專利名稱：基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的在線低頻振蕩檢測(cè)和節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群法的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)低頻振蕩在線檢測(cè)和分析技術(shù)領(lǐng)域，更具體地涉及利用廣 域相量測(cè)量系統(tǒng)的信息進(jìn)行電力系統(tǒng)在線低頻振蕩檢測(cè)和節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群的方法。
背景技術(shù)：
電力系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩時(shí)，運(yùn)行人員為了認(rèn)識(shí)并采取措施抑制振蕩，除了需要知道 振蕩的頻率、幅度和阻尼比外，還需要知道低頻振蕩的模態(tài)信息。低頻振蕩的模態(tài)信息 包括振蕩節(jié)點(diǎn)的同調(diào)分群關(guān)系即節(jié)點(diǎn)間有功振蕩功率的交互關(guān)系，振蕩中心或分界面位 置。對(duì)于這些模態(tài)信息，以往的方法是通過基于數(shù)學(xué)模型的小干擾分析程序求解系統(tǒng)狀 態(tài)矩陣的特征值和特征向量來得到的。這類方法分析結(jié)果的正確性取決于所用數(shù)學(xué)模 型、元件參數(shù)、狀態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確性，而在實(shí)際電力系統(tǒng)中這些模型和參數(shù)的準(zhǔn)確性往往 不能保證，因此導(dǎo)致這類基于數(shù)學(xué)模型分析的方法結(jié)果不可靠或不可信。此外，由于需 要進(jìn)行矩陣的特征值和特征相量計(jì)算，對(duì)于大規(guī)模系統(tǒng)這類方法還存在計(jì)算速度慢的問 題。
基于相量測(cè)量單元(PMU)的廣域測(cè)量系統(tǒng)(WAMS)能夠?qū)㈦娋W(wǎng)各測(cè)點(diǎn)的電壓相量、 電流相量、功率、頻率等信息以每秒幾十或上百幀的頻率向WAMS主站發(fā)送，借助全球 定位系統(tǒng)(GPS)能保證全網(wǎng)數(shù)據(jù)的同步性。因此可實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)各測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)過程的實(shí)時(shí) 觀察，這使得直接根據(jù)量測(cè)信息進(jìn)行低頻振蕩模態(tài)分析成為可能。然而，以往廣域測(cè)量 系統(tǒng)的低頻振蕩檢測(cè)和分析功能只局限于對(duì)各節(jié)點(diǎn)的振蕩曲線進(jìn)行頻譜分析得到振蕩 的頻率、幅值、阻尼比信息，并據(jù)此對(duì)發(fā)生的危險(xiǎn)振蕩進(jìn)行報(bào)警，并不能給出電網(wǎng)低頻 振蕩的模態(tài)信息，尤其是不能正確給出振蕩曲線的相位信息，而正確的振蕩曲線相位信 息是節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群的前提，也是運(yùn)行人員了解振蕩模態(tài)并采取正確措施的前提。下面就 目前廣域測(cè)量系統(tǒng)研究領(lǐng)域已有的各種低頻振蕩分析方法的缺點(diǎn)做分別論述。
(1) 離散傅利葉變換法(DFT):離散傅利葉變換法雖然速度很快，但是只能得到 振蕩模式的頻率和幅值，不能得到阻尼比和相位信息，因此在多數(shù)實(shí)際WAMS系統(tǒng)中， 只作為對(duì)振蕩發(fā)生的檢測(cè)工具和粗略分析工具。
(2) Prony分析法基于Prony的頻譜分析方法不僅能計(jì)算出振蕩曲線的頻率、幅 值和阻尼比，而且能得到振蕩曲線的初相位，但是由于現(xiàn)實(shí)中屬于相同系統(tǒng)振蕩模式的 不同節(jié)點(diǎn)的振蕩曲線的頻率是有差異的，甚至同一節(jié)點(diǎn)自身振蕩曲線的頻率仍在變化， 因此直接根據(jù)初相位進(jìn)行節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群往往會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果。而且，由于Prony方法 不能正確處理非線性、非平穩(wěn)變化、含非周期成分的復(fù)雜波形，這種方法得到的頻譜分析結(jié)果無倫是頻率還是初相位都不可靠，因此實(shí)際上其得到相位信息在低頻振蕩分析中 無法應(yīng)用。此外，與其他頻譜分析方法相比Prony方法計(jì)算量極大，速度極慢，當(dāng)需要 分析的量測(cè)量數(shù)目很多時(shí)(在進(jìn)行大規(guī)模電網(wǎng)低頻振蕩的節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群時(shí)，這是必需的)， 難以達(dá)到在線計(jì)算的實(shí)時(shí)性要求。(關(guān)于Prony方法在頻率計(jì)算上的不可靠以及計(jì)算速 度慢的問題在本文檔的"具體實(shí)施方案"部分給出了實(shí)例加以說明)。由于上述原因， 盡管Prony方法具有計(jì)算振蕩曲線相位的功能，至目前還沒有實(shí)際廣域測(cè)量系統(tǒng)利用其 實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的同調(diào)分群。
(3) 自回歸移動(dòng)平均法(ARMA)和隨機(jī)子空間法(N4SID):這些方法主要針對(duì)在 相對(duì)較強(qiáng)白噪聲環(huán)境下，信號(hào)沒有明顯振蕩的數(shù)據(jù)情況進(jìn)行頻譜分析，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，不 能給出相位信息，不適用于對(duì)大幅度的低頻振蕩進(jìn)行快速檢測(cè)和報(bào)警。
(4) Hilbert-Huang變換法1998年由美國(guó)NASA科學(xué)家黃鄂提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 法(EMD)可以將非線性、非平穩(wěn)變化、含非周期成分的復(fù)雜波形分解為若干固有模態(tài) 振蕩分量(即滿足極點(diǎn)數(shù)和零點(diǎn)數(shù)相差l或相等，且上下包絡(luò)線的平均值為O的曲線， 可見該分量不一定為正弦或余弦曲線)和非振蕩分量，而且其速度要遠(yuǎn)快于Prony分析 法。但是，EMD法本身不能提供各固有模態(tài)振蕩分量的頻率、幅值、阻尼比和相位信息， 在進(jìn)行頻譜分析時(shí)需要用基于EMD法的Hilbert-Huang變換求解出模態(tài)分量的瞬時(shí)頻率 和幅值，然而Hilbert-Huang變換不提供固有模態(tài)分量相位信息，而且其計(jì)算量較大， 耗時(shí)較長(zhǎng)。因此，雖然已經(jīng)有學(xué)者在研究中利用Hilbert-Huang變換法進(jìn)行低頻振蕩的 分析，但是其應(yīng)用僅限于根據(jù)分析出的振蕩頻率和幅值檢測(cè)出低頻振蕩，而不能進(jìn)行相 位分析和同調(diào)節(jié)點(diǎn)分群。
從上面的綜述可見，現(xiàn)有低頻振蕩分析方法都不能或不適于對(duì)參與低頻振蕩的節(jié)點(diǎn) 進(jìn)行相對(duì)相位的分析。由于各節(jié)點(diǎn)對(duì)振蕩的參與程度不僅與振蕩幅值有關(guān)，而且與節(jié)點(diǎn) 間的相對(duì)相位有關(guān)，因此這些方法也均不能定量地評(píng)價(jià)各節(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)機(jī)組對(duì)振蕩的參與 程度。針對(duì)現(xiàn)有低頻振蕩分析方法的上述問題，本發(fā)明提出的方法實(shí)現(xiàn)利用廣域測(cè)量數(shù) 據(jù)進(jìn)行低頻振蕩的在線模態(tài)分析，正確計(jì)算出同模式振蕩節(jié)點(diǎn)間的相位關(guān)系，并分析出 這些節(jié)點(diǎn)間的同調(diào)關(guān)系和功率交換關(guān)系。
最后，對(duì)本專利申請(qǐng)方法中所進(jìn)行的節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群在概念上與已有的相似概念加以 區(qū)分和澄清。盡管同調(diào)機(jī)群識(shí)別在電力系統(tǒng)的穩(wěn)定分析領(lǐng)域經(jīng)常使用，并已有許多判斷 同調(diào)性的方法，但是這些方法都是根據(jù)原始量測(cè)(或仿真)曲線形狀的相似性判斷曲線 的同調(diào)性；而本專利申請(qǐng)方法中的同調(diào)性是指原始曲線中各振蕩模態(tài)曲線的相位同調(diào) 性，并且采用了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法的固有模態(tài)曲線分解方法，避免了非線性、非平穩(wěn) 變化、以及非周期分量對(duì)Prony和DFT等傳統(tǒng)頻譜分析方法(傳統(tǒng)頻譜分析方法認(rèn)為任 何曲線都是由持續(xù)整個(gè)時(shí)段的具有不同固定頻率的若干正弦或余弦曲線組成)造成的問 題和困難。例如，在某著名廠家的基于WAMS的低頻振蕩分析方法中，其基于擴(kuò)展等面 積準(zhǔn)則的主導(dǎo)模式理論，先根據(jù)各PMU量測(cè)得到的原始功角曲線，并結(jié)合發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行同調(diào)分群，然后才進(jìn)行基于Prony的頻譜分析，這種分群得到是各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)總 體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的同調(diào)性，而非疊加在趨勢(shì)量上的振蕩成分的相位同調(diào)性。而本發(fā)明的方法 是先進(jìn)行各PMU原始有功或頻率量測(cè)的快速頻譜分析，再根據(jù)分解出的固有模態(tài)振蕩曲 線進(jìn)行關(guān)于某個(gè)系統(tǒng)振蕩模式的節(jié)點(diǎn)振蕩相位同調(diào)分群，各系統(tǒng)振蕩模式的節(jié)點(diǎn)同調(diào)分 群結(jié)果不相互影響。
