專利名稱：通過防混淆、防泄漏傅立葉變換內(nèi)插地震數(shù)據(jù)的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明主要是關(guān)于地球物理勘探頜域。更具體地，本發(fā)明是關(guān)于在地震數(shù)據(jù)中內(nèi)插軌跡或規(guī)則化軌跡的領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
在油氣產(chǎn)業(yè)中，地球物理勘探通常用于幫助探索和評價地層。地球物理勘探技術(shù)產(chǎn)生地球的地下結(jié)構(gòu)的知識，該知識有益于發(fā)現(xiàn)和提取有價值的礦物資源、尤其是諸如石油和天然氣的碳氫化合物沉積物。地球物理勘探的公知技術(shù)是地震測量。在陸基地震測量中，地震信號產(chǎn)生在地球的表面上或在地球的表面附近，隨后向下行進到地球的次表面內(nèi)。在海洋地震測量中，地震信號也可向下行進通過覆蓋地球的次表面的水體。地震能量源被用于產(chǎn)生地震信號，在傳播進入地球后，該地震信號至少部分地由次表面地震反射器反射。這樣的地震反射器通常是具有不同的彈性特性的地層之間的界面，該彈性特性特別是聲波速度和巖石密度，不同的彈性特性導(dǎo)致在界面處的聲阻抗的差異。被反射的地震能量在地球的表面處或地球的表面附近、在覆蓋的水體中、或在鉆孔中的已知深度處由地震傳感器(也稱為地震接收器)檢測并被記錄。
在陸地地震測量中用于產(chǎn)生地震信號的適當(dāng)?shù)卣鹪纯砂ūㄎ锘蛘駝悠鳌：Ｑ蟮卣饻y量通常采用由船牽引且被周期性地激活以產(chǎn)生聲波場的水下地震源。產(chǎn)生該波場的地震源可以是幾種類型，包括小型爆炸裝填物、電火花或電弧、海洋振動器，以及通常包括槍。該地震源槍可以是水槍、蒸汽槍以及最通常地是氣槍。通常，海洋地震源不是包括單一源元件，而是包括空間分布的源元件陣列。對于當(dāng)前最通用的海洋地震源的形式-氣槍，該布置尤為準確。
適當(dāng)類型的地震傳感器通常包括尤其用于陸地測量中的粒子速度傳感器以及尤其用于海洋測量中的水壓傳感器。有時候代替粒子速度傳感器或除了粒子速度傳感器之外，使用粒子位移傳感器、粒子加速傳感器或壓力梯度傳感器。本領(lǐng)域中一般已知粒子速度傳感器和水壓力傳感器分別作為地震檢波器和水中地震檢波器。地震傳感器可單獨配置，但更一般地被配置在傳感器陣列中。此外，壓力傳感器和粒子速度傳感器可以被一起配置在海洋測量中，成對并置或以陣列對并置。
在典型的海洋地震測量中，地震測量船在水面上通常以大約5節(jié)的速度行進，且包含地震采集裝置、諸如導(dǎo)航控制、地震源控制、地震傳感器控制以及記錄裝置。地震源控制裝置使得在水體中被地震船牽引的地震源以所選擇的次數(shù)開動。也稱作地震電纜的地震拖纜為伸長的像電纜的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在水體中由牽引地震源的地震測量船或由其他地震測量船牽引。通常，多個地震拖纜被牽引在地震船后。該地震拖纜包括傳感器，以檢測由地震源啟動且從反射界面被反射的反射波場。常規(guī)地，地震拖纜包含諸如水中地震檢波器的壓力傳感器，但是已經(jīng)提出了這樣的地震拖纜，除了水中地震檢波器，其包含諸如地震檢波器的水粒子速度傳感器或諸如加速度計的粒子加速度傳感器。壓力傳感器和粒子運動傳感器可以很接近地配置，沿地震電纜成對并置或以陣列對并置。
處理在執(zhí)行該測量中得到的結(jié)果地震數(shù)據(jù)以產(chǎn)生關(guān)于被測量的區(qū)域中的地層的特性和地質(zhì)結(jié)構(gòu)的信息。為了顯示和分析這些地層的潛在的碳氫化合物含量，處理該被處理的地震數(shù)據(jù)。地震數(shù)據(jù)處理的目的是從該地震數(shù)據(jù)提取盡可能多的關(guān)于地層的信息以便充分地使地質(zhì)次表面成像。為了識別在地球的次表面中有發(fā)現(xiàn)石油聚集的可能性的位置，在搜集、處理和解釋地震數(shù)據(jù)方面花費大量的金錢。根據(jù)所記錄的地震數(shù)據(jù)來構(gòu)造反射器表面(該反射器表面限定感興趣的地下地球?qū)?的處理提供在深度或時間方面的地球的圖像。
地球的次表面的結(jié)構(gòu)的圖像被生成以便使得解釋者能選擇最大可能具有石油聚集的位置。為了檢驗石油的存在，必須鉆井。鉆井以確定石油礦床存在與否是個極其昂貴且耗時的任務(wù)。由于該原因，存在改進地震數(shù)據(jù)的處理和顯示的持續(xù)需求，以便生成地球的次表面的結(jié)構(gòu)的圖像(無論是由計算機還是人來進行解釋，該圖像將提高解釋者的能力)，以估定石油聚集存在于地球的次表面中特定位置的可能性。
無論在陸地上還是在水中，在地震數(shù)據(jù)的收集中可能出現(xiàn)兩個問題。該數(shù)據(jù)可以被欠采樣(under-sampled)(混淆)或該數(shù)據(jù)可以被非均勻地(不規(guī)則地)采樣。在地震測量中的物理和經(jīng)濟限制通常導(dǎo)致地震數(shù)據(jù)作為欠采樣或非均勻采樣數(shù)據(jù)被采集。
欠采樣數(shù)據(jù)通常被稱為混淆數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)采樣理論，要求嵌入數(shù)據(jù)中的波長不短于采樣間隔的兩倍。否則，相應(yīng)于該嵌入波長的特征將是欠分解的(under-resolved)并且因此由于混淆而失真。
