專利名稱：基于高斯均值移動配準的動態(tài)偏差估計方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種目標跟蹤技術領域的方法，具體是一種基于高斯均值移動配 準的動態(tài)偏差估計方法。
技術背景在多傳感器的目標跟蹤系統(tǒng)中，信息融合技術可以提高對目標的探測、識別 與跟蹤能力。同時，多傳感器的使用也帶來一些問題，例如傳感器的配準。未經(jīng) 配準的傳感器組合使用可能導致系統(tǒng)性能比單一傳感器的性能更差，使跟蹤效果 惡化，甚至會產(chǎn)生虛假目標。因此，在對多傳感器的量測數(shù)據(jù)融合之前，需要對 傳感器進行配準。傳感器的偏差通常是固定的，或變化非常緩慢，固定偏差的配準可以分為 離線配準和在線配準兩種情況。離線配準方法主要有最小二乘法、廣義最小二乘 法和極大似然法等。在線配準方法中，傳統(tǒng)的方法是擴維的卡爾曼濾波器方法， 它通過將目標的狀態(tài)和傳感器的偏差擴維成一個狀態(tài)矢量，再利用卡爾曼濾波器 對擴維后的狀態(tài)矢量進行估計，但該方法計算量很大。Nabaa和Bish叩針對空 間三維的分布式傳感器網(wǎng)絡，提出了擴展卡爾曼濾波器配準方法，該方法是將卡 爾曼濾波器用于非線性系統(tǒng)中，利用非線性坐標轉(zhuǎn)換機動模型，估計目標的狀態(tài) 和傳感器的偏差。然而，傳感器的偏差可能會由于技術維護、環(huán)境變化或其他原 因而發(fā)生變化，它需要一種實時的估計方法。 一方面，當傳感器所在的環(huán)境突然 變化時，傳感器的偏差可能也會隨之突然變化，隨后又保持在一個恒定值上。 Okello和Challa將傳感器的配準與目標的航跡融合描述為一個貝葉斯估計問 題，提出一個等效測量的配準方法。Li和Leung提出了 unscented Kalman filter ("無味"卡爾曼濾波器)配準方法，該方法利用擴維狀態(tài)與測量方程同時估計 傳感器的偏差和目標狀態(tài)。另一方面，傳感器的偏差也可能是緩慢變化且連續(xù)的， 該變化是一個時變、動態(tài)的過程，等效測量的配準方法和無味卡爾曼濾波器配準 方法均不能有效地估計此種情況的偏差。均值移動方法是一種流行的非參數(shù)聚類方法，已經(jīng)被用于圖像分割、目標跟 蹤禾卩圖像融合令頁土或。D. Comaniciu禾口 P. Meer在《IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence))(《模式分析與機器智能》)(pp. 603-619， 2002)發(fā)表的"Mean shift: a robust approach toward feature space analysis"(均值移動 一種屬性空間分析的魯棒方法)中給出了核函數(shù)為凸函數(shù)時均值移 動方法收斂的充分條件，并給出了證明。經(jīng)對現(xiàn)有技術文獻檢索后發(fā)現(xiàn)，X. Lin和Y. Bar-shalom等人在《IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems》(《宇航與電子系統(tǒng)》)(pp. 576-590， 2004)發(fā)表了 "Exact multisensor dynamic bias estimation with local tracks"(基于局部航跡的多傳感器動態(tài)偏差的"精確"估計方法)， 該文中提出了一種可以用于解決動態(tài)偏差的"精確"估計方法，其本質(zhì)是利用了 最小均方根誤差估計器。但是，該方法是基于多幀多目標的方法，隨著目標數(shù)目 的減少，該方法的估計精度會隨之下降。 發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明針對上述現(xiàn)有技術的問題，提供了一種基于高斯均值移動配準的動態(tài) 偏差估計方法，使其基于單個目標的測量數(shù)據(jù)，并用高斯均值移動方法與擴展卡 爾曼濾波器估計傳感器的動態(tài)偏差，提高了傳感器的動態(tài)偏差的估計精度。