專利名稱：基于單目視覺技術(shù)的空間圓幾何參數(shù)的測(cè)量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于單目視覺技術(shù)的空間圓幾何參數(shù)的測(cè)量方法，能夠準(zhǔn) 確測(cè)量出空間任意圓的全部幾何參數(shù)，包括圓心的空間坐標(biāo)和圓所在平面的空 間方位。本發(fā)明屬于先進(jìn)測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，尤其適用于非接觸式工業(yè)檢測(cè)和基于 視覺的自主導(dǎo)航系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
圓是物體幾何形狀的常見組成元素，對(duì)空間圓的幾何參數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量在 工業(yè)檢測(cè)中具有重要的意義。此外，通過對(duì)空間物體表面的特定圓的定位，可 以間接地定位空間物體，從而實(shí)現(xiàn)視覺導(dǎo)航。
單目視覺和雙目立體視覺是兩種常用的視覺測(cè)量方法。目前，在利用雙目 立體視覺技術(shù)確定空間圓幾何參數(shù)方面，人們己經(jīng)提出了優(yōu)良的解決方案。比 如，鄭銀強(qiáng)等提出了一種基于雙目立體視覺技術(shù)的空間圓幾何參數(shù)的測(cè)量方法
(鄭銀強(qiáng)、劉允才，基于雙目立體視覺技術(shù)的空間圓幾何參數(shù)的測(cè)量方法，專 利申請(qǐng)?zhí)?00710043742.2)，從而較好地解決了這個(gè)技術(shù)問題。而在利用單目 視覺技術(shù)測(cè)量空間圓形物體的幾何參數(shù)方面，人們已經(jīng)作了許多的工作，并取 得了一些成果，但都沒有很好地解決這個(gè)問題。Y.C.Shiu和Shaheen Ahmad提 出了一種利用單目視覺計(jì)算空間圓幾何參數(shù)的方法(Y.C. Shiu and Shaheen Ahmad, "3D Location of Circular and Spherical Features by Monocular Model-Based Vision, ，， In Proc. of International Conference on System, Man, Cybernetics, pages 576-571， 1989)，但這種方法需要復(fù)雜的方程來表 示空間圓，所以計(jì)算過程比較繁瑣。R. Safaee-Rad等也提出了一種利用單目視 覺來確定空間兒何參數(shù)的方法(R. Safaee-Rad， K. C. Smith, and B. Benhabib,
"Three Dimensional Location Estimation of Circular Features for Machine
Vision,', IEEE Transaction on Robotics and Automation, 8(5): 624-640， 1992)，但該方法是基于分析幾何的，同樣需要復(fù)雜的計(jì)算和處理，使用相當(dāng)不 便。因此， 一種計(jì)算簡(jiǎn)便而且能夠精確測(cè)量出空間任意圓的全部幾何參數(shù)(包 括空間圓圓心的空間坐標(biāo)和空間圓所在平面的空間方位)的方法具有較大的應(yīng) 用價(jià)值。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于單目視覺技術(shù)的空 間圓幾何參數(shù)的測(cè)量方法，能夠測(cè)量空間任意圓的全部幾何參數(shù)，且可以實(shí)現(xiàn) 全自動(dòng)檢測(cè)，提高測(cè)量精度。
本發(fā)明的上述目的是通過下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的利用單攝像機(jī)標(biāo)定方法， 確定出攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)和一階徑向畸變參數(shù)，利用攝像機(jī)拍攝空間圓，從而得 到一幅包含空間圓的橢圓影像的圖像，對(duì)這幅圖像進(jìn)行畸變校正，使其不含有 畸變信息；在經(jīng)過畸變校正的圖像上檢測(cè)出空間圓橢圓影像的邊界，利用邊界 像素點(diǎn)擬合出橢圓方程，得到圖像上橢圓影像的數(shù)學(xué)表示矩陣，再求出對(duì)應(yīng)的 對(duì)偶矩陣，最后利用相應(yīng)的約束關(guān)系計(jì)算出空間圓的所有幾何參數(shù)，包括空間 圓圓心的空間坐標(biāo)和空間圓所在平面的空間方位。
本發(fā)明所涉及的測(cè)量方法包括以下具體步驟
1. 利用單攝像機(jī)標(biāo)定方法，確定出攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣、 一階徑向畸變參數(shù)。
2. 將攝像機(jī)放置在待檢測(cè)的空間圓附近，確保該空間圓處在攝像機(jī)的視場(chǎng) 范圍內(nèi)。利用攝像機(jī)拍攝空間圓，從而得到一幅包含空間圓的橢圓影像的圖像。
3. 利用攝像機(jī)的一階徑向畸變參數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行畸變校正，得到不含畸變信
息的圖像。
4. 利用canny算子，檢測(cè)出不含畸變信息的圖像平面上空間圓的橢圓影像 的邊界，從而得到一組由橢圓影像邊界像素點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)對(duì)。
5. 利用這組點(diǎn)對(duì)，擬合出表示橢圓影像的矩陣，并計(jì)算出其對(duì)偶矩陣。
6. 以空間圓的圓心作為世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，空間圓所在的平面作為
X-Y面，朝向攝像機(jī)方向?yàn)閆軸正方向，建立世界坐標(biāo)系；設(shè)世界坐標(biāo)系與攝像 機(jī)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣為及；三維列向量^為矩陣i 的第3列，它表示空間圓
