專利名稱：基于階躍響應(yīng)的傳感器動態(tài)誤差頻域修正技術(shù)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及傳感器動態(tài)誤差的頻域修正技術(shù)，特別是一種適用于根據(jù)傳感器階躍 響應(yīng)實驗數(shù)據(jù)求取傳感器動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)并以此對傳感器動態(tài)響應(yīng)進行連續(xù)頻域 修正的技術(shù)，解決了現(xiàn)有頻域修正技術(shù)在對傳感器階躍響應(yīng)實驗數(shù)據(jù)進行動態(tài)誤差修正時 存在的問題。
背景技術(shù)：
動態(tài)誤差是動態(tài)測試中首先必須解決的一個問題。測量系統(tǒng)無失真動態(tài)測試的條 件是，測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)等于一個放大環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)K，也就是等于靜態(tài)傳遞函數(shù)。換 句話說，測量系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)均無慣性與阻尼等。在這種情況下，測量系統(tǒng)的頻率特性曲線是 一條與橫坐標平行的直線。但是，在實際中傳感器以及整個測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)總是有限 的，即不可能是一條與頻率軸平行的直線，特別是傳感器的頻率響應(yīng)范圍往往成為限制整 個測量系統(tǒng)頻率響應(yīng)的主要環(huán)節(jié)。由于傳感器幅頻特性的不平坦，因而被測信號中的各次 諧波，有的被放大，有的被衰減。由于傳感器相頻特性不是理想的直線，因而各次諧波之間 的相位差也改變了。這些使得傳感器輸出信號與輸入信號之間存在著畸變。這就是所謂的 “動態(tài)誤差”。它與靜態(tài)測試中的系統(tǒng)誤差不同。傳感器動態(tài)誤差無法用一個系數(shù)去修正。 這是因為整個響應(yīng)曲線都發(fā)生了畸變，并且與被測信號的頻譜有關(guān)。黃俊欽簡要介紹了三種傳感器動態(tài)誤差的修正方法頻率域修正法、數(shù)值微分法 和疊加積分法(黃俊欽，測試系統(tǒng)動力學，北京國防工業(yè)出版社，1996年，pp. 51-55，第2 章第6節(jié)動態(tài)誤差及無失真動態(tài)測試)。徐科軍介紹了傳感器動態(tài)誤差修正方法，包括 頻域修正法、數(shù)字微分法、疊加積分法、反濾波動態(tài)誤差修正法、實時數(shù)字微分修正法，并對 頻域修正方法進行了改進，還做到了頻域修正方法的在線實現(xiàn)(徐科軍，傳感器動態(tài)特性 的實用研究方法，合肥中國科學技術(shù)大學出版社，1999年，pp. 101-112，第7章動態(tài)誤差 修正方法)。傳感器動態(tài)誤差頻域修正的基本步驟是(1)對傳感器進行動態(tài)標定實驗， 得到傳感器輸入和輸出的實驗數(shù)據(jù)；( 對傳感器的輸入和輸出數(shù)據(jù)做快速傅里葉變換， 得到輸入和輸出信號的頻譜，再據(jù)此求取傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)；C3)根據(jù)傳感器的頻率 響應(yīng)函數(shù)，構(gòu)造相應(yīng)的修正傳遞函數(shù)；(4)在實際測量中，得到傳感器的動態(tài)響應(yīng)的輸出數(shù) 據(jù)后，對輸出數(shù)據(jù)做傅里葉變換；( 將變換結(jié)果與修正傳遞函數(shù)相乘，再進行傅里葉反變 換，就得到修正后的傳感器輸出信號。這個經(jīng)過修正后的傳感器輸出信號，與原來的輸出信 號相比，將更接近于輸入信號(被測信號)，即較為準確地反映被測信號的情況。將現(xiàn)有的傳感器動態(tài)誤差頻域修正的技術(shù)應(yīng)用于傳感器脈沖響應(yīng)的動態(tài)誤差修 正，可以取得較好的效果。但是，脈沖響應(yīng)實驗的幅值和落點控制精度不高、重復(fù)性較差。 而階躍響應(yīng)實驗具有較高的幅值控制精度和較好的重復(fù)性，且其能標定的頻帶更寬，還適 用于多維力傳感器的力矩實驗，因而在傳感器的動態(tài)標定實驗中應(yīng)用較多。然而，將現(xiàn)有的 傳感器動態(tài)誤差頻域修正技術(shù)應(yīng)用于階躍響應(yīng)的動態(tài)誤差修正，在求解動態(tài)誤差頻域修正 函數(shù)時，出現(xiàn)了問題。具體表現(xiàn)為對于同一個傳感器，根據(jù)一組傳感器階躍響應(yīng)實驗數(shù)據(jù)
