專利名稱：基于中國(guó)余數(shù)定理的多基線、多波段InSAR相位解纏方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及多基線、多波 段InSAR技術(shù)，特別涉及一種基于中國(guó)余數(shù)定理的多基 線、多波段InSAR相位解纏方法。
背景技術(shù)：
多基線、多波段 InSAR(Multi-baseline/Multi-Band Interferometric SyntheticAperture Radar，多基線/多波段合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量)技術(shù)已經(jīng)成為InSAR 技術(shù)發(fā)展的重要前沿，該技術(shù)分別利用長(zhǎng)短基線、長(zhǎng)短波長(zhǎng)干涉數(shù)據(jù)的組合優(yōu)勢(shì)，能夠解決 陡峭地區(qū)混疊干涉條紋的相位解纏問題，提高相位解纏精度，進(jìn)而提高獲取DEM的精度。無論對(duì)于傳統(tǒng)的單基線InSAR技術(shù)，還是新興的多基線、多波段InSAR技術(shù)，相位 解纏都是干涉處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。傳統(tǒng)的單基線InSAR干涉圖相位解纏方法大多數(shù)都基 于這樣的假設(shè)干涉圖相鄰像素間滿足Nyquist采樣理論，即相鄰像素的相位差不超過半 周期。因此傳統(tǒng)相位解纏方法首先要根據(jù)Nyquist采樣理論確定相鄰像素間的相位梯度， 然后根據(jù)一致性準(zhǔn)則，選取適當(dāng)?shù)姆e分路徑進(jìn)行積分。然而，較長(zhǎng)基線或較短波長(zhǎng)情況下獲 取的陡峭地區(qū)的干涉圖可能存在欠采樣現(xiàn)象，使得這些區(qū)域不能滿足上述假設(shè)，從而無法 進(jìn)行正確的相位解纏。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了提供一種基于中國(guó)余數(shù)定理的多基線、多波段InSAR相位解 纏方法，它能夠較好解決較長(zhǎng)基線或較短波長(zhǎng)條件下下陡峭地區(qū)混疊干涉條紋的相位解纏 問題。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案，本發(fā)明包括以下步驟①分別獲取N幅配準(zhǔn)后的兩兩基線比為有理數(shù)的多基線InSAR干涉圖或N幅多波 段InSAR干涉圖，將獲取的InSAR干涉圖像素均記為Φψ1，Φψ2，…，ΦψΝ ；②計(jì)算各干涉圖中相鄰像素的相位差分ClcKi ；其中，i表示不同的干涉圖的編號(hào)，i = 1，2，…，N;③根據(jù)基線比B1 B2 …81<或波長(zhǎng)比X1IX2:…λΝ構(gòu)造模數(shù)比 Hl1 Hl2 …1%，進(jìn)而構(gòu)造整周數(shù)叫和剩余數(shù)&
其中， Jnl .m2.…mN — - . - .-或 Iii1 . m2 . ... mN = ④建立關(guān)于模糊相位微分的模糊數(shù)的同余方程組ρ = rii+kim^i = 1,2, ...，N);
⑤計(jì)算ρ 根據(jù)中國(guó)余數(shù)定理，在
內(nèi)解同余方程組，得到ρ ；
(=1⑥計(jì)算模糊數(shù)ki，K =—；
