專利名稱：基于廣域測量信息的低頻振蕩節(jié)點貢獻因子的分析方法
技術領域：
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)低頻振蕩在線檢測和分析技術領域，更具體地涉及利用廣 域測量系統(tǒng)的信息進行電力系統(tǒng)低頻振蕩在線模態(tài)分析。
背景技術：
電力系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩時，運行人員為了認識并采取措施抑制振蕩，除了需要知道 振蕩的頻率、幅度和阻尼比外，還需要知道低頻振蕩的模態(tài)信息。各節(jié)點關聯(lián)的機組對 振蕩的參與程度是最重要的低頻振蕩模態(tài)信息之一。對于這些模態(tài)信息，以往的方法是 通過基于數(shù)學模型的小干擾分析程序求解系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征值和特征向量來得到的。 這類方法分析結果的正確性取決于所用數(shù)學模型、元件參數(shù)、狀態(tài)參數(shù)的準確性，而在 實際電力系統(tǒng)中這些模型和參數(shù)的準確性往往不能保證，因此導致這類基于數(shù)學模型分 析的方法結果不可靠或不可信。此外，由于需要進行矩陣的特征值和特征相量計算，對 于大規(guī)模系統(tǒng)這類方法還存在計算速度慢的問題。
基于相量測量單元(PMU)的廣域測量系統(tǒng)(WAMS)能夠將電網(wǎng)各測點的電壓相量、 電流相量、功率、頻率等信息以每秒幾十或上百幀的頻率向WAMS主站發(fā)送，借助全球 定位系統(tǒng)(GPS)能保證全網(wǎng)數(shù)據(jù)的同步性。因此可實現(xiàn)對電網(wǎng)各測點動態(tài)過程的實時 觀察，這使得直接根據(jù)量測信息進行低頻振蕩模態(tài)分析成為可能。然而，以往廣域測量 系統(tǒng)的低頻振蕩檢測和分析功能只局限于對各節(jié)點的振蕩曲線進行頻譜分析得到振蕩 的頻率、幅值、阻尼比信息，并據(jù)此對發(fā)生的危險振蕩進行報警，并不能給出電網(wǎng)低頻 振蕩的模態(tài)信息。各節(jié)點對振蕩的參與程度只能通過幅值信息定性得到，不能給出參與 振蕩的各節(jié)點或發(fā)電機對振蕩影響程度的定量衡量。然而，從基于數(shù)學模型的小擾動分 析得到的模態(tài)圖可知節(jié)點或其關聯(lián)的發(fā)電機對振蕩的參與程度不僅與該節(jié)點量測振蕩 的幅值有關，還與該節(jié)點量測在模態(tài)圖上的角度有關。在目前的廣域測量系統(tǒng)應用中， 還沒有找到僅根據(jù)實時量測，不依賴數(shù)學模型和元件參數(shù)，計算由小擾動分析法定義的 節(jié)點參與因子的方法；也沒有一個在線指標能將振蕩的幅度和角度進行綜合，得到節(jié)點 對系統(tǒng)振蕩的貢獻程度的定量衡量。本發(fā)明提出了一個利用廣域測量系統(tǒng)節(jié)點有功注入 量測經(jīng)頻譜分析得到的振蕩幅度和角度，計算出節(jié)點關聯(lián)的發(fā)電機對振蕩參與程度或貢 獻程度的衡量指標，有利于調(diào)度員根據(jù)這些定量指標對參與低頻振蕩的機組進行定量的 合理控制，從而抑制和消除振蕩。
應指出的是具有相位計算能力的頻譜分析方法目前有兩種可供選擇， 一個是Prony 法；另一個是具有相位計算能力的經(jīng)驗模態(tài)分解法(該方法已另外申請專利，本申請中對該方法進行了簡要介紹)。前者只適用于線性、平穩(wěn)系統(tǒng)，而后者能對非線性、非平 穩(wěn)、含有非周期成份的復雜波形進行頻率、相位和幅值的合理計算，以便于對頻率略有 差異的振蕩曲線進行合理的相位計算和比較，本發(fā)明推薦使用后者進行頻譜分析，并得 到振蕩模態(tài)曲線的相位、頻率、幅值等振蕩參數(shù)。
發(fā)明內(nèi)容