4求取的傳感器動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)，用于另外一組階躍響應(yīng)實驗數(shù)據(jù)的誤差修正時，無 法得到滿意的結(jié)果，有時甚至是錯誤的結(jié)果。而這兩組數(shù)據(jù)可能僅僅是階躍響應(yīng)的起跳點 (起跳時刻)不同。這樣，求取的傳感器動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)就沒有普適性，也就無法應(yīng) 用于實際傳感器動態(tài)響應(yīng)的誤差修正。因為，在實際應(yīng)用中，傳感器實際響應(yīng)數(shù)據(jù)與其動態(tài) 階躍響應(yīng)實驗數(shù)據(jù)一般都是不一樣的。針對上述問題深入分析，發(fā)現(xiàn)原因如下一、對傳感器階躍響應(yīng)實驗中的輸出數(shù)據(jù) 進行基于FFT的頻譜分析時，不可能也沒有必要采集無限長數(shù)據(jù)，一般是采集一段數(shù)據(jù)進 行頻譜分析。由于FFT機理的原因，在做頻譜分析時，相當于對實驗數(shù)據(jù)進行了周期延拓， 即將原來由低到高(或者由高到低)的一個階躍波形視為一個矩形波(由低到高，再由高 到低；或者由高到低，再由低到高)。而矩形波的頻譜中會出現(xiàn)零值，即它的幅頻特性曲線 中有的頻率點處的幅值為零。這樣，動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)就會出現(xiàn)無效值(這里有兩種 情況，一是零比零，即分子和分母均為零；二是零值)。在要修正的頻帶范圍內(nèi)由于無效值 的存在使得動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)有效修正帶寬縮小為無效值對應(yīng)的最小頻率以內(nèi)的范 圍，所以，該動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)無法對其它階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)或?qū)嶋H應(yīng)用中的動態(tài)響應(yīng)進 行正確的動態(tài)誤差修正。二、原本的階躍激勵信號在做基于FFT的頻譜分析時，由于周期延 拓被視為矩形波信號，而響應(yīng)輸出信號的周期延拓又與矩形波激勵的傳感器實際響應(yīng)輸出 不符。所以，根據(jù)傳感器階躍響應(yīng)實驗數(shù)據(jù)直接求取動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)會引入較大的 誤差，無法用于傳感器實際動態(tài)響應(yīng)的誤差修正。另外，在獲得傳感器動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)之后，現(xiàn)有頻域修正技術(shù)對傳感器的 實際響應(yīng)輸出數(shù)據(jù)進行誤差修正時，由于截取數(shù)據(jù)的窗函數(shù)泄漏效應(yīng)導(dǎo)致每次修正后數(shù)據(jù) 段的兩端的修正誤差較大，從而造成對傳感器動態(tài)響應(yīng)進行連續(xù)的誤差修正時誤差較大。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決現(xiàn)有傳感器動態(tài)誤差頻域修正技術(shù)無法直接應(yīng)用于動態(tài)階躍響應(yīng) 實驗數(shù)據(jù)的誤差修正問題，提供一種有效的動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)的求解方法以及對傳感 器動態(tài)響應(yīng)輸出數(shù)據(jù)進行連續(xù)的動態(tài)誤差頻域修正方法。本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是先對傳感器進行動態(tài)階躍響應(yīng)實驗，采集傳感器的 激勵(輸入)數(shù)據(jù)和響應(yīng)(輸出)數(shù)據(jù)；再在所采集的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)中分別截取待 研究的階躍激勵和階躍響應(yīng)過程的數(shù)據(jù)段，并保證一定的數(shù)據(jù)長度和階躍高低占空比，為 消除頻域修正函數(shù)求解結(jié)果中的無效值點提供條件；接著，對截取的階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)段的前 端數(shù)據(jù)進行拼接處理，形成單周期矩形波激勵信號對應(yīng)的傳感器響應(yīng)信號(即輸入信號為 一個單周期矩形波，輸出信號為一個既有正階躍響應(yīng)又有負階躍響應(yīng)的信號)，以大幅度地 消除階躍激勵及其響應(yīng)在加窗后進行頻譜分析時由于周期延拓引起的估計誤差；然后，分 別對截取的階躍激勵數(shù)據(jù)和拼接處理后的階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)加特定的窗函數(shù)(矩形窗或海明 窗)，為消除頻域修正函數(shù)求解結(jié)果中的無效值點提供條件；最后，對加特定窗后的階躍激 勵和階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)，采用功率譜估計法求取頻域修正函數(shù)，插補其要修正頻帶范圍內(nèi)的無 效值點，并將其要修正頻帶范圍外的函數(shù)值置零，得到最終的動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)。采用 連續(xù)、滑動的誤差修正方式，即采用對修正結(jié)果的數(shù)據(jù)片段連續(xù)拼接的方式，對傳感器實際 響應(yīng)輸出進行動態(tài)誤差修正，以取得良好的修正效果。
