專利名稱：奇異值分解的多目標(biāo)跟蹤方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤方法，特別涉及一種奇異值分解的多目標(biāo)跟蹤方法，屬于信息技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
多目標(biāo)跟蹤技術(shù)在軍用及民用領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用，可用于空中目標(biāo)檢測、跟蹤與攻擊，空中導(dǎo)彈防御，空中交通管制，港口和海洋監(jiān)視等。近年來，隨著戰(zhàn)場環(huán)境的改變，對抗和反對抗技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了背景強雜波、低信噪比、低檢測概率和高虛警率等一系列問題，對多目標(biāo)跟蹤方法的精度和準(zhǔn)確性提出了更高的要求。
多目標(biāo)跟蹤的目的是將探測器所接收到的量測對應(yīng)不同的信息源，形成不同觀測集合或軌跡，根據(jù)軌跡估計被跟蹤目標(biāo)的數(shù)目以及每一目標(biāo)的運動參數(shù)，實現(xiàn)對多個目標(biāo)的跟蹤。用于多目標(biāo)狀態(tài)估計的基本濾波方法有α-β濾波、α-β-γ濾波、卡爾曼濾波、擴(kuò)展卡爾曼濾波、高斯和近似、最優(yōu)非線性濾波、粒子濾波和自適應(yīng)濾波等。α-β和α-β-Y濾波器由于結(jié)構(gòu)簡單，計算量小，在早期計算機(jī)資源短缺時應(yīng)用很廣?？柭鼮V波是多目標(biāo)跟蹤的一種基本方法，但是需要知道系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，并且只適用于線性系統(tǒng)，限制了算法的應(yīng)用。擴(kuò)展卡爾曼濾波將卡爾曼濾波理論擴(kuò)展到非線性領(lǐng)域，用一個高斯分布來近似狀態(tài)的條件概率分布；而當(dāng)近似條件不滿足時，高斯和濾波器則用一個高斯分布的加權(quán)和來近似狀態(tài)的條件概率分布。最優(yōu)非線性濾波使用Makov轉(zhuǎn)移概率來描述目標(biāo)的動力學(xué)過程，具有很好的特性，但是計算量較大，因此一直沒有得到廣泛應(yīng)用。粒子濾波采用隨機(jī)采樣，由于計算量太大和粒子退化問題，不適合實際應(yīng)用。為了改進(jìn)粒子濾波，無跡卡爾曼濾波采用確定性采樣，使得采樣的粒子點個數(shù)減少，避免了粒子濾波中的粒子點退化問題，因此其應(yīng)用領(lǐng)域很廣。自適應(yīng)濾波方法通過對目標(biāo)機(jī)動的檢測，實時調(diào)整濾波器參數(shù)或增加濾波器的狀態(tài)，使濾波器實時適應(yīng)目標(biāo)運動，特別適合對機(jī)動目標(biāo)的跟蹤；目前，在實際雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)最常用的仍然為JPDA(Joint Probabilistic Data Association,聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián))方法(James A. Roecker,A Class of Near Optimal JPDA Algorithms,IEEE TRANSACTIONS 0NAER0SPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS, 1994, VOL. 30(2) :504-510),其它方法大多數(shù)是對JPDA方法的簡化等。然而，JPDA等方法誤差估計的方差陣中有兩個半正定矩陣相減，在有限字長的處理系統(tǒng)中會產(chǎn)生含有正負(fù)特征值的對稱矩陣，導(dǎo)致雷達(dá)跟蹤過程目標(biāo)失跟和整個雷達(dá)系統(tǒng)性錯誤。

發(fā)明內(nèi)容