發(fā)明內(nèi)容
針對(duì)現(xiàn)有的基于廣域測(cè)量系統(tǒng)(W細(xì)S)的低頻振蕩檢測(cè)不能實(shí)現(xiàn)在線節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群 和對(duì)非平穩(wěn)振蕩頻譜分析可能不正確的問題。本發(fā)明提供了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法 的，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)復(fù)雜低頻振蕩進(jìn)行在線檢測(cè)和節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群的低頻振蕩模態(tài)分 析方法。實(shí)現(xiàn)該方法的典型流程圖見說明書附圖1。
所述分析方法具體采用以下技術(shù)方案
一種基于廣域信息和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法的，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)復(fù)雜低頻振蕩進(jìn)行 在線檢測(cè)和節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群的低頻振蕩模態(tài)分析方法，所述分析方法不僅適用于非線 性、非平穩(wěn)變化、含非周期成分的實(shí)際復(fù)雜波形，還可對(duì)屬于同一電力系統(tǒng)振蕩模式， 但頻率略有差異的非正弦或余弦的固有模態(tài)曲線進(jìn)行相位比較，實(shí)現(xiàn)對(duì)參與各振蕩 模式的節(jié)點(diǎn)的同調(diào)分群，從而得到節(jié)點(diǎn)間的功率交換關(guān)系以及振蕩中心或分界面的 位置；其特征在于，所述分析方法包括以下步驟
(1) 在當(dāng)前時(shí)間窗，采用基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的頻譜分析方法將經(jīng)相量測(cè)量單元PMU 采集上送到廣域測(cè)量主站的節(jié)點(diǎn)有功注入功率或頻率實(shí)測(cè)振蕩曲線分解為固有模態(tài)曲 線；
(2) 根據(jù)定義的固有模態(tài)曲線參數(shù)計(jì)算方法計(jì)算各固有模態(tài)曲線的振蕩參數(shù)；
(3) 根據(jù)所計(jì)算的各固有模態(tài)曲線的振蕩參數(shù)進(jìn)行電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式識(shí)別， 并按找到的電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式對(duì)固有模態(tài)曲線分組，即將固有模態(tài)曲線頻率與系統(tǒng) 危險(xiǎn)模式頻率相近的固有模態(tài)曲線歸屬于同一振蕩模式；
(4) 對(duì)參與電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式的節(jié)點(diǎn)根據(jù)相應(yīng)的固有模態(tài)曲線的相位差別進(jìn) 行同調(diào)分群；
(5) 根據(jù)同調(diào)群間的割平面所通過的線路確定電力系統(tǒng)各危險(xiǎn)振蕩模式的振蕩中 心或分界面所在的線路集；
(6) 根據(jù)地理位置或拓?fù)潢P(guān)系將同一同調(diào)群中電氣上不直接相連的節(jié)點(diǎn)劃分成不 同的同調(diào)子群。
在步驟(1)中，當(dāng)電網(wǎng)中沒有電磁環(huán)網(wǎng)或電磁環(huán)網(wǎng)范圍很小，且?guī)缀跛泄?jié)點(diǎn)注入 有功功率有PMU量測(cè)或可被其它PMU量測(cè)推算出時(shí)，采用節(jié)點(diǎn)注入有功功率進(jìn)行頻譜分析并進(jìn)行低頻振蕩檢測(cè)和模態(tài)分析；當(dāng)電磁環(huán)網(wǎng)嚴(yán)重或大部分節(jié)點(diǎn)注入有功功率無PMU 量測(cè)時(shí)，采用節(jié)點(diǎn)頻率進(jìn)行頻譜分析并進(jìn)行低頻振蕩檢測(cè)和模態(tài)分析。
在步驟(2)中，根據(jù)定義的固有模態(tài)曲線參數(shù)計(jì)算方法計(jì)算各固有模態(tài)曲線的振蕩
參數(shù)；定義的固有模態(tài)曲線參數(shù)如下
(a) 固有模態(tài)曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)相位各數(shù)據(jù)點(diǎn)的相位采用過零點(diǎn)法求出，即曲線正向
過零點(diǎn)處為0。，負(fù)向過零點(diǎn)處為±180° ，極大值點(diǎn)為90° ，極小值點(diǎn)位-90° ，相鄰 零極點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)的相位按照等間隔平分90份求得；
(b) 固有模態(tài)曲線相位差和固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位為了在頻率略有差異情況下
比較兩個(gè)固有模態(tài)曲線的相位，定義固有模態(tài)曲線相位差0為兩條曲線上各對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)
相位之差A(yù)的算術(shù)平均，所述0,滿足-180° <0,《180° 。在低頻振蕩模態(tài)分析中， 對(duì)于一組屬于同一振蕩模式頻率的固有模態(tài)曲線，以其中振幅最大的曲線為參考曲線， 即令其固有模態(tài)曲線相對(duì)相位為0，其余固有模態(tài)曲線相對(duì)該參考固有模態(tài)曲線的相位 差為其余固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位；
(C)固有模態(tài)曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)頻率和固有模態(tài)曲線頻率固有模態(tài)曲線各數(shù)據(jù)點(diǎn)的頻
率由該數(shù)據(jù)點(diǎn)的相位與前一數(shù)據(jù)點(diǎn)相位對(duì)時(shí)間差分得到的角頻率經(jīng)轉(zhuǎn)換求得，為了在非 平穩(wěn)頻率的情況下比較兩條模態(tài)曲線的頻率，定義固有模態(tài)曲線頻率為該曲線各數(shù)據(jù)點(diǎn)
頻率的平均值；為了提高計(jì)算速度，用下式表示的簡(jiǎn)化方法近似求固有模態(tài)曲線頻率
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其中^自為該固有模態(tài)曲線極值點(diǎn)數(shù)，所述極值點(diǎn)含極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，L,為該 固有模態(tài)曲線最后一個(gè)極值點(diǎn)的時(shí)刻，",為該固有模態(tài)曲線第一個(gè)極值點(diǎn)的時(shí)刻；
(d) 固有模態(tài)曲線的幅值定義為固有模態(tài)曲線的各極大點(diǎn)和極小點(diǎn)幅值的平均值；
(e) 固有模態(tài)曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)的阻尼比和固有模態(tài)曲線阻尼比令固有模態(tài)曲線數(shù)據(jù)點(diǎn) /的幅值為A,相鄰的前一周波中對(duì)應(yīng)相位的數(shù)據(jù)點(diǎn)的幅值為A-r，由于定間隔采樣的原 因，當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)在前一周波中對(duì)應(yīng)相位的數(shù)據(jù)點(diǎn)往往不存在采樣點(diǎn)，此時(shí)，需要用插值 的方法利用當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)在前一周波中對(duì)應(yīng)相位數(shù)據(jù)點(diǎn)前后的實(shí)際采樣點(diǎn)的幅值和相位 求出幅值A(chǔ)—r，根據(jù)下式可近似求出固有模態(tài)曲線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)/的阻尼比
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固有模態(tài)曲線阻尼比定義為該固有模態(tài)曲線各數(shù)據(jù)點(diǎn)阻尼比的平均值；為了減少計(jì) 算量，也可用各極值點(diǎn)阻尼比的平均值來近似。
在步驟G)中，根據(jù)所計(jì)算的各固有模態(tài)曲線的振蕩參數(shù)進(jìn)行電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式識(shí)別，并按找到的電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式對(duì)固有模態(tài)曲線分組，即將固有模態(tài)曲線頻 率與系統(tǒng)危險(xiǎn)模式頻率相近的固有模態(tài)曲線歸屬于同一振蕩模式，其具體方法如下