針對現(xiàn)有的廣域測量系統(tǒng)(WAMS)不能利用實時數(shù)據(jù)定量衡量在低頻振蕩中節(jié)點關 聯(lián)的機組對振蕩參與程度或貢獻程度的問題，本發(fā)明提供了一種基于廣域測量系統(tǒng)信 息，定量地衡量參與某一模式振蕩的節(jié)點所關聯(lián)的發(fā)電機組對電網(wǎng)該模式振蕩功率的貢 獻程度的分析方法。該方法首先提出了基于注入有功振蕩功率的節(jié)點貢獻因子的概念， 然后根據(jù)注入有功振蕩功率的幅值以及功率曲線間的相對相位，給出了節(jié)點貢獻因子的 分析計算方法，并同時實現(xiàn)節(jié)點的同調(diào)分群。
基于注入有功振蕩功率的節(jié)點貢獻因子的定義如下系統(tǒng)中某一頻率模式的低頻振
蕩實質是兩群發(fā)電機間以該頻率進行有功功率的往復交換。因此本發(fā)明利用各節(jié)點該頻 率的有功注入功率占系統(tǒng)中該頻率總有功振蕩功率的比例來衡量相應節(jié)點下所關聯(lián)的 發(fā)電機組對該頻率模式的低頻振蕩的參與程度或貢獻程度。
本發(fā)明的技術方案如下，其典型流程圖見說明書附圖1:
一種僅基于廣域測量系統(tǒng)信息，定量地衡量參與某一模式振蕩的節(jié)點所關聯(lián)的發(fā)電 機組對電網(wǎng)該模式振蕩功率的貢獻程度的方法，這一方法適用于沒有電磁環(huán)網(wǎng)且不考慮 網(wǎng)損的系統(tǒng)，但也可應用于可簡化為具有上述特征的實際電力系統(tǒng)，該方法通過基于注 入有功振蕩功率的節(jié)點貢獻因子的概念來衡量相應節(jié)點下所關聯(lián)的發(fā)電機組對該頻率 模式的低頻振蕩的參與程度或貢獻程度；所述方法的特征在于其包括以下步驟
a)對相量測量單元PMU測量得到并上送到廣域測量系統(tǒng)WAMS主站的電網(wǎng)各節(jié)點的 注入有功功率采用能夠得到相位信息的頻譜分析算法進行頻譜分析，得到各注入有功功 率曲線的模態(tài)曲線；
b)將頻率相近的注入有功功率模態(tài)曲線歸屬于同一振蕩模式，振蕩模式頻率取為 該組曲線中幅值最大的模態(tài)曲線的頻率；這里頻率相近是指該模式下各模態(tài)曲線與該組 曲線中幅值最大的模態(tài)曲線的頻差的絕對值與該幅值最大的模態(tài)曲線的頻率的比值小 于設定的百分比閾值(,A^^w)，若某注入有功功率模態(tài)曲線G屬于某振蕩模式頻率"， 則認為該模態(tài)曲線G對應的節(jié)點/參與了模式頻率為^的振蕩，并貢獻了相應頻率的振 蕩功率這里A"為注入該有功功率模態(tài)曲線G的幅值；
c) 計算模式頻率為乂的各注入有功模態(tài)曲線相對于該組曲線中振幅最大的模態(tài)曲
線的相對相位^w;
d) 根據(jù)下式計算各節(jié)點/對模式頻率為A的系統(tǒng)振蕩功率的有效有功注入或有效有 功貢獻i^,.，式中尸w和的定義分別見步驟b)和步驟C);
e) 對于振蕩模式J,根據(jù)各節(jié)點有效有功貢獻的正負號，將相應的節(jié)點分成兩個相
反的同調(diào)群w和
f) 分別計算出67和〖2這兩群節(jié)點的J模式總振蕩功率/Va和/k,，計算公式如下:
尸GW = 1^-^03 0),"，
尸G^IX,OS①"，
式中A"和的定義分別見步驟b)和步驟C);
g) 近似取電網(wǎng)義模式總振蕩功率尸￡。 為II與II中最大的一個，艮P :
h) 從對總有功振蕩功率的貢獻來說，節(jié)點i對電網(wǎng)振蕩模式乂的貢獻因子C,-,
為
式中&,、 ^w和/U,-,的意義分別見步驟b)、步驟c)和步驟g)。
在步驟a)中，對相量測量單元PMU測量得到并上送到廣域測量系統(tǒng)WAMS主站的電 網(wǎng)各節(jié)點的注入有功功率釆用能夠得到相位信息的頻譜分析算法進行頻譜分析，得到各 注入有功功率曲線的模態(tài)曲線。注入有功功率通常取為變壓器高壓側有功、發(fā)電機出口 有功、或者外網(wǎng)與被研究電網(wǎng)之間的割平面所切割線路的有功功率之和(注未安裝PMU 區(qū)域對被研究系統(tǒng)的總注入功率，也可采用兩者間割平面所切割線路上的有功功率之和 求出)。頻譜分析算法可以選用Prony算法或具有相位計算能力的經(jīng)驗模態(tài)分解法；建 議采用具有相位計算能力的經(jīng)驗模態(tài)分解法，它能夠對非線性、非平穩(wěn)、含有非周期成