本發(fā)明是通過以下技術方案實現(xiàn)的，本發(fā)明包括如下具體步驟 步驟一，多平臺系統(tǒng)中的傳感器負責測量目標狀態(tài)；所述多平臺系統(tǒng)，其中的每個傳感器都是一個相對獨立的系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的 測量方程獨立測量監(jiān)視區(qū)域內(nèi)輻射源(目標)的距離、方位角等位置信息，多平 臺系統(tǒng)采用基于GPS (全球定位系統(tǒng))的統(tǒng)一時間基準，使多平臺系統(tǒng)內(nèi)各傳感 器之間信號同步， 一個掃描周期結(jié)束，各傳感器通過戰(zhàn)術數(shù)據(jù)鏈將數(shù)據(jù)傳送到融 合中心進行后續(xù)處理。步驟二，構造高斯均值移動方法的高斯核密度估計器；所述高斯均值移動方法，是指一個數(shù)據(jù)點《朝著給定窗口大小的數(shù)據(jù)點集合的均值《移動，直到數(shù)據(jù)點《收斂到均值《的鄰域內(nèi)的迭代過程，在滿足收斂 條件下，通過反復的迭代過程，高斯均值移動方法的結(jié)果是收斂的。所述高斯均值移動方法，其收斂條件是高斯核函數(shù)的變量是相互獨立的，即 各變量的相關系數(shù)為零，且變量的協(xié)方差是對角陣，則高斯均值移動方法是收斂 的。所述高斯均值移動方法，是指在測量噪聲服從高斯分布假設條件基礎上的均 值移動方法，具體為根據(jù)極大似然密度函數(shù)構造一個多變量的高斯核密度估計 器，對該估計器求梯度并對梯度進行數(shù)學變換，得到高斯均值移動方法的迭代公式，具體為乃+,二^^1^-~，"1,2,… 公式一其中，A:(為,o),i )為高斯核函數(shù)，"為第J迭代后得到的均值，z(y)為第J次的觀測值矢量，y 為觀測噪聲的協(xié)方差矩陣。所述高斯核密度估計器，是指由一組加權的高斯核函數(shù)構成的密度函數(shù)，高 斯核函數(shù)是指在高斯噪聲條件下的極大似然密度函數(shù)，極大似然密度函數(shù)是指在 已經(jīng)得到傳感器含有偏差的測量信息的情況下，使偏差出現(xiàn)的概率最大的數(shù)值即 作為偏差的估計值的隨機變量的概率分布。步驟三，利用擴展卡爾曼濾波器估計目標狀態(tài)；所述利用擴展卡爾曼濾波器估計目標狀態(tài)，是指根據(jù)目標的狀態(tài)方程、系統(tǒng) 的測量方程以及傳感器的動態(tài)偏差方程，把狀態(tài)方程和測量方程中的非線性函數(shù) 通過泰勒級數(shù)一階展開，將其線性化，再用卡爾曼濾波器估計目標狀態(tài)。步驟四，根據(jù)估計得到的目標狀態(tài)、系統(tǒng)的測量方程以及前一時刻的偏差估 計值，計算得到目標狀態(tài)測量值的估計值，其中，前一時刻的偏差估計值在第一 次計算時取初始值。步驟五，將目標狀態(tài)的測量值以及測量值的估計值，代入到高斯均值移動方法的迭代公式中，計算傳感器的動態(tài)偏差的估計值； 所述計算傳感器的動態(tài)偏差的估計值，具體為<formula>formula see original document page 7</formula>其中，《為第/次迭代后得到的動態(tài)偏差的估計值，^c/)二zC/)-S(/)， 5(力為測量值的殘差，z(/)為第J'次的觀測值，w刀為步驟四中目標狀態(tài)測量值的估計值，i "為觀測噪聲的協(xié)方差矩陣的逆矩陣，exp表示指數(shù)函數(shù)。 步驟六，修正動態(tài)偏差的估計值；由步驟五計算得到的動態(tài)偏差的估計值，對舍入誤差比較敏感，在求解過程 中往往會出現(xiàn)無解的情況，所以需要修正動態(tài)偏差的估計值，消除舍入誤差對運 算結(jié)果的不利影響。所述修正動態(tài)偏差的估計值，是指對步驟五中動態(tài)偏差的估計值的計算公式 二中自然函數(shù)的指數(shù)進行歸一化，具體為<formula>formula see original document page 8</formula>lMli表示一階范數(shù)，具體表示m個測量值的殘差絕對值的和，在'為第/次迭代后得到的動態(tài)偏差的估計值，= w力為測量值的殘差，zco為第J'次的觀測值，w力為步驟四中目標狀態(tài)測量值的估計值，i^為觀測噪聲的協(xié)方差矩陣的逆矩陣，exp表示指數(shù)函數(shù)。