專利名稱：：一種球磨機磨礦產(chǎn)品的粒度分布預(yù)測方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種球磨機磨礦產(chǎn)品的粒度分布預(yù)測方法。
背景技術(shù)：
：磨礦歷來是選礦過程中耗能最高的環(huán)節(jié)，其能耗約占整個選礦過程的50%，而且，隨著礦物資源的貧乏，一些礦物品位也隨之變化頻繁，從而導(dǎo)致了其磨礦效率低、選礦過程工藝指標(biāo)波動大，造成資源和能源的浪費。采用仿真技術(shù)對磨礦過程進行產(chǎn)品粒度預(yù)測和生產(chǎn)條件優(yōu)化是一種有效的提高磨礦效率的手段，并已在國外得到了比較廣泛的應(yīng)用。過程模型是實現(xiàn)過程仿真的基礎(chǔ)。球磨機的模型描述了磨機輸出粒度分布和輸入粒度分布、磨礦條件以及礦物性質(zhì)之間的關(guān)系。磨礦過程中，某個粒級含量的累積=該粒級的破碎+該粒級的生成。則采用物料平衡及破碎動力學(xué)表示的時間連續(xù)、粒度離散的球磨機分批磨礦總體平衡模型為其中，t為時間；i和j為粒級編號，η為總粒級數(shù)，粒級1表示最粗的粒級，η表示最細(xì)的粒級；Wi(t)為t時刻第i粒級的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；S為破碎速率函數(shù)，粒度離散化為η個粒級后對應(yīng)的S為對角矩陣；則Si(t)表示t時刻第i粒級的破碎速率；b為破碎分布函數(shù)，粒度離散化為η個粒級后對應(yīng)的b為下三角矩陣，表示第j粒級破碎后進入第i粒級的量占第j粒級已破碎量的質(zhì)量百分比。如果已知破碎速率函數(shù)S和破碎分布函數(shù)b，即可采用公式(1)對磨礦產(chǎn)品的粒度進行預(yù)測。而I^insiU)可以根據(jù)實際的磨礦數(shù)據(jù)，直接計算得到，或者采用式(ι)反算得到，然后再用于預(yù)測。在實際的磨礦中，S可能僅與粒徑有關(guān)而不依賴于時間，也可能既與粒徑有關(guān)也隨著時間的變化而變化。當(dāng)Si僅與粒徑有關(guān)，而不依賴于時間時，則某粒級在磨礦產(chǎn)品中未破碎的量與其在給料中的量之比和時間的關(guān)系在半對數(shù)坐標(biāo)上呈一條斜率為-S的直線(如附圖1)，稱該粒級符合一階破碎動力學(xué)。如果在磨碎過程中，第1粒級只有破碎沒有生成，用公式表示其一階破碎動力學(xué)為W1(t)=W1(0)exp(-S1O(2)則其破碎速率為研究發(fā)現(xiàn)，一些礦物在一定的磨礦條件下遵循一階破碎的規(guī)律，此時可采用式(1)逐個粒級預(yù)測產(chǎn)品的粒度分布，也即首先計算第1粒級的粒度分布，然后將第1粒級的粒度分布代入式(1)中，計算第2粒級的粒度分布，從而逐步迭代實現(xiàn)對磨礦產(chǎn)品的粒度分布預(yù)測。當(dāng)物料的破碎速率隨磨礦時間的增加而變化時，稱為非一階破碎(如附圖1所示)。此時，式(1)除了粒級間相互關(guān)聯(lián)外，破碎速率和粒度分布同時為時間的函數(shù)，難以求解。對非一階破碎，目前的處理方法有1)將不同粒級礦物的破碎速率采用相同的依賴于時間的加速度表示，從而將實際的磨礦時間轉(zhuǎn)化到另一個時間域(稱作偽時間，falsetime)內(nèi)，即令Si0為0時刻第i粒級的破碎速率，是一個常數(shù)，k(t)為所有粒級的破碎速率隨時間變化的速度。則所有粒級的破碎速率隨著磨礦時間的增加而以相同的速度k(t)變化，令θ即稱為偽時間。那么破碎速率隨時間變化的非一階破碎就可以在θ域上轉(zhuǎn)化為一階的(即破碎速率非時變)破碎模型進而可逐粒級迭代預(yù)測磨礦產(chǎn)品的粒度分布。很明顯，該方法在不同粒級的破碎速率隨時間變化的速度不同時，預(yù)測結(jié)果就會產(chǎn)生較大的誤差。2)采用一個依賴于粒徑的顯函數(shù)k(x)和一個依賴于粒度分布的泛函ζ的乘積來表示破碎速率S=k(χ)ζ[P(χ,z)w(z)](7)其中，w(z)是粒徑為ζ的顆粒的量，P(x,z)表示粒徑為ζ的顆粒對粒徑為χ的顆粒的破碎速率的影響程度。此種方法可以描述不同顆粒之間的相互作用造成的非一階破碎，特別是細(xì)顆粒對其他顆粒的破碎速率的影響，但該方法比較復(fù)雜，尋找一個合適的泛函是比較困難的。