因此，混淆開始的時間混淆(temporal alias)頻率、即Nyquist頻率在頻率-波數(shù)(f-k)域中為混淆開始的空間混淆頻率、即Nyquist波數(shù)在空間坐標(biāo)中為這里Δt是以毫秒為單位的采樣時間間隔，而Δx是以優(yōu)選單位、諸如米為單位的站間距。因此，在時間-空間(t-x)域中的大的采樣間隔相應(yīng)于相應(yīng)f-k域中的小的Nyquist頻率和Nyquist波數(shù)。
采用比理想要求的采樣間隔大得多的采樣間隔來記錄地震數(shù)據(jù)會導(dǎo)致在隨后的數(shù)據(jù)處理中的有害影響。然而，尤其是在3D測量的情況下，在地震測量期間以更精細的采樣間隔收集數(shù)據(jù)大大增加地震數(shù)據(jù)采集的成本。因此，替代地，可以根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)近似缺失的數(shù)據(jù)。因此，必須通過內(nèi)插或外推空間上混淆的地震數(shù)據(jù)來尋求某些益處。
在非混淆的、均勻采樣的地震數(shù)據(jù)中軌跡的內(nèi)插是簡明的。例如，可以通過在空間域中與sinc濾波器卷積或通過在傅立葉域中經(jīng)由零填充來擴展帶限信號的Nyquist波數(shù)來執(zhí)行該內(nèi)插。然而，這種較容易的軌跡內(nèi)插假定該內(nèi)插采用正交基函數(shù)來進行。當(dāng)軌跡內(nèi)插在不規(guī)則采樣的格柵上執(zhí)行時，數(shù)據(jù)中信號的能量向所有其他頻率泄漏。該能量泄漏由采樣的不規(guī)則性和邊界效應(yīng)引起。
因此，非均勻采樣的數(shù)據(jù)需要被規(guī)則化為正交(規(guī)則)基本格柵。三維地震數(shù)據(jù)規(guī)則化要求在地震測量期間沒有發(fā)生在源和接收器位置處的采集的地點產(chǎn)生地震軌跡。換句話說，來自不規(guī)則格柵上所采集的數(shù)據(jù)的地震軌跡被內(nèi)插或外推到規(guī)則格柵。
因為包括電纜水平偏轉(zhuǎn)、障礙回避、壞的軌跡的編輯以及經(jīng)濟的許多原因，特別是海洋地震數(shù)據(jù)通常被沿空間方向不規(guī)則地且稀疏地采樣。然而，對于包括3D表面相關(guān)的多次波消除(multiple elimination)和3D波動方程偏移的若干地震處理應(yīng)用來說，需要規(guī)則采樣的數(shù)據(jù)。獲得3D規(guī)則采樣的數(shù)據(jù)的最佳方法是在交叉線方向以更多的冗余且以更寬的方位距離采集更多的數(shù)據(jù)，但是因為當(dāng)前海洋采集技術(shù)的原因這一點要實現(xiàn)是困難且昂貴的。因此，數(shù)據(jù)規(guī)則化成為重要的處理工具。
因此，存在對用于在欠采樣且非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)中內(nèi)插軌跡的方法的需要。特別是，存在對軌跡內(nèi)插方法的需要，該方法消弱由于混淆地震數(shù)據(jù)中的不規(guī)則采樣造成的能量泄漏。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明是用于在地震數(shù)據(jù)中內(nèi)插軌跡的方法，該地震數(shù)據(jù)可以是欠采樣且非均勻采樣的。通過將第一防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用于時間變換的地震數(shù)據(jù)中的混淆頻率分量以及將第二防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用于時間變換的地震數(shù)據(jù)中的非混淆頻率分量來產(chǎn)生估計的頻率-波數(shù)譜。第二防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用從非混淆頻率外推到混淆頻率的絕對頻率-波數(shù)譜來加權(quán)混淆頻率的頻率-波數(shù)分量。將逆時間和空間傅立葉變換應(yīng)用于估計的頻率-波數(shù)譜，從而產(chǎn)生該地震數(shù)據(jù)的軌跡內(nèi)插。



通過參考下列詳細描述以及附圖可以更容易地理解本發(fā)明及其優(yōu)點，其中 圖1是說明用于在欠采樣且非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)中內(nèi)插軌跡的本發(fā)明的第一實施例的流程圖； 圖2是說明用于在欠采樣且非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)中內(nèi)插軌跡的本發(fā)明的第二實施例的初始部分的流程圖； 圖3示出說明在圖2中開始的用于在地震數(shù)據(jù)中內(nèi)插軌跡的本發(fā)明的第二實施例的中間部分的流程圖。
圖4示出說明在圖2中開始的用于在地震數(shù)據(jù)中內(nèi)插軌跡的本發(fā)明的第二實施例的最終部分的流程圖。