所在的平面在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的方向；世界坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系之間的平移 向量r即為空間圓圓心在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的位置；利用圓的射影方程，計(jì)算出^ 和f 。
到此為止，空間圓的所有幾何參數(shù)(包括空間圓圓心在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的 空間坐標(biāo)、空間圓所在平面在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的方位)全部測(cè)量完畢。
與現(xiàn)存的方法相比，本發(fā)明可以一次性地精確測(cè)量出空間圓的所有幾何參 數(shù)，并可以實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)檢測(cè)，減少了人工介入引起的測(cè)量誤差。同時(shí)，本方法 具有非接觸式的優(yōu)點(diǎn)，在用傳統(tǒng)方法無法測(cè)量的場(chǎng)合具有很高的應(yīng)用價(jià)值。本 發(fā)明尤其適用于非接觸式工業(yè)檢測(cè)和基于視覺的自主導(dǎo)航系統(tǒng)。


圖1為基于單目視覺技術(shù)的空間圓幾何參數(shù)測(cè)量方法的示意圖。
具體實(shí)施例方式
為了更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作詳 細(xì)的描述。
圖1為基于單目視覺技術(shù)的空間圓幾何參數(shù)測(cè)量方法的示意圖，圖1中給
出了一個(gè)任意配置的單目視覺系統(tǒng)。OATZ為攝像機(jī)坐標(biāo)系，<^;^};2 為世 界坐標(biāo)系，其中c^處于空間圓的圓心處，xw-i;平面為空間圓所在的平面。設(shè) 世界坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量分別為i 和,，記
W = h r2 r3]，其中三維列向量。表示矩陣i 的第i列，i=l， 2， 3。
在上述坐標(biāo)系配置下，向量h就表示空間圓圓心在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的位置， 向量、就表示空間圓所在的平面在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的方位。
空間中任意一個(gè)圓C，設(shè)其半徑為r，則其在世界坐標(biāo)系下的方程為
=0,Z = 0，其在圖像平面的投影為C。因?yàn)榭臻g圓在
<formula>complex formula see original document page 5</formula>
圖像平面的投影一般是橢圓，則C的基本形式為
a Z> c
下面詳細(xì)描述本發(fā)明方法的實(shí)施步驟
1.禾U用單攝像機(jī)標(biāo)定方法(Z. Zhang， Flexible camera calibration by viewing a plane from unknown orientations, proceedings of the Fifth International Conference on Computer Vision, 1999， pp. 666-673)，石角定 出攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣」、攝像機(jī)的一階徑向畸變參數(shù)S。其中，內(nèi)參數(shù)矩陣
的形式為J-
0 〃 v0 0 0 1
2. 將攝像機(jī)放置在待檢測(cè)的空間圓附近，確保該空間圓處在攝像機(jī)的公共 視場(chǎng)范圍內(nèi)，同時(shí)使背景盡量簡(jiǎn)單。利用攝像機(jī)拍攝空間圓，從而得到一幅包 含空間圓的橢圓影像的圖像。
3. 利用攝像機(jī)的一階徑向畸變參數(shù)S對(duì)圖像進(jìn)行畸變校正，得到不含有畸 變信息的圖像。
具體的校正過程是設(shè)某包含畸變信息的圖像點(diǎn)在以像素為單位的圖像坐 標(biāo)系下的坐標(biāo)為05，力，其歸一化的圖像坐標(biāo)為(i，iO，它們對(duì)應(yīng)的不含畸變信息 的圖像點(diǎn)分別記為(w，"和Oc,少)。根據(jù)文獻(xiàn)(D.C.Brown， Close-range camera calibration, Photogram-metric Engineering, 37(8):855-866， 1971)，有
i = x + x[iS(x2 + _y2)]
i> = _y + _y[s(x2+>;2)]
利用坐標(biāo)變換公式
<formula>complex formula see original document page 6</formula>
orw0
夕=0〃vo夕，其中5"為攝像機(jī)一階徑向畸變參數(shù)，
110011
為攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣，且都已經(jīng)通過標(biāo)定確定。 可以得到
= m + — w0 )[5X義2 + _y2)] "v + (v-Vo)[5X +力]
由于上面的方程是非線性方程組，為了簡(jiǎn)化求解過程，上述方程組可近似 為(Jaime Heikkila， Geometric Camera Calibration Using Circular Control Points, IEEE. On Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol.22, no. 10: 1066-1077)
w = -— w0)[5Xi2 + j)2)]
V = f —(f —V。)[S(;^+j2)]
利用上面兩式可以對(duì)左邊圖像上的每一個(gè)圖像點(diǎn)進(jìn)行畸變校正，從而得到 不含有畸變信息的圖像。
4. 利用canny算子，檢測(cè)出經(jīng)畸變校正后的圖像平面上空間圓的橢圓影像 的邊界，從而得到一組由橢圓影像邊界像素點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)對(duì)。
