專利名稱：基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種智能動(dòng)態(tài)測控系統(tǒng)，尤其涉及一種基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí) 時(shí)頻譜生成系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
時(shí)頻分析是通過設(shè)計(jì)時(shí)間和頻率的聯(lián)合函數(shù)來描述信號在不同時(shí)間和頻率的能 量密度或強(qiáng)度。時(shí)間和頻率的這種聯(lián)合函數(shù)簡稱為時(shí)頻分布。利用時(shí)頻分布來分析信號， 能給出各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)頻率及其幅值，并且能夠進(jìn)行時(shí)頻濾波和時(shí)變信號研究。對于時(shí)頻 分析作為分析時(shí)變非平穩(wěn)信號的有力工具，成為現(xiàn)代信號處理研究的一個(gè)熱點(diǎn)，時(shí)頻分析 作為一種新興的信號處理方法，近年來受到越來越多的重視。在現(xiàn)代通訊、航空航天、裝備 制造、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。信號時(shí)頻處理方法主要有短時(shí)傅里葉變換、Wigner-Ville分布、小波尺度分析等。 其中，短時(shí)傅里葉變換實(shí)質(zhì)是分段FFT，其前提是信號在每個(gè)分段內(nèi)平穩(wěn)或基本平穩(wěn)。為了 得到較高的頻率分辨率，需要選擇較大的窗長度，但是這卻會影響到時(shí)域的分辨率，因此， 短時(shí)傅里葉變換不能同時(shí)滿足時(shí)域和頻域分辨率。Wigner-Ville分布在當(dāng)信號只包含單一 的時(shí)頻成分時(shí)，在時(shí)域和頻域都能得到很高的分辨率，但在分析多頻率成分信號時(shí)，由于該 信號為二次型變換，不可避免地會出現(xiàn)交叉項(xiàng)干擾。小波尺度分析雖然能夠在一定程度上 改善上述干擾情況，但是小波尺度分析方法的時(shí)頻分辨率會受到不確定性原理的限制，因 此利用小波尺度分析方法無法同時(shí)在時(shí)域和頻域都得到很好的分辨率。因此，如何能夠?qū)⒑卸喑煞值男盘柮黠@的區(qū)分出來，并且在時(shí)域和頻域都能得 到較高的分辨率是目前時(shí)頻分析領(lǐng)域中急需攻破的技術(shù)難題，解決該技術(shù)難題可以對后續(xù) 的信號處理帶來了很大的便利，具有重大的實(shí)用價(jià)值和指導(dǎo)意義。

發(fā)明內(nèi)容
針對上述現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明運(yùn)用卡爾曼濾波原理，提供一種基于卡爾曼濾波器的 信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀，利用本發(fā)明頻譜儀可以得到具有高分辨率且又無交叉項(xiàng)干擾的時(shí)頻 譜，從而為后續(xù)的信號處理帶來極大的便利。為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀予以實(shí)現(xiàn) 的技術(shù)方案是該時(shí)頻譜儀包括傳感器、A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換卡、處理器、控制面板、存儲器和顯示 器。所述處理器包括依次連接的預(yù)處理模塊、預(yù)測模塊、修正模塊和平滑模塊。通過控制 面板輸入指令，將所述傳感器獲取的非平穩(wěn)時(shí)變信號經(jīng)過A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換卡進(jìn)行采樣和轉(zhuǎn)換 后，依次經(jīng)過預(yù)處理模塊、預(yù)測模塊、修正模塊和平滑模塊對信號采樣點(diǎn)處的參數(shù)進(jìn)行預(yù) 測、修正、平滑處理，通過運(yùn)算后即可得到高分辨率的時(shí)頻譜，最終在顯示器上顯示該時(shí)頻 譜圖。本發(fā)明基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀，其中，所述預(yù)處理模塊、預(yù)測模 塊、修正模塊和平滑模塊分別是由運(yùn)算放大器構(gòu)成的模擬電路，所述運(yùn)算放大器包括加法器、減法器、乘法器、矩陣轉(zhuǎn)置單元和矩陣求逆單元。