專利名稱：基于自適應(yīng)擬合冗余提升小波變換的軸承故障特征提取方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種滾動(dòng)軸承的特征提取方法，特別是一種基于自適應(yīng)擬合冗余提升小波變換的軸承故障特征提取方法。
背景技術(shù)：
滾動(dòng)軸承是現(xiàn)代化生產(chǎn)設(shè)備中最經(jīng)常使用的元部件之一，因其正常運(yùn)行損耗以及操作不當(dāng)?shù)仍蛩鸬墓收?，不僅會(huì)給企業(yè)造成重大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至可能導(dǎo)致人員傷亡的嚴(yán)重后果。因此，對滾動(dòng)軸承進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測，有效提取出能反映其運(yùn)行狀態(tài)的特征信息，從而盡早發(fā)現(xiàn)故障隱患，避免事故的發(fā)生，具有十分重要的意義。工業(yè)現(xiàn)場滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號通常具有非平穩(wěn)的特點(diǎn)。為有效捕捉振動(dòng)信號中的故障特征，具有良好時(shí)頻分析能力的小波變換得到了廣泛的應(yīng)用。然而，經(jīng)典小波需借助卷積運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)，導(dǎo)致計(jì)算量較大；同時(shí)僅通過某一種小波也難以匹配振動(dòng)信號中的各種復(fù)雜特征。而提升小波雖然解決了上述經(jīng)典小波中的兩個(gè)問題，但目前應(yīng)用最為普遍的是基于插值公式構(gòu)造的對稱小波，在提取具有非對稱性的故障特征時(shí)，其仍然存在一定的局限性。因此，根據(jù)函數(shù)逼近的思想推導(dǎo)得到基于數(shù)據(jù)擬合的提升小波構(gòu)造方法，從而靈活構(gòu)造出多個(gè)各具特性的小波來對振動(dòng)信號進(jìn)行分析處理，并建立目標(biāo)函數(shù)來自適應(yīng)地選取最匹配于故障特征的小波，以有效提取出微弱的特征信息，為軸承的故障診斷提供依據(jù)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于通過提供一種基于自適應(yīng)擬合冗余提升小波變換的軸承故障特征提取方法，提取出能反映軸承運(yùn)行狀態(tài)的特征信息，以實(shí)現(xiàn)有效的軸承狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷，保證設(shè)備正常平穩(wěn)地運(yùn)行。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明是采用技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的一種基于自適應(yīng)擬合冗余提升小波變換的軸承故障特征提取方法，通過振動(dòng)加速度信號對滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷，應(yīng)用基于數(shù)據(jù)擬合的計(jì)算公式和提升算法構(gòu)造多種具有不同特性的小波函數(shù)，以及對振動(dòng)加速度信號作自適應(yīng)冗余提升小波變換；其中，應(yīng)用基于數(shù)據(jù)擬合的計(jì)算公式和提升算法構(gòu)造多種具有不同特性的小波函數(shù)，包括以下步驟I. I.確定三個(gè)不同的基函數(shù)；1.2.確定三種不同的(M，N)取值，其中，M為樣本點(diǎn)數(shù)，N為基函數(shù)的維數(shù)；I. 3.根據(jù)基于數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法的預(yù)測算子構(gòu)造公式來計(jì)算得到預(yù)測算子系數(shù)，并取更新算子長度與預(yù)測算子長度相同，則將預(yù)測算子系數(shù)除以二可得到更新算子系數(shù)；I. 4.根據(jù)所得的預(yù)測算子、更新算子和小波濾波器之間的關(guān)系，構(gòu)造出對應(yīng)的提升小波；其中，對振動(dòng)加速度信號作自適應(yīng)冗余提升小波變換，包括以下步驟
