專利名稱：功能梯度材料桿和軸的彈性模量和剪切模量的測(cè)定方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種測(cè)量方法，特別涉及功能梯度材料桿和軸的彈性模量和剪切模量的測(cè)定方法。
背景技術(shù)：
彈性模量是材料設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必不可少的參數(shù)。對(duì)于均勻材料，彈性模量是一個(gè)常數(shù)，容易測(cè)定；對(duì)于功能梯度材料，彈性模量是空間坐標(biāo)的函數(shù)，測(cè)定相對(duì)困難；已有的研究中，國內(nèi)外學(xué)者普遍將功能梯度材料的彈性模量假設(shè)成某些特定的函數(shù)，如e指數(shù)函數(shù)，而對(duì)于該材料彈性模量真實(shí)分布的研究相對(duì)較少。未見公開報(bào)道。在對(duì)某種材料性能進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，通過對(duì)材料彈性變形的測(cè)量，且不對(duì)材料做任何破壞，來預(yù)測(cè)材料內(nèi)在的物理性質(zhì)，對(duì)均勻材料來說很容易；但對(duì)功能梯度材料來說，由于模量不是常值，無法得到一個(gè)具體的函數(shù)，只能通過某種方法測(cè)定各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移(換算出應(yīng)變)來獲得分布的彈性模量。材料內(nèi)在的部分物理性質(zhì)，可以由該材料在受力狀態(tài)下的變形特征反映出來。對(duì)于彈性模量沿長度方向呈梯度變化的功能梯度材料桿和軸，可以從材料的基本物理方程出發(fā)，建立模量的測(cè)定方程；測(cè)定方程表明，在實(shí)際過程中只要能測(cè)定出材料受力狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)間的變形特征(位移或應(yīng)變)，就能得到該材料彈性模量或剪切模量的變化規(guī)律。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種功能梯度材料桿和軸的彈性模量和剪切模量的測(cè)定方法。為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案如下功能梯度材料桿和軸的彈性模量和剪切模量的測(cè)定方法，該方法的步驟如下(I)考慮彈性模量和剪切模量為桿和軸長度方向的函數(shù)，并將桿和軸沿長度方向離散化；(2)在保證離散化后的單元滿足平衡方程的條件下，分別建立單元節(jié)點(diǎn)處的彈性模量和位移、剪切模量和轉(zhuǎn)角的關(guān)系；(3)當(dāng)單元點(diǎn)處的位移和轉(zhuǎn)角被分別測(cè)定后，可得到離散分布的彈性模量和剪切模量。通過上述技術(shù)方案，本發(fā)明的有益效果是本發(fā)明只需對(duì)材料彈性變形進(jìn)行測(cè)量就可以預(yù)測(cè)材料內(nèi)在物理性質(zhì)，不會(huì)對(duì)材料做任何破壞；方法簡單方便，在實(shí)驗(yàn)室備一臺(tái)數(shù)碼應(yīng)變儀就可以實(shí)現(xiàn)。


為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。圖I為本發(fā)明實(shí)施例I桿的拉伸圖；圖2為本發(fā)明實(shí)施例I軸的扭轉(zhuǎn)圖。
具體實(shí)施例方式為了使本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、達(dá)成目的與功效易于明白了解，下面結(jié)合具體圖示，進(jìn)一步闡述本發(fā)明。本發(fā)明功能梯度材料桿和軸的彈性模量和剪切模量的測(cè)定方法，該方法的步驟如下(I)考慮彈性模量和剪切模量為桿和軸長度方向的函數(shù)，并將桿和軸沿長度方向離散化；(2)在保證離散化后的單元滿足平衡方程的條件下，分別建立單元節(jié)點(diǎn)處的彈性模量和位移、剪切模量和轉(zhuǎn)角的關(guān)系；(3)當(dāng)單元點(diǎn)處的位移和轉(zhuǎn)角被分別測(cè)定后，可得到離散分布的彈性模量和剪切模量。為證明方法有效性，數(shù)字仿真時(shí)假設(shè)彈性模量和剪切模量為沿長度方向的指數(shù)函數(shù)，用有限元軟件計(jì)算了單元節(jié)點(diǎn)處的位移和轉(zhuǎn)角；用這些位移和轉(zhuǎn)角反過來計(jì)算得出的離散彈性摸量和剪切模量和假設(shè)的指數(shù)函數(shù)值的誤差可以控制，表明此方法是可行的。本發(fā)明方程的建立如下桿的基本方程桿的幾何，物理和平衡方程分別為Uljl = ε j, σ j = E ε j, σ ia = O(I)其中,U1為橫截面位移，ε i和O1分別為橫截面上的應(yīng)變和應(yīng)力。假設(shè)(a)功能梯度材料桿的彈性模量是長度方向的函數(shù)，即E = E(x) ； (b)桿的左端固定，右端作用軸向拉力。將(I)中的物理方程代入平衡方程，并沿桿的i_截面到j(luò)_截面積分，可得式中，< 、,EJPEj分別表示桿的i_截面和j_截面處的應(yīng)變和彈性模量。顯
然，如果桿受力后的位移函數(shù)U1已知，就可以得到桿的彈性模量的離散化的分布規(guī)律(假設(shè)桿一端面的彈性模量已知)。軸的基本方程軸的幾何，物理和平衡方程分別為其中,爐0)和Y為橫截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角和切應(yīng)變，P和Ip分別為橫截面的徑向坐標(biāo)和極慣性矩，T為軸的扭矩。假設(shè)(a)功能梯度材料軸的剪切模量是長度方向的函數(shù)， 即G = G(X) ；(b)軸的左端固定，右端截面受外力偶作用。將(3)中的物理方程代入平衡方程，并沿軸的i_截面到j(luò)_截面積分，可得
權(quán)利要求
1.功能梯度材料桿和軸的彈性模量和剪切模量的測(cè)定方法，其特征在于，該方法的步驟如下(1)考慮彈性模量和剪切模量為桿和軸長度方向的函數(shù)，并將桿和軸沿長度方向離散化；(2)在保證離散化后的單元滿足平衡方程的條件下，分別建立單元節(jié)點(diǎn)處的彈性模量和位移、剪切模量和轉(zhuǎn)角的關(guān)系；(3)當(dāng)單元點(diǎn)處的位移和轉(zhuǎn)角被分別測(cè)定后，可得到離散分布的彈性模量和剪切模量。
全文摘要
本發(fā)明公開了功能梯度材料桿和軸的彈性模量和剪切模量的測(cè)定方法，該方法的步驟如下考慮彈性模量和剪切模量為桿和軸長度方向的函數(shù)，并將桿和軸沿長度方向離散化；在保證離散化后的單元滿足平衡方程的條件下，分別建立單元節(jié)點(diǎn)處的彈性模量和位移、剪切模量和轉(zhuǎn)角的關(guān)系；當(dāng)單元點(diǎn)處的位移和轉(zhuǎn)角被分別測(cè)定后，可得到離散分布的彈性模量和剪切模量。本發(fā)明只需對(duì)材料彈性變形進(jìn)行測(cè)量就可以預(yù)測(cè)材料內(nèi)在物理性質(zhì)，不會(huì)對(duì)材料做任何破壞；方法簡單方便，在實(shí)驗(yàn)室備一臺(tái)數(shù)碼應(yīng)變儀就可以實(shí)現(xiàn)。
文檔編號(hào)G01N3/08GK102589978SQ201210014428
公開日2012年7月18日 申請(qǐng)日期2012年1月17日 優(yōu)先權(quán)日2012年1月17日
發(fā)明者施偉辰, 楊小姜 申請(qǐng)人:上海海事大學(xué)