在分解出的各節(jié)點(diǎn)量測(cè)的固有模態(tài)曲線中，選擇出振幅最大并且幅值大于規(guī)定閾值 Athresh。ld，同時(shí)阻尼比足夠小即小于設(shè)定的阻尼比閾值Dth一。w的某一節(jié)點(diǎn)的固有模態(tài)曲線 頻率，作為當(dāng)前系統(tǒng)的振蕩模式頻率1，所有節(jié)點(diǎn)的固有模態(tài)曲線頻率中若有與其相近 的，即兩者頻差的絕對(duì)值與系統(tǒng)振蕩模式頻率1的比值小于設(shè)定的百分比閾值FDtfw， 則認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)參與振蕩模式1的振蕩，對(duì)于每一節(jié)點(diǎn)最多只能有一個(gè)固有模態(tài)曲線歸入 系統(tǒng)的振蕩模式l。
排除所有節(jié)點(diǎn)的歸入振蕩模式1的固有模態(tài)曲線，在剩余的固有模態(tài)曲線中選擇出 振幅最大并且幅值大于規(guī)定閾值A(chǔ)tosh。ld，同時(shí)阻尼比小于設(shè)定的阻尼比閾值Dth^。w的某 一節(jié)點(diǎn)量測(cè)的固有模態(tài)曲線頻率，作為當(dāng)前系統(tǒng)的振蕩模式頻率2，按照前述的方法找 出系統(tǒng)中參與振蕩模式2的所有固有模態(tài)曲線及其對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。
依此類推找出整個(gè)電力系統(tǒng)在當(dāng)前時(shí)段振幅足夠大并且最大幅值大于規(guī)定閾值 Attosh。ld，同時(shí)阻尼比足夠小即小于設(shè)定的阻尼比閾值Dt一h。w的所有振蕩模式，即危險(xiǎn)振 蕩模式，并找出參與相應(yīng)危險(xiǎn)振蕩模式的節(jié)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的固有模態(tài)曲線。
對(duì)于上述振幅的規(guī)定閾值A(chǔ)tesh。ld，若采用節(jié)點(diǎn)注入有功功率進(jìn)行低頻振蕩檢測(cè) 和分析，則Athwd通常取為30MW，若采用節(jié)點(diǎn)頻率進(jìn)行低頻振蕩檢測(cè)和分析，則Athresh。ld 通常取為0.02Hz;對(duì)于上述阻尼比閾值Dt^一通常取為0.05;對(duì)于上述頻差的絕對(duì)值
與系統(tǒng)振蕩模式頻率百分比閾值FDthresh。m通常取為10%。
在步驟(4)中，對(duì)參與電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式的節(jié)點(diǎn)根據(jù)相應(yīng)的固有模態(tài)曲線的相
位差別進(jìn)行同調(diào)分群，其具體方法如下
對(duì)于前述步驟找到的每一危險(xiǎn)系統(tǒng)振蕩模式，將所有參與該振蕩模式的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 固有模態(tài)曲線進(jìn)行相位比較，以振幅最大的固有模態(tài)曲線為參考曲線，計(jì)算其余固有模
態(tài)曲線與該參考固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位0，其中-180° <^《180° ;若某節(jié)點(diǎn)量測(cè) 的固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位的絕對(duì)值小于90° ，則該節(jié)點(diǎn)與參考曲線對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)屬于 相同的同調(diào)群；反之，若某節(jié)點(diǎn)量測(cè)的固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位的絕對(duì)值大于90。， 則該節(jié)點(diǎn)屬于與參考節(jié)點(diǎn)相反的同調(diào)群；據(jù)此，將所有參與某模式振蕩的節(jié)點(diǎn)分成兩個(gè) 群，振蕩功率主要在這兩個(gè)群之間進(jìn)行往復(fù)交換。
在將群進(jìn)行可視化表達(dá)時(shí)，不同系統(tǒng)振蕩模式的同調(diào)分群情況繪制在不同的廠站地 理圖上，在各廠站母線節(jié)點(diǎn)用帶顏色的矢量箭頭來描述相應(yīng)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的固有模態(tài)曲線的 振蕩，矢量箭頭的不同顏色代表不同的同調(diào)群，箭頭的長(zhǎng)度表示固有模態(tài)曲線的幅值， 箭頭的方向由固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位確定。
在步驟(5)中，當(dāng)相量測(cè)量單元PMU布點(diǎn)較密時(shí)，即變電站母線同調(diào)群間沒有其 它未分群變電站母線時(shí)，可由同調(diào)群間的割平面所通過的線路精確確定振蕩中心或分界面是由哪些線路組成，即確定系統(tǒng)振蕩模式的振蕩中心或分界面所在的線路集。在群的 可視化表達(dá)圖上，用與線路垂直交叉的短虛線標(biāo)示出振蕩分界面上的線路。
在步驟(6)中，根據(jù)地理位置或拓?fù)潢P(guān)系將同一同調(diào)群中電氣上不直接相連的節(jié) 點(diǎn)進(jìn)一步劃分成不同的同調(diào)子群。不同同調(diào)子群的節(jié)點(diǎn)矢量箭頭采用不同深淺程度的同 一顏色進(jìn)行著色。
本發(fā)明提出的固有模態(tài)曲線(不一定為正弦或余弦曲線)相位差和固有模態(tài)曲線相 對(duì)相位的概念和計(jì)算方法是利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法進(jìn)行在線低頻振蕩節(jié)點(diǎn)分群的關(guān)鍵，在 傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的Hilbert-Huang變換頻譜分析法中無類似定義和方法。利用 該方法可以實(shí)現(xiàn)在頻率略有不同的情況下對(duì)振蕩曲線進(jìn)行合理地相位比較，從而使該方 法適用于對(duì)非線性、非平穩(wěn)、含非周期成分的復(fù)雜波形中的振蕩成分進(jìn)行合理的相位比 較和分析?？朔?FFT、 Prony等頻譜分析方法在非線性、非平穩(wěn)、含非周期成分的復(fù) 雜波形情況下，對(duì)其中振蕩成分不能計(jì)算相位或不能合理進(jìn)行相位比較的缺點(diǎn)。在利用 本發(fā)明提出的方法進(jìn)行PMU實(shí)測(cè)振蕩曲線的固有模態(tài)曲線相位比較的基礎(chǔ)上，本發(fā)明 首次實(shí)現(xiàn)了基于PMU實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的在線低頻振蕩同調(diào)節(jié)點(diǎn)分群以及確定振蕩中心或分界 面所在的線路集。由這種方法得到的上述低頻振蕩模態(tài)分析結(jié)果與傳統(tǒng)的基于數(shù)學(xué)模型 的小干擾分析程序得到的結(jié)果相比，具有不受數(shù)學(xué)模型、元件參數(shù)、狀態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確性 限制的優(yōu)點(diǎn)，因此其低頻振蕩模態(tài)分析結(jié)果的可信性、可靠性和準(zhǔn)確性都很高。
圖1為基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的在線低頻振蕩檢測(cè)和節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群算法框圖； 圖2為實(shí)際系統(tǒng)中分頻段在線低頻振蕩檢測(cè)和模態(tài)分析算法框圖； 圖3為A電網(wǎng)的外網(wǎng)注入有功功率的基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的頻譜分析結(jié)果； 圖4為0.7Hz系統(tǒng)振蕩模式中4個(gè)主要廠站的固有模態(tài)曲線及其按相對(duì)相位分群 情況；
圖5為0.7Hz系統(tǒng)振蕩模式節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群和振幅、相位可視化地理圖。
具體實(shí)施例方式
下面根據(jù)說明書附圖并結(jié)合具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步詳細(xì)表述。 本發(fā)明提出了一種基于廣域測(cè)量信息和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法的，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)非平穩(wěn)電力 系統(tǒng)復(fù)雜低頻振蕩進(jìn)行在線快速檢測(cè)和節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群的低頻振蕩模態(tài)分析方法，實(shí)現(xiàn)該
方法的典型流程圖見說明書附圖1，其詳細(xì)步驟如下
(l)在當(dāng)前時(shí)間窗，采用基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的頻譜分析方法將經(jīng)PMU采集上送到廣