2. I.對當(dāng)前的預(yù)測算子系數(shù)和更新算子系數(shù)進(jìn)行插值補(bǔ)零，實(shí)現(xiàn)冗余算法；2. 2.應(yīng)用所構(gòu)造的多種不同小波依次對待分解的信號X作冗余提升小波變換，得到多組新生成的低頻逼近信號和高頻細(xì)節(jié)信號；2. 3.對上述低頻逼近信號和高頻細(xì)節(jié)信號分別取歸一化Ip范數(shù)，得到多個(gè)歸一化 Ip范數(shù)值。對多個(gè)數(shù)值進(jìn)行比較，取范數(shù)值最小的低頻逼近信號和高頻細(xì)節(jié)信號作為X的分解結(jié)果而舍棄其他結(jié)果；確定分解層數(shù)j ;則每次分解均按照2. 1,2. 2,2. 3的步驟來進(jìn)行；經(jīng)過j層的自適應(yīng)冗余提升小波變換，將得到j(luò)個(gè)低頻逼近信號和j個(gè)高頻細(xì)節(jié)信號；再次，對初始的振動(dòng)加速度信號作分段功率譜分析，取功率最大的頻率范圍所對應(yīng)的低頻逼近信號或高頻細(xì)節(jié)信號進(jìn)行單支重構(gòu)；最后，對經(jīng)單支重構(gòu)得到的信號作Hilbert解調(diào)處理，得到初始振動(dòng)加速度信號最終的包絡(luò)譜圖；對譜圖中的頻率成分進(jìn)行提取和識別；若發(fā)現(xiàn)有轉(zhuǎn)頻甚至其倍頻成分， 則判斷滾動(dòng)軸承可能發(fā)生故障；若發(fā)現(xiàn)有外圈、或內(nèi)圈、或滾動(dòng)體或保持架的故障特征頻率甚至其倍頻，則相應(yīng)判斷外圈、或內(nèi)圈、或滾動(dòng)體或保持架發(fā)生了故障。前述的多種具有不同特性的小波函數(shù)為九種。前述的基函數(shù)Φ分別為(I)代數(shù)式 Φ,(X) = Xk ; (2)超越式 Φ k (X) = Xk · O. 6 (α 1 · (k+1) ·x)；(3)超越式 Φ“χ) = xk · 2(01.(k+1).x) · cos(0. I · (k+1) · x)。其中k = 0，1，2，ΛΝ，N為基函數(shù)的維數(shù)。前述的(M，N)的取值分別為(I)(4，3) ； (2) (6，5) ； (3) (8，7)。前述的分解層數(shù)為3。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下明顯的優(yōu)勢和有益效果I)通過基于數(shù)據(jù)擬合的構(gòu)造算法，可靈活、簡便地構(gòu)造出具有不同特性的提升小波，甚至可構(gòu)造出具有非對稱性的小波，相比目前應(yīng)用最為廣泛的基于插值公式所構(gòu)造的對稱小波，可更好地匹配同樣具有非對稱性的故障特征。2)對信號作基于數(shù)據(jù)擬合的自適應(yīng)冗余提升小波變換，一方面可對每一層待分解的低頻逼近信號從已構(gòu)造的九種不同小波中自適應(yīng)地選取最匹配該信號特征的最優(yōu)小波； 另一方面，通過冗余算法來保證每次分解后得到的新的低頻逼近信號和高頻細(xì)節(jié)信號仍與初始振動(dòng)信號具有相同的樣本點(diǎn)數(shù)，從而含有更為豐富的信息。由上述兩者，以最終更有效地提取出滾動(dòng)軸承的微弱故障特征信息。3)對初始振動(dòng)信號作分段功率譜分析，可在小波變換的情況下，準(zhǔn)確地確定用于作單支重構(gòu)的某一低頻逼近信號或高頻細(xì)節(jié)信號。


