專利名稱：一種基于傅立葉變換的諧波檢測方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種用于電力系統(tǒng)諧波檢測和基波頻率測量的方法，具體是一種基于 同步采樣FFT (快速傅立葉變換)的諧波參數(shù)檢測方法，屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域，也可用于 其它信號的頻譜分析。
背景技術(shù)：
電力系統(tǒng)諧波檢測的主要方法有基于模擬帶通或帶阻濾波器的諧波檢測、基于 瞬時無功功率的諧波檢測、基于傅立葉變換的諧波檢測、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測、基于小 波變換的諧波檢測?；谀M帶通或帶阻濾波器的諧波檢測是早期的模擬諧波測量方法?；谒矔r無 功功率理論的分析方法在解決諧波總量實時測量方面很有優(yōu)勢，但不能解決各次諧波成分 含量的檢測問題。小波變換(Wavelet Transformation, WT)分析方法對波動諧波、快速變化的諧波 檢測有很大優(yōu)勢；但是WT并不能完全取代傅里葉變換，這是因為一方面WT在穩(wěn)態(tài)諧波檢 測方面并不具備理論優(yōu)勢，另一方面WT的理論和應(yīng)用研究時間相對較短，WT應(yīng)用在諧波測 量方面尚處于初始階段，還存在著許多不完善的地方，例如缺乏系統(tǒng)規(guī)范的最佳小波基的 選取方法，缺乏構(gòu)造頻域行為良好(分頻嚴(yán)格、能量集中)的小波函數(shù)以改善檢測精度的規(guī) 范方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network, NN)在諧波檢測中則具有計算量小，精度高，實時性 好，抗干擾性好；但是NN的檢測方法用于工程實際還有很多問題，例如沒有規(guī)范的NN構(gòu) 造方法，需要大量的訓(xùn)練樣本，如何確定需要的樣本數(shù)沒有規(guī)范方法，NN的精度對樣本有很 大的依賴性。另外基于小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測方法應(yīng)用于工程實際中還存在著許多 問題，都屬于正在研究的新方法，研究和應(yīng)用時間短，實現(xiàn)技術(shù)尚需完善，目前在工程應(yīng)用 中還未優(yōu)先選用。而現(xiàn)在應(yīng)用最廣泛的諧波檢測方法是基于傅立葉變換的諧波檢測方法。在穩(wěn)態(tài)的 諧波檢測中，基于傅立葉變換的諧波檢測方法具有精度較高，功能較多，使用方便，易于實 現(xiàn)等優(yōu)點，但它的實時性還有待改進。所以在新的諧波檢測理論還沒足夠成熟時，研究改進 基于傅立葉變換的諧波檢測方法的實時性還有著很重要的意義。造成FFT諧波檢測誤差的根源是由于采樣不同步引起的頻譜泄漏。解決頻譜泄漏 的辦法主要有兩類一是同步誤差一定的情況下，通過對采樣數(shù)據(jù)的處理或測量結(jié)果的修 正來減少測量誤差，如準(zhǔn)同步算法、加窗插值算法和準(zhǔn)同步采樣補償法等；二是通過減少同 步誤差來減少測量誤差，如雙速率采樣法、優(yōu)化采樣周期法等?；诟盗⑷~變換的諧波檢測方法中最經(jīng)典的就是準(zhǔn)同步采樣法，準(zhǔn)同步采樣法通 過迭代運算，在采樣周期和信號周期不嚴(yán)格同步的情況下，仍能實現(xiàn)較高精度的諧波分析。 不需要使用信號周期值，對采樣起點無任何要求，只要求頻率是相對穩(wěn)定的，以犧牲時間換
3取精度，一般需要3至5個信號周期。當(dāng)信號頻率波動較大造成同步誤差較大時，可通過增 加迭代次數(shù)來提高測量精度。因此準(zhǔn)同步采樣法除了實時性相對較差外確有不少優(yōu)點。加窗插值算法可得到較高的測量精度，但它的實時性比準(zhǔn)同步采樣法還差，一般 需要十個信號周期左右。準(zhǔn)同步采樣補償法、雙速率采樣法、采樣周期優(yōu)化法、非整周期采樣法等這些方法 需要的數(shù)據(jù)僅為一個周期左右的數(shù)據(jù)，但是在測量前需要精確知道信號的基波周期。而在 實際的測量中，基波周期可能會變化，測量前是不能精確知道。因此要使用這些方法就必須 解決好基波周期的精確測量問題。