專利名稱：一種dct域內(nèi)的重磁場(chǎng)分離方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于重磁數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，具體涉及一種DCT域內(nèi)的重磁場(chǎng)分挺方法。
背景技術(shù)：
區(qū)域場(chǎng)與局部場(chǎng)的分離是重磁數(shù)據(jù)處理工作的重要內(nèi)容之一。20世紀(jì)50 年代，離散付立葉變換(DFT)的提出，特別是1965年快速付立葉變換算法 (FFT)的問(wèn)世，使重磁數(shù)據(jù)處理從復(fù)雜的空間域運(yùn)算中擺脫出來(lái)，也使DFT 域內(nèi)的濾波方法成為重磁場(chǎng)分離的主要方法，如常用的高通、低通濾波等。 這些濾波方法往往是基于頻率的大小而進(jìn)行的，但實(shí)際上同類地質(zhì)體也會(huì)具 有不同的頻率，相反，具有相同頻率的地球物理場(chǎng)也未必反映相似的地質(zhì)現(xiàn) 象，因此傳統(tǒng)的濾波方法難以區(qū)分同類地質(zhì)體或具有相同地質(zhì)意義的地球物 理場(chǎng)。1975年，Mandelbrot提出的分形理論以及后來(lái)發(fā)展起來(lái)的多重分形理 論，為在頻率域內(nèi)研究頻譜的統(tǒng)計(jì)特性提供了理論依據(jù)。大量實(shí)例表明，許 多地質(zhì)過(guò)程包括礦化過(guò)程均可造成具有自相似性或統(tǒng)計(jì)自相似性的場(chǎng)一多重 分形場(chǎng)。因此，波濾處理除考慮場(chǎng)的頻率差異外，還應(yīng)重視地球物理場(chǎng)的空 間自相似性?；谝陨媳尘?，成秋明于1985年提出了 DFT頻域內(nèi)的多重分 形濾波方法("功率譜一面積"，簡(jiǎn)稱S-A方法)，用于空間模式(如異常和背 景)的分解或其它特征提取。該方法目前已被用于地球化學(xué)異常及遙感圖像 的分解等。
事實(shí)上，在重磁測(cè)量數(shù)據(jù)中，區(qū)域場(chǎng)與局部場(chǎng)的頻譜總是相互重疊的， 它們之間存在著不同程度的相關(guān)性。如何有效地減少或去除不同尺度的重磁 場(chǎng)之間的相關(guān)性，從而準(zhǔn)確有效地進(jìn)行區(qū)域場(chǎng)與局部場(chǎng)的分離，是地球物理 工作者面臨的重要課題。Ahmed等三位印度裔美國(guó)學(xué)者于1974年提出的離散 余弦變換(DCT)，以其優(yōu)良的性能已經(jīng)在語(yǔ)音、圖像編碼以及數(shù)據(jù)壓縮等方 面得到了廣泛的應(yīng)用。DCT和DFT—樣，都屬于正交變換中的正弦類變換， 其存在的條件與付立葉積分收斂條件相同，并且在某些方面具有與DFT相似的性質(zhì)。不同的是，DCT具有比DFT更強(qiáng)的去相關(guān)性的能力，原因是DCT 具有很強(qiáng)的"能量集中"特性大多數(shù)自然信號(hào)(包括聲音和圖像等)的能 量都集中在DCT域的低頻部分，而且當(dāng)信號(hào)具有接近馬爾科夫過(guò)程(Markov processes)的統(tǒng)計(jì)特性時(shí)，DCT的去相關(guān)性接近于具有最優(yōu)去相關(guān)性的K-L 變換(Karhunen-Lodve)的'g能。DFT要求信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)或積分域ri僅 能存在有限個(gè)間斷點(diǎn)和極值點(diǎn)，并且絕對(duì)可積(滿足狄里赫萊條件)。由于 DFT中隱含周期的存在，會(huì)引起邊緣部位的不連續(xù)，容易受到吉布斯效應(yīng)的 影響而使邊部結(jié)果產(chǎn)生較大的畸變。此外，對(duì)于實(shí)連續(xù)信號(hào)，DCT能避免大 量的復(fù)數(shù)運(yùn)算，相對(duì)于DFT而言，運(yùn)算效率更高而且易于編程實(shí)現(xiàn)。
目前國(guó)內(nèi)外DCT的應(yīng)用主要局限于地震數(shù)據(jù)處理和圖像壓縮等領(lǐng)域。 2005年，張鳳旭等首次將DCT應(yīng)用于重磁數(shù)據(jù)處理中，研究了DCT域內(nèi)重 力場(chǎng)的向上延拓、求導(dǎo)等常規(guī)處理方法，但沒(méi)有涉及重磁場(chǎng)的空間自相似性 或多重分形特征以及與之相關(guān)的重磁場(chǎng)分離方法。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種DCT域內(nèi)的重磁場(chǎng)分離方法，能夠有效地分 離重磁區(qū)域場(chǎng)與局部場(chǎng)。