分的復雜波形進行頻率、相位和幅值的合理計算，以便于對頻率略有差異的振蕩曲線進 行合理的相位比較。對于經(jīng)驗模態(tài)分解算法，其分解得到的固有模態(tài)曲線(不一定為正 弦或余弦三角函數(shù)曲線)上各數(shù)據(jù)點相位采用過零點法求出，即曲線正向過零點處為O ° ，負向過零點處為±180° ，極大值點為90。，極小值點位-90° ，相鄰零極點之間的 數(shù)據(jù)點的相位按照等間隔平分90份求得。
在步驟b)中，將頻率相近的注入有功功率模態(tài)曲線歸屬于同一振蕩模式，振蕩模式 頻率取為該組曲線中幅值最大的模態(tài)曲線的頻率；這里頻率相近是指該模式下各模態(tài)曲
線與該組曲線中幅值最大的模態(tài)曲線的頻差的絕對值與該幅值最大的模態(tài)曲線的頻率 的比值小于設定的百分比閾值/^力ww，對于電力系統(tǒng)的低頻振蕩分析，百分比閾值 尸/^^。w可取為10%。若某注入有功功率模態(tài)曲線G屬于某振蕩模式頻率^，則認為該模態(tài)曲線G對應的節(jié)點i參與了模式頻率為J的振蕩，并貢獻了相應頻率的振蕩功率 尸,"，這里尸,"為注入有功功率模態(tài)曲線G的幅值，對于Prony算法其為正弦曲線的幅 值，對于經(jīng)驗模態(tài)分解法其為固有模態(tài)曲線各極值點的平均幅值。
在步驟c)中，計算模式頻率為A的各注入有功模態(tài)曲線相對于該組曲線中振幅最大 的模態(tài)曲線的相對相位A"。對于Prony算法，曲線間的相對相位用各曲線初相位的差 值表示；對于經(jīng)驗模態(tài)分解算法，曲線間的相對相位用兩條曲線上各對應數(shù)據(jù)點相位的 差值的平均值表示。
本發(fā)明提供的方法能夠僅根據(jù)廣域測量系統(tǒng)信息，實現(xiàn)定量地衡量參與某一模式振 蕩的節(jié)點所關聯(lián)的發(fā)電機組對電網(wǎng)該模式振蕩功率的貢獻程度。而以往要進行這種定量 分析評估只能依賴基于數(shù)學模型的小干擾分析程序來實現(xiàn)，這類方法分析結果的正確性 取決于所用數(shù)學模型、元件參數(shù)、狀態(tài)參數(shù)的準確性，而在實際電力系統(tǒng)中這些模型和 參數(shù)的準確性往往不能保證，因此導致這類基于數(shù)學模型分析的方法結果不可靠或不可 信。此外，傳統(tǒng)的基于廣域測量系統(tǒng)的低頻振蕩檢測和分析功能只局限于對各節(jié)點的振 蕩曲線進行頻譜分析得到振蕩的頻率、幅值、阻尼比信息，各節(jié)點對振蕩的參與程度只 能通過振蕩量測的幅值信息定性得到，不能給出參與振蕩的各節(jié)點或發(fā)電機對振蕩影響 程度的定量衡量。本發(fā)明提供的節(jié)點對電網(wǎng)某振蕩模式的貢獻因子指標，綜合了節(jié)點注 入有功振蕩功率的幅值和相位對振蕩參與程度的信息，實現(xiàn)了節(jié)點對系統(tǒng)振蕩貢獻程度 的在線定量衡量，并且分析結果準確、可靠，有利于調(diào)度員根據(jù)這些定量指標對參與低 頻振蕩的機組進行在線的定量的合理控制，從而快速抑制和消除振蕩。
圖1基于廣域測量信息的低頻振蕩節(jié)點貢獻因子分析方法流程圖2實際系統(tǒng)中包含節(jié)點貢獻因子計算的在線低頻振蕩檢測和分析算法框圖3 0.7HZ系統(tǒng)振蕩模式中4個主要廠站的模態(tài)曲線及其相對相位；
圖4 A電網(wǎng)各500kV廠站節(jié)點對0.7Hz系統(tǒng)振蕩的貢獻因子；
圖5 0.7Hz系統(tǒng)振蕩模式節(jié)點同調(diào)分群和振幅、相位可視化地理圖。
具體實施例方式
下面根據(jù)說明書附圖，并結合具體實施例對本發(fā)明的技術方案作進一步詳細表述。 本發(fā)明提出了一種僅基于廣域測量系統(tǒng)信息，定量地衡量參與某一模式振蕩的節(jié) 點所關聯(lián)的發(fā)電機組對電網(wǎng)該模式振蕩功率的貢獻程度的方法。這一方法適用于沒有電 磁環(huán)網(wǎng)且不考慮網(wǎng)損的系統(tǒng)，但也可應用于可簡化為具有上述特征的實際電力系統(tǒng)。如 圖l所示為基于廣域測量信息的低頻振蕩節(jié)點貢獻因子分析方法流程圖，該方法包括以
