專利名稱：短樣本密集頻率信號的參數(shù)測量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種頻率信號的參數(shù)測量。特別是涉及一種在采集到短樣本時(shí)，對包含密集鄰近成分的正弦波信號進(jìn)行頻率、初相位和幅值的數(shù)字測量的短樣本密集頻率信號的參數(shù)測量方法。
背景技術(shù)：
多頻正弦波的頻率、幅值和初相的參數(shù)測量是工程界常常遇到的問題。目前，正弦信號的數(shù)字測量法以其精度高、方案靈活且無需引入復(fù)雜電路等優(yōu)點(diǎn)成為廣泛使用的測量手段。數(shù)字測量方法需要以一定采樣速率對信號進(jìn)行采樣，再借助數(shù)字信號處理算法對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，而得到頻率、幅值和初相的估計(jì)值。因此，數(shù)字信號處理方法的優(yōu)劣直接決定了最終參數(shù)估計(jì)精度和測量范圍。然而，在各領(lǐng)域的工程實(shí)踐中，對于多頻正弦波的參數(shù)測量，存在一個(gè)很棘手的難題。那就是信號的多種頻率成分中，經(jīng)常會遇到相鄰的兩個(gè)頻率成分挨得非常近的情況 (如在軍事無線電環(huán)境中，接收載波經(jīng)常會受到近頻位置的敵方強(qiáng)干擾)，而且受采樣時(shí)間所限，我們常常采集不到足夠長的樣本信號。如何分辨并測量短樣本情況下的近頻成分及其頻率、幅值和初相參數(shù)一直是工程實(shí)踐中的一個(gè)挑戰(zhàn)性的難題，迫切需要解決。近些年來，人們也一直致力于對信號參數(shù)測量方法的研究，研究成果層出不窮，比如(1)計(jì)數(shù)相加法(大石和明，石田秀樹.頻率測量電路[P].日本 008144012000. 08. 18.)，提出了頻率測量單元在相互移位的周期內(nèi)對參考時(shí)鐘進(jìn)行計(jì)數(shù)。 設(shè)置加法器來把頻率測量單元的計(jì)數(shù)相加。通過把在移位的周期內(nèi)測得的計(jì)數(shù)值這樣相加，得到頻率測量結(jié)果。(2)自適應(yīng)頻率測量器法(胡前南，曹全喜，龔洪金，劉亞威.自適應(yīng)頻率測量器 [P]中國2008202215832008. 12.04.)。此裝置包括采樣轉(zhuǎn)換電路，采樣轉(zhuǎn)換電路連接濾波電路，濾波電路連接數(shù)模轉(zhuǎn)換電路，數(shù)模轉(zhuǎn)換電路連接數(shù)字量處理單片機(jī)，數(shù)字量處理單片機(jī)連接人機(jī)接口。通過硬件電路完成比較寬范圍的頻率測量。(3)采樣統(tǒng)計(jì)法(嚴(yán)可國，金存山.一種頻率測量方法和裝置[P].中國 2008100571922008. 01. 30.)。此測量裝置包括接收被測信號，所述被測信號的邊沿觸發(fā)中斷；當(dāng)采樣完成時(shí)，根據(jù)當(dāng)前中斷次數(shù)獲取要求采樣次數(shù)；根據(jù)定時(shí)中斷次數(shù)和定時(shí)器時(shí)間，獲取采樣時(shí)間；根據(jù)所述要求采樣次數(shù)和采樣時(shí)間，獲取所述被測信號的頻率值。以上種種方法均通過硬件電路實(shí)現(xiàn)，過分依賴專用的電路，因而會耗費(fèi)大量硬件資源而且測量范圍有限，精度難把握，并且當(dāng)遇到兩個(gè)頻率成分挨得很近的情況上述方法顯得無能為力。因此，近期人們把信號參數(shù)測量方法的由硬件逐漸轉(zhuǎn)向軟件，用數(shù)學(xué)方法通過軟件編程實(shí)現(xiàn)參數(shù)的測量與分析。DFT(Discrete Fourier Transform,離散傅里葉變換)和 DTFT(Discrete Time FourierTransform,離散時(shí)間傅里葉變換)是最常用的正弦信號的參數(shù)估計(jì)法，DFT是DTFT在頻域內(nèi)的離散采樣結(jié)果。兩者都可以直接對采樣序列進(jìn)行變換而得到譜圖，在譜圖上直接搜索出峰值譜位置，再通過辨識譜峰位置而區(qū)分臨近成分。從譜分析的角度看來，一方面，樣本長度直接決定了譜分析的階數(shù)，短樣本則意味著譜分析階數(shù)N無法取得過高，因而很可能使得信號包含的兩近鄰頻率成分的間距小于 DFT的頻率分辨率Δω =2π/N，即屬于短樣本密集譜情況，顯然由短樣本而形成的密集譜會增大頻率成分的識別難度；另一方面，DTFT與DFT的一個(gè)共同缺陷是，兩種譜分析都存在很嚴(yán)重的譜泄漏效應(yīng)。