域測(cè)量主站的節(jié)點(diǎn)有功注入功率或頻率實(shí)測(cè)振蕩曲線分解為固有模態(tài)曲線；當(dāng)電網(wǎng)中沒有電磁環(huán)網(wǎng)或電磁環(huán)網(wǎng)范圍很小，且?guī)缀跛泄?jié)點(diǎn)注入有功功率有PMU量測(cè)或可被其它 PMU量測(cè)推算出時(shí)，采用節(jié)點(diǎn)注入有功功率進(jìn)行頻譜分析并進(jìn)行低頻振蕩檢測(cè)和模態(tài)分 析；當(dāng)電磁環(huán)網(wǎng)嚴(yán)重或大部分節(jié)點(diǎn)注入有功功率無PMU量測(cè)時(shí)，采用節(jié)點(diǎn)頻率進(jìn)行頻譜 分析并進(jìn)行低頻振蕩檢測(cè)和模態(tài)分析。
(2)根據(jù)定義的固有模態(tài)曲線參數(shù)計(jì)算方法計(jì)算各固有模態(tài)曲線的振蕩參數(shù)。本發(fā) 明提出并定義了由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法得到的固有模態(tài)曲線(不一定為正弦或余弦曲線)的 數(shù)據(jù)點(diǎn)相位、固有模態(tài)曲線相位差和固有模態(tài)曲線相對(duì)相位等概念，用于在頻率略有不 同的情況下對(duì)振蕩模態(tài)曲線進(jìn)行相位比較。這些定義是利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法進(jìn)行振蕩節(jié) 點(diǎn)分群的關(guān)鍵，在基于EMD的Hilbert-Huang變換法中無類似定義。此外，還定義了固 有模態(tài)曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)阻尼比和數(shù)據(jù)點(diǎn)頻率、固有模態(tài)曲線阻尼比、固有模態(tài)曲線頻率、固 有模態(tài)曲線幅值。這些定義與Hilbert-Huang變換中對(duì)于EMD分解出的固有模態(tài)曲線進(jìn) 行的基于Hilbert變換的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值計(jì)算方法不同，但簡(jiǎn)單、快速，精度滿足
電力系統(tǒng)低頻振蕩分析的要求。本發(fā)明定義的固有模態(tài)曲線參數(shù)及其計(jì)算方法如下
(a) 固有模態(tài)曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)相位各數(shù)據(jù)點(diǎn)的相位采用過零點(diǎn)法求出，即曲線正向 過零點(diǎn)處為0。，負(fù)向過零點(diǎn)處為±180° ，極大值點(diǎn)為90。，極小值點(diǎn)位-90° ，相鄰 零極點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)的相位按照等間隔平分90份求得。
(b) 固有模態(tài)曲線相位差和固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位為了在頻率略有差異情況下 比較兩個(gè)固有模態(tài)曲線的相位，定義固有模態(tài)曲線相位差^為兩條曲線上各對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn) 相位之差A(yù)的算術(shù)平均，所述^,滿足-180° <^《180° 。在低頻振蕩模態(tài)分析中， 對(duì)于一組屬于同一振蕩模式頻率的固有模態(tài)曲線，以其中振幅最大的曲線為參考曲線， 即令其固有模態(tài)曲線相對(duì)相位為o，其余固有模態(tài)曲線相對(duì)該參考固有模態(tài)曲線的相位 差為其余固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位。
(c) 固有模態(tài)曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)頻率和固有模態(tài)曲線頻率固有模態(tài)曲線各數(shù)據(jù)點(diǎn)的頻 率由該數(shù)據(jù)點(diǎn)的相位與前一數(shù)據(jù)點(diǎn)相位對(duì)時(shí)間差分得到的角頻率經(jīng)轉(zhuǎn)換求得，為了在非 平穩(wěn)頻率的情況下比較兩條固有模態(tài)曲線的頻率，定義固有模態(tài)曲線頻率為該曲線各數(shù)
據(jù)點(diǎn)頻率的平均值；為了提高計(jì)算速度，用下式表示的簡(jiǎn)化方法近似求固有模態(tài)曲線頻
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其中A自為該固有模態(tài)曲線極值點(diǎn)數(shù)，所述極值點(diǎn)含極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，L為該 固有模態(tài)曲線最后一個(gè)極值點(diǎn)的時(shí)刻，為該固有模態(tài)曲線第一個(gè)極值點(diǎn)的時(shí)刻。(d) 固有模態(tài)曲線的幅值定義為固有模態(tài)曲線的各極大點(diǎn)和極小點(diǎn)幅值的平均值。
(e) 固有模態(tài)曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)的阻尼比和固有模態(tài)曲線阻尼比令固有模態(tài)曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)
/的幅值為A，相鄰的前一周波中對(duì)應(yīng)相位的數(shù)據(jù)點(diǎn)的幅值為由于定間隔采樣的原 因，當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)在前一周波中對(duì)應(yīng)相位的數(shù)據(jù)點(diǎn)往往不存在采樣點(diǎn)，此時(shí)，需要用插值 (例如線性插值)的方法利用當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)在前一周波中對(duì)應(yīng)相位數(shù)據(jù)點(diǎn)前后的實(shí)際采樣 點(diǎn)的幅值和相位求出幅值A(chǔ)-r，根據(jù)下式可近似求出固有模態(tài)曲線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)/的阻尼 比
' 2;r
固有模態(tài)曲線阻尼比定義為該固有模態(tài)曲線各數(shù)據(jù)點(diǎn)阻尼比的平均值；為了減少計(jì) 算量，也可用各極值點(diǎn)阻尼比的平均值來近似。
(3) 根據(jù)所計(jì)算的各固有模態(tài)曲線的振蕩參數(shù)進(jìn)行電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式識(shí)別，并 按找到的電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式對(duì)固有模態(tài)曲線分組，即將固有模態(tài)曲線頻率與系統(tǒng)危 險(xiǎn)模式頻率相近的固有模態(tài)曲線歸屬于同一振蕩模式，其具體方法如下
在分解出的各節(jié)點(diǎn)量測(cè)的固有模態(tài)曲線中，選擇出振幅最大并且幅值大于規(guī)定閾值 Atosh。ld，同時(shí)阻尼比足夠小即小于設(shè)定的阻尼比閾值Dth—。w的某一節(jié)點(diǎn)的固有模態(tài)曲線 頻率，作為當(dāng)前系統(tǒng)的振蕩模式頻率1，所有節(jié)點(diǎn)的固有模態(tài)曲線頻率中若有與其相近 的，即兩者頻差的絕對(duì)值與系統(tǒng)振蕩模式頻率1的比值小于設(shè)定的百分比閾值FDth—。,d，
則認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)參與振蕩模式1的振蕩，對(duì)于每一節(jié)點(diǎn)最多只能有一個(gè)固有模態(tài)曲線歸入 系統(tǒng)的振蕩模式l。
排除所有節(jié)點(diǎn)的歸入振蕩模式1的固有模態(tài)曲線，在剩余的固有模態(tài)曲線中選擇出
振幅最大并且幅值大于規(guī)定閾值A(chǔ)th一。w，同時(shí)阻尼比小于設(shè)定的阻尼比閾值Dt^^的某 一節(jié)點(diǎn)量測(cè)的固有模態(tài)曲線頻率，作為當(dāng)前系統(tǒng)的振蕩模式頻率2，按照前述的方法找 出系統(tǒng)中參與振蕩模式2的所有固有模態(tài)曲線及其對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。
依此類推找出整個(gè)電力系統(tǒng)在當(dāng)前時(shí)段振幅足夠大并且最大幅值大于規(guī)定閾值 Attosh。ld，同時(shí)阻尼比足夠小即小于設(shè)定的阻尼比閾值Dt一^的所有振蕩模式，即危險(xiǎn)振 蕩模式，并找出參與相應(yīng)危險(xiǎn)振蕩模式的節(jié)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的固有模態(tài)曲線。
對(duì)于上述振幅的規(guī)定閾值A(chǔ)tosh。ld，若采用節(jié)點(diǎn)注入有功功率進(jìn)行低頻振蕩檢測(cè) 和分析，則At^^通常取為30MW，若采用節(jié)點(diǎn)頻率進(jìn)行低頻振蕩檢測(cè)和分析，則Attesh。ld 通常取為0.02Hz;對(duì)于上述阻尼比閾值Dt^h。w通常取為0.05;對(duì)于上述頻差的絕對(duì)值 與系統(tǒng)振蕩模式頻率百分比閾值FDth^h。w通常取為10%。
(4) 對(duì)參與電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式的節(jié)點(diǎn)根據(jù)相應(yīng)的固有模態(tài)曲線的相位差別進(jìn)行
同調(diào)分群，其具體方法如下