下步驟
a)對相量測量單元PMU測量得到并上送到廣域測量系統(tǒng)WAMS主站的電網(wǎng)各節(jié)點的注入有功功率采用能夠得到相位信息的頻譜分析算法進行頻譜分析，得到各注入有功功 率曲線的模態(tài)曲線。注入有功功率通常取為變壓器高壓側有功、發(fā)電機出口有功、或者 外網(wǎng)與被研究電網(wǎng)之間的割平面所切割線路的有功功率之和(注未安裝P圖區(qū)域對被 研究系統(tǒng)的總注入功率，也可采用兩者間割平面所切割線路上的有功功率之和求出)。 頻譜分析算法可以選用Prony算法或具有相位計算能力的經(jīng)驗模態(tài)分解法，建議采用具 有相位計算能力的經(jīng)驗模態(tài)分解法，它能夠對非線性、非平穩(wěn)、含有非周期成分的復雜 波形進行頻率、相位和幅值的合理計算，以便于對頻率略有差異的振蕩曲線進行合理的 相位比較。對于經(jīng)驗模態(tài)分解算法，其分解得到的固有模態(tài)曲線(不一定為正弦或余弦 三角函數(shù)曲線)上各數(shù)據(jù)點相位采用過零點法求出，即曲線正向過零點處為0。，負向 過零點處為±180° ，極大值點為90。，極小值點位-90° ，相鄰零極點之間的數(shù)據(jù)點的 相位按照等間隔平分90份求得。
b) 將頻率相近的注入有功功率模態(tài)曲線歸屬于同一振蕩模式，振蕩模式頻率取為該 組曲線中幅值最大的模態(tài)曲線的頻率；這里頻率相近是指該模式下各模態(tài)曲線與該組曲 線中幅值最大的模態(tài)曲線的頻差的絕對值與該幅值最大的模態(tài)曲線的頻率的比值小于 設定的百分比閾值/^力ww，對于電力系統(tǒng)的低頻振蕩分析百分比閾值尸Z^w。w可取為 10%。若某注入有功功率模態(tài)曲線G屬于某振蕩模式頻率^，則認為該模態(tài)曲線G對應 的節(jié)點i參與了模式頻率為A的振蕩，并貢獻了相應頻率的振蕩功率,w，這里A"為 注入有功功率模態(tài)曲線G的幅值(對于Prony算法其為正弦曲線的幅值，對于經(jīng)驗模態(tài) 分解法其為固有模態(tài)曲線各極值點的平均幅值)。
c) 計算模式頻率為J的各注入有功模態(tài)曲線相對于該組曲線中振幅最大的模態(tài)曲 線的相對相位^,-"對于Prony算法，曲線間的相對相位用各曲線初相位的差值表示； 對于經(jīng)驗模態(tài)分解算法，曲線間的相對相位用兩條曲線上各對應數(shù)據(jù)點相位的差值的平 均值表示。
d) 根據(jù)下式計算各節(jié)點/對模式頻率為^的系統(tǒng)振蕩功率的有效有功注入或有效有 功貢獻i^,.，
式中尸,"和的意義分別見步驟b和步驟c。
e) 對于振蕩模式"，根據(jù)各節(jié)點有效有功貢獻的正負號，將相應的節(jié)點分成兩個相 反的同調(diào)群W和6^。
f) 分別計算出W和6^這兩群節(jié)點的A模式總振蕩功率C^和，計算公式如下:式中A"和的意義分別見步驟b和步驟C。
g) 近似取電網(wǎng)乂模式總振蕩功率為I d, I與I L I中最大的一個，即
h) 從對總有功振蕩功率的貢獻來說，節(jié)點i對電網(wǎng)振蕩模式A的貢獻因子C,"為:
式中尸w、 A"和尸,。n的意義分別見步驟b、步驟c和步驟g。 在這里結合在某實際500kV區(qū)域電網(wǎng)(下面稱其為A電網(wǎng))的應用實例，來說明本 發(fā)明的具體實施方案。
基于本發(fā)明原理開發(fā)的低頻振蕩檢測分析軟件在線運行于電網(wǎng)調(diào)度中心的廣域測 量系統(tǒng)主站的高級應用服務器上。分布于電網(wǎng)中各變電站或發(fā)電廠的相量測量單元PMU 實時將帶有準確的GPS時標的電壓相量、電流相量、功率、頻率等信息以每秒幾十幀或 上百幀的速率(例如100幀/秒或50幀/秒)上送到電網(wǎng)調(diào)度中心的廣域測量主站，經(jīng) 前置通信機處理存入實時數(shù)據(jù)服務器。運行于高級應用服務器上的在線低頻振蕩檢測和 分析軟件從實時數(shù)據(jù)服務器獲得全網(wǎng)各PMU子站的實時量測結果，經(jīng)過在線檢測分析， 給出報警或分析結果，并將分析結果存儲于主站的歷史數(shù)據(jù)服務器。目前PMU子站主要 安裝于各省網(wǎng)或區(qū)域電網(wǎng)的500kV變電站和主要的220kV發(fā)電廠，借助這些數(shù)據(jù)可以實 現(xiàn)500kV主干網(wǎng)架上的低頻振蕩檢測，并分析出主要電廠以及各500kV變電站下關聯(lián)的 電廠對振蕩的貢獻。