步驟七，修正動態(tài)偏差的估計值的收斂性判別。 根據(jù)系統(tǒng)對偏差估計精度的要求，設定偏差收斂的門限值。 所述收斂性判別，是指對每次采樣周期而言，修正動態(tài)偏差的估計值需重復 多次，對前后兩次修正動態(tài)偏差的估計值的矢量差求二階范數(shù)，如果該范數(shù)大于 設定的門限值，認為偏差沒有收斂，返回步驟六繼續(xù)修正動態(tài)偏差的估計值的計 算，直到它滿足收斂條件，即該范數(shù)小于或等于設定的門限值。具體是指<formula>formula see original document page 8</formula>公式四其中，附0^)=《+1-《，《為第/次迭代后得到的動態(tài)偏差的估計值，e 為設定的門限值。與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有以下有益效果本發(fā)明將高斯均值移動方法與 擴展卡爾曼濾波器方法結(jié)合，利用單個目標的測量數(shù)據(jù)，可以快速、有效地估計 傳感器的動態(tài)偏差，本發(fā)明在估計傳感器的距離偏差和方位角偏差的均方根誤差 方面分別提高了 67%和32%的估計精度。本發(fā)明提出高斯均值移動配準方法， 解決了多傳感器系統(tǒng)中動態(tài)偏差的在線估計問題。本發(fā)明方法的實施步驟較為簡 單，沒有引證文獻方法中大量的矩陣運算，并且本發(fā)明方法簡單有效、易于實施， 可廣泛應用于機器人，智能交通，空中交通管制和航天、航空、航海等各領域。
圖1為本發(fā)明實施例中的工作流程圖；圖2為本發(fā)明實施例中傳感器與目標的初始位置分布圖；圖3為本發(fā)明實施例中目標航跡比較圖；圖4為本發(fā)明實施例中距離偏差估計的蒙特卡羅仿真結(jié)果圖； 圖5為本發(fā)明實施例中方位角偏差估計的蒙特卡羅仿真結(jié)果圖； 圖6為本發(fā)明實施例中距離偏差估計誤差的均方根誤差與克拉美羅下屆的比 較圖；圖7為本發(fā)明實施例中方位角偏差估計誤差的均方根誤差與克拉美羅下屆的 比較圖。
具體實施方式
下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施例作詳細說明本實施例在以本發(fā)明技術方案為前提下進行實施，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護 范圍不限于下述的實施例。如圖2所示，本實施例中的2個傳感器的坐標分別為(0， 0)、 (0， 50), 單位km，目標的初始狀態(tài)為I。 =[30000附,40附〃,30000附，40附/4 ，測量預測協(xié)方差矩陣為尸(0|0) = t//ag[(1000m)2,(50附/"2 ，(1000w)2,(50m /勻2]。本實施例中 傳感器和目標(輻射源)都在同一平面XY內(nèi)，每個傳感器都可以測量目標的距 離和方位角。2個傳感器的動態(tài)偏差的初始值均為^ =62 =[50w,8wrad]'，距離和方位角的測量噪聲的方差的標準差分別為ov = 和 =0.5mrad ，動態(tài)偏 差方程的狀態(tài)矩陣分別為^("^F"A:^0.99x/m，噪聲的協(xié)方差矩陣為 =込2 =&"M(2w)2,(0.3mracO2]，采樣周期7=ls，采樣次數(shù),40，功率譜密 度f = 6ot2 。本實施例包括如下步驟步驟一，系統(tǒng)中有2個傳感器，每個傳感器的位置固定，每個傳感器都獨立 測量目標的距離和方位角，傳感器含有偏差的測量方程為柳"(I(A:)) +岸)+ w(A:) (1)其中，k為采樣時刻，A=l，…，；V， ；V為采樣次數(shù)，義(A:)表示A時刻目標的 真實狀態(tài)；z("-[z,(A:)'，…,^("']'為"個傳感器的觀測值組成的矢量，"'"表 示矩陣的轉(zhuǎn)置；/ (Z(A:)戶[/^(X(A))'，…，/aX(")']'為目標狀態(tài)的非線性測量函數(shù)的矢量；P(":[A("',…，A(^]'為傳感器的動態(tài)偏差矢量，且假定動態(tài)偏差矢 量與目標狀態(tài)無關，本實施例中初始的動態(tài)偏差矢量/ (0)二[6/，^']'; w(ArX^(A:)',…,M;"(A:)']'為零均值的白噪聲，服從高斯分布，測量噪聲的協(xié)方差 矩陣為i -^^[i ,，…,i "]，其中及，二^^[o^,c4]表示第i個傳感器的噪聲的協(xié) 方差矩陣，/ = 1,一,"， CT二0^分別為第i個傳感器的距離和方位的噪聲的協(xié)方 差。