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單頻gps接收機(jī)的精密單點定位方法

文檔序號:5841369閱讀:558來源:國知局
專利名稱:單頻gps接收機(jī)的精密單點定位方法
技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明涉及一種單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位方法。
背景技術(shù)
GPS全球定位系統(tǒng)是英文“Navigation Satellite Timing And Ranging/GlobalPositioning System”的頭字母縮寫詞NAVSTAR/GPS的簡稱。它是二十世紀(jì)七十年代美國國防部開始研制的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),是基于衛(wèi)星的無線電導(dǎo)航定位系統(tǒng),具有全能性(陸地、海洋、航空和航天),全球性、全天候、連續(xù)性和實時性的導(dǎo)航、定位和授時功能,能為各類用戶提供精密的三維定位、測速和時間服務(wù)。目前,GPS作為新一代的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)已經(jīng)在軍事、交通運輸、測繪、高精度時間比對、以及資源調(diào)查等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用;它在動態(tài)導(dǎo)航、天氣預(yù)報等方面的應(yīng)用與人們的日常生活息息相關(guān);同時在航海導(dǎo)航、飛機(jī)導(dǎo)航、時間轉(zhuǎn)換、救助、制圖、導(dǎo)彈導(dǎo)航等復(fù)雜工作中,GPS也是不可缺少的。據(jù)專家預(yù)測,今后幾年內(nèi)GPS在通信、大氣探測、精細(xì)農(nóng)業(yè)以及環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域中也將會得到廣泛的應(yīng)用。
GPS系統(tǒng)主要由空間部分、地面控制部分、用戶部分組成。衛(wèi)星播放的信號包括L1、C\A碼、P碼、L2、P碼。對于單頻接收機(jī)用戶,能獲得的信號只有L1和C\A碼。GPS定位模式主要有非差和差分模式。非差模式又分為偽距單點定位和相位精密單點定位;差分模式分為單差、雙差和三差等模式。
偽距單點定位是指利用偽距碼和廣播星歷,采用距離交會法解算接收機(jī)天線所在點的三維坐標(biāo)。偽距單點定位的數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理簡單,定位速度快,用戶在任一時刻只需使用一臺GPS接收機(jī)就能獲得測點在WGS-84坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。但這種單點定位的精度只能達(dá)到十米級,只能滿足一些低精度導(dǎo)航定位領(lǐng)域的需求。
GPS導(dǎo)航定位技術(shù)通過幾十年的變化發(fā)展,提出了許多獲得厘米級精度的定位方法。目前廣泛使用的是差分GPS定位方法,通過組成雙差觀測值消除接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差等公共誤差,削弱對流層延遲、電離層延遲等相關(guān)性強(qiáng)的誤差影響,達(dá)到提高精度的目的。差分GPS無需考慮復(fù)雜的誤差模型,解算模型簡單、待估參數(shù)少、定位精度高,同時利用了雙差模糊度的整數(shù)特征,因而得到廣泛使用。其不足之處在于1)至少需要使用兩臺GPS接收機(jī)進(jìn)行同步觀測,一個參考站和一個移動站;2)移動站和參考站之間必須存在較強(qiáng)的空間關(guān)聯(lián);3)參考站坐標(biāo)誤差會直接傳給移動站坐標(biāo),用戶在幾個精度不同的參考站間轉(zhuǎn)換,定位結(jié)果就會不一致。
針對差分GPS的不足和傳統(tǒng)GPS單點定位的低精度,JPL的Zumbeger等人于1997年首先提出了非差精密單點定位方法,即利用高精度的GPS衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星鐘差以及雙頻載波相位觀測值,采用非差模型進(jìn)行精密單點定位。精密單點定位技術(shù)克服了傳統(tǒng)差分GPS的缺點,根據(jù)IGS和其它機(jī)構(gòu)提供的精密星歷和衛(wèi)星鐘差消除由軌道和鐘差引起的誤差;使用雙頻GPS觀測值消除電離層延遲;使用精確非差載波相位觀測值減弱其它誤差項,從而得到高精度的絕對定位結(jié)果,提高了GPS精密定位的操作機(jī)動性,減少了投資成本。
近幾年來,單頻GPS精密定位技術(shù)吸引了很多研究者進(jìn)行研究。其主要原因是硬件的廉價和后處理方面的優(yōu)勢。單頻精密單點定位(Single-frequencyPrecise Point Positioning)是最近幾年發(fā)展起來的一項GPS定位新技術(shù),它利用IGS或者其他機(jī)構(gòu)發(fā)布的衛(wèi)星精密星歷及由一定算法確定的精密衛(wèi)星鐘差,以單臺單頻GPS接收機(jī)采集的相位觀測數(shù)據(jù)和偽距觀測數(shù)據(jù)作為主要觀測值來進(jìn)行單點定位計算,在全球范圍內(nèi)其精度可達(dá)亞米級。由于它可利用單臺單頻接收機(jī)在全球范圍內(nèi)進(jìn)行靜態(tài)或動態(tài)獨立作業(yè),并可以直接得到高精度的ITRF框架坐標(biāo),因此,作業(yè)人員只需要攜帶單頻GPS接收機(jī)即可方便地解決定位問題;除此之外在移動電話中配備GPS接收芯片,用戶可以很方便地得到準(zhǔn)確的定位結(jié)果;當(dāng)然在高精度動態(tài)導(dǎo)航定位及低軌衛(wèi)星的定軌等方面都具有很好的應(yīng)用前景。
雙頻非差精密單點定位研究已經(jīng)相當(dāng)成熟,不過,考慮到雙頻接收機(jī)的價格昂貴,以及某些應(yīng)用未必需要到達(dá)厘米或毫米級的精度。所以,近幾年來,單頻精密單點定位技術(shù)吸引了很多國內(nèi)外研究員的研究。其中包括挪威學(xué)者Ola