如 Sanjit K. Mitra. DIGITAL SIGNAL PROCESSING :A Computer Based Approach, 3rdEdition [M]. NewYork :McGraw_Hill，2005、高西全，丁玉美.數(shù)字信號處理-第三版[M].西安西安電子科技大學(xué)出版社，2008、以及D. Agrez. Improving phase estimation with leakageminimization[J]IEEE Trans. Instrum. Meas. ,2005,54(4) 1347-1353 所述。而DFT相比于DTFT，雖然離散實(shí)現(xiàn)相對容易，但是存在柵欄效應(yīng)而降低了譜分析性能。對于短樣本密集譜情況，各頻率成分的DFT譜和DTFT譜(包括振幅譜和相位譜)都挨得很近而引起非常大的譜間干擾(謝明，丁康.兩個(gè)密集頻率成分重疊頻譜的校正方法 [J].振動工程學(xué)報(bào)，1999，12 (3) :109-114.方體蓮，洪一.利用FFT校正兩個(gè)密集信號的頻率和相位[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2005，3 (6) :378-382.),這直接導(dǎo)致DFT譜和DTFT譜估計(jì)在識別密集頻率成分時(shí)幾乎失效。對于密集譜參數(shù)識別問題，現(xiàn)代譜估計(jì)(Petre Stoica, Randolph Moses. Sepctral Analysis ofSignals [Μ]. Upper Saddle River, Prentice Hall, 2005.)方法 (如 AR 模型方法(Kay S Μ. ModernSpcetral Estimation :Theroy and Application [M], Englewood Cliffs. NJ :Prentice_Hall，1988.)，最大熵譜估計(jì)方法(Burg J P. Maximum entropy spectral analysis[D]. Ph.D dissertation, Dept. ofGeophysics, Stanford Univ. ,CA, 1975.))同樣無法勝任。原因是現(xiàn)代譜估計(jì)是構(gòu)筑在統(tǒng)計(jì)意義上的基于模型參數(shù)的譜分析方法，必須對大量樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(如計(jì)算自相關(guān)函數(shù))才能得出精確的模型參數(shù)；另外，現(xiàn)代譜估計(jì)方法都是指功率譜估計(jì)(Petre Stoica，Randolph Moses. Sepctral Analysis of Signals [Μ]. Upper Saddle River, Prentice Hall，2005.)，完全丟棄了信號的相位信息。故以上各種方法過度強(qiáng)調(diào)了振幅譜(或功率譜)，單一地依靠搜索振幅譜峰的辦法來獲知頻率位置。而對于密集成分樣本不足的情況，由于各成分相互存在嚴(yán)重的譜間干擾，很可能會導(dǎo)致振幅譜出現(xiàn)單峰形狀而無法辨別各子譜。因而密集譜估計(jì)一直是信號處理的難題。為從譜圖上來解釋短樣本和長樣本下密集譜的區(qū)別，假定要估計(jì)x(t)= cos (2 31 ^t+ θ i) +2cos (2 31 f2t+ θ 2)的各頻率成分，其中 fi = 3. 3Hz，f2 = 3. 5Hz，其 χ (t)在 IOs范圍內(nèi)的波形如

圖1(a)所示，以fs = 32Hz的采樣速率分別對χ (t)采樣，采集N = 32 個(gè)樣本得到的波形如圖1(b)所示，采集N = 256個(gè)樣本得到的波形如圖1(c)所示。對這兩段樣本分別進(jìn)行DFT和DTFT，得到的譜圖分別如圖1(d)和圖1(e)所示。觀察圖1 (d)中余弦信號x(t)采樣點(diǎn)數(shù)N = 32時(shí)的DFT和DTFT譜圖因?yàn)闃颖径蹋瑑深l率分布在一個(gè)分辨率以內(nèi)，頻譜泄漏嚴(yán)重，只有一個(gè)譜峰，顯然我們不能從這樣的圖譜中讀出想要的頻率成分，相位信息則被完全掩蓋。圖1(e)為余弦信號x(t)采樣點(diǎn)數(shù)N=256時(shí)的DFT和DTFT密集譜圖，圖中大致能區(qū)分出兩密集成分所對應(yīng)的兩個(gè)譜峰，代價(jià)是耗費(fèi)的采樣點(diǎn)數(shù)是前者的8倍。