專利名稱：天線反射面擬合方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及拋物面天線，具體涉及一種天線反射面擬合方法，用于雷達(dá)或射電望 遠(yuǎn)鏡的天線反射面的最佳拋物面擬合及反射面測量、安裝調(diào)試。
背景技術(shù)：
拋物面天線在雷達(dá)和射電天文中廣泛應(yīng)用。天線的面形在加工和使用過程中都應(yīng) 保持其準(zhǔn)確形狀，天線實(shí)際面形與其理想準(zhǔn)確形狀之間的差別即為面形誤差。面形誤差的 大小直接影響天線性能。為準(zhǔn)確計(jì)算反射面的實(shí)際誤差，一般需對變形后的反射面進(jìn)行最 佳拋物面擬合。因此如何能夠通過測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確快速的計(jì)算出面形誤差，對于提高反射面 板的加工、安裝進(jìn)度都非常有利。為確定天線的面形誤差，一般采用對變形后的天線表面進(jìn)行拋物面二次曲面的擬 合，即求出一個和變形后的拋物面的法向距離最小的最佳擬合拋物面。這一擬合過程常常 的經(jīng)典方法主要有三種1)以天線變形后的面形到最佳吻合拋物面法向偏差取最小來擬 合拋物面；2)對一般二次曲面方程通式進(jìn)行簡化的擬合方法；3)以一般二次曲面方程通式 附加拋物面限制條件的方法進(jìn)行擬合。前二者只適合于變形和轉(zhuǎn)角都很小的情況；第三種 方法雖能夠擬合空間任意位置的曲面，但得到的參數(shù)不完全滿足條件式的原來形式。
發(fā)明內(nèi)容
為了克服上述天線反射面擬合方法的缺點(diǎn)，能夠在任意測量坐標(biāo)系下測的數(shù)據(jù)進(jìn) 行曲面擬合，本發(fā)明借鑒機(jī)械和力學(xué)中剛體空間三維運(yùn)動學(xué)的原理，即剛體運(yùn)動是一個力 學(xué)概念，若一個物體在空間運(yùn)動的過程中，它上面的任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變，則 物體作剛體運(yùn)動，即物體只是位置發(fā)生了改變。剛體的空間一般運(yùn)動可以分解為剛體的平 移運(yùn)動和剛體的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動。平動部分可用點(diǎn)的三個坐標(biāo)變化ΔΧ，Ay和Δζ描述，定點(diǎn)轉(zhuǎn) 動部分可以用三個歐拉角α，β和Υ描述。這6個坐標(biāo)就是剛體作一般運(yùn)動時的廣義坐 標(biāo)。本發(fā)明提出一種基于剛體位移的拋物面擬合方法，用以直接獲得最佳擬合拋物面 的所有精確參數(shù)。即，視拋物面為剛體，利用確定其位移所需的6個自由度，以及拋物面焦 距，共7個廣義自由度/變量進(jìn)行空間拋物面的擬合。還可根據(jù)實(shí)際擬合需要，通過增減一個擬合參數(shù)，實(shí)現(xiàn)不定焦距和定焦距的拋物 面擬合，同時可以應(yīng)用到其他類型的曲面擬合中。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是天線反射面擬合方法包括下列步 驟1)將拋物面視為剛體，在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系(oxyz)和測量坐標(biāo)系(ο‘ x' y' ζ')下， 以在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下的原點(diǎn)作為參考點(diǎn)，用旋轉(zhuǎn)運(yùn)動加上平移運(yùn)動來描述拋物面位置和方位 的變化，拋物面的姿態(tài)被認(rèn)為是標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系、變形點(diǎn)與最佳擬合拋物面上對應(yīng)的點(diǎn)繞測量 坐標(biāo)系原點(diǎn)0'的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動和沿三個坐標(biāo)軸方向的平移運(yùn)動的結(jié)果，設(shè)繞χ' , y' , ζ'軸的轉(zhuǎn)角分別為α，β和γ，平移量為ΔΧ(Δχ，Δγ, Δ z)，由于旋轉(zhuǎn)拋物面關(guān)于其對稱軸ζ 軸旋轉(zhuǎn)對稱，不需參數(shù)Y，取Y為常數(shù)零，故選擇轉(zhuǎn)角(α，β)、平移(ΔΧ，Ay，Δz)和拋 物面焦距f6個參數(shù)作為剛體擬合參數(shù)，進(jìn)行擬合參數(shù)初值輸入；2)導(dǎo)入拋物面上測量點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)；3)將拋物面方程寫成向量的形式，將測量坐標(biāo)系下測量點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系 下，求出測量點(diǎn)轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下的方程，由于天線的變形和加工誤差以及測量誤差，測 量點(diǎn)并不能完全滿足拋物面標(biāo)準(zhǔn)方程，將轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系的測量點(diǎn)帶入拋物面標(biāo)準(zhǔn)方程 進(jìn)行比較，求得誤差方程，對誤差方程進(jìn)行線性化，利用非線性最小二乘原理求出參數(shù)值， 得到最佳拋物面方程。上述技術(shù)方案說明如下如