荷蘭學(xué)者Anh Quan Le,加拿大學(xué)者Tomas Beran等,他們都發(fā)表了關(guān)于單頻精密單點定位的文章并且詳細(xì)闡述了其中的技術(shù)細(xì)節(jié)。由于單頻接收機(jī)只能接收L1載波相位觀測數(shù)據(jù)和C/A碼偽距。單頻精密單點定位相比雙頻精密單點定位有如下難點 1)單點定位中部分誤差無法采用求差的方式消除,必須使用各種模型和參數(shù)估計方法進(jìn)行改正 a.對流層濕分量的不規(guī)則性使得模型的改正精度比較低,需要使用參數(shù)估計的方法來確定; b.無法采用雙差觀測值來消除電離層的影響,必須使用電離層模型來減弱它的影響,或者利用偽距和相位組合的半和改正; 2)觀測值中噪聲很較大,不能通過組合值的方法探測,必然加大了周跳探測的難度,特別是對于含有小周跳的觀測值; 3)由于單站數(shù)據(jù)無法采用雙差觀測值來消除各種誤差,模型改正無法完全消除各項誤差,而且非差相位觀測值的模糊度本身就不一定具有整數(shù)特性,所以其模糊度解算非常困難。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于提供一種在GPS數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟中正確探測與修復(fù)周跳,結(jié)合有效的誤差改正,從而提高定位、定軌或?qū)Ш骄鹊膯晤lGPS接收機(jī)的精密單點定位方法。
所述的單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位方法,包括GPS數(shù)據(jù)的讀取和預(yù)處理步驟、誤差改正解算步驟和結(jié)果輸出步驟,所述預(yù)處理步驟包括進(jìn)行周跳的探測和修復(fù),所述周跳的探測和修復(fù)步驟包括 1)將m個無周跳的載波相位觀測值φi帶入公式(1),進(jìn)行多項式擬合;

i=1,2,...m;m>(n+1) (1) 用最小二乘法求得式中的多項式系數(shù),并根據(jù)擬合后的殘差Vi計算出誤差 其中j表示第j次擬合(2) 2)用求得的多項式系數(shù)來外推下一個歷元的載波相位觀測值

并與實際觀測值φi進(jìn)行比較

其中k為門閥系數(shù)(3) 若公式(3)成立,則認(rèn)為該觀測值沒有周跳; 加入上述無周跳的實際觀測值后繼續(xù)上述過程進(jìn)行多項式擬合;
若公式(4)成立,則認(rèn)為實際觀測值發(fā)生了周跳,此時應(yīng)采用外推的整周計數(shù)去取代有周跳的實際觀測值中的整周計數(shù),但不足一周的部分Fr(φ)仍保持不變;繼續(xù)上述過程,直到最后一個觀測值為止; 3)利用第i和i-1歷元載波相位觀測值,獲得載波相位觀測值的變化率 φ′i=(φi-φi-1)/Δt(5) 又由 φ′i+1=φ′i(6) 基于第i歷元的觀測值,并利用上式(6),可預(yù)報第i+1歷元的觀測值
若載波相位不出現(xiàn)周跳,它與第i+1歷元的觀測值的差值應(yīng)在一定范圍之內(nèi)

如果公式(8)不成立,則認(rèn)為有周跳發(fā)生并進(jìn)行修復(fù),精度可在±2周之內(nèi)。
所述的步驟3)中運用載波相位變化率探測并修復(fù)周跳,公式(6)的依據(jù)在于由于頻率間偏差和電離層延遲的變化都非常緩慢,載波相位觀測模糊度不隨時間變化,其測值噪聲和多路徑效應(yīng)變化幅度又很小,所以Φ′i基本反映的是偽距的變化率(包含接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差的變化率)。同時,衛(wèi)星相對于靜止測站的速度、接收機(jī)鐘速和衛(wèi)星鐘速都很穩(wěn)定,即偽距變化率在短時間內(nèi)變化很小。
優(yōu)選地,所述的誤差改正解算步驟包括 4)把L1和C/A碼進(jìn)行組合得到一個新的觀測值La,并建立以La為觀測值的觀測方程,若測站的近似坐標(biāo)為(xr0、yr0、zr0),將觀測方程在(xr0、yr0、zr0)處用泰勒級數(shù)展開得到線性化的觀測方程。將誤差方程與同一歷元中GPS衛(wèi)星i的觀測方程相減,即以GPS衛(wèi)星i作為參考衛(wèi)星,得到 從而消除了電離層一階項的影響和接收機(jī)鐘差的影響; 5)衛(wèi)星質(zhì)量中心與衛(wèi)星發(fā)射天線的相位中心的不重合產(chǎn)生天線相位中心偏差該偏差向量在常用的星固坐標(biāo)系中的三個坐標(biāo)分量為星固系的Z軸指向地心,其單位向量為ez;星固系的Y軸是衛(wèi)星方向與太陽方向至衛(wèi)星方向的叉乘,其單位向量為ey;星固系的X軸與另外兩個軸組成右手系,其單位向量為ex。因此衛(wèi)星坐標(biāo)系從質(zhì)量中心到相位中心的改正值為 6)利用偽距做初始解算,獲得接收機(jī)的近似位置; 7)采用Hopfield模型改正天頂方向?qū)α鲗友舆t hd=40136+148.72×(Ts-273.16)(14) hw=11000(15) es=RH·exp(-37.2465+0.21366T-0.0002568908T2)(16) 其中,Ts,Ps,es,hs分別為測站的溫度、氣壓、濕度、正高,RH為相對濕度,T為干溫,為開爾文溫度; 8)衛(wèi)星天線在進(jìn)出地影時,太陽能面板會慢慢地旋轉(zhuǎn),導(dǎo)致衛(wèi)星天線重新定向,改變測站和衛(wèi)星之間的幾何關(guān)系,產(chǎn)生相位纏繞,改正方法為 其中,

