專(zhuān)利名稱(chēng)：球面干涉檢測(cè)中基于波前差分的高精度調(diào)整誤差校正方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及光學(xué)元件的干涉檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種在光學(xué)球面面形干涉檢測(cè)中高精度的傾斜和離焦調(diào)整誤差校正方法。
背景技術(shù)：
隨著光學(xué)成像以及光學(xué)加工要求的不斷提高，對(duì)于球面面形的干涉檢測(cè)精度要求也越來(lái)越高。在實(shí)際球面干涉檢測(cè)中，由于機(jī)械調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)存在調(diào)整誤差等原因，會(huì)對(duì)待測(cè)球面引入一定的調(diào)整誤差，進(jìn)而導(dǎo)致在最后得到的檢測(cè)波面數(shù)據(jù)中引入傾斜和離焦等調(diào)整誤差。在傳統(tǒng)的待測(cè)球面調(diào)整誤差校正方法中，是利用對(duì)測(cè)得波面數(shù)據(jù)進(jìn)行波面擬合，并在擬合數(shù)據(jù)中消除對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)、傾斜項(xiàng)和離焦項(xiàng)以實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)整誤差的校正，其中最為常用的方法是對(duì)測(cè)得波面數(shù)據(jù)進(jìn)行37項(xiàng)澤尼克多項(xiàng)式波面擬合(參見(jiàn))。這種傳統(tǒng)的調(diào)整誤差校正方法的特點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，并且在校正過(guò)程中無(wú)需精確了解待測(cè)球面的曲率半徑、 口徑以及數(shù)值孔徑等先驗(yàn)信息，能滿(mǎn)足待測(cè)球面的數(shù)值孔徑較小或者面形檢測(cè)精度要求不高的應(yīng)用要求。但隨著對(duì)于球面面形檢測(cè)精度要求的不斷提高及待測(cè)球面數(shù)值孔徑的不斷增大，傳統(tǒng)的調(diào)整誤差校正方法由于無(wú)法校正離焦誤差所引入的高階像差，已不能滿(mǎn)足實(shí)際的高精度球面面形檢測(cè)要求。而目前在國(guó)內(nèi)外已公開(kāi)的關(guān)于球面干涉檢測(cè)的調(diào)整誤差方法中，都需要一些復(fù)雜的輔助工具和手段來(lái)獲得關(guān)于干涉檢測(cè)系統(tǒng)的特性或者待測(cè)球面曲率半徑、口徑以及數(shù)值孔徑等先驗(yàn)信息，進(jìn)而會(huì)使得整個(gè)調(diào)整誤差校正過(guò)程變得十分繁瑣、 復(fù)雜，并且難以直接應(yīng)用到現(xiàn)有相關(guān)檢測(cè)系統(tǒng)中。而本發(fā)明所提出的一種球面干涉檢測(cè)中基于波前差分的高精度調(diào)整誤差校正方法，則很好的解決了該問(wèn)題。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有的調(diào)整誤差校正方法難以滿(mǎn)足高精度球面檢測(cè)的實(shí)際應(yīng)用要求，提供一種球面干涉檢測(cè)中基于波前差分的高精度調(diào)整誤差校正方法。球面干涉檢測(cè)中基于波前差分的高精度調(diào)整誤差校正方法的步驟如下
1)利用干涉儀測(cè)量得到待測(cè)球面的一組原始波面數(shù)據(jù)Wf(A句，其中(A約為待
測(cè)面被檢區(qū)域上的歸一化極坐標(biāo)；
2)利用五維調(diào)整架對(duì)待測(cè)球面引入另一個(gè)微米量級(jí)的不同離焦調(diào)整誤差，再利用干
涉儀測(cè)量得到另一組原始波面數(shù)據(jù)WsTtA^I ；
3)對(duì)步驟1)和步驟2)中得到的兩組原始波面數(shù)據(jù)(ρ,巧和FFf(A約取差值，得到波前差分A約=(Α約—,P(Ρ,0)；