⑦計(jì)算解纏后的干涉相位微分dcKi = Φwi+2 π · ki ；⑧計(jì)算干涉圖任意像元的解纏相位，以給定的像素作為種子像素，按區(qū)域生長(zhǎng) 方法進(jìn)行相位解纏。所述的區(qū)域生法是指以給定的像素作為種子像素，并結(jié)合相鄰像素解纏后的干涉 相位微分ClcKi，逐像素進(jìn)行相位解纏。在所述的步驟⑧后，還包括對(duì)殘差點(diǎn)判別與相位解纏值修正。采用上述技術(shù)方案的本發(fā)明，根據(jù)基線比或波長(zhǎng)比，利用多套干涉相位信息，構(gòu)建 同余方程組，并利用中國(guó)余數(shù)定理求解同余方程組，并進(jìn)行相位解纏。在此過程中，充分利 用現(xiàn)有的InSAR數(shù)據(jù)，發(fā)揮多基線、多波段InSAR獲取DEM技術(shù)處理難度低、處理精度高的 優(yōu)勢(shì)，有效地解決了地形起伏較大地區(qū)干涉相位欠采樣情況下混疊干涉條紋的相位解纏問 題，提高了相位解纏的可解性、正確性和解纏精度。


圖1為本發(fā)明中三天線InSAR幾何示意圖；圖2為本發(fā)明的基于中國(guó)余數(shù)定理的多基線InSAR相位解纏流程圖；圖3為殘差點(diǎn)檢測(cè)方法示意圖；圖4為本發(fā)明的基于中國(guó)余數(shù)定理的多波段InSAR相位解纏流程圖；圖5為本發(fā)明中仿真多基線InSAR干涉圖所用的DEM灰度圖；圖6為基線長(zhǎng)度=300米時(shí)的干涉圖；圖7為基線長(zhǎng)度=500米時(shí)的干涉圖；圖8為本發(fā)明采用基于中國(guó)余數(shù)定理的多基線相位解纏方法而得到的解纏結(jié)果；圖9為本發(fā)明中仿真多波段InSAR干涉圖所用的DEM灰度圖；圖10為波長(zhǎng)=0. 03米時(shí)的干涉圖；圖11為波長(zhǎng)=0.05米時(shí)的干涉圖；圖12為本發(fā)明采用基于中國(guó)余數(shù)定理的多波段相位解纏方法而得到的解纏結(jié)^ ο
具體實(shí)施例方式本發(fā)明的基于中國(guó)余數(shù)定理的多基線、多波段InSAR相位解纏方法將中國(guó)余數(shù)定 理引入到多基線、多波段InSAR相位解纏領(lǐng)域，其原理分析如下。如圖1所示，主天線S1和從天線S2、S3組成單發(fā)三收式多基線InSAR系統(tǒng)。記航 高為H，側(cè)視角為θ，基線水平角為α，S1和S2形成的基線為B，其獲取的干涉圖上相鄰像 元對(duì)應(yīng)地面點(diǎn)分別為P和P' ,P'對(duì)P的相對(duì)高程為dh，P到天線S1和S2的斜距分別為R 禾口 R-AR0根據(jù)InSAR基本原理，P點(diǎn)高程h為
h = H-Rcos θ(1)式中，θ可以寫為θ＝π/2+α-β(2)在Δ S1S2P中，根據(jù)余弦定理有 貝Uβ 為 “、 這里，Δ R與理論干涉相位Δ φ a的關(guān)系為Δ R = λ Δ φ a/2 π(5)聯(lián)立式(1)、⑵和式(4)，h可以整理為 上式對(duì)Δ R求導(dǎo)，則有 因?yàn)锳R相對(duì)于R是一個(gè)可以忽略的小量，所以上式可以簡(jiǎn)化為 聯(lián)立式(5)和式(8)，有
(9)改寫上式，得 其中， λ*表示引起一個(gè)2 π干涉相位變化所對(duì)應(yīng)的高度變化，稱為高度模糊數(shù)。由式 (10)可以看出，干涉相位微分是關(guān)于相對(duì)高程的線性函數(shù)。假設(shè)在基線分別為B1,B2,…，Bn的情況下獲取了 N幅同一地區(qū)的干涉圖(即模糊 干涉相位)Φψ1，Φψ2，…，ΦwN，其理論干涉相位對(duì)應(yīng)為，Φ32,…，解纏后干涉相位 對(duì)應(yīng)為，Φ 2，···， ,根據(jù)式(10)，由對(duì)應(yīng)同一相對(duì)高程的任意干涉相位微分均可重 建此相對(duì)高程。即 其中，i = l，2，…，N;j = l，2，…，N;i乒j，下面應(yīng)用處范圍相同。1^和、分別為模糊干涉相位微分ClcKi和的模糊度。由式(11)知，以兩基線為例，當(dāng)基線比值1_瓜為有理數(shù)時(shí)，高度模糊數(shù)比值可以表達(dá)為Χ；/λ] ^ Bj/Bi = TniJmj(13)其中，HIi, HIj為互素的正整數(shù)，由式(12)可得到 即 令 其中，L.」為向下取整運(yùn)算，聯(lián)立式(15)及式(16)，得 忽略噪聲的情況下，模糊干涉相位微分不包含誤差，則，& = 從而有 「ρ = η,+^mi =^mod(Itii) 根據(jù)中國(guó)余數(shù)定理，在0 < ρ < HiiHij內(nèi)方程(18)有唯一的解，解此同余方程組，得 到P。進(jìn)而，可以求得模糊數(shù)h和、分別為 那么，解纏后的干涉相位微分為