動態(tài)偏差矢量的動態(tài)方程為岸+ 1)=，岸)+ ， (2) 其中，《(A:^^^[i^(A:),…，F(xiàn)"("]為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，h(A)為零均值白噪聲， 動態(tài)偏差噪聲的協(xié)方差矩陣込("=&"g[2bl(A;V-,26 (A;)]。步驟二，給定的觀測值{2("^ = 1，一,^}，極大似然密度函數(shù)為-<formula>formula see original document page 10</formula> (3 )其中，柳=[，'…洲+ '表示矩陣R的逆矩陣。對于一個給定的由忍個數(shù)據(jù)點組成的集合^(力;y = 1,…,附;m S ，必定屬于一個d(必0)維的歐幾里德范數(shù)空間的一個子集。高斯核密度估計器是由一組加權的高斯核函數(shù)構成的密度函數(shù)，具體為<formula>formula see original document page 11</formula>其中，《為自變量，人(《)為關于《的函數(shù)，《(,，z(力，i )為高斯核函數(shù)。 高斯均值移動方法具體如下為了求出函數(shù)/K(《)的極值點，先對函數(shù)厶(,)求梯度-其中，<formula>formula see original document page 11</formula>w(《)為均值移動矢量，它表示由核函數(shù)K(《,z(力,i )加權的數(shù)據(jù)點指向樣本 均值，這種反復移動的過程，被稱作均值移動方法。式(7)表明均值移動矢量 與歸一化的密度梯度估計成正比，并且它總是指向梯度增加的方向，令y,=《， 式(7)可以寫為<formula>formula see original document page 11</formula>是以J,為中心點，由高斯核計算得到的加權的均值，力為核函數(shù)初始位置的中心點，通過均值移動的迭代計算，式(8)會收斂到密度估計器的梯度為 零的一個固定點。高斯均值移動方法的式(8)是在式(3)中的聯(lián)合似然函數(shù)基于高斯噪聲的假設條件得到的，高斯均值移動方法將被用于傳感器的動態(tài)偏差配準。步驟三，利用擴展卡爾曼濾波器估計目標狀態(tài)； 目標的狀態(tài)方程采用離散的連續(xù)白噪聲加速模型，X(A: + l) = FJr(yt) + v(A:) (10)其中，X-[x,;i:,y,少]'，F(xiàn) = ^"g[Fx,ig， = = [l,r;O,l] ， v(A)為零均值的白色噪聲，噪聲的協(xié)方差e =麵[Oc,2J' H[p3，會";會r2,^ 。 7為采樣周期，f為功率譜密度。所述利用擴展卡爾曼濾波器估計目標狀態(tài)，具體如下根據(jù)式(1)和式(10)，利用卡爾曼濾波器對泰勒級數(shù)一階展開后的狀態(tài)方 程和觀測方程進行濾波，得到目標狀態(tài)的估計值扭++1)=麵+1|" +哮++1)-単+ l)麵+1|"-》("] (11) 其中，澤+1)=漢X=X(Ar+l|A)+ =岸)戶(半)F("' + +1) = +1) + i/(A: ++ +1)'+1)=+ +1)' +++1) = P(A: +1|" _ , + 1)早+1), +1)'步驟四，根據(jù)估計得到的目標狀態(tài)、系統(tǒng)的測量方程以及前一時刻的偏差估 計值，計算得到目標狀態(tài)測量值的估計值，其中，前一時刻的偏差估計值在第一 次計算時取初始值，具體如下柳4(扭))+細,"l，…，iV (17)(12)(13)(14)(15)(16)其中，^:)為目標狀態(tài)測量值的估計值，i("為步驟三中的目標狀態(tài)的估計值,》("為前一時刻的偏差估計值。