專利名稱：用于測(cè)量被檢面的形狀的裝置和用于計(jì)算被檢面的形狀的程序的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及用于測(cè)量被檢面的形狀的裝置和用于計(jì)算被檢面的形狀的程序。
背景技術(shù)：
拼接方法(stitching method)被用于測(cè)量具 有大的直徑的被檢物。在拼接方法中，通過使用比被檢物小的基準(zhǔn)對(duì)被檢物的部分區(qū)域重復(fù)形狀測(cè)量，并且，通過執(zhí)行計(jì)算將通過測(cè)量部分區(qū)域的形狀獲得的數(shù)據(jù)項(xiàng)拼接在一起。拼接方法可產(chǎn)生兩種類型的測(cè)量誤差。第一種是在部分區(qū)域正被測(cè)量時(shí)被檢物的位置由于機(jī)械不穩(wěn)定性而移動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的誤差。在本說明書中，該誤差將被稱為設(shè)定誤差。當(dāng)存在設(shè)定誤差時(shí)，通過測(cè)量部分區(qū)域獲得的形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)包含相互不同的測(cè)量誤差。第二種是測(cè)量系統(tǒng)(光學(xué)系統(tǒng))固有的誤差。在本說明書中，該誤差被稱為系統(tǒng)誤差。當(dāng)存在系統(tǒng)誤差時(shí)，通過測(cè)量部分區(qū)域獲得的形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)包含相同的測(cè)量誤差。使用依次拼接方法和同時(shí)拼接方法以去除這些誤差。對(duì)于依次拼接方法，確定基準(zhǔn)形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)，將基準(zhǔn)形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)與和基準(zhǔn)形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)相鄰的形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)拼接在一起，并且，將拼接后的形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)與第二相鄰形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)拼接在一起?？赏ㄟ^重復(fù)該處理將所有的數(shù)據(jù)項(xiàng)拼接在一起。但是，出現(xiàn)測(cè)量誤差累積的問題。在同時(shí)拼接方法中，形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)被拼接在一起以使累積的誤差最小化(參見NPL I、NPL 2和PTL I)。一般地，據(jù)說通過使用同時(shí)拼接方法可更精確地測(cè)量被檢物的形狀。NPL I公開了用于通過使用方程同時(shí)校正設(shè)定誤差和系統(tǒng)誤差的方法。NPL 2公開了當(dāng)形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)相互重疊時(shí)使用的拼接方法。PTL I公開了用于在形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)相互重疊時(shí)同時(shí)校正設(shè)定誤差和系統(tǒng)誤差的方法。引文列表非專利文獻(xiàn)NPL I:ffeng ff. Chow and George N. Lawrence, " Method for subaperturetesting interferogram reduction" , OPTICS LETTERS, U. S. A. , September 1983,Vol. 8,No. 9，pp.468-470NPL 2:Masashi Otsubo， Katsuyuki Okada, Jumpei Tsujiuchi， " Measurementof large plane surface shapes by connecting smail—aperture interferograms，OPTICAL ENGINEERING，Japan，SPIE press, February 1994，Vol. 33 No. 2，pp.608-613專利文獻(xiàn)PTL I U. S. No. 695665
發(fā)明內(nèi)容