是衛(wèi)星到接收機(jī)的單位向量,

是由星固坐標(biāo)系下的單位向量

計算得到的衛(wèi)星有效的偶極向量,

是由地方坐標(biāo)系下的單位向量

計算得到的接收機(jī)有效的偶極向量; 9)利用拉格朗日插值算法對精密星歷和精密鐘差進(jìn)行任意時刻的插值設(shè)在n+1個時間為t1,t2,...tn+1插值節(jié)點上衛(wèi)星的坐標(biāo)分別是x(t1),x(t2)......x(tn+1)。那么在任意時刻t衛(wèi)星的坐標(biāo)用下述公式表示 利用公式在x、y和z方向上以及根據(jù)精密鐘差文件分別進(jìn)行插值處理,即可得到任意時刻衛(wèi)星的位置和鐘差值; 10)萬有引力作用下使得地球表面產(chǎn)生固體潮現(xiàn)象,固體潮對測站位置的影響公式如下 其中rE為地球的半徑;Xj為攝動天體在地心參考框架中的坐標(biāo)向量;Xp為測站在地心參考框架中的坐標(biāo)向量;GMi為攝動天體(j=2為月球,j=3為太陽)的引力參數(shù);GME為地球引力參數(shù);h2、l2為Love和Shida數(shù)(h2=0.6090與l2=0.0852);φ,λ為測站緯度和經(jīng)度;θ為格林尼治平恒星時; 11)運用卡爾曼濾波法,利用受到噪聲污染的觀測值,對對流層參數(shù)、模糊度參數(shù)做最優(yōu)化的估計; 所述的結(jié)果輸出步驟包括 12)輸出地固系下的(X,Y,Z)或者是大地坐標(biāo)(B,L,H),以及在以平均坐標(biāo)(或者已知真實坐標(biāo))為原點的站心地平坐標(biāo)下的(N,E,U)等計算結(jié)果。
優(yōu)選地,所述的步驟1)中,公式(1)中n=4,m=14。由于衛(wèi)地距對時間的四階導(dǎo)數(shù)或五階導(dǎo)數(shù)一般已趨近于零了,其變化規(guī)律是隨機(jī)的,無法再用多項式擬合,因此階數(shù)n取4階即可;當(dāng)擬合窗寬度越大,雖然外推的值越準(zhǔn)確,同時擬合后的中誤差會很小,導(dǎo)致公式(3)很難滿足,而且計算量會加大。但是當(dāng)擬合窗寬度越小,外推的值會越粗糙,同樣也導(dǎo)致公式(3)很難滿足。通過取不同的值進(jìn)行試驗,在周跳探測時,取m=14最為優(yōu)選。
優(yōu)選地,所述的步驟2)中,公式(3)中k=5。式(3)中的k值是根據(jù)情況而設(shè)定的。當(dāng)k較大時,表示只有當(dāng)觀測值偏離外推值很大的時候才認(rèn)為它是異常的;當(dāng)k較小時,表示當(dāng)觀測值偏離外推值較小的時候就認(rèn)為它是異常值了。一般取k在2到9之間的數(shù)。經(jīng)過發(fā)明人多次取值實驗,k=5最為優(yōu)選。
優(yōu)選地,所述的步驟4)中利用半合改正來消除電離層影響,包括如下具體步驟 (4.1)把L1和C/A碼進(jìn)行組合得到一個新的觀測值其模糊度為則以La為觀測值的觀測方程為 (4.2)將公式(23)在(xr0、yr0、zr0)處用泰勒級數(shù)展開后,得到線性化的觀測方程 其中,令 (4.3)誤差方程表示為 其中 對于同一歷元,對GPS衛(wèi)星i的觀測方程為 優(yōu)選地,所述的步驟5)中天線相位中心偏差改正,包括如下具體步驟 星固系的Z軸指向地心,其單位向量ez為 式中的rsat為衛(wèi)星質(zhì)量中心的坐標(biāo); 星固系的Y軸是衛(wèi)星方向與太陽方向至衛(wèi)星方向的叉乘,其單位向量ey為 式中的rsun為太陽坐標(biāo); 星固系的X軸與另外兩個軸組成右手系,其單位向量ex為 優(yōu)選地,所述的步驟11)中運用卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計,包括如下具體步驟 (11.1)假設(shè)線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程為 Xk+1=Φk+1,kXk+Γkωk(30) Zk+1=Hk+1Xk+1+vk+1(31) 其中,Xk為n維狀態(tài)向量;Фk+1為n×n維的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;Γk為n×p維動態(tài)噪聲驅(qū)動陣,ωk為P維系統(tǒng)動態(tài)噪聲向量,Zk+1為m維觀測向量,Hk+1為m×n觀測矩陣,vk+1為m維觀測噪聲向量; (11.2)首先根據(jù)前一次濾波值