步驟五，計算傳感器的動態(tài)偏差的估計值由步驟二得到的高斯均值移動方 法，對于_/ = 1,…，w ， m S ，將目標狀態(tài)的測量值和測量值的估計值代入式(9)， 可以得到在*+1=^-，/ = 1，2廣. (18)其中，式(18)中在」的上標"儼是為了區(qū)分A與/ ,， A'表示高斯均值 移動方法中》的第1次估計，A則代表式(1)中第i個傳感器的偏差，》二表 示在在'點處計算得到的加權均值，在迭代方法的最后，會收斂到密度分布 "力的極值點，記作A」。<formula>formula see original document page 13</formula> (20)式(19)中的S(y')由式(17)計算得到。由式(17) - (20)，可以得到動態(tài)偏差的估計值<formula>formula see original document page 13</formula>(21)步驟六，直接根據(jù)步驟五計算得到的動態(tài)偏差的估計值，對舍入誤差比較敏 感，在求解過程中往往會出現(xiàn)無解的情況。因此，需要對自然函數(shù)的指數(shù)進行歸 一化的數(shù)學運算，修正動態(tài)偏差的估計值，消除舍入誤差對運算結(jié)果的不利影響。所述修正動態(tài)偏差的估計值，具體是指<formula>formula see original document page 14</formula>其中，W力]'ir1[^-^/)] (23)IM卜ix力H州)l+…+l"附)1 (24)y=W—m+l根據(jù)式(8)，偏差估計的迭代方程可以表示為》二"；+附(A') (25)步驟七，修正動態(tài)偏差的估計值的收斂性判別對每次采樣周期而言，修正 動態(tài)偏差的估計值需重復多次，對前后兩次修正動態(tài)偏差的估計值的矢量差求二 階范數(shù)，如果該范數(shù)大于設定的門限值，認為偏差沒有收斂，返回步驟六繼續(xù)修 正動態(tài)偏差的估計值的計算，直到它滿足收斂條件，即該范數(shù)小于或等于設定的 門限值。具體是指"， s〉0 (26) 如果式(26)不成立，返回步驟六重新對估計偏差，直到式(26)成立。最后， 將收斂的偏差估計^。 v賦值給A時刻的估計偏差AW ，即A" = AL (27) 圖l為本發(fā)明實施例中估計傳感器的動態(tài)偏差的流程圖。首先，初始化動態(tài) 偏差所0) = 0 ;由采集的測量數(shù)據(jù)與目標的狀態(tài)方程，根據(jù)式(11)和式(17)分別估計目標狀態(tài)i和測量值的估計值S(&);在得到 一 組測量值{2(/);_/ = 1廣.,《2}后，根據(jù)修正后的均值移動方法公式(22)估計》/+1，并根據(jù)式(26)判斷估計偏差是否收斂，如果沒有收斂，返回式(22)，繼續(xù)根據(jù)均值 移動方法估計偏差；如果估計偏差滿足收斂條件，執(zhí)行式(27)，并進入下一時 刻(k+l時刻)的循環(huán)。圖2為本實施例中傳感器與目標的初始位置分布圖。本實施例中使用2個傳 感器，在圖中用小正方形"□"表示。本實施例中高斯均值移動方法只采用一個 目標航跡的測量數(shù)據(jù)，目標用小菱形"O"表示；本實施例中引證文獻采用的是 "精確"估計方法，該方法是基于多目標的方法，需要多個目標航跡的測量數(shù)據(jù)， 在圖中的用加號"+ "表示該方法中的目標。圖3為本實施例中目標航跡比較圖。用星號"*"表示的曲線是本實施例方 法的仿真曲線，與目標真實航跡吻合，用虛線"一_"表示的曲線是引證文獻所 用的"精確"估計方法的仿真曲線。從圖3可以看出，本實施例方法消除了配準 偏差的不利影響。圖4和圖5分別為本實施例中距離偏差估計的蒙特卡羅仿真比較圖與方位角 偏差估計的蒙特卡羅仿真比較圖。圖4和圖5中的傳感器b,和傳感器&的估計 偏差與真實偏差基本一致，仿真結(jié)果表明本實施例方法可以快速、準確地估計出 傳感器的動態(tài)偏差。圖6為本實施例中距離偏差的均方根誤差與克拉美羅下屆的比較圖。仿真結(jié) 果顯示，本方法可以快速收斂到克拉美羅下屆附近，并且在第20個采樣周期附 近就開始趨于平穩(wěn)，而引證文獻中的方法則在第35個采樣周期附近才趨于平穩(wěn)。 與引證文獻中的方法相比，本方法的均方根誤差由10.59米減小到3.49米，精 度提高了 67%。圖7為本實施例中方位角偏差的均方根誤差與克拉美羅下屆的比較圖。仿真 結(jié)果顯示，本方法可以快速收斂到克拉美羅下屆附近，在第10個采樣周期附近 本方法的均方根誤差就低于引證文獻中的方法的均方根誤差，并且均方根誤差由 3. 62毫弧減小到2. 46毫弧，精度提高了 32%。