技術(shù)問題在NPL I中使用的方程是在部分區(qū)域的形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)不相互重疊的情況下獲得的，并且，在形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)相互重疊的情況下該方程是不可解的。在NPL 2中，求解用于在不考慮系統(tǒng)誤差的情況下僅校正設(shè)定誤差的方程，使得不能校正系統(tǒng)誤差。PTL I沒有描述用于拼接的方程，并且重復(fù)優(yōu)化循環(huán)以使得累積誤差被最小化。一般地，非常難以求解最優(yōu)化問題。因此，PTLl的技術(shù)需要精密和復(fù)雜 的數(shù)據(jù)處理，并且，需要長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間。本發(fā)明的ー個(gè)目的是以相對(duì)簡(jiǎn)單的計(jì)算執(zhí)行拼接。對(duì)于技術(shù)問題的解決方案根據(jù)本發(fā)明的ー個(gè)方面，提供了一種測(cè)量裝置，包括測(cè)量被檢面的形狀的測(cè)量單元和通過使用測(cè)量單元所獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算被檢面的形狀的計(jì)算單元，其中，測(cè)量單元在被檢面的一部分中設(shè)定多個(gè)測(cè)量區(qū)，并且以所述多個(gè)測(cè)量區(qū)中的每ー個(gè)與其它測(cè)量區(qū)中的至少ー個(gè)形成重疊區(qū)域的方式測(cè)量被檢面的形狀，并且，其中，計(jì)算單元讀取測(cè)量単元所獲得的測(cè)量區(qū)中的每ー個(gè)的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)，將每ー測(cè)量的測(cè)量誤差表達(dá)為多項(xiàng)式，所述多項(xiàng)式包含具有值依賴于測(cè)量區(qū)的設(shè)定的系數(shù)的項(xiàng)和具有值不依賴于測(cè)量區(qū)的設(shè)定的系數(shù)的項(xiàng)，通過向重疊區(qū)域的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)中的每ー個(gè)應(yīng)用最小二乗法，獲得關(guān)于所述多項(xiàng)式的系數(shù)的矩陣方程，將重疊區(qū)域的多項(xiàng)式的各項(xiàng)的數(shù)據(jù)以及測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)中的每ー個(gè)代入所述矩陣方程，由已被代入該數(shù)據(jù)的所述矩陣方程的奇異值分解計(jì)算所述多項(xiàng)式的系數(shù)，并且，通過使用被計(jì)算出的系數(shù)校正測(cè)量區(qū)的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)中的每ー個(gè)，并且通過使用已被校正的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)在所述多個(gè)測(cè)量區(qū)中計(jì)算被檢面的形狀。本發(fā)明的有利效果根據(jù)本發(fā)明，可以通過相對(duì)簡(jiǎn)單的計(jì)算校正測(cè)量誤差并且執(zhí)行拼接。


圖I示出根據(jù)ー個(gè)實(shí)施例的被檢面的形狀的測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)。圖2是Fizeau干涉計(jì)的示意圖。圖3示出用于測(cè)量被檢面的一部分的測(cè)量區(qū)。圖4示出用于獲得系統(tǒng)誤差的像散成分的測(cè)量。圖5是用于計(jì)算測(cè)量誤差的流程圖。圖6示出平面鏡的形狀和測(cè)量區(qū)。圖7示出例子I中的測(cè)量區(qū)的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)。圖8 Ca)示出例子I中的表達(dá)式20的Ψ (x, y)的分母(N =5)。圖8 (b)示出例子I中的表達(dá)式19的F (x，y)。圖8 (c)示出已計(jì)算的整個(gè)形狀。圖9 (a)示出檢測(cè)拼接部分的附近的區(qū)域的結(jié)果。圖9 (b)示出去除段差(st印)的結(jié)果。圖9 (c)示出去除段差前后的數(shù)據(jù)比較。圖10 Ca)示出被檢面的形狀和測(cè)量區(qū)。圖10 (b)示出通過使用6軸臺(tái)架測(cè)量S" 13的結(jié)果。圖10 (c)示出通過使用5軸臺(tái)架測(cè)量S" 13的結(jié)果。圖11示出坐標(biāo)的不等距離。圖12 (a)示出系統(tǒng)誤差的各項(xiàng)的值。圖12 (b)示出例子2中測(cè)量誤差已被校正后的被檢面的形狀。圖13示出例子3中的多項(xiàng)式的數(shù)據(jù)。圖14示出例子3中測(cè)量誤差已被校正后的被檢面的形狀。