電力系統(tǒng)基波頻率的測量方法主要有周期法、解析法、誤差最小化原理算法和 DFT(FFT)類算法及改進算法等。1)周期法原始的周期法是通過測量信號波形相繼過零點間的時間寬度來計算頻率。改進的 算法有水平交算法、高次修正算法和最小多項式曲線擬合算法。2)解析法對信號觀測模型進行數(shù)學(xué)變換，將待測量頻率表示為樣本值的顯函數(shù)來進行估 計。3)誤差最小化原理算法采用含噪聲的信號觀測模型，算法涉及以最小化誤差的某種范數(shù)為目標(biāo)，由于數(shù) 學(xué)分析和信號處理領(lǐng)域?qū)Υ祟愃惴ㄓ性敿?xì)的闡述，故問題的關(guān)鍵在于將測量求解化為相應(yīng) 的標(biāo)準(zhǔn)格式，并減少計算量。主要有最小二乘算法、最小絕對值近似、離散(擴展)卡爾曼 濾波算法、牛頓類算法。4) DFT (FFT)類算法及改進算法DFT(FFT)是一種典型的數(shù)字濾波技術(shù)，在采樣頻率和數(shù)據(jù)窗選擇合適的情況下， 濾波算法能正確求出模型參數(shù)?？紤]到真實測量偏離理想條件，利用前后窗DFT (FFT)結(jié)果 估計系統(tǒng)的基頻。其他算法還有正交去調(diào)制法、譜分析法、二次型商法、虛擬轉(zhuǎn)子法、正交信號法 (典型的如90度Hilbert濾波算法)和最大似然法等。以上這些頻率測量的方法，有的精度低，受諧波、噪聲和非周期分量影響大，有的 則實時性不好，有的則含有復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，實現(xiàn)困難，能真正在工程實際中應(yīng)用的方法還 比較少。由于準(zhǔn)同步采樣補償法等測量方法對基波周期有非常高的敏感度，即使是較小的 基波測量誤差也會對諧波的測量結(jié)果有較大的影響。要想諧波的測量精度達到準(zhǔn)同步采樣 法的精度，上面的這些基波周期的測量方法仍較難滿足精度的要求。有把濾波技術(shù)與周期法相結(jié)合的方法，得到相對較高的基波測量精度，但需要花 三個左右的信號周期，實時性不是非常理想，且計算量也較大。通過對現(xiàn)有方法的研究和利用現(xiàn)在DSP中AD轉(zhuǎn)換的快速性，提出了一個實時性和 精確度都較好的諧波檢測方案。先用較高頻率對信號進行過采樣，再用低通濾波的方法精 確測量出基波周期，然后再用直線似合的方法在一個整周期的時間內(nèi)均勻求出2 * N(N-1 為最高次諧波階數(shù))個數(shù)據(jù)點，最后直接用FFT求出各諧波成分的參數(shù)，整個過程僅需兩個信號周期。

發(fā)明內(nèi)容
所要解決的技術(shù)問題針對準(zhǔn)同步采樣法實時性不理想這一不足，提出在保證較高的測量精度的同時提 高實時性的解決方案。技術(shù)方案(發(fā)明概述)本發(fā)明的技術(shù)方案主要如下1、對被測信號進行過采樣并進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，按所測信號估計的最大周期值，保證 每組數(shù)據(jù)能采樣到兩個信號周期的數(shù)據(jù)。2、設(shè)計IIR數(shù)字濾波器對數(shù)據(jù)進行濾波，將基波以外的諧波成分全部濾除。在對數(shù)據(jù)進行濾波前，先用數(shù)字濾波器的采樣頻率對原始數(shù)據(jù)進行重采樣，使用 一個固定的頻率進行重采樣是為了使濾波器在設(shè)計時容易獲得穩(wěn)定系數(shù)和在濾波時能在 較短的時間內(nèi)穩(wěn)定下來。由于對數(shù)據(jù)進行濾波只是為了求基波周期，所以對濾波器的幅頻特性和相頻特性 就沒有太高的要求，只要濾波后基波的周期不變就可以了。最經(jīng)典的數(shù)字濾波器為FIR濾 波器和IIR濾波器，但在相同的性能指標(biāo)下，F(xiàn)IR濾波器的階數(shù)要比IIR濾波器高得多，為 了減小計算量，這里選擇IIR濾波器。用MATLAB語言對IIR濾波器進行輔助設(shè)計，求出指定指標(biāo)的濾波器系數(shù)。這里用 橢圓濾波器模型設(shè)計IIR數(shù)字濾波器，因為它的階數(shù)最小且容易獲得穩(wěn)定的濾波系統(tǒng)。