(或初值)計算預(yù)測值 根據(jù)前一次得到的濾波誤差方差陣P(k-1/k-1)(或初值)及系統(tǒng)噪聲的方差陣Qk計算預(yù)測誤差方差陣 P(k/k-1)=Q(k,k-1)P(k-1/k-1)QT(k/k-1)-Γ(k-1)Q(k-1)ΓT(k-1) (33) (11.3)計算卡爾曼濾波增益,公式如下 K(k)=P(k-1/k-1)HT(k)[H(k)P(k/k-1)HT(k)+R(k)]T(34) 根據(jù)新的觀測值z(k)得到 (11.4)計算濾波估計,公式如下 計算濾波誤差方差陣,公式如下 P(k/k)=[I-K(k)H(k)]P(k/k-1) (37) (11.5)將濾波估計存入計算機(jī),下一時刻得到新的觀測值,重復(fù)上述計算過程,濾波以不斷“預(yù)測-修正”的遞推方式進(jìn)行計算,對預(yù)測值不斷進(jìn)行修正。
本發(fā)明綜合利用了多項式擬合法和載波相位變化率法來探測周跳,結(jié)合粗差修改實現(xiàn)單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位。多項式擬合法是以星間單差作為處理對象,可探測出組合觀測值1周以上的周跳。載波相位變化率法可判斷是哪一顆衛(wèi)星發(fā)生了周跳。二者相互補(bǔ)充,可以正確探測與修復(fù)周跳。同時,誤差改正解算步驟中采用半和改正法,由于消除了電離層的影響,其定位精度在N、E、U方向都能達(dá)到2分米左右。上述技術(shù)方案有效實現(xiàn)了GPS系統(tǒng)的高精度定位和導(dǎo)航。


圖1為實施例1單差觀測值求四階差分的時間序列圖。
圖2為實施例1每次擬合的中誤差圖。
圖3為實施例1外推值與實際觀測值之差圖。
圖4為實施例1外推值跟實際觀測值之差與中誤差的比值圖。
圖5為實施例1在23號衛(wèi)星的L1上的第25個歷元模擬加上3個周跳圖。
圖6為實施例1載波相位變化率法探測23號衛(wèi)星(選擇了前100個歷元)圖。
圖7為實施例1載波相位變化率法探測13號衛(wèi)星(選擇了前100個歷元)圖。
圖8為實施例2格網(wǎng)模型改正解算結(jié)果在N、E、U方向統(tǒng)計圖(bjfs0150.07O)。
圖9為實施例2格網(wǎng)模型改正解算結(jié)果在N、E、U方向統(tǒng)計圖(wuhn0150.07O)。
圖10為實施例3半合改正解算結(jié)果在N、E、U方向統(tǒng)計圖(bjfs0150.07O)。
圖11為實施例3半合改正解算結(jié)果在N、E、U方向統(tǒng)計圖(wuhn0150.07O)。
圖12為實施例1單頻GPS精密單點定位方法的流程圖。
具體實施例方式 下面通過實施例對本發(fā)明作優(yōu)選地具體的說明,但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不限于此。
實施例1 參照圖12,一種單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位方法,包括GPS數(shù)據(jù)的讀取和預(yù)處理步驟、誤差改正解算步驟和結(jié)果輸出步驟,所述預(yù)處理步驟包括進(jìn)行周跳的探測和修復(fù),所述周跳的探測和修復(fù)步驟包括 1)將m個無周跳的載波相位觀測值φi帶入公式(1),進(jìn)行多項式擬合;

i=1,2,...m;m>(n+1)(1) 用最小二乘法求得式中的多項式系數(shù),并根據(jù)擬合后的殘差Vi計算出誤差 其中j表示第j次擬合(2) 2)用求得的多項式系數(shù)來外推下一個歷元的載波相位觀測值