對(duì)于前述步驟找到的每一危險(xiǎn)系統(tǒng)振蕩模式，將所有參與該振蕩模式的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的固有模態(tài)曲線進(jìn)行相位比較，以振幅最大的固有模態(tài)曲線為參考曲線，計(jì)算其余固有模 態(tài)曲線與該參考園有模態(tài)曲線的相對(duì)相位0，其中-180° <^《180° ;若某節(jié)點(diǎn)量測(cè) 的固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位的絕對(duì)值小于90° ，則該節(jié)點(diǎn)與參考曲線對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)屬于 相同的同調(diào)群；反之，若某節(jié)點(diǎn)量測(cè)的固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位的絕對(duì)值大于90。， 則該節(jié)點(diǎn)屬于與參考節(jié)點(diǎn)相反的同調(diào)群；據(jù)此，將所有參與某模式振蕩的節(jié)點(diǎn)分成兩個(gè) 群，振蕩功率主要在這兩個(gè)群之間進(jìn)行往復(fù)交換。
在將群進(jìn)行可視化表達(dá)時(shí)，不同系統(tǒng)振蕩模式的同調(diào)分群情況繪制在不同的廠站地 理圖上。在各廠站母線節(jié)點(diǎn)用帶顏色的矢量箭頭來描述相應(yīng)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的固有模態(tài)曲線的 振蕩，矢量箭頭的不同顏色代表不同的同調(diào)群(例如用紅色和藍(lán)色來區(qū)分兩個(gè)同調(diào)群)， 箭頭的長(zhǎng)度表示固有模態(tài)曲線的幅值，箭頭的方向由固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位確定。
(5) 確定系統(tǒng)振蕩模式的振蕩中心或分界面所在的線路集。由于電力系統(tǒng)振蕩模 式的振蕩中心或分界面位于兩相反的同調(diào)群之間的線路上，因此當(dāng)相量測(cè)量單元PMU 布點(diǎn)較密時(shí)，即變電站母線同調(diào)群間沒有其它未分群變電站母線時(shí)，可由同調(diào)群間的割 平面所通過的線路精確確定振蕩中心或分界面是由哪些線路組成。在群的可視化表達(dá)圖 上，用與線路垂直交叉的短虛線標(biāo)示出振蕩分界面上的線路。
(6) 根據(jù)地理位置或拓?fù)潢P(guān)系將同一同調(diào)群中電氣上不直接相連的節(jié)點(diǎn)進(jìn)一歩劃 分成不同的同調(diào)子群。在可視化時(shí)，不同同調(diào)子群的節(jié)點(diǎn)矢量箭頭采用不同深淺程度的 同一顏色進(jìn)行著色。例如，東北電網(wǎng)和山東電網(wǎng)相對(duì)于華北電網(wǎng)(不含山東)振蕩，雖 然東北電網(wǎng)和山東電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)從固有模態(tài)曲線上看屬于同一同調(diào)群，但電氣上不直接相 連，因此可將它們?cè)偌?xì)分為兩個(gè)同調(diào)子群，其同調(diào)性分別用藍(lán)色和淺藍(lán)色表示，而華北 電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的同調(diào)性都統(tǒng)一用紅色表示。
在這里結(jié)合在某實(shí)際500kV區(qū)域電網(wǎng)(下面稱其為A電網(wǎng))的應(yīng)用實(shí)例，來說明本 發(fā)明的具體實(shí)施方案。
基于本發(fā)明原理開發(fā)的低頻振蕩檢測(cè)分析軟件在線運(yùn)行于電網(wǎng)調(diào)度中心的廣域測(cè) 量系統(tǒng)主站的高級(jí)應(yīng)用服務(wù)器上。分布于電網(wǎng)中各變電站或發(fā)電廠的相量測(cè)量單元PMU 實(shí)時(shí)將帶有準(zhǔn)確的GPS時(shí)標(biāo)的電壓相量、電流相量、功率、頻率等信息以每秒幾十幀或 上百幀的速率(例如100幀/秒或50幀/秒)上送到電網(wǎng)調(diào)度中心的廣域測(cè)量主站，經(jīng) 前置通信機(jī)處理存入實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)服務(wù)器。運(yùn)行于高級(jí)應(yīng)用服務(wù)器上的在線低頻振蕩檢測(cè)和 分析軟件從實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)服務(wù)器獲得全網(wǎng)各PMU子站的實(shí)時(shí)量測(cè)結(jié)果，經(jīng)過在線檢測(cè)分析， 給出報(bào)警或分析結(jié)果，并將分析結(jié)果存儲(chǔ)于主站的歷史數(shù)據(jù)服務(wù)器。目前PMU子站主要 安裝于各省網(wǎng)或區(qū)域電網(wǎng)的500kV變電站和主要的220kV發(fā)電廠，借助這些數(shù)據(jù)可以實(shí) 現(xiàn)500kV主干網(wǎng)架上的低頻振蕩檢測(cè)，并分析出主要電廠以及各500kV變電站下關(guān)聯(lián)的 電廠對(duì)振蕩的貢獻(xiàn)。
基于上述的軟硬件環(huán)境，運(yùn)行于高級(jí)應(yīng)用服務(wù)器上的本發(fā)明提出的低頻振蕩分析程 序進(jìn)行在線的低頻振蕩檢測(cè)、分析和報(bào)警。由于A電網(wǎng)大部分500kV廠站的變壓器高壓側(cè)有功和外網(wǎng)注入有功具有PMU量測(cè)或可由其它PMU量測(cè)計(jì)算出，即各注入有功具有PMU 量測(cè)或可由其它PMU量測(cè)推算出，而且A電網(wǎng)局部區(qū)域雖然存在電磁環(huán)網(wǎng)，但是其對(duì) 500kV網(wǎng)架上的各種振蕩模式來說，通?？蓪h(huán)網(wǎng)部分等效為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此電磁環(huán)網(wǎng) 對(duì)振蕩模態(tài)的分析影響很小或無影響，因此可采用分析節(jié)點(diǎn)注入有功功率的方法進(jìn)行低 頻振蕩的檢測(cè)和分析。(若電磁環(huán)網(wǎng)嚴(yán)重或大部分節(jié)點(diǎn)注入有功功率無PMU量測(cè)，可采 用分析頻率的方法進(jìn)行低頻振蕩檢測(cè)和分析，但是由于工頻頻率變化范圍有限，因此數(shù) 值分辨率相對(duì)功率來說較低，不利于小幅度低頻振蕩的檢測(cè)和分析)。此外，在實(shí)際系 統(tǒng)中為了對(duì)具有不同告警時(shí)間要求的各種頻段的低頻振蕩實(shí)現(xiàn)及時(shí)告警并提高低頻振
蕩的分析速度，建議采用分頻段、變時(shí)間窗、變采樣率、變移動(dòng)步長(zhǎng)的頻譜分析方法。 在上述前提下，基于本發(fā)明的分頻段在線快速低頻振蕩檢測(cè)和節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群模態(tài)分析的 步驟如下，總體算法框圖見圖2:
(1) 對(duì)PMU實(shí)測(cè)曲線進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解從WAMS主站的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫獲得所有變電 站變壓器高壓側(cè)的注入有功功率，其速率為100幀/秒。低頻振蕩檢測(cè)分析程序?qū)⒄麄€(gè) 低頻振蕩頻率范圍分為3個(gè)頻段，即0. l 0.5Hz，0. 5 1.0Hz和1.0 2. 5Hz，使用3個(gè) 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD線程分別對(duì)這3個(gè)頻段進(jìn)行低頻振蕩檢測(cè)和分析。針對(duì)上述3個(gè)頻段 分別采用2Hz，5Hz和10Hz的數(shù)據(jù)采樣率對(duì)所有有功注入的PMU量測(cè)進(jìn)行采樣。當(dāng)各PMU 有功量測(cè)數(shù)據(jù)窗口內(nèi)積累數(shù)據(jù)長(zhǎng)度分別達(dá)到30秒、10秒和5秒時(shí)，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 法EMD對(duì)各數(shù)據(jù)窗內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)曲線進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到各固有模態(tài)曲線，當(dāng)分解出的 固有模態(tài)曲線頻率分別小于O. lHz， 0.5Hz， l.OHz時(shí)，終止相應(yīng)窗口當(dāng)前曲線的經(jīng)驗(yàn)?zāi)?態(tài)分解，然后根據(jù)后續(xù)的步驟進(jìn)行該窗口時(shí)間內(nèi)該頻段的振蕩模式和振蕩模態(tài)分析。各 頻段的數(shù)據(jù)窗口每次前移的步長(zhǎng)分別為2秒、l秒和0.4秒，然后開始新的PMU數(shù)據(jù)積
累、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解以及振蕩模式和模態(tài)分析。對(duì)于特大規(guī)模系統(tǒng)，若全網(wǎng)頻譜分析時(shí)長(zhǎng) 超過窗口移動(dòng)步長(zhǎng)，則取以當(dāng)前時(shí)刻為終點(diǎn)的時(shí)間窗里的數(shù)據(jù)繼續(xù)進(jìn)行頻譜分析和模態(tài) 分析。
