專利名稱：子波域多傳感器修正加權最優(yōu)信息融合方法
技術領域：
本發(fā)明涉及到一種傳感器技術領域的信息處理的方法，具體是一種子波域多傳感器修正加權最優(yōu)信息融合方法。

背景技術：
多傳感器信息融合(Multi-sensor Information Fusion)這一概念是20世紀70年代提出來的，當時并未引起人們足夠的重視。近年來，隨著科學技術的迅猛發(fā)展，軍事工業(yè)領域中不斷征戰(zhàn)的復雜度使得軍事指揮人員或工業(yè)控制環(huán)境面臨數(shù)據頻繁、信息超載的問題，這就需要新的技術途徑對過多的信息進行消化、解釋和評估，于是多傳感器的信息融合就受到了軍事以及非軍事領域的密切關注。信息融合是關于協(xié)同利用多傳感器數(shù)據信息，涉及多元信息檢測、相關、綜合并獲取目標狀態(tài)和特征以及態(tài)勢和威脅評價的一種多級自動智能信息處理過程，主要利用計算機技術對按時序獲得的目標的多源信息在一定準則下加以分析和綜合，以完成所需的決策和控制任務，它集信號處理、統(tǒng)計、人工智能、模式識別、認知科學、計算機科學及信息論等技術于一體，通過對各種傳感器采集得到的各種各樣的、大量的信息進行多層次的、多界面的檢測、相關、和綜合等處理，從而最大限度地獲得觀測目標的狀態(tài)、特征等信息，進而產生有意義的新的信息，而這一新信息是任何單一傳感器所無法獲得的。
在對目標的狀態(tài)融合中，許多信號都具有多尺度特征，人們對過程或現(xiàn)象的觀測也是在不同尺度上進行的，傳統(tǒng)的在單一尺度上進行濾波分析并不能充分利用信號中豐富的時頻信息。近年來，信號處理中小波變換方法有力的解決了這一問題。利用小波變換的多尺度分解將信號在時頻域展開，信號的分析建立在不同尺度上，可以有針對性的選取信號中有用的信息進行濾波。
經對現(xiàn)有技術的文獻檢索發(fā)現(xiàn)，在線性加權信息融合領域，孫書利等在《科學技術與工程》(Vol.42005(5)334-336)上發(fā)表了《多傳感器線性最小方差最優(yōu)信息融合準則》，該文中提出了最小方差意義下的矩陣加權的最優(yōu)信息融合方法，該方法采用Lagrange(拉格朗日)乘數(shù)法和矩陣微分運算對各分量進行矩陣加權，其不足在于該方法假設了所有誤差的相關性，對于奇異的互協(xié)方差矩陣的情況，采用了局部統(tǒng)計的方法，融合誤差較大并且計算量大，需要有所改進。綜上所述，目前對于子波域內信息融合的研究以及線性加權融合方法的改進研究還較為薄弱。


