專利名稱：一種單層光學(xué)薄膜光學(xué)常數(shù)和厚度的檢測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種光學(xué)薄膜參數(shù)的檢測(cè)方法，尤其是涉及一種單層光學(xué)薄膜光學(xué)常數(shù)和厚 度的檢測(cè)方法。
背景技術(shù)：
透射光譜法是獲取單層光學(xué)薄膜的光學(xué)常數(shù)和厚度(即折射率W2、消光系數(shù)&和厚度d)
的一個(gè)優(yōu)秀方法，其實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵在于對(duì)建立的目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)(EvaluationFunction)進(jìn)行反演 優(yōu)化計(jì)算。然而評(píng)價(jià)函數(shù)關(guān)于待求參數(shù)是一個(gè)極其復(fù)雜的函數(shù)，表達(dá)式難以計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)，具 有多個(gè)極小峰，陡峭，且各個(gè)極小值的大小與最小值非常接近。
劉細(xì)成等人(劉細(xì)成，王植恒，廖清君，賴成軍.用透射光譜和模擬退火算法確定薄膜 光學(xué)常數(shù).激光技術(shù)，2003， 27 (2): 94-96)將具備全局性的模擬退火算法引入到評(píng)價(jià)函數(shù) 的反演求解中，取得不錯(cuò)的效果。但是，該法由于選取3個(gè)透射率數(shù)據(jù)求解3個(gè)待求參數(shù)， 反演求解將得到多組解，其中，只有由真解恢復(fù)的透射光譜才與測(cè)量透射光譜一致，其它的 解是偽解；而對(duì)透射光譜法評(píng)價(jià)函數(shù)的復(fù)雜性，算法無(wú)法記住搜索進(jìn)程中曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的最優(yōu) 解，無(wú)法到達(dá)極小值處的"谷底"，且不能真正反映評(píng)價(jià)函數(shù)多極小峰的特點(diǎn)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供僅通過(guò)一次計(jì)算，即可快速檢測(cè)的一種單層光學(xué)薄膜光學(xué)常數(shù)和 厚度的檢測(cè)方法。本方法在保證模擬退火算法高效、健壯等特性的基礎(chǔ)上，適應(yīng)透射光譜法 評(píng)價(jià)函數(shù)的復(fù)雜性，可全面反映評(píng)價(jià)函數(shù)的多極小峰的情況，并深入算法返回解處的"谷底"。
本發(fā)明包括以下步驟
1) 測(cè)量透射光譜利用分光光度計(jì)，測(cè)量正入射情況下單層光學(xué)薄膜的不扣除基底的透 射光譜；
2) 選取透射率數(shù)據(jù)在測(cè)量透射光譜上選取透射率數(shù)據(jù)代入評(píng)價(jià)函數(shù)；
3) 反演求解采用改進(jìn)模擬退火算法對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行反演求解；
4) 分析結(jié)果通過(guò)恢復(fù)透射光譜，對(duì)算法返回結(jié)果進(jìn)行分析。 所述選取透射率數(shù)據(jù)時(shí)，選取4個(gè)透射率數(shù)據(jù)。 所述對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)反演求解時(shí)，采用改進(jìn)模擬退火算法。
與現(xiàn)有用于透射光譜法相比，本發(fā)明的顯著優(yōu)點(diǎn)在于(1)僅通過(guò)一次計(jì)算，可精確地 檢測(cè)單層光學(xué)薄膜的光學(xué)常數(shù)和厚度，有效地剔除偽解；(2)算法全局性能更優(yōu)，返回解數(shù) 量級(jí)更小，且回火退火幫助返回多組解，全面了解評(píng)價(jià)函數(shù)情況；(3)可與分光光度計(jì)測(cè)量 軟件相結(jié)合，直接讀取透射率數(shù)據(jù)進(jìn)行反演求解，拓寬分光光度計(jì)的應(yīng)用范圍，具有潛在商 業(yè)價(jià)值。


