專利名稱：冗余并聯(lián)式六維加速度傳感器及其測(cè)量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種冗余并聯(lián)式的六維加速度傳感器裝置及其測(cè) 量加速度的方法，更具體地說涉及利用一種新型冗余并聯(lián)機(jī)構(gòu)來測(cè)量包括空間三個(gè)正交方 向的線加速度以及角加速度在內(nèi)的六維加速度數(shù)據(jù)的方法。
背景技術(shù)：
傳統(tǒng)加速度傳感器的理論與技術(shù)已日臻完善，市場上的各種加速度傳感器產(chǎn)品也 屢見不鮮，不過基本上以實(shí)現(xiàn)單軸的測(cè)量為主。隨著人們對(duì)認(rèn)識(shí)客觀世界的要求不斷提高 和科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)物理環(huán)境中的多維特征進(jìn)行探測(cè)顯得越來越重要。物體運(yùn)動(dòng)的 加速度是一空間矢量，例如機(jī)器人手指、肢體、關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)都是空間運(yùn)動(dòng)。一方面，要準(zhǔn)確了 解物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，必須測(cè)得它在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量；另一方面，在預(yù)先不知道物體運(yùn)動(dòng) 狀況的場合下，只能應(yīng)用多維加速度傳感器來檢測(cè)相應(yīng)的加速度信號(hào)。描述一個(gè)物體在空間中運(yùn)動(dòng)的位置和姿態(tài)需要六個(gè)獨(dú)立參量，包括物體質(zhì)心位置 的三個(gè)坐標(biāo)以及物體的三個(gè)姿態(tài)傾角。通過采用加速度傳感器來獲得沿空間慣性坐標(biāo)系三 個(gè)正交軸向的線加速度和角加速度，進(jìn)而對(duì)其積分得到被測(cè)對(duì)象在空間坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)的位 置、姿態(tài)和速度等信息，為分析和控制運(yùn)動(dòng)提供依據(jù)。目前慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中慣性測(cè)量裝置一般包括3個(gè)加速度計(jì)和3個(gè)陀螺儀，分別測(cè) 量運(yùn)載器的3個(gè)平動(dòng)的加速度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移。加速度計(jì)與陀螺儀是分離的元件，體 積大，缺失了轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度信息，對(duì)于控制大姿態(tài)角、大機(jī)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)很困難。利用六維 加速度傳感器則可直接獲取上述信息，并可提高精度，降低成本，為運(yùn)載器控制、辨識(shí)提供 依據(jù)。基于力控制的機(jī)器人，其操作負(fù)載對(duì)力測(cè)量帶來的附加載荷會(huì)影響測(cè)量和控制精度。 如果在測(cè)量力過程中能引入三個(gè)線加速度，則可以克服工作臂彈性的影響；如果同時(shí)引入 角加速度的影響，可實(shí)現(xiàn)對(duì)六維力的完全解耦，并且與機(jī)器人的負(fù)載無關(guān)，這樣可構(gòu)成真正 的力控制系統(tǒng)，極大提高機(jī)器人操作的靈活性與精度。另外，六維加速度傳感器在工業(yè)自動(dòng) 控制、交通運(yùn)輸監(jiān)測(cè)、地震預(yù)測(cè)、武器技術(shù)、攝影攝像、醫(yī)療診斷等領(lǐng)域也具有廣泛的應(yīng)用。六維加速度傳感器的發(fā)展主要有兩個(gè)方向，一個(gè)方向是采用MEMS技術(shù)對(duì)傳感器 進(jìn)行微型化，這類傳感器體積小、重量輕、性能可靠，但其靈敏度和量程有待提高；另一個(gè)方 向是探索各種新的測(cè)量方法來實(shí)現(xiàn)六維加速度的檢測(cè)。然而，到目前為止能作為產(chǎn)品發(fā)布 的六維加速度傳感器還沒有，其原因在于六維加速度之間的完全解耦困難，電路復(fù)雜，受外 界環(huán)境的影響較大，傳感器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價(jià)格高昂，另外，傳感器的靈敏度、精度、量程、工作 頻帶等性能之間往往是相互矛盾的。目前，國內(nèi)外對(duì)六維加速度傳感器的研究尚處于起步 階段，其研究是傳感器領(lǐng)域的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，尋求一種新的途徑進(jìn)行六維加速度傳感器 的設(shè)計(jì)成為多維加速度傳感器研究領(lǐng)域的一項(xiàng)重要課題，研制六維加速度傳感器有著巨大 的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。