并與實際觀測值φi進(jìn)行比較

其中k為門閥系數(shù)(3) 若公式(3)成立,則認(rèn)為該觀測值沒有周跳; 加入上述無周跳的實際觀測值后繼續(xù)上述過程進(jìn)行多項式擬合;
若公式(4)成立,則認(rèn)為實際觀測值發(fā)生了周跳,此時應(yīng)采用外推的整周計數(shù)去取代有周跳的實際觀測值中的整周計數(shù),但不足一周的部分Fr(φ)仍保持不變;繼續(xù)上述過程,直到最后一個觀測值為止; 3)利用第i和i-1歷元載波相位觀測值,獲得載波相位觀測值的變化率 φ′i=(φi-φi-1)/Δt(5) 又由 φ′i+1=φ′i(6) 基于第i歷元的觀測值,并利用上式(6),可預(yù)報第i+1歷元的觀測值
若載波相位不出現(xiàn)周跳,它與第i+1歷元的觀測值的差值應(yīng)在一定范圍之內(nèi)

如果公式(8)不成立,則認(rèn)為有周跳發(fā)生并進(jìn)行修復(fù),精度可在±2周之內(nèi)。
所述的誤差改正解算步驟包括 4)把L1和C/A碼進(jìn)行組合得到一個新的觀測值La,并建立以La為觀測值的觀測方程,若測站的近似坐標(biāo)為(xr0、yr0、zr0),將觀測方程在(xr0、yr0、zr0)處用泰勒級數(shù)展開得到線性化的觀測方程。將誤差方程與同一歷元中GPS衛(wèi)星i的觀測方程相減,即以GPS衛(wèi)星i作為參考衛(wèi)星,得到 從而消除了電離層一階項的影響和接收機(jī)鐘差的影響; 5)衛(wèi)星質(zhì)量中心與衛(wèi)星發(fā)射天線的相位中心的不重合產(chǎn)生天線相位中心偏差該偏差向量在常用的星固坐標(biāo)系中的三個坐標(biāo)分量為星固系的Z軸指向地心,其單位向量為ez;星固系的Y軸是衛(wèi)星方向與太陽方向至衛(wèi)星方向的叉乘,其單位向量為ey;星固系的X軸與另外兩個軸組成右手系,其單位向量為ex。因此衛(wèi)星坐標(biāo)系從質(zhì)量中心到相位中心的改正值為 6)利用偽距做初始解算,獲得接收機(jī)的近似位置; 7)采用Hopfield模型改正天頂方向?qū)α鲗友舆t hd=40136+148.72×(Ts-273.16)(14) hw=11000(15) es=RH·exp(-37.2465+0.21366T-0.0002568908T2)(16) 其中,Ts,Ps,es,hs分別為測站的溫度、氣壓、濕度、正高,RH為相對濕度,T為干溫,為開爾文溫度; 8)衛(wèi)星天線在進(jìn)出地影時,太陽能面板會慢慢地旋轉(zhuǎn),導(dǎo)致衛(wèi)星天線重新定向,改變測站和衛(wèi)星之間的幾何關(guān)系,產(chǎn)生相位纏繞,改正方法為 其中,

是衛(wèi)星到接收機(jī)的單位向量,

是由星固坐標(biāo)系下的單位向量

計算得到的衛(wèi)星有效的偶極向量,

是由地方坐標(biāo)系下的單位向量

計算得到的接收機(jī)有效的偶極向量; 9)利用拉格朗日插值算法對精密星歷和精密鐘差進(jìn)行任意時刻的插值設(shè)在n+1個時間為t1,t2,...tn+1插值節(jié)點上衛(wèi)星的坐標(biāo)分別是x(t1),x(t2)......x(tn+1)。那么在任意時刻t衛(wèi)星的坐標(biāo)用下述公式表示 利用公式在x、y和z方向上以及根據(jù)精密鐘差文件分別進(jìn)行插值處理,即可得到任意時刻衛(wèi)星的位置和鐘差值; 10)萬有引力作用下使得地球表面產(chǎn)生固體潮現(xiàn)象,固體潮對測站位置的影響公式如下 其中rE為地球的半徑;Xj為攝動天體在地心參考框架中的坐標(biāo)向量;Xp為測站在地心參考框架中的坐標(biāo)向量;GMi為攝動天體(j=2為月球,j=3為太陽)的引力參數(shù);GME為地球引力參數(shù);h2、l2為Love和Shida數(shù)(h2=0.6090與l2=0.0852);φ,λ為測站緯度和經(jīng)度;θ為格林尼治平恒星時; 11)運用卡爾曼濾波法,利用受到噪聲污染的觀測值,對對流層參數(shù)、模糊度參數(shù)做最優(yōu)化的估計; 所述的結(jié)果輸出步驟包括 12)輸出地固系下的(X,Y,Z)或者是大地坐標(biāo)(B,L,H),以及在以平均坐標(biāo)(或者已知真實坐標(biāo))為原點的站心地平坐標(biāo)下的(N,E,U)等計算結(jié)果。
所述的步驟1)中,公式(1)中n=4,m=14。
所述的步驟2)中,公式(3)中k=5。
所述的步驟4)中利用半合改正來消除電離層影響,包括如下具體步驟 (4.1)把L1和C/A碼進(jìn)行組合得到一個新的觀測值其模糊度為則以La為觀測值的觀測方程為 (4.2)將公式(23)在(xr0、yr0、zr0)處用泰勒級數(shù)展開后,得到線性化的觀測方程 其中,令 (4.3)誤差方程表示為 其中 對于同一歷元,對GPS衛(wèi)星i的觀測方程為 所述的步驟5)中天線相位中心偏差改正,包括如下具體步驟 星固系的Z軸指向地心,其單位向量ez為 式中的rsat為衛(wèi)星質(zhì)量中心的坐標(biāo); 星固系的Y軸是衛(wèi)星方向與太陽方向至衛(wèi)星方向的叉乘,其單位向量ey為 式中的rsun為太陽坐標(biāo); 星固系的X軸與另外兩個軸組成右手系,其單位向量ex為 所述的步驟11)中運用卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計,包括如下具體步驟 (11.1)假設(shè)線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程為 Xk+1=Φk+1,kXk+Γkωk(30) Zk+1=Hk+1Xk+1+vk+1(31) 其中,Xk為n維狀態(tài)向量;Φk+1為n×n維的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;Γk為n×p維動態(tài)噪聲驅(qū)動陣,ωk為P維系統(tǒng)動態(tài)噪聲向量,Zk+1為m維觀測向量,Hk+1為m×n觀測矩陣,vk+1為m維觀測噪聲向量; (11.2)首先根據(jù)前一次濾波值