本發(fā)明的技術(shù)流程為動態(tài)階躍響應(yīng)實驗1 —數(shù)據(jù)截取2 —數(shù)據(jù)拼接處理3 —信 號加窗4 —動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解5 —傳感器動態(tài)響應(yīng)的誤差修正6，如圖1所示。所述圖1中的動態(tài)階躍響應(yīng)實驗1設(shè)備主要由階躍激勵源7、傳感器8、數(shù)據(jù)采集 儀9、上位機10組成，如圖3所示。階躍激勵源7產(chǎn)生階躍激勵信號x(t)，激勵信號x(t) 和傳感器8的響應(yīng)信號y (t)由數(shù)據(jù)采集儀9以采樣率fs同步采集，并傳送給上位機10進 行存儲。所述數(shù)據(jù)截取2即為采用時間長度為T(T = N/fs，N為截取的數(shù)據(jù)點數(shù))的矩形 窗對傳感器階躍激勵數(shù)據(jù)X(t)和響應(yīng)數(shù)據(jù)y(t)從同一時刻開始進行同步截取，分別得到 數(shù)據(jù)h*yN。截取得到的數(shù)據(jù)&和71^的占空比σ決定了數(shù)據(jù)中的零譜值分量的頻率點。所述數(shù)據(jù)拼接處理3是將矩形窗所截取的數(shù)據(jù)yN中反映階躍響應(yīng)動態(tài)過程的數(shù) 據(jù)段&進行倒相并替代yN數(shù)據(jù)前端與&時間長度相同的S1段數(shù)據(jù)，進而得到拼接處理后 的數(shù)據(jù)y/。所述信號加窗4是將截取的激勵數(shù)據(jù)&和拼接處理后的響應(yīng)數(shù)據(jù)yN'分別乘以相 同的窗函數(shù)W( ·)，進而得到加窗的數(shù)據(jù)和λν’。窗函數(shù)選擇矩形窗或海明窗(Hamming)。所述動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解5通過計算％和^訥自功率譜Gxx (f)、Gyy (f)及 其互功率譜Gxy (f)、Gyx (f)，然后，據(jù)此計算出有偏估計頻域修正函數(shù)錢CO和應(yīng)2(/)，并在要 修正的頻帶
內(nèi)分別插補錢(/)和式(/)中的無效值點，得到HJf)和吐⑴，對！^⑴ 和H2 (f)相加和取平均，得到頻域修正函數(shù)々(/)。當成(/)和應(yīng)2(/)在要修正的頻帶
之外的頻率點函數(shù)值置零，得到最終的傳感器動態(tài)誤差 頻域修正函數(shù)H (f)。所述傳感器動態(tài)響應(yīng)的誤差修正6采取對傳感器的動態(tài)響應(yīng)進行連續(xù)、滑動的動 態(tài)誤差頻域修正方式，每次修正數(shù)據(jù)段i~N(i)為采用矩形窗對傳感器的動態(tài)響應(yīng)r(t)進行 滑動截取所得，矩形窗每次滑動時間τ小于ι·Ν(υ的時間長度；再對ι·Ν(υ進行傅里葉變換 得R(f)；然后，將R(f)與所求的動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)H(f)進行點乘得修正后的頻域數(shù) 據(jù)c(f)；接著，對C(f)進行逆傅里葉變換，得到修正后的數(shù)據(jù)cN(i)；取每次滑動截取的數(shù) 據(jù)段的修正結(jié)果％(1)的中間段時間長度為τ的數(shù)據(jù)gcji)進行拼接，得到動態(tài)誤差修 正后的反映實際被測量的真實值。本發(fā)明方法的優(yōu)點是能夠直接針對幅值控制精度高、標定頻帶寬的傳感器動態(tài) 階躍響應(yīng)實驗數(shù)據(jù)求取有效修正頻帶寬、動態(tài)誤差修正精度高的傳感器動態(tài)誤差頻域修正 函數(shù)，實現(xiàn)對傳感器實際動態(tài)響應(yīng)進行連續(xù)的動態(tài)誤差修正。