圖I是本發(fā)明的總體流程圖；圖2是基于數(shù)據(jù)擬合和提升算法的小波構(gòu)造過程；圖3是基于數(shù)據(jù)擬合構(gòu)造公式和提升算法所構(gòu)造的九種不同小波；圖4是基于自適應(yīng)擬合冗余提升小波變換過程。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)說明。如圖I所示，振動(dòng)加速度信號的整體分析過程主要有四個(gè)步驟對由傳感器和數(shù)據(jù)采集器采集得到的軸承振動(dòng)信號作自適應(yīng)擬合冗余提升小波變換，得到各個(gè)尺度下的低頻逼近信號和高頻細(xì)節(jié)信號。對初始振動(dòng)信號作分段功率譜分析。對于樣本點(diǎn)數(shù)為M的信號X，其功率譜為對 X的傅里葉變換F(X)的幅值取平方后再除以M。根據(jù)小波變換對信號的頻帶劃分規(guī)律即 在分析頻率fs下，第j層分解后得到的低頻逼近信號a]和高頻細(xì)節(jié)信號4對應(yīng)的頻率范圍分別為
。據(jù)此對初始振動(dòng)信號的頻譜按照和&對應(yīng)的頻率范圍進(jìn)行劃分并求取各個(gè)頻率范圍內(nèi)的功率，從而得到初始振動(dòng)信號的分段功率譜。對各個(gè)分段功率進(jìn)行比較,取功率最大的頻率范圍所對應(yīng)的a」或Clj作單支重構(gòu)， 同時(shí)也實(shí)現(xiàn)小波變換的“濾波”功能。對單支重構(gòu)的信號作Hilbert解調(diào)及包絡(luò)譜分析，提取譜圖中有關(guān)的頻率成分。 若發(fā)現(xiàn)有轉(zhuǎn)頻甚至其倍頻成分，則判斷滾動(dòng)軸承可能發(fā)生故障；若發(fā)現(xiàn)有外圈、或內(nèi)圈、或滾動(dòng)體或保持架的故障特征頻率甚至其倍頻，則相應(yīng)判斷外圈、或內(nèi)圈、或滾動(dòng)體或保持架發(fā)生了故障；若無法提取出上述頻率成分，則繼續(xù)采集軸承的振動(dòng)信號，并按照上述四個(gè)步驟再次進(jìn)行分析。如圖2所示，基于數(shù)據(jù)擬合的提升小波的構(gòu)造過程主要有五個(gè)步驟I)確定基函數(shù)Φ。本發(fā)明中一共取三個(gè)基函數(shù)，分別為①代數(shù)式Φ,ΟΟ = xk; O.
、(O· I (k+1) ·χ)
超越式<Κ(χ)
,(O. I · (k+1) ·χ)
cos (O. I · (k+1)
②超越式<K(x)= x)。2)確定樣本點(diǎn)數(shù)M和基函數(shù)維數(shù)N的組合(M，N)。本發(fā)明中一共取三種樣本點(diǎn)數(shù)，分別為4、6和8 ;—共取三種基函數(shù)維數(shù)，分別為3、5和7 ;并一共得到三種(M，N)，分別為(4，3)、(6,5)和(8，7)。3)應(yīng)用基于數(shù)據(jù)擬合的構(gòu)造公式來計(jì)算得到預(yù)測算子系數(shù)。令P表示預(yù)測算子， L表示預(yù)測算子的長度，則構(gòu)造公式為
Φο(~
ΦΛ
1 + Μ、
M
1 + Μ、
(沴O，沴O)、Φθ，Φ\)Λ(Φο，Φν )-IΦο(χι) Φο(χ2)ΛΦο(χμ){Φ\，Φο ) {Φ\，Φ\ )Λ(Φι^Φν)辦(X1) ^1(X2)ΛΦι(χμ)M MKMM MΛM_ {Φν，Φο ) {Φν，Φ\ )Λ(Φν，Φν)_Φν(Χχ)Φν(Χ2)ΛΦν (.χμ )_
ΦΛ4)確定更新算子的長度Ζ。本發(fā)明中，取Z = Z，則更新算子系數(shù)為預(yù)測算子系數(shù)的一半。5)根據(jù)預(yù)測算子、更新算子和小波分解、重構(gòu)濾波器之間的關(guān)系，構(gòu)造得到新的小波。如圖3所示，為根據(jù)圖2步驟構(gòu)造得到的本發(fā)明的九種小波圖中，小波波形圖上方的數(shù)字①、②和③分別表示圖2中步驟I)所選的三個(gè)基函數(shù)；小波波形圖左側(cè)的(4，3)、