4)對(duì)步驟3)得到的波前差分Δ Τ(Α約進(jìn)行37項(xiàng)澤尼克多項(xiàng)式波面擬合，得到離焦項(xiàng)系數(shù)4、一階球差項(xiàng)系數(shù)4 、二階球差項(xiàng)系數(shù)Ai1和三階球差項(xiàng)系數(shù),進(jìn)而得到波前差分Δ Τ(Α約的各階球差項(xiàng)系數(shù)#與其離焦項(xiàng)系數(shù)4的比值 =</<，其中*=10、21、 36 ；
5)對(duì)步驟1)中的原始波面數(shù)據(jù)Wf(ρ,θ)進(jìn)行37項(xiàng)澤尼克多項(xiàng)式波面擬合，得到常
數(shù)項(xiàng)系數(shù)而、χ方向的傾斜項(xiàng)系數(shù)A、7方向的傾斜項(xiàng)系數(shù)龍和離焦項(xiàng)系數(shù) ，并根據(jù)步
驟4)得到的比值1 = ,其中Α-=10、21、36,得到由于待測(cè)球面的傾斜、離焦調(diào)整調(diào)整誤
差所引入波前像差》f (Α巧為
(ρ,θ)= a0Z0 + A1Z1 +a2Z2+ a3Z3 + ^^a3Zk,
k
其中左=10、21、36, Z0 = I , Z1=Pcosff , Z, = psm& , Z3 = If -----1 , Z10 = 6p* - 6p2 +1, Ζ21 = 20ρ6-30ρ*+Τ2ρ2- , Z36 =70p8 -UOp6 +90p4 - 20/^ +1 ；
6)根據(jù)步驟幻中待測(cè)球面的傾斜、離焦調(diào)整調(diào)整誤差所引入波前像差消除步驟1)中得到原始波面數(shù)據(jù)巧中由于面形測(cè)試過(guò)程中因傾斜、離焦調(diào)整誤差而
引入的波前像差，得到經(jīng)校正調(diào)整誤差后的實(shí)際待測(cè)波面數(shù)據(jù)％ (ρ,約為
W0 (A^) = Wf (ρ, θ)-α0Ζ0 - CilZi - a2Z2 - a3Z3 -^alZk,
k
其中 i=10、21、36。對(duì)于待測(cè)球面傾斜調(diào)整誤差校正方法為
K (A &)=『f (Α 0)-α Ζ - ^1Z1 -α2Ζ2,
其中Z0 = 1 , Z1 = pcos5 , Z2 =Wof(P,0)為經(jīng)校正傾斜調(diào)整誤差后的待測(cè)波面
數(shù)據(jù)；
對(duì)于待測(cè)球面離焦調(diào)整誤差校正方法為
K( A&) = W^ (ρ, θ) -a0Z0-^3Z3-X ΓΑ々，
k
其中*=10、21、36, Z0 = 1 , Z3 = 2一 -1, Z10 = -幼2 +1, Z21 = 20p6-30p4 +12/33-1
,^36 =IOps-UQp6 +90p4 - 20p" +1,為經(jīng)校正離焦調(diào)整誤差后的待測(cè)波面數(shù)據(jù)。本發(fā)明通過(guò)測(cè)得待測(cè)球面對(duì)應(yīng)微米量級(jí)的兩組不同離焦量的原始波面數(shù)據(jù)，得到波前差分澤尼克多項(xiàng)式中各階球差項(xiàng)系數(shù)與離焦項(xiàng)系數(shù)比值，并由該比值確定原始波面數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)于離焦誤差所引入的高階球差項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)離焦誤差的高精度校正。本發(fā)明在無(wú)需了解關(guān)于干涉儀特性或者待測(cè)球面曲率半徑、口徑以及數(shù)值孔徑等先驗(yàn)信息的情況下，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)傾斜、離焦調(diào)整誤差的高精度校正。該方法降低了對(duì)待測(cè)球面調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的精度要求，并在大數(shù)值孔徑球面的高精度檢測(cè)中具有非常重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。


圖1是離焦誤差和光程差OPD的示意圖2是經(jīng)基于波前差分的高精度調(diào)整誤差校正方法處理后的殘余誤差與離焦量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；