(2) 計(jì)算各固有模態(tài)曲線的振蕩參數(shù)對(duì)分解出的各固有模態(tài)曲線分別計(jì)算固有 模態(tài)曲線頻率、固有模態(tài)曲線幅值、固有模態(tài)曲線各數(shù)據(jù)點(diǎn)相位、固有模態(tài)曲線各極值 點(diǎn)阻尼比、固有模態(tài)曲線阻尼比等信息，并可根據(jù)振蕩曲線能量和功率的通用定義，計(jì) 算出相應(yīng)固有模態(tài)曲線的信號(hào)能量和信號(hào)功率。主要振蕩描述參數(shù)的計(jì)算方法如下
a) 固有模態(tài)曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)相位各數(shù)據(jù)點(diǎn)的相位采用過零點(diǎn)法求出，即曲線正向過 零點(diǎn)處為O。，負(fù)向過零點(diǎn)處為±180° ，極大值點(diǎn)為90° ，極小值點(diǎn)位-90° ，相鄰零 極點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)的相位按照等間隔平分90份求得。
b) 固有模態(tài)曲線頻率采用下式表示的簡(jiǎn)化方法求固有模態(tài)曲線頻率
<formula>formula see original document page 15</formula> * ,其中/^^為該固有模態(tài)曲線極值點(diǎn)數(shù)(含極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn))，"w為該固有模態(tài) 曲線最后一個(gè)極值點(diǎn)的時(shí)刻，"w為該固有模態(tài)曲線第一個(gè)極值點(diǎn)的時(shí)刻。
C)固有模態(tài)曲線幅值定義為固有模態(tài)曲線的各極大點(diǎn)和極小點(diǎn)幅值的平均值。
d) 固有模態(tài)曲線極值點(diǎn)的阻尼比和固有模態(tài)曲線阻尼比令固有模態(tài)曲線極大(小) 值點(diǎn)i'的幅值為A，相鄰的前一周波中極大(小)值點(diǎn)的幅值為A,根據(jù)下式可近似 求出固有模態(tài)曲線上的極大(小)值點(diǎn)i的阻尼比
《=ln(《7.",)
進(jìn)一步用各極值點(diǎn)阻尼比的平均值來求出固有模態(tài)曲線阻尼比。
e) 離散信號(hào)振蕩曲線的能量為各數(shù)據(jù)點(diǎn)幅值的平方和，離散信號(hào)振蕩曲線的功率為 振蕩曲線能量與采樣點(diǎn)數(shù)的比值。
對(duì)于A電網(wǎng)的示例，外電網(wǎng)對(duì)該電網(wǎng)的有功注入用P^表示，對(duì)尸^的一段PMU 量測(cè)曲線進(jìn)行上述基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的分析，主要結(jié)果如圖3所示(關(guān)于相位的比較見 圖4)，共得到3個(gè)固有振蕩模式，分別為0.70Hz， 0.32Hz禾B0.18Hz，該結(jié)果與A電網(wǎng) 運(yùn)行方式部門對(duì)該電網(wǎng)振蕩模式的分析結(jié)果相吻合其中0.70Hz是A電網(wǎng)內(nèi)部的區(qū)間 振蕩模式，0.32Hz是A電網(wǎng)與外部電網(wǎng)間的振蕩模式，而0.18Hz是有A電網(wǎng)參與的， 兩個(gè)外部電網(wǎng)之間的更大范圍的區(qū)間振蕩模式。
對(duì)于圖3所示原始曲線進(jìn)行頻譜分析，在同一計(jì)算環(huán)境下，用75個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)，EMD 法的計(jì)算時(shí)間為2.8ms，并得到上述正確結(jié)果；而Prony法的計(jì)算時(shí)間為37.8ms，并且 得不到上述正確結(jié)果，其得到的留數(shù)最大的前3個(gè)振蕩模式分別為0.64Hz， 1.37Hz和 1.38Hz，與運(yùn)行方式部門對(duì)該電網(wǎng)振蕩模式的分析結(jié)果相差很大。當(dāng)采樣點(diǎn)提高到150 個(gè)時(shí)，雖然Prony法能找到近似正確的結(jié)果(留數(shù)最大的前3個(gè)模式為0.32Hz， 0.70Hz， 0.19Hz)，但是計(jì)算時(shí)間達(dá)到115ms。由此可看出基于EMD法的頻譜分析比基于Prony 法的頻譜分析在計(jì)算速度和準(zhǔn)確程度上的優(yōu)越性。
(3)危險(xiǎn)振蕩模式識(shí)別和按振蕩模式進(jìn)行固有模態(tài)曲線分組在當(dāng)前時(shí)間窗，由 前述步驟分解出的各節(jié)點(diǎn)的固有模態(tài)曲線中，選擇出振幅最大并且幅值大于規(guī)定閾值 Ath^。,d(例如，30MW)，同時(shí)阻尼比足夠小即小于設(shè)定的阻尼比閾值Dth一。,d(例如，0.05) 的某一節(jié)點(diǎn)的固有模態(tài)曲線頻率，作為當(dāng)前系統(tǒng)該頻段的振蕩模式頻率1;所有節(jié)點(diǎn)的 固有模態(tài)曲線頻率中若有與其相近的，即兩者的頻差絕對(duì)值與系統(tǒng)振蕩模式頻率l的比 值小于設(shè)定的百分比閾值FDth—。w (例如，10%)，則認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)參與振蕩模式l的振蕩， 對(duì)于每一節(jié)點(diǎn)最多只能有一個(gè)固有模態(tài)曲線歸入系統(tǒng)該頻段的振蕩模式1。這樣也就可 以找出所有參與系統(tǒng)該頻段振蕩模式1的節(jié)點(diǎn)。排除所有節(jié)點(diǎn)中歸入該頻段振蕩模式1 的固有模態(tài)曲線，在剩余的固有模態(tài)曲線中選擇出振幅最大并且幅值大于規(guī)定閾值，同 時(shí)阻尼比足夠小的某一節(jié)點(diǎn)量測(cè)的固有模態(tài)曲線頻率，作為當(dāng)前系統(tǒng)該頻段的振蕩模式 頻率2，按照前述的方法找出系統(tǒng)中參與該頻段振蕩模式2的所有固有模態(tài)曲線及其對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。依此類推找出該頻段振幅足夠大(本例中，相關(guān)固有模態(tài)曲線中振幅最大的 曲線的幅值大于30麗)且阻尼比足夠小(本例中，相關(guān)固有模態(tài)曲線中振幅最大的曲線 的阻尼比小于0.05)的所有振蕩模式，以及參與其中的節(jié)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的固有模態(tài)曲線。在 實(shí)際電力系統(tǒng)中每一頻段最多找2-3個(gè)這樣的振蕩模式即可。對(duì)每一頻段依此方法處理，
從而找出系統(tǒng)當(dāng)前所有頻段的危險(xiǎn)振蕩模式，以及參與相應(yīng)危險(xiǎn)振蕩模式的節(jié)點(diǎn)和對(duì)應(yīng) 的固有模態(tài)曲線。
由上述方法找出整個(gè)A電網(wǎng)在當(dāng)前時(shí)段振幅足夠大且阻尼比足夠小的振蕩模式為 0. 7Hz。此外，還能找到0. 32Hz和0. 18Hz兩個(gè)振蕩模式，但是與它們相關(guān)的固有模態(tài) 曲線中振幅最大的曲線的幅值沒有超過閾值30MW，因此不作為當(dāng)前系統(tǒng)的危險(xiǎn)振蕩模 式，也不進(jìn)行進(jìn)一步的同調(diào)分群等分析以及告警。圖4中給出了參與0.7Hz系統(tǒng)振蕩模 式的4個(gè)主要廠站(從兩個(gè)相反群中各取振幅最大的兩個(gè)廠站)的母線節(jié)點(diǎn)有功注入量 測(cè)中屬于0.7Hz系統(tǒng)振蕩模式的固有模態(tài)曲線以及固有模態(tài)曲線參數(shù)。在實(shí)際系統(tǒng)中， 對(duì)與非危險(xiǎn)振蕩模式相關(guān)的固有模態(tài)曲線的頻率、幅值、阻尼比、起止時(shí)間等信息，程 序也將其記錄到數(shù)據(jù)庫，以備對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)使用。
(4)對(duì)電力系統(tǒng)各危險(xiǎn)振蕩模式進(jìn)行節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群對(duì)于前述步驟找到的每一危 險(xiǎn)系統(tǒng)振蕩模式，將所有參與該振蕩模式的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的固有模態(tài)曲線進(jìn)行相位比較。以 振幅最大的固有模態(tài)曲線為參考曲線，計(jì)算其余固有模態(tài)曲線與該參考固有模態(tài)曲線的 相對(duì)相位0(-180° <^《180° )，相對(duì)相位^定義為兩條固有模態(tài)曲線上各對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 點(diǎn)相位之差A(yù)(使0,滿足-180° <A<180° )的算術(shù)平均。若某節(jié)點(diǎn)量測(cè)的固有模 態(tài)曲線的相對(duì)相位的絕對(duì)值小于90° ，則該節(jié)點(diǎn)與參考曲線對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)屬于相同的同調(diào) 群；反之，若某節(jié)點(diǎn)量測(cè)的固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位的絕對(duì)值大于90。，則該節(jié)點(diǎn)屬 于與參考節(jié)點(diǎn)相反的同調(diào)群。據(jù)此，將所有參與系統(tǒng)某振蕩模式的節(jié)點(diǎn)分成兩個(gè)群，振 蕩功率主要在這兩個(gè)群之間進(jìn)行往復(fù)交換。采用上述方法分別對(duì)每個(gè)危險(xiǎn)系統(tǒng)振蕩模式 進(jìn)行節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群，并在不同的地理圖上進(jìn)行可視化表示。