為了解決現(xiàn)有目標(biāo)跟蹤方法數(shù)值結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定導(dǎo)致雷達(dá)跟蹤過程目標(biāo)失跟的技術(shù)缺陷，本發(fā)明提供一種奇異值分解的多目標(biāo)跟蹤方法，該方法在多目標(biāo)跟蹤的時間和測量更新中，通過對估計誤差方差陣的奇異值分解，建立數(shù)值穩(wěn)定結(jié)構(gòu)模型，沒有誤差估計的方差陣中有兩個半正定矩陣相減，在有限字長的處理系統(tǒng)中能夠保證不會產(chǎn)生含有負(fù)特征值的對稱矩陣，可以避免雷達(dá)跟蹤過程目標(biāo)失跟和整個雷達(dá)系統(tǒng)性錯誤。
本發(fā)明解決其技術(shù)問題采用的技術(shù)方案是，ー種奇異值分解的多目標(biāo)跟蹤方法，其特征包括以下步驟I、定義N個目標(biāo)跟蹤中第i個目標(biāo)的離散化模型為Xi (k+Ι) = Φ (k+1, k) Xi (k) + A Qi (k),其中x#) = [x,もも少,夕,見し為狀態(tài)向量，(X，y, z)為目標(biāo)在地面參考直角坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)，OiQO表示方差為Qi (k)的過程噪聲向量，c>(k+l, k) = Φ =
A1 O O _
diagEOp Φ” O1]為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，A =ダΦ(ん+ 1,ポ(りみ=O A1 O ，Γ⑴為 L O O A1
廠 I JI T -T22
系數(shù)矩陣，PrI 0 0I Γ1= [O O UtjO1= O I T ,T
Γ = O Γ1 O，O O I Λ Γ I r3 I r2 r]T
_0 or」L 」2Γ T_，
為采樣周期；第i個目標(biāo)的時間更新為Xi (k/k-Ι) = Φχ (k-l/k-1)通過調(diào)用奇異值分解算法得到Vi(k/k-l)Oi(k/k-l)V^(k/k-l) = Y(k/k-l)YT(k/k-l)其中Xi(k/k-l)為第i個目標(biāo)在kT時亥Ij的ー步預(yù)測值，V(k/k-l)D(k/k-l)VT(k/k-l)為對應(yīng)的一步預(yù)測誤差的方差陣，
Y(k/k-l) = ^Vt(k-l/k-l)O}(k-l/k-l) AQf (ん-I)]，Vjk/k-l)為正交矩陣，Djk/
k-Ι)為對角矩陣；初始條件為 Xi (0/0)和Vi(OZO)Di(OZO)V;T(0/0) = P;(0/0);2、第 i 個目標(biāo)觀測方程為Zi (k) = gi [Xi (k) ] +Vi (k)其中Zi (k)為對第i個目標(biāo)的r維觀測向量，Lxi (k)]為對應(yīng)的輸出，Vi (k)表示方差為RiGO測量噪聲，通過調(diào)用奇異值分解算法得到% (k / k)Ot (k / k)\J (klk) = Y(k / ん) τ (k / k)Gi (k) = % (k / k)O1 (k / k)\J (k / ん)(k)x, (klk) = Xi {klk-V) + Gi (ん){文 Alj (ん)zy (k) - gt [x;(ん / ん-1)]}
；=1其中 (ん/ ん)=[v^ (klk- 1)D^ (Jdk-X) (ん)]，R (ん / ん)為正交矩陣，を.(ん / ん)
為對角矩陣；zu(k)為雷達(dá)對第i個目標(biāo)的第j(j = 1,2,…，m)個回波，Xi(k/k)為第i個
目標(biāo)kT時刻的濾波值，AijGO為權(quán)系數(shù)，且Σん⑷= i，H#) = gg；[x"(f]；
^ 'ムdx^參,(綱)3、第i個跟蹤估計方法為通過調(diào)用奇異值分解算法得到 \ (ん / ん)Di (k / k)\J (klk) = A(ん)At (ん)
其中A(ん)=「γτ(k/k-1)D"(k/k-l) G1 (ん)dT(I-Quut) ，
Λ，ι(り O …OI(k)Ω= ° も:(ん)；'° ,u= I，d= Αψ};