基于上述的軟硬件環(huán)境，運行于高級應用服務器上的包含本發(fā)明功能模塊的低頻振 蕩分析程序進行在線的低頻振蕩檢測、分析和報警。由于A電網(wǎng)大部分500kV廠站的變 壓器高壓側有功和外網(wǎng)注入有功具有PMU量測或可由其它PMU量測計算出，即各注入有 功具有PMU量測或可由其它P圖量測推算出，而且A電網(wǎng)局部區(qū)域雖然存在電磁環(huán)網(wǎng)， 但是其對500kV網(wǎng)架上的各種振蕩模式來說，通?？蓪h(huán)網(wǎng)部分等效為一個節(jié)點，因此 電磁環(huán)網(wǎng)對振蕩模態(tài)的分析影響很小或無影響，因此可采用本發(fā)明的方法通過分析節(jié)點 注入功率與總振蕩功率的關系來定量評價節(jié)點關聯(lián)的機組對振蕩的貢獻。在上述前提 下，包含本發(fā)明模塊的在線快速低頻振蕩模態(tài)分析方法的總體算法框圖見圖2，圖中粗
實線標出的模塊為本專利申請?zhí)岢龅乃惴K，內(nèi)容可參考圖1。在該總體算法中采用 有相位計算功能的經(jīng)驗模態(tài)分解法做為頻譜分析算法，并采用分頻段檢測的方法加快頻 譜分析的速度。對該實際應用算法的關鍵步驟描述如下
(1)從WAMS主站的實時數(shù)據(jù)庫獲得所有變電站變壓器高壓側的注入有功功率，其 速率為100幀/秒。低頻振蕩檢測分析程序將整個低頻振蕩頻率范圍分為3個頻段，即 0. 1 0. 5Hz， 0. 5 1. OHz和1. 0 2. 5Hz，使用3個經(jīng)驗模態(tài)分解EMD線程采用不同的時間窗、采樣率和移動步長分別對這3個頻段進行低頻振蕩檢測和分析。
(2) 對由經(jīng)驗模態(tài)分解線程分解出的各固有模態(tài)曲線分別計算模態(tài)曲線頻率、模 態(tài)曲線幅值、模態(tài)曲線各數(shù)據(jù)點相位、模態(tài)曲線阻尼比等信息。其中模態(tài)曲線各數(shù)據(jù)點 的相位采用過零點法求出，即曲線正向過零點處為0° ，負向過零點處為±180° ，極大 值點為90° ，極小值點位-90° ，相鄰零極點之間的數(shù)據(jù)點的相位按照等間隔平分90 份求得。
(3) 危險振蕩模式識別和按振蕩模式進行模態(tài)曲線分組對于各頻段，在分解出 的各節(jié)點的模態(tài)曲線中，選擇出振幅最大且阻尼比足夠小(例如小于0.05)的某一節(jié)點 的模態(tài)曲線頻率，作為當前系統(tǒng)該頻段的振蕩模式頻率1;所有節(jié)點的模態(tài)曲線頻率中 若有與其相近的，即兩者的頻差絕對值與系統(tǒng)振蕩模式頻率1的比值小于設定的百分比 閾值,A&^。w (例如尸/^^。w取為10%)，則認為該節(jié)點參與振蕩模式1的振蕩，對于每 一節(jié)點最多只能有一個模態(tài)曲線歸入系統(tǒng)該頻段的振蕩模式1。這樣也就可以找出所有 參與系統(tǒng)該頻段振蕩模式1的節(jié)點。排除所有節(jié)點中歸入該頻段振蕩模式1的模態(tài)曲線， 在剩余的模態(tài)曲線中選擇出振幅最大且阻尼比足夠小的某一節(jié)點的模態(tài)曲線頻率，作為 當前系統(tǒng)該頻段的振蕩模式頻率2，按照前述的方法找出系統(tǒng)中所有參與該頻段振蕩模 式2的所有模態(tài)曲線及其對應的節(jié)點。依此類推找出該頻段振幅足夠大(例如相關模
態(tài)曲線中振幅最大的曲線的幅值大于30麗)且阻尼比足夠小(例如相關模態(tài)曲線中振
幅最大的曲線的阻尼比小于0.05)的所有振蕩模式，以及參與其中的節(jié)點和對應的模態(tài) 曲線。對每一頻段依此方法處理，從而找出系統(tǒng)當前所有頻段的危險振蕩模式，以及參 與相應危險振蕩模式的節(jié)點和對應的模態(tài)曲線。