隨著對(duì)并聯(lián)機(jī)器人領(lǐng)域研究的進(jìn)展，并聯(lián)機(jī)構(gòu)理論趨于成熟，再加上并聯(lián)機(jī)構(gòu)具 有剛度大、誤差累積小、結(jié)構(gòu)簡單、定位精度高等優(yōu)良特性，使得對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究逐漸成為學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)，并在理論和應(yīng)用方面取得了豐碩的成果。目前，國內(nèi)外很多科研機(jī)構(gòu)或單 位將并聯(lián)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)成六維力傳感器，實(shí)現(xiàn)了六維廣義力的測(cè)量。然而，將并聯(lián)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)成六 維加速度傳感器的情況還很鮮見，主要是因?yàn)榧铀俣群土χg存在很大的差異，并不是通 過簡單的換算就能夠等效。首先，力傳感器的作用點(diǎn)在動(dòng)平臺(tái)上，而加速度傳感器的作用點(diǎn) 在并聯(lián)機(jī)構(gòu)的靜平臺(tái)上，也即動(dòng)靜平臺(tái)都是運(yùn)動(dòng)的，因此，六維加速度之間的交叉耦合程度 較六維力之間的耦合程度高；其次，加速度信號(hào)的頻率范圍較寬，需要傳感器具有快速響應(yīng) 特性，然而，一般并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)正解求解非常費(fèi)時(shí)，約束了加速度傳感器的響 應(yīng)頻率。因此，有必要設(shè)計(jì)一種新型的六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)來充當(dāng)六維加速度傳感器的彈性 體結(jié)構(gòu)?；谇笆龇治觯景l(fā)明人對(duì)六維加速度測(cè)量儀器與測(cè)量方法進(jìn)行深入研究，本案
由此產(chǎn)生。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的主要目的，在于提供一種冗余并聯(lián)式六維加速度傳感器及其測(cè)量方法， 其可實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)振動(dòng)體六維加速度的測(cè)量，實(shí)時(shí)性佳，測(cè)量精度高。為了達(dá)成上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為一種冗余并聯(lián)式六維加速度傳感器，包括一剛性的外殼、一質(zhì)量塊和3組彈性鉸 鏈裝置，質(zhì)量塊和3組彈性鉸鏈裝置均設(shè)于外殼的容置腔內(nèi)；其中，所述質(zhì)量塊為立方體，3 組彈性鉸鏈裝置的一端分別固定于質(zhì)量塊的3個(gè)相鄰且相互垂直的側(cè)面中心，另一端分別 固定于外殼的與所述質(zhì)量塊的3個(gè)相鄰且相互垂直的側(cè)面相對(duì)的內(nèi)壁上；其中，所述彈性鉸鏈裝置包括一個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈、3個(gè)一般彈性球鉸鏈、3組壓 電陶瓷；其中所述復(fù)合彈性球鉸鏈的一端連接質(zhì)量塊，另一端分別與3組壓電陶瓷的一端 連接，3組壓電陶瓷的另一端分別與3個(gè)一般彈性球鉸鏈的一端連接，3個(gè)一般彈性球鉸鏈 的另一端分別固定于外殼的內(nèi)壁上，且所述固定點(diǎn)不為同一點(diǎn)。是述壓電陶瓷由若干壓電陶瓷片并聯(lián)連接而成，并通過非導(dǎo)電膠分別與復(fù)合彈性 球鉸鏈、一般彈性球鉸鏈粘結(jié)。一種采用上述冗余并聯(lián)式六維加速度傳感器進(jìn)行測(cè)量的方法，包括如下步驟(1)將傳感器剛性固定于待測(cè)振動(dòng)體上；(2)采集傳感器上九個(gè)壓電陶瓷的輸出電荷量，并據(jù)其得到待測(cè)振動(dòng)體的實(shí)時(shí)加 速度。上述步驟(2)中，分別在質(zhì)量塊、外殼上和固定地面上固結(jié)坐標(biāo)系{M}、{W}、{0}， 并使得初始時(shí)刻時(shí)三個(gè)坐標(biāo)系重合，原點(diǎn)取為質(zhì)量塊的質(zhì)心，三個(gè)坐標(biāo)軸分別指向空間任 意三個(gè)正交方向，則利用傳感器上九組壓電陶瓷的輸出電荷量計(jì)算待測(cè)振動(dòng)體的實(shí)時(shí)加速 度的步驟為(1)將九組壓電陶瓷的輸出電荷量轉(zhuǎn)換為電壓數(shù)字量Vtji ；(2)通過公式Qi = Cfi · Vtji，其中i為自然數(shù)1 9，將前述電壓數(shù)字量Vtji轉(zhuǎn)換為 輸入的電荷量；式中，Qi為第i通道的實(shí)際電荷量，也即為第i組壓電陶瓷兩極產(chǎn)生的電荷 量；Cfi為電荷放大器第i通道的反饋電容，可調(diào)；Vtji為第i通道的輸出電壓，含正負(fù)號(hào)；(3)分別通過公式ALi = QiAKi · di33)和Fi = QiMi33，將九組壓電陶瓷兩極產(chǎn)生的電荷量轉(zhuǎn)換為各條支鏈的實(shí)際伸長量和各支鏈上壓電陶瓷所受到的壓力；式中，ALiS 第i條支鏈的實(shí)際伸長量,Ki為第i組壓電陶瓷的等效剛度，Cli33為第i組壓電陶瓷的等效 壓電系數(shù)，F(xiàn)i為各支鏈壓電陶瓷所受到的壓力；(4)列寫出每組支鏈所共用的復(fù)合彈性球鉸鏈質(zhì)心的幾何坐標(biāo)在坐標(biāo)系{W}中關(guān) 