圖1是本發(fā)明技術(shù)方案流程框圖，即基于階躍響應(yīng)的傳感器動態(tài)誤差頻域修正技 術(shù)方案流程框圖；圖2是本發(fā)明具體實施例一的技術(shù)方案流程框圖；圖3是本發(fā)明具體實施例中動態(tài)標定實驗設(shè)備組成框圖；圖4是本發(fā)明具體實施例中桿式風洞應(yīng)變天平階躍響應(yīng)實驗示意圖5是本發(fā)明具體實施例中數(shù)據(jù)截取示意圖；圖6是本發(fā)明具體實施例中數(shù)據(jù)拼接處理示意圖；圖7是本發(fā)明具體實施例一中動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解流程框圖；圖8是本發(fā)明具體實施例中傳感器頻域修正前后的頻率特性曲線示意圖；圖9是本發(fā)明具體實施例中傳感器動態(tài)誤差的頻域修正流程框圖；圖10是本發(fā)明具體實施例中連續(xù)、滑動的修正傳感器動態(tài)響應(yīng)誤差的示意圖；圖11是本發(fā)明具體實施例二的技術(shù)方案流程框圖；圖12是本發(fā)明具體實施例三的技術(shù)方案流程框圖；圖13是本發(fā)明具體實施例二 /三中動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解流程框圖。
具體實施例方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步說明本發(fā)明的設(shè)計思想是基于傳感器動態(tài)階躍響應(yīng)實驗數(shù)據(jù)，分別采取頻域修正函 數(shù)零點插補、利用特定窗函數(shù)的泄漏特性、設(shè)定截取的階躍激勵數(shù)據(jù)的占空比三種方案來 克服動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解中存在無效值的問題，采取數(shù)據(jù)拼接處理的方式來克服由 于階躍激勵和傳感器響應(yīng)截取造成的周期延拓效應(yīng)引起的誤差，再通過對階躍激勵和拼接 處理后的響應(yīng)信號進行功率譜估計求取兩個有偏估計頻域修正函數(shù)，然后將這兩個有偏估 計的頻域修正函數(shù)進行相加和求平均，并將要修正頻帶范圍之外的函數(shù)值置零，最終得到 動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)；在實際測量中，采用該動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)對傳感器實際響應(yīng) 數(shù)據(jù)進行連續(xù)、滑動的動態(tài)誤差修正。本發(fā)明專利以桿式風洞應(yīng)變天平為例。桿式風洞應(yīng)變天平是一種6維力傳感器， 是風洞實驗中測量飛行器模型所受空氣動力/力矩的重要設(shè)備，為飛行器的飛行角度、流 線型外形設(shè)計、氣流對飛行控制的影響等諸多方面的研究提供重要的數(shù)據(jù)資料。但是，由于 它阻尼比過小、固有頻率較低，從而動態(tài)響應(yīng)速度慢、階躍響應(yīng)超調(diào)量大、調(diào)節(jié)時間長，即動 態(tài)誤差大，無法滿足動態(tài)測試的要求。本發(fā)明技術(shù)方案流程框圖如圖1所示。動態(tài)階躍響應(yīng)實驗1所采集的實驗數(shù)據(jù) 依次通過數(shù)據(jù)截取2、數(shù)據(jù)拼接處理3、信號加窗4和動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解5求得傳 感器的動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)，再采用該頻域修正函數(shù)，通過傳感器動態(tài)響應(yīng)的誤差修正6 實現(xiàn)對傳感器實際動態(tài)響應(yīng)進行連續(xù)的動態(tài)誤差修正。依據(jù)傳感器動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解過程中修正頻帶內(nèi)無效值問題的克服方 案的不同，本發(fā)明方法提出三種具體實施例。實施例一圖2所示為本發(fā)明方法的第一種具體實施例(簡稱為具體實施例一)的技術(shù)方案 流程框圖。進行動態(tài)階躍響應(yīng)實驗1的動態(tài)標定實驗系統(tǒng)組成框圖如圖3所示，包括階躍激 勵源7、傳感器8、數(shù)據(jù)采集儀9及上位機10。階躍激勵源7為傳感器8提供階躍激勵信號 X (t)，傳感器8在階躍激勵信號X (t)的激勵下，產(chǎn)生響應(yīng)信號y (t)，數(shù)據(jù)采集儀9以采樣頻 率仁同步采集X(t)和y(t)，并上傳至上位機10進行存儲。具體實施例中桿式風洞應(yīng)變天 平階躍響應(yīng)實驗示意圖如圖4所示。桿式風洞應(yīng)變天平安裝在加載臺上，鋼絲掛上砝碼繞過定位滑輪連接至桿式風洞應(yīng)變天平，對其某一方向施加一穩(wěn)定的載荷，然后通過快速剪 斷鋼絲的方法進行卸載，從而實現(xiàn)對桿式風洞應(yīng)變天平施加負階躍載荷。實驗中，鋼絲剪斷 點設(shè)置在靠近桿式風洞應(yīng)變天平處。數(shù)據(jù)截取2即為采用時間長度為T(T = N/fs, N為截取的數(shù)據(jù)點數(shù))的矩形窗對 實驗數(shù)據(jù)X(t)和y(t)進行同步截取。數(shù)據(jù)截取示意圖如圖5所示。截取的數(shù)據(jù)段需分別 包含階躍激勵信號x(t)和響應(yīng)信號y(t)的動態(tài)過程。數(shù)據(jù)x(t)和y(t)的截取保證同 步，即兩組數(shù)據(jù)截取的起始時刻和結(jié)束時刻相同。