從圖1可以看出，我們可以延長采樣時(shí)間，或者搜集更多的樣本來提高分辨率，從而減弱頻率泄漏提高參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確率。但是，在工程實(shí)踐中常常是得不到足夠多的樣本 比如，在軍事上，時(shí)間就是生命，數(shù)據(jù)處理的過程中對速度和準(zhǔn)確率又有極高的要求，很難保證充足的時(shí)間采集足夠的樣本做參數(shù)估計(jì)；又如在當(dāng)今臨床醫(yī)學(xué)上，越來越要考慮到病人的忍受時(shí)限，激勵(lì)信號通常不能持續(xù)過長，因而通常采集不到足夠長的有用的響應(yīng)數(shù)據(jù)， 所以臨床診斷分析也必須從少量僅有的樣本入手。因此，對于短樣本密集譜我們不得不選擇其他途徑，開辟新的觀測角度來估測密集譜參數(shù)值。事實(shí)上，信號的特征既體現(xiàn)在振幅譜中也包含在相位譜中。對于密集譜分布情況，在振幅譜分析失效的情況下，有必要考慮從相位譜中提取信息。全相位FFT (all-phase DFT，apFFT[12’13’14])是近年來提出的一種新型的譜分析方法，文獻(xiàn)[10]指出，全相位FFT具有比傳統(tǒng)DFT更好的抑制譜泄漏特性，而且可直接提取出相位信息。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，提供一種計(jì)算量較小，估計(jì)效率高，資源耗費(fèi)少的短樣本密集頻率信號的參數(shù)測量方法。本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是一種短樣本密集頻率信號的參數(shù)測量方法，包括如下步驟1)首先以采樣頻率fs對輸入的模擬信號x(t)進(jìn)行等間隔采樣獲得2N-1個(gè)離散樣本X (η)；1)對χ(η)進(jìn)行apFFT變換后得到復(fù)序列Xa(k)，取其模值得振幅譜后搜索出譜峰位置k = k0；3)為縮短頻域搜索區(qū)間，取以k。A ω為中心的頻段ω e [(k0"l) Δω, (k0+2) Δ ω ]，Δ ω = 2 π /N，將χ (η)在該頻段上做apDTFT變換，取此變換的相位譜；4)觀察相位譜曲線特征，若相位譜曲線呈現(xiàn)平直分布特征，則判斷為單頻情況，這時(shí)不存在密集譜識別問題；若相位譜曲線呈現(xiàn)等幅振蕩，且具有寬過渡帶特征，則判斷為雙頻分布情況；除此之外則為成分?jǐn)?shù)大于或等于3個(gè)成分的多頻情況；5)若判斷為雙頻情況，則進(jìn)一步估測出兩個(gè)密集成分的頻率、幅值和相位值。所述的apFFT變換，是用長為QN-1)的卷積窗W。對輸入數(shù)據(jù)加權(quán)，然后將間隔為 N的數(shù)據(jù)兩兩疊加，中間元素除外，而形成數(shù)據(jù)y (0)，y (1)，. . .，y (N-I)，再對這N個(gè)新數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT即得到apFFT結(jié)果Xa(O)，Xa(I)，. . .，Xa(N-I)，其中W。由兩個(gè)為N的矩形窗卷積而成。所述的apDTFT變換，是把2N-1個(gè)輸入數(shù)據(jù)分為N個(gè)子分段&、Xl、&、. .、％〒其中子分段 I = [x (-m), x(-m+l)，. . .，x(-m+N"l)]T, m = 0，1，. . .，N-I ；進(jìn)而分別求取各子
ι N-\-m
分段的DTFT譜^ (>)=〒，m = 0，1，...，N-I ；再對各子譜Xm (j ω)進(jìn)行累加
丄、n=-m
求和，即得到apDTFT相位譜Xa (j ω)。所述的apFFT變換，是將輸入信號χ (η)經(jīng)過三角窗加權(quán)后分別與一ωη，
5η e [-Ν+Ι,Ν-1]相乘，再累積求和即得到等效的apDTFT相位譜Xa(j ω)。對雙頻情況，則進(jìn)一步估測出兩個(gè)密集成分的頻率、幅值和相位值的過程如下將頻率觀測區(qū)間進(jìn)一步縮小為ω e [(k0+l) Δω, (k0+2) Δ ω ]，在該區(qū)間內(nèi)繼續(xù)做極值點(diǎn)搜索，搜到的第1個(gè)極值點(diǎn)Q1則對應(yīng)成分1的頻率估計(jì)A = /2^/；，該頻率的極值相位則為成分2的相位估計(jì)，搜到的第2個(gè)極值點(diǎn)ω2則對應(yīng)成分2的頻率估計(jì)Λ = + Λ，該頻率的極值相位則為成分1的相位估計(jì)然后將估計(jì)得到的兩個(gè)頻率成分的數(shù)字角頻率值 ω” ω2及整數(shù)N值代入幅值估計(jì)公式