于三條支鏈長度的解析表達(dá)式，將固結(jié)在質(zhì)量塊上的三個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈的質(zhì)心分別記為 b”b2、b3 ；(5)將bi、b2、b3的幾何坐標(biāo)分別代入公式bjW = P^+R^bjM，其中j為自然數(shù)1 3， 求解方程組來得到P w和R w的解析表達(dá)式；式中，b,、bfl分別為…的幾何坐標(biāo)在坐標(biāo)系{W} 和{M}中的表示，Pw為坐標(biāo)系{M}的原點(diǎn)在坐標(biāo)系{W}中的坐標(biāo)表示，Rw為坐標(biāo)系{W}和 {M}之間的旋轉(zhuǎn)變換矩陣；(6)將bi、b2、b3在坐標(biāo)系{W}中的幾何坐標(biāo)關(guān)于九條支鏈長度的解析表達(dá)式對(duì)時(shí) 間t進(jìn)行一次求導(dǎo)，得到三個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈質(zhì)心相對(duì)于外殼的速度關(guān)于九條支鏈伸長速 率的解析表達(dá)式，此處將第j個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈質(zhì)心的速度記為Vww，并對(duì)支鏈的實(shí)際伸長 量進(jìn)行差分得到各支鏈的伸長速率；將Vww分別代入公式V w = Vww+ wXl>，通過求解方程 組得到Vmw和《 的解析表達(dá)式；式中，Vw和ω 分別為質(zhì)量塊質(zhì)心相對(duì)于外殼的線速度以 及質(zhì)量塊相對(duì)于外殼轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；!>為連接…與質(zhì)量塊質(zhì)心而得到的矢量；(7)將步驟(6)中求得的Vww對(duì)時(shí)間t進(jìn)行一次求導(dǎo)，得到三個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈 質(zhì)心相對(duì)于外殼的加速度的解析表達(dá)式，此處將第j個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈質(zhì)心的加速度記為 abjw，將 abjw 分另 1J代入公式 = abJff+ ε wXrjW+cowX ( ω￥ Xrjff)，通過求解方程組得到aMff和
的解析表達(dá)式；式中，aw和ε w分別為質(zhì)量塊質(zhì)心相對(duì)于外殼的線加速度以及質(zhì)量塊相 對(duì)于外殼轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度；(8)假設(shè)Pw為坐標(biāo)系{W}的原點(diǎn)在坐標(biāo)系{0}中的坐標(biāo)表示，Rw為坐標(biāo)系{W}和 {0}之間的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，則外殼相對(duì)于坐標(biāo)系{0}轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω可以由矩陣Rw中各 元素及其導(dǎo)數(shù)來表示；根據(jù)角速度加法公式，通過公式ω0= + (0 計(jì)算得到質(zhì)量塊相對(duì)于 坐標(biāo)系10}轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度Qtj ；另外，將COtj的解析表達(dá)式對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)，得到質(zhì)量塊 相對(duì)于坐標(biāo)系{0}轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度ε ；再進(jìn)行矢量相加，得到坐標(biāo)系{Μ}的原點(diǎn)在坐標(biāo)系 {0}中的坐標(biāo)表示Ptro = ΡΜ+ΡΙ0 ；將前述Ptro的解析表達(dá)式對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)，即得到質(zhì)量 塊質(zhì)心相對(duì)于坐標(biāo)系10}移動(dòng)的線速度Vtro ；將V 的解析表達(dá)式對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)，即得 到質(zhì)量塊質(zhì)心相對(duì)于坐標(biāo)系{0}移動(dòng)的線加速度(9)選擇矢量Vmq的三個(gè)分量以及矢量ω。的三個(gè)分量作為系統(tǒng)的廣義速率，并 將系統(tǒng)的偏速度和偏角速度記為V(k)和ω (k)，其中k為自然數(shù)1 6，則通過公式F(k)= F · V(k)+T · ω (k)計(jì)算得到系統(tǒng)的廣義主動(dòng)力；式中，F(xiàn)(k)為第k個(gè)廣義速率對(duì)應(yīng)的廣義主動(dòng) 力；F、T分別表示質(zhì)量塊受到的主力矢和主矩；(10)分別通過公式F* = -M · aM0和f = -I ε 0-ω0Χ I ω。計(jì)算質(zhì)量塊的慣性力 矢廣和慣性力矩f ；式中，M為質(zhì)量塊的重量，I為質(zhì)量塊的慣性矩陣；并通過公式F*(k)= F* · V(k)+T* · ω (k)計(jì)算系統(tǒng)的廣義慣性力F*(k)；(11)根據(jù)Kane方法，得到6個(gè)標(biāo)量方程F(k)+F*(k) = O，對(duì)其求解得到Pto與Rto的 封閉解；再對(duì)外殼的位姿封閉解進(jìn)行兩次差分處理，即得到外殼加速度的封閉解，也即待測(cè) 振動(dòng)體運(yùn)動(dòng)的加速度。