圖3是本發(fā)明實(shí)施例針對(duì)曲率半徑R為25mm、數(shù)值孔徑NA為0. 74待測(cè)球面鏡在干涉儀中檢測(cè)所得的干涉圖4是本發(fā)明實(shí)施例中測(cè)得原始波面數(shù)據(jù)經(jīng)消除常數(shù)項(xiàng)、傾斜項(xiàng)和離焦項(xiàng)后的波面數(shù)據(jù)圖5是本發(fā)明實(shí)施例中對(duì)待測(cè)球面鏡引入另一微米量級(jí)離焦量后在干涉儀中檢測(cè)所得的干涉圖6是本發(fā)明實(shí)施例中經(jīng)基于波前差分的高精度調(diào)整誤差校正方法處理后的最終波面數(shù)據(jù)圖。
具體實(shí)施例方式圖1為離焦誤差和光程差OPD對(duì)應(yīng)關(guān)系的示意圖，對(duì)于s離焦量的調(diào)整誤差引入的光程差OPD為
OPD = + 厶 10 +^21^21 + a36^36 ‘ 其中 =S-Jk(MA)，左=2、10、21、36，不同的分別表示關(guān)于待測(cè)球面數(shù)值孔徑 NA 的函數(shù)，Z3 = 2一-1’ Z10 = 6p4-6p2+l, Z21 = 20^-30p4+12^2-1 ’ Z36 = 70p8 -140/ +90^ - 20P2 +10由此可知由離焦誤差所引入的高階像差項(xiàng)主要是一階、二階和三階像差，并且其系數(shù)與離焦項(xiàng)系數(shù)A的比值4 = / 只與待測(cè)球面數(shù)值孔徑 NA，而與離焦量s無(wú)關(guān)。為了獲得比值f進(jìn)而可由離焦項(xiàng)系數(shù)4推得由離焦誤差所引入的
高階球差，可通過(guò)利用干涉儀測(cè)得待測(cè)球面對(duì)應(yīng)微米量級(jí)的兩組不同離焦量的原始波面數(shù)據(jù)，由此取差值得到波前差分，進(jìn)而可將待測(cè)球面面形誤差中本身所含有的球差消去，所以波前差分中各階球差項(xiàng)主要是由離焦誤差所引入的，最后可基于該波前差分實(shí)現(xiàn)高精度調(diào)整誤差校正。球面干涉檢測(cè)中基于波前差分的高精度調(diào)整誤差校正方法的步驟如下
1)利用干涉儀測(cè)量得到待測(cè)球面的一組原始波面數(shù)據(jù)》f(PJ),其中(P,約為待測(cè)
面被檢區(qū)域上的歸一化極坐標(biāo)；
2)利用五維調(diào)整架對(duì)待測(cè)球面引入另一個(gè)微米量級(jí)的不同離焦調(diào)整誤差，再利用干
涉儀測(cè)量得到另一組原始波面數(shù)據(jù)(P, B)；
3)對(duì)步驟1)和步驟2)中得到的兩組原始波面數(shù)據(jù)iff(ρ,約和蛇2>(只約取差值，得到波前差分A約=(Α&) — W^(ρ,θ)；
4)對(duì)步驟；3)得到的波前差分ΔΙΤ(Α^ 進(jìn)行37項(xiàng)澤尼克多項(xiàng)式波面擬合，得到離焦項(xiàng)系數(shù)4、一階球差項(xiàng)系數(shù)4>、二階球差項(xiàng)系數(shù)Ai1和三階球差項(xiàng)系數(shù),進(jìn)而得到波前
差分AW 的各階球差項(xiàng)系數(shù)4與其離焦項(xiàng)系數(shù)4的比值I = Oi ,其中*=10、21、 36 ；
5)對(duì)步驟1)中的原始波面數(shù)據(jù)(P,&)進(jìn)行37項(xiàng)澤尼克多項(xiàng)式波面擬合，得到常
數(shù)項(xiàng)系數(shù)％、χ方向的傾斜項(xiàng)系數(shù)A、7方向的傾斜項(xiàng)系數(shù)而和離焦項(xiàng)系數(shù)約，并根據(jù)步
驟4)得到的比值= ,其中A-=10、21、36,得到由于待測(cè)球面的傾斜、離焦調(diào)整調(diào)整誤
差所引入波前像差Wf (Pj)為
權(quán)利要求