其中，所述預(yù)處理模塊運(yùn)用最大似然法 對信號的白噪聲方差ο 2和參數(shù)的高斯隨機(jī)噪聲方差Qr進(jìn)行估計(jì)，并根據(jù)具體信號來確定 最佳階數(shù)，在保證運(yùn)算速度的前提下使擬合殘差最??；所述預(yù)測模塊用于根據(jù)上一采樣點(diǎn) 處得到的參數(shù)來預(yù)測下一個(gè)采樣點(diǎn)處的參數(shù)；所述修正模塊用于根據(jù)卡爾曼增益對上一環(huán) 節(jié)得到的預(yù)測參數(shù)進(jìn)行修正以提高參數(shù)的準(zhǔn)確度；所述平滑模塊用于對參數(shù)進(jìn)行固定區(qū)間 平滑。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是由于本發(fā)明是基于卡爾曼濾波技術(shù)獲得時(shí)頻譜，非常適合非平穩(wěn)時(shí)變信號的處理，得到的時(shí)頻譜分辨率高，并且沒有交叉項(xiàng)干擾，能夠?qū)⑿盘栔胁煌煞智逦直娉鰜怼?另外，由于卡爾曼濾波中方差的不斷更新，因此所需要的存儲空間更小，處理速度也大為提 高，可以實(shí)現(xiàn)時(shí)頻譜的實(shí)時(shí)生成。因而，本發(fā)明基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀能夠 對信號進(jìn)行實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)、連續(xù)的處理。


圖1是本發(fā)明基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀的構(gòu)成框圖；圖2是傳感器采集到的原始信號圖；圖3是圖2所示信號經(jīng)本發(fā)明時(shí)頻譜儀處理后得到的時(shí)頻譜圖；圖4是利用本發(fā)明時(shí)頻譜儀生成高分辨率時(shí)頻譜圖的流程圖；圖5為圖1中所示修正模塊模擬電路的邏輯原理圖。說明書附圖中附圖標(biāo)記說明如下1.傳感器，2. A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換卡，3.預(yù)處理模塊，4.預(yù)測模塊，5.修正模塊，6.存儲 器，7.平滑模塊，8.顯示器。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式
對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)地描述。如圖1所示，本發(fā)明基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀的構(gòu)成是，包括傳感 器1、A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換卡2、處理器、控制面板、存儲器6和顯示器8。所述處理器包括依次連接 的預(yù)處理模塊3、預(yù)測模塊4、修正模塊5和平滑模塊7 ；所述控制面板的主要功能是通過控 制面板輸入指令，并設(shè)定系統(tǒng)正常運(yùn)行所必需的一些參數(shù)，即通過控制面板輸入指令，對 系統(tǒng)進(jìn)行初始化后，將所述傳感器1獲取的非平穩(wěn)時(shí)變信號經(jīng)過A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換卡2進(jìn)行采 樣和轉(zhuǎn)換，依次經(jīng)過預(yù)處理模塊3、預(yù)測模塊4、修正模塊5和平滑模塊7對信號采樣點(diǎn)處的 參數(shù)進(jìn)行預(yù)測、修正和平滑處理，將處理后的參數(shù)帶入到時(shí)頻譜函數(shù)，通過運(yùn)算后便可得到 高分辨率的時(shí)頻譜，最終在顯示器8上顯示該時(shí)頻譜。所述A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換卡2集成有A/D數(shù)據(jù)采樣、轉(zhuǎn)換以及計(jì)數(shù)功能。所述預(yù)處理模塊3的作用包括(1)運(yùn)用最大似然法對信號的白噪聲方差ο 2和參 數(shù)的高斯隨機(jī)噪聲方差Qr進(jìn)行估計(jì)；(2)根據(jù)具體信號來確定最佳階數(shù)，在保證運(yùn)算速度 的前提下又要使擬合殘差最小。