專利名稱：磷酸鐵鋰動力電池剩余容量的估算方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種磷酸鐵鋰動力電池剩余容量的估計方法，具體涉及通過磷酸鐵鋰動力 電池電化學模型和擴展卡爾曼濾波算法相結合，對磷酸鐵鋰動力電池剩余容量進行估計的 方法。
背景技術：
由于電動汽車能很好地解決一直困擾人們的環(huán)保和能源問題，而得到蓬軌發(fā)展。目前 應用于電動汽車的動力電池主要有鉛酸電池、鎳氫電池和鋰離子電池。此三種動力電池各 有優(yōu)缺點，而磷酸鐵鋰動力電池能更好地滿足電動汽車對車載電池的要求，并以其高效率 輸出，即便處于高溫狀態(tài)性能也很穩(wěn)定，安全性好，極好的反復循環(huán)性能，壽命長等優(yōu)點 而迅速得到廣泛的應用。
電池的剩余容量又稱荷電狀態(tài)(state of charge, S0C)是電池狀態(tài)的主要參數(shù)之一， 為電動汽車整車控制策略提供依據。由于電池生產技術的限制，動力電池為電動汽車整車 成本較高的部件之一，也是目前電動汽車推廣的關鍵技術問題，研究電池的檢測和狀態(tài)監(jiān) 控，合理利用電池，提高電池使用壽命，降低維護成本等，都必須將電池剩余容量控制在 一個合理的范圍之內。準確和可靠地獲得電池剩余容量是電池智能管理控制系統(tǒng)中最基本 也是最首要的任務。
目前國內外在對電池剩余容量的準確估計已做了不少研究，常用的估計算法有安時積 分法、開路電壓法和模糊神經網絡法等等。
安時計量法是目前應用最廣泛，最簡單易行的電量估計方法，它是利用電流在時間段 的積分來計算電池的剩余容量。該方法存在累計誤差越來越大的問題，且不適宜于電池的 在線估計。
開路電壓法是利用電池的開路電壓與S0C的單調關系，通過建立剩余容量(S0C)— 開路電壓(0CV)之間的關系曲線，根據檢測到的開路電壓值確定S0C值。該方法對S0C 一0CV關系測量較嚴格，只適用于SOC隨OCV變化明顯的電池。
模糊神經網絡法依靠大量的樣本數(shù)據來訓練建好的模糊神經網絡模型，這種方法對訓練方法和訓練數(shù)據的依賴性很大。目前國內外絕大多數(shù)成果停留在計算機仿真結果階段， 離具體實際應用還有一定距離。
對于磷酸鐵鋰動力電池而言，其電池組充放電倍率大，電流變化劇烈，電池管理系統(tǒng)
的soc需要精度高。而且最好是實時在線估計，電動汽車整車控制策略是根據電池組的soc 隨時調整的，在任何時刻都必須提供當前的soc值。要保證電動汽車長期運行，估計就不
能存在累計誤差，即使在初始存在誤差的情況下，也要求能夠通過運行一段時間收斂到真
實值附近。目前國家標準要求誤差不超過8%，而現(xiàn)有技術的估計方法不容易滿足。

發(fā)明內容
針對現(xiàn)有技術存在的上述不足，本發(fā)明的目的是提供一種可以更準確估計磷酸鐵鋰動 力電池剩余容量，并且累計誤差小，能自動收斂到真實值的基于磷酸鐵鋰動力電池的電化 學模型用擴展卡爾曼濾波算法對磷酸鐵鋰動力電池剩余容量進行估計的方法。
本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的磷酸鐵鋰動力電池剩余容量的估算方法，由外部檢測電
路檢測得到磷酸鐵鋰動力電池A:時刻的電池端電壓值A (即為實際觀測值)和電池的電流
值A (即模型的輸入值",)，并輸入固入程序的計算機芯片中，由計算機芯片進行估算，
執(zhí)行步驟包括
(1)建立磷酸鐵鋰動力電池的電化學模型，得到端電壓方程； (2 )根據該電化學模型的端電壓方程用卡爾曼濾波算法獲得電池剩余容量 電池剩余容量=電池負極中固相鋰離子平均濃度/充満電時鋰離子最大濃度。 進一步，其電化學模型中的固相鋰離子濃度方程可假設鋰離子均勻分布和由多項式近 似的方法來處理，從而得到擴展卡爾曼濾波算法的狀態(tài)方程。 相比現(xiàn)有技術，本發(fā)明具有如下優(yōu)點