圖1是本發(fā)明單層光學(xué)薄膜光學(xué)常數(shù)和厚度的檢測(cè)方法的操作流程圖2是本發(fā)明實(shí)施例的改進(jìn)模擬退火算法流程圖。
具體實(shí)施例方式
下面將對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。透射光譜法評(píng)價(jià)函數(shù)由最小二乘法構(gòu)建，表 達(dá)式為
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其中，義表示在透射光譜上所選取的波長(zhǎng)點(diǎn)，Tci表示經(jīng)由透射率公式計(jì)算得到的相應(yīng)波長(zhǎng)點(diǎn) 上的透射率，rmi表示分光光度計(jì)測(cè)量得到的相應(yīng)波長(zhǎng)點(diǎn)上的透射率，JV為選取的參與反演計(jì)
算的透射率數(shù)據(jù)的數(shù)量，M2、 ^和c/分別為待求的單層光學(xué)薄膜的折射率、消光系數(shù)和厚度。
操作流程參見圖1。
步驟101:用分光光度計(jì)測(cè)量待測(cè)單層光學(xué)薄膜的透射光譜，將測(cè)得的透射光譜顯示在 計(jì)算機(jī)屏幕上。
步驟102:選取測(cè)量透射率數(shù)據(jù)rm。本實(shí)施例在測(cè)得的透射光譜上任意選擇4個(gè)波長(zhǎng)點(diǎn)
及相應(yīng)的測(cè)量透射率rm，即N=4，于是薄膜參數(shù)的求解歸結(jié)為通過(guò)上式對(duì)4個(gè)rm數(shù)據(jù)進(jìn)行
反演計(jì)算。 一般來(lái)說(shuō)，3個(gè)待求參數(shù)只需選取3個(gè)Tm數(shù)據(jù)；選取4個(gè)數(shù)據(jù)，有利于由求解結(jié) 果恢復(fù)的透射光譜與測(cè)得的透射光譜一致，使得多解的情況得到緩解，甚至得到唯一解；若
選取更多的數(shù)據(jù)，則影響了算法的性能，不利于快速求解。
步驟103:在裝載了改進(jìn)模擬退火算法的計(jì)算機(jī)上執(zhí)行步驟103，圖2示出了該算法的流
程圖，結(jié)合其對(duì)本發(fā)明實(shí)施方式作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
(301)設(shè)置冷卻進(jìn)度表，輸入所需回火次數(shù)m，初始化使得!'=1 (/為標(biāo)志算法當(dāng)前執(zhí) 行回火退火的次數(shù))，初始化使得To二r(K) (:T()為算法的控制參數(shù)，roo為控制參數(shù)初值)，輸
入待求參數(shù)初始值Z()(W2()， feo， 4)，以及計(jì)算初始評(píng)價(jià)函數(shù)^(義o)。其中，冷卻進(jìn)度表設(shè)置 如下
1) 控制參數(shù)初值7^ = 20;選擇這樣的初值，與透射光譜法評(píng)價(jià)函數(shù)的最差解數(shù)量級(jí) 一致，使初始狀態(tài)接受概率趨于1，與高溫下容易接受惡化解的情況相對(duì)應(yīng)，加大高溫時(shí)的 尋優(yōu)范圍。
2) 退溫衰減迭代函數(shù)roXfl^ro,其中，退溫速率"=0.99;選取退溫迭代次數(shù)為2200， 它決定了控制參數(shù)終值7^d的大小。選取原因在于透射光譜法待求評(píng)價(jià)函數(shù)的期望數(shù)量級(jí)為
10_9， rend選擇與待求評(píng)價(jià)函數(shù)在同一數(shù)量級(jí)，也使接受概率趨于l，幫助算法跳出惡劣的局
部極小。
3) m選取為小于roo的整數(shù)。
4) 內(nèi)循環(huán)終止準(zhǔn)則每一控制參數(shù)下的迭代次數(shù)超過(guò)預(yù)先設(shè)定的最多迭代次數(shù)"。w，以 及接受新狀態(tài)的次數(shù)超過(guò)預(yù)先設(shè)定的次數(shù)WUmit，則進(jìn)行退溫；其中，"。ver>wlimit，具體數(shù)值視
問題規(guī)模而定，原則是使得在控制參數(shù)的每一取值上都能恢復(fù)準(zhǔn)平衡。