采用上述方案后，本發(fā)明具有以下特點(diǎn)(1)本發(fā)明提供了一種新穎的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，其中的每組支鏈(一共有三組)連接同一 個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈，構(gòu)成一個(gè)四面體，因此，并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)存在解析形式的正解， 為建立并求解并聯(lián)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程提供了有利條件，也為空間六維加速度信息的 實(shí)時(shí)測(cè)量提供了有效保證；(2)該并聯(lián)機(jī)構(gòu)各基本運(yùn)動(dòng)鏈的耦合度均等于0，運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)可由各基本回路 依次分別計(jì)算，為六維加速度之間的解耦提供了保證；(3)該并聯(lián)機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在空間三個(gè)正交方向上是對(duì)稱的，保證了空間三個(gè)正 交方向的靈敏度各向同性；(4)由于比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)增加了三條冗余支鏈，一方面，該傳感器具有更高的剛度和更 大的承載能力，使其能夠測(cè)量寬頻帶、大幅值的加速度信號(hào)；另一方面，該冗余支鏈中的三 組冗余壓電陶瓷測(cè)量的電量能夠有效補(bǔ)償其它六組壓電陶瓷由于各種因素所造成的測(cè)量 誤差，有利于提高測(cè)量精度；(5)該并聯(lián)機(jī)構(gòu)為冗余機(jī)構(gòu)，減少或徹底消除了奇異位形，使得動(dòng)平臺(tái)的工作空 間變得更加平坦，這就大大降低了在工作過程中由于機(jī)構(gòu)的奇異而影響其測(cè)量結(jié)果的可能 性，提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。


圖1是本發(fā)明的立體結(jié)構(gòu)示意圖。
具體實(shí)施例方式以下將結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的結(jié)構(gòu)及工作過程進(jìn)行詳細(xì)說明。首先參考圖1所示，本發(fā)明提供一種冗余并聯(lián)式六維加速度傳感器，包括一個(gè)外 殼3、一個(gè)質(zhì)量塊5和3組彈性鉸鏈裝置，下面分別介紹。外殼3為剛性結(jié)構(gòu)，本實(shí)施例中設(shè)計(jì)為T型結(jié)構(gòu)，具有呈板狀的水平部分和呈立方 體結(jié)構(gòu)的豎直部分，并在其豎直部分開設(shè)有容置腔31。質(zhì)量塊5為立方體，設(shè)于外殼3的容置腔31內(nèi)。3組彈性鉸鏈裝置均設(shè)置于外殼3的容置腔31內(nèi)，其中，3組彈性鉸鏈裝置的一端 分別固定于質(zhì)量塊5的3個(gè)相鄰且相互垂直的側(cè)面中心，可配合圖1所示，另一端分別固定 于外殼3的與所述質(zhì)量塊5的3個(gè)相鄰且相互垂直的側(cè)面相對(duì)的內(nèi)壁上，如在本實(shí)施例中， 分別設(shè)于外殼3的上表面、側(cè)表面和前表面。所述每個(gè)彈性鉸鏈裝置均包括一個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈4、3個(gè)一般彈性球鉸鏈1、3組 壓電陶瓷2 ；其中，所述復(fù)合彈性球鉸鏈4的一端連接質(zhì)量塊5，另一端分別借助非導(dǎo)電膠 連接3組壓電陶瓷2的一端；所述壓電陶瓷2用于敏感各支鏈的應(yīng)變與應(yīng)力，該壓電陶瓷2 是由若干壓電陶瓷片并聯(lián)連接而成的，且壓電陶瓷2的另一端分別與3個(gè)一般彈性球鉸鏈 1的一端連接，該3個(gè)一般彈性球鉸鏈1的另一端分別固定于外殼3的內(nèi)壁上，且所述固定 點(diǎn)不為同一點(diǎn)。實(shí)際測(cè)量時(shí)，將本發(fā)明的外殼3剛性固定在待測(cè)振動(dòng)體上，使傳感器跟隨待測(cè)振 動(dòng)體做相同的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)外殼3的六維加速度即為待測(cè)振動(dòng)體的六維加速度。在慣性力和慣性力矩的作用下，質(zhì)量塊5壓縮或拉伸九組壓電陶瓷2，并在其極化面上產(chǎn)生電荷。通過 檢測(cè)九組壓電陶瓷2兩極產(chǎn)生的電量，就可以計(jì)算出待測(cè)振動(dòng)體的六維加速度。當(dāng)外殼3敏 感到的六維加速度確定之后，就可以確定質(zhì)量塊5受到的慣性力和慣性力矩，這樣九組壓 電陶瓷2兩極產(chǎn)生的電量也即確定，因此一個(gè)加速度矢量對(duì)應(yīng)于一個(gè)確定的電量矩陣。