圖4給出0. 7Hz系統(tǒng)振蕩模式中4個(gè)主要廠站的對(duì)應(yīng)固有模態(tài)曲線及其按相對(duì)相位 分群的情況。圖4中ZX廠有功注入的0.7Hz固有模態(tài)曲線振幅最大，因此其被選為參 考曲線；WS站0.7Hz固有模態(tài)曲線相對(duì)于該參考曲線的相對(duì)相位為4.7。，小于90° ， 因此WS站與ZX廠在0. 7Hz系統(tǒng)振蕩模式中屬于周一同調(diào)群Gl;而LY站和外網(wǎng)的有功 注入的0.7Hz固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位分別為133.0°和121.3° ，因此他們屬于與ZX 廠所在群相反的同調(diào)群G2。圖5給出0. 7Hz系統(tǒng)振蕩模式節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群和振幅、相位可 視化地理圖。圖中各廠站矢量箭頭的長(zhǎng)度表示對(duì)應(yīng)固有模態(tài)曲線的振幅，箭頭的方向由 固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位確定，矢量箭頭的不同顏色(圖5中分別為紅色和藍(lán)色)代表 不同的同調(diào)群，箭頭所代表固有模態(tài)曲線的幅值和相位的具體數(shù)值也在對(duì)應(yīng)廠站旁標(biāo) 出。兩個(gè)同調(diào)群中矢量箭頭的幅值越大，角度越接近0°或±180° ，相應(yīng)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的發(fā) 電機(jī)組對(duì)振蕩的參與程度越大，越可能是該模式振蕩的關(guān)鍵機(jī)組。在實(shí)際系統(tǒng)中，當(dāng)檢測(cè)到危險(xiǎn)的低頻振蕩時(shí)，彈出該畫面，從而幫助調(diào)度員認(rèn)識(shí)和處理低頻振蕩問題。
(5) 確定系統(tǒng)振蕩模式的振蕩中心或分界面所在的線路集系統(tǒng)振蕩模式的振蕩 中心或分界面位于兩相反的同調(diào)群之間的線路上。當(dāng)相量測(cè)量單元PMU布點(diǎn)較密時(shí)，即 變電站母線同調(diào)群間沒有其它未分群變電站母線時(shí)，可由同調(diào)群間的割平面所通過的線
路精確確定振蕩中心或分界面是由哪些線路組成。由圖5可見，A電網(wǎng)0.7Hz振蕩模式 的分界面所在的線路集由位于兩個(gè)相反同調(diào)群之間的標(biāo)有垂直短虛線的若干線路構(gòu)成。
(6) 同調(diào)群細(xì)分可根據(jù)地理位置或拓?fù)潢P(guān)系將同一同調(diào)群中電氣上不直接相連
的節(jié)點(diǎn)劃分成不同的同調(diào)子群。在可視化時(shí)，不同同調(diào)子群的節(jié)點(diǎn)矢量箭頭采用不同深 淺程度的同一顏色進(jìn)行著色。例如東北電網(wǎng)和山東電網(wǎng)相對(duì)于華北電網(wǎng)(不含山東)振 蕩，雖然東北電網(wǎng)和山東電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)從固有模態(tài)曲線上看屬于同一同調(diào)群，但電氣上不 直接相連，因此可將它們?cè)偌?xì)分為兩個(gè)同調(diào)子群，其同調(diào)性分別用藍(lán)色和淺藍(lán)色表示， 而華北電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的同調(diào)性都統(tǒng)一用紅色表示。
權(quán)利要求
1、一種基于廣域信息和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法的，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)復(fù)雜低頻振蕩進(jìn)行在線檢測(cè)和節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群的低頻振蕩模態(tài)分析方法，所述分析方法不僅適用于非線性、非平穩(wěn)變化、含非周期成分的實(shí)際復(fù)雜波形，還可對(duì)屬于同一電力系統(tǒng)振蕩模式，但頻率略有差異的非正弦或余弦的固有模態(tài)曲線進(jìn)行相位比較，實(shí)現(xiàn)對(duì)參與各振蕩模式的節(jié)點(diǎn)的同調(diào)分群，從而得到節(jié)點(diǎn)間的功率交換關(guān)系以及振蕩中心或分界面的位置；其特征在于，所述分析方法包括以下步驟(1)在當(dāng)前時(shí)間窗，采用基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的頻譜分析方法將經(jīng)相量測(cè)量單元PMU采集上送到廣域測(cè)量主站的節(jié)點(diǎn)有功注入功率或頻率實(shí)測(cè)振蕩曲線分解為固有模態(tài)曲線；(2)根據(jù)定義的固有模態(tài)曲線參數(shù)計(jì)算方法計(jì)算各固有模態(tài)曲線的振蕩參數(shù)；(3)根據(jù)所計(jì)算的各固有模態(tài)曲線的振蕩參數(shù)進(jìn)行電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式識(shí)別，并按找到的電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式對(duì)固有模態(tài)曲線分組，即將固有模態(tài)曲線頻率與系統(tǒng)危險(xiǎn)模式頻率相近的固有模態(tài)曲線歸屬于同一振蕩模式；(4)對(duì)參與電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式的節(jié)點(diǎn)根據(jù)相應(yīng)的固有模態(tài)曲線的相位差別進(jìn)行同調(diào)分群；(5)根據(jù)同調(diào)群間的割平面所通過的線路確定電力系統(tǒng)各危險(xiǎn)振蕩模式的振蕩中心或分界面所在的線路集；(6)根據(jù)地理位置或拓?fù)潢P(guān)系將同一同調(diào)群中電氣上不直接相連的節(jié)點(diǎn)劃分成不同的同調(diào)子群。
2、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的低頻振蕩模態(tài)分析方法，其特征在于在步驟(1)中 對(duì)相量測(cè)量單元PMU實(shí)測(cè)振蕩曲線進(jìn)行頻譜分析時(shí)，當(dāng)電網(wǎng)中沒有電磁環(huán)網(wǎng)或電磁環(huán)網(wǎng) 范圍很小，且?guī)缀跛泄?jié)點(diǎn)注入有功功率有PMU量測(cè)或可被其它PMU量測(cè)推算出時(shí)，采 用節(jié)點(diǎn)注入有功功率進(jìn)行頻譜分析并進(jìn)行低頻振蕩檢測(cè)和模態(tài)分析；當(dāng)電網(wǎng)中電磁環(huán)網(wǎng) 嚴(yán)重或大部分節(jié)點(diǎn)注入有功功率無P圖量測(cè)時(shí)，采用節(jié)點(diǎn)頻率進(jìn)行頻譜分析并進(jìn)行低頻 振蕩檢測(cè)和模態(tài)分析。
3、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的低頻振蕩模態(tài)分析方法，其特征在于在步驟(2)中 所述固有模態(tài)曲線參數(shù)包括固有模態(tài)曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)相位、固有模態(tài)曲線相位差和固有模 態(tài)曲線的相對(duì)相位、固有模態(tài)曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)頻率和固有模態(tài)曲線頻率、固有模態(tài)曲線的幅 值、固有模態(tài)曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)的阻尼比和固有模態(tài)曲線阻尼比；對(duì)這些參數(shù)給出如下定義和 計(jì)算方法-(a) 固有模態(tài)曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)相位各數(shù)據(jù)點(diǎn)的相位采用過零點(diǎn)法求出，即曲線正向 過零點(diǎn)處為0。，負(fù)向過零點(diǎn)處為±180° ，極大值點(diǎn)為90。