所述預(yù)處理模塊3、預(yù)測模塊4、修正模塊5、平滑模塊7分別是由運(yùn)算放大器組成 的模擬電路，所述運(yùn)算放大器包括加法器、減法器、乘法器、矩陣轉(zhuǎn)置單元和矩陣求逆單元。其中，預(yù)測模塊4的功能是根據(jù)上一采樣點(diǎn)處得到的參數(shù)來預(yù)測下一個(gè)采樣點(diǎn)處的參數(shù)； 修正模塊5的功能是根據(jù)卡爾曼增益對上一環(huán)節(jié)得到的預(yù)測參數(shù)進(jìn)行修正，從而提高參數(shù) 的準(zhǔn)確度。由于卡爾曼濾波中方差不斷更新，可能會造成時(shí)變參數(shù)運(yùn)算的中斷，從而影響到 時(shí)頻譜的精度和分辨率，因此有必要對參數(shù)進(jìn)行固定區(qū)間平滑。因此當(dāng)經(jīng)由預(yù)測模塊4、修 正模塊5得到所有對應(yīng)N個(gè)采樣點(diǎn)的參數(shù)后，還需要經(jīng)過平滑模塊7進(jìn)行進(jìn)一步的平滑處 理。本發(fā)明中所述修正模塊5的模擬電路邏輯原理圖如圖5所示，本發(fā)明中預(yù)處理模 塊3、預(yù)測模塊4、平滑模塊7的模擬電路邏輯原理圖與圖5類似。
所述存儲器6用來存儲運(yùn)算中的中間數(shù)據(jù)。下面用一具體實(shí)施例來描述利用本發(fā)明基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀 獲得高分頻率時(shí)頻譜的過程，如圖4所示。步驟一、初始化參數(shù)，包括在傳感器進(jìn)行信號采集前，為了使基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀開始正 常工作，要通過控制面板事先設(shè)定好參數(shù)。需要設(shè)定的參數(shù)有(1)初始時(shí)刻的時(shí)變參數(shù)θ ^與其對應(yīng)的方差Ctl;因?yàn)?，隨著卡爾曼濾波器的工作， 參數(shù)θ會逐漸收斂，因此，上述兩個(gè)參數(shù)Qtl和Ctl可任?。槐緦?shí)施例中，設(shè)Qtl包含η個(gè)元 素，全部設(shè)為0 包含η個(gè)元素，全部設(shè)為1。(2)設(shè)置信號的白噪聲方差σ 2和參數(shù)的高斯隨機(jī)噪聲方差Qr的初值，σ 2設(shè)為 0. 5，Qr含η個(gè)元素，全部設(shè)為0. 1。(3)設(shè)置A/D轉(zhuǎn)換卡采樣頻率，采樣頻率一般為信號最高頻率的3-4倍，本例中最 高頻率為350Hz，設(shè)定采樣頻率為1024Hz。(4)設(shè)置采樣點(diǎn)N 采樣時(shí)間設(shè)置為1秒，采樣頻率1024Hz，故N = 1024。當(dāng)參數(shù)設(shè)置完畢后，系統(tǒng)即可開始工作。在本例中，傳感器1采集到的原始信號圖如圖2所示，信號源產(chǎn)生的信號記為 x(t),X (t)由三個(gè)非平穩(wěn)信號 X1 (t)，X2 (t)，X3 (t)疊加組成，即 <formula>formula see original document page 5</formula>其中 <formula>formula see original document page 5</formula><formula>formula see original document page 5</formula>
步驟二、采集數(shù)據(jù)，并A/D轉(zhuǎn)換傳感器1在t時(shí)刻采集到的信號記為xt，Xt可以有時(shí)變參數(shù)表示為<formula>formula see original document page 5</formula>
其中，θρ(]· = 1，2，…η)是時(shí)變參數(shù)，et為白噪聲序列，其平均值為0，方差為
O20引入矩陣Ht和θ t，模型可以寫成以下矩陣的形式xt = Ht θ t+et其中<formula>formula see original document page 5</formula>
ω t為高斯隨機(jī)噪聲，其方差記為Qr。