以任意給定的像素作為種子像素，按區(qū)域生長(zhǎng)方法依次對(duì)相鄰像素進(jìn)行相位解 纏(21) = Φ^ |,ο + / ^uj式(21)中，rO表示種子像素位置，對(duì)應(yīng)的積分路徑為以種子像素為起點(diǎn)，向相鄰 像素生長(zhǎng)出的路徑。從上面的分析可見，在不考慮噪聲的情況下，應(yīng)用中國(guó)余數(shù)定理可以方便地解決 相位模糊問題。然而實(shí)際得到的干涉圖包含噪聲，導(dǎo)致剩余數(shù)中有誤差，所以fi Φ fj,同余 方程組式(18)不再嚴(yán)格成立，需要利用最優(yōu)估計(jì)的方法求解。這時(shí)，式(18)對(duì)應(yīng)寫為Pi = rii+kim^i = 1,2, ···, N)(22)求解模糊數(shù)(k1;…kN)，使得Pi的差的絕對(duì)值之和最小，即 同理可得，解纏后的干涉相位微分為 以任意給定的像素作為種子像素，按區(qū)域生長(zhǎng)方法依次對(duì)相鄰像素進(jìn)行相位解 纏 式(25)中，rO表示種子像素位置，對(duì)應(yīng)的積分路徑為以種子像素為起點(diǎn)，向相鄰 像素生長(zhǎng)出的路徑。對(duì)于多波段InSAR相位解纏，與多基線情況類似，下面以雙波段InSAR系統(tǒng)為例進(jìn) 行說明。由InSAR的基本原理可知對(duì)于某一地面點(diǎn)，其側(cè)視角與相應(yīng)高程之間存在如下關(guān) 斜距差與基線的關(guān)系為
(26)則對(duì)于重復(fù)軌道InSAR系統(tǒng)而言，模糊干涉相位與斜距差之間的關(guān)系為 而對(duì)于雙天線InSAR系統(tǒng)而言，模糊干涉相位與斜距差之間的關(guān)系為 下面假定所處理的數(shù)據(jù)為雙天線InSAR系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)，則對(duì)于雙波段獲取的模
糊干涉相位而言，有如下關(guān)系對(duì)于雙波段干涉圖中兩像元之間的模糊相位差，當(dāng)基線長(zhǎng)度為B時(shí)，用Iii表示波 長(zhǎng)為Xi時(shí)干涉相位的整周模糊數(shù)，并取一基準(zhǔn)波長(zhǎng)λ ^，并令Xi= Aomi(i = 1,…，Μ) (Μ 為波段數(shù)，此時(shí)M = 2)。整理上式得
-Bsin(0-a) . Wmj-J--^&叫+^^其中土二丄，…，皿 (30)令一召sm(汐一= L ,W￡h = Λ = L "·，Μ，則上式可以表示為
Λ2πL = Iyii^ri,其中 i = 1，...，M(31)在理想情況下，上式為一個(gè)實(shí)數(shù)域內(nèi)的方程組，根據(jù)中國(guó)余數(shù)定理，可由m = ην·· mM等已知條件求得該方程組的解k1;…kM，相應(yīng)地可求出干涉相位解纏結(jié)果Φ = ^mi+Ψ i(32)如圖2所示為本發(fā)明的基于中國(guó)余數(shù)定理的多基線InSAR相位解纏流程圖。它根據(jù)中國(guó)余數(shù)定理，依據(jù)干涉圖對(duì)應(yīng)的基線比值，構(gòu)造關(guān)于模糊相位微分的模糊數(shù)的同余方 程組，并通過對(duì)解纏后的相位微分進(jìn)行積分求解整幅干涉圖?；谥袊?guó)余數(shù)定理的多基線InSAR相位解纏方法可以分為以下幾步①獲取N幅配準(zhǔn)后的兩兩基線比為有理數(shù)的多基線InSAR干涉圖Φψ1，Φψ2，…，