截取的數(shù)據(jù)段占空比σ均為 0. 5(即50% )，以使&的周期延拓為周期為T、頻率Af為1/T的方波。從而，&的頻譜中 頻率為Af的偶次倍頻的頻率分量為零。Af為對做傅里葉變換時的頻率分辨率。數(shù)據(jù)拼接處理3的拼接處理示意圖如圖6所示，將所述數(shù)據(jù)截取2所截取的數(shù)據(jù) yN中反映階躍響應(yīng)動態(tài)過程的數(shù)據(jù)段&進行倒相并替代yN數(shù)據(jù)前端與&時間長度相同的 S1S數(shù)據(jù)，進而得到拼接處理后的數(shù)據(jù)y/。圖6 (a)所示為數(shù)據(jù)拼接處理前的數(shù)據(jù)7,，圖 6(b)所示為數(shù)據(jù)拼接處理后的數(shù)據(jù)y/。yN'中的數(shù)據(jù)段S1計算如下S1 = -S2+A式中，A為階躍響應(yīng)yN的靜態(tài)階躍幅值。信號加窗4采用N(N = T · fs)點矩形窗函數(shù)點乘所述數(shù)據(jù)截取2截取的數(shù)據(jù)％ 和所述拼接處理3處理得到的數(shù)據(jù)y/，得加窗后的數(shù)據(jù)％和5^ ’。動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解5的求解流程框圖如圖7所示。求解步驟為步驟一對信號加窗4加窗處理后的數(shù)據(jù)乓和扎’做傅里葉變換，得X(f)和Y(f)。步驟二 依據(jù)X (f)和Y (f)求取數(shù)據(jù)％和5^ ’的自功率譜Gxx (f)、Gyy (f)和互功率 tb (;xy(f)、Gyx(f)。步驟三求有偏估計頻域修正函數(shù)錢(/) ,H2(f)。步驟四對錢(/)和應(yīng)2(/)中在要修正頻帶
內(nèi)由于％的頻譜中頻率為Δ f 的偶次倍頻的頻率分量為零導(dǎo)致的無效值頻率點分別進行插補得HJf)和吐江)。H^f)和 H2 (f)計算式如下
H^n-Af) ^ H,(n-Af), η為奇數(shù)
!//,(π·Δ/) = [^1 ((η-1).Δ/) + H1 {{η +1)·Δ/)]/2，η%偶數(shù)
//2( ·Δ/) = ^2( ·Δ/),"為奇數(shù)
{Η2(η·Δ/) = [H2((η-1)·Δ/) + H2{{η +1)·Δ/)]/2，η為偶數(shù)步驟五對所求的H1 (f)和H2 (f)進行相加和取平均，得到頻域修正函數(shù)應(yīng)(/)。步驟六將頻域修正函數(shù)應(yīng)(/)中位于要修正頻帶W，fmax]之外的頻率點的函數(shù)值 全部置零，得到所要求的傳感器動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)H(f)。圖8所示為傳感器頻域修正前后的頻率特性曲線示意圖。圖8(a)為幅頻增益特 性曲線，IA代表原傳感器的頻響函數(shù)的幅頻增益特性，2A代表所述動態(tài)誤差頻域修正函數(shù) 求解5所求得的傳感器動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)H(f)的幅頻增益特性，3A代表傳感器幅頻增 益特性IA經(jīng)H(f)修正后的幅頻增益特性。圖8(b)為相移頻率特性曲線，IB代表原傳感器的頻響函數(shù)的相移頻率特性，2B代表所述動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解5所求得的傳感器動 態(tài)誤差頻域修正函數(shù)H(f)的相移頻率特性，:3B代表傳感器相移頻率特性IB經(jīng)H(f)修正后 的相移頻率特性。修正后，傳感器的頻帶被拓寬到fmax。傳感器動態(tài)響應(yīng)的誤差修正6采用所述動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解5求取的傳感 器動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)H(f)對傳感器實際動態(tài)響應(yīng)r(t)進行連續(xù)、滑動的動態(tài)誤差修 正。傳感器動態(tài)誤差的頻域修正流程框圖如圖9所示。先采用與H(f)點數(shù)相同的矩 形窗函數(shù)截取傳感器實際動態(tài)響應(yīng)r (t)，得到第i個N點數(shù)據(jù)段i~N(i)，再對ι·Ν (i)做傅里 葉變換得R(f)，然后將R(f)與H(f)進行點乘得C(f)，最后再對C(f)做逆傅里葉變換，得 到第i段數(shù)據(jù)的動態(tài)誤差修正結(jié)果cN (i)。為避免數(shù)據(jù)i~N(i)加窗的泄漏效應(yīng)導(dǎo)致的修正結(jié)果cN(i)數(shù)據(jù)兩端較大的誤差對 數(shù)據(jù)r(t)連續(xù)修正結(jié)果的影響，傳感器動態(tài)響應(yīng)的誤差修正采取連續(xù)、滑動的頻域修正方 式。連續(xù)、滑動的修正傳感器動態(tài)響應(yīng)誤差的示意圖如圖10所示。