中，/表示第f幅相移光柵，式中的第f行，反映了第/幅相移光柵的灰度、 相位的映射關(guān)系。將上步得到的條紋的投影儀相位和空間相位分布代入上述灰度、相位映射關(guān) 系得到投影儀灰度分布的校正值。由上面的映射關(guān)系，求得投影儀灰度分布的校正值，即當(dāng)空間相位分布/P(M)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布時(shí)，所對(duì)應(yīng)的投影儀灰度分 布，將投影儀灰度分布設(shè)置為校正值，這樣就完成了一次自校正。對(duì)投影光柵進(jìn)行3 5次自校正，投影儀投出的光柵條紋逐漸達(dá)到最佳的正 弦分布。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)(1) 本發(fā)明通過調(diào)整投影儀的影像素單元的灰度分布，使投影出的光柵符 合理想的正弦分布，提高了光柵投影系統(tǒng)的精度。(2) 本發(fā)明由相移法得到投影系統(tǒng)中灰度、相位的映射關(guān)系，尤其是投影 儀相位和空間相位的映射關(guān)系，對(duì)各種誤差因素有很強(qiáng)的適應(yīng)性。(3) 本發(fā)明的自校正方法在經(jīng)過3~5次自校正后，投影儀投出的光柵條紋 即逐漸達(dá)到最佳的正弦分布，自校正方法具有較高的速度，易于在實(shí)際中應(yīng)用。


圖l是光柵投影系統(tǒng)圖。圖2是光柵投影系統(tǒng)光路圖。圖3是整體流程圖。圖4是解出條紋投影儀相位和空間相位分布的流程圖。
具體實(shí)施方式
下面參照附圖，對(duì)本發(fā)明具體實(shí)施方案做出更為詳細(xì)的描述 參見圖1，光柵投影系統(tǒng)包括計(jì)算機(jī)1、通過圖卡2與計(jì)算機(jī)1相連的攝 像機(jī)3、以及由計(jì)算機(jī)1控制的投影儀4，被測(cè)物體為5。參見圖2，光柵投影系統(tǒng)光路圖，投影儀4的投影像素單元分布在投影面6上，由計(jì)算機(jī)控制設(shè)置；光柵條紋被投影出來，條紋在空間中灰度分布為7; 9為被測(cè)物體；攝像機(jī)3拍攝條紋的圖像，8為攝像機(jī)3的成像面。測(cè)量時(shí)，根據(jù) 系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，由條紋圖像重構(gòu)出被測(cè)物體的表面形狀。自校正的目的是 使光柵在空間中的灰度分布7滿足標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布。 具體步驟如下投影儀投影光柵條紋，用相移法得到光柵條紋的投影儀相位和空間相位分 布，然后由灰度、相位的映射關(guān)系得到投影儀灰度分布的校正值，然后將投影儀 灰度分布設(shè)置為校正值。在經(jīng)過3 5次自校正后，投影儀投出的光柵條紋逐漸 達(dá)到最佳的正弦分布。本發(fā)明的目的在于設(shè)計(jì)一種高效的投影光柵自校正方法。 (1)將投影儀投影像素單元的灰度分布設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布 光柵投影三維測(cè)量系統(tǒng)，如圖1所示，投影儀、攝像機(jī)分別與計(jì)算機(jī)相連， 由計(jì)算機(jī)控制投影儀投影像素單元的灰度分布、攝像機(jī)的圖像采集。將投影儀投影像素單元的灰度分布設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布，如下式所示/s(w,v) = a+6cos[es(M,v)] = fl + 6cos(^M) ， (la)^(M，v) = ,， (lb) 式中(",v)表示投影像素單元的坐標(biāo)，/s(",v)為(",v)點(diǎn)的灰度值，a和6分別為正弦光柵的直流基波分量和振幅，f(M,V)為尸(M,V)對(duì)應(yīng)的光柵相位，其分布如(lb)式所示，T為光柵的周期長(zhǎng)度，即一個(gè)周期所包含的投影像素個(gè)數(shù)。 本發(fā)明中，稱投影儀投影像素單元的灰度分布為投影儀灰度分布，用尸("，v)表示；稱投影儀投影像素單元的相位分布為投影儀相位分布，用f(",v)表示。在理想情況下，這樣投影出的光柵在空間中也滿足標(biāo)準(zhǔn)正弦分布。但正如前 文背景技術(shù)中指出的，在實(shí)際應(yīng)用中很難做到這一點(diǎn)。下一步我們通過相移法得到條紋的投影儀相位分布和空間中的畸變相位分布。(2)解出光柵條紋的投影儀相位分布和空間相位分布 先說明一下本發(fā)明中的各種灰度、相位。投影儀灰度分布和相位分布表示為/s和^ s ;空間灰度分布和相位分布表示為/p和W ;/'表示由攝像機(jī)拍攝的條紋圖像的灰度分布。 詳細(xì)說明如下如圖2所示，r和『分別表示投影面6上的投影單元灰度分布和相位分布。在本發(fā)明的自校正算法中，無論投影儀灰度分布/s如何校正，f始終表達(dá)為理 想的、標(biāo)準(zhǔn)的正弦相位分布，如(lb)所示。光柵被投影出來，形成空間中的投影光柵，其灰度分布和相位分布分別是/p和f?？梢员硎緸閊>,v) = es(m，v) + s(i/,v)， (2) /p(m,v) = j + 5cos[，，v)], (3) 式中W和0s分別表示空間相位分布和投影儀相位分布，v)表示相位場(chǎng)的畸 變。