在設(shè)計濾波器時，為了使濾波器一直工作在較穩(wěn)定的狀態(tài)下，這里不是對每組數(shù) 據(jù)單獨進行濾波，而是把上一組數(shù)據(jù)濾波前后的M(M為濾波器長度)數(shù)據(jù)作為下一組的初 始值，這樣就相當(dāng)于只是對一組很長的數(shù)據(jù)進行較穩(wěn)定的濾波，避免了每組數(shù)據(jù)都需要等 待一個較長的過渡期。3、用周期法對濾波后的數(shù)據(jù)求取基波周期值。為了減小上一組數(shù)據(jù)對下一組數(shù)據(jù)的影響，這里選擇用第四個過零點減去第二個 過零點來求取周期。第二個過零點前的時間為過渡時間，保證有一定時間的過渡期，使這種 基波頻率求取方法有更強的適應(yīng)性。4、對原始數(shù)據(jù)在一個基波周期的時間內(nèi)均勻提取2*N(N_1為最高次諧波階數(shù))個
點ο對起始點沒有特別要求，只要保證其后有一個完整周期的數(shù)據(jù)就可以。當(dāng)要提取 的點不在原始數(shù)據(jù)上，就用直線擬合的方法對原始數(shù)據(jù)相鄰的兩點進行擬合。由于原始數(shù) 據(jù)的采樣頻率非常高，所以用直線擬合的方法來求取仍能得到非常高的精度。用這個方法 求取2*N個數(shù)據(jù)點，避免了軟件同步采樣時截斷誤差造成周期誤差，減小了最終的頻譜泄漏。5、用同步采樣法的傅立葉變換的諧波檢測方法求取各諧波成分的值。由于上面的2*N個點的數(shù)據(jù)是在一個整周期的時間里均勻求取的，它幾乎達到理 想的同步采樣，因此用同步采樣法來求取諧波參數(shù)引起的頻譜泄漏就非常小。有益效果
5
與準(zhǔn)同步采樣法相比，這種方法在滿足較高精確度要求的同時，實時性與準(zhǔn)同步 的三到五個信號周期相比提高一倍左右。這種方法可以做到每兩個信號周期更新一次數(shù) 據(jù)，且能非常精確地測量出基波的周期。


圖1是本發(fā)明的諧波檢測流程圖。
具體實施例方式本發(fā)明提出了一種基于傅立葉變換的諧波檢測方法，以下結(jié)合實例詳述，但不作 為本發(fā)明的限定。本實例中，最高次諧波為63次，主要參數(shù)選擇如下1、采樣頻率為Fs = 50*128*40 ；2、電網(wǎng)基波頻率在47Hz到53Hz之間波動；3、每組數(shù)據(jù)的采樣時間0. 044375s ；4、濾波器指標(biāo):ffp = 60Hz, Ws = 135Hz, Rp = 0. 5db, Rs = 50db ；5、濾波器采樣頻率50*128*2Hz ；6、FFT運算數(shù)據(jù)長度2*N=128。本實例的處理流程框圖如圖1所示，信號經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換(模數(shù)轉(zhuǎn)換)后送入DSP 進行處理，濾波后求基波周期，在一個信號周期內(nèi)均勻提取128個點，最后再進行FFT運算， 得到各次諧波參數(shù)。本實例中，用MATLAB進行濾波器輔助設(shè)計時求得的系數(shù)為a = [1. 0000 -3. 9642 5. 8940 -3. 8955 0. 9657]b =
濾波器的差分方程為y(n) = b (1) (η) +b (2) (n_l) +...+b (5) (n_5) _a (2) (n_l)-----a (5) (n_4)數(shù)據(jù)經(jīng)過濾波后得到的波形只剩下基波成分，這樣就可以用周期法來求取基波的 周期了，且得到非常高的精確度。本實例中，信號基頻取48Hz、50Hz和52Hz三個頻率，被測信號的相關(guān)參數(shù)值和測 量結(jié)果如下1、基波頻率為52Hz檢測結(jié)果表1基波頻率檢測結(jié)果 表2諧波幅值和初相位檢測結(jié)果 2、基波頻率為50Hz檢測結(jié)果表3基波頻率檢測結(jié)果
實際基波頻率測量基波頻率誤差(%)50.0000000000000050.000001424356920.00000284871385表4諧波幅值和初相位檢測結(jié)果