反 之，當(dāng)確定了九組壓電陶瓷2上產(chǎn)生的電量之后，由于本發(fā)明的每組支鏈構(gòu)成一個(gè)四面體， 可以唯一確定質(zhì)量塊5所受到的慣性力和慣性力矩，進(jìn)而唯一確定外殼3的加速度矢量。因 此，外殼3敏感到的六維加速度矢量與九組壓電陶瓷2兩極產(chǎn)生的電量矩陣之間滿足一一 對(duì)應(yīng)的關(guān)系。本發(fā)明還提供一種冗余并聯(lián)式六維加速度的測(cè)量方法，具體操作時(shí)，將九組壓電 陶瓷2的兩極通過導(dǎo)線分別連接電荷放大器九個(gè)通道的輸入端(圖中未示)，電荷放大器的 輸出端輸出經(jīng)過信號(hào)放大和阻抗變換處理之后的電壓模擬量，再通過數(shù)據(jù)采集卡將其轉(zhuǎn)換 成數(shù)字量供計(jì)算機(jī)分析處理。由數(shù)據(jù)采集卡九個(gè)通道輸出的實(shí)時(shí)電壓值可以計(jì)算外殼3運(yùn) 動(dòng)的六維加速度。在計(jì)算之前，首先分別在質(zhì)量塊5上、外殼3上和固定地面上固結(jié)坐標(biāo)系 {M}、{W}、{0}，在初始時(shí)刻(傳感器處于靜止?fàn)顟B(tài)下)，三個(gè)坐標(biāo)系重合，原點(diǎn)取為質(zhì)量塊5 的質(zhì)心，三個(gè)坐標(biāo)軸分別指向空間任意三個(gè)正交方向。其詳細(xì)計(jì)算步驟如下(1)通過公式Qi = Cfi · V。i(i = 1 9)，將電荷放大器九個(gè)通道輸出的電壓值轉(zhuǎn) 換為輸入的電荷量。式中，Qi為第i通道的實(shí)際電荷量，也即為第i組壓電陶瓷兩極產(chǎn)生 的電荷量；Cfi為電荷放大器第i通道的反饋電容，可調(diào)；Vtji為第i通道的輸出電壓，含正負(fù)號(hào)。(2)分別通過公式ALi = Qi/ (Ki · di33)和Fi = QiM33,將九組壓電陶瓷兩極產(chǎn)生 的電荷量轉(zhuǎn)換為各條支鏈的實(shí)際伸長量和各支鏈上壓電陶瓷所受到的壓力。式中，ALiS 第i條支鏈的實(shí)際伸長量，其正負(fù)號(hào)由Qi決定成為第i組壓電陶瓷的等效剛度，與壓電陶 瓷的尺寸、彈性柔順系數(shù)等因素有關(guān)；di33為第i組壓電陶瓷的等效壓電系數(shù)，與壓電陶瓷 的型號(hào)、作用力方向等因素有關(guān)A為各支鏈壓電陶瓷所受到的壓力，其正負(fù)號(hào)由Qi決定。(3)對(duì)于每組支鏈中的三條支鏈而言，由步驟(2)已經(jīng)得到三條支鏈的實(shí)際伸長 量ALi,運(yùn)用四面體的相關(guān)知識(shí)，可以列寫出該組支鏈所共用的復(fù)合彈性球鉸鏈質(zhì)心的幾 何坐標(biāo)在坐標(biāo)系{W}中關(guān)于三條支鏈長度的解析表達(dá)式。這里不妨將固結(jié)在質(zhì)量塊上的三 個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈的質(zhì)心記為bplvlv(4)步驟⑶求解出了 Vb2、b3的幾何坐標(biāo)在坐標(biāo)系{W}中的解析表達(dá)式。顯然， bi、b2、b3的幾何坐標(biāo)在坐標(biāo)系{M}中的解析表達(dá)式是已知的。將1^、132、133的幾何坐標(biāo)分別 代入公式bjW = PMw+RMwbj^j = 1 3)，通過求解方程組可以得到Rw和Rw的解析表達(dá)式。 式中，b,、btf分別為…的幾何坐標(biāo)在坐標(biāo)系{W}和{M}中的表示；Pmw為坐標(biāo)系{M}的原點(diǎn) 在坐標(biāo)系{W}中的坐標(biāo)表示；Rmw為坐標(biāo)系{W}和{M}之間的旋轉(zhuǎn)變換矩陣。(5)步驟(3)求解出了！^！^！^在坐標(biāo)系{W}中的幾何坐標(biāo)關(guān)于九條支鏈長度的 解析表達(dá)式，將它們對(duì)時(shí)間t進(jìn)行一次求導(dǎo)，得到三個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈質(zhì)心相對(duì)于外殼的 速度關(guān)于九條支鏈伸長速率的解析表達(dá)式。這里，不妨將第j(j = 1 3，下同)個(gè)復(fù)合彈 性球鉸鏈質(zhì)心的速度記為Vbjw。另外，各支鏈伸長速率可以通過對(duì)支鏈的實(shí)際伸長量進(jìn)行差 分得到。將Vbjw分別代入公式Vw = Vbjff+ WffXrjff,通過求解方程組可以得到Vmw和ω w的解析表達(dá)式。式中，Vw和ω 分別為質(zhì)量塊質(zhì)心相對(duì)于外殼的線速度以及質(zhì)量塊相對(duì)于外殼 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；rjW為連接bj與質(zhì)量塊質(zhì)心而得到的矢量，顯然可以由步驟(3)、(4)的結(jié)果 直接得到。(6)將步驟(5)中求得的Vww對(duì)時(shí)間t進(jìn)行一次求導(dǎo)，得到三個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈質(zhì) 心相對(duì)于外殼的加速度的解析表達(dá)式。這里，不妨將第j個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈質(zhì)心的加速度 記為abjW。將abjW分別代入公式a麗=abJff+ ε ffXrjff+ ωWX (QffXrjff)，通過求解方程組可以得 到aM和ε 的解析表達(dá)式。