圖10(a)所示為誤差修 正前的實際數(shù)據(jù)，每次待修正的數(shù)據(jù)段i~N(i)采用矩形窗進行連續(xù)、滑動截取，滑動時間為 τ，τ小于i^i)的時間長度。圖10(b)所示為誤差修正后的數(shù)據(jù)段的連續(xù)拼接示意圖，取 每次修正結(jié)果cN(i)的中間段時間長度為τ的數(shù)據(jù)gcji)進行拼接，得到連續(xù)、滑動頻 域修正后的反映實際被測量的真實值。具體實施例一的優(yōu)點在于(1)數(shù)據(jù)截取時保證占空比為50%，從而使得動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)中無效值點 規(guī)律性地出現(xiàn)在頻域修正函數(shù)頻率分辨率Δι的偶次倍頻的頻率點上，便于插補；(2)數(shù)據(jù)拼接處理降低了數(shù)據(jù)在頻譜分析時由于周期延拓帶來的較大誤差；(3)將動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)H(f)中位于要修正頻帶W，fmJ之外的頻率點的修 正函數(shù)值置零，從而避免傳感器動態(tài)響應(yīng)在進行頻域修正時高頻噪聲被放大；(4)采取連續(xù)、滑動的方式對傳感器實際動態(tài)響應(yīng)進行動態(tài)誤差頻域修正，降低了 數(shù)據(jù)在誤差修正時由于加窗泄漏效應(yīng)引起的連續(xù)修正結(jié)果的誤差。實施例二圖11所示為本發(fā)明方法的第二種具體實施例(簡稱為具體實施例二 )的技術(shù)方 案流程框圖。具體實施例二中，動態(tài)階躍響應(yīng)實驗1、數(shù)據(jù)截取2、數(shù)據(jù)拼接處理3、傳感器動態(tài) 響應(yīng)的誤差修正6與具體實施例一相同。信號加窗4采用N(N = T · fs)點海明窗(Hamming)函數(shù)點乘所述數(shù)據(jù)截取2截 取的數(shù)據(jù)％和所述拼接處理3處理得到的數(shù)據(jù)yN'，得到加窗后的數(shù)據(jù)知和^/。％加海明 窗后得到的數(shù)據(jù)、在做傅里葉變換時由于頻譜泄漏的特性，使得其變換結(jié)果中不含零值分 量，從而保證了頻域修正函數(shù)咸(/)和氛(/)中不含無效值點。由于y/加同樣的海明窗后 得到的數(shù)據(jù)Λ '與、具有同樣的頻譜泄漏特性，從而對頻域修正函數(shù)A1C/)和應(yīng)2(/)計算結(jié) 果的精度影響甚微。動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解5的求解流程框圖如圖13所示。圖13與圖7不同 的是，由于攻(/)和應(yīng)2(/)的計算結(jié)果中不含無效值點，所以，不需要圖7中所示的步驟四對成(/)和應(yīng)2(/)進行無效值點插補。圖13所示具體求解步驟為步驟一對信號加窗4加窗處理后的數(shù)據(jù)％和扎’做傅里葉變換，得X(f)和Y(f)。步驟二 依據(jù)X (f)和Y(f)求取數(shù)據(jù)％和^/的自功率譜Gxx(f)、Gyy(f)和互功率 tb (;xy(f)、Gyx(f)。步驟三求有偏估計頻域修正函數(shù)攻(/) ,H2(f)。步驟四對錢(/)和應(yīng)2(/)進行相加和取平均，得到頻域修正函數(shù)應(yīng)(/)。步驟五將頻域修正函數(shù)應(yīng)(/)中位于要修正頻帶
之外的頻率點的函數(shù)值 全部置零，得到最終所要求的傳感器動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)H(f)。在實際測量中，采用所述動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解5求取的傳感器動態(tài)誤差頻 域修正函數(shù)H(f)對傳感器動態(tài)響應(yīng)進行連續(xù)、滑動的動態(tài)誤差修正。具體實施例二的優(yōu)點在于除擁有具體實施例一優(yōu)點外，利用了海明窗的頻譜泄 漏特性，克服了動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)計算中存在的無效值問題，所以，在傳感器動態(tài)誤差 頻域修正函數(shù)求解5中無需進行插補，精度較高。實施例三圖12所示為本發(fā)明方法的第三種具體實施例(簡稱為具體實施例三)的技術(shù)方 案流程框圖。具體實施例三中，動態(tài)階躍響應(yīng)實驗1、數(shù)據(jù)拼接處理3、信號加窗4、傳感器動態(tài) 響應(yīng)的誤差修正6與第一種具體實施例相同，動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解5與第二種具體 實施例相同。數(shù)據(jù)截取2則為采用時間長度為T(T = N/fs，N為截取的數(shù)據(jù)點數(shù))的矩形窗同步 截取階躍激勵X(t)和傳感器響應(yīng)y(t)的動態(tài)過程數(shù)據(jù)段％和7,，％和7,的占空比為σ。 設(shè)Z表示整數(shù)域，Z+表示正整數(shù)域。％和7,傅里葉變換時的頻率分辨率Af = 1/Τ，頻域分 析的頻率點f (η) = η· Δ ·(η彡0且nez)。由于傅里葉變換時視％為周期為Τ、頻率為 Af的單周期矩形波，所以，當no e Ζ(η彡0且η e Ζ)時，信號％基頻的η倍頻諧波分量 的幅值IX (η · Af) I為零。因此，為避免％做傅里葉變換時零幅值分量的頻率點位于要修 正的頻帶