具體實(shí)施例方式圖I示出根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)。測(cè)量裝置I包括與測(cè)量單元對(duì)應(yīng)的干涉計(jì)K、保持并移動(dòng)被檢物T的臺(tái)架STG、以及控制干涉計(jì)K和臺(tái)架STG的計(jì)算機(jī)PC(控制単元)。在本實(shí)施例中，通過使用一般的干涉計(jì)測(cè)量被檢面的形狀。干涉計(jì)是通過使用基準(zhǔn)波面(wave front)與被檢波面之間的干涉來測(cè)量被檢面的形狀或透過波面的裝置。圖2示出作為干涉計(jì)K的例子的Fizea u干涉計(jì)。干涉計(jì)K包含準(zhǔn)單色光源S0。光源SO發(fā)光，并且，透鏡LI將光聚焦到針孔PH。在穿過針孔之后，光發(fā)散、穿過光束分離器BS,并且通過準(zhǔn)直透鏡CLl被準(zhǔn)直化。準(zhǔn)直光被會(huì)聚透鏡CL2會(huì)聚，并且入射到用于形成基準(zhǔn)光的透鏡TS。透鏡TS的面向被檢物T的面TSl反射光的一部分并且形成基準(zhǔn)光(基準(zhǔn)波面或基波面)。被面TSl反射的光的該部分穿過透鏡CL2和CL1，被光束分離器BS反射，穿過透鏡L2，并且到達(dá)圖像拾取器件C。已穿過透鏡TS的光的剰余部分聚焦于會(huì)聚點(diǎn)CP。如果被檢物T的測(cè)量區(qū)域是凹形的，那么被檢物T被設(shè)置在會(huì)聚點(diǎn)CP與臺(tái)架STG之間。如果被檢物T的測(cè)量區(qū)域是凸形的，那么被檢物T被設(shè)置在會(huì)聚點(diǎn)CP與干涉計(jì)K之間。在圖2中，被檢物T的測(cè)量區(qū)域是凹形的。穿過了透鏡TS的光入射到被檢物T上并被被檢物T反射。已由被檢物T反射的光重新聚焦于會(huì)聚點(diǎn)CP上，穿過透鏡TS、CL2和CL1，被光束分離器BS反射，穿過透鏡L2，并且到達(dá)圖像拾取器件C。被透鏡TS反射的基準(zhǔn)光和由被檢物T反射的光相互干渉，使得在圖像拾取器件C的圖像拾取面上形成干涉圖案。例如使用CCD作為圖像拾取器件C。優(yōu)選地，臺(tái)架STG為6軸臺(tái)架。在圖2中，透鏡TS的光軸由OA表示，并且，z軸與透鏡TS的光軸平行。與Z軸垂直的X軸和I軸被確定為正交坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸。X軸和y軸相互垂直。6軸臺(tái)架包含可沿X軸、y軸和z軸移動(dòng)的臺(tái)架和圍繞X軸、y軸和z軸的旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)。如下面所述，如果設(shè)置圍繞z軸的旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，則拼接數(shù)據(jù)的精度増加。如果被檢物T是平面并且不是球面或非球面，那么6軸臺(tái)架可僅包含可沿X軸、y軸和z軸移動(dòng)的臺(tái)架。6軸臺(tái)架是昂貴的，并且可被較便宜的5軸臺(tái)架替代。計(jì)算機(jī)PC通過通信電纜與臺(tái)架STG和干涉計(jì)K連接。為了驅(qū)動(dòng)臺(tái)架STG，計(jì)算機(jī)PC向臺(tái)架STG發(fā)送控制信號(hào)。臺(tái)架STG接收控制信號(hào)，驅(qū)動(dòng)致動(dòng)器并由此移動(dòng)被檢物T。為了測(cè)量被檢物T的被檢面的形狀，計(jì)算機(jī)PC向干涉計(jì)K發(fā)送控制信號(hào)，使得干涉計(jì)K通過使用圖像拾取器件C獲得干涉圖案。通過干涉計(jì)K (圖像拾取器件C)捕獲的干涉圖案的數(shù)據(jù)被發(fā)送到計(jì)算機(jī)PC，被計(jì)算機(jī)PC的CPU或DSP等(計(jì)算単元)處理，并且，計(jì)算被檢面的形狀?？赏ㄟ^使用例如相位偏移方法從干涉圖案的數(shù)據(jù)計(jì)算被檢面的形狀。在相位偏移方法中，在偏移基準(zhǔn)波面的相位的同時(shí)獲得多個(gè)干涉圖案，并且，從多個(gè)干涉圖案的數(shù)據(jù)計(jì)算被檢面的形狀。計(jì)算機(jī)PC向臺(tái)架STG發(fā)送控制信號(hào)，并且，臺(tái)架STG將被檢物T移動(dòng)到第一位置。隨后，計(jì)算機(jī)PC向干涉計(jì)K發(fā)送控制信號(hào)，并且，干涉計(jì)K獲得干涉圖案。干涉圖案的數(shù)據(jù)被發(fā)送到計(jì)算機(jī)PC。