實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案， 一種DCT域內(nèi)的重磁場(chǎng)分離方法，包括以 下步驟
(1) 將采用重磁測(cè)量?jī)x器在野外測(cè)量得到的二維離散重磁測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行 網(wǎng)格化處理，形成規(guī)則的網(wǎng)格數(shù)據(jù)；
(2) 利用離散余弦正變換(DCT)，將步驟(1)中形成的網(wǎng)格數(shù)據(jù)從空 間域轉(zhuǎn)換到DCT域內(nèi)，得到原始數(shù)據(jù)在DCT域內(nèi)的頻譜數(shù)據(jù)；
(3) 在DCT域內(nèi)，設(shè)定n個(gè)不同的閾值E。，這些閾值介于能譜的最大 值與最小值之間；對(duì)于每個(gè)閾值En，統(tǒng)計(jì)能譜值大于它的所有集合所圍成的 面積An;
(4) 在笛卡爾直角坐標(biāo)系中，分別以LogE。和LogAn為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)， 繪制雙對(duì)數(shù)(5) 在步驟(4)中繪制的雙對(duì)數(shù)圖上，利用最小二乘法擬合出多條斜 率不同的直線段，直線段交點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的能譜值用于確定不同濾波器的能譜
5分
界值;
(6) 根據(jù)步驟(5)中確定的能譜分界值，在DCT域內(nèi)對(duì)重磁場(chǎng)進(jìn)行濾波處理；
(7) 對(duì)步驟(6)中得到的濾波結(jié)果，進(jìn)行離散余弦反變換(IDCT)，將其從DCT域轉(zhuǎn)換到空間域內(nèi)'，得到原始數(shù)據(jù)的分離結(jié)果。 '
所述的步驟(2)中進(jìn)行離散余弦正變換時(shí)所用的公式如下面的式(1)
所示
C(w, v) = "0)"0) 11 ")cos ~~^cos ~~^^式(i)
式(l)中，{/O,"):m = 0,l"."M-l;" = 0,l,...,iV-l}為空間域內(nèi)的二維重磁測(cè)量數(shù)據(jù)，M、 N分別為數(shù)據(jù)的行數(shù)和列數(shù)，{C(W,V):W = 0,1,...,M-l;v = 0,l,...，iV-l}為重磁測(cè)量數(shù)據(jù)的離散余弦變換值，變換系數(shù)"(")與"(v)的定義如下面的式(2)所示
w = 0 v = 0
(_ ， "(v)叫 )_ 式(2)
所述的步驟(3)中DCT域內(nèi)能譜的計(jì)算公式如下面的式(3)所示
￡ = |C(w,v)|2 式(3)
根據(jù)能譜的最大值與最小值，確定出n個(gè)不同的閾值En， n為100 1000之間的整數(shù)。統(tǒng)計(jì)DCT域內(nèi)能譜值大于En的網(wǎng)格數(shù)目，網(wǎng)格數(shù)目與網(wǎng)格面積的乘積即是能譜值大于En的所有集合所圍成的面積An。
所述的步驟(4)中使用的對(duì)數(shù)是以自然數(shù)為底的，在笛卡爾直角坐標(biāo)系中，繪制LogEn—LogAn雙對(duì)數(shù)圖。
所述的步驟(6)中濾波的原則是根據(jù)確定的區(qū)域場(chǎng)與局部場(chǎng)的能譜分界值，當(dāng)分離局部場(chǎng)時(shí)，將DCT域內(nèi)能譜值大于能譜分界值的所有集合的C(w,v)值賦為零，反之，當(dāng)分離區(qū)域場(chǎng)時(shí)，將DCT域內(nèi)能譜值小于能譜分界值的所有集合的C(w, v)值賦為零。
所述的步驟(7)中進(jìn)行離散余弦逆變換時(shí)所用的公式如下面的式(4)所示<formula>formula see original document page 7</formula>
式(4)中各項(xiàng)的含義與式(1)、 (2)中相同。
本發(fā)明的效果在于本發(fā)明的方法具有很強(qiáng)的去相關(guān)能力，同時(shí)充分考.