5) 算法終止準(zhǔn)則達(dá)到退溫迭代次數(shù)，就終止算法；以及對(duì)記憶器里的評(píng)價(jià)函數(shù)值進(jìn)行
判斷，即執(zhí)行以下判斷-
判斷1:若滿足記憶器中當(dāng)前最優(yōu)解五rmberO小于評(píng)價(jià)函數(shù)閾值，則進(jìn)入下一步驟，若不 滿足則退溫；本發(fā)明的實(shí)施方式將該閾值取為1X10—9;
判斷2:若滿足記憶器中連續(xù)兩次最優(yōu)解的接近程度CEn^ber —五nnberO)小于評(píng)價(jià)函數(shù)接近 程度閾值，則終止算法；若不滿足則退溫；本發(fā)明的實(shí)施方式將該閾值取為1X10_1Q。
(302) 記憶器初始化。設(shè)置兩個(gè)記憶器變量五nnbert)、 &mber，其中￡mberi)儲(chǔ)存當(dāng)前最優(yōu)解， 五rmto儲(chǔ)存前一次最優(yōu)解。記憶器初始化的操作執(zhí)行ErmberO二五C， ￡ ^ = ￡(); ^rmberi)=XQ，義 ^ =X。。
(303) 產(chǎn)生待求參數(shù)新狀態(tài)Xn^(W20+(5w2， feo+說(shuō)2， 4+(5flf)，方法是在舊狀態(tài)上迭加(O， 1)間正態(tài)隨機(jī)分布的隨機(jī)數(shù)與各參數(shù)步長(zhǎng)的乘積;然后計(jì)算新狀態(tài)下的評(píng)價(jià)函數(shù)值&ew(J^ew)。
(304) 判斷是否接受新狀態(tài)，即產(chǎn)生一個(gè)在(O， l)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)cj，若狀態(tài)接受
概率P大于CT，則接受新狀態(tài)，反之不接受；P表達(dá)式如下，其中，3五二五new —五o。
(305) 若接受新狀態(tài)，則新狀態(tài)替代舊狀態(tài)，即執(zhí)行五new^五0， Xnew^jro;否則返回
步驟(303)。
(306) 記憶器更新，即若五nnbeK^五new，則執(zhí)行以下步驟
步驟306.2: ￡new 五rraberO， Aew ^ ^imber0; 否則進(jìn)入下一步驟。
Ambert、五rmto用以依次記錄搜索過(guò)程中出現(xiàn)的更優(yōu)解，IrmberO、義rmto則分別對(duì)應(yīng)其待求 參數(shù)狀態(tài)。這樣通過(guò)比較記憶器與當(dāng)前搜索進(jìn)程的狀態(tài)，將搜索進(jìn)程中遇到的更小的評(píng)價(jià)函 數(shù)值及其解不斷記錄下來(lái)，最后記憶器五nnbert就存儲(chǔ)了最好結(jié)果，從而解決了常規(guī)模擬退火 算法中判斷新狀態(tài)是否能被接受時(shí)所帶來(lái)的缺點(diǎn)，即在控制參數(shù)較低時(shí)仍有可能接受惡化解、 從而跳離真正的最優(yōu)解；設(shè)置￡n bCT的目的是幫助構(gòu)建算法終止準(zhǔn)則。
(307) 若在該溫度滿足內(nèi)循環(huán)終止準(zhǔn)則，則進(jìn)入下一步驟；否則返回步驟(303)。
(308) 若滿足算法終止準(zhǔn)則，則進(jìn)入下一步驟；否則執(zhí)行退溫操作，roXfl^ro,然后
返回步驟(303)。
(309) 輸出本次退火進(jìn)程算法搜索到的第/組解。
(310) 判斷是否達(dá)到回火次數(shù)，即判斷/是否大于m，若滿足，則算法終止；否則執(zhí)行 回火退火，即
步驟310.1: =
步驟310.2:溫度以固定規(guī)律升溫，即ro二rend + :T()() — /;
步驟310.3:對(duì)求解結(jié)果以固定方式變化狀態(tài)，即Xf《mber+G，計(jì)算凡(^o);其中，G 指待求參數(shù)的某一固定變化方式； 步驟310.4:返回步驟(302)。
回火退火使算法進(jìn)程重回高溫狀態(tài)，然后開始又一次的退火。由于透射光譜法評(píng)價(jià)函數(shù)
的復(fù)雜性，搜索進(jìn)程有可能陷入局部極??；采用回火退火，人為將搜索進(jìn)程拉出局部極小， 并返回多組解，有利于全面了解評(píng)價(jià)函數(shù)情況。