式中，aMff和ε w分別為質(zhì)量塊質(zhì)心相對(duì)于外殼的線加速度以及 質(zhì)量塊相對(duì)于外殼轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度。(7)假設(shè)Pto*坐標(biāo)系{W}的原點(diǎn)在坐標(biāo)系{0}中的坐標(biāo)表示；RW為坐標(biāo)系{W}和 {0}之間的旋轉(zhuǎn)變換矩陣。顯然，外殼相對(duì)于坐標(biāo)系{0}轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω可以由矩陣Rto* 各元素及其導(dǎo)數(shù)來表示；根據(jù)角速度加法公式，質(zhì)量塊相對(duì)于坐標(biāo)系{0}轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 可以通過公式ω0= ω + ω 計(jì)算得到。另外，將ω ^的解析表達(dá)式對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)，即 得到質(zhì)量塊相對(duì)于坐標(biāo)系10}轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度^。通過矢量相加，可以得到坐標(biāo)系{M}的 原點(diǎn)在坐標(biāo)系{0}中的坐標(biāo)表示P = P w+PTO。將Ptro的解析表達(dá)式對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)， 即得到質(zhì)量塊質(zhì)心相對(duì)于坐標(biāo)系10}移動(dòng)的線速度V ；將Vmo的解析表達(dá)式對(duì)時(shí)間t求一 階導(dǎo)數(shù)，即得到質(zhì)量塊質(zhì)心相對(duì)于坐標(biāo)系{0}移動(dòng)的線加速度a 。(8)選擇矢量Vmq的三個(gè)分量以及矢量ω。的三個(gè)分量作為系統(tǒng)的廣義速率。根據(jù) 定義，可以很容易得到本系統(tǒng)的偏速度和偏角速度，這里將它們記為V(k)和ω (k) (k = 1 6)。系統(tǒng)的廣義主動(dòng)力可以通過公式？㈦二？^㈦+！^^^“計(jì)算得到。式中，F(xiàn)(k)為第k個(gè) 廣義速率對(duì)應(yīng)的廣義主動(dòng)力；F、T分別表示質(zhì)量塊受到的主力矢和主矩，它們是九組壓電 陶瓷對(duì)其施加的壓力以及質(zhì)量塊自身重力作用下的合成。(9)分別通過公式F* = -M · aMQ和f = -I ε。-ω。Χ I ω。計(jì)算質(zhì)量塊的慣性力 矢廣和慣性力矩Τ*，式中，M為質(zhì)量塊的重量；I為質(zhì)量塊的慣性矩陣。通過公式廣(k)= F* · V(k)+T* · ω (k)計(jì)算系統(tǒng)的廣義慣性力F*(k)。(10)根據(jù)Kane方法，每個(gè)廣義速率所對(duì)應(yīng)的廣義主動(dòng)力與廣義慣性力之和為零， 得到6個(gè)標(biāo)量方程F(k)+F*(k) = 0 (k = 1 6)。在求解6個(gè)標(biāo)量方程時(shí)，為避免微分運(yùn)算， 可以進(jìn)行差分處理，進(jìn)而將微分方程轉(zhuǎn)化成代數(shù)方程，能夠很容易地求解得到在步驟(7) 中假設(shè)的Pw與Rw的封閉解。對(duì)外殼的位姿封閉解進(jìn)行兩次差分處理，即得到外殼加速度 的封閉解。由于所述傳感器的外殼是和待測(cè)振動(dòng)體剛性固連在一起的，因此外殼的加速度 也即待測(cè)振動(dòng)體運(yùn)動(dòng)的加速度?？梢钥闯鲈谇笆龅挠?jì)算過程中不需要進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到的均是封閉解；只要 按照以上步驟預(yù)先在計(jì)算機(jī)中編寫好計(jì)算程序，利用本發(fā)明所提供的冗余并聯(lián)式六維加速 度傳感器就能夠?qū)崿F(xiàn)六維加速度的實(shí)時(shí)測(cè)量。本質(zhì)上，正是利用了這種構(gòu)型比較特殊的新 型冗余并聯(lián)機(jī)構(gòu)，才實(shí)現(xiàn)了待測(cè)振動(dòng)體六維加速度的解耦以及六維加速度的實(shí)時(shí)測(cè)量。綜上，本發(fā)明一種冗余并聯(lián)式六維加速度傳感器及其測(cè)量方法，重點(diǎn)在于共采用 九條支鏈，采用新穎的構(gòu)型，使得并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)存在解析形式的正解，為六維加 速度之間的解耦提供了保證，其通過將傳感器剛性固定在待測(cè)振動(dòng)體上，使得二者實(shí)現(xiàn)連 動(dòng)，待測(cè)振動(dòng)體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生加速度時(shí)，傳感器在慣性作用下其質(zhì)量塊會(huì)相對(duì)外殼產(chǎn)生位姿變 化，從而引起各條支鏈上壓電陶瓷的拉壓力變化，通過檢測(cè)壓電陶瓷輸出電荷量的變化，即可計(jì)算得到待測(cè)振動(dòng)體的實(shí)時(shí)加速度大小；特別是利用本發(fā)明所提供的傳感器結(jié)構(gòu)，可大 大簡化計(jì)算過程，使得求解更為簡單、方便。 前述僅為本發(fā)明例示，不能以此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。本領(lǐng)域內(nèi)的普通技術(shù)人 員在本發(fā)明的技術(shù)思想下所作的任何改動(dòng)或修飾，均應(yīng)落入本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