權(quán)利要求
1.一種短樣本密集頻率信號的參數(shù)測量方法，其特征在于，包括如下步驟1)首先以采樣頻率fs對輸入的模擬信號x(t)進(jìn)行等間隔采樣獲得2N-1個(gè)離散樣本 χ (η)；1)對x(n)進(jìn)行apFFT變換后得到復(fù)序列Xa (k)，取其模值得振幅譜后搜索出譜峰位置 k = k0 ；3)為縮短頻域搜索區(qū)間，取以1 Δ ω為中心的頻段ω e [(k0"l) Δω, (k0+2) Δ ω], Δ ω = 2 π /N，將χ (η)在該頻段上做apDTFT變換，取此變換的相位譜；4)觀察相位譜曲線特征，若相位譜曲線呈現(xiàn)平直分布特征，則判斷為單頻情況，這時(shí)不存在密集譜識別問題；若相位譜曲線呈現(xiàn)等幅振蕩，且具有寬過渡帶特征，則判斷為雙頻分布情況；除此之外則為成分?jǐn)?shù)大于或等于3個(gè)成分的多頻情況；5)若判斷為雙頻情況，則進(jìn)一步估測出兩個(gè)密集成分的頻率、幅值和相位值。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的短樣本密集頻率信號的參數(shù)測量方法，其特征在于，所述的 apFFT變換，是用長為QN-1)的卷積窗W。對輸入數(shù)據(jù)加權(quán)，然后將間隔為N的數(shù)據(jù)兩兩疊加，中間元素除外，而形成數(shù)據(jù)y (0)，y (1)，. . .，y (N-I)，再對這N個(gè)新數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT即得到 apFFT結(jié)果Xa(O)，Xa(I)，...，Xa(N-I)，其中Wc由兩個(gè)為N的矩形窗卷積而成。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的短樣本密集頻率信號的參數(shù)測量方法，其特征在于，所述的apDTFT變換，是把2N-1個(gè)輸入數(shù)據(jù)分為N個(gè)子分段xQ、X1^X2.....xN_lt)其中子分段ι =
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的短樣本密集頻率信號的參數(shù)測量方法，其特征在于，所述的 apFFT變換，是將輸入信號χ (η)經(jīng)過三角窗加權(quán)后分別與一ωη，η e [-N+1, N-1]相乘，再累積求和即得到等效的apDTFT相位譜Xa(j ω)。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的短樣本密集頻率信號的參數(shù)測量方法，其特征在于，對雙頻情況，則進(jìn)一步估測出兩個(gè)密集成分的頻率、幅值和相位值的過程如下將頻率觀測區(qū)間一步縮小為ω e [(k0+l) Δ ω , (k0+2) Δ ω ]，在該區(qū)間內(nèi)繼續(xù)做極值點(diǎn)搜索，搜到的第1個(gè)極值點(diǎn)Q1則對應(yīng)成分1的頻率估計(jì)A = /2^/；，該頻率的極值相位則為成分2的相位估計(jì)，搜到的第2個(gè)極值點(diǎn)ω2則對應(yīng)成分2的頻率估計(jì)Λ = +Λ，該頻率的極值相位則為成分1的相位估計(jì)然后將估計(jì)得到的兩個(gè)頻率成分的數(shù)字角頻率值《工、ω2及整數(shù)N 值代入幅值估計(jì)公式
全文摘要
一種短樣本密集頻率信號的參數(shù)測量方法以采樣頻率fs對輸入的模擬信號x(t)進(jìn)行等間隔采樣獲得2N-1個(gè)離散樣本x(n)；對x(n)進(jìn)行apFFT變換后得到復(fù)序列Xa(k)，取其模值得振幅譜后搜索出譜峰位置k＝k0；為縮短頻域搜索區(qū)間，取以k0Δω為中心的頻段ω∈[(k0-1)Δω，(k0+2)Δω]，Δω＝2π/N，將x(n)在該頻段上做apDTFT變換，取此變換的相位譜；觀察相位譜曲線特征，若相位譜曲線呈現(xiàn)平直分布特征，則為單頻情況；若相位譜曲線呈現(xiàn)等幅振蕩，則判斷為雙頻分布情況，則進(jìn)一步估測出兩個(gè)密集成分的頻率、幅值和相位值；除此之外則為成分?jǐn)?shù)大于或等于3個(gè)成分的多頻情況。本發(fā)明具有精度可控的特點(diǎn)。
文檔編號G01R23/16GK102175916SQ20111003338
公開日2011年9月7日 申請日期2011年1月30日 優(yōu)先權(quán)日2011年1月30日
發(fā)明者朱晴晴, 黃翔東 申請人:天津大學(xué)