將傳感器1采集到的信號傳遞給A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換卡2，A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換卡2開始對信號 進(jìn)行采樣和轉(zhuǎn)換。步驟三、利用處理器對信號進(jìn)行分析處理，包括 (1)預(yù)處理當(dāng)采集的樣本數(shù)量達(dá)到N時(shí)，系統(tǒng)將長度為N的時(shí)間序列Xl，x2，…， xN依次輸入到預(yù)處理模塊3，預(yù)處理模塊3對信號進(jìn)行分析，自動(dòng)確定階數(shù)m ；同時(shí)根據(jù)信號 的白噪聲方差ο 2和參數(shù)的高斯隨機(jī)噪聲方差Qr的初值對ο 2和仏進(jìn)行最大似然估計(jì)。(2)得到參數(shù)θ 和CtlH 預(yù)測模塊4將會根據(jù)XH對應(yīng)的參數(shù)θ t l來預(yù)測Xt 的參數(shù)得到θ…+同時(shí)其對應(yīng)的方差Ctlw也同步更新。具體的運(yùn)算步驟如下Ot^=Ot-X(3)將上述的θ t|t_i和Ctlw參數(shù)傳遞到修正模塊5中，修正模塊5根據(jù)卡爾曼增 益Kt和預(yù)測誤差^對θ t|t_i作進(jìn)一步的修正，使之更準(zhǔn)確；同時(shí)，方差Ct更新。具體的運(yùn)算步驟如下
ΛA<formula>formula see original document page 6</formula>
C其中，Kt為卡爾曼增益:Kt =+ HWε t 為預(yù)測誤差 ％ =Xt-Ht本技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)技術(shù)人員可以根據(jù)上述步驟三(3)中所提及到的公式設(shè)計(jì)該修正 模塊的模擬電路邏輯原理圖，如圖5所示，其中，、,—,、Ηρα" xt、σ ‘為從輸入端輸入的數(shù) 據(jù)，以上各數(shù)據(jù)按照圖5中所示的各基本運(yùn)算單元進(jìn)行加法、減法、乘法以及矩陣的轉(zhuǎn)置、 求逆等運(yùn)算后，從輸出端輸出^, Qt本發(fā)明中預(yù)處理模塊3、預(yù)測模塊4和平滑模塊7的
、ο
模擬電路邏輯原理圖均與圖5類似，在此不再贅述。(4)存儲數(shù)據(jù)Ct和修正后得到的參數(shù)θ t將會被存放在存儲器6中。(5)當(dāng)t<N時(shí)，則返回上述步驟三中(2)，繼續(xù)對參數(shù)進(jìn)行預(yù)測和修正，直至完成 對N個(gè)采樣點(diǎn)所對應(yīng)的N個(gè)參數(shù)的預(yù)測修正處理。步驟四、數(shù)據(jù)的平滑處理參數(shù)θ t經(jīng)由平滑模塊7進(jìn)行固定區(qū)間平滑，平滑處理時(shí)，θ t按照t = N-I到t =1的順序進(jìn)行處理，θ t|N的值將在θ t+1|N的基礎(chǔ)上得到。具體的運(yùn)算步驟如下
ΛΛθ Ν ^0t+m+QrLt=C +4 [C -C. ]4
θι\ΝθιΘι+\\Ν 6t+\\t6V和是Θ t和S,的平滑估計(jì)值。Lt和At分別表示為
<formula>formula see original document page 7</formula>Lt的初始值設(shè)為0。上述過程從t = N-I 一直到t = 1使得每一時(shí)刻經(jīng)過平滑的 θ t都可以得到。步驟五、頻譜的顯示輸出當(dāng)參數(shù)θ t|N全部處理完畢后，將參數(shù)θ t|N代入到信號功率譜密度函數(shù)中，得到非 平穩(wěn)時(shí)變信號的高分辨率時(shí)頻譜，通過顯示器8顯示上述時(shí)頻譜圖，如圖3所示。信號功率譜密度函數(shù)為<formula>formula see original document page 7</formula>由圖3可以看出，經(jīng)過基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀處理后得到的時(shí)頻 域圖的時(shí)間和頻率分辨率都較高，不存在交叉項(xiàng)干擾，信號中的不同成分可以清晰的分辨 出來。當(dāng)處理完序列長度為N的信號后，本發(fā)明時(shí)頻譜儀會繼續(xù)對后面的信號進(jìn)行采樣、處 理。即信號以N個(gè)采樣點(diǎn)為一組經(jīng)由系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)、連續(xù)的處理，從而能夠獲得實(shí)時(shí) 的時(shí)頻譜圖。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是可快速獲得高分辨率的非平穩(wěn)信號時(shí)頻譜，對于后續(xù)的信號分析 與處理提供了必要的技術(shù)保障。而且卡爾曼濾波的方差由于不斷的更新，因此占用儲存空 間更小，處理速度更快，可以實(shí)現(xiàn)時(shí)頻譜的實(shí)時(shí)生成。盡管上面結(jié)合圖對本發(fā)明進(jìn)行了描述，但是本發(fā)明并不局限于上述的具體實(shí)施方 式，上述的具體實(shí)施方式