圖5是說明用于處理圖2的非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)中的非混淆頻率的本發(fā)明的實施例的流程圖；以及 圖6是說明用于處理圖3的非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)中的混淆頻率的本發(fā)明的實施例的流程圖。
圖7示出在較低非混淆頻率處的頻率-波數(shù)譜的圖表； 圖8示出用作用于較高混淆頻率的加權(quán)函數(shù)的外推頻率-波數(shù)譜的圖表； 圖9A-9D示出應(yīng)用于合成數(shù)據(jù)例子的本發(fā)明的方法； 圖10A-10D示出應(yīng)用于圖9A-9D中的合成數(shù)據(jù)例子的標(biāo)準ALFT方法； 圖11A-11D示出應(yīng)用于場數(shù)據(jù)例子的本發(fā)明的方法；以及 圖12A-12D示出應(yīng)用于圖11A-11D中的場數(shù)據(jù)例子的標(biāo)準ALFT方法。
盡管將結(jié)合本發(fā)明的優(yōu)選實施例描述本發(fā)明，但可以理解的是本發(fā)明不限于這些優(yōu)選實施例。相反，本發(fā)明意圖覆蓋可被包括在由所附的權(quán)利要求限定的本發(fā)明的范圍內(nèi)的所有替換、修改和等價方案。

具體實施例方式 最簡明的軌跡內(nèi)插方法為在每個時間樣本處通過在波數(shù)(k)方向上的傅立葉變換、填充足夠大數(shù)目的零樣本以及逆傅立葉變換來在空間方向上進行1D內(nèi)插。這種軌跡內(nèi)插可以在頻率-波數(shù)(f-k)域中針對數(shù)據(jù)的每個頻率切片(slice)來等價地進行。該過程是確定性數(shù)據(jù)獨立、sinc(或正弦基數(shù))函數(shù)、軌跡內(nèi)插器。只要地震數(shù)據(jù)不是欠采樣的(混淆的)或非均勻采樣的(在不規(guī)則格柵上)，該過程就順利執(zhí)行。
作為地震數(shù)據(jù)規(guī)則化的軌跡內(nèi)插是內(nèi)插/外推問題，軌跡內(nèi)插旨在利用所采集的非規(guī)則采樣數(shù)據(jù)來估計在空間規(guī)則格柵上的地震軌跡。傅立葉變換起著估計頻率-波數(shù)域中的頻率分量的至關(guān)重要的作用，且其逆傅立葉變換在時間-空間域中在要求的規(guī)則格柵背面(back)再創(chuàng)建地震數(shù)據(jù)?；诟盗⑷~變換的數(shù)據(jù)重建的基本問題是諸如Sinc函數(shù)的全局基函數(shù)在非規(guī)則格柵上不正交。全局傅立葉基的非正交性導(dǎo)致能量從一個頻率分量泄漏到其他分量上，被稱為“譜泄漏”的現(xiàn)象。
本發(fā)明是一種用于在地震數(shù)據(jù)中內(nèi)插軌跡的方法，該地震數(shù)據(jù)可以是欠采樣的且非均勻采樣的。本發(fā)明建立于用于內(nèi)插缺失軌跡的“防泄漏(anti-leakage)傅立葉變換”(ALFT)方法。該ALFT被提出用于通過為在不規(guī)則格柵上采樣的數(shù)據(jù)減少頻率泄漏現(xiàn)象來解決地震數(shù)據(jù)規(guī)則化問題。ALFT在不規(guī)則采樣的格柵上“再正交化(re-orthogonalize)”全局傅立葉基函數(shù)，這導(dǎo)致不規(guī)則格柵上的信號譜的良好估計。
對于標(biāo)準傅立葉求和方法，求解每個傅立葉系數(shù)的次序?qū)ψ罱K結(jié)果沒有影響。然而，在ALFT方法中順序是至關(guān)重要的，因為具有較大量值(能量)的傅立葉系數(shù)將比具有較小量值的系數(shù)貢獻更多的能量泄漏。因此，為了減少泄漏，迭代地估計傅立葉系數(shù)，在每個點估計具有最大能量的系數(shù)。在每次估計后，通過更新輸入數(shù)據(jù)，所計算的頻率分量(傅立葉系數(shù))將被重置為零。數(shù)學(xué)上，其等價于從原始輸入地震數(shù)據(jù)中除去頻率分量。
再次使用相同的最大能量標(biāo)準，該新近被減的輸入被用于求解下個傅立葉系數(shù)。重復(fù)該迭代過程直到所有傅立葉系數(shù)被解出，即，直到更新的輸入中的所有值趨向于零(尤其是，低于閾值)。一般來說，全局傅立葉基函數(shù)僅僅在規(guī)則格柵上，即，對于規(guī)則采樣的數(shù)據(jù)來說是正交的。該減法作為在不規(guī)則格柵上傅立葉基的正交化機制。換句話說，該傅立葉基函數(shù)被再正交化。這一方法導(dǎo)致用于使從一個頻率到另一個頻率的泄漏影響最小化的實際解決方案。
如果所使用的傅立葉分量的數(shù)目和范圍是足夠的，則在所有減法操作后不規(guī)則格柵上最終的更新的輸入數(shù)據(jù)將趨向于零。在這種情況下，根據(jù)所獲得的傅立葉系數(shù)重建的數(shù)據(jù)將與原始測量相匹配，對要求的內(nèi)插方法的要求之一。
標(biāo)準ALFT方法的問題是處置混淆數(shù)據(jù)(在有噪聲的情況下)?；煜至靠梢跃哂械扔诨虼笥诜腔煜至康牧恐登铱赡鼙籄LFT方法錯誤地從序列中挑出。本發(fā)明的方法通過使用來自較低非混淆時間頻率的信息來詳述ALFT方法，以幫助“解混淆(de-alias)”較高時間頻率。尤其是，本發(fā)明使用非混淆較低頻率來設(shè)計加權(quán)函數(shù)，該加權(quán)函數(shù)確定在ALFT過程中首先計算(并除去)哪些譜分量。通過在非混淆頻率處將頻率-波數(shù)譜外推到混淆頻率來構(gòu)造加權(quán)函數(shù)。