步驟104:對(duì)算法返回的多組解進(jìn)行分析，即由這些解(包括折射率"2、消光系數(shù)&和 厚度cO通過(guò)透射率公式恢復(fù)透射光譜，再與測(cè)量透射光譜比較，能夠在整個(gè)波段重合所對(duì) 應(yīng)的那組解即為待測(cè)薄膜的參數(shù)。
若選取3個(gè)透射率數(shù)據(jù)進(jìn)行求解，改進(jìn)模擬退火算法返回了多組滿足評(píng)價(jià)函數(shù)條件的解， 將它們一一'咴復(fù)透射光譜顯得麻煩、效率不高。而按照本發(fā)明的實(shí)施方式，選取4個(gè)透射率 數(shù)據(jù)求解，算法僅返回少數(shù)幾組解甚至一組解，恢復(fù)透射光譜并與測(cè)量透射光譜比較所花的 時(shí)間縮短很多?？梢姳景l(fā)明所帶來(lái)求解的方便快捷、能同時(shí)檢測(cè)、精確度高以及克服評(píng)價(jià)函 數(shù)多解缺陷等優(yōu)點(diǎn)。將本發(fā)明與分光光度計(jì)測(cè)量軟件相結(jié)合，直接讀取透射率數(shù)據(jù)進(jìn)行反演 求解單層光學(xué)薄膜的光學(xué)常數(shù)和厚度，可以拓寬分光光度計(jì)的應(yīng)用范圍，具有潛在商業(yè)價(jià)值。
權(quán)利要求
1.一種單層光學(xué)薄膜光學(xué)常數(shù)和厚度的檢測(cè)方法，其特征在于包括以下步驟1)測(cè)量透射光譜利用分光光度計(jì)，測(cè)量正入射情況下單層光學(xué)薄膜的不扣除基底的透射光譜；2)選取透射率數(shù)據(jù)在測(cè)量透射光譜上選取透射率數(shù)據(jù)代入評(píng)價(jià)函數(shù)；3)反演求解采用改進(jìn)模擬退火算法對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行反演求解；4)分析結(jié)果通過(guò)恢復(fù)透射光譜，對(duì)算法返回結(jié)果進(jìn)行分析。
2. 如權(quán)利要求1所述的一種單層光學(xué)薄膜光學(xué)常數(shù)和厚度的檢測(cè)方法，其特征在于所述 選取透射率數(shù)據(jù)時(shí)，選取4個(gè)透射率數(shù)據(jù)。
3. 如權(quán)利要求1所述的一種單層光學(xué)薄膜光學(xué)常數(shù)和厚度的檢測(cè)方法，其特征在于所述 對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)反演求解時(shí)，采用改進(jìn)模擬退火算法。
全文摘要
一種單層光學(xué)薄膜光學(xué)常數(shù)和厚度的檢測(cè)方法，涉及一種光學(xué)薄膜參數(shù)的檢測(cè)方法。提供僅通過(guò)一次計(jì)算，即可快速檢測(cè)的一種單層光學(xué)薄膜光學(xué)常數(shù)和厚度的檢測(cè)方法。測(cè)量透射光譜利用分光光度計(jì)，測(cè)量正入射情況下單層光學(xué)薄膜的不扣除基底的透射光譜；選取透射率數(shù)據(jù)在測(cè)量透射光譜上選取透射率數(shù)據(jù)代入評(píng)價(jià)函數(shù)；反演求解采用改進(jìn)模擬退火算法對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行反演求解；分析結(jié)果通過(guò)恢復(fù)透射光譜，對(duì)算法返回結(jié)果進(jìn)行分析。算法全局性能更優(yōu)，返回解數(shù)量級(jí)更小，且回火退火幫助返回多組解，全面了解評(píng)價(jià)函數(shù)情況；可與分光光度計(jì)測(cè)量軟件相結(jié)合，直接讀取透射率數(shù)據(jù)進(jìn)行反演求解，拓寬分光光度計(jì)的應(yīng)用范圍，具有潛在商業(yè)價(jià)值。
文檔編號(hào)G01N21/17GK101363768SQ20081007189
公開日2009年2月11日 申請(qǐng)日期2008年9月28日 優(yōu)先權(quán)日2008年9月28日
發(fā)明者周建華, 李偉文, 游佰強(qiáng), 放 祁, 蔡國(guó)雄 申請(qǐng)人:廈門大學(xué)