僅僅是示意性的，而不是限制性的，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā) 明的啟示下，在不脫離本發(fā)明宗旨的情況下，還可以作出很多變形，這些均屬于本發(fā)明的保 護(hù)之內(nèi)。
權(quán)利要求
一種基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀，包括傳感器(1)、A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換卡(2)、處理器、控制面板、存儲器(6)和顯示器(8)；其特征在于所述處理器包括依次連接的預(yù)處理模塊(3)、預(yù)測模塊(4)、修正模塊(5)和平滑模塊(7)；通過控制面板輸入指令，將所述傳感器(1)獲取的非平穩(wěn)時(shí)變信號經(jīng)過A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換卡(2)進(jìn)行采樣和轉(zhuǎn)換后，依次經(jīng)過預(yù)處理模塊(3)、預(yù)測模塊(4)、修正模塊(5)和平滑模塊(7)對信號采樣點(diǎn)處的參數(shù)進(jìn)行預(yù)測、修正、平滑處理，通過運(yùn)算后即可得到高分辨率的時(shí)頻譜，最終在顯示器(8)上顯示該時(shí)頻譜圖。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀，其特征在于所述預(yù) 處理模塊(3)、預(yù)測模塊(4)、修正模塊(5)和平滑模塊(7)分別是由運(yùn)算放大器構(gòu)成的模 擬電路，所述運(yùn)算放大器包括加法器、減法器、乘法器、矩陣轉(zhuǎn)置單元和矩陣求逆單元。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀，其特征在于所述預(yù) 處理模塊(3)運(yùn)用最大似然法對信號的白噪聲方差ο2和參數(shù)的高斯隨機(jī)噪聲方差&進(jìn)行 估計(jì)，并根據(jù)具體信號來確定最佳階數(shù)，在保證運(yùn)算速度的前提下使擬合殘差最?。凰鲱A(yù) 測模塊(4)用于根據(jù)上一采樣點(diǎn)處得到的參數(shù)來預(yù)測下一個(gè)采樣點(diǎn)處的參數(shù)；所述修正模 塊(5)用于根據(jù)卡爾曼增益對上一環(huán)節(jié)得到的預(yù)測參數(shù)進(jìn)行修正以提高參數(shù)的準(zhǔn)確度；所 述平滑模塊(7)用于對參數(shù)進(jìn)行固定區(qū)間平滑。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于卡爾曼濾波器的信號實(shí)時(shí)時(shí)頻譜儀，包括傳感器、A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換卡、處理器、控制面板、存儲器和顯示器。所述處理器包括依次連接的預(yù)處理模塊、預(yù)測模塊、修正模塊和平滑模塊。通過控制面板輸入指令，將所述傳感器獲取的非平穩(wěn)時(shí)變信號經(jīng)過A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換卡進(jìn)行采樣和轉(zhuǎn)換后，依次經(jīng)過預(yù)處理模塊、預(yù)測模塊、修正模塊和平滑模塊對信號采樣點(diǎn)處的參數(shù)進(jìn)行預(yù)測、修正和平滑處理，將處理后的參數(shù)帶入到時(shí)頻譜函數(shù)后便可得到高分辨率的時(shí)頻譜，最終在顯示器上顯示該時(shí)頻譜。利用本發(fā)明頻譜儀能夠?qū)π盘栠M(jìn)行實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)、連續(xù)的處理，可以得到具有高分辨率且又無交叉項(xiàng)干擾的時(shí)頻譜，從而為后續(xù)的信號處理帶來極大的便利。
文檔編號G01R23/16GK101806834SQ201010135438
公開日2010年8月18日 申請日期2010年3月30日 優(yōu)先權(quán)日2010年3月30日
發(fā)明者崔銀虎, 彭東彪, 王國鋒 申請人:天津大學(xué)