圖1-6是說明用于軌跡內(nèi)插的本發(fā)明的實施例的流程圖。
圖1和圖2-4分別示出本發(fā)明的方法的兩個實施例，而圖5和6示出圖2-4中所示的方法的進一步細節(jié)。圖7-12說明在參考圖1-6討論的流程圖中描述的技術(shù)中的一些。圖6和7說明用于加權(quán)技術(shù)中的譜。圖9A-9D和10A-10D就合成(synthetic)例子分別說明本發(fā)明的方法和標(biāo)準ALFT的軌跡內(nèi)插過程的結(jié)果。圖11A-11D和12A-12D就場數(shù)據(jù)例子分別說明本發(fā)明的方法和標(biāo)準ALFT的軌跡內(nèi)插過程的結(jié)果。
圖1示出用于在欠采樣且非均勻采樣的輸入地震數(shù)據(jù)集中內(nèi)插軌跡的本發(fā)明的第一實施例的流程圖。
在框11，產(chǎn)生估計的頻率-波數(shù)譜。將第一標(biāo)準防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用于時間變換后的(temporal-transformed)地震數(shù)據(jù)的非混淆頻率分量，并且將第二非標(biāo)準防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用于時間變換后的地震數(shù)據(jù)的混淆頻率分量。第二防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用從(通常較低的)非混淆頻率被外推到(通常較高的)混淆頻率的絕對頻率-波數(shù)譜以加權(quán)混淆頻率。
在框12，將逆時間和空間傅立葉變換應(yīng)用于來自框11的估計的頻率-波數(shù)譜，從而產(chǎn)生估計的數(shù)據(jù)集。估計的頻率-波數(shù)譜從頻率-波數(shù)(f-k)域被逆變換回時間-空間(t-x)域，導(dǎo)致輸入地震數(shù)據(jù)的要求的軌跡內(nèi)插。
圖2示出用于在欠采樣且非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)中內(nèi)插軌跡的本發(fā)明的第二實施例的初始部分的流程圖。圖2詳述上面參考圖1討論的第一實施例的討論。
在框21，獲得輸入地震數(shù)據(jù)。該地震數(shù)據(jù)被假定為在時間-空間(t-x)域中被表示。地震數(shù)據(jù)可以是混淆的和不規(guī)則采樣的，因為本發(fā)明的方法適合于處置這兩種情況。
在框22，時間傅立葉變換被應(yīng)用于在框21中獲得的輸入地震數(shù)據(jù)。優(yōu)選地，為了計算效率，所應(yīng)用的傅立葉變換是快速傅立葉變換(FFT)。該輸入數(shù)據(jù)從時間-空間(t-x)域被變換到頻率-空間(f-x)域。
在框23，確定來自框22的變換后的輸入地震數(shù)據(jù)的哪些頻率分量為非混淆的以及哪些頻率分量是混淆的。通常，較低的頻率將是非混淆的而較高的頻率將是混淆的。
在框24，為第一ALFT方法選擇被指定為N1的第一迭代數(shù)目，該第一ALFT方法將被應(yīng)用于在框23中確定的非混淆頻率。根據(jù)經(jīng)驗為第一ALFT方法得出數(shù)目N1。
在替換實施例中，代替第一迭代數(shù)目N1，為第一ALFT方法選擇第一閾值ε1。隨后，將第一ALFT方法迭代地應(yīng)用于每個傅立葉系數(shù)，直到該系數(shù)減小到第一閾值ε1以下，而不是針對設(shè)定的迭代數(shù)目。僅僅為了說明的目的針對使用該迭代數(shù)目的實施例來說明本發(fā)明的方法，且該選擇不應(yīng)被認為是對本發(fā)明的限制。
在框25，從在框23中被確定為非混淆的頻率分量中選擇非混淆頻率分量。
在框26，該過程以在框25中選擇的非混淆頻率分量進行到圖5的框51。在那里，在圖5中，第一(標(biāo)準)ALFT方法將被應(yīng)用于非混淆頻率。
在框27，從圖5的框59獲得所選非混淆頻率分量的估計頻率-波數(shù)譜。
在框28，確定是否剩下更多的非混淆頻率分量要被選擇。如果剩下更多的非混淆頻率分量，則該過程返回到框25。如果沒有剩下更多的非混淆頻率分量，則該過程繼續(xù)到下個框29。
在框29，來自框27的所選非混淆頻率分量的所有估計頻率-波數(shù)譜被組合為非混淆估計頻率-波數(shù)譜。
在框30，對于圖2來說該過程結(jié)束且以來自框29的非混淆估計頻率-波數(shù)譜進行到圖3的框31。
圖3示出說明在圖2中開始的用于在地震數(shù)據(jù)中內(nèi)插軌跡的本發(fā)明的第二實施例的中間部分的流程圖。
在框31，該過程從圖2的框29以非混淆估計頻率-波數(shù)譜繼續(xù)。
在框32，取來自框31的非混淆估計頻率-波數(shù)譜的絕對值，從而在非混淆頻率的頻率-波數(shù)(f-k)域中產(chǎn)生絕對頻率譜。
在框33，來自框32的絕對頻率-波數(shù)譜被外推到混淆頻率，從而在混淆頻率的頻率-波數(shù)(f-k)域中產(chǎn)生外推的絕對頻率-波數(shù)譜。通常，該混淆頻率包括較高的頻率和波數(shù)。該外推的譜實際上(effectively)包含來自非混淆的較低頻率的信息，且該信息將給出在混淆的較高頻率處非混淆傅立葉分量的改進的選擇。