發(fā)明內容
本發(fā)明針對上述現(xiàn)有技術存在的不足，提出了一種子波域多傳感器修正加權最優(yōu)信息融合方法，使其基于子波域的小波變換，結合新的修正加權融合方法，提高了融合精度，減少了計算負擔，便于實際應用。
本發(fā)明是通過如下技術方案實現(xiàn)的，本發(fā)明包括如下具體步驟 步驟一，對多傳感器的觀測狀態(tài)分量采用子波域小波變換的方法，將狀態(tài)分量進行分解； 步驟二，在子波域內，對經過步驟一分解后得到的狀態(tài)分量，提出修正加權融合方法，對各狀態(tài)分量進行修正加權信息融合，得到子波域內的融合信息，修正加權融合方法是指對于嚴格正定的估計誤差的互協(xié)方差矩陣所對應的狀態(tài)分量，采用矩陣加權融合，對于估計誤差的互協(xié)方差矩陣奇異的狀態(tài)分量，采取一種標量加權融合； 步驟三，將修正加權融合后的子波域內的狀態(tài)分量采用小波逆變換方法，轉換回時域內，得到狀態(tài)融合信息。
所述的對觀測狀態(tài)分量應用小波變換的方法，將狀態(tài)分量進行分解，具體為 第一步，利用子波域小波分析對狀態(tài)分量進行多尺度分解 其中，Xm，V(i)是狀態(tài)分量在光滑信號空間上的投影的第m個數(shù)據塊，Xm，D(i)是狀態(tài)分量在細節(jié)信號空間的投影的第m個數(shù)據塊，是把塊向量Xm(i)變換成小波變換所需要的形式的線性算子，T(i)代表正交矩陣 其中HN-1、是從尺度N到尺度(N-1)的尺度算子和小波算子，其中m代表第幾個數(shù)據塊，i代表信號分解到幾個尺度，j代表具體第幾個尺度，右上角的T代表矩陣轉置。
第二步，在第一步多尺度分解之后獲得如下新的狀態(tài)方程和觀測方程 其中， 其中

為系統(tǒng)矩陣，

為輸入矩陣，

為輸出矩陣，

和Vm(N)為誤差輸入向量，

為Vm(N)的標準方差，m代表第幾個數(shù)據塊，N代表信號分解到幾個尺度。
所述的修正加權融合方法，具體為 第一步，計算誤差為的互協(xié)方差矩陣Pij，其中，i＝1，2，...，L，

是基于L個傳感器得到隨機向量x∈Rn的L個無偏分量，x是觀測值； 第二步，對于嚴格正定的互協(xié)方差矩陣Pij所對應的m個狀態(tài)分量，采用矩陣加權融合計算 其中，加權矩陣Am＝P-1e(eTP-1e)-1，P＝(Pij)nm×nm，e＝[In...In]T； 第三步，對于互協(xié)方差矩陣|Pij|＝0(i≠j)時所對應的n個分量，采用標量加權融合計算 其中，加權標量αn＝A-1e(eTA-1e)-1，A由性能指標化為J＝αTAα算得，e＝[In...In]T； 第四步，綜合第二步和第三步得到修正的加權融合公式為 其中，
當P＝(Pij)nL×nL時， 當A＝[A1...AL]T＝P-1e(eTP-1e)-1時，A＝(trPij)L×L。
與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明包括如下有益效果第一，本發(fā)明將狀態(tài)信息融合引入子波域，在子波域內進行信息融合，子波域內的信息融合和普通時域內信息融合相比，能得到更豐富、更精確、更有價值的信息融合結果；第二，本發(fā)明中提出的修正加權信息融合方法彌補了現(xiàn)有技術(矩陣加權信息融合方法)的不足，提高了融合精度，降低了運算量，通常情況下，本發(fā)明方法的融合精度相對子波域矩陣加權提高了約13.57％，相對時域矩陣加權提高了約31.26％，融合時間比矩陣加權節(jié)省了約53.37％。本發(fā)明在軍事民用兩方面有廣泛的應用前途，在多傳感器信息融合領域，可以有效的提高目標狀態(tài)融合精度。該技術可以應用到包括雷達跟蹤，目標定位，搜索跟蹤等領域，將極大的定位的精度和性能。



圖1為本發(fā)明與多傳感器時域信息融合方法的誤差對比圖； 圖2為本發(fā)明與多傳感器子波域另外兩種加權融合方法的誤差對比圖； 圖3為本發(fā)明中觀測位置與濾波后位置的對比圖； 圖4為本發(fā)明中觀測速度與濾波后速度的對比圖。