計(jì)算機(jī)PC處理該數(shù)據(jù)，由此計(jì)算已被設(shè)定為測(cè)量區(qū)的被檢面的部分區(qū)域的形狀。被檢物的第一位置和被檢面的形狀被存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)PC的存儲(chǔ)器中。通過在改變被檢物的位置的同時(shí)重復(fù)執(zhí)行相同的處理N次，N組被檢物的位置和被檢面的形狀被存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)PC的存儲(chǔ)器中?？赏ㄟ^將N組被檢面的部分形狀拼接在一起，計(jì)算被檢面的整個(gè)形狀。以下將描述用于將被檢面的部分 形狀的數(shù)據(jù)項(xiàng)拼接在一起的方法。為了便于描述，假定被檢面的整個(gè)形狀是平面。在圖3中，實(shí)線表示被檢物T的整個(gè)被檢面。由虛線表示的區(qū)域SI S4是測(cè)量區(qū)。測(cè)量區(qū)的尺寸依賴于干涉計(jì)K。區(qū)域SI S4覆蓋被檢物T的被檢面的整個(gè)區(qū)域，但是，區(qū)域SI S4中的任ー個(gè)都不能単獨(dú)地覆蓋被檢面的整個(gè)區(qū)域。在本例子中，區(qū)域SI S4的四個(gè)形狀數(shù)據(jù)項(xiàng)被拼接在一起。SI S4的測(cè)量形狀(測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng))將由Φ ' I Φ' 4表示。Φ' I Φ' 4包含設(shè)定誤差和系統(tǒng)誤差。首先，定義用于描述設(shè)定誤差和系統(tǒng)誤差的函數(shù)。這里，使用Zernike多項(xiàng)式。在本說明書中，Zernike多項(xiàng)式的第i項(xiàng)由Zi表示(這里，i是大于等于I的整數(shù))。一般地，Zernike多項(xiàng)式的第一到第四項(xiàng)可被視為設(shè)定誤差，這是因?yàn)檫@些項(xiàng)依賴于測(cè)量條件。因此，設(shè)定誤差與具有如下這樣的系數(shù)的項(xiàng)對(duì)應(yīng)，該系數(shù)的值依賴于測(cè)量區(qū)的設(shè)定。Zernike多項(xiàng)式的第五和更高次的項(xiàng)可被視為系統(tǒng)誤差，這是因?yàn)檫@些項(xiàng)具有值不依賴于測(cè)量條件的系數(shù)。因此，系統(tǒng)誤差與具有值不依賴于測(cè)量條件的系數(shù)的項(xiàng)對(duì)應(yīng)。以下，Φ' i將明確地由數(shù)學(xué)表達(dá)式表示。設(shè)Oi指示被檢面的真實(shí)形狀。設(shè)^指示作為設(shè)定誤差包含于區(qū)域Si (這里，i是大于等于I的整數(shù))的形狀數(shù)據(jù)中的Zernike多項(xiàng)式的第j項(xiàng)(這里，j是大于等于I的整數(shù))的系數(shù)。設(shè)bk指示作為系統(tǒng)誤差包含于區(qū)域Si的形狀數(shù)據(jù)中的Zernike多項(xiàng)式的第k項(xiàng)(這里，j是大于等于I的整數(shù))的系數(shù)。設(shè)Cxi, Yi)指示測(cè)量區(qū)域Si時(shí)的xy臺(tái)架的位置(或者，在使用被檢物作為基準(zhǔn)的情況下的被檢物的位置)。Φ' i由表達(dá)式I定義。[數(shù)學(xué)I](表達(dá)式I)Φ;(λ:—ろ，ア—)へ)ョ Φ^χ —ろ,);-yt)
ML+ a'jZj (ズ—A，ア—兄)+ Xhzi (χ — ，y -ア,)
J=Ik^M+l由于設(shè)定誤差與Zernike多項(xiàng)式的第一到第四項(xiàng)對(duì)應(yīng),因此，M = 4。L表示要被去除的系統(tǒng)誤差的上限。為了使Φ' i和Φ' 2的累積誤差最小化，和bk應(yīng)被確定以便滿足由表達(dá)式2表示的條件。[數(shù)學(xué)2](表達(dá)式2)[Φ (-V -χι,γ-γ2)-Φ'2(.x -x2,y- v2)] -^min
lr\2這里，I n 2是區(qū)域SI與S2重疊的區(qū)域，它是圖3中的陰影區(qū)域。表達(dá)式2表示區(qū)域SI和S2的累積誤差的減小，但是，沒有考慮區(qū)域S3或S4的形狀數(shù)據(jù)的累積誤差。因此，表達(dá)式2擴(kuò)展到所有的區(qū)域，并且，Δ由表達(dá)式3定義。[數(shù)學(xué)3](表達(dá)式3)N N2Δ = Σ Σ Σ [φ:レυ -兄)-φ;(ズ-ろ，ァ-ス)]