(或初值)計算預(yù)測值 根據(jù)前一次得到的濾波誤差方差陣P(k-1/k-1)(或初值)及系統(tǒng)噪聲的方差陣Qk計算預(yù)測誤差方差陣 P(k/k-1)=Q(k,k-1)P(k-1/k-1)QT(k/k-1)-Γ(k-1)Q(k-1)ΓT(k-1) (33) (11.3)計算卡爾曼濾波增益,公式如下 K(k)=P(k-1/k-1)HT(k)[H(k)P(k/k-1)HT(k)+R(k)]T(34) 根據(jù)新的觀測值z(k)得到 (11.4)計算濾波估計,公式如下 計算濾波誤差方差陣,公式如下 P(k/k)=[I-K(k)H(k)]P(k/k-1)(37) (11.5)將濾波估計存入計算機(jī),下一時刻得到新的觀測值,重復(fù)上述計算過程,濾波以不斷“預(yù)測-修正”的遞推方式進(jìn)行計算,對預(yù)測值不斷進(jìn)行修正。
取2006年1月30日bjfs(北京房山)的L1單差觀測值進(jìn)行試驗,所取的衛(wèi)星號是PRN23和PRN13。bjfs使用的接收機(jī)型號為ASHTECH Z-XII3,數(shù)據(jù)采樣率是30s。使用高階差分的方法對20h 41min 00s到23h 59min 30s共398個星間單差數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測,從圖1可以看出,觀測值中沒有周跳。
通過使用多項式擬合法,得到各個歷元的外推值