1、 本方法基于磷酸鐵鋰動力電池的電化學模型，模型準確性好，精度高；采用擴展 卡爾曼濾波算法進行遞歸估計，具有估計準確、累計誤差小的特點。
2、 擴展卡爾曼濾波算法是在進行遞推濾波的同時利用觀測數(shù)據提供的信息，不斷地 修正狀態(tài)估計，減小狀態(tài)估計誤差。擴展卡爾曼濾波算法適用于平穩(wěn)與非平穩(wěn)過程，并且 具有遞推性，但又不同于其他的遞歸濾波器結構，它只需要記住前一步的估計結果，由此 大大減少了存貯器的使用量，算法簡潔，易于單片機和數(shù)字信號控制器上實現(xiàn)。只需在電 池首次使用中對SOC進行標定，就可對電池的荷電狀態(tài)進行實時監(jiān)測，根據輸出不斷地修正S0C值，使剩余容量在長時間內都有較高的精度。
3、 磷酸鐵鋰動力電池的電化學模型采用了多孔電極理論以及固相和液相擴散動力學，
并進行適當?shù)暮喕?，得到擴展卡爾曼濾波算法所需要的狀態(tài)方程和觀測方程狀態(tài)方程見
實施例的(7)式，觀測方程見實施例的(8)式。只要標定了剩余容量的初始值和初始 時刻的誤差方差，就可利用擴展卡爾曼濾波算法對電池在每一時刻的剩余容量進行估計。
4、 將擴展卡爾曼濾波算法編入控制檢測軟件中下載到單片機和數(shù)字信號控制器上， 可以在線估計單節(jié)電池的剩余容量，對于電動車的多節(jié)(80節(jié))電池的管理起到很好的效 果，實現(xiàn)每節(jié)電池的剩余容量分部估計，極大的減少了車載電池管理系統(tǒng)的計算量。
5、 本方法對初始估計值存在的誤差不敏感，能通過一段時間的運行自動收斂到真實 值，具有很好的真值收斂性。


圖1是磷酸鐵鋰動力電池模型原理圖。
圖2是利用擴展卡爾曼濾波算法估算磷酸鐵鋰動力電池剩余容量的軟件流程圖。
具體實施例方式
一種磷酸鐵鋰動力電池剩余容量的估算方法，包括如下步驟
1、 建立磷酸鐵鋰動力電池的電化學模型電池電化學模型見實施例的(6)式；
2、 根據該電化學模型的電壓方程用卡爾曼濾波算法獲得電池剩余容量 電池剩余容量=電池負極中固相鋰離子平均濃度與充満電時鋰離子最大濃度之比；
其中，電池負極中固相鋰離子濃度通過擴展卡爾曼濾波算法獲得；充満電時鋰離子最大濃度為出 廠時標定值，為常數(shù)。
為了與磷酸鐵鋰動力電池電化學模型相匹配，本發(fā)明提出一種更直接反應電池剩余容 量的方式，即用電池負極中的固相鋰離子平均濃度與充満電時最大的鋰離子濃度之比來描 述電池的S0C。固相鋰離子平均濃度反應了當前電池所能放出的容量，也就是此時刻的剩 余容量，最大鋰離子濃度反應了電池所能放出的最大容量，兩者比也就是SOC值。而且商 業(yè)磷酸鐵鋰動力電池的性能由負極決定，其電化學性能也非常穩(wěn)定，則用負極的固相平均 濃度可很好的反應剩余容量。
本方法的磷酸鐵鋰動力電池的電化學模型是根據多孔電極理論把電池正負極內的反應粒子和電解液看做有層次的結構，反應粒子視為一個個的小球體，浸潤在電解液中?？?慮電池在充放電時鋰離子嵌入和脫出反應粒子，在正負極中由擴散定律、物質守恒、電荷 守恒以及電化學動力學方程可分別列出正負極中固相和液相的鋰離子濃度、電位的偏微分 方程。再由鋰離子均勻分布對固相和液相中的鋰離子濃度做多項式近似，然后結合各方程 的初始和邊界條件即可得到簡化的電化學模型。模型中的固相鋰離子平均濃度與最大濃度 之比(即表征電池的剩余容量S0C)對時間的偏導數(shù)的方程作為擴展卡爾曼濾波算法的狀 態(tài)方程，電池端電壓方程作為擴展卡爾曼濾波算法的觀測方程，然后根據擴展卡爾曼濾波 算法即可估計出磷酸鐵鋰動力電池的剩余容量。
參見圖，l，磷酸鐵鋰動力電池的電化學模型，在充放電時，兩端的集流體與外電路相 連。正負極內充滿了固相活性顆粒和電解液，活性顆粒近似為小球體，鋰離子從活性顆粒 中嵌入和脫出到電解液中。中間的隔膜起到交換鋰離子的作用。從負極集流體內端到正極 集流體內端建立橫坐標x，在球形活性顆粒上建立球坐標r。
由菲克第二定律可得到球形活性顆粒內鋰離子擴散方程，如式