/p表示空間灰度分布，X、 B是光柵場(chǎng)參數(shù)，由投影儀光學(xué)系統(tǒng)決定。 尸是由攝像機(jī)拍攝的條紋圖像，可表示為/(/n,") = /'(w， w) +尸(m, w) cos[汐p (/w， w)], ( 4 )式中(m，m)為圖像坐標(biāo)，/(m，")為圖上(m，w)點(diǎn)的灰度值，/'(/n,")和/"(w，w)分 別是條紋圖背景值和調(diào)制強(qiáng)度函數(shù)，是和物體表面性質(zhì)相關(guān)的系統(tǒng)參數(shù)。W w)為圖像上(7w,")點(diǎn)的相位場(chǎng)。本發(fā)明中用 表示映射關(guān)系。下面我們通過相移法得到光柵的投影儀相位和空間相位分布。具體方法如下對(duì)投影儀灰度分布/s進(jìn)行相移，可得一組投影儀灰度分布/,s，<formula>formula see original document page 11</formula> (5)按(5)式得到的/,s(w，v)，即設(shè)置投影儀的灰度分布時(shí)，將尸(",v)每次在投影像素面上左移l個(gè)像素，對(duì)應(yīng)相位場(chǎng)產(chǎn)生^的相移，如下式所示<formula>formula see original document page 11</formula> (6) 由攝像機(jī)拍攝/,s(",v)，得到T幅光柵圖像，艮P<formula>formula see original document page 11</formula> ( 7 )式中各參量的含義與(4)式相同。 由(2)式、(6)式，有<formula>formula see original document page 11</formula> ( 8 )式中f (m,n)為該點(diǎn)的初始理想相位值，為第/幅圖上該點(diǎn)的相位畸變。 將(8)式代入(7)式，得 <formula>formula see original document page 11</formula> (9)由于s,(/n,")相對(duì)于《s(/n，")(即<formula>formula see original document page 11</formula>;)是一個(gè)小量，若忽略 (/ ，")， (9)式可整理為<formula>formula see original document page 11</formula> (10) 式中<formula>formula see original document page 11</formula>式中省略了(附,")。(10)式即傳統(tǒng)的"步相移法公式，這種方法采集的條紋圖像數(shù)量多，抗干 擾性強(qiáng)，對(duì)相位畸變s,.(m，n)不敏感。由(10)式解出f和/'、 /"后，將它們代入(7)式，可得<formula>formula see original document page 11</formula> (11)將W代入(6)式，可得<formula>formula see original document page 12</formula> (12) 由(11)、 (12)式，就得到了位于(m,w)點(diǎn)處的一組投影儀相位和空間相位的映射對(duì)《 《，/ = 1，2...T 。下一步用這個(gè)映射關(guān)系來校正投影儀灰度分布J5 。解出條紋投影儀相位和空間相位分布的流程圖見附圖4。 (3)解出投影儀灰度分布的校正值對(duì)投影儀灰度分布/s的校正需要用到P s r /p W的映射關(guān)系。由于光 柵沿著投影儀"軸方向呈周期分布，所以考慮w軸上一周期內(nèi)的相位、灰度分布 即可。下面我們用f(M)、 /s(m)、 W(w)、 /p(m)， " = 1，2...T，表示投影儀的相 位、灰度分布和空間中的相位、灰度分布。為了簡(jiǎn)便起見，有時(shí)也省略"。由(lb)式，得『(")的分布，<formula>formula see original document page 12</formula> (13) T結(jié)合(13)式，系統(tǒng)中f /s /P eP映射關(guān)系如下<formula>formula see original document page 12</formula>(14)式的映射關(guān)系是校正算法的基礎(chǔ)。式中的每一行，反映了各灰度、相 位在整數(shù)點(diǎn)"=1,2../1處的映射關(guān)系。式中的每一縱列，反映了灰度、相位的分布函數(shù)。具體的說，/P(")和W(M)描述的是空間中投影出的光柵，是連續(xù)量，式中后2列是它們?cè)谡麛?shù)位置的值，而對(duì)于1^1，2../1處的/1 和^>(")，我們可以用線性插值的方法求出。而/s(")和W(")是投影像素面上的灰度、相位分布，是離散量，但放在光學(xué)成像的角度，它們產(chǎn)生了連續(xù)的/P(M)和W(tO，所以也可以看作是連續(xù)量，尤其對(duì)于f(")來說，在光柵投影法測(cè)量原理中本來就被視為連續(xù)量，在(lb)式和(13)式中，若將"定義為連續(xù)量，兩式也就變成了連續(xù) 量^(")的表達(dá)式。這樣，對(duì)于t^l，2…T處的/s(w)和f(")，我們也可以用線性 插值的方法求出。