圖7-8說明將在框32和33中計算的示例譜。圖7示出將在框32中計算的在非混淆的較低頻率處的頻率-波數(shù)譜的圖表。圖8示出將在框33中計算的外推的頻率-波數(shù)譜的圖表。該外推的譜被用作較高頻率的加權(quán)函數(shù)，這些較高頻率中的一些為混淆的。
原則上，較低頻率被外推到較高頻率且因此被外推到較大的帶寬或波數(shù)。在實踐中，在頻率和波數(shù)值中均內(nèi)插較低頻率譜。該內(nèi)插可包括平均(averaging)或平滑(smoothing)。圖8示出21內(nèi)插的結(jié)果。
在框34，為第二ALFT方法選擇被指定為N2的第二迭代數(shù)目，該第二ALFT方法將被應(yīng)用于在圖2中的框23中確定的混淆頻率。根據(jù)經(jīng)驗為第二ALFT方法得出數(shù)目N2。盡管通常N1＞N2，但在一個實施例中，N1＝N2。然而，為每個頻率分量確定不同的迭代數(shù)目N，即迭代數(shù)目是頻率相關(guān)的，這在本發(fā)明的范圍內(nèi)。
在替換實施例中，代替第二迭代數(shù)目N2，為第二ALFT方法選擇第二閾值ε2。然后，第二ALFT方法被迭代地應(yīng)用于每個傅立葉系數(shù)，直到該系數(shù)減小到第二閾值ε2以下，而不是針對設(shè)定的迭代數(shù)目。僅僅為了說明的目的針對使用該迭代數(shù)目的實施例來說明本發(fā)明的方法，且該選擇不應(yīng)被認為是對本發(fā)明的限制。
在框35，從在圖2的框23中被確定為混淆的頻率中選擇混淆頻率分量。
在框36，該過程以在框35中選擇的混淆頻率分量進行到圖6的框61。在那里，在圖6中，本發(fā)明的第二(非標(biāo)準)ALFT方法將被應(yīng)用于混淆頻率。
在框37，從圖6的框71獲得所選混淆頻率分量的估計頻率-波數(shù)譜。
在框38，確定是否剩下更多的混淆頻率分量要被選擇。如果剩下更多的混淆頻率，則該過程返回到框35。如果沒有剩下更多的混淆頻率，則該過程繼續(xù)到下個框39。
在框39，圖3中的過程結(jié)束，且以來自框31的非混淆估計頻率-波數(shù)譜以及從框37獲得的所選混淆頻率分量的所有估計頻率-波數(shù)譜進行到圖4的框41。
圖4示出說明在圖2中開始且在圖3中繼續(xù)的用于在地震數(shù)據(jù)中內(nèi)插軌跡的本發(fā)明的第二實施例的最終部分的流程圖。
在框41，該過程以非混淆估計頻率-波數(shù)譜和所選混淆頻率分量的所有估計頻率-波數(shù)譜從圖3的框39繼續(xù)。
在框42，來自框41的所選混淆頻率分量的所有估計頻率-波數(shù)譜被組合為混淆估計頻率-波數(shù)譜。
在框43，分別來自框41和42的非混淆和混淆估計頻率-波數(shù)譜被組合為總估計頻率-波數(shù)譜。
在框44，逆空間傅立葉變換被應(yīng)用于來自框43的總估計頻率-波數(shù)譜，從而產(chǎn)生總估計頻率-空間譜。逆空間傅立葉變換被設(shè)計為將軌跡變換到包括缺失軌跡的位置在內(nèi)的要求的軌跡位置或規(guī)則(正交)格柵上的位置。優(yōu)選地，為了計算效率，所應(yīng)用的逆傅立葉變換為逆空間離散傅立葉變換(DFT)或非均勻快速傅立葉變換(NFFT)。總估計頻率-波數(shù)譜從頻率-波數(shù)(f-k)域被逆變換到頻率-空間(f-x)域中的總估計頻率-空間譜。
在框45，逆時間傅立葉變換被應(yīng)用于來自框44的變換后的總估計頻率-空間譜，從而產(chǎn)生總估計數(shù)據(jù)集。優(yōu)選地，所應(yīng)用的逆傅立葉變換為逆時間快速傅立葉變換(FFT)。總估計頻率-空間譜進一步從頻率-空間(f-x)域被逆變換到時間-空間(t-x)域中的總估計數(shù)據(jù)集。
替換地，在框44和45中應(yīng)用的逆傅立葉變換為2D(時間和空間)快速傅立葉變換(FFT)。在任一情況下，最終結(jié)果為估計頻率-波數(shù)譜從頻率-波數(shù)(f-k)域被逆變換回時間-空間(t-x)域，從而產(chǎn)生輸入地震數(shù)據(jù)的要求的軌跡內(nèi)插。輸入地震數(shù)據(jù)的該軌跡內(nèi)插可實現(xiàn)許多目標(biāo)，包括填充缺失的軌跡和使采樣軌跡規(guī)則化。
針對在圖2的框23中確定的非混淆頻率應(yīng)用標(biāo)準ALFT。圖5示出說明用于處理圖2的非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)中的非混淆頻率的本發(fā)明的實施例的流程圖。
在框51，從圖2的框26獲得所選非混淆頻率分量。
在框52，針對在框51中獲得的所選非混淆頻率分量建立頻率-波數(shù)(f-k)域中的估計頻率-波數(shù)譜。該估計頻率-波數(shù)譜最初被設(shè)定為零。通過在下面的框55中增加所選波數(shù)分量將進一步建立該譜。
在框53，空間傅立葉變換被應(yīng)用于在框51中選擇的所選非混淆頻率分量。優(yōu)選地，為了計算效率，所應(yīng)用的傅立葉變換為離散傅立葉變換(DFT)或非均勻快速傅立葉變換(NFFT)。頻率分量從頻率-空間(f-x)域被變換到頻率-波數(shù)(f-k)域。
在框54，選擇來自框53的變換后的頻率分量中的最強波數(shù)分量。該最強波數(shù)分量是由在框53中計算的空間傅立葉變換所得到的傅立葉分量，其具有最大的量值(能量)。