一種冗余并聯(lián)式六維加速度傳感器，其特征在于包括一剛性的外殼(3)、一質(zhì)量塊(5)和3組彈性鉸鏈裝置，質(zhì)量塊(5)和3組彈性鉸鏈裝置均設(shè)于外殼(3)的容置腔(31)內(nèi)；其中，所述質(zhì)量塊(5)為立方體，3組彈性鉸鏈裝置的一端分別固定于質(zhì)量塊(5)的3個(gè)相鄰且相互垂直的側(cè)面中心，另一端分別固定于外殼(3)的與所述質(zhì)量塊(5)的3個(gè)相鄰且相互垂直的側(cè)面相對(duì)的內(nèi)壁上；其中，所述彈性鉸鏈裝置包括一個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈(4)、3個(gè)一般彈性球鉸鏈(1)、3組壓電陶瓷(2)；其中所述復(fù)合彈性球鉸鏈的一端(4)連接質(zhì)量塊(5)，另一端分別與3組壓電陶瓷(2)的一端連接，3組壓電陶瓷(2)的另一端分別與3個(gè)一般彈性球鉸鏈(1)的一端連接，3個(gè)一般彈性球鉸鏈(1)的另一端分別固定于外殼(3)的內(nèi)壁上，且所述固定點(diǎn)不為同一點(diǎn)。
2.如權(quán)利要求1所述的冗余并聯(lián)式六維加速度傳感器，其特征在于所述壓電陶瓷(2) 由若干壓電陶瓷片并聯(lián)連接而成，并通過非導(dǎo)電膠分別與復(fù)合彈性球鉸鏈(4)、一般彈性球 鉸鏈⑴粘結(jié)。
3.一種采用如權(quán)利要求1所述的冗余并聯(lián)式六維加速度傳感器進(jìn)行測(cè)量的方法，其特 征在于包括如下步驟(1)將傳感器剛性固定于待測(cè)振動(dòng)體上；(2)采集傳感器上九個(gè)壓電陶瓷的輸出電荷量，并據(jù)其得到待測(cè)振動(dòng)體的實(shí)時(shí)加速度。
4.如權(quán)利要求3所述的冗余并聯(lián)式六維加速度測(cè)量方法，其特征在于所述步驟(2) 中，分別在質(zhì)量塊、外殼上和固定地面上固結(jié)坐標(biāo)系{M}、{W}、{0}，并使得初始時(shí)刻時(shí)三個(gè) 坐標(biāo)系重合，原點(diǎn)取為質(zhì)量塊的質(zhì)心，三個(gè)坐標(biāo)軸分別指向空間任意三個(gè)正交方向，則利用 傳感器上九組壓電陶瓷的輸出電荷量計(jì)算待測(cè)振動(dòng)體的實(shí)時(shí)加速度的步驟為(1)將九組壓電陶瓷的輸出電荷量轉(zhuǎn)換為電壓數(shù)字量Vtji；(2)通過公式Qi= Cfi · Vtji，其中i為自然數(shù)1 9，將前述電壓數(shù)字量Vtji轉(zhuǎn)換為輸入 的電荷量；式中，Qi為第i通道的實(shí)際電荷量，也即為第i組壓電陶瓷兩極產(chǎn)生的電荷量； Cfi為電荷放大器第i通道的反饋電容，可調(diào)；V。i為第i通道的輸出電壓，含正負(fù)號(hào)；(3)分別通過公式ALi= QiAKi · (Ii33) ^P Fi = Qydi33，將九組壓電陶瓷兩極產(chǎn)生的電 荷量轉(zhuǎn)換為各條支鏈的實(shí)際伸長量和各支鏈上壓電陶瓷所受到的壓力；式中，為第i 條支鏈的實(shí)際伸長量,Ki為第i組壓電陶瓷的等效剛度，Cli33為第i組壓電陶瓷的等效壓電 系數(shù)，F(xiàn)i為各支鏈壓電陶瓷所受到的壓力；(4)列寫出每組支鏈所共用的復(fù)合彈性球鉸鏈質(zhì)心的幾何坐標(biāo)在坐標(biāo)系{W}中關(guān)于三 條支鏈長度的解析表達(dá)式，將固結(jié)在質(zhì)量塊上的三個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈的質(zhì)心分別記為bp b2、b3 ；(5)將bpb2、b3的幾何坐標(biāo)分別代入公式bjK = P^+R^bjM，其中j為自然數(shù)1 3，求 解方程組來得到Pmw和Rmw的解析表達(dá)式；式中，bJff, 分別為…的幾何坐標(biāo)在坐標(biāo)系{W} 和{M}中的表示，Pw為坐標(biāo)系{M}的原點(diǎn)在坐標(biāo)系{W}中的坐標(biāo)表示，Rw為坐標(biāo)系{W}和 {M}之間的旋轉(zhuǎn)變換矩陣；(6)將1^、132、133在坐標(biāo)系{W}中的幾何坐標(biāo)關(guān)于九條支鏈長度的解析表達(dá)式對(duì)時(shí)間t 進(jìn)行一次求導(dǎo)，得到三個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈質(zhì)心相對(duì)于外殼的速度關(guān)于九條支鏈伸長速率的 解析表達(dá)式，此處將第j個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈質(zhì)心的速度記為Vww，并對(duì)支鏈的實(shí)際伸長量進(jìn)行差分得到各支鏈的伸長速率；將Vww分別代入公式Vmw = Vww+ω wXi>，通過求解方程組得 到Vmw和《 的解析表達(dá)式；式中，Vw和ω 分別為質(zhì)量塊質(zhì)心相對(duì)于外殼的線速度以及質(zhì) 量塊相對(duì)于外殼轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；!