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是提供一種球磨機磨礦產(chǎn)品的粒度分布預(yù)測方法。本發(fā)明的球磨機磨礦產(chǎn)品粒度分布預(yù)測方法基于分段磨礦的思想，即對時間連續(xù)的磨礦，將磨礦時間進行分段，可視每一個時間段的磨礦為一次獨立的磨礦，上一個時間段的磨礦產(chǎn)品為下一個時間段的給料，且每一時間段內(nèi)的破碎速率可線性描述?；诖怂枷?，對不同粒級的破碎速率具有不同加速度的非一階破碎，將磨礦時間T分為o-t1;trt2,t2_t3，…，t,_2_trt，t>、、等！·個段，根據(jù)已知的磨礦給料粒度分布和對應(yīng)產(chǎn)品粒度分布，用O時刻的給料，求取O-ti時間段的破碎速率Sil，然后再以、時刻的產(chǎn)品作為給料，求取trt2時間段的破碎速率Si2，依此類推，求取每一個時間段上各粒級的破碎速率，在每一時間段上各粒級的破碎速率為且在所有時間段上，i=η時，Si=0；其中，Wi(t)為第i粒級在t時刻的百分含量。則在各時間段上第i粒級百分含量的預(yù)測公式為a0=f；/，其中Δ=\t2,其中，θ表示時間，b^.為破碎分布函數(shù)，表示第j粒級破碎后進入第i粒級的量占第j粒級已破碎量的質(zhì)量百分比。則由式(8)計算得到破碎速率函數(shù)S后，根據(jù)式(9)以及磨礦給料和對應(yīng)產(chǎn)品粒度分布數(shù)據(jù)，可反算求得破碎分布函數(shù)b。在對磨礦產(chǎn)品的粒度分布進行預(yù)測時，已知破碎分布函數(shù)b，由0時刻的給料，根據(jù)Ο-ti時間段的破碎速率Sil，預(yù)測得到、時刻的粒度分布，然后再以、時刻的粒度作為給料，根據(jù)t「t2時間段的破碎速率Si2，預(yù)測t2時刻的粒度分布，依此類推，從而分步預(yù)測得到最終磨礦產(chǎn)品的粒度分布，而不是以零時刻的給料直接預(yù)測最終產(chǎn)品的粒度分布。將該方法用于球磨機分批磨礦產(chǎn)品粒度分布的預(yù)測，預(yù)測結(jié)果的相對誤差均位于士5%以內(nèi)，絕對誤差均位于士2%以內(nèi)，從而可以代替人工試驗，極大的減少了工作人員的勞動強度，提高了工作效率；將該方法擴展用于工業(yè)級球磨機連續(xù)磨礦產(chǎn)品粒度分布預(yù)測，預(yù)測精度85.7%的相對誤差位于士10%以內(nèi)，72.6%位于士5%以內(nèi)，91.2%的絕對誤差位于士5%內(nèi)，71.5%位于士3%內(nèi)，為實現(xiàn)工業(yè)磨礦過程的模擬和優(yōu)化，達到節(jié)能降耗的目的奠定了基礎(chǔ)。該方法適用于任何呈現(xiàn)非一階破碎的礦物和球磨機磨礦過程。圖1為一階破碎和非一階破碎示意圖，一階破碎表現(xiàn)為在不同磨礦時間下，某粒級在磨礦產(chǎn)品中的量與在給料中的量之比與時間的關(guān)系，在半對數(shù)坐標(biāo)上為一條直線，即斜率且而非一階破碎，其破碎速率隨著時間的增加而減小，假設(shè)0<、<t2<T，其中，T為總的磨礦時間，則圖2為分段線性化的非一階破碎；圖3為球磨機分批磨礦產(chǎn)品粒度分布預(yù)測值與實測值對比；圖4為工業(yè)球磨機連續(xù)磨礦產(chǎn)品粒度分布預(yù)測值與實測值對比。具體實施例方式下面給出本發(fā)明中球磨機磨礦產(chǎn)品粒度分布預(yù)測方法的具體實施過程。實施例11.采用銅礦石，將球磨機分批磨礦給料和產(chǎn)品分為13個粒級，每一個粒級用其粒徑的上限來表示該粒級的粒徑，最細(xì)的粒級編號為13，最粗的粒級編號為1，則從最細(xì)到最粗，13個粒級的粒徑為0.045，0.075，0.106，0.15，0.212，0.3,0.425，0.6,0.85，1.18，1.7，2.36，3.35，單位為_；2.將磨礦時間分為4個時間段，S卩0-lmin，l-4min，4-8min，>8min，采用式⑶計算每一個粒級在每一時間段上的破碎速率如表1所示；表1不同時間段上各粒級的破碎速率3.由第2步所得到的S和式(9)，采用L.G.Austin的反算法，從磨礦給料及對應(yīng)產(chǎn)品的粒度分布數(shù)據(jù)反算求取破碎分布函數(shù)b；4.