，極小值點(diǎn)位-90° ，相鄰零極點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)的相位按照等間隔平分90份求得；(b) 固有模態(tài)曲線相位差和固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位為了在頻率略有差異情況下比較兩個(gè)固有模態(tài)曲線的相位，定義固有模態(tài)曲線相位差^為兩條曲線上各對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)相位之差夂的算術(shù)平均，所述夂滿足-180° <0,《180° ，在低頻振蕩模態(tài)分析中， 對(duì)于一組屬于同一振蕩模式頻率的固有模態(tài)曲線，以其中振幅最大的曲線為參考曲線， 即令其固有模態(tài)曲線相對(duì)相位為0，其余固有模態(tài)曲線相對(duì)該參考固有模態(tài)曲線的相位 差為其余固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位；(C)固有模態(tài)曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)頻率和固有模態(tài)曲線頻率固有模態(tài)曲線各數(shù)據(jù)點(diǎn)的頻率由該數(shù)據(jù)點(diǎn)的相位與前一數(shù)據(jù)點(diǎn)相位對(duì)時(shí)間差分得到的角頻率經(jīng)轉(zhuǎn)換求得，為了在非 平穩(wěn)頻率的情況下比較兩條固有模態(tài)曲線的頻率，定義固有模態(tài)曲線頻率為該曲線各數(shù)據(jù)點(diǎn)頻率的平均值；為了提高計(jì)算速度，用下式表示的簡(jiǎn)化方法近似求固有模態(tài)曲線頻率乂wrve:,—1)/2其中^, 為該固有模態(tài)曲線極值點(diǎn)數(shù)，所述極值點(diǎn)含極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，4 ,為該 固有模態(tài)曲線最后一個(gè)極值點(diǎn)的時(shí)刻，仏,為該固有模態(tài)曲線第一個(gè)極值點(diǎn)的時(shí)刻；(d) 固有模態(tài)曲線的幅值定義為固有模態(tài)曲線的各極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)幅值的平 均值；(e) 固有模態(tài)曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)的阻尼比和固有模態(tài)曲線阻尼比令固有模態(tài)曲線數(shù)據(jù)點(diǎn) /的幅值為A，相鄰的前一周波中對(duì)應(yīng)相位的數(shù)據(jù)點(diǎn)的幅值為A-r，由于定間隔采樣的原 因，當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)在前一周波中對(duì)應(yīng)相位的數(shù)據(jù)點(diǎn)往往不存在采樣點(diǎn)，此時(shí)，需要用插值 的方法利用當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)在前一周波中對(duì)應(yīng)相位數(shù)據(jù)點(diǎn)前后的實(shí)際采樣點(diǎn)的幅值和相位 求出幅值A(chǔ).r，根據(jù)下式可近似求出固有模態(tài)曲線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)/的阻尼比固有模態(tài)曲線阻尼比定義為該固有模態(tài)曲線各數(shù)據(jù)點(diǎn)阻尼比的平均值；為了減少計(jì) 算量，也可用各極值點(diǎn)阻尼比的平均值來近似。
4、根據(jù)權(quán)利要求l所述的低頻振蕩模態(tài)分析方法，其特征在于在步驟(3)中 根據(jù)所計(jì)算的各固有模態(tài)曲線的振蕩參數(shù)進(jìn)行電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式識(shí)別，并按找到的電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式對(duì)固有模態(tài)曲線分組，其具體方法如下在分解出的各節(jié)點(diǎn)量測(cè)的固有模態(tài)曲線中，選擇出振幅最大并且幅值大于規(guī)定振幅 閾值(Athresh。ld)，同時(shí)阻尼比足夠小即小于設(shè)定的阻尼比閾值(Dth sh。w)的某一節(jié)點(diǎn)的固 有模態(tài)曲線頻率，作為當(dāng)前系統(tǒng)的振蕩模式頻率1，所有節(jié)點(diǎn)的固有模態(tài)曲線頻率中若 有與其相近的，即兩者頻差的絕對(duì)值與系統(tǒng)振蕩模式頻率l的比值小于設(shè)定的百分比閾 值(FDthresh。ld)，則認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)參與振蕩模式1的振蕩，對(duì)于每一節(jié)點(diǎn)最多只能有一個(gè)固 有模態(tài)曲線歸入系統(tǒng)的振蕩模式1;排除所有節(jié)點(diǎn)的歸入振蕩模式1的固有模態(tài)曲線，在剩余的固有模態(tài)曲線中選擇出 振幅最大并且幅值大于規(guī)定振幅閾值(Athresh。ld)，同時(shí)阻尼比小于設(shè)定的阻尼比閾值 (Dthresh。ld)的某一節(jié)點(diǎn)量測(cè)的固有模態(tài)曲線頻率，作為當(dāng)前系統(tǒng)的振蕩模式頻率2，按 照前述的方法找出系統(tǒng)中參與振蕩模式2的所有固有模態(tài)曲線及其對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)；依此類推找出整個(gè)電力系統(tǒng)在當(dāng)前時(shí)段振幅足夠大并且最大幅值大于規(guī)定振幅閾 值(Attesh。ld)，同時(shí)阻尼比足夠小即小于設(shè)定的阻尼比閾值(Dto6Sh。ld)的所有振蕩模式， 即危險(xiǎn)振蕩模式，并找出參與相應(yīng)危險(xiǎn)振蕩模式的節(jié)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的固有模態(tài)曲線。
5、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的低頻振蕩模態(tài)分析方法，其特征在于在步驟(4)中 對(duì)參與電力系統(tǒng)危險(xiǎn)振蕩模式的節(jié)點(diǎn)根據(jù)相應(yīng)的固有模態(tài)曲線的相位差別進(jìn)行同調(diào)分群，其具體方法如下在權(quán)利要求1步驟(3)的基礎(chǔ)上對(duì)于找到的每一危險(xiǎn)系統(tǒng)振蕩模式，將所有參與該振蕩模式的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的固有模態(tài)曲線進(jìn)行相位比較，以振幅最大的固有模態(tài)曲線為參考曲線，計(jì)算其余固有模態(tài)曲線與該參考固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位0，其中-180° < ^《180° ;若某節(jié)點(diǎn)量測(cè)的固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位的絕對(duì)值小于90° ，則該節(jié)點(diǎn) 與參考曲線對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)屬于相同的同調(diào)群；反之，若某節(jié)點(diǎn)量測(cè)的固有模態(tài)曲線的相 對(duì)相位的絕對(duì)值大于9(T ，則該節(jié)點(diǎn)屬于與參考節(jié)點(diǎn)相反的同調(diào)群；據(jù)此，將所有參與 某模式振蕩的節(jié)點(diǎn)分成兩個(gè)群，振蕩功率主要在這兩個(gè)群之間進(jìn)行往復(fù)交換。
6、 根據(jù)權(quán)利要求4所述的低頻振蕩模態(tài)分析方法，其特征在于對(duì)于所述振幅 的規(guī)定振幅閾值(Ath sh。ld)，若采用節(jié)點(diǎn)注入有功功率進(jìn)行低頻振蕩檢測(cè)和分析，則 振幅閾值(Atesh。ld)通常取為30MW,若采用節(jié)點(diǎn)頻率進(jìn)行低頻振蕩檢測(cè)和分析，則振 幅閾值(Athresh。ld)通常取為0.02Hz;對(duì)于所述阻尼比閾值(Dthreshold)通常取為0.05;對(duì) 于所述頻差的絕對(duì)值與系統(tǒng)振蕩模式頻率的百分比閾值(FDthresh。ld)通常取為10%。
7、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的低頻振蕩模態(tài)分析方法，其特征在于在將振蕩分群 結(jié)果進(jìn)行可視化表達(dá)時(shí)，不同系統(tǒng)振蕩模式的同調(diào)分群情況繪制在不同的廠站地理圖 上，在各廠站母線節(jié)點(diǎn)用帶顏色的矢量箭頭來描述相應(yīng)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的固有模態(tài)曲線的振蕩，矢量箭頭的不同顏色代表不同的同調(diào)群，箭頭的長(zhǎng)度表示固有模態(tài)曲線的幅值，箭 頭的方向由固有模態(tài)曲線的相對(duì)相位確定；用與線路垂直交叉的短虛線標(biāo)示出振蕩分界 面上的線路；不同同調(diào)子群的節(jié)點(diǎn)矢量箭頭采用不同深淺程度的同一顏色進(jìn)行著色。
全文摘要
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)低頻振蕩在線檢測(cè)和分析技術(shù)領(lǐng)域。提出了一種基于廣域相量測(cè)量信息和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法的，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)復(fù)雜低頻振蕩進(jìn)行在線檢測(cè)和節(jié)點(diǎn)同調(diào)分群的低頻振蕩模態(tài)分析方法。它不僅對(duì)非線性、非平穩(wěn)、含非周期成分的復(fù)雜波形具有強(qiáng)適應(yīng)能力，還可對(duì)屬于同一電力系統(tǒng)振蕩模式，但頻率略有差異的非正弦或余弦的固有模態(tài)曲線進(jìn)行相位比較，實(shí)現(xiàn)對(duì)參與各振蕩模式的節(jié)點(diǎn)的同調(diào)分群，從而得到節(jié)點(diǎn)間的功率交換關(guān)系以及振蕩中心或分界面的位置。
文檔編號(hào)G01R23/16GK101408586SQ20081022754
公開日2009年4月15日 申請(qǐng)日期2008年11月28日 優(yōu)先權(quán)日2008年11月28日
發(fā)明者吳京濤, 林俊杰, 剛 段 申請(qǐng)人:北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司;北京四方繼保工程技術(shù)有限公司