每次擬合得到的中誤差σ(j)(圖2),以及用這些外推值與它們的實際觀測值做差得到

(圖3)。還可以得到外推值跟實際觀測值之差與中誤差的比值(圖4) 由于星間單差只是消去了接收機(jī)的鐘差,還剩余衛(wèi)星鐘鐘差、電離層、對流層、多路徑等因素的影響,以及多項式擬合法還受到采樣率的影響。前面選擇了k=5,但當(dāng)一段觀測值序列特別光滑的時候,會出現(xiàn)特別小的情況,此時很難滿足公式(3),而導(dǎo)致似乎存在周跳。為了避免這種情況,根據(jù)圖3,可以限制σ(j)>0.2。
根據(jù)以上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗。當(dāng)在23號衛(wèi)星的L1的第25個歷元的載波相位觀測值上模擬加上3個周跳時,那么在第24個差值上表現(xiàn)為異常。如圖5所示,完全可以通過多項式擬合法探測出來。
然后在兩顆衛(wèi)星的第25個歷元的附近用載波相位變化率法進(jìn)行探測。如圖6和圖7所示。
可判斷出是23號衛(wèi)星發(fā)生了周跳,判斷結(jié)果達(dá)到了預(yù)期。
本實施例綜合利用多項式擬合法和載波相位變化率法可以準(zhǔn)確地確定周跳發(fā)生的衛(wèi)星號和歷元,并能修復(fù)2周以上的周跳,提高了周跳探測的可靠性和有效性。
實施例2~3格網(wǎng)模型與半和改正法的解算精度比較 本實施例對2007年1月15日的IGS跟蹤站BJFS(bjfs0150.07O)和WUHN(wuhn0150.07O)的數(shù)據(jù)分別用電離層格網(wǎng)模型和半和改正的方法進(jìn)行了解算。數(shù)據(jù)處理中對IGS跟蹤站的數(shù)據(jù),只利用其觀測值中的L1和C/A碼數(shù)據(jù)進(jìn)行解算。統(tǒng)計結(jié)果如圖8~11所示。
從圖中可以看到 1)使用格網(wǎng)模型改正,在N、E方向能達(dá)到5分米的精度。但是U方向的精度在1米左右; 2)使用半和改正,在N、E、U方向能達(dá)到2分米左右的精度; 3)很明顯半和改正要比格網(wǎng)模型改正方法所達(dá)到的精度要高。其主要原因是半和改正中不需要考慮電離層的影響;而格網(wǎng)模型所改正的電離層延遲并不是很理想,特別是在高程方向的影響還很大。
本發(fā)明綜合利用了多項式擬合法和載波相位變化率法來探測周跳,結(jié)合粗差修改實現(xiàn)單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位。多項式擬合法結(jié)合載波相位變化率法可以正確探測與修復(fù)周跳。同時,誤差改正解算步驟中采用半和改正法,其定位精度在N、E、U方向都能達(dá)到2分米左右。上述技術(shù)方案有效實現(xiàn)了GPS系統(tǒng)的高精度定位和導(dǎo)航。
權(quán)利要求
1、一種單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位方法,包括GPS數(shù)據(jù)的讀取和預(yù)處理步驟、誤差改正解算步驟和結(jié)果輸出步驟,所述預(yù)處理步驟包括進(jìn)行周跳的探測和修復(fù),其特征在于所述周跳的探測和修復(fù)步驟包括
1)將m個無周跳的載波相位觀測值φi帶入公式(1),進(jìn)行多項式擬合;
用最小二乘法求得式中的多項式系數(shù),并根據(jù)擬合后的殘差Vi計算出誤差
其中j表示第j次擬合(2)
2)用求得的多項式系數(shù)來外推下一個歷元的載波相位觀測值
并與實際觀測值φi進(jìn)行比較
其中k為門閥系數(shù)(3)
若公式(3)成立,則認(rèn)為該觀測值沒有周跳;
加入上述無周跳的實際觀測值后繼續(xù)上述過程進(jìn)行多項式擬合;
若公式(4)成立,則認(rèn)為實際觀測值發(fā)生了周跳,此時應(yīng)采用外推的整周計數(shù)去取代有周跳的實際觀測值中的整周計數(shù),但不足一周的部分Fr(φ)仍保持不變;繼續(xù)上述過程,直到最后一個觀測值為止;
3)利用第i和i-1歷元載波相位觀測值,獲得載波相位觀測值的變化率
φ′i=(φi-φi-1)/Δt(5)
又由
φ′i+1=φ′i(6)
基于第i歷元的觀測值,并利用上式(6),可預(yù)報第i+1歷元的觀測值
若載波相位不出現(xiàn)周跳,它與第i+1歷元的觀測值的差值應(yīng)在一定范圍之內(nèi)
如果公式(8)不成立,則認(rèn)為有周跳發(fā)生并進(jìn)行修復(fù),精度可在±2周之內(nèi)。
2、如權(quán)利要求1所述的單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位方法,其特征在于所述的誤差改正解算步驟包括
4)把L1和C/A碼進(jìn)行組合得到一個新的觀測值La,并建立以La為觀測值的觀測方程,若測站的近似坐標(biāo)為(xr0、yr0、zr0),將觀測方程在(xr0、yr0、zr0)處用泰勒級數(shù)展開得到線性化的觀測方程。將誤差方程與同一歷元中GPS衛(wèi)星i的觀測方程相減,即以GPS衛(wèi)星i作為參考衛(wèi)星,得到
從而消除了電離層一階項的影響和接收機(jī)鐘差的影響;
5)衛(wèi)星質(zhì)量中心與衛(wèi)星發(fā)射天線的相位中心的不重合產(chǎn)生天線相位中心偏差該偏差向量在常用的星固坐標(biāo)系中的三個坐標(biāo)分量為星固系的Z軸指向地心,其單位向量為ez;星固系的Y軸是衛(wèi)星方向與太陽方向至衛(wèi)星方向的叉乘,其單位向量為ey;星固系的X軸與另外兩個軸組成右手系,其單位向量為ex。因此衛(wèi)星坐標(biāo)系從質(zhì)量中心到相位中心的改正值為
6)利用偽距做初始解算,獲得接收機(jī)的近似位置;
7)采用Hopfield模型改正天頂方向?qū)α鲗友舆t
hd=40136+148.72×(Ts-273.16)(14)
hw=11000(15)
es=RH·exp(-37.2465+0.21366T-0.0002568908T2)(16)
其中,Ts,Ps,es,hs分別為測站的溫度、氣壓、濕度、正高,RH為相對濕度,T為干溫,為開爾文溫度;
8)衛(wèi)星天線在進(jìn)出地影時,太陽能面板會慢慢地旋轉(zhuǎn),導(dǎo)致衛(wèi)星天線重新定向,改變測站和衛(wèi)星之間的幾何關(guān)系,產(chǎn)生相位纏繞,改正方法為
其中,
是衛(wèi)星到接收機(jī)的單位向量,