5(6,5)和(8,7)分別表示圖2步驟2)中所選的三種(M，N)。如圖4所示，自適應(yīng)擬合冗余提升小波變換主要有如下步驟I)確定小波變換的分解層數(shù)。本發(fā)明中，分解層數(shù)取為三。開始進(jìn)行變換，并令當(dāng)前的分解層數(shù)為I。則一次完整的自適應(yīng)擬合冗余提升小波變換的步驟主要有①以低頻逼近信號a]作為每次變換的待分解信號X。當(dāng)j = O時(shí)即為初始振動(dòng)信號。②對當(dāng)前的預(yù)測算子系數(shù)Pto和更新算子系數(shù)Ucui進(jìn)行插值補(bǔ)零以實(shí)現(xiàn)冗余算法。即當(dāng)預(yù)測算子系數(shù)為P= [Pl,P2, ApJ時(shí)，插值補(bǔ)零后的預(yù)測算子系數(shù)為Plted= [P1, 0，P2,0, AO, pL]，同理可得到插值補(bǔ)零后的更新算子系數(shù)。③將本發(fā)明所構(gòu)造的九種小波V1 Ψ9依次對待分解的低頻逼近信號a」(j = O 時(shí)即為初始振動(dòng)信號X)作冗余提升小波變換(即預(yù)測和更新兩個(gè)步驟)，得到九組新生成的低頻逼近信號aj+1,k和高頻細(xì)節(jié)信號dj+1,k(k = 1,2, Λ9，表示由小波F1 F9分解得到的新的信號)。④對這九組aw,k和CU k分別求取歸一化Ip范數(shù)，計(jì)算公式如下
權(quán)利要求
1.一種基于自適應(yīng)擬合冗余提升小波變換的軸承故障特征提取方法，通過振動(dòng)加速度信號對滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷，其特征在于應(yīng)用基于數(shù)據(jù)擬合的計(jì)算公式和提升算法構(gòu)造多種具有不同特性的小波函數(shù)，以及對振動(dòng)加速度信號作自適應(yīng)冗余提升小波變換；其中，應(yīng)用基于數(shù)據(jù)擬合的計(jì)算公式和提升算法構(gòu)造多種具有不同特性的小波函數(shù)，包括以下步驟I.I.確定三個(gè)不同的基函數(shù)；1.2.確定三種不同的(M，N)取值，其中，M為樣本點(diǎn)數(shù)，N為基函數(shù)的維數(shù)；I.3.根據(jù)基于數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法的預(yù)測算子構(gòu)造公式來計(jì)算得到預(yù)測算子系數(shù)， 并取更新算子長度與預(yù)測算子長度相同，則將預(yù)測算子系數(shù)除以二可得到更新算子系數(shù)；1.4.根據(jù)所得的預(yù)測算子、更新算子和小波濾波器之間的關(guān)系，構(gòu)造出對應(yīng)的提升小波；其中，對振動(dòng)加速度信號作自適應(yīng)冗余提升小波變換，包括以下步驟2.I.對當(dāng)前的預(yù)測算子系數(shù)和更新算子系數(shù)進(jìn)行插值補(bǔ)零，實(shí)現(xiàn)冗余算法；2. 2.應(yīng)用所構(gòu)造的多種不同小波依次對待分解的信號X作冗余提升小波變換，得到多組新生成的低頻逼近信號和高頻細(xì)節(jié)信號；2. 3.對上述低頻逼近信號和高頻細(xì)節(jié)信號分別取歸一化Ip范數(shù)，得到多個(gè)歸一化Ip范數(shù)值。對多個(gè)數(shù)值進(jìn)行比較，取范數(shù)值最小的低頻逼近信號和高頻細(xì)節(jié)信號作為X的分解結(jié)果而舍棄其他結(jié)果；確定分解層數(shù)j ;則每次分解均按照2. 1、2. 2,2. 