慮了重磁場(chǎng)的空間自相似性或多重分形特征，能夠有效地對(duì)重磁區(qū)域場(chǎng)與局
部場(chǎng)進(jìn)行分離。


圖1為本發(fā)明所提供的一種DCT域內(nèi)的重磁場(chǎng)分離方法流程圖。 圖2為江西某花崗巖地區(qū)航磁Ar異常數(shù)據(jù)等值圖。 圖3為航磁Ar數(shù)據(jù)在DCT域內(nèi)的能譜一面積雙對(duì)數(shù)圖。 圖4為采用本發(fā)明分離得到的江西某花崗巖地區(qū)航磁區(qū)域場(chǎng)等值圖。 圖5為采用本發(fā)明分離得到的江西某花崗巖地區(qū)航磁局部場(chǎng)等值圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明所提供的一種DCT域內(nèi)的重磁場(chǎng) 分離方法作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。
如圖1所示， 一種DCT域內(nèi)的重磁場(chǎng)分離方法，包括以下步驟
(1) 將采用常規(guī)重磁測(cè)量?jī)x器在野外測(cè)量得到的二維離散重磁測(cè)量數(shù)據(jù) 進(jìn)行網(wǎng)格化處理，形成規(guī)則的網(wǎng)格數(shù)據(jù)；
(2) 利用離散余弦正變換(DCT)，將步驟(1)中形成的網(wǎng)格數(shù)據(jù)從空 間域轉(zhuǎn)換到DCT域內(nèi)，得到原始數(shù)據(jù)在DCT域內(nèi)的頻譜數(shù)據(jù)；
步驟(2)中進(jìn)行離散余弦正變換時(shí)所用的公式如下面的式(1)所示
<formula>formula see original document page 7</formula>式(j)
式(1)中，{.Aw,"):w = 0,l,...，M-1;" = 0,1,...，^-1}為空間域內(nèi)的重磁測(cè)量數(shù) 據(jù)，M、 N分別為數(shù)據(jù)的行數(shù)和列數(shù)，{C("，V):W = 0,1,...,M-1;1; = 0，1,...,^-1}為離 散余弦變換值，變換系數(shù)"(w)與"(、，)的定義如下面的式(2)所示 fl/VI7， m = 0 fl/我 v = 0
<formula>formula see original document page 7</formula> 式("(3) 在DCT域內(nèi)，設(shè)定n個(gè)不同的閾值En，這些閾值介于能譜的最大 值與最小值之間；對(duì)于每個(gè)閾值En，統(tǒng)計(jì)能譜值大于它的所有集合所圍成的 面積An;
步驟(3)中DCT域內(nèi)能譜的計(jì)算公式如下面的式(3)所示
￡ = |C(w，v)|2 式(3)
根據(jù)能譜的最大值與最小值，確定出n個(gè)不同的閾值En， n為100 1000 之間的整數(shù)。統(tǒng)計(jì)DCT域內(nèi)能譜值大于E。的網(wǎng)格數(shù)目，網(wǎng)格數(shù)目與網(wǎng)格面 積的乘積即是能譜值大于En的所有集合所圍成的面積An。
(4) 在笛卡爾直角坐標(biāo)系中，分別以LogEn和LogAn為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)， 繪制雙對(duì)數(shù)步驟(4)中使用的對(duì)數(shù)是以自然數(shù)為底的，在笛卡爾直角坐標(biāo)系中，繪 制LogEn—LogAn雙對(duì)數(shù)圖。
(5) 在步驟(4)中繪制的雙對(duì)數(shù)圖上，利用最小二乘法擬合出多條斜 率不同的直線段，直線段交點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的能譜值用于確定不同濾波器的能譜 分界值；
(6) 根據(jù)步驟(5)中確定的能譜分界值，在DCT域內(nèi)對(duì)重磁場(chǎng)進(jìn)行濾 波處理；
步驟(6)中濾波的原則是根據(jù)確定的區(qū)域場(chǎng)與局部場(chǎng)的能譜分界值， 當(dāng)分離局部場(chǎng)時(shí)，將DCT域內(nèi)能譜值大于能譜分界值的所有集合的C(",、')值 賦為零，反之，當(dāng)分離區(qū)域場(chǎng)時(shí)，將DCT域內(nèi)能譜值小于能譜分界值的所有 集合的C(w,v)值賦為零。
(7) 對(duì)步驟(6)中得到的濾波結(jié)果，進(jìn)行離散余弦反變換(IDCT)， 將其從DCT域轉(zhuǎn)換到空間域內(nèi)，得到原始數(shù)據(jù)的分離結(jié)果。
步驟(7)中進(jìn)行離散余弦逆變換時(shí)所用的公式如下面的式(4)所示