<formula>formula see original document page 6</formula>
其中A為固相擴散系數(shù)，它描述了在球坐標r下固相鋰離子濃度。隨時間t的變化。且 球體中心鋰離子擴散流為零，假設顆粒與電解液的界面電流密度均勻，即可得到兩個邊界 條件。對于液相，即電解液中，由于物質守恒，可列出液相鋰離子濃度Ce在x坐標下關于 電流密度/'和坐標x的偏微分方程，如式
<formula>formula see original document page 6</formula>
其中&是液相體積分數(shù)，Df是液相有效擴散系數(shù)，《是鋰離子遷移數(shù)，F(xiàn)是法拉第常數(shù)。
在兩個集流體上液相密度對坐標x的偏導數(shù)為零，即為液相方程的兩個邊界條件。 對于固相和液相，充放電時電池內部離子必滿足電荷守恒，如式 3廣 3 、
<formula>formula see original document page 6</formula>
兩式分別是固相電位A和液相電位A關于電流密度和坐標x的偏微分方程，其中o^是固相有效傳導率，/c^是有效離子傳導率，是有效擴散傳導率。固相電位在隔膜兩邊的變 化為零即為固相電位方程的邊界條件，液相電位在集流體上的變化為零即為液相電位方程 的邊界條件。
對于正負極則各有四個固相液相鋰離子濃度以及電位方程。其中正負極電流密度/'可 由Butler-Volraer電化學動力學方程得到，如式
<formula>formula see original document page 7</formula>其中fl,是活性顆粒比表面積，Z。是交換電流密度，a。和^分別是陽極和陰極轉移系數(shù)，及
是通用氣體常數(shù)，r是溫度，；/是過電壓。過電壓為固相與液相電位之差再減去開路電壓。
這樣就可聯(lián)立上述式子得到電池端電壓的表達式，也即為電池的電化學模型。而上述 方程均為偏微分方程，求解相對困難，必須對這些方程進行簡化以便于運算。
假設固相鋰離子濃度均勻分布和充放電時鋰離子擴散嵌入或脫出電極中的每一個活性
顆粒，這樣引入平均固相鋰離子濃度crg。利用鋰離子濃度均勻分布可有效地解決菲克定
律中固相鋰離子濃度求解困難的問題，通過簡化運算得到平均固相鋰離子濃度C^與電流 密度/'和時間t的關系。因為鋰離子濃度均勻分布，則正負極中的電流密度/'就是充放 電電流與正負極體積的比。由平均固相鋰離子濃度C7和正負極的電流密度/'則可對上述 的一系列偏微分方程進行簡化計算，最終可得到簡化的電化學模型，如式
W)=外_仏+《P -《 +"。c(SOC)-*/ 。 (6) 模型中電池端電壓包含了電池的開路電壓[^0SOC)、過電壓/^- 7 、液相電位之差
Ap-《"以及歐姆過電壓^/。其中開路電壓是剩余容量的函數(shù)，需要通過充放電實驗測
得；通過運算，液相電位之差和歐姆過電壓與電流密度/'成正比，過電壓是平均固相鋰離 子濃度C^和電流密度,的函數(shù)。
如此，負極平均固相鋰離子濃度C:;f除以負極最大鋰離子濃度C^即為電池的剩余容 量S0C，即S(9C = CJ/C:。由簡化運算可得
7翌^ ")
其中a是常數(shù)，這個方程可作為擴展卡爾曼濾波算法的狀態(tài)方程，剩余容量SOC即為狀態(tài)， 電流I為輸入量，即為電池的充放電電流。
端電壓方程也可表示為剩余容S0C和電流I的函數(shù)，如下式
,1 1 、
(8)
其中6、 c、 J為常數(shù)，C/oc(SOC)為S0C的函數(shù)，此式可作為擴展卡爾曼濾波算法的觀測
方程，端電壓F為觀測值。
對于上述的狀態(tài)方程，加上模型的噪聲誤差，對其離散化可得下式
式中，^是電池剩余容量，"a是充放電電流^， w^是模型噪聲。 同樣，加上觀測噪聲，觀測方程如下
<formula>formula see original document page 8</formula>、 (10) 式中，h是電池端電壓，^是觀測噪聲?？梢哉J為模型噪聲^和觀測噪聲^為相互獨立