圖1所示，假設(shè)拋物面理想方程為式(1)，并假設(shè)發(fā)生變形或加工得到的拋物面 的最佳擬合拋物面標(biāo)準(zhǔn)方程(2)。
權(quán)利要求
天線反射面擬合方法，其特征是，該方法包括下列步驟1)將拋物面視為剛體，在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系(oxyz)和測量坐標(biāo)系(o′x′y′z′)下，以在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下的原點(diǎn)作為參考點(diǎn)，用旋轉(zhuǎn)運(yùn)動加上平移運(yùn)動來描述拋物面位置和方位的變化，拋物面的姿態(tài)被認(rèn)為是標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系、變形點(diǎn)與最佳擬合拋物面上對應(yīng)的點(diǎn)繞測量坐標(biāo)系原點(diǎn)O′的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動和沿三個坐標(biāo)軸方向的平移運(yùn)動的結(jié)果，設(shè)繞x′，y′，z′軸的轉(zhuǎn)角分別為α，β和γ，平移量為ΔX(Δx，Δy，Δz)，取γ為常數(shù)零，選擇轉(zhuǎn)角(α，β)、平移(Δx，Δy，Δz)和拋物面焦距f六個參數(shù)作為剛體擬合參數(shù)，進(jìn)行擬合參數(shù)初值輸入；2)導(dǎo)入拋物面上測量點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)；3)將拋物面方程寫成向量的形式，將測量坐標(biāo)系下測量點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下，求出測量點(diǎn)轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下的方程，將轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系的測量點(diǎn)帶入拋物面標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行比較，求得誤差方程，對誤差方程進(jìn)行線性化，利用非線性最小二乘原理求出參數(shù)值，得到最佳拋物面方程。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的天線反射面擬合方法，其特征是，所述步驟3)中的誤差方程 % =Vi = [RT* (X' -ΔΧ)]ΤΛ [RT*(X' -AX)]-
*[RT*(X' - Δ Χ)],根據(jù)下列公式組成法方程組求出參數(shù)值
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的天線反射面擬合方法，其特征是，所述步驟1)中將拋物面焦 距f直接賦值，根據(jù)下列公式組成法方程組求出參數(shù)值
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的天線反射面擬合方法，其特征是，所述步驟3)中具體包括下 列步驟31)應(yīng)用剛體位移法列出誤差方程
全文摘要
天線反射面擬合方法，包括下列步驟1)將拋物面視為剛體，在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系和測量坐標(biāo)系下，以在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下的原點(diǎn)作為參考點(diǎn)，用旋轉(zhuǎn)運(yùn)動加上平移運(yùn)動來描述拋物面位置和方位的變化，選擇轉(zhuǎn)角(a，b)、平移(Dx，Dy，Dz)和拋物面焦距f作為剛體擬合參數(shù)，進(jìn)行擬合參數(shù)初值輸入；2)導(dǎo)入拋物面上測量點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)；3)將拋物面方程寫成向量的形式，將測量坐標(biāo)系下測量點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下，求出測量點(diǎn)轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下的方程，將轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系的測量點(diǎn)帶入拋物面標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行比較，求得誤差方程，對誤差方程進(jìn)行線性化，利用非線性最小二乘原理求出參數(shù)值，得到最佳拋物面方程。
文檔編號G01B21/20GK101989682SQ201010232798
公開日2011年3月23日 申請日期2010年7月21日 優(yōu)先權(quán)日2010年7月21日
發(fā)明者李國平, 楊德華, 馬增祥 申請人:中國科學(xué)院國家天文臺南京天文光學(xué)技術(shù)研究所