舉例來說，在"=1.5處，f (1.5) = 1.5.，=，，/s(1.5) = 0.5./s(l) + 0.5./s(2)。這樣，(14)式的每一列，可以看作是相應(yīng)灰度、相位分布函數(shù)的采樣點(diǎn)， 由這些采樣點(diǎn)，我們可以采用線性插值的方法求出其任意位置的灰度、相位值。上一步中我們通用相移法得到的映射對(duì)《 《也是灰度、相位分布函數(shù)的采樣點(diǎn)，即! 0P 4 6 S 4尸4 /P1 《p 4《S 4 /〖4 /f2 《—《—/〗—/2P ， (15)3 《p ~ 《4 /3S — /3P式中第一、二列數(shù)據(jù)即上一步得到的投影儀相位和空間相位的映射對(duì)《p和《s ， ' = 1,2...T。(15) 式是由相移法得到的，(15)式是按照W間隔&采樣的，這與(14)T式相同，只不過其采樣的位置不同。將自校正后的投影儀相位、灰度分布和空間相位、灰度分布表示為&0i)、r(zi)、 fp(zJ)和^(ii), "1,2…T,光柵自校正可以視為對(duì)(14)、 (15)式的另一種采樣。即對(duì)于映射對(duì)^(^) roi) /poi) ^(ii)， "1,2…T,選取合適的r(W, C = 1,2...T,使產(chǎn)生的"(ii)和^(t2)的達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布，艮P*(")=爭(zhēng)"，"-l,2…T， (16)式中^(m)表示校正后的空間相位分布。(16) 式給出了^(fi)的取值，故只需通過(14)、 (15)式進(jìn)行線性插值，就可以得到相應(yīng)的fp^)、 r(《)等，完成自校正。具體方法如下第一步，在(15)式中，利用f f映射關(guān)系，用線性插值的方法求出步Oi) 對(duì)應(yīng)的》s(iJ)， w-l，2...T。第二步，在(14)式中，利用r f映射關(guān)系，用線性插值的方法求出^0i) 對(duì)應(yīng)的r(ii)， m-.1,2…T。得到的r(ii)即為投影儀灰度分布的校正值。將投影儀灰度分布設(shè)置為/s(ti)。 至此， 一次自校正完成。上面步驟2和步驟3為一次自校正過程，對(duì)投影光柵進(jìn)行3 5次自校正，投影儀投出的光柵場(chǎng)逐漸達(dá)到最佳的正弦分布。本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有的投影方法存在的缺點(diǎn)和限制，提出投影光柵的自校正方 法。先將投影儀投影像素單元的灰度分布設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布，然后用相移法 得到條紋的投影儀相偉和空間相位分布，然后由灰度、相位的映射關(guān)系得到投影 儀灰度分布的校正值，將投影儀灰度分布設(shè)置為校正值，完成一次自校正。在經(jīng)過3 5次自校正后，投影儀投出的光柵場(chǎng)逐漸達(dá)到最佳的正弦分布。該方法具 有簡(jiǎn)單可靠，易于實(shí)現(xiàn)，自校正精度高、速度快的特點(diǎn)。
權(quán)利要求
1、一種投影光柵的自校正方法，其特征在于步驟1將投影儀投影像素單元的灰度分布設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布構(gòu)建光柵投影三維測(cè)量系統(tǒng)，投影儀、攝像機(jī)分別與計(jì)算機(jī)相連，由計(jì)算機(jī)控制投影儀的投影設(shè)置、攝像機(jī)的圖像采集，將投影儀投影像素單元的灰度分布設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布，稱投影儀投影像素單元的灰度分布為投影儀灰度分布；步驟2解出條紋的投影儀相位和空間相位分布投影儀投影像素單元的相位分布為投影儀相位分布，用θs(u，v)表示，如下式所述
2.根據(jù)權(quán)利要求l所述的投影光柵的自校正方法，其特征在于重復(fù)3 5次 步驟2和步驟3。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種光柵投影法三維測(cè)量系統(tǒng)中的投影光柵自校正方法，通過調(diào)整投影儀的灰度分布，使投影出的光柵條紋滿足標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布。包括(1)將投影儀灰度分布設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布；(2)投影儀投影出光柵條紋，用相移法得到光柵條紋的投影儀相位和空間相位分布；(3)由灰度、相位的映射關(guān)系得到投影儀灰度分布的校正值，將投影儀灰度分布設(shè)置為校正值。經(jīng)過3～5次自校正后，投影儀投出的光柵條紋逐漸達(dá)到最佳的正弦分布。本方法具有實(shí)用性強(qiáng)、精度高、速度快的優(yōu)點(diǎn)。
文檔編號(hào)G01B11/24GK101236066SQ20081002037
公開日2008年8月6日 申請(qǐng)日期2008年3月4日 優(yōu)先權(quán)日2008年3月4日
發(fā)明者蓋紹彥, 達(dá)飛鵬 申請(qǐng)人:東南大學(xué)