s=l t=l sril在本例子中，在表達(dá)式3中，N = 4。通過使用例如最小二乗法，Bij和bk應(yīng)被確定以使Λ最小化。S卩，當(dāng)相對(duì)于和bk的Λ的微分為零吋，Λ被最小化。因此，可以獲得表達(dá)式4。[數(shù)學(xué)4](表達(dá)式4)~^ΓΤ = O daJ
0Δ η— = 0
冊(cè)k由于設(shè)定誤差與Zernike多項(xiàng)式的第一到第四項(xiàng)對(duì)應(yīng)(M = 4),因此,存在四個(gè)B1j (j = 1、2、3、4)。類似地，存在四組的必、必和aV如果作為代表系統(tǒng)誤差的Zernike多項(xiàng)式的項(xiàng)的上限的L為36，那么存在32個(gè)bk (k = 5、6、…、36)。因此，表達(dá)式4產(chǎn)生4X4+32 = 48個(gè)聯(lián)立方程。聯(lián)立方程由表達(dá)式5以矩陣形式表示。[數(shù)學(xué)5](表達(dá)式5)Y=ZAY是48X1矢量，Z是48X48矩陣，A是48X1矢量。可從表達(dá)式4獲得Y和Z。A是未知的。Y可被明確地寫為表達(dá)式(6)。[數(shù)學(xué)6](表達(dá)式6)
ΓΔΦΛ
δφ2Y =:
ΔΦ.ν
J
1φ) (χ - Xj，V -ろ)-Φ\{χ-χ γ-V1 )]ζ； (X - Xi，ν - Vi )、
も |0つレ-ズ,,少-ァ,)-0:レ-乂.タ->’,)]7;レ-ろ。'.-j'.,)ΑΦ =YjYj \ (\ r<\
J=I irv [Φ; \x — Xj，V —)つV, IJZ, (X - Xi, V — }，,.)
j ) t，y—y.iv, j]z; (x—χ,, ν - v, IΔ￡ = ^ΣΣΣ
1 料 i=] iDj
權(quán)利要求
1.一種測(cè)量裝置，包括測(cè)量被檢面的形狀的測(cè)量單元和通過使用測(cè)量單元所獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算被檢面的形狀的計(jì)算單元， 其中，測(cè)量單元在被檢面的一部分中設(shè)定多個(gè)測(cè)量區(qū)，并且以所述多個(gè)測(cè)量區(qū)中的每一個(gè)與其它測(cè)量區(qū)中的至少一個(gè)形成重疊區(qū)域的方式測(cè)量被檢面的形狀，并且， 其中，計(jì)算單元 讀取測(cè)量單元所獲得的測(cè)量區(qū)中的每一個(gè)的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)， 將每一測(cè)量的測(cè)量誤差表達(dá)為多項(xiàng)式，所述多項(xiàng)式包含具有值依賴于測(cè)量區(qū)的設(shè)定的系數(shù)的項(xiàng)和具有值不依賴于測(cè)量區(qū)的設(shè)定的系數(shù)的項(xiàng)， 通過向重疊區(qū)域的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)中的每一個(gè)應(yīng)用最小二乘法，獲得關(guān)于所述多項(xiàng)式的系數(shù)的矩陣方程， 將重疊區(qū)域的所述多項(xiàng)式的各項(xiàng)的數(shù)據(jù)以及測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)中的每一個(gè)代入所述矩陣方程， 由已被代入該數(shù)據(jù)的所述矩陣方程的奇異值分解計(jì)算所述多項(xiàng)式的系數(shù)，并且， 通過使用被計(jì)算出的系數(shù)校正測(cè)量區(qū)的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)中的每一個(gè)，并且通過使用已被校正的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)在所述多個(gè)測(cè)量區(qū)中計(jì)算被檢面的形狀。
2.根據(jù)權(quán)利要求I的測(cè)量裝置，其中，計(jì)算單元檢測(cè)當(dāng)已被校正的測(cè)量區(qū)的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)被拼接在一起時(shí)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的段差的區(qū)域，刪除檢測(cè)到段差的區(qū)域的數(shù)據(jù)，并且內(nèi)插數(shù)據(jù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求I的測(cè)量裝置，其中，在所述矩陣方程中，在具有值不依賴于測(cè)量區(qū)的設(shè)定的系數(shù)的項(xiàng)中，關(guān)于X和I的二次項(xiàng)被去除，這里，X和I是正交坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸。