權利要求
1、一種基于高斯均值移動配準的動態(tài)偏差估計方法，其特征在于，包括如下步驟步驟一，多平臺系統(tǒng)中的傳感器負責測量目標狀態(tài)；步驟二，構造高斯均值移動方法的高斯核密度估計器，高斯均值移動是在測量噪聲服從高斯分布假設條件基礎上的均值移動，具體為根據(jù)極大似然密度函數(shù)構造一個多變量的高斯核密度估計器，對該估計器求梯度并對梯度進行數(shù)學變換，得到高斯均值移動方法的迭代公式，具體為<math-cwu><![CDATA[<math> <mrow><msub> <mi>y</mi> <mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn> </mrow></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi></munderover><mi>K</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>y</mi><mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>R</mi> <mo>)</mo></mrow><mi>z</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi></munderover><mi>K</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>y</mi><mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>R</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>,</mo> </mrow></math>]]></math-cwu><!--img id="icf0001" file="S200810033003XC00011.gif" wi="210" he="93" img-content="drawing" img-format="tif"/-->l＝1，2，...，其中，K(yl，z(j)，R)為高斯核函數(shù)，yl為第l迭代后得到的均值，z(j)為第j次的觀測值矢量，R為觀測噪聲的協(xié)方差矩陣；步驟三，利用擴展卡爾曼濾波器估計目標狀態(tài)；步驟四，根據(jù)估計得到的目標狀態(tài)、系統(tǒng)的測量方程以及前一時刻的偏差估計值，計算得到目標狀態(tài)測量值的估計值，其中，前一時刻的偏差估計值在第一次計算時取初始值；步驟五，將目標狀態(tài)的測量值以及測量值的估計值，代入到高斯均值移動方法的迭代公式中，計算傳感器的動態(tài)偏差的估計值；步驟六，修正動態(tài)偏差的估計值；步驟七，修正動態(tài)偏差的估計值的收斂性判別。
2、 根據(jù)權利要求1所述的基于高斯均值移動配準的動態(tài)偏差估計方法，其 特征是，所述多平臺系統(tǒng)，其中的每個傳感器都是一個相對獨立的系統(tǒng)，每個獨 立的系統(tǒng)根據(jù)系統(tǒng)的測量方程獨立測量監(jiān)視區(qū)域內(nèi)輻射源的距離、方位角，多平 臺系統(tǒng)采用基于全球定位系統(tǒng)的統(tǒng)一時間基準，使多平臺系統(tǒng)內(nèi)各傳感器之間信 號同步， 一個掃描周期結(jié)束，各傳感器通過戰(zhàn)術數(shù)據(jù)鏈將數(shù)據(jù)傳送到融合中心進 行后續(xù)處理。
3、 根據(jù)權利要求1所述的基于高斯均值移動配準的動態(tài)偏差估計方法，其特征是，所述高斯均值移動方法，是指一個數(shù)據(jù)點《朝著給定窗口大小的數(shù)據(jù)點集合的均值《移動，直到數(shù)據(jù)點J,收斂到均值《的鄰域內(nèi)的迭代過程，在滿足收斂條件下，通過反復的迭代過程，高斯均值移動方法的結(jié)果是收斂的，其收斂 條件是高斯核函數(shù)的變量是相互獨立的，即各變量的相關系數(shù)為零，且變量的協(xié) 方差是對角陣，則高斯均值移動方法是收斂的。