預(yù)測過程為當(dāng)磨礦時間小于Imin鐘時，輸入給料，由公式(9)和第一時間段各粒級的破碎速率，可以直接預(yù)測磨礦產(chǎn)品的粒度分布；當(dāng)磨礦時間位于l-4min之間時，則先根據(jù)其給料和第一時間段的破碎速率，預(yù)測Imin的產(chǎn)品粒度分布，然后再以預(yù)測得到的Imin的粒度分布作為給料，根據(jù)第二時間段的破碎速率，預(yù)測最終的產(chǎn)品粒度分布；依此類推，從而可以預(yù)測4-8min和大于Smin時的產(chǎn)品粒度分布。用上述方法對分批磨礦0.5min,lmin,2min,4min和8min的產(chǎn)品粒度分布進行預(yù)測，所得結(jié)果如圖3所示，預(yù)測結(jié)果的相對誤差均位于士5%以內(nèi)，絕對誤差均位于士2%以內(nèi)；將該方法擴展用于工業(yè)級球磨機的磨礦產(chǎn)品粒度分布預(yù)測，共分為14個粒級，即0.045,0.075,0.106,0.15,0.212,0.3,0.425,0.6,0.85，1.18，1.7,2.36,3.35,5.6，單位為mm,預(yù)測精度相對誤差85.7%位于士10%以內(nèi)，72.6%位于士5%以內(nèi)，絕對誤差91.2%位于士5%內(nèi)，71.5%位于士3%內(nèi)，部分預(yù)測結(jié)果如圖4所示。權(quán)利要求一種球磨機磨礦產(chǎn)品的粒度分布預(yù)測方法，其特征在于基于球磨機磨礦的總體平衡模型<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>dw</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>dt</mi></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munderover><munder><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></munder><mrow><mi>i</mi><mo>></mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>b</mi><mi>ij</mi></msub><msub><mi>S</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>≥</mo><mi>i</mi><mo>≥</mo><mi>j</mi><mo>≥</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>對不同粒級的破碎速率具有不同加速度的非一階破碎，將磨礦時間T分為0-t1，t1-t2，t2-t3，…，tr-2-tr-1，t＞tr-1共r個段，根據(jù)已知的磨礦給料和對應(yīng)產(chǎn)品粒度分布，用0時刻的給料，求取0-t1時間段的破碎速率Si1，再以t1時刻的產(chǎn)品作為給料，求取t1-t2時間段的破碎速率Si2，依此類推，求取每一個時間段上各粒級的破碎速率，則在每一時間段上各粒級的破碎速率為<mrow><msub><mi>S</mi><mi>i</mi></msub><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mrow><mi>i</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo></mtd><mtd><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi>t</mi><mo>≤</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mrow><mi>i</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd><mtd><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo><</mo><mi>t</mi><mo>≤</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mrow><mi>i</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>3</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</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