(fmax ( fs/2)范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)截取2采取下述步驟步驟一令零分量頻率點η · Δ f > fmax，即得η > fmJ Δ f，η e Z ；步驟二 選取σ滿足條件① N0 = N · σ e Z+，0 < σ < 1 ；②當且僅當η e (fmax/ 厶乜 + ~)且11￡2時，11.0 GZ。步驟三從階躍信號的起跳零幅值點位置向前取N-N。，從其后面一點向后取N。 點，進而確定矩形窗截取X(t)數(shù)據(jù)的位置。矩形窗截取y(t)的位置與其截取x(t)的位置 在時間上同步。經(jīng)過上述步驟后，數(shù)據(jù)截取2截取的實驗數(shù)據(jù)的動態(tài)過程數(shù)據(jù)段％和yN的傅里葉 變換的零幅值分量頻率點均位于要修正頻帶
之外，從而保證了動態(tài)誤差頻域修正 函數(shù)求解5所求的動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)H(f)在要修正頻帶
范圍內(nèi)不存在無效 值，提高了精度。具體實施例三的優(yōu)點在于除擁有具體實施例一的⑵、⑶、⑷優(yōu)點外，在數(shù)據(jù)截取2截取數(shù)據(jù)時，就將最終動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)的無效值排除在要修正頻帶范圍之 外，免除了動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解5中的插補運算，且該實施例動態(tài)誤差頻域修正函 數(shù)求解5求得的傳感器動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)H(f)的理論精度要比前兩種具體實施例高。
權(quán)利要求
1.基于階躍響應(yīng)的傳感器動態(tài)誤差頻域修正技術(shù)，用于根據(jù)傳感器動態(tài)階躍響應(yīng)實驗 數(shù)據(jù)求解傳感器的動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)，并將所求的頻域修正函數(shù)用于傳感器實際動態(tài) 響應(yīng)的動態(tài)誤差修正，技術(shù)流程包括動態(tài)階躍響應(yīng)實驗、數(shù)據(jù)截取、數(shù)據(jù)拼接處理、信號加 窗、動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解、傳感器動態(tài)響應(yīng)的誤差修正，其特征在于由動態(tài)階躍響應(yīng)實驗獲取傳感器階躍激勵和階躍響應(yīng)實驗數(shù)據(jù)；然后，分別截取一段 實驗數(shù)據(jù)；對截取的階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)進行拼接處理；再對截取的階躍激勵數(shù)據(jù)和拼接處理后 的階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)加上特定的窗函數(shù)；再根據(jù)加窗后的數(shù)據(jù)，求解有效修正頻帶寬、動態(tài)誤差 修正精度高的傳感器動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)；在實際測量中，據(jù)此頻域修正函數(shù)對傳感器 實際動態(tài)響應(yīng)進行連續(xù)、滑動的動態(tài)誤差修正。
2.如權(quán)利要求1所述的基于階躍響應(yīng)的傳感器動態(tài)誤差頻域修正技術(shù)，其特征在于 數(shù)據(jù)截取為采用時間長度為T(T = N/fs，N為截取的數(shù)據(jù)點數(shù)，fs為信號采樣頻率)的矩形 窗對傳感器階躍激勵數(shù)據(jù)x(t)和響應(yīng)數(shù)據(jù)y(t)從同一時刻開始進行同步截取，分別得到 數(shù)據(jù)％和yN，xN的周期延拓為周期為T、頻率Δ f為1/T的方波，Δ f亦為對&和yN做傅里 葉變換的頻率分辨率；針對具體實施例一和具體實施例二，截取的數(shù)據(jù)占空比σ均為0.5，以使 xN的頻譜中頻率為Δι的偶次倍頻的頻率分量為零；針對具體實施例三，設(shè)ζ表示整數(shù)域，Z+表示正整數(shù)域，數(shù)據(jù)截取采取下述步驟步驟一令零分量頻率點η · Δ f > fmax，即得η > fmJ Δ f，n e Z ；步驟二 選取σ滿足條件(DN0 = N · σ e Z+, 0 < σ < 1 ；②當且僅當η e (fmax/八乜+ ^)且1!￡2時，11.0 e Ζ；步驟三從階躍信號的起跳零幅值點位置向前取Ν-Ν。，從其后面一點向后取N。點，進 而確定矩形窗截取x(t)數(shù)據(jù)的位置；矩形窗截取y(t)的位置與其截取x(t)的位置在時間 上同步。