5. 利用這組點(diǎn)對(duì)，擬合出表示橢圓影像的矩陣C。具體的方法參見 (A. W. Fitzgibbon, M. Pilu， and R. B. Fisher， "Direct Least-Squares
Fitting of Ellipses" ， IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 14, no. 2， pp. 239-256)。
計(jì)算出C的對(duì)偶矩陣C'。
6. 以空間圓的圓心作為世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，空間圓所在的平面作為 X-Y面，朝向攝像機(jī)方向?yàn)閆軸正方向，建立世界坐標(biāo)系。并設(shè)該世界坐標(biāo)系與 攝像機(jī)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣為i ，該世界坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系之間的平移
向量為〃 記7 = [^r2^，其中三維列向量r,表示矩陣及的第i列，i=l， 2，
3。在這種坐標(biāo)系配置下，向量Z就表示空間圓圓心在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的位置， 向量〃3就表示空間圓所在的平面在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的方位。
依據(jù)圓的射影方程
=/-W"C、其中A:是尺度因子，是未知數(shù)；向量"r
是未知數(shù)；三階實(shí)對(duì)稱矩陣爿—i(^爿^是已知的。
利用秩約束可以解出尺度因子A:。
具體方法是計(jì)算出矩陣4—1C*J—f的三個(gè)特征值。在這三個(gè)特征值當(dāng)中，
他們的符號(hào)不完全相同，如果有兩個(gè)特征值為正，那么A:取負(fù)特征值的倒數(shù)；如
果有兩個(gè)特征值為負(fù)，那么A取正特征值的倒數(shù)。 接著利用矩陣分解方法，計(jì)算出空間的幾何參數(shù)。
具體方法是先對(duì)等式右邊的矩陣作特征值分解，可得
t、—^^^c/tZ/fl^A & 0K/ 其中c/為三階正交矩陣。
空間圓所在平面的方位可由下式計(jì)算
空間圓的歸一化圓心坐標(biāo)可由下式計(jì)算
//r二C/[土^/I「sin(9 ;7^sin^ of ，其中<9和^/可由如下兩式
確定
sin2 6> = (A —1)/(A — A2) ， 0 S P蘭；r ，
S + y = ;r/2,3;r/2。
到此為止，空間圓的所有幾何參數(shù)(包括空間圓圓心在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的 空間坐標(biāo)、空間圓所在平面在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的方位)全部測(cè)量完畢。
權(quán)利要求
1、一種基于單目視覺技術(shù)的空間圓幾何參數(shù)的測(cè)量方法，其特征在于包含如下步驟(1)利用單攝像機(jī)標(biāo)定方法，確定出攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)、一階徑向畸變參數(shù)；(2)將攝像機(jī)放置在待檢測(cè)的空間圓附近，確保該空間圓處在攝像機(jī)的視場(chǎng)范圍內(nèi)；利用攝像機(jī)拍攝空間圓，得到一幅包含空間圓的橢圓影像的圖像；(3)利用攝像機(jī)的一階徑向畸變參數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行畸變校正，得到不含畸變信息的圖像；(4)利用canny算子，檢測(cè)出不含畸變信息的圖像平面上空間圓的橢圓影像的邊界，從而得到一組由橢圓影像邊界像素點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)對(duì)；(5)利用這組點(diǎn)對(duì)，擬合出表示橢圓影像的矩陣，并計(jì)算出其對(duì)偶矩陣；(6)以空間圓的圓心作為世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，空間圓所在的平面作為X-Y面，朝向攝像機(jī)方向?yàn)閆軸正方向，建立世界坐標(biāo)系；設(shè)世界坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣為R；三維列向量r3為矩陣R的第3列，它表示空間圓所在的平面在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的方向；世界坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系之間的平移向量t即為空間圓圓心在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的位置；利用圓的射影方程，計(jì)算出r3和t；完成空間圓的幾何參數(shù)的測(cè)量。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于單目視覺技術(shù)的空間圓幾何參數(shù)的測(cè)量方法，首先確定出攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)和一階徑向畸變參數(shù)；然后利用攝像機(jī)拍攝得到一幅包含空間圓的橢圓影像的圖像，并對(duì)其進(jìn)行畸變校正；通過擬合經(jīng)畸變校正后的圖像平面的橢圓影像，直接線性地計(jì)算出空間圓的所有幾何參數(shù)，包括空間圓圓心的空間坐標(biāo)和空間圓所在平面的空間方位。本發(fā)明可以一次性地精確測(cè)量出空間圓的所有幾何參數(shù)，并可以實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)檢測(cè)，減少人工介入引起的測(cè)量誤差，尤其適用于非接觸式工業(yè)檢測(cè)和基于視覺的自主導(dǎo)航系統(tǒng)。
文檔編號(hào)G01B11/00GK101344376SQ20081004215
公開日2009年1月14日 申請(qǐng)日期2008年8月28日 優(yōu)先權(quán)日2008年8月28日
發(fā)明者杰 楊, 進(jìn) 楊 申請(qǐng)人:上海交通大學(xué)