3的步驟來進(jìn)行；經(jīng)過j層的自適應(yīng)冗余提升小波變換，將得到j(luò)個(gè)低頻逼近信號和j個(gè)高頻細(xì)節(jié)信號；再次，對初始的振動(dòng)加速度信號作分段功率譜分析，取功率最大的頻率范圍所對應(yīng)的低頻逼近信號或高頻細(xì)節(jié)信號進(jìn)行單支重構(gòu)；最后，對經(jīng)單支重構(gòu)得到的信號作Hilbert解調(diào)處理，得到初始振動(dòng)加速度信號最終的包絡(luò)譜圖；對譜圖中的頻率成分進(jìn)行提取和識別；若發(fā)現(xiàn)有轉(zhuǎn)頻甚至其倍頻成分，則判斷滾動(dòng)軸承可能發(fā)生故障；若發(fā)現(xiàn)有外圈、或內(nèi)圈、或滾動(dòng)體或保持架的故障特征頻率甚至其倍頻，則相應(yīng)判斷外圈、或內(nèi)圈、或滾動(dòng)體或保持架發(fā)生了故障。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于自適應(yīng)擬合冗余提升小波變換的軸承故障特征提取方法，其特征在于所述的多種具有不同特性的小波函數(shù)為九種。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于自適應(yīng)擬合冗余提升小波變換的軸承故障特征提取方法，其特征在于所述的基函數(shù)Φ分別為(1)代數(shù)式Φ^χ) =xk；(2)超越式Φ k (X) = Xk · O. 6(0.1. (k+1) ·x)；(3)超越式Φ k (X) = xk · 2(0.1. (k+1) ·x) · cos (0. I · (k+1) · x)。其中k = 0，1,2, AN, N為基函數(shù)的維數(shù)。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于自適應(yīng)擬合冗余提升小波變換的軸承故障特征提取方法，其特征在于所述的(M，N)的取值分別為(I) (4,3) ； (2) (6,5) ； (3) (8,7)。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于自適應(yīng)擬合冗余提升小波變換的軸承故障特征提取方法，其特征在于所述的分解層數(shù)為3。
全文摘要
一種基于自適應(yīng)擬合提升小波變換的軸承故障特征提取方法，通過振動(dòng)加速度信號對滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷。通過基于數(shù)據(jù)擬合的計(jì)算公式和提升算法構(gòu)造出九種具有不同特性的小波；應(yīng)用所構(gòu)造的九種小波依次對振動(dòng)信號作冗余提升小波變換，根據(jù)歸一化lP范數(shù)值來確定九組分解結(jié)果中的最優(yōu)者并舍棄掉其他八組分解結(jié)果；再對初始的振動(dòng)加速度信號作分段功率譜分析，選取最優(yōu)的低頻逼近信號或高頻細(xì)節(jié)信號進(jìn)行單支重構(gòu)；最后對經(jīng)單支重構(gòu)得到的信號作Hilbert解調(diào)處理，根據(jù)包絡(luò)譜圖中的頻率成分來判斷滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)。能更有效地提取出滾動(dòng)軸承的早期微弱故障特征信息，為滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷提供依據(jù)，盡可能避免事故的發(fā)生。
文檔編號G01M13/04GK102607845SQ201210055858
公開日2012年7月25日 申請日期2012年3月5日 優(yōu)先權(quán)日2012年3月5日
發(fā)明者于根茂, 馮建航, 劉伍, 張海, 徐海, 王宏斌, 王碩民, 蔡力鋼, 趙玉武, 遲桂友, 陽子婧, 高立新 申請人:北京工業(yè)大學(xué)