在框55，在框54中選擇的最強波數(shù)分量被增加到所選非混淆頻率分量的在框52中建立并初始化的估計頻率-波數(shù)譜。
在框56，逆空間傅立葉變換被應(yīng)用于在框54中所選擇的最強傅立葉分量。優(yōu)選地，為了計算效率，所應(yīng)用的逆傅立葉變換為逆離散傅立葉變換(DFT)或逆非均勻快速傅立葉變換(NFFT)。最強傅立葉分量從頻率-波數(shù)(f-k)域被逆變換回頻率-空間(f-x)域。
在框57，從在框51中獲得的非混淆頻率分量減去在框56中計算的逆變換后的最強分量。這些減法迭代地產(chǎn)生糾正的非混淆頻率分量。
在框58，確定針對在框51中獲得的非混淆頻率分量是否發(fā)生了框53到57的N1次迭代。如果N1次迭代沒有發(fā)生，則該過程返回到框53以進行另一迭代。如果發(fā)生了N1次迭代，則圖5中的過程繼續(xù)到框59。
在圖2的框24中描述的替換實施例中，確定來自框57的糾正的非混淆頻率分量是否已經(jīng)在第一閾值ε1以下。如果沒有在閾值ε1以下，則該過程返回到框53以進行另一迭代。如果在閾值ε1以下，則圖5中的過程繼續(xù)到框59。
在框59，對于圖5來說該過程結(jié)束，且以在框55中迭代地構(gòu)造的所選非混淆頻率分量的估計頻率-波數(shù)譜返回到圖2中的框27。
針對在圖2的框27中確定的混淆頻率，應(yīng)用本發(fā)明的非標(biāo)準ALFT。圖6示出用于處理來自圖3的非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)中的混淆頻率的本發(fā)明的實施例的流程圖。
在框61，從圖3的框36獲得所選混淆頻率分量。
在框62，針對在框51中獲得的所選混淆頻率分量建立頻率-波數(shù)(f-k)域中的估計頻率-波數(shù)譜。該估計頻率-波數(shù)譜最初被設(shè)定為零。通過在下面的框67中增加所選波數(shù)分量將進一步建立該譜。
在框63，將空間傅立葉變換應(yīng)用于在框61中選擇的所選混淆頻率分量。優(yōu)選地，為了計算效率，所應(yīng)用的傅立葉變換為離散傅立葉變換(DFT)或非均勻快速傅立葉變換(NFFT)。該頻率分量從頻率-空間(f-x)域被變換到頻率-波數(shù)(f-k)域。
在框64，來自圖3的框33的外推絕對頻率-波數(shù)譜被應(yīng)用于在框63中計算的變換后的頻率分量，以在變換后的頻率分量中加權(quán)波數(shù)分量。在圖8中示出了該外推頻率-波數(shù)譜的一個例子。
在框65，選擇來自框64的變換和加權(quán)后的頻率分量中的最強波數(shù)分量。該最強波數(shù)分量是由在框53中計算的空間傅立葉變換所得到的傅立葉分量，其具有最大的量值(能量)。
在框66，獲得來自框63的變換后的頻率分量中的未加權(quán)波數(shù)分量，其相應(yīng)于在框65中確定的最強加權(quán)波數(shù)分量。
在框67，將在框66中獲得的相應(yīng)于最強波數(shù)分量的未加權(quán)波數(shù)分量增加到所選混淆頻率分量的在框62中建立和初始化的估計頻率-波數(shù)譜中。
在框68，將逆空間傅立葉變換應(yīng)用于在框66中確定的最強未加權(quán)分量。優(yōu)選地，為了計算效率，所應(yīng)用的逆傅立葉變換為逆離散傅立葉變換(DFT)或逆非均勻快速傅立葉變換(NFFT)。該最強未加權(quán)分量從頻率-波數(shù)(f-k)域被逆變換回頻率-空間(f-x)域。
在框69，從在框61中獲得的混淆頻率分量減去在框68中計算的逆變換后的最強未加權(quán)分量。這些減法迭代地產(chǎn)生糾正的混淆頻率分量。
在框70，確定針對在框51中獲得的混淆頻率分量是否發(fā)生了框63到69的N2次迭代。如果N2次迭代沒有發(fā)生，則該過程返回到框63以進行另一迭代。如果發(fā)生了N2次迭代，則該過程繼續(xù)到框71。
在圖3的框34中描述的替換實施例中，確定來自框69的糾正的非混淆頻率分量是否已經(jīng)在第二閾值ε2以下。如果沒有在閾值ε2以下，則該過程返回到框63以進行另一迭代。如果在閾值ε2以下，則圖6中的過程繼續(xù)到框71。
在框71，對于圖6來說該過程結(jié)束，且以在框57中迭代地構(gòu)造的所選混淆頻率分量的估計頻率-波數(shù)譜返回到圖3中的框37。
圖9A-12D示出本發(fā)明的方法和標(biāo)準ALFT的軌跡內(nèi)插過程的結(jié)果，以做比較。圖9A-9D和10A-10D說明合成例子的軌跡內(nèi)插過程的結(jié)果，而圖11A-11D和12A-12D說明場數(shù)據(jù)例子的軌跡內(nèi)插過程的結(jié)果。
圖9A-9D示出應(yīng)用于合成數(shù)據(jù)例子的本發(fā)明的方法。圖9A示出原始合成地震數(shù)據(jù)。圖9B示出除去軌跡以模擬混淆數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)。圖9C示出采用本發(fā)明的方法的內(nèi)插數(shù)據(jù)。圖9D示出圖9A中的原始數(shù)據(jù)和圖9C中的內(nèi)插數(shù)據(jù)之間的差異，其中小的差異指示緊密的一致性。