Φ WN°②計(jì)算相鄰像素的相位差分(1Φψ1，(1Φψ2，…，(1ΦψΝ。
其中，i表示不同的干涉圖的編號(hào)，i = 1,2,…，N 為干涉圖中當(dāng)前像點(diǎn)的位置， r-Ι為干涉圖中當(dāng)前像點(diǎn)相鄰前一個(gè)像點(diǎn)的位置；下面用到處含義、范圍相同。③構(gòu)造IIi和4。根據(jù)基線比B1 B2 …Bn構(gòu)造模數(shù)比HI1 m2 …mN，進(jìn) 而構(gòu)造整周數(shù)Iii和剩余數(shù)fi。 其中 ④建立同余方程組。建立關(guān)于模糊相位微分的模糊數(shù)的同余方程組 ⑤計(jì)算ρ。根據(jù)中國(guó)余數(shù)定理，在內(nèi)式(35)有唯一的解，解此同余方
/=1
程組，得到P。⑥計(jì)算ki。模糊數(shù)1^為為(36)
Jni⑦計(jì)算d Φ ui。解纏后的干涉相位微分d Φ ui為= Φ￥ +2 3 ‘ kj(37)⑧計(jì)算干涉圖任意像元的解纏相位Φ 。以任意給定的像素作為種子像素，按區(qū) 域生長(zhǎng)方法依次對(duì)相鄰像素進(jìn)行相位解纏
(38)式(38)中，rO表示種子像素位置，對(duì)應(yīng)的積分路徑為以種子像素為起點(diǎn)，向相鄰 像素生長(zhǎng)出的路徑。⑨在按區(qū)域生長(zhǎng)法進(jìn)行相位解纏時(shí)，對(duì)殘差點(diǎn)進(jìn)行判別屏蔽，去除噪聲等因素的影響。殘差點(diǎn)的檢測(cè)方法如圖3所示，沿a — b — c — d — a方向?qū)ο噜?個(gè)點(diǎn)的相位 差求和，即S = j^d<!>uik(39)式中，當(dāng)S = O時(shí)，不存在殘差點(diǎn)；當(dāng)S >0時(shí)，存在正殘差點(diǎn)；當(dāng)S <0時(shí)，存在負(fù)
殘差點(diǎn)。
對(duì)于檢測(cè)出的殘差點(diǎn)，在進(jìn)行相位解纏時(shí)繞過殘差點(diǎn)。類似于多基線InSAR相位解纏流程，如圖4所示為本發(fā)明的基于中國(guó)余數(shù)定理的 多波段InSAR相位解纏流程圖。它根據(jù)中國(guó)余數(shù)定理，依據(jù)波長(zhǎng)的比例關(guān)系，構(gòu)造關(guān)于模糊 相位微分的模糊數(shù)的同余方程組，并通過對(duì)解纏后的相位微分進(jìn)行積分求解整幅干涉圖?；谥袊?guó)余數(shù)定理的多波段InSAR相位解纏方法可以分為以下幾步①獲取N幅多波段InSAR干涉圖Φwl，Φw2，…，ΦψΝ。②計(jì)算相鄰像素的相位差分(1Φψ1，(1Φψ2，…，(1ΦψΝ。d(j5wi |r =(39)其中，i表示不同的干涉圖的編號(hào)，i = 1,2,…，N 為干涉圖中當(dāng)前像點(diǎn)的位置， r-Ι為干涉圖中當(dāng)前像點(diǎn)相鄰前一個(gè)像點(diǎn)的位置；③構(gòu)造Iii和&。根據(jù)波長(zhǎng)比X1 A2 ... λ N構(gòu)造模數(shù)比mi m2 …mN， 進(jìn)而構(gòu)造整周數(shù)Ili和剩余數(shù)fi。
其中，叫m2 …％= A1 λ2 ..· λΝ(40)④建立同余方程組。建立關(guān)于模糊相位微分的模糊數(shù)的同余方程組ρ = rii+kim^i = 1,2, ···, N)(41)⑤計(jì)算ρ。根據(jù)中國(guó)余數(shù)定理，在
內(nèi)式(41)有唯一的解，解此同余方
i=\
程組，得到P。⑥計(jì)算ki。模糊數(shù)ki為λ = ~(42)⑦計(jì)算d Φ ui。解纏后的干涉相位微分d Φ ui為= Φ￥ +2 3 ‘ kj(43)⑧計(jì)算干涉圖任意像元的解纏相位Φ 。以任意給定的像素作為種子像素，按區(qū) 域生長(zhǎng)方法依次對(duì)相鄰像素進(jìn)行相位解纏