4、 根據(jù)權利要求1所述的基于高斯均值移動配準的動態(tài)偏差估計方法，其 特征是，所述高斯核密度估計器，是指由一組加權的高斯核函數(shù)構成的密度函數(shù)， 高斯核函數(shù)是指在高斯噪聲條件下的極大似然密度函數(shù)，極大似然密度函數(shù)是指 在已經(jīng)得到傳感器含有偏差的測量信息的情況下，使偏差出現(xiàn)的概率最大的數(shù)值 即作為偏差的估計值的隨機變量的概率分布。
5、 根據(jù)權利要求1所述的基于高斯均值移動配準的動態(tài)偏差估計方法，其 特征是，所述利用擴展卡爾曼濾波器估計目標狀態(tài)，是指根據(jù)目標的狀態(tài)方程、 系統(tǒng)的測量方程以及傳感器的動態(tài)偏差方程，把狀態(tài)方程和測量方程中的非線性 函數(shù)通過泰勒級數(shù)一階展開，將其線性化，再用卡爾曼濾波器估計目標狀態(tài)。
6、 根據(jù)權利要求1所述的基于高斯均值移動配準的動態(tài)偏差估計方法，其 特征是，所述計算傳感器的動態(tài)偏差的估計值，具體是指<formula>formula see original document page 3</formula>其中，A為第/次迭代后得到的動態(tài)偏差的估計值，s(力=z(力， w力 為測量值的殘差，z(y)為第j次的觀測值，^')為步驟四中目標狀態(tài)測量值的估計值，i —"為觀測噪聲的協(xié)方差矩陣的逆矩陣，exp表示指數(shù)函數(shù)。
7、 根據(jù)權利要求1所述的基于高斯均值移動配準的動態(tài)偏差估計方法，其 特征是，所述修正動態(tài)偏差的估計值，具體為<formula>formula see original document page 4</formula>2歸||. 7其中，G,L^-w)]'ir^;-w)]， IM卜力w)—l叩)l+…+p(m)1，llMll,表示一階范數(shù)，具體表示m個it值的殘差絕對值的和，^為第/次迭代 后得到的動態(tài)偏差的估計值，"力=2(力-￡(_/)， ^C/)為測量值的殘差，z(j')為 第J次的觀測值，5(/)為步驟四中目標狀態(tài)測量值的估計值，i -i為觀測噪聲的協(xié)方差矩陣的逆矩陣，exp表示指數(shù)函數(shù)。
8、根據(jù)權利要求1所述的基于高斯均值移動配準的動態(tài)偏差估計方法，其 特征是，所述收斂性判別，是指對每次采樣周期而言，修正動態(tài)偏差的估計值需 重復多次，對前后兩次動態(tài)偏差的估計值的矢量差求二階范數(shù)，如果該范數(shù)大于 設定的門限值，認為偏差沒有收斂，返回步驟六繼續(xù)估計偏差，直到它滿足收斂 條件，即該范數(shù)小于或等于設定的門限值，具體是指<formula>formula see original document page 4</formula>其中，/ (《)=《「《，《為第/次迭代后得到的動態(tài)偏差的估計值，e 為設定的門限值。
全文摘要
一種基于高斯均值移動配準的動態(tài)偏差估計方法，包括如下步驟步驟一，多平臺系統(tǒng)中的傳感器負責測量目標狀態(tài)；步驟二，構造高斯均值移動方法的高斯核密度估計器；步驟三，利用擴展卡爾曼濾波器估計目標狀態(tài)；步驟四，計算目標狀態(tài)測量值的估計值；步驟五，計算傳感器的動態(tài)偏差的估計值；步驟六，修正動態(tài)偏差的估計值；步驟七，修正動態(tài)偏差的估計值的收斂性判別。本發(fā)明方法僅使用一個目標的測量數(shù)據(jù)，能夠快速、準確地估計傳感器的動態(tài)偏差。該方法簡單有效、易于實施，可廣泛應用于機器人，智能交通，空中交通管制和航天、航空、航海等各領域。
文檔編號G01S7/00GK101221238SQ20081003300
公開日2008年7月16日 申請日期2008年1月24日 優(yōu)先權日2008年1月24日
發(fā)明者敬忠良, 祁永慶, 胡士強, 趙海濤 申請人:上海交通大學