具體實施例方式 下面結合附圖對本發(fā)明的實施例作詳細說明本實施例在以本發(fā)明技術方案為前提下進行實施，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護范圍不限于下述的實施例。
本實施例方法具體如下 1、采用小波分解變換的方法，在尺度i上，對給定的信號序列x(i，k)∈Rn×1(k∈Z)，將其分割成長度為Mi＝2i-1(i＝N-1，...，1，MN＝2N-1)的數(shù)據塊，對于尺度N上的數(shù)據塊形式如下 Xm(N)＝[xT(mMN+1)，...，xT(mMN+MN)]T 則小波變換的分析與綜合變換的算子形式分別為 其中，下標V，D分別表示Xm(i)在光滑信號空間和細節(jié)信號空間上的投影，下標m表示第m個數(shù)據塊，是把塊向量Xm(i)變換成小波變換所需要的形式的線性算子，對角矩陣的個數(shù)為n，HN-1、是從尺度N到尺度(N-1)的尺度算子和小波算子。
由此，得到多尺度分解的公式表達為 其中T(i)是正交矩陣
按照上面的分解公式，從尺度N到尺度i進行多尺度分解，獲得如下新的狀態(tài)方程和觀測方程 其中

為系統(tǒng)矩陣，

為輸入矩陣，

為輸出矩陣，

和Vm(N)為誤差輸入向量，

為Vm(N)的標準方差，m代表第幾個數(shù)據塊，N代表信號分解到幾個尺度。
如圖1所示，為本實施例方法與多傳感器時域信息融合方法的誤差對比圖，子波域融合優(yōu)于時域融合，經統(tǒng)計，子波域融合精度相對時域提高了約23.27％，說明了本步驟子波分解的必要性。
2、提出修正加權融合方法設基于L個傳感器得到隨機向量x∈Rn的L個無偏

i＝1，2，...，L，其中E是均值號；誤差的互協(xié)方差矩陣是i，j＝1，2，...，L，(i≠j)，其中T為轉置號，由互協(xié)方差矩陣Pij的定義可知其是廣義半正定的；假設L2個誤差的互協(xié)方差矩陣中，對應有m個分量所構成的Pij是嚴格正定的，同時有n個分量所構成的|Pij|＝0，即互協(xié)方差矩陣為奇異的，修正加權融合方法根據Pij是否奇異來劃分兩種不同的情況。因為當|Pij|＝0，(i≠j)時，如果采用矩陣加權，通常使用最優(yōu)融合它是最小方差的局部，會產生誤差，并且計算一個點需要對周圍d個點采用矩陣加權后再平均，故計算量較大。本實施例中采用標量加權，提高了精度，降低了運算量。
所述修正加權融合方法，包括如下具體步驟 首先，對于嚴格正定的Pij所對應的m個分量，求出加權矩陣Ai使融合是無偏的，且極小化性能指標是其中tr為矩陣的跡，性能指標為極小化誤差分量平方和。