的高斯白噪聲。
為了表達上的方便，現(xiàn)定義<formula>formula see original document page 8</formula>
(ii)
以上為基于磷酸鐵鋰動力電池的電化學模型用擴展卡爾曼濾波算法對磷酸鐵鋰動力 電池剩余容量進行估計的方法的一些相關公式和它們之間的相互轉換關系。
本發(fā)明也可結合本申請人同時申請的"一種電動汽車磷酸鐵鋰動力電池檢測裝置"實 用新型專利申請的硬件系統(tǒng)，將其計算方法公式固入芯片中，即可實現(xiàn)檢測誤差小，可精 確計算磷酸鐵鋰動力電池荷電狀態(tài)，能對車載磷酸鐵鋰動力電池的剩余容量進行估算。
本發(fā)明方法累計誤差小，能自動收斂到真實值，本方法基于磷酸鐵鋰動力電池的電化 學模型，采用擴展卡爾曼濾波算法對磷酸鐵鋰動力電池剩余容量進行估計的軟件實施見圖
2軟件流程圖所示。對磷酸鐵鋰動力電池的剩余容量進行擴展卡爾曼濾波算法估計，軟件
編程包括以下步驟1、 首先對擴展卡爾曼濾波算法初始化，即賦值初始S0C值和初始誤差方差值，然后 對以后每一時刻的S0C值如圖2進行遞推運算；
2、 由外部檢測電路先測得A時刻的電池端電壓值A (即為實際觀測值)和電池的電 流值/4 (即模型的輸入值^);
3、 利用上一時刻A:-l的最優(yōu)估計值^+^代入狀態(tài)方程計算此時刻的先驗估計值 ，利用最優(yōu)估計誤差方差Z^—,與模型噪聲誤差方差之和計算此時刻的先驗估計誤差
4、 把先驗估計值:^一和A代入觀測方程得到模型的先驗估計電壓值j):，同時也可計算 得到此時刻的觀測方程系數(shù)& 。
5、 計算擴展卡爾曼濾波算法增益^，利用擴展卡爾曼濾波算法增益來對先驗估計值
^:一和先驗估計誤差方差Hw進行修正，即得到^時刻的S0C的最優(yōu)估計值《和最優(yōu) 估計誤差方差Z^。
6、 將S0C的最優(yōu)估計值《和最優(yōu)估計誤差方差Z ^這兩個值作為& +1時刻電池S0C 的初始值進行計算。如此循環(huán)進行，即得到每一時刻的最優(yōu)估計值。每循環(huán)一次就將擴展 卡爾曼濾波器的最優(yōu)估計值《輸出到顯示裝置，即作為此時刻的磷酸鐵鋰動力電池的剩余 容量S0C。
權利要求
1、磷酸鐵鋰動力電池剩余容量的估算方法，其特征在于，由外部檢測電路檢測得到磷酸鐵鋰動力電池k時刻的電池端電壓值yk和電池的電流值Ik，并輸入固入程序的計算機芯片中，計算機芯片進行估算，執(zhí)行步驟包括(1)建立磷酸鐵鋰動力電池的電化學模型，得到端電壓方程；(2)根據該電化學模型的端電壓方程用卡爾曼濾波算法獲得電池剩余容量電池剩余容量＝電池負極中固相鋰離子平均濃度/充満電時鋰離子最大濃度。
2. 根據權利要求1所述的磷酸鐵鋰動力電池剩余容量的估算方法，其特征在于，其電 化學模型中的固相鋰離子濃度方程可假設鋰離子均勻分布和由多項式近似的方法來處理， 從而得到擴展卡爾曼濾波算法的狀態(tài)方程。
全文摘要
本發(fā)明提供一種磷酸鐵鋰動力電池剩余容量的估算方法，包括如下步驟建立磷酸鐵鋰動力電池的電化學模型；根據該電化學模型的電壓方程用卡爾曼濾波算法獲得電池剩余容量＝電池正負極中固相鋰離子平均濃度/充満電時鋰離子最大濃度。本方法基于磷酸鐵鋰動力電池的電化學模型，模型準確性好，精度高；采用擴展卡爾曼濾波算法進行遞歸估計，具有估計準確、累計誤差小的特點。擴展卡爾曼濾波算法是在進行遞推濾波的同時利用觀測數(shù)據提供的信息，不斷地修正狀態(tài)估計，減小狀態(tài)估計誤差。
文檔編號G01R31/36GK101629992SQ20091010397
公開日2010年1月20日 申請日期2009年5月27日 優(yōu)先權日2009年5月27日
發(fā)明者劉和平, 健 崔, 張國松, 徐騁曦, 可 朱, 力 鄧, 鄭群英, 馬君偉 申請人:重慶大學