圖10A-10D示出應(yīng)用于圖9A-9D中的合成數(shù)據(jù)例子的標(biāo)準ALFT方法，以做比較。圖10A示出如圖9A中的原始合成地震數(shù)據(jù)。圖10B示出如圖9B中的除去軌跡以模擬混淆數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)。圖10C示出采用標(biāo)準ALFT方法的內(nèi)插數(shù)據(jù)。圖9D示出圖10A中的原始數(shù)據(jù)和圖10C中的內(nèi)插數(shù)據(jù)之間的差異，其中較大的差異指示不像本發(fā)明的方法的上面圖9D中那樣緊密的一致性。
圖11A-11D示出應(yīng)用于場數(shù)據(jù)例子的本發(fā)明的方法。圖11A示出原始場地震數(shù)據(jù)。圖11B示出除去軌跡以模擬混淆數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)。圖11C示出采用本發(fā)明的方法的內(nèi)插數(shù)據(jù)。圖11D示出圖11A中的原始數(shù)據(jù)和圖11C中的內(nèi)插數(shù)據(jù)之間的差異。
圖12A-12D示出應(yīng)用于圖11A-11D中的場數(shù)據(jù)例子的標(biāo)準ALFT方法，以做比較。圖12A示出如圖11A中的原始場地震數(shù)據(jù)。圖12B示出如圖11B中的除去軌跡以模擬混淆數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)。圖12C示出采用標(biāo)準ALFT方法的內(nèi)插數(shù)據(jù)。圖12D示出圖12A中的原始數(shù)據(jù)和圖12C中的內(nèi)插數(shù)據(jù)之間的差異。
圖11A中的原始數(shù)據(jù)和圖11C(本發(fā)明)中的內(nèi)插數(shù)據(jù)之間的歸一化均方根(NRMS)差為70％，而圖12A中的原始數(shù)據(jù)和圖12C(標(biāo)準ALFT)中的內(nèi)插數(shù)據(jù)之間的NRMS差為84％。因此，本發(fā)明的方法示出同樣對于場數(shù)據(jù)例子來說比標(biāo)準ALFT更好的結(jié)果。
本發(fā)明的防混淆(anti-alias)、防泄漏傅立葉變換方法提供比單獨的標(biāo)準ALFT更好的關(guān)于混淆地震數(shù)據(jù)的軌跡內(nèi)插。估計計算的額外成本是非常有限的。如在此所公開的，本發(fā)明的方法可容易地擴展到多維實施例，包括具有兩個空間維度加時間的3D，具有三個空間維度加時間的4D，以及具有四個空間維度加時間的5D。空間維度可包括源x，y和接收器x，y坐標(biāo)的子集，或者等價地，縱測線(inline)中點、橫測線中點、偏移和方位角坐標(biāo)的子集。在替換實施例中，時間坐標(biāo)可以是頻率或深度坐標(biāo)。
本發(fā)明的方法還可擴展到一和多維凸集投影(POCS)圖像恢復(fù)算法。其他變型方案也是可能的，包括平滑頻率-波數(shù)譜以產(chǎn)生更好的權(quán)重和應(yīng)用其他加權(quán)方案。其他變型方案包括但不限于使用更高頻率，或來自其他集合的信息，或使用不同方法來估計在較低頻率處的頻率-波數(shù)譜，諸如最小平方傅立葉變換。
應(yīng)該理解的是前述僅僅是對本發(fā)明的具體實施例的詳細描述且在不脫離本發(fā)明的范圍的情況下可以根據(jù)本公開內(nèi)容對所公開的實施例做出多種改變、修改和替換。因此，前述描述并不意為限制本發(fā)明的范圍。更確切的說，本發(fā)明的范圍僅由所附的權(quán)利要求及它們的等價確定。
權(quán)利要求
1.一種用于在地震數(shù)據(jù)中內(nèi)插軌跡的方法，包括
通過將第一防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用于時間變換后的地震數(shù)據(jù)的非混淆頻率分量以及將第二防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用于時間變換后的地震數(shù)據(jù)的混淆頻率分量來產(chǎn)生估計頻率-波數(shù)譜，其中第二防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用從非混淆頻率外推到混淆頻率的絕對頻率-波數(shù)譜來加權(quán)混淆頻率的頻率-波數(shù)分量；以及
將逆時間和空間傅立葉變換應(yīng)用于估計頻率-波數(shù)譜，從而產(chǎn)生該地震數(shù)據(jù)的軌跡內(nèi)插。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中該第一防泄漏傅立葉變換方法為標(biāo)準防泄漏傅立葉變換方法。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，其中非混淆頻率基本上為地震數(shù)據(jù)中較低的頻率而混淆頻率基本上為地震數(shù)據(jù)中較高的頻率。
4.如權(quán)利要求2所述的方法，最初包括
獲得時間-空間域中的輸入地震數(shù)據(jù)；
將時間傅立葉變換應(yīng)用于輸入地震數(shù)據(jù)，從而產(chǎn)生變換后的地震數(shù)據(jù)；
確定變換后的地震數(shù)據(jù)中的哪些頻率分量相應(yīng)于非混淆頻率以及變換后的地震數(shù)據(jù)中的哪些頻率分量相應(yīng)于混淆頻率；以及