由無偏的定義可知，i＝1，2，...，m，這引出 A1+A2+...+Am＝In 其中In為n×n的單位陣，于是 引入n×nm合成矩陣A＝[A1...Am]T，則J＝tr(ATPA)，其中定義nm×nm矩陣P以Pij為第(i，j)元素的分塊矩陣P＝(Pij)nm×nm，約束式成為 ATe＝In，e＝[In...In]T 問題轉化為在約束式下求J＝tr(ATPA)。應用Lagrange(拉格朗日)乘子法，引入輔助函數(shù) F＝J+tr[Λ(ATe-In)] 其中定義n×n矩陣Λ＝(λij)n×n，應用矩陣跡的微分公式，置則有定義U＝Λ/2，由上式引出矩陣方程 由分塊矩陣求逆公式，有 結合J＝tr(ATPA)，得到最優(yōu)融合方差陣為 從而推出，對于這m個嚴格正定的Pij的相關分量，多傳感器的信息融合的公式為 其次，對于|Pij|＝0，(i≠j)所對應的n個分量。此時的目的是求出加權系數(shù)αi使是無偏的。由無偏的定義可知，i＝1，2，...，n，這引出 α1+α2+...+αn＝1 融合誤差為 于是融合的誤差方差陣為 定義α＝[α1α2...αn]T，從而性能指標化為J＝αTAα，上面的約束條件可寫為αTe＝1。應用Lagrange(拉格朗日)乘子法，引入輔助函數(shù) F＝J+λ(αTe-1) 令得 Aα＝λe/2＝0 令μ＝λ/2，則有矩陣方程 由矩陣求逆公式可得 其中A＝(trPij)n×n，i，j＝1，2，...，n。從而推出，對于這n個|Pij|＝0，(i≠j)的相關分量，多傳感器的信息融合的公式為 最后，上述結果可概括為如下 設為對n維隨機向量x的L個無偏，記誤差為互協(xié)方差矩陣為如果Pij嚴格正定，則對應分量矩陣加權融合，如果|Pij|＝0，(i≠j)，則對應分量標量加權融合，則修正的加權融合公式為 其中
(P＝(Pij)nL×nL) A＝[A1...AL]T＝P-1e(eTP-1e)-1(A＝(trPij)L×L) 如圖2所示，為本實施例與多傳感器子波域與矩陣加權方法、標量加權的方法的誤差對比圖，對比結果顯示，除奇異點外，本實例方法與矩陣加權方法近似，精度高于標量加權方法；在奇異點處(500個采樣點中大約有20～30個奇異點)，本實例方法高于矩陣加權方法，達到了提高精度的目的。
3、對子波域各狀態(tài)分量進行修正加權信息融合根據系統(tǒng)模型及數(shù)據塊初始值給出多傳感器系統(tǒng)修正加權的第一層線性最小方差融合Kalman(卡爾曼)濾波器 其中修正加權系數(shù)A′i根據步驟2中的修正的加權融合公式 計算。
然后再使用修正加權構建第二層線性最小方差融合Kalman(卡爾曼)濾波器 其中修正加權系數(shù)A′m根據步驟2中的修正的加權融合公式 計算。
4、小波反變換，將融合后的多尺度信號進行重構到最細尺度N上的狀態(tài)估計值，具體為