4.一種用于通過使用關(guān)于被檢面的形狀的數(shù)據(jù)加工所述被檢面的加工方法，該數(shù)據(jù)是通過根據(jù)權(quán)利要求I的測(cè)量裝置獲得的。
5.一種導(dǎo)致計(jì)算機(jī)計(jì)算被檢面的形狀的程序，該程序包括以下的步驟 讀取多個(gè)測(cè)量區(qū)中的每一個(gè)的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)，測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)是通過在被檢面的一部分中設(shè)定所述多個(gè)測(cè)量區(qū)并且以所述多個(gè)測(cè)量區(qū)中的每一個(gè)與其它測(cè)量區(qū)中的至少一個(gè)形成重疊區(qū)域的方式測(cè)量被檢面的形狀獲得的； 將重疊區(qū)域的多項(xiàng)式的各項(xiàng)的數(shù)據(jù)以及測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)代入關(guān)于所述多項(xiàng)式的系數(shù)的矩陣方程，所述多項(xiàng)式表達(dá)了每一測(cè)量的測(cè)量誤差，并且包含具有值依賴于測(cè)量區(qū)的設(shè)定的系數(shù)的項(xiàng)和具有值不依賴于測(cè)量區(qū)的設(shè)定的系數(shù)的項(xiàng)，所述矩陣方程是通過對(duì)于重疊區(qū)域的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)中的每一個(gè)應(yīng)用最小二乘法獲得的； 由已被代入該數(shù)據(jù)的所述矩陣方程的奇異值分解計(jì)算所述多項(xiàng)式的系數(shù)；以及 通過使用均通過使用計(jì)算出的系數(shù)被校正的測(cè)量區(qū)的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)，在所述多個(gè)測(cè)量區(qū)中計(jì)算被檢面的形狀。
6.根據(jù)權(quán)利要求5的程序，其中，在計(jì)算被檢面的形狀的步驟中，檢測(cè)包含數(shù)據(jù)的段差的區(qū)域，所述段差是在已被校正的測(cè)量區(qū)的測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)被拼接在一起時(shí)產(chǎn)生的，消除包含段差的區(qū)域的數(shù)據(jù)，并且，內(nèi)插數(shù)據(jù)。
7.根據(jù)權(quán)利要求5的程序，其中，在所述矩陣方程中，在具有值不依賴于測(cè)量區(qū)的設(shè)定的系數(shù)的項(xiàng)中，關(guān)于X和y的二次項(xiàng)被去除，這里，X和y是正交坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸。
全文摘要
測(cè)量裝置包括測(cè)量單元和計(jì)算單元。該測(cè)量單元設(shè)定被檢面的一部分作為測(cè)量范圍，并且測(cè)量該被檢面的形狀以便在多個(gè)測(cè)量范圍中，每一個(gè)測(cè)量范圍與其它測(cè)量范圍中的至少一個(gè)形成重疊區(qū)域。計(jì)算單元計(jì)算以如下方式在測(cè)量范圍中計(jì)算被檢面的形狀讀出每一測(cè)量范圍中的測(cè)量數(shù)據(jù)，并且通過多項(xiàng)式表達(dá)每一測(cè)量的誤差，該多項(xiàng)式包含其系數(shù)值針對(duì)各測(cè)量范圍設(shè)定被設(shè)定的項(xiàng)，和其系數(shù)值在不考慮各測(cè)量范圍設(shè)定的情況下被設(shè)定的項(xiàng)；該多項(xiàng)式的各系數(shù)值是通過將重疊區(qū)域中的多項(xiàng)式的每個(gè)項(xiàng)的數(shù)據(jù)以及測(cè)量數(shù)據(jù)代入通過使用最小二乘法由重疊區(qū)域中的測(cè)量數(shù)據(jù)獲得的多項(xiàng)式的各系數(shù)的矩陣方程、并且對(duì)于已被代入該數(shù)據(jù)的矩陣方程執(zhí)行奇異值分解而獲得的；以及通過使用各系數(shù)校正各測(cè)量范圍的測(cè)量數(shù)據(jù)。
文檔編號(hào)G01B11/24GK102713507SQ20098016249
公開日2012年10月3日 申請(qǐng)日期2009年11月19日 優(yōu)先權(quán)日2009年11月19日
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