將第一防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用于來自變換后的地震數(shù)據(jù)的非混淆頻率分量中的每一個。
5.如權(quán)利要求4所述的方法，其中時間傅立葉變換為快速傅立葉變換。
6.如權(quán)利要求4所述的方法，進一步包括
為第一防泄漏傅立葉變換方法確定迭代數(shù)目N1。
7.如權(quán)利要求6所述的方法，其中確定迭代數(shù)目N1包括
為第一防泄漏傅立葉變換方法確定閾值ε1。
8.如權(quán)利要求7所述的方法，進一步包括
針對非混淆頻率分量將估計頻率-波數(shù)譜初始化為零；
將空間傅立葉變換應(yīng)用于所選非混淆頻率分量；以及
針對N1次迭代執(zhí)行下列步驟
在變換后的非混淆頻率分量中選擇最大波數(shù)分量；
將最大波數(shù)分量增加到非混淆頻率分量的估計頻率-波數(shù)譜中；
將逆空間傅立葉變換應(yīng)用于所選最大波數(shù)分量；以及
從所選非混淆頻率分量減去逆變換后的最大分量，從而產(chǎn)生糾正的頻率分量。
9.如權(quán)利要求8所述的方法，其中空間傅立葉變換為離散傅立葉變換。
10.如權(quán)利要求8所述的方法，其中逆空間傅立葉變換為逆離散傅立葉變換。
11.如權(quán)利要求8所述的方法，其中空間傅立葉變換為非均勻快速傅立葉變換。
12.如權(quán)利要求8所述的方法，其中逆空間傅立葉變換為逆非均勻快速傅立葉變換。
13.如權(quán)利要求8所述的方法，進一步包括
組合非混淆頻率分量的估計頻率-波數(shù)譜，從而產(chǎn)生非混淆估計頻率-波數(shù)譜；
取非混淆估計頻率-波數(shù)譜的絕對值，從而產(chǎn)生絕對頻率-波數(shù)譜；
將絕對頻率-波數(shù)譜外推到非混淆頻率，從而產(chǎn)生外推絕對頻率-波數(shù)譜；以及
將第二防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用于來自變換后的地震數(shù)據(jù)的混淆頻率分量中的每一個。
14.如權(quán)利要求13所述的方法，進一步包括
在將絕對頻率-波數(shù)譜外推到非混淆頻率之前將絕對頻率-波數(shù)譜平滑。
15.如權(quán)利要求13所述的方法，進一步包括
為第二防泄漏傅立葉變換方法確定迭代數(shù)目N2。
16.如權(quán)利要求15所述的方法，其中確定迭代數(shù)目N2包括
為該第二防泄漏傅立葉變換方法確定閾值ε2。
17.如權(quán)利要求8所述的方法，進一步包括
針對混淆頻率分量將估計頻率-波數(shù)譜初始化為零；
在所選混淆頻率分量處應(yīng)用空間傅立葉變換；以及
針對N2次迭代執(zhí)行下列步驟
將外推絕對頻率-波數(shù)譜應(yīng)用于變換后的混淆頻率分量，從而產(chǎn)生加權(quán)混淆頻率-波數(shù)譜；
在加權(quán)混淆頻率-波數(shù)譜中選擇最大波數(shù)分量；
獲得相應(yīng)于最大加權(quán)波數(shù)分量的未加權(quán)波數(shù)分量；
將相應(yīng)未加權(quán)波數(shù)分量增加到混淆頻率分量的估計頻率-波數(shù)譜中；
計算最大未加權(quán)波數(shù)分量的逆空間傅立葉變換；以及
從混淆頻率分量減去所計算的逆變換后的最大波數(shù)分量，從而產(chǎn)生糾正的混淆頻率分量。
18.如權(quán)利要求17所述的方法，進一步包括
將逆空間傅立葉變換應(yīng)用于所選混淆頻率分量，從而返回頻率-空間域產(chǎn)生內(nèi)插的地震數(shù)據(jù)。
19.如權(quán)利要求18所述的方法，其中該逆空間傅立葉變換為逆離散傅立葉變換。
20.如權(quán)利要求19所述的方法，其中該逆空間傅立葉變換為逆非均勻快速傅立葉變換。
21.如權(quán)利要求18所述的方法，進一步包括
將逆時間傅立葉變換應(yīng)用于所選混淆頻率分量，從而返回時間-空間域產(chǎn)生內(nèi)插的地震數(shù)據(jù)。
22.如權(quán)利要求21所述的方法，其中該逆傅立葉變換為逆快速傅立葉變換。
全文摘要
本發(fā)明涉及通過防混淆、防泄漏傅立葉變換內(nèi)插地震數(shù)據(jù)的方法。通過將第一防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用于時間變換后的地震數(shù)據(jù)中的混淆頻率分量以及將第二防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用于時間變換后的地震數(shù)據(jù)中的非混淆頻率分量來產(chǎn)生估計頻率-波數(shù)譜。第二防泄漏傅立葉變換方法應(yīng)用從非混淆頻率外推到混淆頻率的絕對頻率-波數(shù)譜來加權(quán)混淆頻率的頻率-波數(shù)分量。將逆時間和空間傅立葉變換應(yīng)用于估計頻率-波數(shù)譜，從而產(chǎn)生該地震數(shù)據(jù)的軌跡內(nèi)插。
文檔編號G01V1/28GK101539634SQ20091012895
公開日2009年9月23日 申請日期2009年3月17日 優(yōu)先權(quán)日2008年3月17日
發(fā)明者M·A·肖納維勒 申請人:Pgs地球物理公司