3.如權(quán)利要求1所述的基于階躍響應(yīng)的傳感器動態(tài)誤差頻域修正技術(shù)，其特征在于 數(shù)據(jù)拼接處理是將矩形窗所截取的數(shù)據(jù)yN中反映階躍響應(yīng)動態(tài)過程的數(shù)據(jù)段&進行倒相 并替代yN數(shù)據(jù)前端與&時間長度相同的S1段數(shù)據(jù)，進而得到拼接處理后的數(shù)據(jù)y/ ；yN' 中S1段數(shù)據(jù)計算如下S1 = -S2+A式中，A為階躍響應(yīng)yN的靜態(tài)階躍幅值。
4.如權(quán)利要求1所述的基于階躍響應(yīng)的傳感器動態(tài)誤差頻域修正技術(shù)，其特征在于 信號加窗是將截取的激勵數(shù)據(jù)&和拼接處理后的響應(yīng)數(shù)據(jù)y/分別乘以相同的窗函數(shù) K ·)，進而得到加窗的數(shù)據(jù)知和夕；/ ；針對具體實施例一和具體實施例三，窗函數(shù)W( ·)采 用N(N = T · fs)點矩形窗函數(shù)；針對具體實施例二，窗函數(shù)W( ·)采用N(N = T · fs)點海 明窗函數(shù)(Hamming)。
5.如權(quán)利要求1所述的基于階躍響應(yīng)的傳感器動態(tài)誤差頻域修正技術(shù)，其特征在 于動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)求解通過計算的自功率譜(ixx(f)、Gyy(f·)及其互功率譜 Gxy (f)、Gyx (f)，然后據(jù)此計算出有偏估計頻域修正函數(shù)錢(/)和應(yīng)2(/)；針對具體實施例一， 在要修正的頻帶
/2, η為偶數(shù)H2(n-Af) = H2(n-Af),"為奇數(shù)H1 (η. Af) = [H2 {{η -1). Af) + H2 ((η +1). Δ/)] / 2，η 為偶數(shù)對氏(《相加和取平均即得頻域修正函數(shù)泠(/)，將點(/)中位于要修正的頻帶
之外的頻率點的函數(shù)值置零，得到最終的傳感器動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)H(f)；針對實施例二和實施例三，直接對^(乃和眾“/)相加和取平均，得到頻域修正函數(shù) 應(yīng)(/)，將應(yīng)(/)中位于要修正頻帶[0，ffflaJ之外的頻率點的函數(shù)值置零，得到最終的傳感器 動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)H(f)。
6.如權(quán)利要求1所述的基于階躍響應(yīng)的傳感器動態(tài)誤差頻域修正技術(shù)，其特征在于 對傳感器實際動態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)采取連續(xù)、滑動的動態(tài)誤差頻域修正方式，每次修正數(shù)據(jù)段 rN(i)為采用矩形窗對傳感器動態(tài)響應(yīng)r(t)進行滑動截取所得，矩形窗每次滑動時間τ小 于i~N(i)的時間長度，再對i~N(i)進行傅里葉變換得R(f)，然后，將R(f)與所求的動態(tài)誤差 頻域修正函數(shù)H(f)進行點乘得修正后的頻域數(shù)據(jù)C(f)，接著，對C(f)進行逆傅里葉變換 即得修正后的數(shù)據(jù)cN(i)，取每次滑動截取的數(shù)據(jù)段的修正結(jié)果cN(i)的中間段時間長度為 τ的數(shù)據(jù)gcji)進行拼接，得到動態(tài)誤差修正后的反映被測量真實情況的數(shù)值。
全文摘要
本發(fā)明為一種基于階躍響應(yīng)的傳感器動態(tài)誤差頻域修正技術(shù)。針對傳感器動態(tài)階躍響應(yīng)實驗數(shù)據(jù)，截取實驗數(shù)據(jù)中的一段并保證一定的占空比，再進行拼接處理；然后，將截取的階躍激勵數(shù)據(jù)和拼接處理后的階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)加上矩形窗或海明窗；針對加窗后的數(shù)據(jù)，采用功率譜估計、在修正頻帶內(nèi)進行無效值點插補和將修正頻帶外函數(shù)值置零的方法，得到傳感器動態(tài)誤差頻域修正函數(shù)。采用此頻域修正函數(shù)對傳感器實際動態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)進行連續(xù)、滑動的動態(tài)誤差修正，實現(xiàn)高精度動態(tài)測量。
文檔編號G01D3/02GK102095430SQ201010548738
公開日2011年6月15日 申請日期2010年11月18日 優(yōu)先權(quán)日2010年11月18日
發(fā)明者周全, 徐科軍, 楊雙龍 申請人:合肥工業(yè)大學