")=a(w)a(v) 11 C(w, v) cos ~~^~~ cos ^^~~式(4)
式(4)中各項(xiàng)的含義與式(1)、 (2)中相同。
如圖2所示，以江西某花崗巖地區(qū)的航磁Ar異常數(shù)據(jù)為例，對(duì)該區(qū)的航 磁區(qū)域場(chǎng)及局部場(chǎng)進(jìn)行分離。本發(fā)明在室內(nèi)處理時(shí)，按照發(fā)明內(nèi)容所述的7個(gè)步驟對(duì)航磁資料進(jìn)行處理，艮P:
(1) 將野外測(cè)量得到的二維離散的航磁Ar異常數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理，
形成561x505的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，點(diǎn)線距均為0.1km;
(2) 利用離散余弦正變換(DCT)，將步驟(1)中形成的網(wǎng)格數(shù)據(jù)從空 間域轉(zhuǎn)換到DCT域內(nèi)，得到原始數(shù)'據(jù)在DCT域內(nèi)的頻譜數(shù)據(jù)；
(3) 在DCT域內(nèi)，設(shè)定n個(gè)不同的閾值E。，這些閾值介于能譜的最大 值與最小值之間；對(duì)于每個(gè)閾值En，統(tǒng)計(jì)能譜值大于它的所有集合所圍成的 面積An;
(4) 在笛卡爾直角坐標(biāo)系中，分別以LogEn和LogA。為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)， 繪制雙對(duì)數(shù)圖，如圖3所示；
(5) 在步驟(4)中繪制的雙對(duì)數(shù)圖上，利用最小二乘法擬合出多條斜 率不同的直線段，直線段交點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的能譜值用于確定不同濾波器的能譜 分界值；
(6) 根據(jù)步驟(5)中所確定的能譜分界值，在DCT域內(nèi)對(duì)航磁Ar異 常數(shù)據(jù)分別進(jìn)行區(qū)域場(chǎng)與局部場(chǎng)的濾波處理；
(7) 分別對(duì)步驟(6)中得到的區(qū)域場(chǎng)與局部場(chǎng)的濾波結(jié)果，進(jìn)行離散 余弦反變換(IDCT)，將其從DCT域轉(zhuǎn)換到空間域內(nèi)，得到航磁區(qū)域場(chǎng)(如 圖4所示)與局部場(chǎng)(如圖5所示)。
9
權(quán)利要求
1.一種DCT域內(nèi)的重磁場(chǎng)分離方法，其特征在于包括以下步驟(1)將采用重磁測(cè)量?jī)x器在野外測(cè)量得到的二維離散重磁測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理，形成規(guī)則的網(wǎng)格數(shù)據(jù)；(2)利用離散余弦正變換(DCT)，將步驟(1)中形成的網(wǎng)格數(shù)據(jù)從空間域轉(zhuǎn)換到DCT域內(nèi)，得到原始數(shù)據(jù)在DCT域內(nèi)的頻譜數(shù)據(jù)；(3)在DCT域內(nèi)，設(shè)定n個(gè)不同的閾值En，這些閾值介于能譜的最大值與最小值之間；對(duì)于每個(gè)閾值En，統(tǒng)計(jì)能譜值大于它的所有集合所圍成的面積An；(4)在笛卡爾直角坐標(biāo)系中，分別以LogEn和LogAn為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，繪制雙對(duì)數(shù)圖；(5)在步驟(4)中繪制的雙對(duì)數(shù)圖上，利用最小二乘法擬合出多條斜率不同的直線段，直線段交點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的能譜值用于確定不同濾波器的能譜分界值；(6)根據(jù)步驟(5)中確定的能譜分界值，在DCT域內(nèi)對(duì)重磁場(chǎng)進(jìn)行濾波處理；(7)對(duì)步驟(6)中得到的濾波結(jié)果，進(jìn)行離散余弦反變換(IDCT)，將其從DCT域轉(zhuǎn)換到空間域內(nèi)，得到原始數(shù)據(jù)的分離結(jié)果。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種DCT域內(nèi)的重磁場(chǎng)分離方法，其特征在于:所述的步驟(2)中進(jìn)行離散余弦正變換時(shí)所用的公式如下面的式(1)所示:<formula>formula see original document page 2</formula>式(l)中<formula>formula see original document page 2</formula>為空間域內(nèi)的二維重磁測(cè)量數(shù)據(jù)，M、 N分別為數(shù)據(jù)的行數(shù)和列數(shù)<formula>formula see original document page 2</formula>為重磁測(cè)量數(shù)據(jù)的離散余弦變換值，變換系數(shù)a(")與"(v)的定義如下面的式(2)所示<formula>formula see original document page 2</formula>式(l)<formula>formula see original document page 3</formula>