(44)式(44)中，rO表示種子像素位置，對(duì)應(yīng)的積分路徑為以種子像素為起點(diǎn)，向相鄰 像素生長(zhǎng)出的路徑。⑨類似地，在按區(qū)域生長(zhǎng)法進(jìn)行相位解纏時(shí)，對(duì)殘差點(diǎn)進(jìn)行判別屏蔽，去除噪聲等 因素的影響。為了驗(yàn)證本發(fā)明的基于中國(guó)余數(shù)定理的多基線、多波段InSAR相位解纏方法的正 確性和實(shí)用性，采用由不同DEM仿真的多基線、多波段InSAR干涉圖進(jìn)行了相位解纏實(shí)驗(yàn)。 表1為仿真多基線干涉圖所用的DEM參數(shù)及相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)，圖5為DEM的灰度圖，圖6為基 線長(zhǎng)度=300米時(shí)的干涉圖，圖7為基線長(zhǎng)度=500米時(shí)的干涉圖，由干涉圖可以看出對(duì) 應(yīng)于山區(qū)的干涉條紋已經(jīng)出現(xiàn)欠采樣和頻譜混疊現(xiàn)象，對(duì)于這種干涉圖，采樣傳統(tǒng)的單基 線相位解纏方法無法有效地進(jìn)行相位解纏，而采用基于中國(guó)余數(shù)定理的多基線相位解纏方 法，可以獲得滿意的解纏結(jié)果，其解纏結(jié)果如圖8所示。參數(shù)類型參數(shù)值
多普勒中心頻率(Hz) 0 干涉圖方位向尺寸On) 10 干涉圖距離向尺寸(m) 10 中心側(cè)視角(deg)23表 1表2為仿真多波段干涉圖所用的DEM參數(shù)及相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)，圖9為DEM的灰度圖， 圖10為波長(zhǎng)=0. 03米時(shí)的干涉圖，圖11為波長(zhǎng)=0. 05米時(shí)的干涉圖，由于DEM覆蓋地區(qū) 為山區(qū)，干涉圖中已經(jīng)出現(xiàn)大量的欠采樣和頻譜混疊現(xiàn)象，對(duì)于這種干涉圖，采樣傳統(tǒng)的單 波段相位解纏方法無法很難得到可靠的相位解纏結(jié)果，而采用基于中國(guó)余數(shù)定理的多波段 相位解纏方法，獲得了如圖12所示的滿意的解纏結(jié)果。
表 權(quán)利要求
一種基于中國(guó)余數(shù)定理的多基線、多波段InSAR相位解纏方法，其特征在于，它包括以下步驟①分別獲取N幅配準(zhǔn)后的兩兩基線比為有理數(shù)的多基線InSAR干涉圖或N幅多波段InSAR干涉圖，將獲取的InSAR干涉圖像素均記為φw1，φw2，…φwN；②計(jì)算各干涉圖中相鄰像素的相位差分dφwi；其中，i表示不同的干涉圖的編號(hào)，i＝1，2，…，N；③根據(jù)基線比B1∶B2∶…∶BN或波長(zhǎng)比λ1∶λ2∶…∶λN構(gòu)造模數(shù)比m1∶m2∶…∶mN，進(jìn)而構(gòu)造整周數(shù)ni和剩余數(shù)fi其中， <mrow><msub> <mi>m</mi> <mn>1</mn></msub><mo>:</mo><msub> <mi>m</mi> <mn>2</mn></msub><mo>:</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub> <mi>m</mi> <mi>N</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>B</mi> <mn>1</mn></msub><msub> <mi>B</mi> <mn>2</mn></msub><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub> <mi>B</mi> <mi>N</mi></msub> </mrow> <msub><mi>B</mi><mn>1</mn> </msub></mfrac><mo>:</