是由星固坐標(biāo)系下的單位向量
計算得到的衛(wèi)星有效的偶極向量,
是由地方坐標(biāo)系下的單位向量
計算得到的接收機(jī)有效的偶極向量;
9)利用拉格朗日插值算法對精密星歷和精密鐘差進(jìn)行任意時刻的插值設(shè)在n+1個時間為t1,t2,...tn+1插值節(jié)點上衛(wèi)星的坐標(biāo)分別是x(t1),x(t2)……x(tn+1)。那么在任意時刻t衛(wèi)星的坐標(biāo)用下述公式表示
利用公式在x、y和z方向上以及根據(jù)精密鐘差文件分別進(jìn)行插值處理,即可得到任意時刻衛(wèi)星的位置和鐘差值;
10)萬有引力作用下使得地球表面產(chǎn)生固體潮現(xiàn)象,固體潮對測站位置的影響公式如下
其中rE為地球的半徑;Xj為攝動天體在地心參考框架中的坐標(biāo)向量;Xp為測站在地心參考框架中的坐標(biāo)向量;GMi為攝動天體(j=2為月球,j=3為太陽)的引力參數(shù);GME為地球引力參數(shù);h2、l2為Love和Shida數(shù)(h2=0.6090與l2=0.0852);φ,λ為測站緯度和經(jīng)度;θ為格林尼治平恒星時;
11)運用卡爾曼濾波法,利用受到噪聲污染的觀測值,對對流層參數(shù)、模糊度參數(shù)做最優(yōu)化的估計;
所述的結(jié)果輸出步驟包括
12)輸出地固系下的(X,Y,Z)或者是大地坐標(biāo)(B,L,H),以及在以平均坐標(biāo)(或者已知真實坐標(biāo))為原點的站心地平坐標(biāo)下的(N,E,U)等計算結(jié)果。
3、如權(quán)利要求1所述的單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位方法,其特征在于所述的步驟1)中,公式(1)中n=4,m=14。
4、如權(quán)利要求1所述的單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位方法,其特征在于所述的步驟2)中,公式(3)中k=5。
5、如權(quán)利要求2所述的單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位方法,其特征在于所述的步驟4)中利用半合改正來消除電離層影響,包括如下具體步驟
(4.1)把L1和C/A碼進(jìn)行組合得到一個新的觀測值其模糊度為則以La為觀測值的觀測方程為
(4.2)將公式(23)在(xr0、yr0、zr0)處用泰勒級數(shù)展開后,得到線性化的觀測方程
其中,令
(4.3)誤差方程表示為
其中
對于同一歷元,對GPS衛(wèi)星i的觀測方程為
6、如權(quán)利要求2所述的單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位方法,其特征在于所述的步驟5)中天線相位中心偏差改正,包括如下具體步驟
星固系的Z軸指向地心,其單位向量ez為
式中的rsat為衛(wèi)星質(zhì)量中心的坐標(biāo);
星固系的Y軸是衛(wèi)星方向與太陽方向至衛(wèi)星方向的叉乘,其單位向量ey為
式中的rsun為太陽坐標(biāo);
星固系的X軸與另外兩個軸組成右手系,其單位向量ex為
7、如權(quán)利要求2所述的單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位方法,其特征在于所述的步驟11)中運用卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計,包括如下具體步驟
(11.1)假設(shè)線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程為
Xk+1=Фk+1,kXk+Γkωk(30)
Zk+1=Hk+1Xk+1+vk+1(31)
其中,Xk為n維狀態(tài)向量;Фk+1為n×n維的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;Γk為n×p維動態(tài)噪聲驅(qū)動陣,ωk為P維系統(tǒng)動態(tài)噪聲向量,Zk+1為m維觀測向量,Hk+1為m×n觀測矩陣,vk+1為m維觀測噪聲向量;
(11.2)首先根據(jù)前一次濾波值
(或初值)計算預(yù)測值
根據(jù)前一次得到的濾波誤差方差陣P(k-1/k-1)(或初值)及系統(tǒng)噪聲的方差陣Qk計算預(yù)測誤差方差陣
P(k/k-1)=Q(k,k-1)P(k-1/k-1)QT(k/k-1)-Γ(k-1)Q(k-1)ΓT(k-1)(33)
(11.3)計算卡爾曼濾波增益,公式如下
K(k)=P(k-1/k-1)HT(k)[H(k)P(k/k-1)HT(k)+R(k)]T(34)
根據(jù)新的觀測值z(k)得到
(11.4)計算濾波估計,公式如下
計算濾波誤差方差陣,公式如下
P(k/k)=[I-K(k)H(k)]P(k/k-1)(37)
(11.5)將濾波估計存入計算機(jī),下一時刻得到新的觀測值,重復(fù)上述計算過程,濾波以不斷“預(yù)測-修正”的遞推方式進(jìn)行計算,對預(yù)測值不斷進(jìn)行修正。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位方法,包括GPS數(shù)據(jù)的讀取和預(yù)處理步驟、誤差改正解算步驟和結(jié)果輸出步驟,所述預(yù)處理步驟包括進(jìn)行周跳的探測和修復(fù),所述周跳的探測和修復(fù)步驟包括1)將m個無周跳的載波相位觀測值φi帶入公式,進(jìn)行多項式擬合;2)用求得的多項式系數(shù)來外推下一個歷元的載波相位觀測值φi,并與實際觀測值φi進(jìn)行比較;3)利用第i和i-1歷元載波相位觀測值,獲得載波相位觀測值的變化率。本發(fā)明綜合利用了多項式擬合法和載波相位變化率法來探測周跳,結(jié)合粗差修改實現(xiàn)單頻GPS接收機(jī)的精密單點定位,有效實現(xiàn)了GPS系統(tǒng)的高精度定位和導(dǎo)航。
文檔編號G01S5/02GK101403790SQ20081016202
公開日2009年4月8日 申請日期2008年11月13日 優(yōu)先權(quán)日2008年11月13日
發(fā)明者徐慧英, 朱信忠, 姚宜斌, 趙建民, 峰 羅 申請人:浙江師范大學(xué), 徐慧英
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