OO …々ぶ)」し」[Alm(k)_Δしj (k)為第j個候選回波信息向量，Δ Jj j (k) = Zi, j (k) -gi [Xi (k/k-l)]。本發(fā)明的有益結(jié)果是通過對估計誤差方差陣進(jìn)行三次奇異值分解，建立了數(shù)值穩(wěn)定的多目標(biāo)跟蹤結(jié)構(gòu)模型，避免了誤差估計的方差陣中兩個半正定矩陣相減，在有限字長的處理系統(tǒng)中不會出現(xiàn)數(shù)值發(fā)散，從而保證了多目標(biāo)跟蹤方法的可靠性，避免了雷達(dá)跟蹤過程目標(biāo)失跟和整個雷達(dá)系統(tǒng)性錯誤。
·
下面結(jié)合實例對本發(fā)明作詳細(xì)說明。
具體實施例方式I、定義N個目標(biāo)跟蹤中第i個目標(biāo)的離散化模型為Xi (k+Ι) = Φ (k+1, k) Xi (k) + A Qi (k),其中x#) = [x,もも少,夕,見し為狀態(tài)向量，(X，y, z)為目標(biāo)在地面參考直角坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)，OiQO表示方差為Qi (k)的過程噪聲向量，c>(k+l, k) = Φ =
A1 O O _
diagEOp Φ” O1]為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Λ =ΓΦ(ん+ 1,ポ(りみ=O A1 O ，Γ⑴為
L O O A1
廠 I J
IT -T2 2
系數(shù)矩陣，「ハ 0 0I F1 = [O O UtjO1= O I T ，
Γ = O Γ1 O ，O O I Λ Γ I r3 I r2 r]T
_0 or」L 」2Γ T_，
T為采樣周期；第i個目標(biāo)的時間更新為Xi (k/k-l) = Φχ (k-l/k-1)通過調(diào)用奇異值分解算法得到Vi (klk- 1)D! (klk-1) V;T (k I k-l) = Y(k I k-1) Yt (klk-I)其中Xi (k/k-l)為第i個目標(biāo)在kT時亥Ij的ー步預(yù)測值，V (k/k-l) D (k/k-l) Vt (k/k-l)為對應(yīng)的一步預(yù)測誤差的方差陣，
Yiklk-^^Xik-llk-l^ik-llk-l) AQf (ん-I)]，Vi(Vk-I)為正交矩陣，Djk/
k-Ι)為對角矩陣；初始條件為 Xi (0/0)和Vi(OZO)Di(OZO)V;T(0/0) = P;(0/0);2、第 i 個目標(biāo)觀測方程為=Zi (k) = gi[Xi (k)]+Vi (k)其中Zi(k)為對第i個目標(biāo)的r維觀測向量，gi[Xi (k)]為對應(yīng)的輸出，ViGO表示方差為Ri (k)測量噪聲，通過調(diào)用奇異值分解算法得到
權(quán)利要求
1.一種奇異值分解的多目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于包括以下步驟 (I)、定義N個目標(biāo)跟蹤中第i個目標(biāo)的離散化模型為
全文摘要
本發(fā)明公開了一種奇異值分解的多目標(biāo)跟蹤方法，用于解決現(xiàn)有的目標(biāo)跟蹤方法數(shù)值結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定導(dǎo)致雷達(dá)跟蹤過程目標(biāo)失跟的技術(shù)問題。技術(shù)方案是對估計誤差方差陣進(jìn)行奇異值分解，建立數(shù)值穩(wěn)定結(jié)構(gòu)模型，沒有誤差估計的方差陣中有兩個半正定矩陣相減，在有限字長的處理系統(tǒng)中能夠保證不會產(chǎn)生含有負(fù)特征值的對稱矩陣。通過對估計誤差方差陣的奇異值分解，建立了數(shù)值穩(wěn)定的多目標(biāo)跟蹤結(jié)構(gòu)模型，避免了誤差估計的方差陣中兩個半正定矩陣相減，在有限字長的處理系統(tǒng)中不會出現(xiàn)數(shù)值發(fā)散，從而保證了目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的可靠性、避免了雷達(dá)跟蹤過程目標(biāo)失跟和整個雷達(dá)系統(tǒng)性錯誤。
文檔編號G01S13/66GK102707278SQ20121004494
公開日2012年10月3日 申請日期2012年2月27日 優(yōu)先權(quán)日2012年2月27日
發(fā)明者史忠科 申請人:西北工業(yè)大學(xué)