諧波階次實際幅值測量幅值誤差(％)實際初相 位測量初相 位誤差(％)1219218.9971-0.0013315314.9992-0.0002215150270269.9842-0.005931919.00290.0154225224.9912-0.003941818.00410.023m180O51717.00290.0172135135.00990.007371615.9971-0.01834545.01050.023391514.9971-0.0195315314.9888-0.00363154.9971-0.05864545.03340.07435543.9971-0.07324545.04170.09266133.00290.0976135135.05560.04123、基波頻率為48Hz檢測結(jié)果表5基波頻率檢測結(jié)果 表6諧波幅值和初相位檢測結(jié)果 結(jié)果表明，使用這種方法可以得到非常高的測量精確度，且只要約兩個信號周期 的時間，實時性也很好，還能非常精確地測量出基波的周期。
權(quán)利要求
一種基于傅立葉變換的諧波檢測方法，其特征是對被測信號進行過采樣，用數(shù)字低通濾波的方法求取信號周期，在一個周期的時間內(nèi)均勻提取2*N(N 1為最高次諧波階數(shù))個數(shù)據(jù)點，最后再用同步采樣FFT求出各諧波參數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的過采樣是采用較高頻率進行采樣，采樣頻率為F*2*N*K，其 中F是信號的基波頻率，N-I為最高次諧波階數(shù)，K是采樣倍率，K要求大于10，使相鄰兩點 用直線擬合的方法求中間值時的誤差很小，每組數(shù)據(jù)采樣要保證大于兩個信號基波周期。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)字低通濾波是指能將基波以外的諧波成分都濾除的濾波 算法。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的濾波求周期是指對只?；ǔ煞值牟ㄐ斡弥芷诜ㄇ笕』?周期。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的均勻提取2*N個點是指用直線擬合插值的方法求出相應(yīng)點的值。
6.一種基于濾波技術(shù)的基波周期測量方法，其特征是根據(jù)濾波需要設(shè)計IIR數(shù)字濾 波器，對信號基頻以外的頻率進行濾波，再用周期法求出基波周期。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的IIR數(shù)字濾波器是為求基波周期專門設(shè)計的，其特征是它 使用階數(shù)最小的橢圓濾波器模型，在數(shù)據(jù)連續(xù)處理過程中，濾波器每處理完一組數(shù)據(jù)，就把 這組濾波前后的M(M為濾波器長度)個數(shù)據(jù)保存下來，作為處理下一組數(shù)據(jù)的初始值，使濾 波器一直工作在較穩(wěn)定的狀態(tài)。
8.根據(jù)權(quán)利要求6所述周期法求基波周期是指用兩個相同的過零點相減求取周期。在 求取周期時，用第四過零點減去第二個過零點來求取基波周期，第二個過零點前的時間作 為過渡期，使這方法具有更強的適應(yīng)性。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于傅立葉變換的諧波檢測方法，本方法包括以下幾方面(1)對被測信號進行過采樣并進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，按所測信號估計的最大周期值，保證每組數(shù)據(jù)能采樣到兩個信號周期的數(shù)據(jù)；(2)用數(shù)字低通濾波器濾除基波以外的諧波成分；(3)用周期法求取基波周期；(4)一周期內(nèi)均勻提取2＊N(N-1為最高次諧波階數(shù))個數(shù)據(jù)點；(5)用同步采樣FFT求取各諧波成分的參數(shù)。屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域，也可用于其它信號的頻譜分析。用該方法可得到非常高的諧波檢測精度，實時性與準(zhǔn)同步法的三到五個信號周期相比還能提高一倍左右，只需兩個信號周期的時間，并且還能精確地測量出基波的頻率。
文檔編號G01R23/167GK101915874SQ20101023872
公開日2010年12月15日 申請日期2010年7月20日 優(yōu)先權(quán)日2010年7月20日
發(fā)明者勞永浩, 姚普糧, 林朝光, 韋甘銘, 龍光成 申請人:北海市深藍科技發(fā)展有限責(zé)任公司