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種DCT域內(nèi)的重磁場(chǎng)分離方法，其特征在于:所述的步驟(3)中DCT域內(nèi)能譜的計(jì)算公式如下面的式(3)所示根據(jù)能譜的最大值與最小值，確定出n個(gè)不同的閾值En， n為100-1000之間的整數(shù)。統(tǒng)計(jì)DCT域內(nèi)能譜值大于En的網(wǎng)格數(shù)目，網(wǎng)格數(shù)目與網(wǎng)格面積的乘積即是能譜值大于En的所有集合所圍成的面積An。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種DCT域內(nèi)的重磁場(chǎng)分離方法，其特征在于所述的步驟(4)中使用的對(duì)數(shù)是以自然數(shù)為底的，在笛卡爾直角坐標(biāo)系中，繪制LogEn—LogAn雙對(duì)數(shù)圖。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種DCT域內(nèi)的重磁場(chǎng)分離方法，其特征在于所述的步驟(6)中濾波的原則是根據(jù)確定的區(qū)域場(chǎng)與局部場(chǎng)的能譜分界值，當(dāng)分離局部場(chǎng)時(shí)，將DCT域內(nèi)能譜值大于能譜分界值的所有集合的C(",v)值賦為零，反之，當(dāng)分離區(qū)域場(chǎng)時(shí)，將DCT域內(nèi)能譜值小于能譜分界值的所有集合的C(",、')值賦為零。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種DCT域內(nèi)的重磁場(chǎng)分離方法，其特征在于所述的步驟(7)中進(jìn)行離散余弦逆變換時(shí)所用的公式如下面的式(4)所示式(3)<formula>formula see original document page 3</formula>式(4)中各項(xiàng)的含義與式(1)、 (2)中相同。<formula>formula see original document page 3</formula>
全文摘要
本發(fā)明屬于重磁數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，具體公開一種DCT域內(nèi)的重磁場(chǎng)分離方法將野外測(cè)量得到的二維離散重磁數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理，形成規(guī)則的網(wǎng)格數(shù)據(jù)；將網(wǎng)格數(shù)據(jù)從空間域轉(zhuǎn)換到DCT域內(nèi)，得到原始數(shù)據(jù)的頻譜；設(shè)定n個(gè)不同的閾值E_n，統(tǒng)計(jì)能譜值大于E_n的所有集合圍成的面積A_n；在笛卡爾直角坐標(biāo)系中繪制logE_n-logA_n雙對(duì)數(shù)圖，利用最小二乘法擬合出多條斜率不同的直線段，根據(jù)直線段交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的能譜值確定濾波器的能譜分界值；根據(jù)確定的能譜分界值，對(duì)重磁場(chǎng)進(jìn)行濾波處理；對(duì)濾波結(jié)果進(jìn)行離散余弦反變換，將其從DCT域轉(zhuǎn)換到空間域內(nèi)，得到原始數(shù)據(jù)的分離結(jié)果。本發(fā)明的方法具有很強(qiáng)的去相關(guān)能力，充分考慮重磁場(chǎng)的空間自相似性或多重分形特征，能有效地對(duì)重磁區(qū)域場(chǎng)與局部場(chǎng)進(jìn)行分離。
文檔編號(hào)G01V7/06GK101676745SQ200810211219
公開日2010年3月24日 申請(qǐng)日期2008年9月18日 優(yōu)先權(quán)日2008年9月18日
發(fā)明者祜 劉, 李必紅, 丹 柯, 華 田, 韓紹陽(yáng) 申請(qǐng)人:核工業(yè)北京地質(zhì)研究院