(4) 計算模式頻率為乂的各注入有功模態(tài)曲線相對于該組曲線中振幅最大的模態(tài) 曲線的相對相位^w。對于經(jīng)驗模態(tài)分解算法，曲線間的相對相位定義為兩條曲線上各 對應數(shù)據(jù)點相位的差值的平均值。圖3給出0. 7Hz系統(tǒng)振蕩模式中4個主要廠站的對應 模態(tài)曲線、與振幅最大曲線的相對相位。圖3中ZX廠有功注入的0.7Hz模態(tài)曲線振幅 最大，因此其被選為參考曲線；WS站0.7Hz模態(tài)曲線相對于該參考曲線的相對相位為 4.7° ;而LY站和外網(wǎng)的有功注入的0.7Hz模態(tài)曲線的相對相位分別為133.0°和121.3
(5) 計算各節(jié)點J'對頻率為入的系統(tǒng)振蕩功率的有效有功注入或有效有功貢獻 4義,=cosO,—,。圖4表格中的第5列給出了 A電網(wǎng)各500kV廠站節(jié)點對0. 7Hz系
統(tǒng)振蕩的有效有功貢獻。
(6) 對于振蕩模式A,根據(jù)各節(jié)點有效有功貢獻的正負號，將相應的節(jié)點分成兩 個相反的同調(diào)群W和6么據(jù)此，將所有參與系統(tǒng)振蕩模式A的節(jié)點分成兩個群，振蕩 功率主要在這兩個群之間進行往復交換。系統(tǒng)振蕩模式^的振蕩中心或分界面位于兩相 反的同調(diào)群之間的線路上。圖5給出0.7Hz系統(tǒng)振蕩模式節(jié)點同調(diào)分群和振幅、相位可視化地理圖。圖中各廠 站矢量箭頭的長度表示對應模態(tài)曲線的振幅，箭頭的方向由模態(tài)曲線的相對相位確定， 矢量箭頭的不同顏色(圖5中分別為紅色和藍色)代表不同的同調(diào)群，箭頭所代表模態(tài) 曲線的幅值和相位的具體數(shù)值也在對應廠站旁標出。A電網(wǎng)0. 7Hz振蕩模式的分界面所 在的線路集由位于兩個相反同調(diào)群之間的標有垂直短虛線的若干線路構成。
(7) 分別計算出W和6^這兩群節(jié)點的A模式總振蕩功率/V,和/^"，計算公式
如下-
(8) 近似取電網(wǎng)乂模式總振蕩功率/^w為l/V,l與IU中最大的一個，艮卩
(9) 從對總有功振蕩功率的貢獻來說，節(jié)點i對電網(wǎng)振蕩模式^的貢獻因子C,"為
c =iL cos(D,—A
圖4的表格中給出在當前分析時段，A電網(wǎng)各500kV廠站節(jié)點(包括外網(wǎng))對0.7Hz 系統(tǒng)振蕩模式的總有功振蕩功率的貢獻因子。其中，同調(diào)群G2對電網(wǎng)A模式振蕩功率 的貢獻IU被近似取為電網(wǎng)A模式總振蕩功率。
(10) 采用上述第4步到第9步的方法分別對第3步中找到的每個危險系統(tǒng)振蕩模 式進行節(jié)點貢獻因子計算，并伴隨得到節(jié)點的同調(diào)分群以及相應的振蕩中心或分界面等副產(chǎn)品o
權利要求
1、一種僅基于廣域測量系統(tǒng)信息，定量地衡量參與某一模式振蕩的節(jié)點所關聯(lián)的發(fā)電機組對電網(wǎng)該模式振蕩功率的貢獻程度的方法，這一方法適用于沒有電磁環(huán)網(wǎng)且不考慮網(wǎng)損的系統(tǒng)，但也可應用于可簡化為具有上述特征的實際電力系統(tǒng)，該方法通過提出的基于注入有功振蕩功率的節(jié)點貢獻因子的概念即利用各節(jié)點某一頻率的有功注入功率占系統(tǒng)中該頻率總有功振蕩功率的比例來衡量相應節(jié)點下所關聯(lián)的發(fā)電機組對該頻率模式的低頻振蕩的參與程度或貢獻程度；所述方法的特征在于，該方法包括以下步驟a)對相量測量單元PMU測量得到并上送到廣域測量系統(tǒng)WAMS主站的電網(wǎng)各節(jié)點的注入有功功率采用能夠得到相位信息的頻譜分析算法進行頻譜分析，得到各注入有功功率曲線的模態(tài)曲線；b)將頻率相近的注入有功功率模態(tài)曲線歸屬于同一振蕩模式，振蕩模式頻率取為該組曲線中幅值最大的模態(tài)曲線的頻率；這里頻率相近是指該模式下各模態(tài)曲線與該組曲線中幅值最大的模態(tài)曲線的頻差的絕對值與該幅值最大的模態(tài)曲線的頻率的比值小于設定的百分比閾值(FDthreshold)，若某注入有功功率模態(tài)曲