>為連接…與質(zhì)量塊質(zhì)心而得到的矢量；(7)將步驟(6)中求得的Vww對(duì)時(shí)間t進(jìn)行一次求導(dǎo)，得到三個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈質(zhì)心相 對(duì)于外殼的加速度的解析表達(dá)式，此處將第j個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈質(zhì)心的加速度記為aww，將 abJff分別代入公式a麗=abJff+ ε ffXrjff+ ω WX (QffXrjff)，通過求解方程組得到aM和ε w的解 析表達(dá)式；式中，aM和ε w分別為質(zhì)量塊質(zhì)心相對(duì)于外殼的線加速度以及質(zhì)量塊相對(duì)于外 殼轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度；(8)假設(shè)Pw為坐標(biāo)系{W}的原點(diǎn)在坐標(biāo)系{0}中的坐標(biāo)表示，Rto為坐標(biāo)系{W}和{0} 之間的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，則外殼相對(duì)于坐標(biāo)系10}轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω可以由矩陣Rw中各元素 及其導(dǎo)數(shù)來表示；根據(jù)角速度加法公式，通過公式ω0= ω + ω 計(jì)算得到質(zhì)量塊相對(duì)于坐標(biāo) 系10}轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度Qtj ；另外，將的解析表達(dá)式對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)，得到質(zhì)量塊相對(duì) 于坐標(biāo)系{0}轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度ε ；再進(jìn)行矢量相加，得到坐標(biāo)系{Μ}的原點(diǎn)在坐標(biāo)系{0} 中的坐標(biāo)表示Ptro = Ρ_+Ρ ；將前述Ptro的解析表達(dá)式對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)，即得到質(zhì)量塊質(zhì) 心相對(duì)于坐標(biāo)系{0}移動(dòng)的線速度Vtro ；將V 的解析表達(dá)式對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)，即得到質(zhì) 量塊質(zhì)心相對(duì)于坐標(biāo)系{0}移動(dòng)的線加速度(9)選擇矢量Vmq的三個(gè)分量以及矢量ω。的三個(gè)分量作為系統(tǒng)的廣義速率，并將 系統(tǒng)的偏速度和偏角速度記為V(k)和ωω，其中k為自然數(shù)1 6，則通過公式F(k)= F · V(k)+T · ω (k)計(jì)算得到系統(tǒng)的廣義主動(dòng)力；式中，F(xiàn)(k)為第k個(gè)廣義速率對(duì)應(yīng)的廣義主動(dòng) 力；F、T分別表示質(zhì)量塊受到的主力矢和主矩；(10)分別通過公式F*= -M · aM0和f = -I ε。-ω。Χ I ω。計(jì)算質(zhì)量塊的慣性力矢 F*和慣性力矩T*;式中，M為質(zhì)量塊的重量，I為質(zhì)量塊的慣性矩陣；并通過公式F*(k)= F* · V(k)+T* · ω (k)計(jì)算系統(tǒng)的廣義慣性力F*(k)；(11)根據(jù)Kane方法，得到6個(gè)標(biāo)量方程F(k)+F*(k)= O，對(duì)其求解得到Pto與Rto的封閉 解；再對(duì)外殼的位姿封閉解進(jìn)行兩次差分處理，即得到外殼加速度的封閉解，也即待測(cè)振動(dòng) 體運(yùn)動(dòng)的加速度。
全文摘要
本發(fā)明公開一種冗余并聯(lián)式六維加速度傳感器，包括一剛性的外殼、一質(zhì)量塊和九條支鏈，其中，所述質(zhì)量塊設(shè)于外殼的容置腔內(nèi)，所述九條支鏈由三個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈、九個(gè)一般彈性球鉸鏈和九組壓電陶瓷組成，其中的每三條支鏈為一組，其一端共同連接一個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈，各支鏈的另一端分別連接一個(gè)一般彈性球鉸鏈，且復(fù)合彈性球鉸鏈與各一般彈性球鉸鏈之間還連接壓電陶瓷；三個(gè)復(fù)合彈性球鉸鏈固定于質(zhì)量塊不同側(cè)面的中心，且其所固定的側(cè)面相鄰且相互垂直；所述一般彈性球鉸鏈固定于外殼上。此種傳感器結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)振動(dòng)體六維加速度的測(cè)量，實(shí)時(shí)性佳，測(cè)量精度高。本發(fā)明還公開一種利用前述冗余并聯(lián)式六維加速度傳感器進(jìn)行六維加速度測(cè)量的方法。
文檔編號(hào)G01P15/18GK101949954SQ201010249900
公開日2011年1月19日 申請(qǐng)日期2010年8月10日 優(yōu)先權(quán)日2010年8月10日
發(fā)明者吳洪濤, 尤晶晶, 李成剛 申請(qǐng)人:南京航空航天大學(xué)