其中，是把塊向量Xm(i)變換成小波變換所需要的形式的線性算子，上標i表示信號從尺度i到最細尺度N的重構，下標m表示第m個數(shù)據塊，MN＝2N-1表示數(shù)據塊長度，

代表著重構后狀態(tài)序列的最優(yōu)估計。
如圖3所示，為本實施例中觀測位置與濾波后位置的對比圖，如圖4所示，為本實施例觀測速度與濾波后速度的對比圖，說明了采用本實施例方法后，濾波后的位置和速度都能與觀測值基本相符，經統(tǒng)計，位置和速度誤差均小于等于5％，說明了本方法的有效性。
表1為本實施例與子波域的矩陣加權方法和標量加權方法的位移方差比較，表2為本實施例與子波域的矩陣加權方法和標量加權方法的運行時間比較，表1和表2說明了采用子波域內修正加權信息融合方法后，在精度與運算量上，都優(yōu)于矩陣加權方法，提高精度的同時降低了運算量，本實施例的融合精度相對子波域矩陣加權提高了約13.57％，相對時域矩陣加權提高了約31.26％，融合時間比矩陣加權節(jié)省了約53.37％。
表1子波域三種加權方法位移方差對比表 表2子波域三種加權方法運行時間對比表
權利要求
1、一種子波域多傳感器修正加權最優(yōu)信息融合方法，其特征在于，包括如下步驟
步驟一，對多傳感器的觀測狀態(tài)分量應用子波域小波變換的方法，將狀態(tài)分量進行分解；
步驟二，在子波域內，對經過步驟一分解后得到的狀態(tài)分量，提出修正加權融合方法，對各狀態(tài)分量進行修正加權信息融合，得到子波域內的融合信息，修正加權融合方法是指對于嚴格正定的估計誤差的互協(xié)方差矩陣所對應的狀態(tài)分量，采用矩陣加權融合，對于估計誤差的互協(xié)方差矩陣奇異的狀態(tài)分量，采取標量加權融合；
步驟三，將修正加權融合后的子波域內的狀態(tài)分量采用小波逆變換方法，轉換回時域內，得到狀態(tài)融合信息。
2、根據權利要求1所述的子波域多傳感器修正加權最優(yōu)信息融合方法，其特征是，所述的對觀測狀態(tài)分量應用小波變換的方法，將狀態(tài)分量進行分解，具體為
第一步，利用子波域小波分析對狀態(tài)分量進行多尺度分解
其中，Xm，V(i)是狀態(tài)分量在光滑信號空間上的投影的第m個數(shù)據塊，Xm，D(i)是狀態(tài)分量在細節(jié)信號空間的投影的第m個數(shù)據塊，是把塊向量Xm(i)變換成小波變換所需要的形式的線性算子，T(i)代表正交矩陣
其中HN-1、是從尺度N到尺度(N-1)的尺度算子和小波算子，其中m代表第幾個數(shù)據塊，i代表信號分解到幾個尺度，j代表具體第幾個尺度，右上角的T代表矩陣轉置；
第二步，在第一步多尺度分解之后獲得如下新的狀態(tài)方程和觀測方程
其中，
其中
為系統(tǒng)矩陣，
為輸入矩陣，
為輸出矩陣，
和Vm(N)為誤差輸入向量，
為Vm(N)的標準方差，m代表第幾個數(shù)據塊，N代表信號分解到幾個尺度。
3、根據權利要求1所述的子波域多傳感器修正加權最優(yōu)信息融合方法，其特征是，所述的修正加權融合方法，具體為
第一步，計算誤差為的互協(xié)方差矩陣Pij，其中，i＝1，2，...，L，
是基于L個傳感器得到隨機向量x∈Rn的L個無偏分量，x是觀測值；
第二步，對于嚴格正定的互協(xié)方差矩陣Pij所對應的m個狀態(tài)分量，采用矩陣加權融合計算
其中，加權矩陣Am＝P-1e(eTP-1e)-1，P＝(Pij)nm×nm，e＝[In...In]T；
第三步，對于互協(xié)方差矩陣|Pij|＝0(i≠j)時所對應的n個分量，采用標量加權融合計算
其中，加權標量αn＝A-1e(eTA-1e)-1，A由性能指標化為J＝αTAα算得，e＝[In...In]T；
第四步，綜合第二步和第三步得到修正的加權融合公式為
其中，
當P＝(Pij)nL×nLL時，
當A＝[A1...AL]T＝P-1e(eTP-1e)-1時，A＝(trPij)L×L。
全文摘要
一種目標定位技術領域的子波域多傳感器修正加權最優(yōu)信息融合方法，包括如下步驟一，對多傳感器的觀測狀態(tài)分量應用子波域小波變換的方法，將狀態(tài)分量進行分解；步驟二，在子波域內，對經過步驟一分解后得到的狀態(tài)分量，提出修正加權融合方法，對各狀態(tài)分量進行修正加權信息融合，得到子波域內的融合信息，修正加權融合方法是指對于嚴格正定的估計誤差的互協(xié)方差矩陣所對應的狀態(tài)分量，采用矩陣加權融合，對于估計誤差的互協(xié)方差矩陣奇異的狀態(tài)分量，采取一種標量加權融合；步驟三，將修正加權融合后的子波域內的狀態(tài)分量采用小波逆變換方法，轉換回時域內，得到狀態(tài)融合信息。本發(fā)明在多傳感器信息融合狀態(tài)領域，可以有效的提高目標狀態(tài)精度。
文檔編號G01S7/00GK101236245SQ20081003300
公開日2008年8月6日 申請日期2008年1月24日 優(yōu)先權日2008年1月24日
發(fā)明者李建勛, 姜興彤 申請人:上海交通大學