線Ci屬于某振蕩模式頻率λ，則認為該模態(tài)曲線Ci對應的節(jié)點i參與了模式頻率為λ的振蕩，并貢獻了相應頻率的振蕩功率Pi-λ這里Pi-λ為注入該有功功率模態(tài)曲線Ci的幅值；c)計算模式頻率為λ的各注入有功模態(tài)曲線相對于該組曲線中振幅最大的模態(tài)曲線的相對相位Φi-λ；d)根據(jù)下式計算各節(jié)點i對模式頻率為λ的系統(tǒng)振蕩功率的有效有功注入或有效有功貢獻Pi-λ-inj，Pi-λ-inj＝Pi-λcosΦi-λ，式中Pi-λ和Φi-λ的定義分別見步驟b)和步驟c)；e)對于振蕩模式λ，根據(jù)各節(jié)點有效有功貢獻的正負號，將相應的節(jié)點分成兩個相反的同調(diào)群G1和G2；f)分別計算出G1和G2這兩群節(jié)點的λ模式總振蕩功率PG1-λ和PG2-λ，計算公式如下<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>P</mi> <mrow><mi>G</mi><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>λ</mi> </mrow></msub><mo>=</mo><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>G</mi><mn>1</mn> </mrow></munder><msub> <mi>P</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>λ</mi> </mrow></msub><mi>cos</mi><msub> <mi>Φ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>λ</mi> </mrow></msub><mo>,</mo> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>P</mi> <mrow><mi>G</mi><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>λ</mi> </mrow></msub><mo>=</mo><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>G</mi><mn>2</mn> </mrow></munder><msub> <mi>P</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>λ</mi> </mrow></msub><mi>cos</mi><msub> <mi>Φ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>λ</mi> </mrow></msub><mo>,</mo> </mrow>]]></math></maths>式中Pi-λ和Φi-λ的定義分別見步驟b)和步驟c)；g)近似取電網(wǎng)λ模式總振蕩功率Ptotal-λ為|PG1-λ|與|PG2-λ|中最大的一個，即Ptotal-λ＝max{|PG1-λ|，|PG2-λ|}；h)從對總有功振蕩功率的貢獻來說，節(jié)點i對電網(wǎng)振蕩模式λ的貢獻因子Ci-λ為<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>C</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>λ</mi> </mrow></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>P</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>λ</mi> </mrow></msub><mi>cos</mi><msub> <mi>Φ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>λ</mi> </mrow></msub> </mrow> <msub><mi>P</mi><mrow> <mi>total</mi> <mo>-</mo> <mi>λ</mi></mrow> </msub></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math></maths>式中Pi-λ、Φi-λ和Ptotal-λ的意義分別見步驟b)、步驟c)和步驟g)。