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>B</mi> <mn>1</mn></msub><msub> <mi>B</mi> <mn>2</mn></msub><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub> <mi>B</mi> <mi>N</mi></msub> </mrow> <msub><mi>B</mi><mn>2</mn> </msub></mfrac><mo>:</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>B</mi> <mn>1</mn></msub><msub> <mi>B</mi> <mn>2</mn></msub><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub> <mi>B</mi> <mi>N</mi></msub> </mrow> <msub><mi>B</mi><mi>N</mi> </msub></mfrac> </mrow>或m1∶m2∶…mN＝λ1∶λ2∶…λN；④建立關(guān)于模糊相位微分的模糊數(shù)的同余方程組p＝ni+kimi(i＝1，2，…，N)；⑤計(jì)算p根據(jù)中國(guó)余數(shù)定理，在內(nèi)解同余方程組，得到p；⑥計(jì)算模糊數(shù)kj，⑦計(jì)算解纏后的干涉相位微分dφui∶dφui＝dφwi+2π·ki；⑧計(jì)算干涉圖任意像元的解纏相位φui，以給定的像素作為種子像素，按區(qū)域生長(zhǎng)方法進(jìn)行相位解纏。FSA00000138863100013.tif,FSA00000138863100015.tif,FSA00000138863100016.tif
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于中國(guó)余數(shù)定理的多基線、多波段InSAR相位解纏方法，其 特征在于所述的區(qū)域生法是指以給定的像素作為種子像素，并結(jié)合相鄰像素解纏后的干 涉相位微分d ，逐像素進(jìn)行相位解纏。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2述的基于中國(guó)余數(shù)定理的多基線、多波段InSAR相位解纏方法， 其特征在于在所述的步驟⑧后，還包括對(duì)殘差點(diǎn)判別與相位解纏值修正。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于中國(guó)余數(shù)定理的多基線、多波段InSAR相位解纏方法，它包括以下步驟①分別獲取N幅配準(zhǔn)后的兩兩基線比為有理數(shù)的多基線InSAR干涉圖和N幅多波段InSAR干涉圖；②計(jì)算相鄰像素的相位差分；③根據(jù)波長(zhǎng)比構(gòu)造模數(shù)比，進(jìn)而構(gòu)造整周數(shù)ni和剩余數(shù)fi；④建立關(guān)于模糊相位微分的模糊數(shù)的同余方程組；⑤計(jì)算p；⑥計(jì)算模糊數(shù)ki；⑦計(jì)算解纏后的干涉相位微分；⑧計(jì)算干涉圖任意像元的解纏相位φui。本發(fā)明充分利用現(xiàn)有的InSAR數(shù)據(jù)，發(fā)揮多基線、多波段InSAR獲取DEM技術(shù)處理難度低、處理精度高的優(yōu)勢(shì)，有效地解決了地形起伏較大地區(qū)欠采樣情況下混疊干涉條紋的相位解纏問題，提高了相位解纏的可解性和精度。
文檔編號(hào)G01S13/90GK101866002SQ20101018840
公開日2010年10月20日 申請(qǐng)日期2010年6月1日 優(yōu)先權(quán)日2010年6月1日
發(fā)明者周楊, 孫偉, 張紅敏, 徐青, 秦志遠(yuǎn), 靳國(guó)旺, 龔志輝 申請(qǐng)人:中國(guó)人民解放軍信息工程大學(xué)