1. 一種球面干涉檢測(cè)中基于波前差分的高精度調(diào)整誤差校正方法，其特征在于它的步驟如下1)利用干涉儀測(cè)量得到待測(cè)球面的一組原始波面數(shù)據(jù) f(p,ff),其中CA約為待測(cè)面被檢區(qū)域上的歸一化極坐標(biāo)；2)利用五維調(diào)整架對(duì)待測(cè)球面引入另一個(gè)微米量級(jí)的不同離焦調(diào)整誤差，再利用干涉儀測(cè)量得到另一組原始波面數(shù)據(jù)約；3)對(duì)步驟1)和步驟2)中得到的兩組原始波面數(shù)據(jù)Wf(A約和FFfCA約取差值，得到波前差分Δ,(α約=；4)對(duì)步驟3)得到的波前差分ΔΙΤ(ρ， 3；)進(jìn)行37項(xiàng)澤尼克多項(xiàng)式波面擬合，得到離焦項(xiàng)系數(shù)4、一階球差項(xiàng)系數(shù)、二階球差項(xiàng)系數(shù)<4和三階球差項(xiàng)系數(shù),進(jìn)而得到波前差分MV(ρ,0)的各階球差項(xiàng)系數(shù)^與其離焦項(xiàng)系數(shù)< 的比值^ = Oi ,其中*=10、21、 36 ；5)對(duì)步驟1)中的原始波面數(shù)據(jù)iff(P,θ)進(jìn)行37項(xiàng)澤尼克多項(xiàng)式波面擬合，得到常數(shù)項(xiàng)系數(shù) 、χ方向的傾斜項(xiàng)系數(shù)約、^方向的傾斜項(xiàng)系數(shù)約和離焦項(xiàng)系數(shù)A，并根據(jù)步驟4)得到的比值4 = 4/ 4 ,其中A-=10、21、36,得到由于待測(cè)球面的傾斜、離焦調(diào)整調(diào)整誤差所引入波前像差Wf 為(p,&)= aitz0 + (S1Z1 +α2Ζ2+ α3Ζ3 + J^,^a3Zk，其中左=10、21、36, Z0-I , Z1 - pcos θ , Z2- ρ "λπ θ , Ζ-λ = — 1, Z10 = 6ρ4 - 6ρ2 +1, Z21 = 20ρ6-3 ρ* + 2ρ2- , Z36 =70ρ8 — 140ρ6 +90/ 4 - 20,# +1 ；6)根據(jù)步驟幻中待測(cè)球面的傾斜、離焦調(diào)整調(diào)整誤差所引入波前像差》f(Α句，消除步驟1)中得到原始波面數(shù)據(jù),P (P,巧中由于面形測(cè)試過(guò)程中因傾斜、離焦調(diào)整誤差而引入的波前像差，得到經(jīng)校正調(diào)整誤差后的實(shí)際待測(cè)波面數(shù)據(jù)巧(Pf)為,ο ( A=,丄” (A &) -anZ0~ ^Z1 — - a-sZ-s — rka3Zk,k其中左=10、21、36 ；對(duì)于待測(cè)球面傾斜調(diào)整誤差校正方法為m(A&) = W^ {ρ,θ)~a0Z0 - ^Z1 -α2Ζ2,其中Z0 = 1 , Z1 = ρ嫩θ , Z2 =, W0'(ρ,0)為經(jīng)校正傾斜調(diào)整誤差后的待測(cè)波面數(shù)據(jù)；對(duì)于待測(cè)球面離焦調(diào)整誤差校正方法為
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種球面干涉檢測(cè)中基于波前差分的高精度調(diào)整誤差校正方法。本發(fā)明解決了高精度球面干涉檢測(cè)中被測(cè)面的傾斜和離焦調(diào)整誤差難以有效校正的難題。本發(fā)明通過(guò)干涉儀測(cè)得待測(cè)球面對(duì)應(yīng)微米量級(jí)的兩組不同離焦量的原始波面數(shù)據(jù)，再對(duì)該波面數(shù)據(jù)取差值得到波前差分，根據(jù)波前差分的波面擬合對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)與離焦項(xiàng)的比值，從原始波面數(shù)據(jù)中分離出離焦調(diào)整誤差所引入的高階像差，最后消去原始波面數(shù)據(jù)中的常數(shù)項(xiàng)、傾斜項(xiàng)、離焦項(xiàng)及其對(duì)應(yīng)高階像差項(xiàng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)傾斜、離焦調(diào)整誤差的高精度校正。本發(fā)明為光學(xué)球面，尤其是大數(shù)值孔徑球面的高精度面形干涉檢測(cè)提供了一種高精度的調(diào)整誤差校正方法，并具有極其重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
文檔編號(hào)G01B11/24GK102207378SQ201110056028
公開(kāi)日2011年10月5日 申請(qǐng)日期2011年3月9日 優(yōu)先權(quán)日2011年3月9日
發(fā)明者侯溪, 卓永模, 楊甬英, 王道檔, 陳琛 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所, 浙江大學(xué)