2、 根據(jù)權利要求1所述的僅基于廣域測量系統(tǒng)信息，定量地衡量參與某一模式振蕩的節(jié)點所關聯(lián)的發(fā)電機組對電網(wǎng)該模式振蕩功率的貢獻程度的方法，其特征在于在步驟a)中所述節(jié)點注入有功功率通常取為變壓器高壓側有功、發(fā)電機出口有功、或者 外網(wǎng)與被研究電網(wǎng)之間的割平面所切割線路的有功功率之和；對于未安裝pmu區(qū)域對被研究系統(tǒng)的總注入功率，可采用兩者間割平面所切割線路上的有功功率之和求出。
3、 根據(jù)權利要求1所述的僅基于廣域測量系統(tǒng)信息，定量地衡量參與某一模式振蕩的節(jié)點所關聯(lián)的發(fā)電機組對電網(wǎng)該模式振蕩功率的貢獻程度的方法，其特征在于在步驟a)中所述能夠得到相位信息的頻譜分析算法可以選用Prony算法或具有相位計算 能力的經(jīng)驗模態(tài)分解法；對于經(jīng)驗模態(tài)分解算法，其分解得到的固有模態(tài)曲線上各數(shù)據(jù) 點相位采用過零點法求出，即曲線正向過零點處為0。，負向過零點處為±180° ，極大 值點為90° ，極小值點位-90° ，相鄰零極點之間的數(shù)據(jù)點的相位按照等間隔平分90 份求得，其中所述固有模態(tài)曲線不一定為正弦或余弦三角函數(shù)曲線。
4、 根據(jù)權利要求1所述的僅基于廣域測量系統(tǒng)信息，定量地衡量參與某一模式振 蕩的節(jié)點所關聯(lián)的發(fā)電機組對電網(wǎng)該模式振蕩功率的貢獻程度的方法，其特征在于在 步驟b)中，所述百分比閾值(,A力加力。w)在電力系統(tǒng)低頻振蕩分析中可取為10%。
5、 根據(jù)權利要求1所述的僅基于廣域測量系統(tǒng)信息，定量地衡量參與某一模式振 蕩的節(jié)點所關聯(lián)的發(fā)電機組對電網(wǎng)該模式振蕩功率的貢獻程度的方法，其特征在于在 步驟b)中，所述注入有功功率模態(tài)曲線的幅值對于Prony算法其為正弦曲線的幅值，對于經(jīng)驗模態(tài)分解法其為固有模態(tài)曲線各極值點的平均幅值。
6、 根據(jù)權利要求1所述的僅基于廣域測量系統(tǒng)信息，定量地衡量參與某一模式振 蕩的節(jié)點所關聯(lián)的發(fā)電機組對電網(wǎng)該模式振蕩功率的貢獻程度的方法，其特征在于在 步驟c)中，對于Prony算法，曲線間的相對相位用各曲線初相位的差值表示；對于經(jīng) 驗模態(tài)分解算法，曲線間的相對相位用兩條曲線上各對應數(shù)據(jù)點相位的差值的平均值表 示。
全文摘要
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)低頻振蕩在線檢測和分析技術領域。提出了一種僅基于廣域測量系統(tǒng)信息，定量地衡量參與某一模式振蕩的節(jié)點所關聯(lián)的發(fā)電機組對電網(wǎng)該模式振蕩功率的貢獻程度的方法。該方法首先提出了基于注入有功振蕩功率的節(jié)點貢獻因子的概念，然后根據(jù)某一頻率模式下，注入有功振蕩功率的幅值以及有功振蕩功率曲線間的相對相位，給出了對應于該頻率模式的節(jié)點貢獻因子的分析計算方法，并同時實現(xiàn)節(jié)點的同調(diào)分群。這一方法適用于沒有電磁環(huán)網(wǎng)且不考慮網(wǎng)損的系統(tǒng)，但也可應用于可簡化為具有上述特征的實際電力系統(tǒng)。
文檔編號G01R23/16GK101408577SQ20081022754
公開日2009年4月15日 申請日期2008年11月28日 優(yōu)先權日2008年11月28日
發(fā)明者吳京濤, 林俊杰, 剛 段 申請人:北京四方繼保自動化股份有限公司;北京四方繼保工程技術有限公司